作者:鲁亚男; 张永平 期刊:《考试周刊》 2012年第74期
本文通过对函数的单侧导数与其导函数的单侧极限之间的关系的研究,得到结论:对于在分段点处的单侧邻域内连续,可导的函数,如果其导函数的单侧极限存在的话,则其单侧导数就等于导函数的单侧极限,从而给出了一个在满足上述情况下的求分段函数在分段点处单侧极限的方法——直接讲分段点代入导函数即可,但必须注意的是,上述条件是充分非必要条件。当导函数的单侧极限不存在时,不能用此方法来运算,反例见本文中例2.
作者:时统业; 王斌 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2015年第04期
首先利用凸函数与HA-凸函数的关系证明了HA-凸函数存在单侧导数,并通过不等式给出HA-凸函数与其单侧导数的联系.然后给出HA-凸函数的一个充要条件和一个积分性质.利用以上结果,得到HA-凸函数的若干积分不等式.
作者:汪义瑞; 苏仁全 期刊:《安康学院学报》 2005年第01期
单侧导数与导数的单侧极限是微积分中两个重要概念,在求分段函数的导数,付里叶级数中都有其广泛的应用,本文讨论了这两个概念的关系.
作者:时统业 期刊:《广东第二师范学院学报》 2019年第03期
作者:时统业; 秦华; 吴涵 期刊:《大学数学》 2018年第01期
利用平方凸函数与凸函数的关系,证明了平方凸函数单侧导数的存在性和单调性,建立了平方凸函数与其单侧导数的不等式关系.在此基础上,给出平方凸函数定积分已有下界的改进和新的下界.给出由平方凸函数Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.
作者:时统业; 秦华; 王斌 期刊:《杭州师范大学学报·社会科学版》 2017年第01期
利用AH凸函数的定义和基本性质,证明了与AH凸函数有关的若干函数的单调性,并利用这些单调性定理,得到几个与AH凸函数有关的积分不等式.
作者:张庆政 期刊:《商丘师范学院学报》 2007年第09期
给出了函数在原点可导的判定方法及求函数单侧导数的简便方法,并给出了这些方法的应用例子.还给出了高阶无穷小的运算性质及其在用带皮亚诺型余项的泰勒公式求函数极限中的应用.
作者:邓书显; 刘新良 期刊: 2007年第03期
通过对导数极限定理的进一步论证,推出导函数的极限及其连续性的一个特点,得到了关于导函数连续性的定理,进而给出了函数可导的一个新的充要条件.
作者:时统业; 李照顺; 夏琦 期刊:《广东第二师范学院学报》 2016年第03期
利用MH凸函数与凸函数的关系,证明了MH凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了MH凸函数与其单侧导数的联系.从MH凸函数的定义和基本性质出发,用普通数学分析的方法建立了若干MH凸函数的不等式,并证明了若干与MH凸函数有关的函数的单调性.
作者:时统业; 李照顺; 秦华 期刊:《首都师范大学学报·自然科学版》 2016年第03期
利用GH凸函数与GA凸函数的关系,证明了GH凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了GH凸函数与其单侧导数的联系.用普通数学分析的方法建立了若干GH凸函数的不等式.
作者:张尊华 期刊:《徐州教育学院学报》 2008年第03期
单侧导数的概念是高等数学中的重要概念之一。单侧导数的计算问题是学生学习高等数学过程中常常发生错误的问题。文章较详细地讨论单侧导数的概念,单侧导数的计算方法,单侧导数对函数性态的影响。
作者:时统业 李照顺 秦华 期刊:《杭州师范大学学报·社会科学版》 2016年第03期
利用AH凸函数与凸函数的关系,证明了AH凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AH凸函数与其单侧导数的联系.从AH凸函数的定义和基本性质出发,用普通数学分析的方法建立了若干AH凸函数的不等式.
作者:时统业 秦华 王斌 期刊:《大学数学》 2016年第02期
首先证明HG凸函数存在单侧导数.利用HG凸函数的定义和不等式,构造了若干函数,通过研究它们的单侧导数证明它们的单调性.
作者:邓光辉 张锡鸰 刘东南 期刊:《高等数学研究》 2010年第05期
对高等数学中导数的单侧极限与单侧导数、可导与连续、函数单调性与函数极值之间的关系进行探讨,对相关命题的正误进行辨析,以利于学生对概念的理解和相关知识的掌握.
作者:库恒 期刊:《黄冈师范学院学报》 2008年第06期
将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合.