作者:聂宁明; 刘芳; 周纯葆 期刊:《科研信息化技术与应用》 2014年第03期
随着待求解问题的维数的增加以及网格的加密,在数值计算过程中产生的稀疏线性方程组的求解便成了计算过程中最消耗计算资源的模块。在本文中我们根据问题本身所产生的矩阵的特殊结构,设计了一种精巧的 PR (Permutation and Reduction)置换约减算法,可以有效地减少矩阵的维数,减少矩阵分解过程中的填充,加快了分解的速度。
作者:刘长河; 刘世祥 期刊:《北京建筑大学学报》 2005年第01期
范德蒙矩阵是一种重要的矩阵.以范德蒙矩阵或其转置为系数矩阵的方程组被称为范德蒙方程组,这类方程组在函数插值等方面有着重要的应用.本文给出将范德蒙矩阵及其逆矩阵分解为一系列稀疏上三角矩阵和下三角矩阵的乘积的方法,为进一步研究范德蒙方程组的数值解的快速算法提供了理论依据.
作者:徐崇刚; 胡远满; 常禹; 李秀珍; 布仁仓; 贺红士 期刊:《中国科学院大学学报》 2005年第04期
为了用尽可能小的蒙特卡罗模拟样本来反映模型模拟结果中的不确定性,把拉丁超几何体采样引入地统计随机模拟的LU分解算法.首先把拉丁超几何体采样与普通随机采样在LU分解算法中的表现进行比较,然后把基于拉丁超几何体采样的LU分解法应用于空间直观森林景观模型LANDIS的模拟.结果表明,与普通随机采样相比,拉丁超几何体采样能捕获更多的不确定性,特别是在蒙特卡罗模拟次数较少时.LANDIS模型的模拟结果表明,由地统计学随机模拟所引入...
作者:杨胜良 期刊:《兰州理工大学学报》 2004年第01期
利用对称函数引入了两种广义Vandermonde矩阵,讨论了Vandermonde矩阵与广义Vandermonde矩阵之间的关系,并得到了广义Vandermonde矩阵的LU分解。
作者:吴航空; 王丁喜; 黄秀全; 张威; 吴志壕 期刊:《工程热物理学报》 2018年第09期
时间谱方法作为目前应用最广泛的频域计算方法,很容易在现有的定常求解器上进行扩展而实现。但是当非定常流组分的频率足够大时,时间谱源项的刚性不仅会影响求解的收敛速度,甚至会引起求解的不稳定性。块雅可比方法通过采用迭代的方法对时间谱源项进行隐式处理,不仅能够简化离散方程的隐式求解,也能很好地起到稳定计算结果的作用。同时通过对通量雅可比矩阵的近似LU分解,减少LU分解的复杂度,也可以加快计算收敛。本文将采用不同的...
作者:姚蜀军; 韩民晓; 张硕; 林芝茂; 李昊 期刊:《电工电能新技术》 2019年第01期
随着电力系统大量高压直流、新能源、柔性交流输电系统的接入,传统电磁暂态仿真由于步长小、仿真速度慢,已无法满足大规模系统的仿真需求。近年来,图形处理器(GPU)在高性能计算领域发展迅速,通过GPU优化从而提高电磁暂态仿真计算效率成为可能。本文在研究了GPU结构特点后,提出了一种适用于电磁暂态仿真线性方程组的并行LU分解算法,从三个方面对传统算法进行了加速。通过和基于CPU的传统算法的仿真结果对比,证明了本算法的优越性。
作者:冉瑞生; 黄廷祝; 冷劲松 期刊:《计算物理》 2005年第05期
讨论了一类块三对角矩阵的求逆问题.由块三对角矩阵的LU分解,得到了其逆矩阵块元素的显式表达式.当考虑该表达式的结构特征时,可得到块元素的递推关系式,由此得到一个求逆矩阵的新算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度和计算时间低.
作者:田伟; 周新力; 龚岳州; 吴建刚 期刊:《电波科学学报》 2012年第03期
针对短波信道微观多径干扰引起信道的扩展,提出了窄带短波单音串行数据通信模式下的时变信道系数信道均衡算法(VCC-DDEA);该算法屏弃了传统(DDEA)算法中信道系数在一帧数据范围内恒定的假设,相对DDEA算法性能有显著提高。在保持训练序列长度不变的情况下,通过延长数据帧中用户数据的长度,在相同的误码率下,可提高系统数据率达15%。仿真验证了VCC-DDEA算法的有效性和提高系统数据率方案的可行性。
作者:顾宗静; 吴昊翔; 赵勋旺; 林中朝; 张玉; 张崎 期刊:《电子与信息学报》 2019年第04期
为实现电磁计算的安全可靠和自主可控,该文基于'天河二号'国产众核超级计算机平台,开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作。为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解,通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性,提出一种新型LU分解算法,即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法,该算法减少了panel列分解的计算量,更重要的是,完全消除了选主元过程的MPI通信开销。利用BDPLU算法,并行矩量...
作者:陈建平 期刊:《数值计算与计算机应用》 2004年第04期
Recursion leads to automatic matrix blocking in the computation of dense linear algebra. It makes a good use of memory hierarchies of today's high-performance computers and hence improves the efficiency of the algorithm. The recursive algorithm for LU factorization of matrix that is used to solve linear systems of equations is studied in this paper. A detailed derivation of the recursive algorit...
作者:陈亚文; 刘方爱; 张海波 期刊:《小型微型计算机系统》 2005年第03期
波长分配是光网络设计的基本问题,设计波长分配算法是洞察光网络通信能力的基本方法.不同的并行算法具有不同的通信模式,如何在光互连网上实现这些通信模式,是当前一个颇受关注的研究领域.本文基于WDM环网络,针对矩阵的并行LU分解,构造了一种并行LU分解的通信模式,讨论了将该通信模式嵌入在环形光网络中的波长分配问题.在解决该问题的过程中,得到了将一种特殊的二分图结构的通信模式嵌入在环网中的波长分配算法.通过分析和证明得到...
作者:邓勇 期刊:《华中师范大学学报·自然科学版》 2015年第06期
利用矩阵的LU和Cholesky分解推导出Lehmer矩阵行列式和逆的解析表达式.在此基础上,定义了广义Lehmer矩阵,并获得了其LU分解和Cholesky分解公式,进而简化了广义Lehmer矩阵行列式和求逆的计算问题.
作者:陈勇; 金钢; 王开春; 朱国林 期刊:《空气动力学学报》 2004年第04期
本文从湍流模型和数值格式两方面出发,研究了对绕方形柱体的强分离低速湍流的数值模拟.比较了标准k-ε两方程模型和J-B模型,将QUICK格式推广应用于非均匀网格,采用LU分解的强隐式求解技术(LU-SIP)保证了求解的稳定性和效率.计算表明 J-B模型具有明显的优越性,与QUICK格式联合应用可十分显著地改善计算结果.
作者:马艳琴; 张利利; 卜春霞 期刊:《数学的实践与认识》 2017年第17期
将摄动算法和亏基单纯形算法相结合,以充分发挥这两种算法的优势,从而为亏基对偶单纯形算法提供一个新的Ⅰ阶段算法,以使其进一步克服退化所带来的困扰.数值试验结果表明,新算法能够降低退化带来的不良影响,减少总迭代次数和运算时间,其效率不仅远远优于传统的单纯形算法,且优于原有的亏基单纯形算法,是一个非常吸引人且充满希望的新尝试.
矩阵三角分解是一个在科学与工程计算中经常使用且计算量巨大的问题.为能充分利用多核与多GPU系统的计算资源,设计开发了并行异构系统的分块矩阵并行分解算法.该算法根据多核与多GPU的性能,对矩阵进行分块,确保并行粒度与负载平衡;应用静态列块分配方法减少了通信开销并保持了代码的简洁性.
作者: 期刊:《哈尔滨工业大学学报》 2006年第05期
讨论了三对角矩阵的求逆.利用三对角矩阵的LU和UL分解,再根据其逆矩阵的特殊结构,得到一个三对角矩阵求逆的简单算法.该算法比已有的求逆算法的计算复杂度和计算时间都低.最后给出了三对角矩阵逆元素的显式表达式.
作者:王锐; 胡永华; 马亮; 杜福慧 期刊:《中国集成电路》 2007年第04期
矩阵运算广泛应用于各类电路计算中,矩阵运算的硬件实现能够充分发挥硬件的速度和并行性。其中矩阵求逆是矩阵运算中重要的运算,针对目前多维矩阵难以设计的情况,本文提出了一种任意维矩阵求逆的硬件实现方法,实验达到了预期目标。任意维矩阵求逆的硬件实现在数字信号处理领域将具有广泛的应用前景。
作者:李炯城; 黄汉雄 期刊:《计算机工程与应用》 2006年第16期
文章时标准BP算法收敛慢的问题进行了分析.并针对其目前最快的改进版本Levenberg—Marquardt BP(LMBP)进行了深入研究,发现其中涉及的矩阵[J^T J+μkI]求逆是其收敛速度的瓶颈。通过使用LU分解法去除耗时的矩阵求逆运算,极大地减少了LMBP的计算量。此外,简化求增广Marquardt Sensitivity矩阵的步骤.也在一定程度上减少了LMBP的计算量。笔者用Microsoft Visual C++ 6编程实现了改进后的LMBP算法.发现对这两方面的改进.大...
作者:王筑娟 期刊:《数学的实践与认识》 2006年第11期
讨论Dx广义正定阵的问题,给出了Dx广义正定阵的一些等价性的刻划,同时还讨论了Dx广义正定阵的若干性质。
作者:王莉; 周长征; 任丙印 期刊:《现代电子技术》 2016年第01期
针对CMMB系统中LDPC码长较长,传统LDPC编码方法复杂度较高的问题,研究了两种常用的基于LU分解的LDPC编码算法,并在此基础上对LU分解算法进行改进。仿真结果表明,改进算法能更有效地降低编码复杂度,节省存储空间,提高编码速率,更适合硬件实现。