摘要：不定方程x^3±27=Dy^2（D〉0）的研究，曾引了一些学者的兴趣，例如曹玉书确立了当D不含6k＋1形状的素数的奇次幂因子时的全部整数解，而当含有6k＋1形状的素数因子时，方程的求解比较困难．本文利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x^3-27=19y^2仅有整数解（x，y）=（3，0）．

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