在数控系统中，有时采用多台电机联动虚拟为一个坐标轴，来驱动机床坐标的运动。最常用的多电机驱动为同步(Synchronous)运动的形式，比如，要求两台以相同的速度和位移运动的电机带动齿轮与齿条啮合作为一个坐标轴运动。这样的坐标轴被称为“同步轴”，如图1。同步技术被广泛应用在数控技术中，比如大跨距龙门机床的龙门直线移动、大型三坐标测量机的双柱直线移动，为保持运动的均匀，都需要两个电机同步驱动。曲轴车床、曲轴磨床的双头工件夹持架，为保持加工时不扭搓工件，在作旋转运动时也必需同步。
图1同步轴
除此之外，为保证正确地加工出螺距相同的螺纹，车床在车螺纹时的主轴和进给轴必需同步。滚齿机的工作台的分齿运动与滚刀的运动在滚齿时也必需同步、刚性攻丝的Z轴进给与主轴同步等，但这种同步是指多个电机的运动速度、位移之间成一定的关系，而不是相等的关系，对这种同步运动，本文不予讨论。
实现同步一般有两种方法。一是机械同步：同步系统由机械装置组成。这种同步方法容易实现，但机械传动链复杂，传动件加工精度要求高，所需的零件多，难以更换传动比，且占用的空间大。二是电伺服同步：同步系统由控制器、电子调节器、功率放大器、伺服电机和机械传动箱等组成。所需机械传动链简单、调试方便、精度高、容易改变电子齿轮比。FANUC数控系统的电伺服同步功能对不同生产机械的要求可提供不同的配置，实现其同步要求。
在某些情况下，一个伺服电机驱动机械坐标轴转矩不够用，但改用一个更大的伺服电机又嫌体积或惯量过大，於是以两个伺服电机取代一个伺服电机驱动机床的坐标轴，这种坐标轴被称为串联轴，如图2所示。这样由於两个伺服电机以一个恒定的转矩相互作用，或者通过预加负荷，在机床内部减少间隙。这就是所谓串联控制(TandemControl)，是另一种多电机控制。
图2串联轴
同步控制的概念
在电伺服同步系统中，“同步”的概念是指系统中具有两个或两个以上由电子控制的伺服放大器和伺服电机组成的“控制对象”，其中一个为“主(Master)控制对象”，另外一个或多个为“从(Slave)控制对象”，控制量为机械的位移或速度(对旋转运动为转角或转速)。通过控制器使“从控制对象”和“主控制对象”的输出控制量保持一定的严格比例关系，这种运动系统称为同步系统。一般同步系统的输出控制量为位置和速度。前面所提到的“同步轴”，“主控制对象”与“从控制对象”的输出控制量相等。
为了简化讨论，同步系统中的控制装置可被简化为具有一个积分环节的位置系统，其框图如图3A所示。其中KV为简化後控制装置的位置控制器的开环增益，XC、XO为位置输入、输出；FC为速度指令，Δ为位置误差。KF为速度环增益，当KF》1时，可把速度环近似为1；於是该控制装置的开环增益变为KV/S，如图3B所示。
图3简化的控制装置框图
利用图3的控制装置可以组成两种同步系统：
自同步系统(ActiveSynchronousSystem)：该控制系统具有两个相同参数的控制装置和驱动电机，分别驱动主、从轴。控制器送出指令同时给主控制装置和从控制装置，经测量同步误差反馈给从控制装置的输入，用来校正同步的误差，以保证主、从的输出保持严格的比例关系，如图4A所示。
图4两种同步系统
A)自同步系统B)他同步系统
其中XAMO为自同步系统主控制装置的输出，XASO为自同步系统从控制装置的输出，由於从控制装置是数字控制的伺服系统，其输出跟随输入变化；也即从控制装置的输出可以自动跟随主控制装置的输出变化，故称它具有自同步能力。用C表示自同步能力：C＝¶ASO/¶XAMO(1)
他同步系统(PassiveSynchronousSystem)：在同步系统中，由控制器发出指令提供给主控制装置，同时也提供给从控制装置，用同样的指令控制主从装置使这两种控制装置的输出同步，如图4B所示。其中XPMO为他同步系统的主控制装置的输出，XPSO为他同步系统从控制装置的输出。这种同步系统如果由於某种原因，比如负载发生变化，主控制装置输出XPMO发生变化，从控制装置的输出不受控制，所以不能跟随其变化，即
C＝¶XPSO/¶XPMO＝0(2)
因此该系统缺乏自同步能力，被称为他同步系统。
自同步系统主要采用在要求主、从两轴有自同步能力的机械中，并要求从控制装置严格跟随主控制装置运动。
他同步系统主要应用在要求主、从控制装置的输出的位置和速度基本相同并且具有较小的误差的机械。比如大型龙门式双轴同步的驱动系统。除了上面提出的自、他同步系统外，还可以由这两种系统混合组成的混合系统。
FANUC数控系统具有两类不同的同步功能：
简易同步控制(SimpleSynchronousControl)：控制器发出坐标轴移动信号送给主、从控制装置和两伺服放大器，以控制伺服电机运动。系统不进行同步误差补偿，一般情况下不对同步误差发出警报信号。把主、从伺服电机看做一个坐标轴的运动。但在手动回零时，主、从伺服电机一起运动一直到减速开始动作，然後分别检测栅格，分别进行螺距补偿和间隙补偿。这种简易同步控制见图4B，是他同步控制系统，由於系统不进行同步误差补偿，根据式(2)可知，系统缺乏自同步能力，说明这种控制比较适合於主动轴与从动轴负载条件不太相同，或者主、从两轴对同步误差没有特别要求，而又要求同步运动工作的情况。简易同步控制简单，容易实现；用软件也很方便实现，在数控系统中得到了广泛的应用。
同步控制(SynchronousControl)：控制器发出主动轴移动的信号同时送给从动轴，於是，主、从具有相同的路径。同时移动过程中不断检测同步误差，并向从动侧输出补偿指令。如图4A所说明，这种控制是一种自同步控制系统，由於系统不断向从动侧输出补偿指令，设主、从控制器的增益为k1、k2，且k1＝k2；那么根据式(1)可以推出，C＝¶XSAO/¶XAMO＝1，因此系统具有较好的同步能力。比较适合主动轴与从动轴间的转矩干涉较少的机械，但主动轴与从动轴间刚性较低。
对於长行程的同步轴，由於测量尺的绝对精度(误差)和热膨胀可能发生扭搓，在这样的情况下，同步轴的主、辅电机互相拉，由此如果电机流过大电流，电机可能过热，这主要是测量的位置误差所致。螺距补偿可以补偿测量尺的误差，但不能补偿因温度变化而产生的热膨胀误差。在此情况下，FANUC数控系统采用同步轴的自动补偿法进行补偿，该功能检测主、从轴的转矩差值并把这差值用来校正从动轴的位置以减少转矩误差。如图5所示。
图5同步轴自动补偿
串联控制的概念
串联控制的概念与电机的串联工作相似，以直流伺服电机为例，假定图6为两个相同参数的伺服电机串联在一起，电源电压为U，如果两个伺服电机所承受的负载一样，那麽，两个电机的反电势相等。如果M1电机承受较大的负载，电机的电流就会加大，流过电机M2的电流增大，M2的输出转矩也会加大，电机也加速。如果M1电机承受较大的负载而使电机速度有降低的趋势，那麽，由於M1速度降低，M2将施加较大的电压，因而也使M2反电势加大，其速度有增大的趋势，抵消M1的速度降落，使两个电机转矩相等，速度相等达到平衡。这类串联控制在机床驱动领域很早就得到了应用，如龙门刨床的刨台运动。对於大型机械的控制，在一个伺服电机的转矩不足以移动工作台时，往往采用两个电机。FANUC数控系统串联控制的两个电机，分别称为主(Main)电机和辅(Sub)电机；以区别於同步控制中的主(Master)电机和从(Slave)电机。以上利用两个电机说明了对串联控制的原理。
图6串联工作的电机
实际FANUC数控系统串联控制功能工作原理见图7。它是由数字伺服控制来实现。对於大型工作台的负荷，如果一个电机的转矩带不动，或者一个电机的惯量太大，那麽可以用两个电机代替，由软件控制给主和辅电机相同的转矩指令。於是可以把它当作一个“串联轴”进行处理，这就构成了串联控制。一般速度反馈从主电机反馈，如果机械具有较大的间隙，并且辅电机的移动在间隙之内，速度控制就进行不了，且机械会发生大的冲击。为了防止这种现象发生，把主、辅电机速度的平均值作为速度反馈值比较合理。
应该注意，同步控制是以同样的位置指令同时送给主轴和从轴；而串联控制是以同样的转矩指令同时送给主轴和辅轴。
图7串联控制原理
预加负荷与间隙的消除
一般来说，具有大齿轮降速比的机械，总存在机械间隙量。为了减少主、辅轴间的间隙，经常采用预加负荷的方法减少间隙。FANUC数控系统在串联控制时，可以加一个固定的预负荷到主、辅电机的转矩指令上。那麽相反方向的转矩可以一直维持主、辅电机的张力。在串联控制时，预加负荷可以很容易去除齿轮、齿条这样的机构主轴与辅轴间的间隙。不过这种预负荷并不能降低滚珠丝杆和工作台间的间隙。如图8所示，当预加负荷的机械在加速、减速时，主、辅电机产生相同方向的转矩，串联控制系统工作在负荷均分的工作方式，像图8的2和3；
图8预负荷的功能
当它在常速运行的情况，系统的工作取决於摩擦力与预负荷的情况，工作在负荷均分或者反间隙的工作方式。在预负荷大於摩擦力时，工作在反间隙的状态；在摩擦力大於预负荷时，工作在负荷均分的状态；当系统的进给停止时，这时预负荷在主、辅轴间产生张力，系统工作在反间隙的工作方式。根据上面的分析，可以合理选择预负荷的特性而保证在传动过程中消除间隙。
应用
上文已说明，多电机可采用同步轴和串联轴虚拟为一个数控坐标轴；那么什么情况下采用同步轴？什麽情况采用串联轴呢？串联控制主要用在下列场合：
一个驱动电机转矩不够，可用两个较小的驱动电机代替；
江苏宜兴抽水蓄能电站作为大中型抽水蓄能电站，监控系统中的数据量比较庞大，需要保存历史数据的标签达10000多个。为保证系统各工作站各司其职，保证系统稳定运行，计算机监控系统中配备了专用的历史站，专用于数据的存储和管理。本电站计算机监控系统的历史数据管理软件集成在PGP软件当中，与实时数据库无缝链，因此历史数据的存储运行非常稳定。
2历史数据结构及存储方式
1）历史数据结构。从存储分类上分，包含两类：一类是历史数据，涵盖所有由实时数据产生的内容，不会出现遗漏或者自行删减的情形；另一类是存储部分历史数据的历史报表，这类报表只包含一小部分历史数据信息，是依据用户需求和指定格式，基于EXCELL软件，定时存储成数据表格的方式来减轻运行人员的报表工作，通常称为运行报表。按存储时打包分类来分又分为五种，分为报警、趋势组、playback、posttrip和totalizer。其中报警和playback是最常用的两种，趋势组只在有历史趋势应用时才用到，posttrip只有在有跳闸趋势应用时才用到，totalizer也只有在有总加类型的标签需要存储历史数据时才用到。后三者都是基于playback的高级应用，在我电站中未得到应用。2）历史数据存储方式。历史数据存储有两种方式：一种是定期执行，通过操作系统计划任务来实现；另一种是手动执行，有特殊需求时，维护人员可在人机接口的窗口中通过快捷键完成这一操作。通常，我们选择定期存储的方式来管理历史数据。
3历史数据的管理
历史数据库虽不受时间的限制，但存储媒介的有限性，维护人员需要定期对历史站中的历史数据进行定期的管理，例如检查历史站存储介质容量剩余量、检查历史数据的完整性、定期的备份以及转移等。
4小结
关键词：网络控制系统；干扰信号；数据包丢失；扩大系统；预见控制
中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）28-6289-05
Optimal Preview1 概述
“Networked Control Systems”被提出的时间不长，但被作为一个系统研究以来已经取得了一定的成果。网络控制系统一般有两种理解，一种是对网络的控制（Control of Network）；另一种是通过网络传输信息的控制系统（Control through Network）。在网络控制系统中，由于采样及控制信号通过网络进行传输，网络所特有的不确定性如数据丢包、网络时滞等问题不可避免。而数据丢包是造成系统性能恶化的主要原因，因此对系统丢包的处理成为网络控制系统分析与综合需要解决的首要问题。
近几十年以来，学术界对系统丢包问题的研究越来越多。很多学者对带有时滞的结构主动及结构半主动力学模型进行了广泛的研究。文献[1]将传感器到控制器以及控制器到执行器两个通道的数据丢包用两个相互独立的马尔科夫链描述，给出了状态反馈控制器的设计方法，并研究了闭环系统的随机稳定性。文献[2]通过切换线性系统模型描述具有有界数据丢包的网络控制系统，用切换系统理论研究了系统的稳定性条件以及可镇定条件。同样，很多文献研究了具有丢包的网络预测控制方法，文献[3]针对同时具有丢包和之后的网络控制系统，提出了一中改进型的预测控制器设计方法并分析了系统闭环稳定性。
然而，此类问题的模型一般都要考虑传输过程中不确定性的影响，这种影响对于系统来说是一种干扰。但现有的研究方法在设计控制器时通常都忽略外部干扰，即在进行最优控制设计时不考虑外部激励项[4-7]。然而从实际意义来看干扰的影响是不容忽视的，因而研究在不忽略外部干扰的前提下开展此类系统丢包问题具有重要的理论价值和实际意义。
文献[8]提出预见控制概念以来，人们在预见控制方面进行了大量的研究[9-11]. 预见控制有着很强的应用背景，比如在汽车驾驶中的速度控制和路线控制，车体主动悬架装置，机床、机器人等的路径控制，轧机的控制以及电力转化器等[12-13]，都用到了预见控制的理论。由于网络控制系统与预见控制理论中研究的系统不完全类似，所以数学推导和条件假设是必须的。我们将外部干扰加入到原状态变量中构造出一个扩大系统（或称增广系统），实现最优预见控制。最后数值仿真验证了本文理论的正确性。
2 系统分析及建模
考虑网络控制系统为一类离散的输出反馈系统[14]，系统模型如下
[x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）+Ed（k）y（k）=Cx（k）] （1）
其中[x（k）∈Rn]为状态向量，[u（k）∈Rr]是输入向量，[y（k）∈Rm]是输出向量，[d（k）∈Rl]为引起丢包的干扰向量，A，B，C，E分别为 [n×n，n×r，m×n]，[n×l]的常数矩阵。
此模型背景是干扰向量[d（k）∈Rl]引起的一类丢包问题，定义此干扰向量的[Pd（k）P2]，假设系统能够承载不丢包的干扰上限为[Pd*P2]，即当[Pd（k）P2
[L（k）=I，当Pd（k）P2>Pd*P20，当Pd（k）P2
下面我们将会把对于干扰信号的预见采集器信息通过新的建模加入到模型中，针对新的模型进行最优控制的研究，模型建立如下：
[x（k+1）=I-L（k）Ax（k）+Bu（k）+Ed（k）+L（k）x（k）y（k）=C-L（k）Cx（k）+L（k）Cx（k-1）]
对此模型进行整理得：
[x（k+1）=A-L（k）A+L（k）x（k）+B-L（k）Bu（k）+E-L（k）Ed（k）y（k）=C-L（k）Cx（k）+L（k）Cx（k-1）] （2）
3 扩大系统的推导
设系统的目标值信号[Rt，Rt∈Rm]为已知，误差信号定义为
[e（k）=R（k）-y（k）]
为了能够顺利应用预见控制理论对此背景问题进行研究，我们现在做出预见控制理论的两个基本假设：
假设1. 当前时刻[k]和前一时刻[k-1]的干扰信号[dk，dk-1]已知，并且干扰信号的预见步数为[Md]，[Md]步以后其值为零. 即[dk-1，dk，…，dk+Md]为已知，并且[dk+j=0，j=Md+1， Md+2，…]这里对于干扰信号的假设通过预见采集器[L（k）]来实现。
假设2. 当前时刻[t]的目标值信号[Rk]已知，并且目标值信号的预见步数为[MR]，[MR]步以后其值为零. 即[Rk，Rk+1，…，Rk+MR]为已知，并且[Rk+j=0，j=MR+1， MR+2，…]，目标值信号为我们所期望的每一步的信号，预见或直接给定都是可以的。
本节采用类似于线性定常系统最优预见控制的方法， 通过引入一个误差系统， 把上面的跟踪控制问题转化为调节问题. 差分算子取为，
6 结束语
本文首次把预见控制理论用于研究网络控制系统，使得预见控制理论与丢包问题实现了结合. 针对一些控制算法在设计控制器时忽略不确定性影响的缺憾，对网络控制系统的丢包模型的最优控制问题进行研究。通过利用把可预见的不可忽略的外部激励信息加入状态向量的技巧，构造了被称为扩大系统的形式上的无扰动项的普通调节系统。于是可以利用已知的调节系统理论得到最优控制输入. 求解出针对原系统的控制输入，即得到带有预见作用的控制器。最后的数值仿真说明本文的定理是正确的，方法是可行的。
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【关键词】自动化控制；电力系统；现代电力
现如今，我国的科技计经济的发展迅速，人们对电力系统的要求越来越高，尤其是对其安全性及稳定性的要求越来越高，研究人员都在努力提升电力系统的自动化控制技术，以期满足人们的需求。随着现代电力系统自动化技术的飞速发展，其对所获得的信息的处理能力及效率都在不断上升，促进了我国电力事业的进一步发展。下面文章中先介绍了电力系统自动化控制技术的含义。
1 电力系统自动化控制技术概述
1.1 电力系统自动化的含义
电力系统的自动化控制技术是以各种自动化监控、检测装置为基础，对电力系统中的各种信号数据进行分析和处理，从而实现对电力系统各区域、各元件的自动监控和调节。这种调节工作可以就地进行，也可以由人工远程操作，能够有效保障用电系统安全稳定的运转。
1.2 电力系统自动化的组成
电力系统的自动化主要可以分为三个方面：电力调度的自动化、变电装置自动化、配电网自动化，在这三种技术中，发展速度最快的是电力调度自动化技术，它主要负责收集及检测电网系统的相关数据，从而使电力系统更好的完成调控行为。变电装置自动化是借助于智能信息技术、现代通讯技术等对变电装置进行进一步地完善，实现对变电装置的统筹调控，在有效维护变电装置工作稳定性的同时，大大提高了它的工作效率。配电自动化已通过发展经历了三个阶段，主要是通过保护装置等硬件设施，自动电源开关，故障排除方面的早期阶段，但由于硬件水平和功能的局限性，它的监管能力是非常有限的；配电自动化的第二阶段结合了网络通信技术，电子信息技术和电子技术，全时，电力系统监控，有效地实现了远程监控，检测的完整的运行状况，可以及时发现问题领域，远程控制由工作人员；配电自动化在这个阶段主要是基于自动化控制模块的整合阶段，并逐步摆脱对人力的依赖，从而使电力系统的自动化控制变得更加高效和智能化。
2 电力系统自动化控制的实现
2.1 采集和处理数据
电力系统自动化控制的前提是对电力系统各环节、各部位运行状态的准确把握，要实现这一点就必须通过各种监控设备进行大量的数据收集，通过对数据进行分析和处理，全面掌握系统局部和整体的运行状态，为电力系统展开其他自动化控制工作提供数据基础。
2.2 进行科学合理的调控
现在我国的电力系统自动化调控技术已经较为完善与成熟了，在日常的自动化调控操作过程中，我们要严格遵循相关的技术标准、结合操作的实际情况，出色完成调度工作。此外，电力系统的自动化控制必须有针对性的进行，对于不同的元件和区域采取不同的控制手段，也可以随机应变，采取多种手段相结合的控制方式。
2.3 运用智能化的管理和控制模式
电力系统的自动化控制，顾名思义，它必须依靠相关的智能技术才能完成，当今的电力系统中主要以神经网络理论、模糊逻辑理论和最优控制理论为主，帮助完成电力系统自动化控制的智能化。
2.3.1 神经网络理论
神经网络理论是一种模拟生物学理论，它通过对生物体神经网络运作模式的研究，得出一定的结论，并将这种结论运用到电力系统的自动化控制中。网络节点和电力系统的生物神经系统作为模板，以模仿和模拟神经网络系统的信号反馈机制，使得从线性关系的束缚的输入和输出信号可以实现更复杂的网格结构，以及系统中的故障公差大大提高。
2.3.2 模糊逻辑理论
模糊逻辑理论是在传统集成理论的基础上进行的一次改革，它可以把计算逻辑理论模糊化，一些模糊的语言机制，编制高到系统程序，使系统摆脱了传统的审判机制的单调，加强信息和信息推断估计的能力，使之成为一个问题，一些不确定性法官本着总结更多实际情况。
2.3.3 最优控制理论
在当代的控制理论中，重要组成部分是最优控制理论，现在它已经被加入到自动化技术中。例如，在一些大型设备中引进了最优励磁控制技术，取代了传统的励磁控制方式，使得设备的动态质量和远程输电能力得以提高。
2.4 通过总结规律不断完善自身
研究电力系统的自动化控制是一项艰巨而漫长的历程，所以我们应该持续累积探索过程中出现的一些问题，通过比较分析得出每一个区域及元件最喜欢的调控方法，促进电力系统自动化技术的进一步发展。
3 电力系统自动化控制技术的发展方向
3.1 发展而向对象的实时数据库技术
随养电子技术的不断发展，能够面向对象的数据库技术逐渐应用到了信息技术相关的各行各业上，它本身智能性的特点，为电力系统自动化中的各种调度行为提供了数据保障。早期的数据库技术更适合大批量加工，结构清晰，易于操作数据，更注重的是数据的稳定性和完整性，以及实时的面向对象的数据库技术更强调效率和及时性的数据处理，这是技术和实时处理技术，能够快速响应不断变化的环境数据处理和计算，自动化阶段，以更好地满足电力系统控制的需求做出反应的数据库组合。电网系统是一个复杂的，大型的网络系统，所有的时间很多实时的面向对象的数据库技术产生的数据，系统可以分析和大量的掌握这些动态信息的全局状态，所以要适当调度操作，实现自动化管理。
3.2 发展现场总线控制技术
现场总线控制系统是一种彻底分散化、数字化、开放化的自动化调控系统。它通过在现场安置的各种自动化仪表、控制设备以及各种信号互联设备，实现信息的统一化、全面化管理。当前电力系统结合了DCS技术，基于现场总线作为一个枢纽，形成了新一代现场总线控制系统FCS该系统，使得电力系统的自动化控制更加稳定，敏感，它可以是一个问题，在系统的部件精确的定位和自动分析，使系统恢复正常，尽快的最佳解决方案。
4 结束语
电力系统的自动化技术把网络技术与电子通讯技术有效的结合在一起，是时展的必然结果，这种自动化控制技术的出现从根本上提升了用电服务质量，服务模式得到了创新，减少了人力资源的工作，降低了成本，促使电力系统稳步持续发展。尽管现在的电力系统的自动化控制技术发展迅速，但是其仍需要更深层次上的研究，并且现在我国的电力行业发展迅速，对其自动化控制技术的要求也越来越高，我们一定加加快创新钻研的速度，使电力系统的自动化控制技术能够更加完善。
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论文摘要：平台式惯性导航系统依靠由陀螺稳定的机械平台，为导航系统和姿态稳定系统提供测量基准，平台稳定回路是其中事关导航精度的关键部分。对平台稳定回路进行了建模，将模糊控制和带多个修正因子的模糊控制方案引入平台稳定回路的双闭环回路系统，并对此控制方案进行了仿真分析，理论上证明了模糊控制方案在平台稳定回路控制中的可行性。
论文关键词：稳定回路 双闭环控制 模糊控制
1964年美国的L．A．Zadeh教授创立了檬朔集合理论，提出用“隶属函数”概念来定量描述事物模糊性，奠定了模糊数学的基础。1974年英国的E．H．Mamdani研制出第一个模糊控制器，近几年模糊控制已经应用于生活的各领域。模糊控制是一种基于专家知识的控制系统，本文将模糊控制引人平台稳定回路控制，理论研究了引入模糊控制器后系统整体性能，为模糊控制在稳定回路中的工程应用奠定理论基础。
1惯导平台的稳定原理与稳定回路的组成
1．1惯导平台的稳定原理
三轴液浮积分陀螺稳定平台，具有三条参数不同而基本工作原理相同的伺服回路通道，用以保证平台台体相对于惯性空间稳定。当台体转动时，陀螺转子的主轴相对惯性空间要保持稳定，陀螺传感器输出陀螺主轴相对惯性空间的角差信号，经过放大和校正后馈送到平台力矩电机，力矩电机产生扭转力矩，使平台向减少角差的方向扭转，直至信号器输出为零，平台相应轴完成对陀螺主轴跟踪，平台稳定于惯性坐标系内。
1．2惯导平台的稳定回路的结构组成平台稳定回路是一个位置反馈控制系统，组成如图1所示。
2惯导平台稳定回路双闭环控制分析框图与被控对象数学模型
平台稳定回路的单闭环控制只有位置反馈环，本文研究平台稳定回路的双环控制，在位置环之内再加一个速度反馈，形成双闭环控制系统。平台稳定回路的双闭环控制框图如图2。
图2中：日为液浮积分陀螺的角动量；为陀螺传感器的放大倍数；K为耦合放大器和前置放大器的总放大倍数；伺服分解器变比系数；KI功率放大器放大倍数；力矩马达放大倍数；校正网络放大倍数；Wa(s)校正网路；J内框组合件绕轴的转动惯量；J2浮筒组件绕进动轴的转动惯量；C：积分陀螺阻尼系数；力矩马达电枢绕组电磁时间常数；K反馈系数。
平台稳定回路单通道双闭环开环传递函数，如式(1)所示。
除校正环节外将上式代人参数，得到平台稳定回路系统被控对象如式(2)。
3平台稳定回路双闭环系统模糊控制研究
平台稳定回路二维模糊控制示意图如图3所示。
3．1稳定回路模糊控制器设计
3．1．1清晰量的模糊化
本文中模糊控制输入变量为：陀螺的定轴和平台坐标系的角差e和其增量e，模糊控制输出变量：
3．1．2模糊控制规则
经过长期工程实践的经验总结，得到的平台稳定回路模糊控制规则，如表1所示。
本文共用了49条模糊控制语句；
3．1．3模糊控制查询表
运用Mandani推理法进行模糊推理，根据最大隶属度原则进行解模糊化处理后，由表1得到模糊控制量查询表的三维输出曲线如图5所示，模糊控制量查询表如表2所示。
3．1．4模糊控制器性能分析
在单位阶跃输入(1rad)时系统响应如图6所示：
稳定回路设计要求的性能指标为：超调量不大于20ch，；调整时间不大于0．3s；振荡次数不大于2。
如图6所示，系统在单位阶跃输人下，响应曲线的超调量为5％；上升时间为0．1S；调整时间为0．3s；振荡次数为1。性能指标满足回路设计指标要求。
3．2带多个修正因子的模糊控制
对二维模糊控制系统而言，当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，这时对误差在控制规则中的修正加权应该大些；相反，当误差较小时，此时系统已经接近稳态，控制系统的主要任务是使系统尽快稳定，为此必须减少超调，这样就要求在控制规则中误差变化起的作用大些，即对误差变化加权大些。这就要求考虑在不同的误差等级引入不同的加权因子，以实现对模糊控制规则的自调整。
带有多个修正因子的模糊控制算法表达式如下：
即得到模糊控制和带修正因子的模糊控制器在单位阶跃输入(1rad)时，系统响应比较图如图7所示。
由图7可知，系统在带多个修正因子的模糊控制器控制下，单位阶跃响应的超调量减小，达到稳态的速度更快，系统性能得到改善。
4结论
摘 要：本文追寻控制理论的发展过程，首先简单回顾了经典控制理论的产生、发展，接着引出了现代控制理论及并介绍了其发展概况，并通过两者之间的简单对比，彰显现代控制理论的不同之处。最后，对现代控制理论的发展方向提出了一些预见。
关键词：经典控制理论；现代控制理论；发展趋势
一.经典控制理论的产生、发展与局限
维纳曾定义，控制论是“关于在动物和机器中控制和通信的科学”。
在20世纪30到40年代，奈奎斯特、伯德、维纳等人的著作为自动控制理论的初步形成奠定了基础；二战后，又经过众多学者的努力，在总结了以往的实践和关于反馈理论、频率响应理论并加以发展的基础上，形成了较为完整的自动控制系统设计的频率法理论。1948年又提出了根轨迹法。至此，自动控制理论发展的第一阶段基本完成。这种建立在频率法和根轨迹法基础上的理论，通常被称为经典控制理论。
经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入――单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反控制，构成所谓闭环控制系统。它有以下几个特点：
第一，经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；出描述方式，这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入――多输出系统，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；
第二，经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也不是最佳的。
综上所述，经典控制理论的最主要的特点是：线性定常对象，单输入单输出，完成镇定任务。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，即便对这些极简单的对象、对象描述及控制任务，理论上也尚不完整，从而促使现代控制理论的发展――对经典理的精确化、数学化及理论化。
二.现代控制理论的五个分支
I.线性系统理论，性系统理论是现代控制理论的基础，也是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟，应用也是最广泛的部分。主要研究线性系统在输入作用下状态运动过程的规律和改变这些规律的可能性与措施；建立和揭示系统的结构性质、动态行为和性能之间的关系。线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿的理论和设计方法等内容。
II.最优控制理论，在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等。其中极大值原理是现代控制理论的核心（使系统的性能指标达到最优――最小或最大）。一般而言，最优化方式有离线静态优化方式和在线动态优化方式，而最优化问题的求解方法大致可分为四类：解析法、数值解法（直接法）、解析与数值相结合的寻优方法、网络最优化方法。
优化方法的新进展包括：一，在线优化方法，基于对象数学模型的离线优化方法。含局部参数最优化和整体最优化设计方法、预测控制中的滚动优化算法、稳态递阶控制、系统优化和参数估计的集成研究方法.。二，智能优化方法，含神经网络优化方法、遗传算法、模糊优化方法、模糊优化方法。
最优控制理论的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。
III.自适应控制。在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。有模型参考自适应控制与自校正自适应控制之分。
自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际。既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。比如说，当系统在设计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚开始投入运行时可能性能不理想，但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。再比如某些控制对象，其特性可能在运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐适应。
IV.系统辨识。根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。
V.最佳滤波理论，亦称为最佳估计理论。当系统受到环境或负载干扰时，其不确定性可以用概率和统计的方法进行描述和处理。也就是在系统数学模型已经建立的基础上，利用被噪声等污染的系统输入输出的量测数据，通过统计方法获得有用信号的最优估计。经典的维纳滤波理论阐述的是对平稳随机过程按均方意义的最佳滤波，而现代的卡尔曼滤波理论用状态空间法设计最佳滤波器。克服了前者的局限性，适用于非平稳过程并在很多领域中得到广泛应用，成为现代控制理论的基石。
三. 现代控制理论与经典控制理的差异
现代控制理论基于经典控制理论，两者之间存在的关联与差别的发展中，扩大了控制理论所能解决问题的范畴。根据自动控系统的目标――认识与改进控制系统来说，主要在研究对象、数学模型及基本方法、应用领域来讨论上，存在着不同之处。前两者在上述论述中，已有阐述。在应用领域上，现代控制理论是经典控制理的进步与补充，但由于现代控制理论的发展晚，而经典控制理论的趋于成熟，因此按作者的观点，两者在相应的领域仍有不可替代的作用。
参考文献：
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针对变风量空调系统非线性、时变性和难以建立精确模型的特点，提出一种具有自适应能力的变论域模糊控制，以提高控制系统的控制速度和精度，使系统具有更好的动态性能和准确性。在推导VAV末端装置模型的基础上，进行了仿真实验。仿真结果表明，与传统PID控制和常规模糊控制比较，变论域模糊控制提高了系统的动静态特性和系统的稳态精度，从而使模糊控制器的性能得到了较大的改善，具有良好的控制效果。
ス丶词：
变风量空调系统；变论域；模糊控制
ブ型挤掷嗪牛 TP273.4
文献标志码：A
英文标题
Variable discourse fuzzy control of VAV airconditioning terminal unit
び⑽淖髡呙
WANG Chengli, LU Jiangang
び⑽牡刂(
State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310027, China
英文摘要
)
Abstract:
Concerning the nonlinearity, timevariant and imprecise model in the Variable Air Volume(VAV) airconditioning systems, an adaptive variable discourse fuzzy control was proposed to improve the dynamic performance and accuracy of the control system. Based on derivation of VAV airconditioning terminal model, simulation was conducted. The simulation results show that compared with the traditional PID control and conventional fuzzy control, variable discourse fuzzy control improves the system dynamic and static characteristics and steady state accuracy. Therefore, the fuzzy controllers performance has been greatly improved with good control effect.
英文关键词
Key words:
Variable Air Volume (VAV) airconditioning system; variable discourse; fuzzy control
0 引言
随着人们工作及生活环境的不断改善，建筑物能耗越来越大。据统计，目前中国建筑物能耗已经占全国总能耗的28%，其中暖通空调能耗占60%～70%，所以采用有效的空气调节方式对智能建筑系统节能具有重要的意义［1］。中央空调房间温度控制是一个大滞后、非线性、时变的复杂控制系统,其特点是控制系统调节时间较长并产生明显的超调，采用传统的控制策略难以取得良好的控制品质。近年来，模糊控制在复杂的工业控制中也得到广泛使用［2-3］ ；而简单的模糊控制在变量分级不够多的情况下，在平衡点附近会有小的振荡现象。针对这种现象，提出了一种论域可变的模糊控制，并对系统进行了仿真试验。
1 VAV空调房间温度建模
1.1 VAV空调系统工作原理
变风量(Variable Air Volume, VAV)中央空调系统主要由空气处理机组和末端控制装置两部分构成［4］，典型的变风量空调系统空调空气处理部分的结构如图1所示。
VAV空调系统主要是通过末端控制以室内调节区域温度的变化为控制依据，来控制送风机送风量的大小，从而实现房间温湿度的控制。
1.2 房间温度建模
空调房间实质是一个恒温室。为了研究方便，把图2中的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型时，暂不考虑它的纯滞后。根据能力守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量储蓄存量的变化率［5］，如图2所示。
图片
图1
VAV空气处理部分
图片
图2
空调房间对象
由此可得到如下关系式［5］：
Cadtndt=(Lρcts+qn)－(Lρctn+tn－toR)В1）
其中：Ca为房间内空气的容量系数， 单位kJ/℃；tn为室内空气温度，单位℃；qn为室内设备散热量，单位W；L为送风量，单位m3/s；Е血为空气密度，单位kg/m3；c为空气比热容，单位kJ/(kg・℃)；ts为送风温度，单位℃；R为空调房间围护结构热阻，单位℃/W。
利用自动控制原理中的非线性方程的线性化的增量方程法，并作适当推导可得到变风量方式下空调房间的数学表达式为［5］：
TldΔtndt+Δtn=K′・ΔL+K″・Δqf
Tl=CaLρc+R
K′=ρc(ts－tn0)Lρc+1R
K″=1Lρc+1R
Δqf=Δqn+ΔtoR В2）
其中：Tl为恒温室的时间常数，单位为h；K′为恒温室调节通道的放大系数；K″为恒温室扰动通道的放大系数；Δqf为室内外干扰量的变化换算成室温热量的变化。式(2)就是恒温室在变风量方式下的数学模型［5］，式中ΔL、Δqf为恒温室的输入量；Δtn是恒温室的被调量。
将式(2)进行拉普拉斯变换得：
TlsΔtn(s)+Δtn(s)=K′ΔL(s)+K″Δqf(s)(3)
由于送风量以及外界环境、室内散热量对室温的影响均有纯滞后过程，因此，考虑纯滞后时间Е樱可得送风量与室温变化之间的传递函数为：オ
ИΔtn(s)ΔL(s)=K′e－τsTl+1В4）
┑2期
王成立等：变风量空调系统末端变论域模糊控制
┆扑慊应用 ┑31卷
2 变论域模糊控制器的设计
通常，模糊控制器的量化因子是固定不变的，当控制系统的输出逐渐向零误差逼近时，最初给定的输入论域就使得模糊划分得较为粗糙，从而难以取得较高的控制精度。理想的状态应该是随着系统进入稳定状态，偏差实际值变小，其模糊论域也相应地缩小；反之亦然［3,6］。所以本文提出一种变论域模糊控制器，用于变风量空调系统末端的温度控制。
2.1 控制系统描述
本文采用的变论域模糊控制器结构如图3所示。
图片
图3
变论域控制系统结构
该模糊控制器的输出为：
u=fuzzy(e,e,e..)－ki×∫e dtВ5）
其中积分项用于消除控制系统的稳态误差。
2.2 控制器设计
本文为温度控制控制系统设计了三输入、单输出的模糊控制器。模糊控制器的输入变量为误差eА⑽蟛畹谋浠率Иe.Ш臀蟛畹谋浠率的导数Иe..В输出为式(5)中的u。误差和误差的变化率以及输出uУ挠镅员淞课NB、NM、NS、ZR、PS、PM、PB，误差变化率的导数Иe..У挠镅员淞课N、Z、P。它们各自的初始论域分别为：
e:［－E,E］おe.:［－EC,EC］おe..:［－EEC,EEC］u:［－U,U］ (6)
为了使论域能够自动调整，引入论域伸缩因子的概念［6］：
Е(x)=1－exp(－kx2)(7)
其中k>0Вk反映控制系统的灵敏度，它的大小影响论域的伸缩速度，k值越大，论域的伸缩速度越快；反之亦然。
为了方便调整k的取值，文中只对误差采取了伸缩控制，误差变化率和输出根据误差论域的伸缩同比例地调节，误差变化率的导数不变化。实际论域和初始论域之间的关系为：
E′=α(e)・E
EC′=α(e)
U′=α(e)・U (8)
根据以上控制规则并结合专家经验设计了房间温度模糊控制规则如表1~3所示。
表格(有表名)
表1 uУ哪：规则表（Иe..为N时）
EC
ENBNMNSZRPSPMPB
NBPBPBPBPMPMPSZR
NMPBPBPMPMPSZRZR
NSPBPMPMPSZRZRNS
ZRPMPMPSZRZRNSNS
PSPMPSZRZRNSNSNM
PMPSZRZRNSNSNMNM
PBZRZRNSNSNMNMNB
表格(有表名)
表2 uУ哪：规则表（Иe..为Z时）
EC
ENBNMNSZRPSPMPB
NBPBPBPMPMPSZRZR
NMPBPMPMPSZRZRNS
NSPMPMPSZRZRNSNS
ZRPMPSZRZRNSNSNM
PSPSZRZRNSNSNMNM
PMZRZRNSNSNMNMNB
PBZRNSNSNMNMNBNB
表格(有表名)
表3 uУ哪：规则表（Иe..为P时）
EC
ENBNMNSZRPSPMPB
NBPBPMPMPSZRZRNS
NMPMPMPSZRZRNSNS
NSPMPSZRZRNSNSNM
ZRPSZRZRNSNSNMNM
PSZRZRNSNSNMNMNB
PMZRNSNSNMNMNBNB
PBNSNSNMNMNBNBNB
3 温度控制仿真研究
3.1 未引入伸缩因子时的模糊控制仿真
本文中的空调房间温度模型采用文献［7］中的传递函数：
G(s)=280s+1e－60s(9)
假设房间设定温度为25@℃，原室内温度为27@℃，忽略干扰对系统的影响，对房间进行温度调节。仿真各参数取值为：
E=2.5;EC=0.1;EEC=0.05;Ki=0.005。Р捎Matlab软件进行仿真，得到模糊控制仿真如图4所示。
图片
图4
未引入伸缩因子时的模糊控制
从图4可以看出，控制效果基本令人满意，但是在平衡态附近出现了小的振荡。
3.2 变论域模糊控制仿真
变论域模糊控制引入的伸缩因子中，k的大小会影响论域的伸缩快慢，进而影响系统反应的快慢。为了防止系统动态响应变慢，在系统出现最大超调量时（由Matlab程序进行判断），引入变论域模糊控制，并取k=0.5В得到变论域模糊控制仿真如图5所示。
图片
图5
变论域模糊控制
从图5中可以明显看出，变论域模糊控制可以有效消除系统振荡。
同时，将变论域模糊控制与传统PID控制作比较，利用ZieglerNichols方法整定方法得到PID参数Kp=0.8;Ki=0.006B7;Kd=24，如图6所示。Ф员瓤杉，常规PID控制的动态过渡过程不太理想。
图片
图6
常规PID控制
4 结语
VAV空调系统是一个典型的难以建立精确数学模型的非线性系统，将模糊控制应用于VAV空调系统是个较好的解决方法；而分级不够多的模糊控制常常在平衡点产生小振荡。为此，本文提出具有自适应能力的变论域模糊控制，仿真表明变论域模糊控制可以明显提高控制系统的动态特性和准确性。
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关键词： 线性系统 实践教学 理论教学 实际操作
1.引言
“线性系统理论”是控制科学与工程专业、机电类专业以及其他研究生专业的一门非常重要的专业课程。在控制系统理论的研究领域中，线性系统是研究的主要对象，而在此基础上形成的线性系统理论是现代控制理论中最基本、最重要也最成熟的一个分支，所涉及的内容包括生产过程控制、信息处理、通信系统、网络系统等多个方面。线性系统理论所涉及的概念、方法、原理和结论对于系统和控制理论的许多学科分支，如最优控制、随机控制、非线性控制、系统辨识、信号处理、故障检测和滤波等都具有十分重要的作用[1]，[2]。作为控制工程与控制科学方向研究生从事科研的一门基础课程，开设“线性系统理论”课程的目的就是培养其运用所学到的专业基础知识，包括控制理论，机电课程，电子技术等，以解决实际问题[3]，[4]。该课程的开设，不仅可以帮助他们开展科研工作，还对他们今后从事本专业工作奠定了很好的基础。
“线性系统理论”课程在国内许多控制学科的研究生专业都有开设，无论在教学内容、教学方法和手段、学生实践等方面都各有所长，有许多值得我们学习，也为我们进行教学提供了参考依据。安徽大学电气工程与自动化学院，现设有控制理论与控制工程，检测技术与自动化转置以及模式识别和智能系统等硕士研究生专业。自开展“线性系统理论”课程以来，一直得到学生们的支持。实际上，很多院校“线性系统理论”教学都会存在或多或少的问题，主要有：1.1忽视了实验教学环节，理论课程远远多于实践课程，导致理论与实践脱节；1.2教学内容相对简单，实验课时非常少，导致学生做科研时，不能学以致用。研究生教育作为我国教育结构中最高层次的教育，肩负着为现代化建设培养高素质、高层次人才的重任。研究生的教育主要包含课程学习和学位论文研究两个重要阶段，其实就是学和做两个层面。所以，我们在对研究生学习能力、创新精神的培养同时，也必须对他们的课程学习阶段予以同等重视。因此，我们在教学过程中，需要结合线性系统理论课程的特点，有意识、有目的、针对性地把系统控制理论中的研究方法贯穿于教学中。
本文拟从理论教学和实践教学两个方面，有针对性地对线性系统理论的教学工作进行课程教改探讨，以增强教学的效果。以期对研究生进行学习、研究问题方法的培养和熏陶。并加强实践教学，提高学生理论和实际操作的能力，更好地为研究生的科研工作服务。
2.理论教学的改革分析
2.1形成完整的理论教学体系。
实际上，“线性系统理论”可以看成本科课程“自动控制原理”、“现代控制理论”和“控制系统仿真”等课程的延伸。那么，怎么样将这些本科课程进行整合，并结合各个具体研究生专业，有机地处理好各课程之间的关系，是亟待解决问题。因此，在进行本课程教学时，需要结合不同专业，加入能反映或联系学科的新思想、新概念和新成果，构建并完善由经典控制理论与线性系统理论基础为主组成的控制理论课程体系，为相应的研究生研究专业和方向服务。同时，要避免与本科课程的重复，增设相关研究方向的内容、完善课程体系，以适应了学科发展需要，更有利于研究生人才的培养。以下分别从课程研究方法和教学方法两个方面进行阐述。
2.1.1课程研究方法分析。
线性系统理论着重于研究线性系统状态的运动规律和改变这种运动规律的可能性和方法，以建立和揭示系统结构、参数、行为和性能间的确定和定量的关系，即研究系统的分析和综合问题。由于线性系统的数学模型主要包括时间域模型和频率域模型，所以综合线性系统的发展过程（主要包括经典线性理论和现代线性理论两个过程），主要的研究方法包括状态空间法、几何理论法、代数理论法和多变量频域法四个方面。
状态空间法是线性系统理论形成最早和影响最广泛的一个分支，分析的对象是系统的状态方程和输出方程，属于时间域方法，主要的数学基础是线性代数和矩阵理论。几何理论法就是将对线性系统的研究转化为状态空间中的几何问题，并采用几何语言对系统进行描述，分析和综合，其数学工具是以几何形式表述的线性代数。代数理论法即采用抽象代数工具表征和研究线性系统，该方法起源于卡尔曼，并在模论方法的影响下，形成了相应的线性系统代数理论。而多变量频域法，其实质是以状态空间为基础，采用频率域的系统描述和计算方法，分析和综合线性时不变系统，主要包括简单的频率域方法和多项式矩阵方法。相比较状态空间法而言，多变量频域法物理直观性强，便于综合和调整。
2.1.2教学方法。
从线性系统理论和研究方法可知，其研究基础以线性代数和微分方程为主要数学工具，并以状态空间法为基础来分析与设计控制系统，内容比较抽象，涉及的研究方法很多。因为，为突出问题的背景和增强说服力，我们在教学过程中增加工程实际系统范例，并通过对实际系统的讲解给出抽象的定义，使得抽象的理论概念与实际系统相结合。这样，可以让学生在学习理论知识的同时，做到理论与实践相结合，适应专业发展需要。我们的课程教学团队在授课过程中，将倒立摆、双容水箱、机械手和电力系统等复杂的控制系统作为例子始终贯串在整个教学过程中，并在各个章节的教学中加以深化。采用机理建模方法建立这些复杂系统的数学模型，并通过线性化分析方法建立系统的状态控制表达式，并根据各个章节的教学内容分析研究，主要包括判别能控性和能观测性；判别系统的稳定性；设计出状态反馈控制器和观测器，进行极点配置分析；设计镇定控制器和二次型优化控制器，进行优化控制等等。通过各个章节循序渐进的学习，以达到理论和实际的结合。不仅有助于 将实际系统贯彻到理论学习中，也有助于学生对抽象理论知识的理解和学习，得到了学生的普遍欢迎。
3.实践教学的改革分析
3.1多媒体教学和仿真实验工具结合。
我们的课程教学团队在授课过程中，主要结合多媒体技术、板书推导和教师讲解三个方面进行教学。很多画图和表格可以通过使用多媒体课件来展示，这样既减少板书量，又增加了教师课堂讲解的时间，提高了课堂教学效率。对一些重要的公式推导和理论证明，通过板书书写，可以让学生跟着老师的思路，加强学习。而且，我们可以利用多媒体技术在课堂上借助Matlab/Simulink[5]、VRML、CACSD和CAI等仿真平台，适当地插入有仿真工具编程实现一个实际系统的数学模型的表示、能控性能观性和稳定性分析，以及状态反馈实现极点控制等。其实通过这些仿真工具的课堂教学引入，不仅可以很方便地求解高阶系统的状态转移阵、特征值和特征向量等，还可以借助仿真教学辅助方式，使学生从实际的程序分析和图形描述中更形象地理解和掌握现代控制理论分析系统的方法，从而激发他们的学习兴趣。很多学生表示，通过多媒体技术、板书推导和教师讲解三个方面的教学，并结合实验仿真的动态演示，极大地激发了他们的学习热情和兴趣。
3.2网络资源学习和数据库资源利用。
为了学生更好地消化和吸收课堂内容，我们的课程教学团队拟建立相应的教学网站，学生通过教学网站获取学习资料，包括课程课件，教学教案，习题答案和实验指导等，还可能通过网络工具和教师进行在线交流和讨论。通过这种网上学习和交流，可以进一步巩固学习，加大学习空间。同时，作为研究生，必须会使用数据库资源进行科研学习。对此，我们通过课程论文写作环节的训练，使得学生掌握了利用网络电子资源，如中国知网、万方数据库、Springer、Elsevier、IEEE/IEE和ISI等数据库进行检索文献的方法。虽然加大了本课程学习的难度，但是为攻读学位期间顺利发表核心期刊论文奠定了基础，受到了学生的一致好评。
3.3教学实验和教学实践。
根据课程的安排，我们课程教学团队的教学实验主要包括基础性实验和设计性实验。其中，基础性实验主要是通过Matlab/Simulink等仿真平台的应用，研究线性系统的动力学分析，系统的能控制和能观测性分析、稳定性分析、极点配置和观测器设计等。综合性研究性实验包括直线倒立摆的控制实验。对于设计性实验，让学生自己提出实验方案，并选择合适的控制方法，自己动手设计实验程序，并进行实验结果测试验证，主要包括直线倒立摆的控制，双容水箱的控制和机械手臂的运动轨迹优化设计等。
在加强学生基本工程实践能力培养的同时，鼓励学生走出课堂，到专业实验室、校企共建实验实习基地和校外工厂的自动化生产线参观学习，了解所从事专业的特点，明确科学研究生产实践与所学课程的关系，开阔视野，提高学习兴趣，并增强学习意识。
4.结语
本文针对线性控制理论课程的特点，并结合我们的教学团队，提出了本课程在理论教学和实践教学中的一些改革举措，并通过本校的实际情况进行了分析说明。从目前的情况而言，不少学生反映效果很好。课程教改是一个需要不断完善的过程，永无止境。我们需要在教学过程中，不断地加快教学改革，改进教学方法，提高教学质量，为国家培养更多的优秀的研究生人才。
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