发布时间：2023-06-07 15:35:03
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的初中数学教学分析样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
关键词：分层教学;初中数学;教育分层
一、初中数学实施分层教学的必要性
随着素质教育进程的不断发展，初中数学课程标准也发生了很大的变化，这就要求需要加强初中数学教学模式的改革创新，而采用分层教学法是适应新变化的重要方法，可以更好提高初中数学教学质量和效率，加强学生对所学知识的理解和掌握，进而增强学生学习数学的兴趣。所谓分层教学就是按照学生基础程度和文化接受程度的不同来对全体学生合理划分层次，然后对不同层次的学生实施不同的教学策略，选择不同的教学方式方法并合理优化数学教学内容。具体而言，在初中数学教学过程中实施分层教学的必要性主要体现在以下几个方面：
（一）可以有效提高学生学习数学的积极性
在初中数学教学过程中，采取分层教学需要按照因材施教的原则，根据不同学生的实际特点将不同学生分为若干层次，确保每一名学生都能得到提高。运用分层教学法可以有效将学生对数学知识的掌握提高到更加重要的层次，充分明确不同层次水平学生的教学目标，以便促进不同层次学生可以更好的认清自身的能力和特点，进而可以促进学生更好的进行数学学习，同时在具体教学过程中，运用分层教学法可以让不同层次的学生互相提高，实现后面层次的学生跟进前一层次的学生，进而助力整体水平的提高，这种教学方法和措施可以最大程度的调动学生们学习数学的积极性，增强学生学习数学知识的信心。
（二）符合数学教学的客观规律
分层教学主要是针对不同学生的具体情况，比如学生对学习内容的扎实程度和学习进程，合理对学生进行层次分类，然后再对不同层次的学生进行合理教学，以便能够达到因材施教的效果。同时与传统的教学方法相比，分层教学打破了原有的教学模式，不是对全体学生实施同一层次的教学，这样可以更好的符合教学规律。而且也能很好的遵循初中数学教学规律，有利于发挥初中数学教学的效能。
（三）促进学生找准自身位置，端正学习态度
运用分层教学方法需要对学生进行层次划分要结合初中学生的具体情况进行合理确定。针对初中学生具有很强的求知欲望，对于一些问题具有比较独到的想法，以及初中生具有相对丰富的想象力，在具体运用分层教学方法的过程中，要充分考虑初中学生的不同性格特点，结合不同学生的不同学习基础现状，在充分掌握不同学生的学习态度和智力水平的基础上，将所有学生合理划分为不同层次，比如可以分为一层学生，这层学生具有较为扎实的数学基础，其逻辑思维能力相对较强;二层学生，这层学生的数学学习水平处于中等，并且对于知识运用相对一般;三层学生，这层学生的数学基础不足，甚至在数学学习的过程中相对困难，并表现为学生学习的目标不明确，学习的态度不端正。通过对全体学生进行分层后，相当于对学生进行了学习水平的定位，对于二、三层学生可以起到一定的督促作用，促使他们不断加强学习以便能赶超一层学生，而对于一层学生而言，也需要他们保持良好学习习惯才能保持现有的成绩。
二、初中数学实施分层教学的策略方法
（一）对学生进行合理分层
在运用分层教学过程中要充分利用初中学生的智力因素和非智力因素，有效激发学生对于初中数学学习的兴趣，进一步调动学生学习数学的积极性。按照分层教学方法的要求，针对学生的不同特点，将学生合理划分为不同的层次，对不同层次的学生按照不同的教学方法进行教学，使每个层次的学生都可以得到提高，进而合理调动不同层次学生的学习主动性，营造轻松合理的课堂教学氛围。
（二）制定科学的教学目标
针对初中数学教学特点，合理制定科学的教学目标，才能更好的推进分层教学方法的实施，同时在对不同层次学生进行评价的过程中可以依据教学目标进行有针对性的评价，同时在实际教学过程中，按照教学目标的要求，教师要对每一层次的学生进行科学合理的引导，尤其对学生的疑问要进行及时全面讲解，让学生们可以充分掌握数学题目的解题方法与思路。
（三）合理设计教学内容
结合因材施教的教学原则，对不同层次的学生进行合理安排教学内容，结合初中数学的学习技巧与方法，按照不同教学内容的难易程度，对教学内容进行合理设计，让不同层次的学生都可以完成课堂题目，进而让不同层次的学生都可以参与到数学课堂中，通过这一方式可以有效调动不同层次学生参与数学课堂教学过程的激情，有效避免让差生处于边缘化的问题。
三、结语
总而言之，针对当前初中数学教学改革的现状，初中数学教学实施分层教学可以充分考虑到不同层次的学生，更好地培养学生的学习能力，可以让每一名学生都得到重视，促进初中学生实现全面发展，所以要结合具体实际采取有效措施合理进行分层教学，进而全面提高初中数学的教学质量和教学效益。
参考文献：
[1]朱俊锋.初中数学分层教学的策略分析[J].新课程学习（中），2012（08）
[2]罗洪毅.初中数学教学中实施分层教学[J].中学生数理化（教与学），2015（07）
关键词：分层教学 因材施教 评价考核
一、问题的提出
所谓分层次教学就是从实际出发，将一个班的学生按基础知识、基本能力、学习风格、个性特长等分为几个层次，老师给予具体的有效指导，使每个学生都能在原有基础上得到全面、自由、优化的发展。分层次教学具备重视差异，区别对待，真正直面全体学生的全面发展，这是素质教育向全体学生提出的共性要求。随着免费普及九年制义务教育的实施，中小学新课程改革的不断推进，造成在同一班级里学生的思维品质、知识、能力差异十分突出。面对基础各异的学生，如何使他们在初中数学的学习上学有所得，在原有基础上提高？在这种背景下，研究分层次教学在初中数学教学中的应用具有重要的理论与现实意义。
二、初中数学实施分层次教学的必要性分析
（一）学生个体差异的客观存在
心理学的研究结果表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学习能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学习能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。
学生之间存在个体差异。特别是当前我国正推行素质教育与新课程改革，许多省市实施小学生就近免试入学、取消重点初中等措施，这样各校、各班内的学生之间的个体差异就更显著了。在这种情况下课堂教学如何照顾学生的个别差异，因材施教，让所有不同的学生都得到相应的发展，就显得尤为迫切和重要了。
（二）分层次教学符合因材施教的原则
目前我国大部分省市的数学教学采用的是材、统一课时、参，在学生学习能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。
（三）分层次教学能够有效推动教学过程的展开
按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学习的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学习成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。学生的学习可能是由他们生理和心理的一般发展水平与对某项学习的具体准备状态所决定的，学生学习可能性的构成因素中既有相对稳定的因素，又有易变的因素。相对稳定的因素，决定了学生在一段时间内可能达到的学习水平的范围，决定了学业不良学生要取得学业进步只能是一个渐进的过程；易变的因素，使学生能在：一定的主客观条件下提高或降低自己的实际可能性水平，从而促进或阻碍学习可能性与教学要求之间矛盾的转化，加快学习成绩提高或降低的速度。由此可见，分层次教学是着眼于协调教学要求与学生学习可能性的关系的一种极好的手段，使它们之间能相适应，从而推动教学过程的展开。
三、初中数学分层次教学应用的策略分析
根据初中数学学科特点和教学内容，采取分层次施教是对传统的集体教学形式的一种发展，它是以学生客观存在的个别差异为前提而实施的教学模式。在具体应用上，根据初中数学教学的流程，应该重点从以下几个方面来实施：
（一） 组织分层策略
组织分层就是在一定时期内按学生的数学能力及参考数学成绩，临时的、可变的分为不同层次的类别组织。分层在于让学生认识自我、建立信心，通过自身的努力学习和接受老师及同学的帮助，做到好保优、差升优。科学分层、让学生明确分层目的，对学生的智力因素，非智力因素，原有知识与能力差异进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A，B，C三个层次，比例分别占20%，60％，20％，学生分层可根据采取显性分层或隐性分层。为了减少显然分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。分层教学前教师一定要让学生心里明白：分层是相对的，也是短暂的，优会落伍、差可创优。只要认识自我、建立信心、能力和水平可以提高，成绩可以优保持、差上升。
（二） 教学分层策略
首先要根据A，B，C三个层次的学生基础以及特点，进行教学目标的分层定位。根据教材、教学大纲的一般要求和各层次学生的实际学习可能性，制定出分层的教学目标。一般来说，教学目标可分为三个层次：一是基础目标，及教学大纲中最基本的教学要求，适用于低层学生；二是中层目标，包括教学大纲中所有的教学要求，适用于中层学生；三是高层目标，及超过大纲原教学要求，适用于高层次学生。目标分层要注意对于各层次的现有发展水平，又考虑其最近发展区。
其次，教学过程和方法要遵循由易到难的分层原则。问题的提出是思维的开始，但当学生的心理处于压抑、自卑甚至恐惧时，它将直接阻碍、削弱思维活动，针对不同层次的学生，设置不同的问题，注重激励因素的作用，教师应有意识地编拟三个层次的问题，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学，越来越想学，提问时思维有难度的问题让A层学生回答；简单的问题，让C层学生回答，适中问题让B层学生回答，这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。例如在介绍较复杂多项式的因式分解时，让后进生做y2+2y-24。让中等生做(x2+3x)+2(x2+3x)-24，让优等生做(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。
（三）评价考核分层策略
评价分层，就是对不同层次学生的学习过程和结果进行不同的评价。评价的目的是为了全面的了解学生的数学历程、激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标多元，评价方法多样，这里仅从常见的提问、练习、考核评价谈谈如何做到评价考核分层，让学生体验成功。
1、提问评价。这是即对评价各类学生认知活动展现思维的直接形式，能对分层问题正确解疑的学生，都应给予及时鼓励，帮助他们认识自我，建立信心，激励学生对成功的追求。
2、练习评价。这是当堂评价各类学生认知水平和表现数学能力的具体方式。能对分层练习上一个档次正确解答的学生，都应给予充分肯定，促进他们提高数学学习的水平，焕发学生对成功的进取。
3、考试评价。这是阶段评价各类学生认知结果检验数学水平的主要方式。如考试应试行基础卷和能力卷，或试卷分为A，B卷，让学生有多次成功的机会，能对分层考核上一个类型的学生，都应给予调动积极性的祝贺，使他们感受成功的喜悦，激发学生的学习信心。
参考文献
[1]王蓉谈数学分层教学的创建[J]教育，2007（3）
【关键词】初中数学教学；培养；分析和解题能力
现阶段我国初中数学教材的主要内容包括代数、几何和统计基础，其中代数和几何占的比例是比较大的。代数是初中数学教学中的的重点内容，主要包括了一元一次方程、二元一次方程、因式分解等内容。初中几何则主要分析讲解了线段、角、相交线、平行线以及多边形的各种方法。最后一部分统计基础相对来说内容较少，只是对初中统计学进行了一些铺垫。数学是理科学习的一门基础性课程也是一门重要的组成学科。初中学生解题能力的水平直接反映了学生们对数学知识的整体掌握情况和理解能力。教初中的数学教学中我们的重点工做就是要培养学生们的分析和解题能力，这是提高初中学生应用数学知识能力的根本途径，下面我们来了解几点关于初中数学教学中培养学生分析与解题能力的方法：
一、提高对初中学生分析以及解题能力的重视
在初中数学的教学过程中，教师如果想要提高初中学生的分析问题以及解题的能力，就要加强对分析及解题能力的重视。在教学的过程中不断地的加强对于分析以及解题能力的灌输。教师要不断的提高自身的综合素质，在教学的过程中不断的摸索和创造一些适合学生的分析以及解题能力的方法。只有教师提高对学生分析以及解题能力的重视和有针对的对学生进行训练才可以让学生不断的提高自身的解题和分析问题的能力。
二、加强学生的思维逻辑训练
数学在一定程度是具有抽象性和逻辑性的特点的，我们要不断地培养学生们的发散性思维，对学生们进行逻辑思维的训练，要根据学习的内容和学生的具体情况进行有目的的逻辑思维训练。首先教师在进行解题教学的前期要提前选择一个比较有代表性的题型，让学生们进行独立的自主的思考，然在在通过提问的方式对学生们的解题思路和思考方式进行了解，可以在提问的过程了解不同的解题观点和想法，教师可以让学生们进行小组探讨，不断地分析最有效率、最简单的解题方式。最后教师要根据学生们讨论出的结果请小组代表进行发表，有教师寻找出最可行的解题方法。在这个过程中，学生们可以通过自己的独立思考以及同学之间的协作研究等方式在无形之中提高自己的思维方式和逻辑严谨性。
三、正确的引导学生们掌握最基本的解题思路
在数学教学的实际教学过程中，无论何种习题都是可以按类划分的，基本上都是相应的解题方法的。在教学的过程中，教师可以把数学习题进行归类划分，让学生们自己去探索同类习题的解决方法。在平常的数学习题和考试的过程中，教师要有引导性的让学生们运用自己学习的知识、经验和面临的问题找到最适合的解题方法。在面临自己没有遇到过的题型时，要进行严密的思维分析利用学过的知识寻找解题思路。这也在无形之中提高了学生们对知识点的巩固和灵活运用，也在一定程度上提高恶劣学生的思维能力和分析问题解决问题的综合能力。在日常的教学活动中，教师就要有针对让学生们进行此类的训练。
四、拓展数学教学的思路，开展全面训练
在初中数学的教学过程中，教师要结合实际的工作情况，根据学生存在的实际问题，有针对的对学生进行开放性习题和新题型的拓展训练，这样可以不断的开拓学生的知识面，提高学生的创造性思维能力。现阶段的数学教学要求我们培养具有较强的数学素质和较强的创造性思维能力的人才但是在开放题的整体条件不充足也没有确定的结论，在一定的程度上意味着学生对于题意和解题方法上理解错误，所以我们要对学生进行开放性习题和新题型的拓展训练。
五、巩固知识点，进行总结
在初中数学的教学过程中，我们要正确的引导学生们巩固自己学习的知识点，对于自己做过的习题要进行回顾和探讨，要不断的进行分析和研究，自己要做要举一反三。这一方法对提高学生的分析和解决问题的能力是极为重要的。让学生养成一个反思解题过程、整理知识点以及对方法归类的良好的学习习惯，这样可以逐渐让学生对数学习题进行整理分析、总结归纳，建立一个系统的、清晰的知识网络结构。
六、结束语
数学学科是对思维性要求较强的学科。在初中的数学教学中培养学生的数学分析和解题能力，不仅可以全面的提高学生们对数学知识的综合运用能力，也可以大幅度的提高整体的成绩，同时也是对学生自身的思维逻辑能力、思想创新能力的一种拓展。我国初中数学教材的知识点内具有分布广和散的基本特点，这就对教师在教学过程中培养学生的分析和解题能力有了很高的要求。
参考文献：
[1]田梅.初中数学教学如何培养学生的解题能力[J].语数外学习初中数学教学),2014(6):3.5.
[2]李开慧.关于中马初中数学教材的比较研究[J].数学教育学报,2005(1):5.
论文关键词：分层教学；初中数学；课堂教学
论文摘要：每个学生之间都存在着个体差异，智力差异，学习基础差异、学习品质差异。由于这些差异导致初中学生学习数学存在两极分化现象，而课堂式教学采用“一刀切”的授课方式，很难面面俱到，使各个层面学生都有提高。有必要根据学生的数学基础、智力水平以及学习的主动性，将学生进行分层教学，这样有利于使各个层面学生互相激励，共同进步。本文分别研究了各种分层教育方式。
1引言
在我国，分层教学改革最早在上海提出，并进行了相关实验教学。该方法更好地发挥了班级授课制的优势，克服一律化教学的弊端，发挥学生个性特长，实现了因材施教的目标，提高了教学效率。分层教学法逐渐受到越来越多人的关注与重视。具体可从以下几个方面实现分层教育。
2如何实现分层教育
2.1对全体学生综合水平进行分层
教师在充分了解学生实际情况的前提下，根据学生的智力水平、学习主动性、对基础知识掌握的程度、平时表现、考试成绩等，将全体学生分为A、B、C三个层面。A层面学生，基础知识扎实，思维活跃。B层面学生，基础知识中等，思维水平较好。C层面学生，基础知识薄弱，思维水平一般。这里要注意，分层要使不同水平的学生柔性衔接，使学生从分层开始，拥有信心、充满希望。经过一段时间的学习后， 通过多种形式的测试与考核，重新调整各层次的学生。这样A层面学生感觉光荣的同时，而又时刻都会清醒的认识到自己可能会落入其他两个层面而继续努力，B层和C层的学生，以上一层学生为榜样，不断提高自己的成绩，使各层面学生互相激励，共同进步。
但是，对学生进行分层时，要充分考虑学生的思想负担和家长的疑虑。分层后会对C层面学生及家长的心理造成一定冲击，学生主要表现为自卑，家长则感觉丢面子。可见，在分层教学的试验之前，做好学生及家长的工作显得至关重要，耐心为学生和家长讲解分层讲学的优势以及益处，让学生和家长消除顾虑，同时还需提醒学生及其家长做好一定的思想准备。
2.2根据教学大纲，对教学目标进行分层
课堂教学以教学大纲为主要依据，根据学生的认知能力以及教材的知识结构，教师可以将每节课的教学目标分为达标、中级、高级三个不同发展水平的目标维度，针对不同层面的学生，完成不同的教学目标。例如，在教授“倍角公式”时，应要求A层面学生会推导公式，可以在具体的复杂题型中灵活运用。B层面学生，则要求他们理解公式的推导过程，从理解公式推导的过程中深刻理解公式。要求C层面学生除牢记公式外，解决简单的三角函数问题。
当然，在这种教学组织方式下，课堂的教学组织和实施难度会加大，对老师提出了更高的要求，但对教师自身的专业发展会起到积极良好的作用。
2.3对教师备课内容进行分层
在对学生分层的基础上，针对不同层次的学生制订不同的教学方案。对于A层面学生，应有针对性的提出较高水平的要求，除了完成课本上规定的习题外，适量选择一些数学竞赛方面的书籍书，锻炼学生的发散思维。并要求学生对习题类型进行总结，写出解题心得，通过总结深入学习。对B层面学生，在巩固数学基础知识的同时，应着重提高他们的数学思维能力，努力使一部分B层学生有可能向A层面学生转化。对于C层面学生，主要在于提高他们学习数学的积极性和学好数学的信心。通过教师精心细致的辅导，结合大量基础题的训练，提高他们的数学基础，使一部分C层学生逐渐向B层学生向转化。
2.4以学生为中心，对教学过程进行分层
不同类型学生的接受能力有着明显差异，这就要求教师在教学过程中实行分层施教，A层面学生以自主学习为主，并通过思考提出问题，教师则采用引导的方式，挖掘A层学生的发散思维； B层面学生以自学加教师适当点拨为主要方法学习；C层面学生以教师讲解为主。通过讲解一道类型题，之后让学生做类似的题型进行实践练习，可使学生快速掌握该题型。对于C层面学生，教师需花费更多时间和精力帮助其主动学习，或由A层面学生帮助其学习，让C层面学生通过更多的时间，更多的指导来巩固知识。最终通过对教学过程的分层教学方式，使每个层次的学生都有所收获。
2.5对学生评价进行分层
分层评价具有小结、提高、反馈的功能，是实施分层教学的保证。对不同层面学生采用不同的评价标准，充分发挥评价的激励作用。对于C层面的学生，评价应该以对他们的鼓励为主，帮助他们树立自信，正确看待自己取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，首先肯定他们的成绩，但要掌握尺度，帮助他们认识自己存在的不足，避免学生骄傲自满。
3 结语
虽然分层教学存在着许多的问题，但它弥补了班级授课制的不足，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。只要教师认真研究、学习分层教学精髓，针对分层教学中出现的问题，找到相应的解决对策，就可以发挥班级授课制与分层教学的优势，从而更好的为新时期的初中教育服务。
参考文献：
[1]梁彩云. 初中数学中分层教学方法的探讨[J]. 时代教育，2010（3），42-43
[2]姚红菊．浅谈分层教学在初中数学教学中的应用[J]．数理化解题研究，2010（4），9-10
关键词：自主互助 分层教学 因材施教 评价考核
一、问题的提出
所谓分层次教学就是从实际出发，将一个班的学生按基础知识、基本能力、学习风格、个性特长等分为几个层次，老师给予具体的有效指导，使每个学生都能在原有基础上得到全面、自由、优化的发展。分层次教学具备重视差异，区别对待，真正直面全体学生的全面发展，这是素质教育向全体学生提出的共性要求。随着免费普及九年制义务教育的实施，中小学新课程改革的不断推进，造成在同一班级里学生的思维品质、知识、能力差异十分突出。面对基础各异的学生，如何使他们在初中数学的学习上学有所得，在原有基础上提高？在这种背景下，研究分层次教学在初中数学教学中的应用具有重要的理论与现实意义。
二、初中数学实施分层次教学的必要性分析
（一）学生个体差异的客观存在
心理学的研究结果表明：学生的学习能力差异是存在的，特别是学生在数学学习能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学习能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。
学生之间存在个体差异。特别是当前我国正推行素质教育与新课程改革，许多省市实施小学生就近免试入学、取消重点初中等措施，这样各校、各班内的学生之间的个体差异就更显著了。在这种情况下课堂教学如何照顾学生的个别差异，因材施教，让所有不同的学生都得到相应的发展，就显得尤为迫切和重要了。
（二）分层次教学符合因材施教的原则
目前我国大部分省市的数学教学采用的是材、统一课时、参，在学生学习能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。
（三）分层次教学能够有效推动教学过程的展开
按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学习的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学习成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。学生的学习可能是由他们生理和心理的一般发展水平与对某项学习的具体准备状态所决定的，学生学习可能性的构成因素中既有相对稳定的因素，又有易变的因素。相对稳定的因素，决定了学生在一段时间内可能达到的学习水平的范围，决定了学业不良学生要取得学业进步只能是一个渐进的过程；易变的因素，使学生能在：一定的主客观条件下提高或降低自己的实际可能性水平，从而促进或阻碍学习可能性与教学要求之间矛盾的转化，加快学习成绩提高或降低的速度。由此可见，分层次教学是着眼于协调教学要求与学生学习可能性的关系的一种极好的手段，使它们之间能相适应，从而推动教学过程的展开。
三、初中数学分层次教学应用的策略分析
根据初中数学学科特点和教学内容，采取分层次施教是对传统的集体教学形式的一种发展，它是以学生客观存在的个别差异为前提而实施的教学模式。在具体应用上，根据初中数学教学的流程，应该重点从以下几个方面来实施：
转 t（一） 组织分层策略
组织分层就是在一定时期内按学生的数学能力及参考数学成绩，临时的、可变的分为不同层次的类别组织。分层在于让学生认识自我、建立信心，通过自身的努力学习和接受老师及同学的帮助，做到好保优、差升优。科学分层、让学生明确分层目的，对学生的智力因素，非智力因素，原有知识与能力差异进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A，B，C三个层次，比例分别占20%，60％，20％，学生分层可根据采取显性分层或隐性分层。为了减少显然分层的负面心理效应，老师可与每个学生个别联系，不予公布。学生分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。分层教学前教师一定要让学生心里明白：分层是相对的，也是短暂的，优会落伍、差可创优。只要认识自我、建立信心、能力和水平可以提高，成绩可以优保持、差上升。
（二） 教学分层策略
首先要根据A，B，C三个层次的学生基础以及特点，进行教学目标的分层定位。根据教材、教学大纲的一般要求和各层次学生的实际学习可能性，制定出分层的教学目标。一般来说，教学目标可分为三个层次：一是基础目标，及教学大纲中最基本的教学要求，适用于低层学生；二是中层目标，包括教学大纲中所有的教学要求，适用于中层学生；三是高层目标，及超过大纲原教学要求，适用于高层次学生。目标分层要注意对于各层次的现有发展水平，又考虑其最近发展区。
其次，教学过程和方法要遵循由易到难的分层原则。问题的提出是思维的开始，但当学生的心理处于压抑、自卑甚至恐惧时，它将直接阻碍、削弱思维活动，针对不同层次的学生，设置不同的问题，注重激励因素的作用，教师应有意识地编拟三个层次的问题，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学，越来越想学，提问时思维有难度的问题让A层学生回答；简单的问题，让C层学生回答，适中问题让B层学生回答，这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。例如在介绍较复杂多项式的因式分解时，让后进生做y2+2y-24。让中等生做(x2+3x)+2(x2+3x)-24，让优等生做(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。
（三）评价考核分层策略
评价分层，就是对不同层次学生的学习过程和结果进行不同的评价。评价的目的是为了全面的了解学生的数学历程、激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标多元，评价方法多样，这里仅从常见的提问、练习、考核评价谈谈如何做到评价考核分层，让学生体验成功。
1、提问评价。这是即对评价各类学生认知活动展现思维的直接形式，能对分层问题正确解疑的学生，都应给予及时鼓励，帮助他们认识自我，建立信心，激励学生对成功的追求。
【关键词】 初中数学；数形结合；二次函数；概念性质；实际问题
一、数形结合，理解二次函数的性质
二次函数的基本概念与性质是很难掌握的，而且过于抽象的代数知识让二次函数的性质更难理解. 所以，巧妙地将每个二次函数进行表达、研究、学习，便可以容易地掌握，就算是忘记，也可以通过图像很快地推出来. 下面以二次函数的几个性质为例，进行教学分析.
1. 由函数式作图像，由图像推导函数式
同理，按照这样的方式，遇到一个二次函数的直角坐标系图像时，找出它分别与x，y轴的各个交点，就可以很容易地算出二次函数的表达式. 例如：由图像可以得知，图像与x轴的交点有两个，也就是说，这两个交点就是这个二次函数对应的y = 0时，一元二次方程的两个根，根据这两个根，分别代入到y = ax2 + bx + c中，得出a，b，c的对应值，就可以得到这个二次函数的表达式.
2. 由图像了解二次函数的增减性
由于二次函数的特殊性，一般的二次函数会涉及坐标系的几个象限，它特殊的图像决定了它有需要特殊分析的增减性，也就是单调性. 教学生的时候，可以采取很直观的观察图像方式进行教学，如果曲线从左至右走上坡路，就是单调递增，也就是y随x的增大而增大；如果曲线从左至右走下坡路，就是单调递减，也就是y随x的增大而减小. 两方结合起来，联系二次函数的图像不难发现，y = ax2 + bx + c中a的值决定了二次函数的增减单调性.
例如：a > 0时，开口向上，在顶点为基准的对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大. a < 0时，开口向下，在顶点为基准的对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小. 如图所示.
3. 数形结合的方法求解二次函数的顶点坐标及相关值
这样的数形结合的教学方式，可以让学生更容易理解二次函数的性质和相关计算，在记忆遇到困难的时候，简单地把图像作出来，结果一目了然. 函数与图像浑然一体，巧妙地利用图像直观地得到二次函数的性质特点，在教学时事半功倍，这样的具体化、直观化、形象化的教学方式，使教学效果甚佳.
二、数形结合，解决实际函数问题
数学的解题除了基本的概念题之外，最为重要的就是应用题了. 这些问题往往也是中考的重点，需要学生和教师都应当对此有着足够的重视. 利用数形结合的解题思想来进行实际问题的解决，就可以把最难的实际应用问题，化为简单的一个图像，把题目由难化易，由抽象化为形象.
总之，初中教学的数形结合方式可以很好地将几何思想与代数思想巧妙地结合在一起，不仅教会了学生的数理知识，还培养了他们的空间几何思维，把握这两点对于之后几何的学习都是大有益处的. 这样的教学方式把抽象的东西形象化、直观化、更有利于教师的教学以及学生的理解，有助于学生把握数学问题的本质，教学效果极好，为初中数学的教学工作提供了无限的便利.
【参考文献】
[1]刘雨智. 浅谈数形结合在解题中的应用各界[J]. 科技与教育，2012.
[2]刘庆山. 浅谈利用数形结合求函数极值[J]. 科技信息报，2011.
[3]徐国央. 数形结合思想在数学解题中的应用[J]. 宁波教育学院报，2011.
但与初中数学其它教学内容相比较，与数据分析观念相关的统计与概率的教学内容在实际教学中问题仍比较突出，主要表现在以下几个方面：第一，在教学方法、手段方面.教师主要采用传统的讲授法进行教学，教学方式单一枯燥，很少体现出概率统计内容教学的特色.第二，过分重视对解题方法的训练，忽视对数据分析观念的训练和培养.学生对数据分析的步骤和方法不熟练，导致学生在实际生活中遇到相关数据分析问题仍无从下手，对数据没有亲近感，数据分析观念亟需提高.
通过与一线数学教师的交流和他们的课堂教学表现进行研究我们发现，大部分数学教师对初中学生的已有的数据分析观念水平掌握程度不够到位，对统计与概率的教学目标以及教学重难点把握不准确，数据分析相关内容的教学方法和其他内容的教学方法基本相同，没有根据统计与概率的教学内容特色和学生的认知水平安排教学设计.在课堂教学中，很少有教师按照《义务教育数学课程标准（2011版）》的要求，让学生去做一做，想一想，结合合理有效的情境创设，引导学生观察、操作、思考，去亲身经历、体验数据统计的过程.理由是课时压得太紧，没有时间安排；中考试卷中关于“统计与概率”这一部分的内容，以计算很简单的题目为主.
因此，系统地总结和分析中学生数据分析观念所处的具体水平，探讨在平时教学中提升初中生数据分析观念的教学策略，使学生具备一定的数据分析能力，对学生数学素养的提高和进一步发展都是非常重要的.
1合理创设情境，提高学生学习数据分析的积极性
数据来源于生活，数据分析应用于生活，与日常生活紧密联系.教师应该充分利用实际生活中与学生社会生活相关的信息，经过适当改动，开发为可利用的教学情境资源.在生活中，随时随地都能发现与数据分析有关的事例.如：天气预报报道今天下雨的可能性是80%，明天一定会下雨吗？买彩票的中奖率为1%，买100张一定能中奖吗？商品房的销售价格增长分析，商家的打折促销活动、保险公司保险费的收取、国家延迟退休年龄至65岁的原因与理由等等.发展学生的数据分析观念，首先应该让学生参与到课堂学习中，因此，在教学中应注重设计贴近学生生活的情境，使学生经历数据收集、整理、分析等数据分析的全过程，逐步地提升数据分析观念.例如，在《频数分布表和频数分布直方图》中，通过“环保小卫士”选举，学生的学习积极性非常高，每个同学都参与到选举中，让学生再次经历数据收集与整理的过程，进一步体会数据整理与表示的必要性，结合具体情境引入频数和频率，易于学生理解并体会其意义.
通过活动学生明确了调查选举的一般流程，进一步体会数据整理与表示的必要性，同时学生很容易明白每个候选人的频数是指他们的得票数，每个候选人的频率就是他们的得票率，并在这个过程中让学生体会统计对民主决策的作用，发展学生的数据分析观念相关应用意识和能力.教师在数学课堂教学中应该创设合理的教学情境来提高学生参与学习的积极性，注重对影响学生的学习情感因素的引导，改变数学学习的态度和信念，进而提高学生的数学学习力.
2注重体验，让学生亲身经历数据分析的全过程
数据分析观念的培养离不开学生亲身经历数据收集、数据整理、数据描述、数据分析等过程，只有自己掌握条形统计图、扇形统计图等统计图形的制作方法才能更好地读取数据信息，更好地利用相关统计图表表示、描述相关数据信息.在概率等内容学习中，学生如果能够通过实验去探索、发现相关事件发生的频率，亲身观察事件发生的可能性，对于学生理解掌握事件发生的随机性和可能性是有很大帮助的.数学来源于生活，在实际生活中有着广泛的应用，学生数据分析观念的培养离不开学生他们在活动中亲身去用统计的眼光分析问题，并做出合理的判断[2]，作为教师，我们应该为学生提供一个有利于他们思维发展的实践机会.例如，在《可能性》教学中，学生通过亲身摸球实验，感受到摸到白球和红球的随机性，摸的次数多了以后，学生能够根据摸到红球和白球的频数去估计可能性的大小.
教学片断：组织小组活动，不透明的袋子里面有质地相同的3个红球、3个白球.每次摸出1个，在摸球之前你能猜出会摸到什么颜色的球？每次你都能猜对吗？
活动结束时，老师询问：有没有每次都猜对的同学？（只有2人举手）
师：为什么我们那么多的同学没有猜对呢？
（让两个猜对的同学介绍方法.）
生：红球和白球摸在手里的感觉不一样，
师：是吗？我们一起来见证一下：
生：（摸出一球，先猜测是）红色；拿出后是白色，
师：什么原因？
生：这次没有感觉对.
生：如果第一次摸出来的是红球，第二次就猜是白球.
师：你刚才就是这样猜的，结果都对了吗？
生：连连点头.
师：你很神奇，我们一起试一试，
（生2摸出1个红球，放回.）
生：第二次一定是白球.
（第二次生2果真摸出一个白球，同学们有一部分认为他是对的.）
师：要不要再试一次？
生：下次该是白球了
（第三次生2摸出个红球.）
师：这个规律还成立吗？通过刚才的摸球游戏，你们发现了什么？
生：袋子里既有红球又有白球，摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，具体哪种是不一定的.
通过案例活动，学生会发现摸到球有可能是白球也有可能是红球，既对于同样事情每次收集的到的数据可能是不同的，学生亲身经历事件发生的过程，对于他们感受、理解数据随机性的涵义是有非常大的促进作用的.
3合理运用信息技术进行数据分析辅助教学
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等”.[1]可以创设模拟多种与教学内容相关联的情境，是从根本上改变学生数学学习方式的重要途径之一，必须充分利用.计算器可以处理复杂的数据.例如在学生计算一组数据的离散程度时，通过计算器可以很快求出平均数和方差，有的计算器可以直接求出方差；利用计算器辅助教学，将学生从繁杂的计算中解脱出来，可以使学生充分体会统计量的统计意义，将学习重点放在理解统计思想和进行统计活动上来，避免将数据分析过程变成单纯的数字计算，在提高学习效果的同时减轻学生学习负担.计算机可以记录、整理数据，利用Excel表格可以将学生统计到的数据进行记录、整理、进行排序比较等，利用计算机进行统计图的制作、展示数据的变化趋势方面具有很大的优势.利用信息技术可以使学生有充足的时间来思考问题，使学生将主要精力放在对统计与概率意义的理解上.利用计算器和计算机等信息技术可以为我们教学提高有力的支持，使学生更直观、更有效地经历数据分析的相关操作，在平时的教学中，我们要合理地利用信息技术等多媒体设备，为教学服务，更好地提高学生的课堂学习效果.
4加强统计与概率知识之间以及与其它知识的联系
弗赖登塔尔针对概率教学指出：“学生刚刚学过分数以后，就可以把概率渗透到所有的数学中去.这样做不仅可为以后的概率教学带来方便，而且能使学生学的数学更加接近现实.”[5]从江苏科学技术出版社出版的初中数学教材内容设置以及徐州市中考数学试卷的考查试题两个方面进行分析，发现在初中阶段统计与概率知识的教学和考查是分开设置的，其中七年级《数据的离散程度》、九年级上册第八章《统计的简单应用》、九年级下册第九章《概率的简单应用》.从中我们可以看出，教材中统计与概率内容设置时间跨度较长，学生对于这部分知识的学习会出现一定程度的遗忘.为了更好地促进学生的数据分析观念的提升，在平时的教学中，我们要加强统计与概率之间以及它们与其它知识之间的联系.将统计与概率内容的教学渗透到平时的教学工作中去.例如，在学习了正方形的性质和三角形相似的性质之后，我们可以设置这样关于几何概型的试题.如图1所示，小华同学随机地在对角线为3cm和4cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是多少？
如图2，已知等边ABC的面积为4，D、E分别为AB、AC的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是多少？（不考虑落在线上的情形）
通过对以上问题的解决不仅可以很好地解决统计与概率内容在教材中设置的中断所带来的知识遗忘，还可以更好地推进学生对不同数学思想的应用，理解数学知识之间的联系，进而建立稳定而正确的知识体系，进一步提升数据分析观念.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011：6.
[2]史宁中.数学思想概论第1辑[M].长春：东北师范大学出版社，2008.
[3]李士崎，吴颖康主编.数学教学心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2011.
[4]史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议[J].课程・教材・教法，2008（6）：44.
关键词：初中数学 分层教学
新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。在这过程中，我们不得不面对这样的问题，那就是如何解决“优生吃不饱，差生吃不了”的现象，笔者在试行“分层教学”的教改实验中就较好的解决了这一难题。
一、“分层教学”解析
教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。“分层教学”就是指教师的教要适应学生的学，分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。
目前普通初中教学中，面对传统教学模式，存在不少困难。例如，现行初中数学教材理论性强，运算能力要求高，课本习题及复习题量大，而学生基础普遍较差，对大部分学生来说学不进去，导致教与学陷入困境。就普通初中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生一步到位，于是平时加课时、节假日补课，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行中考复习之目的。我们必然要“以中考升学率的高低去衡量办学的成败”的观念，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通中学的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。
二、“分层教学”实施
1.创造良好的环境
有了良好的师生关系，就能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。分层教学中的指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。
在教学中，我们教师要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。
2.因能划类，依类分层
在教学中，我们要结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。
3.教学环节中施行“分层教学”
在教学实践中，首先，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。其次，要针对初中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性逐步增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。
再次，课堂教学要层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。
最后，在布置作业或单元考核中要层次化。例如在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成。
三、“分层教学”反思
在日常教学中，我们分层教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。但分层教学作为尝试教学方法被视为非常规教学，我们往往要面对现实阻力，如班级学生人数过多，教学任务过重，尤其是应试教育的残酷性，我们很难抽出过多时间和精力来。这些问题的出现都有待在今后的实践中探讨与改进。
参考文献：
