作者:王兴波; 陈希祥; 黎丽梅 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2005年第02期
Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位.但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难于应用于弧长发生变化的诸多变形问题.本文推导出任意参数形式下正则曲线的Frenet公式并给出了新公式的一个应用实例.本文结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程.
为了提高曲线生成算法的速度,讨论了如何选择最佳的步长,使曲线前进的幅度在不超过一个象素的前提下,选择尽量大的步长.为了进一步提高算法的速度,采用了双步逐点曲线生成算法,设计使用Visual C++6.0为工具,并以曲线方程为例实现了该算法.
作者:华梦霞 期刊:《南阳师范学院学报》 2005年第12期
二维、三维图形的基本的几何变换可以通过齐次坐标在形式上统一起来,但是对于参数曲线的基本的几何变换,常用的教材并没有使用齐次坐标来加以统一处理,本文对参数曲线的基本的几何变换在什么条件下可以用齐次坐标在形式上进行统一处理加以讨论.
作者:王兴波; 石金龙; 卢世荣 期刊:《国防科技大学学报》 2004年第05期
从变形的观点出发,首先研究了一般平面参数曲线变形过程中产生拐点的充分必要条件以及判定拐点的一个泛函方程.在此基础上,给出了研究非凸控制多边形NURBS曲线拐点的方法,特别研究了正则单拐、双拐多边形NURBS曲线拐点的分布问题,得到了分析与控制相应曲线拐点的条件和判据.本文的结果可应用于调节与控制曲线形状的算法设计,也可指导CAD造型工程师的交互设计.
作者:李爱荻 期刊:《大连交通大学学报》 2005年第02期
曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点,为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效地进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换,研究隐式代数曲线的有理参数化问题,根据平面二次曲线有理参数化的有关理论,给出并讨论了二次曲线有理参数化的几何和代数算法,研制了相应的软件,所给出的实例,证明了此算法的有效性。
作者:刘振华; 杨静 期刊:《软件导刊》 2019年第09期
在曲线重新参数化过程中,选择合适的参数方程可以使重新参数化的曲线具有良好的几何性质。通过利用分段Mbius变换逼近最优重新参数变换的方法,设计计算曲线重新参数化的Maple软件包。实验表明,使用该软件包计算曲线的重新参数化,比原参数曲线具有更优良的作图性质,具体表现为当作图点数相同时,重新参数化后的曲线比原曲线更光滑。
作者:何亚彬; 杨恢先; 代秋芳 期刊:《计算机工程与应用》 2005年第32期
文章提出了自由曲线集最小闭环的概念,给出了最小闭环的两个性质。并根据这两个性质,设计了一种提取参数曲线集最小闭环的算法。该算法速度较快、应用范围广,能适用于任意复杂曲线集提取最小闭环的情况。
作者:李敬改; 陈秋阳; 韩佳琦; 黄奇立; 朱春钢 期刊:《计算机科学》 2018年第03期
构造参数曲线曲面一直是计算机辅助几何设计研究的核心内容之一。以Bernstein基函数构造的Bézier曲线是参数曲线造型最基本的方法,B样条曲线和NURBS曲线都是在其基础上发展而来。利用给定的实数节点集,构造一类特殊的基函数,此类基函数是Bernstein基函数的推广。在此基础上,构造了一类新的参数曲线,称为T-Bézier曲线,T-Bézier曲线继承了有理Bézier曲线的若干性质;证明了当节点移动时极限曲线的几何性质,并通过实例进行了验证。
作者:李英明; 李旭健 期刊:《华中师范大学学报·自然科学版》 2012年第03期
在几何设计中,两个几何体间的Hausdorff距离是一种非常有用的度量方式,但是其计算通常而言相当耗时.本文找到了一种有效快捷的计算二维平面或三维空间中两条参数曲线的Hausdorff距离的新算法,并通过若干例子展示了它的有效性.
作者:王海涛; 赵东标; 陆永华; 刘凯 期刊:《中国机械工程》 2012年第03期
针对参数曲线插补的特点,使用S形加减速和三角函数加减速相结合的柔性加减速方法对参数曲线的插补路径进行前瞻控制。在规划前瞻速度过程中,首先根据加工曲线的曲率变化自适应地将前瞻距离分为曲率上升段和曲率下降段。在对前瞻路径进行S形加减速规划时,遇到路径上曲率频繁变化段,为了减小计算量,采用三角函数加减速的方法对速度进行重新规划。这样,在满足机床加减速要求的同时降低了系统计算负荷。仿真结果和实例表明,该算法能够...
作者:章仁江; 蒋磊 期刊:《计算机辅助设计与图形学学报》 2016年第10期
为了构造具有良好性质的插值基函数用来构造插值曲线与曲面,引入一类具有精确的局部支撑和无穷次可微的函数;将其与sinc函数结合并优化,构造一类相似于插值细分基函数的新基函数,这类新基函数保持了以往基函数的良好性质,并具有以往基函数所不具有的精确局部支撑性的优点.实例结果表明,文中构造的新基函数有很好的效果;与传统的Akima方法相比,所构造的曲线总体上具有较好的光顺性.
作者:陈基伟 期刊:《大地测量与地球动力学》 2007年第01期
测量中经常遇到一些特殊参数曲线,已知它的类型,但需要了解它的参数。不同于以往基于最小二乘距离作为拟合函数(不符合度)进行拟合,提出了一种基于欧氏距离的不符合度拟合算法,按照非线性方程解法求取了各项参数,并通过数据进行了验证。结果表明,这种拟合算法容易得到稳定解且具有较好的拟合精度。由于这种拟合函数较易构造,因此对于其它类参数曲线拟合亦便于采用。
作者:李爱荻 期刊:《大连交通大学学报》 2006年第01期
曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点,为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题.给出平面三次曲线有理参数化的有关理论,算法和实现.
作者:马辉; 宋瑞霞; 齐东旭 期刊:《图学学报》 2006年第03期
引入一类L2[0,1]的正交完备分片后次多项式系统(称为U系统),U系统能实现对分段k次多项式的有限精确表达。基于U系统这一特点,给出了参数曲线、参数曲面图组的U谱信息转换算法,进而用于几何信息的分析与综合,并引入一个不变量——“能量”,利用它可以进行几何图组的分类。这一方法能在信息安全及模式识别等方面有实用价值。
作者:周正华; 叶正麟; 罗卫民 期刊:《图学学报》 2006年第02期
针对平面参数曲线的插值变形问题,构造了伸缩矢量函数,将插值数据点转化为变形主方向矢量,用此伸缩矢量函数去作用待变形曲线,使曲线发生形变且变形后能通过给定的插值点,此方法能够精确控制变形范围,在变形与未变形部分之间具有C^2连续性。
作者:王晓强; 刘勇奎 期刊:《计算机应用研究》 2006年第01期
介绍了参数曲线的现有逐点生成算法,并在此基础上提出了一个新的分段步长生成参数曲线的算法,对所绘制的曲线的每段分别使用不同的步长。验证了新算法的步长值优于现有算法的步长值,从而进一步解决了生成参数曲线的取点过密问题。实验结果表明,新算法所绘制的点数及运行时间都小于现有算法。
作者:张采芳; 田岩; 柳健; 李涛 期刊:《红外与激光工程》 2007年第02期
在获取图像的过程中,传感器和场景的相对运动所造成的图像模糊是一类常见的图像退化模式。为对模糊图像进行恢复,首先要给出精确的点扩展函数估计。针对匀速运动降晰的情况,提出了一种新的误差-参数曲线法,并依据这种曲线提出了一种点扩展函数的自动估计算法。通过引入奇异因子、光滑因子以及平坦因子来实现点扩展函数的估计。实验结果表明,该方法可以取得较为精确的估计效果。
作者:严兰兰; 宋来忠 期刊:《计算机与数字工程》 2006年第11期
提出一种用于参数曲线自由变形的新的缩放因子,用该因子此去作用(缩放)待变形曲线,从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数,可达到预期的变形效果。实验表明,这种方法数学背景简单,易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果,适用于几何造型、计算机动画等领域。
作者:齐东旭; 陶尘钧; 宋瑞霞; 马辉; 孙伟; 蔡占川 期刊:《计算机学报》 2006年第05期
为了探索参数曲线图组的频谱性质,引进一类属于L2[0,1]的正交完备分片k次多项式系统(简称U-系统).该系统下的U级数展开式具有良好的平方逼近及一致逼近性质,而且能用有限项U级数实现对分段k次多项式参数曲线图组的精确表达;基于U-系统理论,给出了用以计算给定几何图组U-谱的信息转换算法,该算法具有直观、简便、快速的特点.构建的数据处理平台可用于几何信息的分析与综合,并且能在信息安全(信息隐藏、数字水印)及模式识别等方...
目前商用的CAD/CAM软件对样条曲线的数控编程都采用直线或圆弧逼近的方法。因为目前的绝大多数数控系统还没有象加工直线和圆弧一样的样条曲线插补指令。这将导致复杂曲面精密加工时数控程序特别长,在程序调试、修改、传输、存储等方面带来一系列问题。本文在数控直接插补复杂参数曲线方面做了一些探讨,提出了一个通用的参数曲线直接数控插补的算法,以二次Bezier为例详细介绍了该算法的实施过程,最后利用任意二次Bezier参数曲...