本文直接从最原始的初等积分开始,利用“凑导数”法,直接将其转化为未知函数的导数形式,然后利用初等积分法直接求解.并介绍“凑导数”法的一些应用.为微分方程的教学提供了另一种选项.
在《微积分学中一个重要函数》[1]一文中,讨论了f(x)=sin x x的许多简单、显见的特性。《再说微积分学中的这个重要函数》[2]一文从该函数的导数计算入手,进行微积分中有关知识点的讨论。《三说微积分学中的这个重要函数》[4]是讨论了无穷小量等价代换。本文则是该函数进行高阶导数计算,仍可作为教材的补充。
结果的叙述应实事求是,简洁明了,数据准确,层次清楚,逻辑严谨,不应与讨论内容相混淆。应着重总结重要的研究结果。以数据反映结果时,不能只描述导数(例如百分数),应同时给出据以计算导数的绝对数。一般应对所得数据进行统计学处理,并给出具体的统计值。例如:F=3.868,P=0.026。
大众化教育背景下,大学微积分教学中面,旌的问题日益突出。学生会进行导数求解,对导数概念中蕴含的思想并不了解。在导数概念的教学设计中突出概念教学的重要性,从历史上的问题引入导数概念,注重变化率的思想,注重可导和连续的关系讲解,借助几何图形帮助同学理解导数局部直的含义。这样的教学设计能够帮助学生更好的理解导数的概念,提高学生的应用能力。
微积分中导数的定义及计算虽然比较简单,但对初学者来说比较难掌握,在应用时容易出错,今就一些特殊极限、高阶导数、抽象复合函数的导数等问题来深化对定义的理解。
高考对导数的考查多以“一小一大”的格局呈现。 “一大”即以 解答题的形式呈现,以导数的应用为主,考査导数、含参不等式、方 程、探索性等方面的综合应用。其中含参不等式中的应用问题几 乎是每年高考必考内容,难度较大。为此,下面来探讨导数在恒成 立求参问题中的应用。
作者:曾艺璇; 曾自根(辅导) 期刊:《明日》 2017年第27期
导数是高中数学的重要内容,同时也是研究函数的工具,与导数有关的试题每年都会出现在高考试卷上,且大多以压轴题形式出现的,本文通过一道例题的多种解法,帮助理解导数的多个知识点。
高中数学是门逻辑性比较强的科目,其中导数是高中数学的重难点内容和高考的重要考点,它不仅是高中数学 后续课程的基础,还是重要的解题工具。我们学习导数就是为了解决数学问题,能够简便、快捷、高效的解题。因此高中数 学中的导数解题策略非常关键,本文就从不同的方向分析解题的策略,希望能够给高中生提供一些帮助。
数学作为高中必学科目,也作为高考必考项目。是需要每一个学生与老师要引起关注,重中之重的去学习和对 待的。而其中高中数学中的导数板块不仅在考试中占有非常大的比例,在生活中也非常常见。为了培养和提高学生的学 习能力和思维方式,在导数的教学过程中,是需要非常认真的对待和执行的。那么老师应该如何的提高学生的学习技能为 数学导数的学习打好基础呢?
中国人民银行研究局局长徐忠近日强调,要坚决打击披着数字普惠金融外衣的非法金融活动。“先进技术在促进普惠金融乃至整个金融业发展的同时,也有可能被不法分子利用.诈骗者打着普惠金融的旗号,披着互联网金融的外衣.提供虚假收益的理财产品。”他指出.近年来互联网金融领域出现了多起跑路事件,相关监管部门要根据《刑法》和相关司法解释.识别伪金融创新、区分创新与犯罪。
作者:成宝娟 期刊:《湖北师范大学学报·哲学社会科学版》 2014年第02期
目前高等数学课程在高职教学体系中,普遍处于一个比较尴尬的位置,学生学习的高等数学知识和专业知识始终处于分离的状态,老师严重缺少数学与高职专业相结合的素材。为了加强高等数学和学生专业课的衔接,探讨高等数学的理论知识、数学方法、数学思想在高职学生专业中的应用,使数学更好地服务于专业,从而提高学生的能力,培养学生思维。
作者:黄绍东 期刊:《河北能源职业技术学院学报》 2014年第04期
熟练应用导数解决实际问题非常重要,用导数解决实际问题的关键是认真分析实际问题,然后将其转化为数学问题,再利用导数求解。
作者:曾春花 期刊: 2019年第12期
不等式的证明是学习数学的一个重要内容,本文主要讨论了利用导数判别函数的单调性、凹凸性以及导数相关定理来证明不等式.
作者:陈神男 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第31期
高三复习课教学,教师要避免“炒冷饭”式的简单回顾,需要重新整合知识,优化教学方法。通过“泰勒公式背景下函数与导数问题探究”的专题活动课教学进行了实践探索,收到了较好的效果。
作者:赵松 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第30期
对三角函数问题进行深入剖析,了解三角函数图像、性质与对应区间的有效联系,能提高学生的解题能力与逻辑推理能力,拓展思维,进而提升核心素养。
基于项目化教学的理念,探讨了在高职的高等数学的教学过程中对导数这一知识点的教学设计方案。
作者:白鹭; 薛定宇; 孟丽 期刊:《数学的实践与认识》 2019年第17期
研究计算Riemann-Liouville (RL)分数阶积分和导数的数值算法.首先,分析了RL分数阶积分和导数的定义式,由于定义式中包含一个积分瑕点,使RL分数阶积分和导数难于计算.然后,给出了一种去掉积分瑕点的方法,在此基础上设计出计算RL分数阶积分和导数的数值算法,并证明了此数值算法具有一阶精度.最后,给出了计算实例,计算结果说明提出的算法是有效的.
作者:赵迎春; 布仁满都拉 期刊:《现代计算机》 2019年第25期
用实例介绍MATLAB在导数,不定积分和定积分中的应用。讲高等数学内容时,若通过例题介绍用MATLAB计算导数,不定积分和定积分的方法,能提高学生的学习兴趣和应用能力。
列举反例作为一种重要的方法,在数学分析教学中起着重要的作用.通过归纳总结,就数学分析中3个重要内容——数列极限、函数导数和函数积分列举了一些重要的反例,从而帮助学生理解和掌握一些较抽象的概念和定理.
作者:李婵 期刊: 2019年第30期
本文应用APOS理论,从操作、过程、对象、图式四个阶段分别就导数概念教学进行阐述,并结合教学实践,指出了各个阶段容易出现的问题。