作者:公艳 期刊:《山东农业大学学报·自然科学版》 2019年第05期
在0∈■Ω的情况下,解决了一类包含临界 Sobolev-Hardy 指数的奇异椭圆方程解的存在性,它与0∈Ω是不同的.根据笔者已证的一个广义存在性定理,得到了这类奇异椭圆方程的一个正解的存在性结论.
专家简介:李海刚,北京师范大学教授、博士生导师。北京师范大学与美国Rutgers大学联合培养博士,2009年7月博士毕业,留校工作至今。近10年来,一直从事椭圆方程和椭圆方程组的研究,在材料力学中的Babu?ka问题与几何学中的Monge-Ampère方程等方面取得一系列深刻的、原创的、具有国际影响力的重要进展。他已经在Adv Math、Arch Ration Mech Anal、SIAM J Math Anal、Trans Amer Math Soc、Calc Var & PDEs等国际权威数学杂志25篇。
作者:刘景武 期刊:《中小学数学·高中版》 2019年第06期
解析几何是高中数学的重要内容.利用代数方法研究几何问题是基本方法.试题强调综合性,突出考查学生的推理论证和运算求解能力.这是高考对解析几何考查的定位,所以每年一道综合大题是常态.然而,不管是学习还是考试,学生总面临重重困难,甚至遭遇瓶颈,如何在教学中提高学生的核心素养,让学生构建出一套成熟有效的解题策略.
作者:邹先坚; 王川婴; 韩增强; 汪进超; 王益腾 期刊:《工程科学与技术》 2018年第01期
深部岩体地应力的测量对岩土力学与工程地质具有重要的意义。由于传统的地应力测试过程较为复杂,在深孔中更是难以实现,因此本文提出一种利用全景立体钻孔成像技术和受力状态下钻孔形态特征快速、有效、准确地确定地应力方向的测量方法。该方法利用基于双锥镜成像原理的全景立体钻孔成像技术获得钻孔孔壁同一位置不同视角的两幅立体像对图像,通过对像对图像构建钻孔孔径形态数值以刻画钻孔孔壁的几何形态特征。根据地应力的作用下...
椭圆的焦点弦问题是高考中的基本考点,面对此类问题,学生往往习惯将直线方程代人椭圆方程中,再通过应用韦达定理和距离公式进行求解,其过程相对繁琐,经常因此而导致错误或半途而废.为了解决这一问题,本文通过椭圆的极坐标方程对焦点弦进行探索,得出焦点弦的相关性质,以便减少运算量,速解椭圆的焦点弦问题.
作者:李媛媛 期刊:《中学物理教学参考》 2017年第09期
针对卫星发射的变轨过程中,涉及的比较卫星沿着两不同轨道运动至两个轨道的切点处的加速度问题,通过建立极坐标,利用卫星角动量守恒、卫星与地球系统机械能守恒建立等量关系,求解微分方程以求得卫星变轨后的轨迹曲线的一般方程,分析方程酶特点,得出结论并推广至更为普遍的结论。
作者:HU; Qing-ying; ZHU; Bi; ZHANG; Hong-wei 期刊:《数学季刊》 2009年第03期
有动态边界状况的一个椭圆形的方程的答案的腐烂评价 considered.We 被证明那为合适的起始的资料,如果,答案的精力指数地“及时”腐烂 p = 0,而腐烂是多项式顺序如果 p0。
作者:LungAnYING 期刊:《数学学报》 2004年第05期
Interface problems for second order quasi-linear elliptic partial differential equations in a two-dimensional space are studied. We prove that each weak solution can be decomposed into two parts near singular points, one of which is a finite sum of functions of the form cr^a log^m rφ(θ), where the coefficients c depend on the H^1-norm of the solution, the C^(0,δ) -norm of the solution, and the ...
作者:Li; Jun; HEI; Jian; Hua; WU 期刊:《数学学报》 2005年第05期
由讨论一个线性合作系统的性质,为一个椭圆形的合作系统的积极解决方案的存在的必要、足够的条件以联系线性系统的主要特征值被建立,并且某本地稳定性结果因为积极解决方案也被获得。
作者:佟玉霞; 徐秀娟; 安敏; 谷建涛 期刊:《华北理工大学学报·自然科学版》 2007年第03期
研究非齐次二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,↓△u(x))=divF(x)的障碍问题的很弱解的性质,此方程需满足〈A(x,ξ),ξ〉≥α|ξ|^p,A(x,ξ)≤β(|ξ|+k(x))^p-1。
给出了如下的半线性椭圆方程Neumann{-△u-μu/|x|^2=u^p/|x|^s-λu,x∈Ω;u〉0,∈Ω;Dyu=σФ(x),x∈aΩ/|0|.边值问题正解的存在性和非存在性;其中Ω∈R^N(N≥5)是一个边界为C^1的有界光滑区域,0∈aΩ,1〈P〈2^*(s)-1,2^*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是Sobolcv-HardyY临界指标,λ〉0,σ〉0,0〈μ〈μ^*,y是定义在边界aΩ上的单位外法向,Ф(x)∈℃(Ω),且(x)≥0,Ф≠0.
遇到圆锥曲线问题,用常规方法,往往会伴随着冗杂的计算,不仅对学生的运算能力要求高,而且极易出错. 这里我总结了一些特殊的解题技巧,以思维的变通来化繁为简,灵活地解决问题.
作者:王成; 盖立武 期刊:《高职论丛》 2010年第03期
在当今的数控加工过程中,手工编程通常以直线插补和圆弧插补进行加工,如受设备和条件的限制而无法进行计算机编程。,使用宏程序进行椭圆曲线的数控加工编程要比自动编程加工快捷、灵活。本文主要应用宏程序对椭圆加工的手工程序编制进行分析。
作者:胡本荣 期刊:《四川文理学院学报》 2004年第02期
以建立椭圆方程为例,介绍了数学中的对称美对教育学生的重要作用.
作者:王梅; 姚仰新 期刊:《深圳大学学报·人文社会科学版》 2004年第04期
椭圆方程解的存在性的主要困难是Sobolev空间到Lp* 的嵌入是不紧的.利用集中紧引理和Hardy不等式克服这个困难,运用山路引理证明了一类非线性椭圆方程非平凡解的存在性.
作者:陶祥兴 期刊:《应用泛函分析学报》 2004年第02期
证明非光滑区域上的散度型二阶椭圆方程ai(αij(X)aju(X))=0的弱解的Fatou逆定理及Dirchlet问题的惟一性.
作者:孙洪桥 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第07期
《坐标系与参数方程》是高中数学四个选修模块中的一个,包含坐标系和参数方程两个知识点。坐标系是解析几何的基础,在这个知识点的学习中同学们需要在坐标系的基础上研究极坐标系、柱坐标系和球坐标系,以及它们之间的转化。对于参数方程,同学们要掌握一些常见的图形的参数方程,并且掌握它们之间的互化和运用。
作者:俞凯 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2017年第05期
一、利用椭圆的定义解题 例1已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),
作者:何森; 王志斌 期刊:《光学技术》 2019年第04期
用一台数码相机拍摄同心圆靶标的照片,求出照片中这两个椭圆的方程。研究了一种解算方法,能用这两个椭圆方程的系数直接算出同心圆靶面的姿态。再求出椭圆平行于透视轴的切线及其切点的位置。利用这些切点的坐标解算同心圆圆心的像点位置和相机的焦距。如果知道同心圆的半径还可以求出同心圆靶的位置。所提方法可在停机坪标定飞机上的方向舵的角位移传感器;或用于追踪航天器自主测量目标航天器的相对位置姿态。