数理天地杂志 部级期刊
杂志简介：《数理天地》杂志经新闻出版总署批准，自1991年创刊，国内刊号为11-3095/01，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：数学基础精讲、数学中的思想和方法、高考数学高分之路、“希望杯”与其它数学竞赛、和Brenda一起看世界
杂志简介：《数理天地》杂志经新闻出版总署批准，自1991年创刊，国内刊号为11-3095/01，是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊，致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：数学基础精讲、数学中的思想和方法、高考数学高分之路、“希望杯”与其它数学竞赛、和Brenda一起看世界
作者：马宏伟 刊期：2015年第04期
例1已知a、b、f是△ABC三边的长，方程a^2x^2-c^2x＋b^2=0有一根为1，试判断此三角形的形状．解因为方程有一根为1，则a2-c^2＋b^2=0，即a^＋b2^=c^2，根据勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形．例2已知a、b、c是△ABC三边的长，方程（b＋c）x^2＋2（a-c）x-3/4（（a-c）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
作者：李洪生 刊期：2015年第04期
给出未知数满足的等量条件，求与之相关的代数式的值，此类问题表面上看似乎与二元一次方程组无关，但根据已知条件提供的信息，挖掘等量关系，均可构造二元一次方程组来辅助求解．例1 4xa＋2b-5-2y3a-b-3=8是关于x，y的二元一次方程，那么a-b=____．分析 根据二元一次方程的定义可知x、y的次数都是1，可得到关于a、b的方程组，求得a、b的值，则...
作者：汤文卿 刊期：2015年第04期
求不等式（组）的解集比较简单，但给出不等式（组）的解（集），要求确定其待定系数的值、范围或关系式的问题就容易出错了，本文以三例说明． 1．确定不等式（组）系数的值 当给出不等式（组）的解集求系数的值时，一般先求出不等式（组）的解集（用系数表示），再根据它与已知解集的对应关系构造方程（组）即可确定不等式中系数的值．
作者：曹宏美 刊期：2015年第04期
1．过一点且与已知直线平行求解析式例1已知一次函数图象过点（一1，3），且与直线y=一1-x平行，求此函数解析式． 解设所求函数解析式为 y=kx＋b，因为y=kx＋b与直线y=1-x平行，所以k=-1，将点（－1，3）代入y=一x＋b，得1＋b=3，解得b=2，所以所求函数解析式为y=x＋2．2．已知两点坐标求解析式例2已知一次函数y=kx＋b经过点A（2，4）和点B（0...
作者：刘家良 刊期：2015年第04期
利用判别式求方程中字母系数的取值范围时，首先应将该方程化为一元二次方程的一般形式，同时要特别注意“二次项系数不能为0”的条件． 例1关于x的一元二次方程kx^2一x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．分析因为方程如kx^2＋1=0是一元二次方程，所以二次项系数k≠0．又因方程有两个不相等的实数根，所以△〉0，列出关于k的不...
作者：倪敬标 刊期：2015年第04期
1．以正比例函数为背景 例1一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球（除编号以外，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为1/3． （1）求袋子里2号球的个数．（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
作者：孙琳琳 刊期：2015年第04期
1．数与式 例1一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米，卖价10元，乙种煎饼直径30厘米，卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（） （A）甲．（B）乙．（C）一样．（D）无法确定．解甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为1/10π元／平方厘米；乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为1/15π元／平方厘米．因为1/10π〉1/15π，所...
作者：姜照华 刊期：2015年第04期
众所周知直径是圆中最长的弦，本文从两个方面来说明它在解题中的应用． 1．求最大值 由直径是圆中最长的弦可知，在定圆中，动弦长的最大值就是直径的长．例1半径为2．5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA=4：3，点P在庙上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
作者：张淑香 刊期：2015年第04期
有些数学难题，可以通过先考察命题的某些特殊情形，注意从中归纳、发现一般的规律，进而寻得解决问题的途径． 在数学中，常用以下办法将一个问题“特殊化”： （1）画出图形，从几何直观寻找思路；（2）用具体数字来代替一般文字，将抽象问题先具体化；（3）先从数量简单的特殊例子人手探求规律．然舌再推广到一般；（4）对于动态问题，往往先...
作者：徐骏 刊期：2015年第04期
我们都知道物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下影子．根据影长可以计算物体的高度．当影子落在平地上时，物体、影子以及光线恰好构成一个直角三角形，结合已知条件即可求得物体的高度；而当影子落在墙面或者坡面上时，物体的影子会分成若干部分，物体、影子和光线就不能构成直角三角形了，此时可用“平移地面”的方法计算物体的高度，请...
作者：孙晋斌 刊期：2015年第04期
例1在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为_____. 解设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得{x＋x/2=n，x/2＋y=2n,或{x＋2=2n,x/2＋y=n,解得{x=2n/3，y=5n/3或{4n/3，y=n/3，因为2×2n/3〈5n/3（此时不能构成三角形，舍去），所以取{x=4n/3 y=n/3，...
作者：荣金华; 范艳伟 刊期：2015年第04期
1．割补法 例1如图1，AB，CD是（三）⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，求阴影部分的面积． 解连接如图所示的虚线，由圆的对称性知，四个白花瓣面积等于正方形ADBC外阴影面积．所以阴影部分的面积等于正方形ADBC的面积．
作者：丁冬 刊期：2015年第04期
根据已知条件不同，求锐角的三角函数值的方法也较多，下面举例介绍求锐角的三角函数值的几种常用方法，供参考． 1．用定义 当已知直角三角形的两条边，且不需用到第三边时，可直接运用锐角三角函数的定义求出三角函数值；若需用到第三边时，应先运用勾股定理，再运用定义求三角函数值．
作者：舒明 刊期：2015年第04期
反比例函数图象有一个重要的几何特征：如图1，设P是反比例函数y=k/x（k≠0）图象上的任意一点，PA⊥x轴，PB⊥y轴，A，B是垂足．则矩形PAOB的面积S_PAOB=丨k丨． 思考反比例函数的图象是双曲线，坐标轴是它的两条渐近线，若渐近线视为退化的双曲线，研究可发现，若把坐标轴换成另一个反比例函数，两个反比例函数的图象间也具有类似的性质.以下...
作者：吕强 刊期：2015年第04期
例1求y=x^2-4x＋8＋x^2＋2x＋2的最小值．解法1 y=x2-4x＋8＋x^2＋2x＋2=（x-2）^2＋4（x＋1）^2＋1=（x-2）^2＋（0＋2）^2＋（x＋1）^2＋（0-1）^2.因此，如图1，y是动点P（z，0）到定点A（一1，1）、B（2，一2）的距离之和，即丨PA丨＋丨PB丨，依据“三角形的两边之和大于第三边”可得，当点P、A、B三点在同一直线上时，丨PA丨＋丨PB丨有最小...
影响因子：1.31
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