大学数学杂志 部级期刊

一类非线性三阶三点边值问题的正解

作者：纪宏伟 刊期：2018年第06期

环Rk,m上的线性码及其MacWilliams恒等式

作者：王艳 刊期：2018年第06期

研究了环Rk,m=Fq[u,v]/〈uk,vm,uv-vu〉上的线性码及其MacWilliams恒等式,其中q是素数p的方幂且k≥m≥1.首先给出了Rk,m到Fkmq的Gray映射,此映射关于Lee重量具有保距性和保对偶性,然后证明了环Rk,m上线性码相应重量计数多项式的MacWilliams恒等式,特别地给出了环Rk,m上线性码关于Lee重量计数多项式的MacWilliams恒等式.

增广立方体中的一对三条点不交路

作者：佘卫强 刊期：2018年第06期

文中采用数学归纳法证明了增广立方体中存在一对三条点内部不交路的多路问题,获得了以下成果:当n≥2时,在增广立方体AQn中随意取4个端点x,y1,y2,y3,则在增广立方体AQn中有三条内部不相交路P1,P2,P3,使得V(P1)∪V(P2)∪V(P3)=V(AQn),这里P1连接x和y1,P2连接x和y2,P3连接x和y3.

一类循环码的重量分布

作者：杨得清; 刘丽 刊期：2018年第06期

利用有限域Fq到Fp上的迹函数构造了域Fp上的一类循环码,然后通过高斯和的计算,确定了这类循环码在两种不同情况下的重量分布.结果表明这类循环码在这两种情况下至多有5个非零重量.

《概率论与数理统计》通识课程建设与思考

作者：熊莲花; 刘可为 刊期：2018年第06期

主要讨论我校《概率论与数理统计》课程建设和资源应用。课程建设内容包括分类教学大纲的修订、专业型案例和共享型案例库的建设、难点释疑、课程讲义等;资源应用中强调以“基本思想、基本知识、基本技巧”和“强化应用”为原则将教学内容重新整合,提高教学质量,培养学生应用概率统计理论和方法解决实际问题的能力;通过问卷调查和学生的学习反馈...

HPM视角下无穷级数概念的教学设计

作者：陈建华 刊期：2018年第06期

基于HPM视角,在“双层空间”理论框架下,探讨无穷级数的教学设计.通过介绍无穷级数理论产生的背景和历史,预见和解释学生学习困难的原因,有效地将知识空间和活动空间融合,促成学生对级数概念的深刻理解,学到比课本内容宽泛的知识,领会无穷级数的教育和文化价值.

如何激发大学新生对数学专业课的兴趣——以高等代数第一节授课为例

作者：阎昕明 刊期：2018年第06期

以高等代数第一节授课为例,从课程知识来龙去脉的介绍、创设生活中的数学模型和渗透数学文化三方面探讨如何激发大学新生对数学专业课的兴趣.

线性代数课程小班化探究式教学模式的实践与思考

作者：房秀芬; 黄廷祝; 蒲和平 刊期：2018年第06期

小班化探究式教学模式可以显著提高学生的自主学习能力,有效激发其创新意识,对当前高校创新人才培养意义重大.本文结合电子科技大学线性代数课程“探究式小班教学”的实施情况,对基于小班化探究式的拔尖创新人才培养模式进行了分析探讨,实践证明采用“小班教学,小班研讨”的教学模式取得了较好的效果.

面向能力培养和计算思维训练的线性代数混合式教学改革与实践

作者：杨文霞; 何朗; 万源 刊期：2018年第06期

提出了以能力培养为目标,以计算思维训练为手段的《线性代数》混合式教学改革与实践.首先,将计算思维引入线性代数教学过程,以计算思维训练驱动线性代数的现代教学和课程改革.其次,教师主体通过不断提升信息化教学能力,设计适合在泛在环境下碎片化学习的混合式教学过程,培养学生运用线性代数思维分析和解决专业问题的能力.问卷调查结果表明了实...

实变函数反例研究(I)

作者：范洪福; 范子杰 刊期：2018年第06期

在一般测度积分(非Lebesgue测度与积分)的框架下构造了实变函数中的多个反例.它们说明不同概念之间的区别,以及一些常用结论在缺乏相应的条件之后不再成立.这有力地补充了教材[1].

泛函延拓方法在分数阶常微分方程中的应用

作者：陈鹏玉; 张锁兵; 葛阳祖 刊期：2018年第06期

应用线性泛函分析课程中泛函延拓的思想方法结合分数阶常微分方程理论以及Schauder不动点定理,获得了分数阶常微分方程初值问题解的局部存在性以及爆破二择一结果.

通项等价的两个数项级数的收敛性

作者：黄永忠; 韩志斌; 吴洁 刊期：2018年第06期

对于两个任意项级数,当其通项等价时,收敛性未必相同.从一些基本的收敛性结论得到判断通项等价的两个数项级数敛散性的几个实用性结果,并应用于多个例子.

凸多边形面积表达式的注记

作者：李卫高; 宋晓奎 刊期：2018年第06期

以凸四边形为例,通过建立其面积表达式,利用拉格朗日乘数法,给出了其周长为定值时面积最大情况;推广此方法,得到了任意定周长凸多边形为正多边形时面积最大的结论.

一个基础性定理与斯特林公式的证明

作者：徐风; 徐姗姗 刊期：2018年第06期

这篇论文提出并证明了一个可据以发现和证明某些渐近公式的基础性定理,并利用这个定理证明了两种不同形式的斯特林公式,证法简明易懂.论文还对这一基础性定理作了简短的讨论.

函数在开区间的积分

作者：范周田; 张汉林 刊期：2018年第06期

广义积分或反常积分是工科微积分教学的难点,其困难之一是需要针对被积函数和积分区间的不同情况给出不同定义,对复杂情况还涉及这些定义的叠加使用.本文把定积分定义的推广归结到一种情况,从而避免过多数学概念的讨论,达到简化教学过程并提升教学效率的目的.