作者:时统业; 曾志红; 田德路 期刊:《高等数学研究》 2020年第01期
考虑由Jensen积分不等式生成的差值.分别在f满足γ≤f(x)-f(y)/x-y≤Γ、f满足m≤f′(x)-f′(y)/x-y≤M以及f为凸函数的情况下,给出差值的估计.特别地,利用一阶导数或二阶导数的上界和下界给出差值的估计,并得到已有的结果.
作者:胡长松 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2006年第01期
给出凸函数的一种推广,并研究它的性质与应用.
作者:高婷婷; 张明会 期刊:《河北北方学院学报·社会科学版》 2019年第11期
目的不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,由于它的应用方法灵活、抽象、逻辑性较强,所以不易掌握。而在不等式的证明中,有些看似复杂的问题,利用函数的凸性可以很轻松地解决。方法从解析定义、几何解释和直观描述性定义3个方面介绍凸函数定义,再揭示凸函数的判定定理和性质,其中重点把握凸函数的Jensen不等式,在前述内容的基础上建立凸函数框架统一证明初等不等式,并推证一些...
本文结合凸函数和平方凸函数的概念,给出了N次幂凸函数的定义和判断N次幂凸函数的三个定理.
作者:包福利; 于宪伟; 张一驰 期刊:《考试周刊》 2015年第58期
基于B-凸性,在定义附加E,F映射条件下得到一类新的广义凸函数,称之为B-(E,F)-凸函数.在广义B-(E,F)-凸性条件下,研究了一类多目标规划问题的对偶问题,得到了相关结论.
作者:韩亚洲; 王雪健 期刊:《考试周刊》 2015年第10期
凸函数的性质和应用一直都是是分析教学的重点和难点,它在分析学中有着广泛的应用,因此由浅入深地系统学习凸函数的性质是很有必要的。
凸函数是具有良好性质及广泛应用的一类重要函数,在许多学科分支(如泛函分析、最优化原理、控制论、数理经济学等)中有重要的作用,关于凸函数与凸集的研究已经形成一门专门的数学分支——凸分析.目前有关凸函数的理论十分丰富.而大学数学分析或高等数学教材中往往只有粗浅的介绍,而且定义不尽相同.本文主要探讨凸函数的定义、性质及应用,为进一步理解、掌握凸函数起促进作用.
作者:董芳芳; 时统业 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2018年第04期
仿照文[15]建立凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的方法,建立了GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.对于可微函数f(x),在|f’(x)|^q或x^q|f'(x)|^q是GA-凸函数的情况下,给出由这个Hermite-Hadamard型不等式生成差值的估计。
作者:时统业; 焦寨军; 吴涵 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2013年第03期
给出了一阶导数属于Helder空间或者二阶导数属于L^P空间的Fej6r和Hermite—Hadamard型不等式的推广.
作者:陶培根 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2013年第03期
为了加深对GA凸函数的Hermite.Hadamard型不等式的认识,本文构造了与之相关的四个函数,相应研究它们的准线性问题,把它们的单调性作为其推论.
作者:时统业; 周国辉 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2016年第02期
利用调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的定义以及s-凸函数、调和s-凸函数、调和平方s-凸函数三者之间的相互关系,建立了调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的Fejér型和Hermite-Hadamard型不等式.
作者:时统业; 周国辉 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2016年第02期
利用调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的定义以及s-凸函数、调和s-凸函数、调和平方s-凸函数三者之间的相互关系,建立了调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的Fejér型和Hermite-Hadamard型不等式.
作者:时统业; 李军 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2017年第02期
已有文献证明了h-凸函数的h-左导数、h-右导数的存在性和单调性.p-凸函数是h-凸函数的特例,所以p-凸函数的单侧导数存在且单调.借助单侧导数建立了p-凸函数的积分不等式,从而得到p-凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式的加强.
作者:时统业; 周国辉; 韦晓萍 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2015年第02期
通过一个积分恒等式,利用凸函数的定义和Jensen不等式,得到了Jensen不等式的两个加细的推广.
作者:时统业 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2017年第03期
对数η-凸函数是对数凸函数的推广,对数η-凸函数积分不等式的研究可以从对数凸函数积分不等式的研究中得到启示.从对数η-凸函数的定义出发,结合一些分析技巧,建立了涉及对数η-凸函数的积分不等式,得到其算术平均值的上下界.在特殊情况下得到对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.
作者:焦寨军; 李登; 时统业 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2013年第04期
对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数,给出一些加权的Ostrowski型不等式.对于具有一阶有界导函数的函数,也给出一个加权的Ostrowski型不等式.
作者:时统业; 谢井; 焦寨军 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2013年第02期
借助与凸函数的Hermite-Hadamard—Fejer型不等式有关的恒等式,对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数,导出了一些Hcrmit-Hadamard—Fcj6r型不等式,推广了有关文献的结果.
作者:时统业 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2017年第01期
从凸函数的定义出发,建立了两个新的带有权函数的Hermite-Hadamard型不等式.对于一阶可微函数,利用一阶导数的界给出由带有权函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.对二阶可微的凸函数,证明了当其一阶导函数为凸函数时,本文给出的结果是已有文献结果的加强.
作者:时统业; 吴涵 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2012年第02期
利用GA-凸函数的定义和性质,得到两个不等式,它们是已有的GA.凸函数的Hadamard型不等式的加细.
作者:黄爱武; 陈少林 期刊:《湖南理工学院学报·自然科学版》 2009年第02期
给出了广义接近凸函数的变化域Vψ^(n)(z0,αn)的一些性质以及它的极值点.