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一类KdV非线性Schroedinger组合微分方程组时间周期解的存在性

作者：施秀莲 陈树敏 刊期：2009年第04期

本文研究了一类KdV非线性Schroedinger组合微分方程组时间周期解的问题,首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性。

用n-1个单参数李群求n阶自治系统的首次积分

作者：刘洪伟 刊期：2009年第04期

在一般条件下,对n阶自治系统给出利用系统所接受的n-1个独立单参数李群的生成元计算首次积分的方法,并给出方程组有满足条件的非零解的充要条件。

变号非线性项依赖于py′奇异边值问题正解的存在性

作者：张黎黎 闫宝强 刊期：2009年第04期

本文应用锥上的不动点指数理论,给出奇异边值问题二阶微分方程正解存在性,其中f（t,u,z）可能在u=0和z=0奇异,而且f可能变号。

一类四阶方程两参数的奇摄动问题

作者：欧阳成 刊期：2009年第04期

研究了一类四阶方程两参数的奇摄动问题。利用奇摄动方法,对该问题的解的结构在两个小参数相互关联的三种不同情形下作了全面的彻底的讨论。得到了该问题在三种不同情形下的渐近解;证明了在三种情形下完全不同的解的结构与极限性态;给出了比较完善的结果。

两阶段模糊生产计划期望值模型

作者：袁国强 刊期：2009年第04期

在现实的生产系统中,生产计划问题常常是一个确定的线性规划问题。但是,在许多的实际情况中,由于生产系统中不确定性因素的影响,带有常系数的线性规划模型不能合理地描述现实的决策环境。为了准确有效地描述生产决策环境,本文提出一类新的带有模糊参数的两阶段生产计划期望值模型并且讨论模型的一些基本性质。然后,讨论补偿函数的逼近并且设计一...

混合边界条件下非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性

作者：安荣 李开泰 刊期：2009年第04期

利用Schauder不动点定理,证明了具有混合边界条件的三维非齐次定常Navier-Stokes方程弱解的存在性。混合边界条件由Dirichlet边界条件和自然边界条件所组成。

扩展自回归条件久期模型的概率性质

作者：刘伟 陈敏 王慧敏 刊期：2009年第04期

本文给出了扩展自回归条件久期模型（Augmented Autoregressive Conditional Duration Model,简记为AACD Model）严平稳遍历的充分必要条件。在一定的正则条件下研究了模型矩的性质。最后我们证明AACD过程在保证严平稳遍历的条件下,其边际分布具有重尾的概率性质。

二阶非线性混合型脉冲积微分方程和最优控制

作者：彭云飞 项筱玲 刊期：2009年第04期

本文研究Banach空间中受无界算子扰动的二阶非线性混合型脉冲积微分方程。构造无界算子矩阵生成的半群,合理引进方程的PC-温和解并证明其存在性。讨论二阶非线性混合型脉冲积微分方程所决定的一类Lagrange问题,给出了最优对存在的充分条件。一个例子展示了所得结果的应用。

由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程的比较定理及其应用

作者：范锡良 刊期：2009年第04期

本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理。作为比较定理的一个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解。

多类分类的支持向量机的有限步终止Newton算法

作者：袁玉萍 钟萍 刊期：2009年第04期

多类分类问题是数据挖掘和机器学习领域中一个重要且正在进行研究的课题。最近对该问题提出了一种具有新型结构的K-SVCR方法。与其他方法相比较,此方法最大的优点在于在训练的过程中,能够利用训练数据的所有信息。然而,它又和“一对一”方法一样,对某一个K类分类问题,需要求解K（K-1）/2个二次规划问题,才能把一个模式指派到一个适当的类别中。...

多目标规划αk-较多有效解集的连通性

作者：杨万铨 刊期：2009年第04期

本文首先讨论多目标规划问题中带参数的αк-较多有效解集和最优解集的有关性质。在此基础上,研究向量目标函数在H k/α—拟凸的条件下多目标规划问题的有效解集和最优解集的连通性。

自然电位测井数学模型的一类求解方法

作者：陈娓 左立华 刊期：2009年第04期

针对自然电位测井的数学模型,利用双层位势给出了对其数值求解的一种有效的方法。

一种基于高斯核的广义数据深度

作者：胡永刚 吴翊 李强 刊期：2009年第04期

本文提出了一个具有自适应等深面的广义数据深度函数。针对目前数据深度函数的中心区域都是凸的,造成无法有效处理具有凹形结构数据的问题。本文从样本深度的角度,利用高斯核特征空间最小球原理,提出了一种广义的数据深度。它具有正交、尺度、平移不变性,满足弱单调性和无穷远处为0的性质。相比现有数据深度而言,它对凹形结构的数据具有更好的深...

ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA （English Series）

刊期：2009年第04期