在高等代数的学习中,线性变换是其中很重要的一部分,在《线性映射》教学大纲:线性变换、线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、线性变换的和核与像、特征值与特征向量、可对角化的线性变换、不变子空间等知识点。本文分析了线性变换中对角化的问题,通过和矩阵相似对角化进行联系,进而研究相对来说比较复杂的线性变化对角化的问题。
作者:李发来; 胡付高 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2004年第01期
讨论矩阵弱相似的若干性质,得到了两个n阶方阵弱相似的一些充分必要条件。
作者:王克; 贾文义; 黄念念 期刊:《密码学报》 2019年第06期
SMBA算法是一个安全性高、实用性强、创新设计的分组密码算法.SMBA算法支持三种版本,当分组长度为128比特时,密钥长度支持128比特和256比特,当分组长度为256比特时,密钥长度支持256比特.SMBA算法采用经典的Feistel结构,加解密过程一致,轮函数采用SP结构,密钥扩展算法使用广义Feistel结构.算法创新设计了非线性部件S0和S1,以及线性部件L64,均具有良好的密码学性质.S0和S1均由代数构造生成,具有较优的差分概率、线性概率和代数次数,...
线性代数课程是高校理工科学生的一门重要基础课程,具有概念多且抽象、课时少但应用广泛的特点。调研发现大部分学生学习效果不佳,仅记住几个概念、会简单的计算,认知层次和数学素养并没有提高。文章借助Matlab软件,提出针对概念教学的方法及策略。
特征值与特征向量是线性代数中的2个重要概念,在科学研究和工程技术中有着广泛的应用.特征值与特征向量的概念抽象难懂,直观引入和应用实例的融入能让学生更好地理解概念的本质.运用数形结合的方法,从线性不变量入手引出特征值与特征向量,并结合应用实例激发学生的学习热情,让学生在分析和解决问题的过程中加深对概念的理解,同时提高应用知识解决实际问题的能力.
本文讨论了欧氏空间中的变换在满足一定的内积关系的条件下能够成为线性变换的问题,并由此得到一些相关结论。
作者:邢亚斌; 王莹; 白丽伟 期刊:《考试周刊》 2011年第27期
本文介绍了矩阵的概念,以及具体的初等变换、线性变换、反射变换、平移变换、旋转变换等一些几何变换方法。
作者:王文相; 夏云 期刊:《考试周刊》 2014年第29期
作者分析了线性代数各部分学习内容特点,对如何学好线性代数提出了方法。
作者:李凤高; 彭庆军 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2006年第01期
设P是任一个数域,V是P上的有限维线性空间。σ是V的一个线性变换。对于V中任意m个线性无关的向量α1,α2…αm,由σ(α1).σ(α2),…σ(αm)生成的子空间L(σ(α1).σ(α2),…,σ(αm)的基的一种确定方法被给定。
作者:岳振; 顾海峰; 李范鸣 期刊:《信息技术与网络安全》 2013年第03期
针对所设计的绝对值编码器读出电路板,用VerilogHDL设计了一种绝对值编码器实时读出程序。可以将编码器数据读入FPGA,并将编码器输出的普通二进制数据转换为角度值,最后驱动液晶显示屏实时读出角度值。经过测试,该程序能够稳定运行在电路板上,完全满足编码器数据在液晶显示屏上的实时读出。本程序基于模块化设计,易于移植。
文章研究了一种线性变换的方法,利用线性变换的原理实现现场工程量的转换。根据西门子S7-200PLC模拟量输入的特点和模拟量输入值的对应关系,实现线性变换在模拟量输入处理中的具体应用。
本文探讨并研究欧氏空间中的正交变换,提出了关于正交变化的4个问题,归纳了一些关于正交变化的比较重要的结论并给出了一些定理及推论.
作者:刘丹丹; 刘威 期刊:《科学技术创新》 2010年第26期
线性代数是研究有限维线性空间的线性理论与方法的一门学科,线性空间与线性变换是线性代数学科的基本理论核心。以线性空间和线性变换为主线展开的课程理论体系,可以清晰的看到线性代数的脉络,更有助于大家深刻理解线性代数的核心概念及其内部联系和知识内涵。
作者:姜廷慈; 王波 期刊:《科学技术创新》 2014年第18期
本文分别从图像的点运算、灰度直方图变换和空域滤波变换三个方面对数字图像增强技术进行了研究,图像的点运算采用了图像的线性变换和图像的非线性变换,空域滤波变换采用空域平滑滤波和空域锐化滤波,其中空域锐化滤波采用拉普拉斯算子和索贝尔算子,对增强技术在MATLAB中进行了实验仿真。
本文给出线性代数线性变换矩阵表示理论的RMI模型理论,并且应用关系映射反演思想方法论述线性变换矩阵表示理论的教学思路。
在一般的微分方程理论中,对于高阶常系数线性微分方程组通常情况下采取待定系数的计算方法,即取指数函数形式的试探解代入,再求解它们的系数,计算较为复杂。本文中,将从线性变换和其共有的线性无关的特征向量的角度出发,用所有可能的线性无关的共同特征向量为基底构造待求方程组的解空间,从而给出一种常系数线性微分方程组的代数解法,与以往的方法相比,结构合理,并且计算较为方便。
作者:张良 期刊:《佳木斯职业学院学报》 2018年第09期
本文主要以《高等代数》为例从数学概念的形成过程和重要性等方面来展开讨论,帮助普通本科生认识数学概念和更好的学习《高等代数》。
作者:王頲; 白桦; 唐晓铭; 黄庆卿 期刊:《电子学报》 2019年第09期
本文基于现代控制理论观点下的量测模型的能观测性分析,提出绝对时钟状态量测模型的能观测性问题.启发于量测状态向量空间与状态向量运算法则,转化为本质上向量空间的同构映射原理,建立了以基本量测单元(Basic Measurement Unit,BMU)构建最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)等价变换下的能观测性解耦量测模型.该方法揭示了在双向信息交换下对称量测性能的本质,在量测模型满足能观测性的必要条件下实现时钟状态追踪的Kalm...
作者:周刚; 程卫民 期刊:《安全与环境学报》 2005年第04期
针对灰色关联分析中由于比较序列曲线间空间位置不同而引起关联误差,分辨系数取定值不合理,取平均值求关联度影响评价准确性等缺陷,本文采用了线性变换及合理判定分辨系数的方法,确定了改进的关联系数,并结合模糊系统中的贴近度原理,提出了一种改进的灰色关联度求法.采用该方法对影响井下人体热舒适度的因素模糊灰色化后进行了评定分析.实践证明,该方法具有简单、可靠、准确等优点.
本文阐述了矩阵在线性方程组、线性空间、线性变换等主要内容中的应用,并结合具体的例子加以说明。