钱伟长,江苏无锡人,中国近代力学之父,世界著名科学家、教育家,杰出的社会活动家。钱伟长与钱学森、钱三强并称中国科技界的“三钱”。钱伟长院士兼长应用数学、物理学、中文信息学,著述甚丰--特别在弹性力学、变分原理、摄动方法等领域有重要成就。
作者:郭永新; 刘世兴 期刊:《动力学与控制学报》 2019年第05期
本文从分析约束力学系统的“欠定”问题开始,介绍分析力学的基本变分原理和三类运动微分方程,并分析了分析力学具有普适性之缘由.对非完整约束力学系统,着重分析其动力学建模问题、几何结构和重点发展方向,同时又简要介绍了Birkhoff系统所具有的一般辛结构特征和研究意义,以及需要重点解决的问题.文中对力学系统的Noether对称性和运动微分方程的对称性作了较为详细的论述,并列举了相应实例说明两种对称性与守恒量之间的关系.在几何...
作者:彭娉; 李冠强 期刊:《咸阳师范学院学报》 2009年第06期
运用半反推方法,建立非均匀势场中耦合Gross-Pitaevskii方程的一个变分公式。与传统的拉氏乘子法相比,该方法在对这类强耦合不可积非线性系统进行变分分析时显得更为简洁、方便和有效。
作者:Marra; D.; ACOSTA; Jeronimo; ALAMINOS; Domingo; GARCIA; Manuel; MAESTRE 期刊:《数学学报》 2010年第12期
作者:房少梅; 黄端山 期刊:《岭南师范学院学报》 2006年第03期
介绍了在图像处理中用到的偏微分方程方法,主要论述了基于变分方法和水平集方法的PDE在图像恢复和图像分割中的应用,以及偏微分方程在图像处理中要解决的主要问题和发展前景.
作者:张毅 期刊:《苏州科技大学学报·自然科学版》 2004年第01期
综述广义经典力学系统动力学的研究进展,包括变分原理和运动方程,代数结构和几何结构,运动方程的积分方法,积分不变量,对称性与守恒量,广义非完整力学等,并提出未来研究的建议.
作者:丘京辉 期刊:《苏州科技大学学报·自然科学版》 2013年第02期
该简报称获得一个关于集值映射变分原理的一般形式.它蕴涵许多已知的集值型Ekeland变分原理及其改进。
作者:杨鸿凯; 车爱兰; 李跃明 期刊:《应用力学学报》 2017年第06期
研究了集中静荷载初始效应对于固支梁固有频率的影响,利用能量守恒方程和变分原理,得到了存在初始挠度时梁的振动控制方程。在此基础上,分析得到了存在初始挠度时梁固有频率的解析解,以及存在初始集中静荷载时固支梁的固有频率和固有振型的变化规律,分析比较了高跨比、梁上集中静荷载大小等因素对于固有频率的影响,并开展了相应的室内试验。结果表明:对于同一固支梁,固有频率随梁上静荷载的增大呈线性增大趋势;对于两端固支的3mm...
建立了有限位移弹性理论混合变量的最小势能原理、驻值余能原理、广义势能原理、广义余能原理、虚功原理和虚余功原理.
作者:王显军; 赵先林; 傅景礼 期刊: 2004年第02期
研究相空间中准坐标下完整系统和非完整系统的Noether对称性.首先,在相空间中引入准速度和准坐标,定义了用准速度表示的广义Hamilton函数和广义Hamilton作用量;基于广义Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,得到了完整系统和非完整系统广义Hamilton作用量变分的基本原理;给出了相空间中准坐标下完整系统和非完整系统的Noether对称性、Noether准对称性和Noether广义准对称性的定义、判据及其Noether定理;并研究了该系统的Noether...
作者:许晶; 夏文忠; 王宏志; 蒋秀根 期刊:《建筑结构学报》 2019年第06期
为提高分析薄壁梁杆件弯扭问题的精度和效率,以Vlasov薄壁杆件理论为基础,考虑大位移和截面翘曲的影响,建立弯扭杆件位移控制方程,构造了薄壁梁杆单元的解析位移形函数,采用势能原理建立了薄壁梁杆势能泛函。利用势能驻值变分原理构造了用于内力分析的解析型薄壁梁杆单元列式,给出了解析型单元刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式弯扭杆单元进行对比分析。结果表明,采用构造的解析型单元计算的薄壁梁扭转角及翘曲率的精度远高于插值...
作者:王伟; 杨敏 期刊:《岩土工程学报》 2005年第09期
提出一个包含两个待定参数的群桩中单桩的位移函数关系式,由此利用变分原理和最小势能原理推导了群桩的分析过程,最终得出群桩刚度矩阵的表达式,进而可以求得群桩基础中任意单桩任意深度处的位移.通过各种分析方法对均匀土体和非均匀土体中群桩位移分析结果的比较说明该方法精度满足要求,但应用本文方法进行分析时不用划分桩土体单元,且计算量较小,能准确模拟土体模量随深度线性变化的情形.
作者:王肖飞; 刘俊; 叶文斌 期刊:《水利与建筑工程学报》 2019年第04期
应用比例边界有限元法(SBFEM)研究了带填充结构圆柱形容器内液体横向晃荡问题。忽略流体的黏性并假设流体不可压缩,利用变分原理,推导出各子域速度势的SBFEM控制方程,引入贝塞尔函数作为基本解并根据匹配边界条件求解控制方程。将SBFEM计算结果与解析解进行比较,在很少的离散单元下能得到很高的计算精度,从而验证了该方法的精确性和高效性。同时,数值结果表明选取合适的填充介质参数及适当的填充区域情况下,可以取得有效的减晃效果...
作者:张振国; 李俊杰; 杨晓明 期刊:《水电能源科学》 2005年第04期
采用变分方法研究了三维非均质土坡的稳定性,并编制了二、三维土坡稳定计算程序.将该程序应用于糯扎渡大坝的稳定计算,得到了各种工况下的安全系数及对应的最危险滑裂面,与传统的极限平衡法计算结果相比较得到了较为理想的解.说明基于变分原理的三维土坡稳定分析方法在实践应用中的合理性.
作者:黄岩松; 周维垣 期刊:《水力发电学报》 2005年第06期
无单元法基于滑动最小二乘法建立在全域高阶连续可导的插值函数,只需结点信息即可建立离散模型,非常适合于求解岩土工程中复杂边界条件的边值问题.本文介绍三维无单元法的相关理论,基于变分原理推导三维线弹性无单元法的整体平衡方程;讨论权函数的选取、节点影响半径选取等数值实现具体问题,并编制三维无单元法计算程序;应用该程序对悬臂梁算例和拉西瓦拱坝-地基模型进行弹性分析,结果表明该方法有效可行.
作者:白玉星; 周朋飞; 张俊哲 期刊:《北方工业大学学报》 2018年第02期
本文首次将有限元线法引入稳态渗流问题分析中,提出了一种模拟稳态渗流场的新型数值解法.本文介绍了有限元线法的一般求解思路和对稳态渗流场分析的理论推导过程,得出对应求解问题的ODE体系,通过调用高质量的常微分方程求解器COL90求解任一点的水头值.通过算例证明了有限元线法相比有限元法的优势.
作者:黄振明 期刊:《东莞理工学院学报》 2019年第03期
对多重调和算子组高阶特征值进行带权估计,利用算子特征值理论、向量和矩阵运算、分部积分、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与空间维数及权函数有关,而与所论区域的度量无关,其结论进一步拓展了相关文献的结果。
作者:高仕赵; 赵丽娜; 尤再进; 郑春梅 期刊:《江苏大学学报·社会科学版》 2017年第06期
为了解决河床稳定走势问题,基于最小能耗率、雷诺平均法以及变分原理,提出了河床稳定性判据.通过与文献资料数据、纵断面稳定系数进行比对,验证了此河床稳定性判据.同时,结合黄河下游自花园口至利津等7个水文站所形成的6个河段,在1972,1973,1975—1980,1982,1985,1987,1988和1991—2000年等21年的水文资料,对黄河下游不同河型进行了稳定性分析.结果表明:黄河下游河床稳定性逐渐降低,孙-艾和艾-泺河段稳定性最差,需要对河岸进行加固...
作者:杨智军; 刘谢进; 李徽 期刊:《原子与分子物理学报》 2004年第04期
本文以原子结构的拉卡方法为基础,从三价原子的拉卡基出发,反复利用三个角动量耦合的基本关系以及3j、6j、9j符号的性质,具体推导了(n1 l1)(n2 l2)(n3l3)和(n1 l1)2(n3l3)组态下三价原子非相对论哈密顿矩阵元的计算式,除径向部分用Slater-Condon径向积分表示以外,完成了所有的角向积分与自旋求和;简要举例说明了如何利用该矩阵元计算式推导三价原子非相对论谱项能量表达式以及利用变分原理确定其中的Slater-Condon径向积分,从而求...
作者:柳兴成; 蔺鹏臻; 何志刚 期刊:《公路交通科技》 2019年第01期
为了分析计算波形钢腹板箱梁在竖向荷载作用下的弯曲挠度,考虑波形钢腹板和混凝土顶、底板在其自身平面内的全截面剪切变形,引入符合力学规律的波形钢腹板和混凝土顶、底板在其面内剪切变形的位移函数,利用能量变分原理,推导出波形钢腹板箱梁挠度计算的解析解。结合单箱单室和单箱双室波形钢腹板箱梁算例,与仅考虑波形钢腹板剪切变形的挠度计算方法和ANSYS有限元解进行了比较分析。结果表明:该解析解的计算结果比仅考虑波形钢腹板...