摘要：本文从高一数学学习的重要性、初高中数学学科的差异性、高中数学学习的技巧等方面进行分析，以期对高一数学学习在方法上达到一定的指导意义.
关键词：高一数学学习
高中一年级的学生，很多是从父母的羽翼之下第一次独立.虽然在精神层面或许有很多的独立情结得到释放的喜悦，但是或许更多的是要面对离开父母后生活、学习上更多的挑战.生活上的事情很多不是大事，但是学习对于每个学生来说都是尤为重要的.那么，高一年级的学生应该如何学好数学学科呢？
一、要认识到高一数学学习的重要性
很多学生好不容易从初中学习题海战术中趟过来，觉得高中三年的学习才刚刚起步，似乎可以稍微放松一些，殊不知自己的这个心理有可能会断送自己的数学学习.在高中三年的数学学习中，高一数学学习的知识点占到70%，这一年有很多的知识点需要学生掌握.由此可见，要想高中数学学得好，必须把握好高一数学学习.这是相当重要的认知.如果学生不能认识到这一点，在高中阶段的数学学习是学不好的，哪怕高三年级花再多的时间恐怕也于事无补.
二、要知道高中数学和初中数学的差异
初中生的学习，因为其年龄特征和学科特性，很多都是教师牵着走路的，教师起着非常大的作用，学生自主学习能力非常差.但是到了高中，知识点的量促使教师在讲授新知识的时候速度会加快，对于领悟能力比较强的学生来说，大多能很快适应高中教师的讲课节奏，但是那些基础一般的学生可能就会遇到很多的困难.高中数学涵盖的一些专门性的数学用语也特别抽象，如集合、函数、图象构成等，都需要学生有较强的理解能力.在初中数学学习中，教师在很多题目的解决上会跟学生交代清楚解题的步骤，条理清晰，有的学生硬生生记住类似题目的解题套路都能解决得基本差不多，但是高中数学要求学生的思维逻辑性更强，并且思维方式向更理性的层面发展，学生在解题的过程中往往需要更多的举一反三，需要整合其他的知识点，需要反复推理论证.初中的数学学习很多时候有很好的记忆力便能产生不错的效果，解题时很多知识点在题目中能让学生比较轻易地提取出来，而且每个知识点的巩固和提高都会有比较充裕的时间来完成，但是高中数学的学习尤其是高一数学，往往是一个知识点刚刚讲完，或许有的学生掌握得不是很牢固.新的知R点就又出现了，而且新旧知识点之间的系统联系是很多学生不易领悟的.相对说来，高中数学知识点的量非常大，短时期内需要掌握的新的知识点有很多，但是高中学习的九门文化课都会占用学生很多的学习时间，学生课内外消化的时间往往是不够的.
三、掌握高中数学的学习技巧
1.改变陈旧的思维方式和学习方法.高中之前的学习，大部分学生是在教师的牵引下完成的，上课专心听讲，下课完成教师布置的作业，思维方式上很大程度习惯于接受，形成被动的思维习惯，很少主动思索.有的学生不会自主地安排学习，缺乏自学能力.高中以后，学生应该主动改变自己的这些学习习惯，加强自学能力和逆向思维的培养，主动思索知识点之间的联系，从而获得更多的感悟.
2.培养良好的数学学习模式.数学是一门非常严谨的科学.在学习之前，学生应该安排自己数学学习的有序性，知道自己应该先做什么后做什么，养成数学学习的线性过程，包括课前的预习，也就是自身对知识点的初级领悟；包括上课的专心听讲，这一环节中包含自己课前领悟所获得知识的验证、思考和质疑，即自身对知识点的掌握能力；包括课后的及时复习，这里包含教师布置的作业、检查自己完成作业的顺利程度、会自己找题目来巩固已学知识点；包括一个单元及单元内各个知识点的系统小结，会检查自己掌握这些知识点的程度，基本能领悟知识点之间的系统联系，有探究意识，并落实行动.
3.懂得并掌握常用的数学思想.说到高中数学的思想，其实也是对学生自主学习能力的培养.在学习一个单元、几个单元之后，学生是否有自己的体会和感受相当重要.这个环节包含了教师的提点，教师在讲授新知识、复习巩固知识点的同时，往往会把集合与对应思想、数形结合思想、转化思想渗透给学生，学生在教师的渗透过程中要懂得这些题目、这些知识体系中涵盖了这些思想，这些思想代表的深层含义是什么，解题中如何运用这些思想.在教学过程中，教师还会把一些数学学习的具体方法毫不保留地教给学生，如联想与类比、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等.同时，学生要经常思索选择怎样的角度来解决自己的问题，并且适当多做练习，达到熟能生巧的地步.
【摘 要】高中数学的理论性和抽象性都很强，这对于高一新生来说，学习数学的难度很大，而如何转化学困生是保证他们顺利完成高中数学学习的关键，教师加强引导，搞好入学教育；专研好初中教学大纲和教材，注意教学内容和方法的衔接；加强学法指导，培养学生养成良好的学习习惯。
【关键词】高一；数学；学困生；转化
由于高中数学理论性和抽象性很强，导致大多数高一学生对数学造成厌烦，对数学兴趣也不大大下降，数学成绩也不够理想。教材教学的原因，初中数学教材涉及到的基础知识，理论性不够强，抽象性程度也不够高；教师自身的原因：由于初中数学学习时间较短，造成教师侧重向学生灌输知识，抓进度，而没有重视学生能力的培养，造成高分低能，常识性介绍及玄学部分没有讲述，造成知识缺陷。高中教师对初中教材的特点了解不多，往往未处理好初中与高中数学的衔接，就开快车，抓进度；学生方面的原因：学生学习目的不明确，学习态度不端正，竞争意识不强，思想松懈，学习缺乏紧迫感；坚持已有的学法，相信自己的老习惯，过多地依赖老师，学习的自主性、自觉性较差；不遵循学习活动的一般规律和方法，忽视学习过程的基本环节。我认为可从以下几个方面做起。
一、教师正确引导，搞好入学教育
通过入学教育提高学生对初中高中数学学习重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，注意做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的地位和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些好的学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
二、高一教师要专研初中大纲和教材，注意教学内容和方法的衔接
高中教师在了解和掌握初中知识体系、初中教师授课特点和学生状况的前提下，根据高一教材和大纲，制定出相当的教学计划，。确定应采取的教学方法，做到有的放矢，高一教学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用降低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将数学目标分解成若干递进层次，逐层落实，在深度上，放慢起始进度， 加快教学节奏，在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用“活”课本，在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
三、加强学法指导，培养良好学习习惯
良好学习习惯是学习高中数学必备条件，良好的学习习惯可做如下具体解释，如制定计划课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难和系统小结几个方面。（1）制定计划，使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内动力，（2）课前自学是学生上好新课、取得较好学习效果的基础，课前自学不仅能培养自学能力，还能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权，（3）专心上课是理解和掌握基本知识，基本技能和基本方法的关键环节，“学然后知不足”，课前自学过的同学更能专心听课，他们知道什么地方可以一带而过，该记的才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。（4）及时复习是高效率学习的重要一环。（5）独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，还可系统小结让学生掌握知识和发展能力。
四、充分理解、宽容与善待学困生
数学教学成功与否，不仅仅取决于学习者的智力因素，还取决于情绪、态度等。因此，教师在任何时候要控制自己的情绪，切忌使用训斥侮辱人格和伤害自尊心的语言，这些学困生在班级中常被学生鄙视，心理有一种压抑感，有厌烦情绪、自信心不强。我主动采取适当的形式去栽培他们，若看见学困生抄袭其他学生的作业时，不应该完全责备，还可以主动将最好的作业本借给他们抄，并叮嘱他们要“一抄二读三理解”。第二天上课时，有意识地叫学困生到讲台前的黑板上再做一遍，同样也能达到预期的效果，每次的单元测试，要讲成绩有进步的差生名字提出来及时表扬，让他们体验到成绩感，无数事实证明，教师一个宽容的微笑，一句体贴的话语，一个会意的眼神，一个轻微的触摸都会产生巨大的学习动力，特别在教学过程中，老师应对学困生和其他学生平等对待，甚至应给予学困生更多关怀，多给学困生参与的机会，适当降低问题难度，适时鼓励和赞扬，帮助他们树立自信，战胜自我，让他们看到希望，当然转化学困生不是轻易而举的事，需要教师付出很大的努力。但无论怎样，只要教师善于与学困生沟通，并努力做到以爱动其心，以言导其行，以顽强的毅力耐心细致地做到帮扶工作，学困生的转化工作一定会取得更大的突破。
【摘 要】本文提出在高一数学教学中要注重初高中数学知识点的衔接，开展必要的数学史教学以提高学生的学习兴趣；合理选择探究教学形式，让学生学得更容易；注重数形结合，把学法教给学生，让学生逐步掌握数学思想方法；注重数学学习困难生的转化，帮助学生走出学习困境。
【关键词】高一数学 教学策略 探究教学 数学史 数形结合 学困生转化
完高一的第一感觉是：学生把数学当成了“猛虎”。作为高一的数学教师收到的投诉是所有学科中最多的。学生觉得高中和初中的知识跨度大，学习难度大，老师的讲课速度相对于他们的理解能力来说太快，回家哭诉的有，讨厌老师的有，说要放弃的更有。那么，作为承上启下的高一数学教学者，面对如此的情况应该注意什么呢？以下是笔者一些不太成熟的想法，供同行一起探讨。
一、注重初高中数学知识点的衔接
高中数学与初中数学相比，初步分析发现有以下显著特点：从直观到抽象，从单一到复杂，从浅显至深入，从定量到定性。必修1一来就是集合与函数，教材一开始就引入了大量的符号和字母，对学生的抽象、概括和数学符号的理解力有很大的要求，很多题目都涉及分类讨论，对学生的逻辑和严谨性提出了挑战。比如：“集合集合 ， 若 ，求 a 的取值范围。”学生对此题中集合 B 是否为空集常忘了讨论，对于包含关系下什么时候取等号常常搞不清楚。为了解决这样的问题，教师要不停地变化条件让学生来做题和体会，才能慢慢地让学生掌握此类内容。因此，教授集合时要从一开始就耐心细致地引导，放低台阶，放慢脚步，让学生习惯数学符号的表达和书写，养成用数学符号代替自然语言的描述习惯，并学会将抽象的符号和直观的图形相结合进行理解和学习。
高一开始时，在适当放慢进度，降低难度的同时，在新课的引入中，要尽量从初中的角度切入，注意新旧对比，前后联系。比如，函数的引入可以从初中熟悉的一次函数 y=x，二次函数 y=x2，反比例函数 着手。这要求教师必须熟悉初中数学教材和课程标准对初中数学概念和知识的要求，把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异，然后在讲授高中数学时，在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中数学基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识做铺垫和引入。如讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。教师在教学过程中，帮助学生以旧知识同化新知识，使学生掌握新知识，顺利达到知识的迁移，从而提高学生的学习兴趣。
二、注重数学史教学
在《普通高中数学课程标准（实验）》关于课程的基本理念中，明确指出要“体现数学的文化价值”。数学课程应适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，提出设立“数学史选讲”等专题。由此可见，新课标理念下把数学史作为数学文化的载体有多么重要的作用。几乎所有学科都强调“兴趣是最好的老师”，在调动学生的积极性方面，笔者发现通过讲一讲数学家的一些小故事带来的效果不错，比如，解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入迷，此时他已经近二十岁。数学中的经典问题也对学生有相当大的吸引力，比如，欧拉研究的七桥问题，阿基米德的分牛问题，等等，都是激发学生学习兴趣的好素材。
笔者在高一第一节《集合的概念和表示方法》给学生讲了集合的创始人―― 康托尔，学生感叹他的英俊养眼同时，也记得了他的“连续统”假设（CH，Continuum Hypothesis）―― 在自然数集合与实数集合之间存在不存在一种“集合”，其元素比实数集合少一些，但是，却又比自然数集合多一些？学生的眼球一下被吸引住了，他们会思考，无穷多的数如何比较大小呢？在讲授必修1第二章《函数的概念》时，笔者给学生讲了函数的由来，从莱布尼茨对“function”函数一词的提出，到贝努利认为函数是必须有表达式，到欧拉认为图形也可以表示为函数，再到柯西提出“自变量”一词，完善到与课本接近的概念，最后到德国数学家狄利克雷对函数一词本质的理解。让学生认识函数不断补充和发展的过程，认识这些知名的数学家，并且对课本为何在函数概念前放 3 个不同的列子作了很好的诠释。
在高一教学中的数学史内容还有很多，笔者大概做了以下的归类：
笔者在数学史这方面的知识储备相对来说很少，视野也不够开阔。笔者查了一些图书资料，觉得有两本书值得推荐，即李文林的《数学史概论》和美国数学家克来茵的《古今数学思想》，大家可以去看看。
三、合理选择探究教学形式
高中阶段的教学模式应该多元化，但其主要手段莫过于“启发式”“探究式”“灌输式”教学。对学生而言，数学上由探究学习与接受学习两部分组成，这二者除了获取知识的途径不同之外，还主要存在数学学习过程的思维活跃程度上的差异。笔者用 venn 图表示两者间的关系如下：
这是否说明探究式教学明显高于传统的接受式教学呢？答案是否定的。其实很多基础性的对学生数学思维要求不高的知识内容，采用传统的接受式教学方式更容易使学生掌握。启发式和探究式教学对学生的知识储备和能力都有很高的要求，探究的数学问题在具有必要性和可行性的前提下才能实施。因此对什么知识点用什么样的手段，老师要仔细考虑清楚，切不可将探究流于表面的形式，更多的要上升到内部的数学思维操作上，积极引导学生做出进一步的探究思考，从而努力实现向更高层次过渡。
例如，在一节关于等差数列概念及其性质的教学中，有一位好问的学生提出：“既然有等差数列，是不是应该存在等和数列？”虽然这个问题和本节教学无关，但此时却是为学生创造探究学习的最佳时机。通过学生的探究，学生举出了“1，2，1，2，1，…”等多个等和数列的例子，还仿照等差数列概念得出等和数列的概念，并指出了它的两个性质：（1）等和盗幸欢ㄊ侵芷谑列；（2）等和数列也一定是等积数列。
这样的例子在数学课堂上经常遇到，教师应该抓住这样的“题外话”，甚至故意引导学生发现这样的“题外话”借题发挥，从真正意义上调动学生探究欲望与积极性。苏霍姆林斯基指出：“有许多聪明的，天赋很好的学生，只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候，他们对知识的兴趣才能觉醒起来。”
四、注重数形结合
数形结合是中学数学的重要思想方法，数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”运用数形结合的方式解题，既可体现数量与空间图形的辩证统一关系，又快捷简便，直观易懂。
例如，在集合的运算基本上，要借助数轴和 venn 图来直观形象地表示交、并、补的部分。
在函数的教学中，数形结合更为重要，例如 2015 年广东高考题最后一题：
21.（本小题满分 14 分）
设 a 为实数，函数 f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）。
（1）若 ，求 a 的取值范围；
（2）讨论 f（x） 的单调性；
（3）当 时，讨论 在区间 内的零点个数。
这完全可以用画图的方式解决。笔者让所带的高一的学生做，数学思维能力强的学生基本能拿到 10 分。学生告诉笔者，他们认为和平时做的“x2-4|x|+3=m 有四个互相不相等的实数根，求 m 的取值范围”的方法是类似的，只是带有变量 a 的讨论而已，此类题目用画图方式容易解决。
像这样的例子在高一教学中实在太多了，基本初等函数（尤其是带参数的二次函数）、三角函数都对学生的作图能力提出了很高的要求，在高一教学中一定要给学生灌输这样的思想。在作业上严格要求，在解题中画图与书写都不能少。只有在平时经常提醒，让学生养成习惯，这样才能使学生在考试中灵活运用，进行变形迁移。
五、注重数学学习困难生的转化
笔者认为教学和教育从来都是分不开的。笔者每年都会带到一些“让我心疼”的学生，他们乖巧听话，上课认真做笔记，课后作业认真完成，学习也很用功，课外的辅导书也是标注得密密麻麻，但是一考起试来总是在 70 分左右，有甚者是全班的倒数第一。对这样的孩子，笔者通过接触发现她们把数学学不好归结于自己不行，老师讲的东西总是记不住，解决数学问题的方法不太灵活，脑子不好用，太笨了，不如别的同学聪明，不是学数学的料。这样的孩子喜欢做一些程序化的题目，但是题目稍微发生变化就不知道如何下手，即使做对了，也常常怀疑自己做错了。面对这样的学生，笔者做了以下的转化策略：
1.适时表扬，增强自信
平时分析问题时，抽查问一下他们有什么好思路，只要他们的想法有理就给予肯定和表扬，树立他们的信心，提高他们的个人数学自我效能感。另外，在讲解题目时，笔者也多方面展示自己的思路和想法，让学生明白老师也不是立刻就有正确的解法的，当他们下次遇到一下子不能正确求解的题目时不要轻易放弃。 （下转第162页）
（上接第136页）
2.鼓励做学习方法不佳的归因
学习成绩不理想一定是方法不佳，比如，总记一些结论和解题类型，没有对概念和解题思路理解好。多鼓励他们与其他同学交流学习方法和学习心得，把做错的题和不会做的题目一步步整理下来，把当时为什么不会解的各种类型的题的原因记下来，也要把之后如果再碰到这类题目应该怎么办写在旁边。让他们自己去逐渐认识到初中和高中的不同，不再是机械的模仿而是需要自己多尝试和探索，学会独立运用数学思想方法。
3.引导进行合理的外部归因
其实，除了内因外，也有一些外在的因素，如家庭环境，人际关系，身体因素等。多方面对他们进行关心和引导，这样做也取得预想不到的效果。
摘要： 如何具体搞好教学工作 对学生进行心理辅导 增强学生的自信心，严格要求，打好基础。
关键词：高一数学、数学思想、、教学方法。
由于客观原因，使得近几年高中生源较以往大大的减少。高中阶段学校的招生压力也随之增大，特别是一些条件相对艰苦的普通中学。很多降低了入学的门槛，有的甚至在不控制分数招生的情况下也很难完成招生任务。所以学生的基础是特别差的，再有由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。还有些内容虽然放到了初中，但并没有作为重点去掌握。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。给高一数学教学新的挑战。
初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循母行匀鲜渡仙到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。 相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
针对学生的具体情况，为了让教师在极短的时间内了解学生的具体情况，制定出一套完整的教学计划和对策。备课组应积极行动起来，发挥集体智慧，相互交流、学习。让教师除了自己对教学内容吃透以外，还必须分析自己学生的具体情况，结合学生的具体情况编制好适合自己学生的教案与教学计划。那么如何具体搞好教学工作呢。
1、高一教师要钻研初中大纲和教材
我们的教师经常听初中数学课，了解初中教师的授课特点。了解高一学生具体数学水平，避免高估或低估学生。开学初，通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。
2、对学生进行心理辅导，增强学生的自信心
我们普通中学的学生因为在初中受到严重的打击，很多同学在初中就从来没有学好过数学，所以对数学有一种恐惧心理。因此，在每次老师传授新知识的时候他都不敢去尝试，总认为自己不行，导致学生丧失了学习的信心，产生了厌学、弃学心理。针对这种情况教师对学生进行了心理辅导，鼓励学生、表扬学生的进步方面。多关心学生，亲近他们，让学生喜欢和我们的交流。并告诉学生，只要坚持努力学习，一点一滴的积累，高中数学是一定能够学好的。从而提高学习数学的兴趣和自信心。
3.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接
由于学生刚进入高中，思维方式还停留在初中水平，对高中内容接受较慢。所以在高一第一章我们增加了课时数。加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。不能打消学生的学习兴趣，要紧扣教材，跨度不能太大。以为很多同学都有一种共同的感觉，就是上课听得懂，考试的时候作不起。为此，我们采取逐步培养学生这方面的能力。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
4.严格要求，打好基础。
成绩差还有一个重要的原因就是学习习惯差。所以教师在开学必须对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如每一节都要进行小节练习，然后通过评讲加深理解。每讲完一块都要复习、通过测验去发现学生中存在的问题，并即使的纠正、反复强调。坚持课前小测试，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。教师除严格要求之外还必须做到勤奋、有爱心。
5.指导学生改进学习方法。
良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。特别是对于普通中学的学生，强求是必不可少的。因为大多数同学的学习自觉性都很差。还有教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。教学生作笔记也是一个很重要的方面。因为就我观察，很多同学作笔记的方法不对，比如：老师在黑板上板书一个题，叫同学思考，有的同学在老师还没写完题就开始作笔记，也没考虑有没有必要，当然也没有时间去思考了。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。
6、强化集体备课，打好教学整体战
备好课是上好课，讲好课的前提与关键。很难想象一个教师课前准备不足，上课时靠临场发挥能够将有关问题讲清楚、讲透彻、讲明白。因此，可以说，充分的备课是上好课的先决条件。在这里我想主要谈谈关于集思广益、强化集体备课的问题。我们知道，教育是一个综合的过程，一个班学生的学习成绩的好坏，一个教研组整体教学成绩的高低，应当说与集体智慧、群体努力是密不可分的。我们都知道：一人有一技之长，十人就有十技之长。如果我们能集思广益，充分发挥备课组每个成员的优势与特点，群策群力，相互学习，取长补短，那么，我们就将拥有了不起的力量。有三点建议：第一，建立邀人听课制度。经常邀请备课组其他老师，特别是骨干教师来听听自己的课，让他们多给自己提出改进意见。第二：将授课进度适当放慢1--2节左右，听完课、改完教案再讲。第三：建立及时反馈制度。要经常了解学生对自己授课情况的反馈意见，提倡自己定期召开学生座谈会，及时反馈有关情况，及时改进教法，因为我们的目的只有一个，那就是提高我们的课堂教学效率，提高学生成绩。
摘要：联合国教科文组织在《学会生存》中指出：“未来社会的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”精彩的问题情境，不仅会引起学生的注意，建立知识间联系的作用，还能让学生经历数学的发展和创造过程，了解知识的来龙去脉。高一数学教学在整个高中教学是起着承前启后的作用，其地位是毋庸置疑的。因而，如何搞好高一数学的课堂情境教学，就成了整个高中教学的关键。
关键词：问题情境；高一数学；数学教学
新课程改革的一个特点就是学生学习方式的改变。数学课堂的探究式学习的主要过程为“ 情境?问题?探究 ”。 由此可以知道创设恰当的问题情境是探究性学习重点，它关乎这个课堂教学的成败。数学必修1教学又是高一教学重中之重，因而高中数学必修1的问题情境教学就显得非常有必要。
一、在学生已有知识的基础上创设问题情境
温故知新，是我们教师常常采用的引入方式。新知识的学是在原有的知识基础上进行的，因而教师在教授新的内容时应注重从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而让学生体验到数学知识的形成过程。
在《集合的含义和表示方法》这节课中，我进行了如下的问题情境设置：
1.在初中我们学过哪些集合？
2.在初中，我们用集合描述过什么？
学生经过讨论可以得出：初中学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集。
3.“集合”一词与我们生活中的那些词语的意义较为相近？
学生讨论可以得出：“全体”、“一类” 、“一群” “所有” 、“整体”，…
4.请写出“小于10”的所有自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这些数可以构成一个集合
5．什么是集合？
通过一连串的问题，从复习已有的知识和经验，再过渡到集合的概念，加深了学生对集合概念的理解。
二、 在生活实例的基础上创设问题情境
数学来源于生活，又高于生活。当数学教学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师如果设计恰当的贴近学生生活的问题情境去引入新课，学生就会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣。
在二分法教学中， 我提供了这样的问题情境：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
以学生感觉较简单的问题着手，激活学生的思维，形成学生再创造的欲望，引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入二分法思想和方法。
三、在数学知识间对比或者类比基础上创设问题情境
类比不仅是思维的一种重要形式，而且还是引入新概念的一种重要方法。在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。
对数函数的图像和性质的教学，我设置了如下情境：
1.作出和图像。
2.指数函数的性质有哪些？
3.如何研究对数函数的性质？
通过复习学生熟悉的指数函数的作图以及利用图像去研究指数函数的性质，再提出如何研究对数函数的性质。这样学生很容易进行类比，联想到研究对数函数性质的思路和方法。此外我们还可通过表格的方式对比指数函数和对数函数性质，这样就可以加深学生对对数函数性质的理解。
四、在引发学生认知的冲突基础上创设问题情境
当学生的数学认知结构与新学习内容之间发生冲突，学习者在心理上就会产生学习的需要。变式问题题组情境是其中一种较好的处理方式。例如在引入函数的零点存在性定理时，我采用了变式题组创造情境。
问题1的目的是复习上节课有关函数零点的概念。变式1目的是让学生能在问题1的基础上，尝试利用公式求出零点再判断在区间上是否有零点；变式2是在不能利用公式求出零点的情况下，可以利用图像去判断；而变式3问题显然用求零点和直接作图的方式不能解决了。这样就能引起学生观念、经验上的冲突，有效激发了学生探求欲，为进一步学习零点存在性定理作了很好的铺垫。
总的来说，创设问题情境的方法还有很多。怎样的问题情境，能够引起学生的兴趣是教师进行探究式教学情境必须考虑的问题。问题情境的设置，关键是要符合学生“心境”。因而问题情境的设计要遵循启发诱导、直观性等原则，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能让学生的数学分析问题、解决问题的能力得到提高。
许多学生在初中时数学成绩较好，在中考考试中，要取得高分成绩不怎么困难，而步入高一后，数学考试却很难及格。学生大多认为数学难学，不少学生家长对此也疑惑不解。为什么初中学习较好的学生，进入高一后竟然如此迅速地失去了往日的“高分”呢？
为解开这个谜底，我分析了《数学大纲》、教材，调查了部分教师和学生，以翻阅资料、问卷调查等多种途径进行了分析研究、总结归纳，发现造成高一学生数学成绩滑坡的主要原因有以下几方面。
第一，教材因素。
首先，一方面高一数学与初中数学在教材内容方面相比，一个明显的不同是在知识“量”上急剧增加，部分数学内容（如算法初步等）移到高一学习，这样就增加了单位时间内学生接受知识的信息量;另一方面，辅助练习及消化小结课相应减少，高一新生对此不是很适应，因而产生了数学如迷宫的感觉。其次，高一数学与初中数学在难度上“台阶”跨度较大。再次，教学内容在直观与抽象程度上的变化较大。
第二，学法因素。
首先，被动学习。许多学生升入高一后，还像初中那样，习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏分析、归纳、总结能力，不能较快地适应高一数学教学。其次，学不得法。高一阶段课程设置多，自习课少，学生疲于应付当天作业，预习、复习时间极少，陷于了学习上的恶性循环。
第三，环境因素。
首先，高一学生来自不同的学校，习惯于原来的学习环境，对新的环境、新的教法不是很适应。其次，学生情绪松动。
由于以上原因，造成了学生数学成绩从初中到高一的大滑坡。要提高高一学生数学成绩，解决这一难题，我认为应做好以下几方面工作：
一、基础是关键，课本是首选
我们要明确的是：高一数学是高中数学的基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧，仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。在以往的应试教育观念中，好像只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。我以为在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。高一试题约占高考得分的70%，只要把高一的数学掌握牢靠，高二、高三则只是对高一的复习与补充。所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记。因此，我们应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。
二、教师如何教
高中数学教材容量增多，学生心理特点、认识结构、思维方式等方面的变化，决定了初、高中教法上的不同。如何改变学生因应付中考而造成的“重知识，轻能力”的不良倾向，加快学生对高中数学教学的适应性，改变教学方法至关重要。为此，首先要适当放慢起始教学进度，待学生逐步适应高中数学教学的节奏后，再酌情加快教学进度。其次，采用逐步渗透，新旧类比的教法。众所周知，数学的特点之一就是有严密的系统性和逻辑性，旧知识是新知识的基础和前提，新知识是旧知识的发展和提高。因此，讲授新课应注意与旧课密切联系，以旧引新。第三，重视思维方法的教学。数学过程要始终体现“思维”这一主线，把数学的思维美展现于学生面前。第四，加强阅读指导，培养自学能力。教师要有意识地指导学生阅读课本和有关学习资料，培养学生自学理解能力及独立钻研问题和解决问题的能力。第五，做好小结，拓展巩固，做相关习题，培养学生的探索能力。
三、引导学生如何学
教师的工作不仅仅要让学生“学会”，更重要的是让学生“会学”，为此要加强学生学习方法的指导培养，这又是一个不容忽视的问题。第一，高中数学教师应该要求学生做好课前预习，使学生对所学内容课前就做到心中有数，真正带着问题听课。第二，教师应有意识地强化学生促成形象思维和抽象思维的过渡，指导学生把研究的对象从复杂的背景中抽象出来，进而使抽象概念形象化，抽象结论具体化，抽象方法通俗化。如讲授“集合”概念这一节时，引导学生以教室里桌子等切近生活的实物为对象从中抽象出元素的确定性、无序性、互异性，从而使集合概念形象化、具体化。第三，通过测试，建立错误库。根据学生在数学解题中容易出现的失误加以统计，分类指导，做好查缺补漏工作，帮助学生寻找适合自身特点的最佳学习方法。
四、充分激发和调动学生学习数学的积极性和主动性
有些学生觉得高中数学难学，学起来枯燥乏味，因而对数学学习缺乏兴趣和热情，缺乏应有的积极性和主动性。要改变学生这些思想认识，除向学生讲清数学这门基础课的重要性外，还可以采用以下做法：第一，用事实诱发学生学习数学的动因和兴趣，如向学生介绍中外数学家的故事和成就，介绍当今中学生进军国际“数、理、化”奥林匹克竞赛的历程等，以诱发学生的求知欲。第二，提高学生学习数学的兴趣，充分挖掘教材本身的趣味性、实践性，把抽象的数学内容生活化;做到不同类型的课新课导入不同;精心设置悬念，抓住学生的思维，布置问题;注意练习的多样性，避免机械重复，以增强学生的新鲜感，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，变学生被动消极学习为主动积极学习。第三，有意识创造条件让学生亲自动口说、动手做，使学生体验到成功的乐趣。
成功的初高中数学教学衔接无疑会激发学生的学习热情和兴趣，改进和完善学生的学习方法，使高一学生逐步适应高中数学教学，顺利渡过“困难期”。进而提高学生的学习效率和成绩，防止学生数学成绩滑坡，从总体提高学生的数学素质。
（作者单位：河南省登封市教研室）
十多年的新课程改革之路使课堂教学行为发生了较大的变化，但是，扫描高一数学课堂教学现场，发现依然普遍存在着许多低效甚至是无效的教学行为，其主要表现有：灌输多，互动少；交往单一，师生交流少；课堂注重结果，轻过程；学生潜能激发少.这些现象主要是由教师教学行为不当造成的.为了落实“追寻释放师生潜能的课堂”的教学理念，保证给学生营造一个良好的课堂环境，提高学生学习的效率，必须矫正老师的教学行为偏差.
一、高一数学教师教学行为的概念
“高一数学教师教学行为”是指高一数学教师在教学过程中，基于自己的教学思想、人格特征、教学技能与能力、教学实践知识与实践智慧，为落实市“追寻释放师生潜能的课堂”的教学理念，为完成教学任务和达成教学目标而采取的可观察的、外显的教学活动方式.
二、高一数学老师教学行为偏差的表现
笔者通过大量的课堂观察活动，对教学行为进行直接评估，基于对这些课堂现场的真实感受与理性思考，将常见的教学偏差行为归纳为以下八个方面.
（1）教师讲解过多.长期以来，高中数学教学深受应试教育的影响.考核教师的业绩，主要看的是学生的成绩，评定学生的好坏也主要是看分数.在这种单一的评价机制左右下，师生紧紧围绕高考指挥棒，教师为考而教，学生为考而学.在教学中教师没有带领学生一起去推导概念、定理、公理等知识的产生过程，学生不用考虑学什么、为什么，只需要在下面认真听讲.学生只要会模仿，会做题就行.
（2）交往方式单一.许多课堂的教学策略显得比较单调，与学生的互动交往只限于问答式对话，多为缺乏思维深度的“师问生答”，也缺少追问、补问.有些课堂的讨论活动重形式轻内容，是为了合作学习的形式而设置讨论.诸如角色扮演、实验演示、案例分析、辩论等，多向的师生交往活动应用较少.
（3）教学目标存在偏差.由于高考的压力，笔者所在学校依旧因循了许多应试教育的模式，教师在日常教学时主要参考的标准依旧是高考的数学大纲，在课上只讲要考的内容，而考点上不在的内容一概不讲，这与新课标的教育目标是背道而驰.不少教师还担负着管理学生的工作，加之对学生的试卷和作业的批改，备课的时间了了无几，难有时间去钻研教材，去备学情.导致教学目标的偏差.有的课堂片面追求活泼的教学气氛，但热闹的场景背后缺少对数学本质的揭示与思维能力培养，甚至偏离教学目标的要求.
（4）重结果，轻过程.目前在应试教育的压力下，不少教师的教学行为明显倾向于教学的结果如何，却忽略了学生在学习中的体验和感受.
案例 数学归纳法教学设计
以上几步中，第5条和第6条是“归纳”的关键，从教学实践看，许多教师并没有让学生充分经历这两个步骤，因此学生对数学归纳法的本质，为什么叫“归纳法”等问题都是模糊的.
（5）忽视学生的错误.由于高中数学内容的深奥，学生在学习过程中很容易犯错误，这是学习数学的正常现象.可是，在实际的教学过程中，部分老师通常对学生在数学学习中出现的错误不予理睬，没有揭示错误的根源，以至于下次再做题时还会出现错误.
案例 4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每一个乡镇至少一名，则不同分配方案有[CD#3]种（用数字作答）.
全班56名学生有40为学生出现错误.教师只讲解正确的思路.而忽视学生错误的根源.学生，下次测试类似的一道题，还是有几个学生出现错误.原因在于学生的错误从思维过程看是对问题解决的最初想法即思维的起点上，解决方案设计有错误.学生心理预期是希望教师能给学生讲清楚我为什么不可以这样想，我的错误原因是什么.
（6）师生交流少.有的教师教学的主观意识强，在课堂上除了教学内容外，和学生之间没有任何的沟通交流，完全不了解学生在高一阶段的心理需求.在这种情况下，学生有话不敢说，想参与不敢参与，想亲近不敢亲近，师生关系不和谐，师生之间无法互动，课堂教学犹如一潭死水，严重压抑学生的智慧和创造性思维能力的发展，否定了学生的主体地位.
三、数学课堂教学偏差行为的矫正策略
1.选择恰当的教学内容，引导学生自学质疑
把课堂多大程度上交给学生，这要根据教学内容与教学实际以及学生的基础由教师来把控.高中数学教材有很多章节，学生易于理解，[HJ2.15mm]教师要课前制定好方案，指导学生课前自主学习，引导学生积极思维、主动诉求，在课堂上交流学习心得，展示自己对知识的理解，找出难点，交流解决，让学生在质疑中感悟，在碰撞中明真，在争辩中理解，在反思中提升.教师在课堂上要时时调控与把握课堂，让教与学处于最佳状态，要相信学生能够达到教学目标.
2.启发学生自主探究，引导学生交流展示
知识可以传承，但能力只有通过真真切切亲身体验与感悟才能生成，教学中教师可以选取适当的教学内容把学生推到课堂的最前沿，让学生有更多时间自主探究，给学生机会去交流、去展示最原始、最清纯的思维过程.依靠学生，是指让教学过程向学习过程转变，让教学过程成为学生自主学习过程.让问题的发现、知疑、质疑、释疑的过程紧紧依靠学生，让学习方法总结、学习成果生成主要来自学生，这样学生的成就感也能得到充分满足.
3.构建适宜的数学活动，引导学生互动探究
教学中，有些内容由学生自主学习很难达成目标，这就需要教师根据教学内容去创设情境，启发学生思考，在思考中尝试中生成新知，达到教学目标.为了吸引学生思维主动参与，教师就必须精心设置一些问题，构建适宜的数学活动，制造“冲突点”，激活思维.教师把知识的获取交给学生，让学生自己去感知、去生成.过程获取曲折，但印象更深刻，课堂更精彩.
4.教师要转变观念，体现学生的主体地位
教学中倡导学生主动参与，自主探究，培养学生交流与合作的能力，将自主与合作演绎的“激情课堂”、“探究课堂”、“开放课”作为聚焦点，逐步实现“把时间和空间还给学生”.教师在教学中要相信学生、依赖学生、解放学生，让每位学生积极主动地参与到教学课堂中，点燃思维的火花，开启心灵的智慧，感受成功的快乐，使其在生动和谐的课堂中充分锻炼自己、展示自己、提高自己.
综上所述，改变高中一数学老师在教学行为中的偏差，对实现新课程改革的目标和提高数学教学的质量至关重要.在教学中只有充分尊重学生，相信学生、解放学生、依靠学生，充分激发和释放学生潜能，就一定能使不同基础、不同特点的学生都能获得应有的发展与进步，打造出遵循学术上发展规律和人才培养规律又能赢下更高”升学率“的高效课堂.
摘 要：学生从初中升到高中，面对更加复杂难解的数学学科，很多人望而却步。不少学生在初中的学习中，成绩优秀。升到高中以后，成绩下滑严重。因此，做好初高中数学科目教学的衔接工作尤为重要。相关学科教师应当注重学生的学习方法和教学模式。根据自身教学经验，来简单分析在高一数学教学中如何解决初高中衔接的问题，以此培养学生形成科学正确的学习态度和学习习惯，抓紧课堂教学的有效时间，提高学生的学习效率，帮助学生提高学习成绩，进而激发学生的学习积极性。
关键词：高中数学；初中数学；衔接问题
作为一名高一数学教师，首先面临的问题便是解决学生从初中升级到高中的学习衔接问题，此问题必不可免且又值得深入研究和分析。解决此问题，是让学生打好学习基础的重要途径之一，因此，高一数学教师应当在日常的教学工作中分析此类问题，并进行总结和归纳。以期学生在今后的学习当中，不至于跟不上教师的教学进度，为今后的数学学科学习打下坚实的基础，更是为学生以后学习相关学科培养积极性和学习兴趣。
一、学生刚入学时遇到的问题
1.初高中教师的教学方法与模式不同
受教学内容和教学经验的影响，初中数学教师与高中数学教师在进行授课时所采取的教学方法有很大差别，导致很多学生在进行高中数学学习时，原先的学习方法和学习习惯没有及时调整，进而产生负面影响。出现对课本理论知识和运算规则错误理解，导致运算出现错误，所积问题越来越多，最后逐渐失去学习兴趣。教师应当引导学生在课前积极预习，带着问题进行学习。主动提出不懂的问题，独立思考，进而逐渐挖掘新的学习方法。
2.高中数学内容抽象难理解
初中的数学知识比较简单，学生通过死记硬背就可以掌握简单的知识，从而加以利用，提高成绩比较容易。高中的数学内容比较难以理解，不仅仅是简单的数字运算，还要分析题目中各种数据之间的规律以及相互之间的重要组成关系，来合理运用概念规律。这需要在充分理解相关理论知识的基础上才能合理正确运用。因此，高中数学对于初中数学来说，涉及的知识层次要多得多，也同时要求学生必须彻底掌握基础的理论知识，为进一步加深学习和相关理解打好坚实的基础。此外，初中的数学知识对于学生而言比较简单，多数都是应付考试才设置的教学点，而且近年来对于初中的数学知识难度有所降低，部分知识仅作为学习了解，并不需要完全掌握。但是高中的数学知识多参与到高考当中，教师对其的重视也比初中要多得多，但是由于部分知识学生在初中学习时并未接触，因此，教师在此方面要特别注意，将遗漏或者不受重视的知识进行总结，对学生加强补习，从而让学生掌握相关的知识，能加以运用。
3.提高学生的学科素养，如运算与理解能力
学生学习的最终目的是掌握相关知识和能力，因此，教师在教学当中还应当注意帮助学生培养学科素养，包括：理解能力、运算和分析问题能力等。初中学习的知识相关联系较少，学生只是作为知识点来学习和记忆，但高中的知识点联系特别密切，通常一个例题涉及的知识点有好几个，教师在教学中要注意培养学生把所学到的知识合理运用，不能将知识作为独立的知识点记忆和理解，在解决实际问题时，要多多运用，提高分析能力和运用能力。
二、如何解决学生遇到的问题
1.紧扣教材，分析例题
教材中所列举的例题一般具有很强的代表性，教师在教学中要注意让学生彻底掌握例题，将刚学到的知识放到主要地位，结合其他所学知识来分析，紧密联系前后知识，彻底弄懂教材中所列举的例题。
2.分析知识点形成过程，帮助学生理解
高中数学教学很多定理的推理过程，学生一定要亲自推算，彻底掌握相关定理。学生推理的过程也是学习的过程，教师要把推算的过程作为培养学生学习素养的过程来重视，以此让学生彻底掌握知识点。
3.帮助学生养成新的学习习惯
每个学生的学习习惯不尽相同，教师应当在固定的教学模式中加以改变，让每个学生都能适应新的教学模式，多多注意和观察每个学生的学习状态，从而切身帮助每个学生进行学习，这还需要长期的数据分析和总结，教师在教学中要注意数据的积累和分析。
总之，做好初高中数学衔接问题是有必要且非常重要的，这需要广大教师长期的摸索和分析总结，既要从相关教材着手进行，又要分析学生的学习方法，这样才能更好地帮助学生提高学习成绩。
摘 要 许多高一新生对高中数学学习束手无策，他们听数学课就像在云里雾里，根本听不懂。究其原因有很多，但一个突出的原因是高中数学和初中数学知识点侧重衔接的问题，那么，如何实施好高一数学教与学，树立学生学习数学的自信心呢？
关键词 数学学习 知识衔接 教学方法
一、问题的提出
许多刚刚升入高中的学生，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。
二、问题的分析
举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使高中新生不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。
随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：
1.函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。很多高中新生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。
2.画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。
三、问题的解决方法
1.教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。
2.结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。教学计划实施时，应注意一下几点：（1）腾出足够的时间。（2）知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。
3.加强对学生学习方法的指导，改变学生的学习方法。初中的学习方法不适应高中的学习，如果再像初中那样学习的话，会影响高中的数学学习。良好的学习方法和习惯，对高中数学的学习非常有帮助，提高学习效率。逐步形成“以我为主”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4.经常和学生沟通，了解学生的学习情况，以便及时调整不适合的教学计划和内容。将每个班级的学生分成数学学习小组，选出组长。在课下遇到不会的问题可以互相讨论解决，即使在讨论的过程中问题没有解决，学生也得到了思维上的训练，进一步养成好的数学习惯。
【摘 要】对于高中数学教学来说，由于高中数学与初中数学具有一定的差异性，因而必须做好高一数学教学中的初高中衔接工作，只有这样，才能使学生更快的进入高中数学学习当中，进而不断取得良好的成效。尽管当前绝大多数高一数学教师在开展数学教学的过程中，已经认识到这一问题，但仍然有一些高一数学教师在这方面做的不到位，进而导致初高中数学教学的衔接缺乏有效性，制约了学生的学习效果，需要引起高度重视，并且要在教学理念、教学方法等诸多方面改进改进，只有这样，才能解决好高一数学教学中的初高中衔接问题，进而使学生尽快进入高中数学学习当中，不断取得良好的成效。
【关键词】高一数学；数学教学；初高衔接
对于高一数学教育教学来说，无论是高一数学教师，还是高一学生，如何解决好初高中衔接问题，是教师和学生都必须面临的一个十分重要的问题，因为只有解决好初高中数学教学的衔接问题，才能使学生尽快进入高中数学学习阶段，进而取得更好的成效。特别是在“新课标”的大背景下，培养学生的综合素质已经显得十分重要，但初中数学与高中数学，无论是在教学内容以及教学方法等诸多方面都存在不同之处，这就需要高一数学教师在开展教学的过程中，必须解决好初高中衔接问题，这是广大高中教师必须高度重视的教学内容之一。尽管从总体上来看，广大高中数学教师在开展高一阶段数学教学的过程中，都对这一问题有了一定程度的重视，但仍然存在一些不足之处，比如教学方法缺乏科学性，教学模式缺乏互动性，特别是对于学生学习兴趣的培养以及自学能力的培养都缺乏必要的措施和手段，在一定程度上制约了高一学生学习兴趣，需要引起高度重视。笔者通过多年的高中数学教育教学实践，要想更好的解决高一数学教学中的初高中衔接问题，至关重要的是要在以下几个方面下功夫。
一、教会学生掌握科学方法
从初中与高中数学的教学内容来看，存在着一定的差异性，初中数学教材通俗具体，不仅常量较多，而且题型相对较少并且具有简单性的特点，而对于高中数学来说，普遍具有一定的抽象性，多研究字母、变量，而且理论分析也十分重要。要想做好初高中数学教学的衔接工作，最为重要的就是要教会学生的学习方法，要从过去学生“被动接受”和“死记硬背”向“主动学习”和“分析理解”的方向转变，这样才能使学生掌握更加科学的学习方法，学生只有掌握了科学的学习方法，才能使学生更快的步入高一阶段的学习状态，如果仍然没用初中阶段的教学方法，必然会制约学生的学习能力以及学习兴趣的培养，最终也会使很多学生由于无法掌握科学的学习方法而在未来数学学习过程中变得更加艰难。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中，要积极引导学生养成良好的学习习惯，不仅要认真听讲，而且还要善于提问，更要乐于研究，通过培养学生的逻辑能力，进而使学习尽快由初高中数学学习方法的转变。
二、着力提高课堂教学效率
课堂教学是高一数学教学最为重要的教学载体，在45分钟的课堂教学过程中，教师必须积极改进教育模式，要按照秩序渐进的方式，逐步从初中数学教学模式向高中数学教学模式转变，这一过程不能求快，而是要逐步的转变，否则会使很多学生，特别是数学基础以及数学兴趣不太好的学生无法更快的进入学习状态。这就需要广大高一数学教师在开展课堂教学的过程中，要充分利用好这块阵地，通过45分钟的有效利用，着力提高课堂教学质量和效率。比如高一数学教师要对高一数学教材进行科学的处理，使学生能够弄清前后联系，让学生把握住教材，掌握学习的主动性；再比如由于高中数学教材与初中数学教材具有一定的差异性，其难度、深度都比初中教材要高，这就需要高一数学教师在开展课堂教学的过程中，一定要培养学生的学习兴趣，要把“以学生为本”作为重要的课堂教学模式，要将学生引入到数学学习中来，使学生的学习兴趣得到提升；要高度重视激励教学在课堂教学中的应用，对于学生取得的一点点成绩，都要给予表扬和奖励，培养学生的自信心。
三、强化学生数学思维训练
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，而高中数学与初中数学相比，其具有广泛的适用性、逻辑性以及抽象性，对学生思维方法具有很高的要求，因而必须强化学生数学思维的训练，只有这样，才能更好的解决初高中衔接问题，进而使学生的数学意识更强。高一数学教师在开展数学教学活动方面，必须高度重视学生数学思维的训练和培养，比如要培养学生阅读材料的意识和能力，要教育学生在阅读课本的过程中，不能一带而过、蜻蜓点水，而是要对教材中的注释、阅读材料、插图、图像等方方面面进行深入的阅读和研究，在阅读的过程中还要带着问题进行阅读，发现问题要及时向老师和同学请教。
四、指导学生学会归纳总结
由于高中数学与初中数学具有很大的不同，学生必须高度重视对所学知识的归纳总结，久而久之，不仅会养成良好的学习习惯，而且也会提升自己的学习能力。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中，要教育学生养成分类、归纳和总结的良好阅读习惯，使学生能够加深记忆和理解，进而提升自身的数学思维。通过培养学生归纳总结的能力，能够使学生的“知识链”不断形成，这样的教学方法与初中数学教学方法具有很大的不同性，教师在开展教学活动过程中，要加强对学生的引导，要有意识的引导学生进行归纳和总结，比如可以采取小组讨论的方式，针对所学的知识进行归纳，然后由每个小组汇总后进行报告，所有小组全部完成之后，教师再进行深入的指导和凝练，这将有助于培养学生的归纳总结能力。
综上所述，解决好初高中衔接问题，是每一名高中数学教师必须高度重视的教学内容之一，这就需要高中数学教师要将这一问题纳入到教学体系当中，进行深入的研究和探索，找出内在的教育教学规模，科学做好初高中教学衔接工作，进而使学生尽快进行学习状态，同时也有利于提升自身的教学水平和教学质量。这就需要广大高中教师必须对初高中教学衔接问题给予高度重视，并且从学生的实际情况出发，重点要在教会学生掌握科学方法、着力提高课堂教学效率、强化学生数学思维训练、指导学生学会归纳总结等诸多方面狠下功夫，只有这样，才能更好的解决高一数学教学中初高中衔接问题，进而使数学教学活动顺利开展，不仅提高教学质量和效果。
高一是数学学习的一个关键时期。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2.思维方法向理性层次跃迁。初中阶段，老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，如线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
3.知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
二、不良的学习状态
1.思想松懈。初中时，有的同学初一、二不用功，初三突击学习一段时间就考上了高中，因而认为读高中也是如此，高一、高二用不着那么用功，只要等到高三再发奋学习也来得及。高考具有很强的选拔性，只有成绩优异的学生才能读有名的大学，心存侥幸，想在高三时突击学习就考上理想大学，到头只会追悔莫及。
2.学不得法。许多学生进入高中后，还像初中那样不提前制定计划，课前不预习，上课只忙于记笔记，没听到“门道”，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，甚至有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
三、科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1.培养良好的学习习惯
（1）制定计划。明确学习目的，合理安排时间，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排。
（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。
（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。对错误的地方没弄清楚要反复思考，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
（8）课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
2.循序渐进，防止急躁
有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。
3.注意研究学科特点，寻找最佳学习方法
数学学科具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
摘 要：为促进高一数学教学效果提升，提高任课老师整体素质，整合备课组资源，强化备课组功能是十分必要的。应该完善规章制度、收集和共享资料、建立备课制度、重视作业管理、加强科研工作。从多个方面入手，推动备课组各项工作有效开展，促进高一数学教学效果和教学质量提升。
关键词：备课组资源 高一数学 备课组功能 规章制度
备课是教师一项重要工作，加强备课组建设能促进任课老师相互交流与合作，营造和谐、友好的氛围，促进任课老师相互分享和学习经验，让任课老师更新思想观念，学习其他老师的优点，提高教师队伍整体素质，推动教学质量提高。本文结合高一数学备课的实际需要，就整合备课组资源，强化备课组功能提出对策，希望能为教学工作提供指导与借鉴。
一、完善规章制度，严格执行并落实
通过建立完善、规范的规章制度，为高一数学备课组各项工作开展提供有效指导。例如，建立备课组集体活动制度，扎实推动各项工作顺利进行。要注重落实备课时间、地点和内容，有效规范任课老师的工作，推动备课工作有效开展。可以规定每个星期集体备课的时间，设立教研室，作为高一数学任课老师集体备课的场所。明确每周集体备课的内容，提前告知任课老师，严格落实相关规定，促进备课工作有效开展。
二、注重资料收集共享，为备课创造便利
为了有效地进行备课，更好地指导高一数学教学工作，组员应该重视资料收集，完善各项资料，对其进行有效的加工和整合，促进资料共享，从而更好开展教学活动。主要资料包括高一数学的教材、教参、教辅书等，任课老师在备课时应该搜集这些资料，及时和全面掌握、分析并整理教学资料，从而有效完成备课任务。同时还能为任课老师的资料共享创造便利，更为便捷地获取资料，有利于有效指导课堂教学活动。
三、建立集体备课制度，确保备课实效性
备课是做好教学工作，促进数学教学质量提高的重要环节。以往很多任课老师只注重书写工整，重视数量完整，忽视备课的实效性、创新性、合作性，导致备课成了简单的教案抄袭。为转变这种情况，可以从以下几个方面采取措施：认真学习和研究课程标准、教学参考书，理清高一数学的重点、难点和考点，提高驾驭教材的能力，有效地开展课堂教学活动。备课负责老师应该编出教案初稿，分发备课老师，电子稿存入电脑。集体备课活动时相互讨论，对其进行修改和完善，并请有经验的备课老师就需要注意的环节进行指导，完善初稿。然后根据集体讨论的修改意见提出补充和改进建议，修改补充并审核定稿，完成打印工作，电子稿移入校园网文件夹。各组员根据教学实际需要进行二次备课，备出个性化的教案，交给组长审查。组长和相关领导检查并评价每位老师的备课情况，同时记录在案，将其作为教师考核的依据。
四、重视学生作业管理，提高讲评的效率
高一数学教学时，除了注意讲授备课内容，还不能忽视学生的作业管理，注重提高学生作业质量，检查学生的学习效果，也为教学活动有效开展提供参考。备课组老师要把好作业内容的质量关，改变以前采用同步练习训练的单一方式，由任课老师根据教学实际，自行编制学生作业，将学生作业纳入集体备课范畴，由任课老师相互商量并最终确定，确保作业质量。注重提高作业讲评质量关，对作业在班级的使用情况进行检查和分析，统计正误率和主要错误类型，并以书面形式通报备课组成员，提醒任课老师在讲解时需要注意的问题，注重重点和典型问题，帮助学生纠正错误，促进作业讲评质量提高。
五、加强备课组的科研，激发组员的活力
任课老师在从事教学工作的同时，不能忽视听课和科研工作，学习其他任课老师的优点，发现备课和教学存在的不足，然后提出改进和完善建议。要多听课，多评课，这是促进教学质量提高的重要方式。注重提高公开课质量，重点突出教学方法和教学技巧，把握其中的闪光点，在每次听课后都有收获，学习其他任课老师的优点，提高自己。评课时要求任课老师坚持全面的观点，肯定其中的优点，指出存在的缺陷与不足，并提出改进建议，备课组长要将这些内容记录在案。采用这种方式，既能促进任课老师课堂组织能力，还能加快年轻老师的成长，让教师队伍充满活力。备课组要注重教学科研工作，解决教学和备课中面临的实际问题，提出改进策略，指导教学实践活动，促进高一数学任课老师教学水平提高。
备课是高一数学课堂教学的重要工作之一，对教学顺利进行，提高教学和学习效果具有积极作用。实际工作中，应该注重对备课组资源进行整合，强化备课组的功能，加强相互协调与配合，形成合力，促进资源共享。从而构建和谐的备课和教学氛围，提高备课组工作效率和高一数学课堂教学质量。
对升入高中的高一新生来说，会有相当多的学生觉得高中数学难学，尽管他们在初中数学成绩很好，但高中数学成绩却呈下降趋势，甚至有些过去的尖子生变为数学的“后进生”，对数学学习失去信心。造成这种现象的一个重要原因，是他们仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中的数学知识，不能尽快地适应高中数学的学习。因此，加强初、高中数学教学的衔接对高一新生来说尤为重要，下面我谈几点认识：
一、新课改下的高一新生在数学学习能力方面存在不足
1.运算能力减弱
新课改注重学生的素质培养，新课标强调发展学生的数感，增强估算能力，鼓励使用计算器。以上课改新理念是正确的，但由于不能合理使用计算器，许多学生连最简单的计算都要借助计算器解决，心算、口算能力不强，计算的准确率低。同时由于平时教学注意不够，许多学生的基本数、式运算（例如恒等变形）能力也较为薄弱，解题过程中很基础的运算都容易出错。
2.演绎推理能力也有所减弱，解题不够规范，思维不够严密
初中课标教材对证明部分进行降低难度和弱化处理，如对圆与三角形相似等相关知识的证明大大削减和降低难度，所以学生在逻辑思维能力和演绎推理能力方面的训练也就会相应减少和削弱。
二、新课改下初、高中数学教学存在的差异
1.教材内容的差异
现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低，这增加了高中数学学习的内容。高中数学一开始，概念多且抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
2.教法的差异
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。另外，为了应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习，以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”“重局部，轻整体”“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。高中数学教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
3.学习方法的差异
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得多，练得熟，考试时学生只要掌握教师所讲例题类型，一般都可以取得高成绩。因此学生惯于围着教师转，独立思考得少，对一般规律性的东西自己总结得少。而到了高中，数学学习要求必须勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，而且要自己多看一些参考书。然而刚进入高中的学生，往往沿用初中的学习方法，致使学习出现困难，连完成作业也有问题，导致虽然下了不少工夫，但效果不佳。
三、努力做好初、高中数学知识衔接教学
高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。
教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。如必修1中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”，可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”；必修2中第四章“直线、圆的位置关系”，可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法，圆中弦心距、半径、弦长之间的关系，配方法等。
教学中，若能引导学生对初中已有知识和新学内容加以区别联系，则更能激发学生学习的兴趣和求知欲。如：必修1中“函数的概念”可以先复习初中学过的用变量之间的关系来描述的函数定义，再学习新的用集合之间的关系来描述的函数定义。
四、做好学法指导，培养学生良好的学习习惯
1.引导学生养成课前预习的习惯
学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。
2.引导学生学会听课的习惯
学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。
3.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初、高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
（作者单位：河北省香河一中）
摘 要：高一数学是学生进入高中数学学习的关键阶段，如何让学生尽快适应高中数学学习，需要不断思索。结合实际，从四个方面进行了反思。
关键词：数学；学习；情感教育
一、教师需做好初高中的衔接工作
学生入学时首先给学生讲清：高一数学在整个中学数学中举足轻重；与初中相比，高中数学内容体系特点；初高中数学学法的本质区别，引导高一学生尽快适应高中课程学习。然后摸清学生知识基础，深入研究初高中课标，全面了解初高中知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点，从而规划教学目标及重难点，诸如“十字相乘法分解因式、立方和（差）公式”等。教师在课堂上要对高一学生穿插讲解，达到因材施教，为学生后续学习夯实基础。
二、转变学生学习观念
根据艾宾浩斯遗忘规律，让学生在学习过程中及时复习旧知识，加强所学知识的综合训练，反复思考相似内容的区别，长期坚持查漏补缺和纠错，达到举一反三，让学生意识到适当调整自己学习方法的必要性与紧迫性，实现自主学习与合作探究相结合。充分发挥内因作用，培养学生独立思考的习惯。注意三点：（1）培养学生自主学习习惯。学生需备4本（知识归纳本、典型题采集本、纠错本、作业本），做到每时都纠错，每天有训练，每周有小结。上课做到“两前一后”，即课前两分钟整理当堂上课所需资料文具等，回顾上节课学习内容，课后一分钟反思当堂所学内容；（2）合理搭配成绩、性格差异的学生，让品学兼优的学生默化其他学生自主学习，外向性与内向性学生相互牵制，达到相辅相成、相互促进的目的。
三、抽象理论直观化、生活化
新课程最大特点就是引导学生探求新的事实、论证猜想、认识事物的“数”“形”属性、规律和处理相应的逻辑关系。如，函数学习通过观察图象的变化总结函数性质，分析函数问题。鉴于数学理论的抽象性，教师加强直观教学，并引用生活实例降低学生理解抽象概念的难度。如，学习面面垂直判定时借助门与地面的关系等。
四、注重情感教育
实际教学中，教师需要在言行举止上感染学生，专业知识上震慑学生，并对学生进行情感教育。由于大部分高一学生初次背井离乡，独自求学，少了父母的宠爱，家庭的温暖，容易产生失落感、忧郁感，这就需要教师课前观察，课后了解，给予适当的关心，尤其是对上课走神的学生给予适当暗示，防止他们产生厌烦、恐惧等负面情绪，从而影响到数学学习。
以上是本人就我校校情及学情的一点尝试。但在新课标下，如何尽快让学生适应高中数学学习，还需要不断反思总结。
（作者单位 甘肃庆阳第六中学）
