一、引导学生在数据收集与整理的过程中，逐步建立统计意识
统计活动的全过程包括数据的收集、整理与分析、推断活动。在教学活动过程，教师首先必须注重在各个年级的教学活动中，提供有效的活动时间与空间，精心创设情境素材，以便让学生经历统计数据的收集与整理活动，促使学生建立统计观念。由于现有的教材中有的已经提供了统计活动的素材与数据。因此教师在使用时，必须坚持让学生经历统计活动过程，让学生亲历统计活动。所以，在具体的教学时，教师应随着学生的知识与生活经验的增长以及学生生活环境的不同，在统计活动的内容和要求上进行适当的调整与改变，以增强统计活动的趣味性和有效性。如在一年级上册《我们的校园》的数学实践活动课中，教师既可以借助教材提供的素材教学，也可以结合本班学生的生活事例创设情境，组织学生经历不同的数数活动，对被统计的各个活动项目素材进行数据统计，而获得原始数据；接着让学生将收集到的数据用涂笑脸的形式进行数据记录，然后进行初步、简单的数据分析活动。在活动过程，教师要重在让学生认识数据统计的过程，对于统计的数据应当“不重复、不遗漏”，引导学生学习如何看图描述所呈现的数学信息以及如何提问题，培养提取信息与提问题的能力。在一年级下期的统计表与一格代表一个单位的条形统计图的教学中，在让学生经历数据统计活动的过程中，教师要引导学生从数据的收集过程中体会，并体验如何准确地进行数据收集，以及便捷、清晰的原始数据记录方法，才能保证所收集与整理的数据能实现“不重复、不遗漏”。
又如在二年级的复式统计表的教学中，教师可以本班学生体重增加的具体变化为素材，让学生亲历统计活动的过程。同样在以后各个年级的统计内容教学中，教师都应当注重让学生经历数据的统计活动过程，以使学生在体验活动中增强统计意识。在后续的各年级的《统计图表》的教学中，教师都要尽可能地让学生现场经历数据的收集、统计、整理活动过程，结合学生感兴趣的事项作为统计内容。从时间上看，由于课堂教学时空的有限性，统计活动可尽量安排在课内，也可设计为课内外的连接延伸。总之，教师应借助、利用学生身边的生活事例，组织学生进行数据的收集、整理和统计的活动，以增加学生对于数据信息收集整理的体验活动内容，促使学生建立统计意识和观念。
二、引导学生进行数据“对话”活动，发展统计观念
对于《统计图表》内容的教学，在实施新课程的教学之前，教师注重的是让学生死记硬背各种统计图表不同作用的条文，以及依教师提供的数据将统计图表补充完整，学生往往显现出被动学习统计图表的状态，根本谈不上培养学生的统计观念。课程改革后，教师要重在组织与引导学生对统计数据进行主动的“对话”活动，将有利于学生形成与发展统计观念。不但要让学生经历数据的收集和整理活动，同时要让学生结合所收集到的数据信息主动提出问题、进行数据分析、作出决策、进行交流、评价等数学活动。这里的“对话”并不是指传统教学中师生之间“一问一答”的被动式对话，而是要充分发挥学生的主体能动作用，对于数据文本进行主动的思考“对话”。同时养成与同伴或教师对统计结果的数据进行“对话”交流的习惯，从而让学生在经历“对话”活动中学会并进行数据分析，促进学生统计观念的建立。
另外，在各个年级进行相关统计内容的教学时，教师不但要组织学生参与数据的收集与整理，还应当在充分利用收集到的数据制作成相应的统计图、表后，组织学生对数据进行“对话”活动。如从一年级开始就应当引导学生学会如何观察统计图表的数据提出相关的数学问题，并解决所提出的问题。而随着学生知识与生活经验的增长，还应当引导学生学会如何依据数据的不同呈现对数据进行分析。如可结合教材的统计项目，先组织学生对，本班级同学的体重现状进行数据收集整理等统计活动，并制作成统计图表，然后引导学生对统计的数据进行分析。让学生对于超重与偏轻的现象产生的可能性进行分析，并提出初步的建议等。又如可结合班级学生对参加喜欢学科的统计活动，让学生结合参加的具体数据对偏科的现象进行分析与讨论，以使学生认识到要培养自己的全面素质的必要性。要让学生结合现实情境，学习并体会统计对决策的作用，培养学生的统计意识。
三、引导学生在与数据进行对话活动中，体会“统计量”的意义与作用
一、统计的观念与方法——意识比方法更为重要
统计内容，学生的普遍反应是“好学”。内容很容易懂，就是数一数数据，画一画图之类的，没有什么深奥的东西。老师们也觉得统计内容“好教”，教学没有“压力”，可以作为教学其他内容的“休息期”。事实也像是如此，学生学完例题后，完全能独立地完成相应的作业，应付试题的考查完全没有问题。可是在每次教学之后，我总觉得似乎还缺少些什么，学生的学习就像飘浮在空中一样。一次学完统计内容后，我对学生进行了问卷调查，“你们觉得学习统计有什么作用吗？自己在生活中能用到统计知识吗？”学生的回答很出乎我的意料，除少数的人认为有用之外，更多的人要么选择不知道，要么认为没有作用，没有意义，自己不会在生活中使用到。可以说，教材中的例题与学生的生活很接近，统计内容与学生的生活联系很紧密，生活也已先于数学教材将统计知识推到了学生的面前，电视、报刊、网络等常有统计的信息出现在学生面前。学生学习了统计知识却觉得统计没有什么作用，这无疑是教学的一种失败。
“课标”总体目标中对统计的要求是：经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念；掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。而学生缺失的恰恰就是统计观念。学生觉得统计好学，其原因是教师在讲授时，往往偏重于对学生解答方法上的指导，重在指导学生完成相应的课后练习题，而这些习题多是要求学生根据提供的数据，去数一数，画一画，并依据图表作一些简单的分析与回答，学生解答起来并不是难事。事实上，统计的教学目标远不是只让学生学会收集数据、制制表、画画图的简单技能，其核心目标应当是“发展学生的统计观念”，让学生有用统计的方法去解决生活中的一些简单问题的意识。应用意识远比方法更为重要，学生有了用统计知识来解决实际问题的意识，才能避免他们解答统计题目时得心应手。
二、内容的理解与定位——确定好每节课的教学目标
统计内容在小学一至六年级数学教材中均有分布，且单元内容显示的均是统计，很容易给人以相似的感觉，其实整个统计知识在数学教材体系中是按一定梯度分布的。从学段内容标准来看，第一学段主要是让学生学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，对数据的统计过程有所体验；第二学段是让学生经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。具体到教材各分册又有其具体教学内容与教学要求，教师在教学时，首先要深入了解本册教材中统计的具体内容以及它在整个统计内容体系中的地位，确定好每节课的教学重点，而不能前后知识混着讲，让学生抓不住重点。
三、情境的创设与运用——密切联系学生的生活实际
“课标”认为，统计教学“应注重借助日常生活中的例子”，“注重所学内容与现实生活的密切联系”。教材编写时充分关注了这一点，每一个知识点的讲授都是通过生活中的具体事例引入，并由此展开教学。让学生感到统计知识与生活的息息相关，但同时我们也应该看到，教材提供的内容是为所有的学生服务，往往具有典型性与普遍性，有时为使事例具有理想化的教育意义，还会对所提供的内容进行加工处理，这就使学生学习这一部分内容时，常有一种高于生活的感觉。例如一年级统计教学内容，为引起学生的学习兴趣，题目是这样编选的：大象家来了哪些客人？要求学生将它们理一理，书中出现了许多小猴、小猪、小狗等动物。学生对此很感兴趣，但是他们往往就不能将此与自己的真实生活相联系，对于他们来说，这一切是在童话中进行的。再如五年级统计内容，用折线统计图来表示我国青岛、昆明两个城市2003年各月的降水量。虽然这一现象与学生的生活相关，他们也能理解，但这不是他们感兴趣的话题或不是他们所熟悉的，他们认为这更应是大人们考虑的事情。
有研究表明，学生对活动对象的熟悉程度将影响他们收集、整理和分析数据的兴趣。因此，教师在实际教学中，可以根据学生的生活实际，从一些贴近学生身边生活的事例着手，对教材例题、习题进行适当改编或补充，以提高学生的学习兴趣与应用意识。
四、活动的分组与合作——注重学生合作意识的培养
合作学习是新课程积极倡导的一种重要学习方式，学会合作也是学生全面发展的一个重要方面，会合作的人走上社会后往往更容易获得成功。事实上，一项统计活动也常常需要别人的合作才能进行，学生课堂上进行的简单统计活动需要合作，社会上大的统计活动就更需要人去合作完成。统计的结果只有在与他人的分享交流中才会发挥作用。因此，教学时，对于统计过程中的很多活动，教师尽量要让学生以合作的形式去完成。为了让学生在参与统计活动的过程中，体会与同伴合作交流的价值，教师要加强小组合作的有效性指导，不能让小组合作流于形式。还要根据学生的个性差异对学生进行合理分组，对组内各位同学初步进行分工，确定好小组长、记录员等，保证合作学习的有效进行。
一、熟悉统计学的含义
正常情况来看，统计学是对各种统计对象的数据资料进行搜集、整理、研究和分析，以表现其总体的特征和规律性的学科。 统计学的分析对象是客观事物的数量特征和数据资料，它主要培养学生搜集、整理、研究和分析等统计本领。学生要通过对所分析对象的总体数量关系和数据资料去伪存真、去粗取精，从而找出分析对象的特征、变化趋势和规律等。因此，初中数学课堂教学中的统计学实际上便是统计学课程，它是本文由收集整理根据生活中的各种具体现象，联系学生实际，并让学生收集、整理和研究统计数据的科学。其目的是让学生探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。
二、统计学与初中数学的关系
1. 数学是统计学的基础
数学是统计学的形成基础，统计学中诸多的基本理论都是以数学的演绎推理为支撑，而统计学又是数学书本知识在生活领域的具体应用和延伸。
2. 统计学是数学的一个分支学科
数学逐渐发展成为具有多个分支学科的大家族，统计学就是其中一个分支。这些年以来，随着社会的不断发展进步，统计学与人们的实际生活越来越密切，统计学也变得越来越重要。初中统计知识教学中，要经过分析大量的案例，使学生体会统计知识与生活生产和科技领域的密切关系，体会数学来源于生活，又用于生活，从而增强统计意识。因此，在授教课程时，教师应该放手让学生经历数据的收集、整理、描述、研究的整个过程，掌握统计的一般方法，建立统计的思想体系，从而提升学生研究难题、解决难题的本领。
三、初中统计教学应突出的重点
1. 带领学生摆脱经验的束缚，树立统计观念
在统计的入门教学中，通过简单的实例体会统计知识在实际生活中的应用，认识数学与实际生活是密不可分的，经历方差、研究数据、描述信息、进行判断的整个过程，树立统计观念，使学生获得一种新的解决难题的本领和方法，即把基本理论知识转化为一种解决实际难题的本领。
2. 强化学生统计意识
统计主要是分析人们实际生活中的一些数据，研究某些规律和特征，并以此帮助学生处理生活中的具体难题。 用样本估计总体是统计的基本思想，统计中常常采用从总体中抽出样本，经过研究样本数据来估计和推测总体的情况。教学中，教师要带领学生体会统计这种归纳的数学思想，并针对不一样的抽样大概得到不一样的结果，即对结论的“不确定性”有所感悟，使学生认识到统计知识是联系实际的枢纽。
3. 重视实际难题随机抽样
统计学主要有关两大类难题：首先是怎么样抽取样本，其次是怎么样对所抽取的样本进行整理、研究，从而对总体情况作出判断。 而样本的抽取是否得当，直接关系到对总体估计的准确度。
义务教育阶段学生统计素养的培养，需要教师有效结合学生的生活实际，把学生生活实际与教学内容合理进行整合，帮助学生理解这部分知识的现实意义，不断培养学生对于这部分知识的学习兴趣。
小学数学统计素养学习兴趣在小学数学中增加统计与概率课程，使学生形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力，是新课程改革的一个亮点。义务教育阶段数学课程之中的统计与概率章节部分的教学内容，是全面培养学生不断形成正确的统计观念的课程载体，对于这部分的教学内容，教材编写的教师们在编写教材的过程别注重了如何培养学生收集数据的操作能力、整理数据的操作能力、分析数据的思维逻辑能力以及全面培养学生通过数据的收集、整理与分析进行合理预测的判断能力的训练与培养。在教学设计实施的过程中，教师以新课程教育理念为指导，在教学中注重学生的体验式教学，开展学生合作与交流的学习模式，对于全面提高学生的合作意识与交流能力更是起到了积极的作用。通过这些教育教学的思考与实施，学生在学习的过程之中对统计的过程有了更加深刻的理解，对统计相关知识在实际生活之中的现实意义有了更全面的理解，通过这部分学习内容的训练，学生开始逐步确立概率的数学思想。教材之所以这样安排，其目的是让每个学生经历统计的过程，使他们体会到学习统计知识的必要性，从而培养学生的统计意识与统计素养。
在课堂教学实践之中，教师应该注重在统计学习的过程中培养学生的统计素养。新课程改革以来，新教材将统计相关的知识分散在义务教育阶段的各年级的教材内容之中，并且在新的课程学习标准中把学生自主从事数据的收集与整理、描述和分析的学习活动作为学生学习统计相关章节教学内容的首要学习目标。新的教育理念倡导广大的数学教师在教育教学实践的过程之中，全面调动学生学习的积极性，大力倡导每一名学生都能够积极投入到统计学习的教学活动之中去，并且在学习的过程之中发挥学生的主体地位，积极引导学生在学习的过程之中进行独立的思考与自主学习的不断探索，并在这个学习的过程之中与同学之间进行有效的合作学习与成果交流。比如，我们的教材在一年级下学期的课程教学中就安排了“调查你最喜欢的活动”这样的统计学习实践活动，教材的教学内容充分考虑学生的年龄特点与知识水平实际，把教学内容的选择与学生的兴趣爱好想联系，在课程设计的过程之中首先创设了为组织比赛而调查同学们最喜欢的活动的教学情景情境，使学生在教学实践的过程之中初步感受到统计对于我们生活的现实意义所在。教材在这样的设计之后，接着设计了一个个小的调查训练活动，鼓励学生通过自已现实生活的实际在自已所在的班级展开一些调查，并倡导全班同学以合作学习的方式研究如何运用统计图来展示同学们各自调查的结果。最后，教师提出一系列的引导性问题，帮助学生根据调查的结果进行数据的分析与处理，让学生通过调查的结果去发现现实生活之中的一些数据，最终获得我们全班同学平时最喜欢的活动项目有哪些，并以我们对这些数据的调查、分析结果来合理地选择组织开展哪些比赛。教材通过这样的学习内容安排充分展示了我们在生活中有效收集数据、全面整理数据、准确分析数据，最后对某一生活现象作出正确判断的思维过程。让学生在统计学习的过程中增强统计意识，培养统计素养。
教师在开展统计相关知识的教学过程之中，应该注重在对学生进行统计的实际意义体验中培养统计素养。实践研究表明，由于年龄、个人经历等原因，义务教育阶段的学生对于统计相关知识的学习需要经历一个相对较长的学习时间，因为统计部分的知识对于这个阶段的学生来说还很抽象，学生的思维发展能力不能很快接受这样的知识学习，因此，教师在设计教学内容时把这部分的知识分散在各年级的教材之中，让学生在学习的过程之中慢慢去接受与理解这部分知识，给学生充足的学习时间与对知识的感悟与理解的时间，正是这种数据信息与学生日常生活的密切相关性，一方面，起到了对学生学习积极性的激励作用；另一方面，也给学生今后的数据分析提供了范例。帮助学生在渗透概率的思想过程中培养统计素养。概率是教会学生如何在生活之中科学处理随机现象的教学知识。而对于生活之中所出现的随机现象，就是指在我们的生活实践之中，在某些相同的条件下，我们针对同一个事件不断地重复同样的客观条件，而我们所得到的分析结果是不确定的，也就是说事件的发展是我们无法通过知识的学习或经验来进行预测的。因此，教材中加入这部分知识的学习是为了让学生了解现实生活之中的各种随机现象以及影响这些随机现象的因素，帮助学生学会在不确定的生活情境之中根据概率知识对现实生活之中的随机事件做出合理的判断。但由于概率这部分教材内容的知识理解相对于这个阶段的学生而言是比较抽象的，因此学生在课堂教学中学习概率这部分的相关内容时，在理解与应用上存在着很大的学习困难。针对这一实际困难，教材编写时在安排这部分的教学内容时，大部分的概率知识学习材料都是以学生可以直观感受的教学内容为主，其主要的教学目标就是不断对学生渗透一些概率的思想，让学生在感受与实践中慢慢去理解与接受，不断消化自己对于概率相关知识的学习与理解。比如教材在义务教育阶段的概率学习内容中科学地安排了抛硬币与摸彩球的学习活动。这部分的教学内容把学生抛硬币与摸彩球，初步意识事件发生的不确定性。在三年级上册的教材中，进一步安排摸彩球等与学生现实生活紧密相关的生活现象作为学生学习、理解概率的教学内容，真切地去体验学生摸到某一种彩球的可能性大小是完全不同的。
义务教育阶段学生统计素养的培养，需要教师有效结合学生的生活实际，把学生生活实际与教学内容合理进行整合，帮助学生理解这部分知识的现实意义，不断培养学生对于这部分知识的学习兴趣。教师应该在引导学生学习数学的积极情感体验中不断培养学生的统计素养，统计与概率这部分知识内容对义务教育阶段的学生来说是新奇而又充满趣味和吸引力的。教学中，教师可以设计一些概率游戏让学生参与。因为，孩子们主动收集与整理的数据对于他们来说是一种心理上的需求满足，会极大地激发学生对于这部分知识的学习兴趣，因此，教师可以根据不同的知识学习内容设计相关的概率学习游戏，因为学生在参与这些游戏活动的同时对学生的思维发展绝对是一种挑战，同时这也是学生乐于接受的一个非常有趣的学习过程，学生可以在游戏之中主动学习，快乐学习。通过这些教学活动的设计，学生在学习统计与概率这部分教学内容时，学生才有可能在学习活动的开始就对统计与概率的学习产生积极的情感体验，为教师准确把握教材，全面提升学生的统计素养提供科学的保障。
【关键词】小学低年级 统计教学 有效性
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0090-02
2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》把统计与概率作为课程教学内容的四个学习领域之一，并把培养统计观念作为数学课程的重要目标。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）更是将统计与概率的学习明确地分为第一学段和第二学段。《课标（2011年版）》提出第一学段“数据统计活动初步”教学的总目标是：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法；能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含的信息，并且强调要借助日常生活中的实例学习统计知识，在经历收集、整理、描述简单数据的过程中学习统计概念。教师若忠实执行专家编制的统计课程教材必然扼杀了教师的主体性，那么摒弃了忠实取向，教师作为课程的开发者，创新课程又能否保证教师创设的具体的统计教学活动是有效的呢？笔者就第一学段“数据统计活动初步”的具体目标结合课堂教学实例，探讨如何提高低年级统计教学的有效性。
一 有效的统计教学
1.有效的统计教学要基于教材之上，要对教材进行重组、改造和超越
教材的内容反映了国家与社会对所需要人才的培养方向。教材向学生提供了必备的基本知识，是学生认知发展的根本保证。所以课堂中大多数的老师还是围绕教材教学，不敢超越教材。可能老师对学生的实践操作活动产生各种顾虑：课堂教学时间不够，教学秩序紊乱，学生个体差异较大等等。譬如，人教版小学数学二年级下册第七单元统计课程中，教材安排学生课前准备四张动物卡片，课堂上教师引导学生运用统计图的方法方便清楚地把搜集到的“喜欢每种动物的同学有多少人”数据整理在统计表中，根据表中数据画出统计图，初步认识条形统计图和统计表，并且能根据统计图表中的数据回答简单的问题。这种“教教材”的教学方式束缚了教师的教学，也捆绑了学生的学习，阻碍了学生思维的发展。学生在学习过程中表面上井井有条，实际上缺乏内在活力，更谈不上创新、实践。数学还是必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，只有让学生置于现实的问题情境中，才能在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中处处都是数学。同样的课堂在尊重儿童的年龄特征和发展水平的基础上，创设生活中真实有趣的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，会让学生获得意想不到的收获。同样的课堂，有老师进行了这样的解读。
教师：（播放动画：同学们在操场上游戏）天气越来越暖和了，小朋友们在操场上玩得多开心呀，就连老师都想加入了，你们想试试吗？
学生：想（学生跃跃欲试）。
教师：你们都想参加，那好，我们就从跳绳、爬高、拍球和踢毽子四种活动中选一种举行一场比赛。可选哪一种来比赛好呢？大家意见不统一，该怎么办呢？你们怎样知道大家最喜欢什么活动？
学生：（交流调查方法——以小组为单位进行调查——汇报调查结果：投影展示不同记录方法的调查结果。）
教师：进行比较后，你们现在觉得哪一种统计方法更方便清晰？
学生：统计表。
教师：现在我们整理一下数据，自主绘制统计图（随后展示学生制作的统计图）。根据统计图，你们还能提出什么问题？
在这个教学片段中，教师与学生情感互动，以谈话的形式自由交流，借助真实有趣的生活情境激发学生的参与兴趣，体会统计的必要性。亲自调查的活动也让学生体会到调查方法的多样性。每一名学生都经历了搜集整理数据的过程，体验了统计操作的过程。在整理方法的互动对比中，使学生发现问题并解决问题，很好地掌握了本节课的重点。同时，这节课让学生感受到生活中的数学无处不在，将数学课中的统计知识与生活有机融合在一起。
2.有效的统计教学既要突出学科特点，又要强调课程的整合
每一门学科都有其他学科难以替代的育人特点。教学活动如果不体现学科特点，就失去了学科的价值，也难以实现培养全面发展的人的普遍性目标。新课程最大的特点是把学习的问题还原成现实生活中的问题，但是有些教师在创设统计的情境时，片面地追求生活化，容易忽视数学的科学性和严谨性。如一位老师执教苏教版小学数学一年级下册“统计”时，利用多媒体出示十分有趣的动画：乡村田野里许多小动物在河边嬉戏，一位小牧童在河边数动物的数量。这时音乐响起了，教师伴随着音乐和同学们一边拍手一边数小兔子、小猴子、小狗的数量。可是音乐结束了，同学们还沉浸在音乐声中拍着手。这节课抛弃了教材中数学的简洁语言和理性思维，甚至完全没有将这节课的教学目的清晰地展示和表现出来。此时的“问题情境”成了教学中的问题。
有效教学强调教学过程中数学学科的特点和严密逻辑性并不是说把数学这门课程封闭、孤立起来，甚至排斥其他学科。新课程强调课程的整合，注重淡化学科界限。从跨学科的角度实施教学，学生的收获更是丰富的。在二年级“统计”的课后作业中，有老师出了这样一道习题。
春歌
春燕春鸟随春风，春鱼春虾弄春水。
春蝶春蜂采春花，春风春雨伴春雷。
回答以下两个问题：（1）这首诗中动物、气候和植物分别有几个，你能找出来吗？（2）会根据课堂上所学的统计图表制作关于这首诗第一问的统计图表吗？
“材料引起学习，材料引起活动。”该题让数学、语文学科进行相互的渗透，拓展了教学的时空，优化了教学的过程，改变了以往单纯死教知识的做法，让语文课和数学课融为一体，课堂瞬间“活”了起来。兴趣是学生学习动机中最现实最活跃的因素之一。语文知识渗透进数学课堂，让学生感到十分有趣，能使学生在无意间全身心地投入参与到活动中去，这种看似随意的操作能更好地让学生去发现问题、解决问题。
二 提高统计教学的有效性
1.把握基础性资源
第一，了解学生已有知识经验，明确教学方向与目标。当代教育心理学强调，学习者是以自己的经验为基础来建构现实，美国心理学家维特罗克认为，“学习过程不是先从感觉经验开始的，它是从对该经验的选择性注意开始的。任何学科的学习和理解总是涉及学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验，来理解和建构新的知识或者信息。建构的一方面是新信息的意义的构建，同时又包含着对原有经验的改造和重组。”因此，要提高教学的有效性，首先要关注学生的原有经验、心理结构和信念作为基础构建知识。从统计教材安排体系来看，教材中往往有两方面的知识经验：一方面是显性的教材知识，另一方面是教材中所涉及的生活知识。如“统计”中生活物品的归类，它虽然不是统计知识的重要内容，但是它往往会成为制约学生学习统计的重要因素，它往往是隐性的，这就要求教师在课前调查学生是否有相似的生活经历，然后做出判断进行解决。
第二，调查学生对教材的喜好，灵活进行教学设计。教材是教师教学和学生学习的主要凭据，但是不是所有的教学案例都符合学生的“口味”，这就要求教师在实施教学前进行有目的的调查。如苏教版一年级下册的“统计”，教材里安排了三角形、圆和正方形个数的统计，学生普遍对这种抽象图形的统计不感兴趣。所以在教学的设计过程中，教师需要改变教学内容，采用生活中的水果、动物等具象的物体进行教学，激发学生的学习兴趣。类似这样的调查学生对教材内容的情感态度，有利于教师在教学过程中有的放矢，提高教学实效。
2.关注学生的内力驱动
苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人处于冷漠的接受状态。而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为负担。”小学生的特点之一是争强好胜，在教学过程中，学生收集数据，“比一比谁收集得又快又好”；统计方法，“你还能想到更多的方法来统计这些数据吗”等等，都是让人兴奋又有趣的挑战。简单随意的设计有利于调动学生学习的兴趣，激发了学生对学习新知的向往，并且引起学生勇于挑战的欲望。
教师要创设机会，让学生体验到成功，肯定学生的闪光点也是激发和保持学生内力驱动的方法之一。每个学生都渴望获得教师的肯定。在统计教学中，操作实践的机会也很多，方法也就没有正确不正确的标准。所以作为教师，无论在统计数据还是设计表格绘制条形统计图，以及对生活的关注程度这些方面都要给学生最大化的鼓励。不要吝啬自己的赞美，特别是对学习有困难的学生，教师的肯定和赞美对学生来说更能激发他们的潜力，从而引发学生对课堂、课程甚至学科浓厚的兴趣并取得成功。
3.课后作业“生活化”
在获得了丰富的统计知识和积极的情感体验，活泼有序的课堂之后，课堂的结束是否表示已经停止了追求知识目标的步伐。答案绝对是否定的。作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业是学生成长的生长点，每一次作业练习都是学生成长的体验。统计与生活有着密切的联系，学生不是为了“学习统计”而学统计的，而是为了“运用统计”才学习掌握知识的。所以在统计教学过程中，更要有多元智能的参与，这样才能实现学生与课堂的完全相融。总之，教师要精心选用与生活息息相关的作业材料才能杜绝作业走入“重知识、轻能力，重动笔、轻动手，重书面、轻生活”的误区，为学生搭建从“自然人”转向“社会人”的成长平台，让学生真实有效地动手参与、体验感悟。
参考文献
[1]陈容斌.科学选用探究材料 真实演绎精彩课堂[J].教育科学论坛，2009（4）：45
一、预设教学目标，侧重数学活动经验
教学目标既是教学起点又是教学归宿。基于数学活动经验的视角预设教学目标，既有助于具体教学过程的安排，又有助于我们有的放矢地引导学生形成并积累数学活动经验，提高课堂教学效率。因此，需要在认真分析教材和学情的基础上精心预设教学目标。
学习扇形统计图的知识基础是条形统计图、折线统计图、圆和百分数等相关内容。教材先引导学生从整体到部分认识扇形统计图、体会图中数据信息的具体含义，再引导学生通过观察和比较，发现扇形统计图与条形统计图、折线统计图的形状不同，表达的数据和内容也不相同，从而体会扇形统计图的特点是能清楚地表示各部分的数量与总数量之间的关系。课程标准要求学生认识扇形统计图、能读懂简单的统计图，并能解释统计结果。学生认识百分数时，已经初步感知了扇形统计图的有关知识：不但在教材中看到过扇形统计图，而且能根据图中的数据用计算器算出部分量各占总数量的百分之几，还能根据图看出涂色部分（扇形）各占圆面积的百分之几。基于以上分析，我们这样预设教学目标：①认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能简单分析扇形统计图；②进一步培养学生观察、比较、概括能力，培养学生的数据分析能力，引导学生感悟数形结合思想，帮助学生进一步丰富和积累统计活动经验；③感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
这些预设目标中，既有知识技能目标，也有数学思考和问题解决目标，还有情感态度目标。其中“扇形统计图”的基础知识比较简单，统计技能容易掌握，数形结合思想容易感悟，引导学生在经历统计过程中积累数学活动经验就理所当然成为教学重点。确定了主要教学目标，教学方案其他内容的预设就会水到渠成。
二、预设教学情境，接近学生已有经验
数学新知识的学习，常常需要建立在学生的已有知识和经验基础上。预设时，我们根据教学目标，从学生的生活经验和知识经验出发，结合教学内容的需要，根据学生的年龄特点和心理发展规律，选择有价值的、学生愿意接受的、贴近学生生活的情境，努力唤起学生的记忆。当学生恢复对相关情境的记忆时，伴随而来的就是提取已有经验。这样，教学就能越来越接近学生已有的数学活动经验，为学生形成并积累新的数学活动经验打好基础。
为了帮助学生接近已有的统计经验，我们可以选择这样几种方式进行教学：一是要求学生到书籍、报刊或网络上寻找扇形统计图，再引导学生观察、发现共同点，引出新知；二是现场调查参加各兴趣小组的人数并进行统计、分析；三是引导学生根据提纲自学。反复权衡，我们考虑到六年级学生已经积累了一些统计活动经验，知道统计的前提是数据收集，完全可以在课堂使用现成数据。于是，我们决定课前调查学生最喜爱的运动项目，并分别制成统计图、表（如图1）。这样既能引导学生经历数据收集过程和展示过程，又能帮助学生接近已有统计活动经验，发现相同数据有不同处理方式。
三、预设活动过程，促进学生形成经验
教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。这就是说，学生亲身经历探究活动过程能促进他们形成数学活动经验。因此，我们必须预设有效的统计活动，使学生在“做”数学和“思考”数学的过程中逐渐形成数学活动经验。
预设时，我们先引导学生观察刚刚展示的统计图表，让学生说说自己能看懂其中的哪一个？如果想知道每个项目喜欢的人数各占总人数的百分之几，选哪种表示方法比较合适？引导学生把目光聚焦到第三幅图上，并用数学语言描述扇形的意义――像这样表示数据的大小不同的色块，就是扇形；这样的统计图就是扇形统计图。由此引导学生独立思考自己从扇形统计图上得到什么信息，引导学生逐一认识圆、扇形及百分数所表示的意义，并让学生说说自己获得的信息可以解决哪些问题。学生在对比中初步感知扇形统计图的直观特点后，我们设计了这样一道习题――小明家每月生活费用支出（如下图2）：
图2
1. 从图中你能得到哪些信息，在小组里交流；
2. 如果小明家每月生活费支出1000元，你能提出并解决哪些问题？
习题计算比较简单，有助于学生节约时间进行数据分析。引导学生从数据本身、数据之间和数据之外三方面进行分析、思考：从日常各项开支看，这个家庭生活水平怎样？引导学生结合“恩格尔系数”（学生已有经验）分析，进一步提高学生数据分析的能力。
这样预设，学生能独立提取扇形统计图信息，并根据这些信息说明问题和解决问题，不但有助于学生逐渐形成新的统计活动经验，而且能使学生“原有的数学活动经验得到改造和重组，经验的意义得到扩充和发展”。
四、选取典型素材，不断重复活动经验
统计活动经验的积累一方面需要借助新获得经验的迁移，另一方面需要在多样的统计活动中提升。学生刚刚形成的数学活动经验往往是粗浅的，需要继续经历一些本质相同、形式不一的数学活动，把原初经验加以改造和提升，完成数学活动经验从低层次向高层次的提升。这就需要我们“积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”， 帮助学生“加强习得的联结”，促使学生在循序渐进的活动过程中提升活动经验。
预设时，我们先出示统计表，再出示扇形统计图（如图3），引导学生对比分析。
图3
接着引导学生思考下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适？① 某城市 2008年至 2012 年的小学生在校人数。②某商场去年各月空调机销售量的变化情况。③本校各年级学生人数。④本班学生喜欢各种图书的比例。
再引导学生思考从左边的统计图（如图4）中分别能发现什么信息？
最后引导学生思考：从下面两个统计图（如图5）中是否可以确定乙校女生人数比甲校女生人数少？
图5
这三个素材能帮助学生逐步提升统计活动经验：第一个素材是引导学生把统计表和扇形统计图进行对比分析，帮助学生进一步体会扇形统计图的作用；第二个素材是根据条件选择合适的统计图，引导学生进一步掌握各种统计图的特点；第三个素材是分析三种不同统计图所表示的不同数据，引导学生理解统计图的形状和数据虽然不同，但他们分析数据的方法是相似的；最后一个素材是引导学生联系生活，灵活分析数据。在这样连续的、逐层递进的学习过程中，学生能不断“重复”形成活动经验，不断把新数学活动经验纳入已有数学活动经验中。
五、预设反思过程，有效强化活动经验
(四川省西昌市佑君镇中心小学 615500)
【摘要】小学数学来源于生活。结合学生生活实际开展数学实践活动，是小学数学教学内容的重要组成部份。怎样做到让学生在生活中体会数学、学习数学呢？本人在教学中进行了一些探索。本案例是利用实际生活环境，指导学生有序、有效地按步骤完成从确定目标、实施调查到数据收集、整理、制作统计表再到对数据进行分析比较，得出有用信息，并根据信息提出指导意见和建议的数学实践过程。?
关键词 小学数学 实践活动
新课程标准强调，小学数学来源于生活，数学教学与日常生活密切相关。由此，小学数学教材作了一定改动，其中，实践活动就是体现这一教育思想的具体措施之一。在人教课标版九年义务教育实验教科书小学数学第十册中，就安排了两次实践活动：一是“你喜欢什么电视节目？”二是“数字与编码”。如何上好实践活动课？我进行了一些探索。下面我把自己在“你喜欢什么电视节目？”的教学案例与大家进行交流。?
“你喜欢什么电视节目？”这一实践活动是在学生学完《简单的统计（一）》之后安排的。活动的设计旨在让学生运用所学的统计知识，尝试解决一些简单的实际问题，培养学生的实践能力。通过活动，让学生调查收集周围的同学、家长、亲戚、邻居等喜欢什么电视节目的信息，整理并制成统计表，讨论交流可以从统计表中获得哪些信息，使学生经历从实际调查，收集数据，到根据统计表探索解决问题策略的全过程。以便使学生进一步理解统计的意义，体验如何运用所学的统计知识解决实际问题，逐步形成实践能力，提高学习数学的兴趣和积极性。
这次实践活动我是这样安排的：?
一、调查活动。?
该活动于前一天创设情境，向学生布置任务：调查同学、家长、亲戚、邻居等喜欢什么电视节目。为便于统计，把调查对象分为儿童和成人，并且按性别统计。要求每人至少调查儿童、成人各2人。参考19页第1题的表格用划“正”字的方法进行调查统计。1题表格如下：?
二、分组活动。?
该活动在课堂上进行。我首先了解到调查活动都已进行，然后要求各小组组长组织本组成员（每小组4人）对各自收集的信息进行整理，制成小组调查结果统计表。当我布置完以后，各小组都说，他们一早到校后就已制好了统计表。同时多数组提出了普遍问题：1、调查的栏目中，有的同学只让被调查者填一栏，而有的同学却让被调查者填了几栏。怎样做才是正确的？2、“其他”栏包括的内容很多，能不能单独列一栏“少儿节目”？针对问题展开讨论，得出共识：1、调查的是“你喜欢什么电视节目？”而不是“最喜欢的”，因此，有几栏喜欢的就可以填几栏，只填一栏的也可以。2、很多同学都喜欢少儿节目，那就增加一栏“少儿节目”。根据这一意见，我要求各小组重新统计。同学们立刻忙碌起来，看得出每个组的同学都在为各栏目的数据重新进行统计，对“其他”栏因新增“少儿节目”而产生的数据变更时有争论，核对数据每个人都非常专注，四个小脑袋几乎碰到了一起，生怕出现什么差错。很快，各小组的统计宣告完成。接着，每个人都说说从调查统计表中得到些什么信息。各小组同学发言积极，看出什么说什么，或多或少，最后由组长综合讲，其他人补充。最后全班分四个大组进行统计（每个大组含4个小组），由各小组长和大组长负责，其余同学参与，交流实际调查的经验和从统计表中得到的信息。?
三、全班共同交流活动。?
该活动也在课堂上进行。由各大组组长公布本组调查、统计情况，并指定中心发言人交流得到的信息和实际调查的经验。这里，我选录其中一个大组的调查统计和发言内容如下：?
中心发言：我们从调查研究统计表中至少得到三条信息：①同学们对电视节目很喜欢，其中喜欢少儿节目的人最多，可以说人人都喜欢。喜欢电视剧的人也不少。②在成人当中，对电视节目的喜欢是多种多样的。其中喜欢电视剧的人最多，喜欢新闻节目的人也很多。③从性别来看，不管是大人还是小孩，喜欢看电视剧的人数最多，女性比男性多；而体育节目、新闻节目，喜欢看的男性比女性多得多；女性基本上不看体育节目。最后他还说，同学们对调查活动很感兴趣，活动很认真。但要真正做好一张统计表还真不容易。?
也许是对课改新理念理解不透彻,同时也受分数的影响,以前总认为试卷上又看不到学生统计数据的过程,显示出来的是结果,只要指导好学生怎样填写统计表和如何画好统计图以及正确回答统计图后面提出的问题就行了,这样做就能衡量出学生对统计知识的掌握程度。在实际教学中,尤其对学生统计意识的培养和统计过程中方法的指导做的不够充分。通过不断学习和交流,使我对统计的教学有了更清晰的认识,教学中,应努力做到以下几点: 注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系
统计内容具有非常丰富的实际背景,在现实世界中有着广泛的应用。我们通过选择现实情景中的数据,使学生理解它们的实际意义,注重对学生日常生活中问题的探索,解决一些实际问题。
注重统计内容的真实性
统计实际上是人们对客观事物的定量刻画和把握,其结果通常都是真实可*的数据,这些数据一般都能客观地反映事物的真实面貌和发展趋势。在学生统计知识的学习过程中,要注重统计内容的真实性,让学生切实感受数据的客观性和用数据来说明问题的公正性。
