杂志简介：《工程数学学报》杂志经新闻出版总署批准，自1984年创刊，国内刊号为61-1269/O1，是一本综合性较强的工业期刊。该刊是一份双月刊，致力于发表工业领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目：综述、论文、短文、简报
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作者：张春霞 姬楠楠 王冠伟 刊期：2015年第02期
受限波尔兹曼机（restricted Boltzmann machines，RBM）是一类具有两层结构、对称连接且无自反馈的随机神经网络模型，层间全连接，层内无连接．近年来，随着RBM的快速学习算法一对比散度的出现，机器学习界掀起了研究RBM理论及应用的热潮．实践表明，RBM是一种有效的特征提取方法，用于初始化前馈神经网络可明显提高泛化能力，堆叠多个RBM组成...
作者：于洋 王巍 刊期：2015年第02期
本文针对一类多输入模糊双线性系统，在系统的状态不完全可测的情况下，提出一种模糊容错控制方法。首先，我们设计模糊检测观测器检测系统是否发生故障。再基于检测观测器，设计模糊控制器保证未发生故障的系统渐近稳定。然后，在系统发生故障的情况下，设计自适应模糊诊断观测器对故障进行估计，给出故障诊断的算法。最后，根据估计出的故障，...
作者：张应应 代春兰 刊期：2015年第02期
本文讨论了Monte Carlo （MC）方法的精度分析及其在算术平均亚洲期权定价中的应用。首先，我们对MC方法的精度做了分析，讨论了两种依分布收敛到标准正态分布的情况（即对样本均值用标准差和标准误差进行标准化）。接下来对于三种MC方法（即Crude MC、Antithetic MC和Control MC）的精度及标准（误）差做了进一步的分析。然后，再介绍了MC方法...
作者：李敏 刊期：2015年第02期
工程中常用脉冲电流法检测地下电缆的故障位置，由于地下电缆故障的复杂性和脉冲传递波速的衰减，实际测量时存在误差。本文介绍了应用脉冲电流法检测搭配小波变换多层分析，提高测量准确性的方法。应用Daubechies （db2）小波对原始波形进行五层分解分析，可较好消除电缆的杂波、提高信号的识别率，减小误差，有效提升在线实时故障测距的准确性...
作者：王豹 杨卫国 刊期：2015年第02期
本文参照直线上隐Markov模型的概念，给出有限树指标隐Markov链的定义．在该定义中，树指标隐Markov链由两个树指标随机过程组成，其中第一个树指标随机过程是树指标Markov链，是不能被直接观测到的隐藏链；第二个树指标随机过程是可被观测的且关于第一个树指标随机过程条件独立，对于树上的任意一个顶点，第二个随机过程此处的取值只信赖于隐藏...
作者：续小磊 冯秀芳 刊期：2015年第02期
本文基于经典的有限体积方法，讨论了带有间断系数二维椭圆型方程的求解问题。文中通过在求解椭圆型方程时截取通量函数的更多项泰勒展开式，同时结合有限差分方法对与边界相邻的网格点进行特殊处理，改进了间断系数的求解方法，得到了一种修正的有限体积方法，该方法在界面处是一阶精度，但方法整体可达到二阶精度。数值实验表明，文中构造的修...
作者：郑权 秦凤 高玥 刊期：2015年第02期
本文对于无界区域上各向异性外问题提出了在椭圆边界非均匀网格上的自然边界元法及其与有限元法的耦合法，证明相应的收敛定理和误差估计式，并且在这两种方法中引入基于等分布原理的移动网格技巧。最后，通过数值结果表明了误差收敛理论的正确性以及所提方法和技巧的有效性。
作者：吴玉彬 张合新 惠俊军 周鑫 刊期：2015年第02期
中立型时滞系统在工程实际中有着广泛应用背景。本文研究了一类含非线性扰动的混合变时滞中立型系统地鲁棒稳定性问题。基于直接Lyapunov泛函方法，通过构造一类新的包含时滞区间上下界的三重积分项Lyapunov-Krasovskii泛函，并结合积分不等式方法、自由权矩阵技术和凸组合处理方法，建立了一种新的线性矩阵不等式形式的离散时滞和中立时滞均相...
作者：王磊磊 薛媛 刘建州 刊期：2015年第02期
非奇异H-矩阵在控制理论、科学计算和工程应用中具有重要的作用，但在实际中要判定一给定矩阵为非奇异H-矩阵是有难度的．本文通过研究给定矩阵元素的性质，对矩阵元素的航标集进行分割，巧妙地构造正对角矩阵和运用不等式的放缩方法，给出了非奇异H-矩阵的一组新的实用性新判定方法．进一步，将相关结果推广到不可约和具有非零元素链的情形．最...
作者：张倩 薛书文 郑召文 刊期：2015年第02期
Growall-Bellman型积分不等式在微分方程解的稳定性，有界性，渐近性与解的其它定性与定量性质的分析方面具有十分重要的作用。本文研究了几类带有迭代积分的滞后型非线性积分不等式。利用分析的方法和微分不等式的一般理论，给出未知函数的上界估计。最后将本文结果应用到一类非线性微分–积分方程中，得到所有解的一个上界估计，从而为微分方...
作者：李博 鲁殿军 刊期：2015年第02期
本文研究连续全局最优化问题的确定性求解方法。构造了一个单参数填充函数并证明了该填充函数的性质。该填充函数算法由极小化阶段和填充阶段两个阶段构成。其中极小化阶段利用局部优化方法获得填充函数的局部极小点，对填充函数的无约束极小化使得算法离开原目标函数的任何局部极小点。填充阶段依据原目标函数的局部极小点构造填充函数。极小化...
作者：李英华 秦永松 雷庆祝 刊期：2015年第02期
相协性在可靠性理论和统计领域中的一些重要模型中广泛出现。本文在平稳相协误差下研究了线性模型中回归系数的置信域的构造。在适当的条件下证明了回归系数的分组经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布，并利用此结果构造了回归系数的经验似然置信域。
作者：汪维刚 石兰芳 韩祥临 莫嘉琪 刊期：2015年第02期
本文研究了具有边界摄动的非线性时滞反应扩散方程奇摄动问题。首先得到了退化问题的解。其次构造了原问题的外部解。然后引入伸长变量构造了解的初始层校正项，得到了解的形式渐近展开式。最后在适当的假设下，利用微分不等式理论，证明了原初始边植问题解的渐近展开式的一致有效性。
作者：党亚峥 薛中会 高岩 刊期：2015年第02期
为保证Hilbert空间中求解分裂可行问题迭代算法的强收敛性，本文首先通过引入三个参数序列提出了求解分裂可行问题的改进CQ算法，并在较弱的条件下证明了算法的强收敛性．然后改进算法中的一个算子，即选择另外一个参数序列嵌入到一个算子里，得到了一种新的算法．在参数序列满足一定条件下也证明了算法的强收敛性．本文拓展了现已有的相关研究...
作者：宋学力 赵盼 王小伟 刊期：2015年第02期
本文研究了具时滞和脉冲影响的同类商品的价格波动模型的全局指数稳定性．我们利用非线性测度方法，给出了该价格模型的全局指数稳定性的充分条件．和现有的研究结果相比，我们的方法去除了需求和供应函数的常用单调性假设并且考了脉冲对价格波动过程的影响，这说明了所研究的模型是某些现有模型的推广．此外，我们得到的研究结果是现有某些结果...
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