关键词：初中数学； 复习课教学； 育人价值
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）01-016-001
在数学复习课教学中，教学现状存在着一些不足。一些老师错误的把数学复习课当成数学练习课，也有老师复习课只是单纯的老师在黑板上板书，学生在听课，起不到应有的效果，真正的复习课应该是学生在对所需的知识进行复习汇总，老师适合的对学生的复习汇总进行讲评进一步归纳总结，让学生真正对以前所学知识进行复习掌握。出现以上问题，部分原因是教师们存在着对数学复习课教学育人价值认识偏差的问题，初中数学复习课蕴含着独特的价值，数学复习课与初中生发展之间的关系，与初中生年龄特征的关系，对其关系进行分析，探讨了初中数学复习课教学育人的价值。
一、与初中生发展的关系
1.数学知识和学生发展的关系
数学知识和发生发展的关系存在两种不同的认识，一种观点认为，数学知识是学生教学的重要任务和目标，另一种观点认为，数学知识不仅仅是单纯的该领域的知识，更是能对学生的理解能力产生其他领域的促进作用。在数学中形成自己的思维和方法，从中不断提高自身的发展素质。知识不应该是数学教学的唯一内容和任务，而应该是对学生全面发展有促进作用的教学培养，有效地为学生未来发展奠定基础。
2.初中数学复习课和学生发展的关系
初中数学复习课反映出人们教学价值观上的不同，有的只是单纯注重学生知识的灌输，也有的把育人的教学价值通过学生教学实践来体现。数学复习课教学能帮助学生对以前知识进行梳理，对数学知识有全面、科学的认识，从而能达到学校教书育人的目的。
综合以上两点关系，初中数学复习课的目的是通过对数学知识的整理复习，提升学生多方面的能力，合理的促进初中学生的健康成长和未来发展，在复习整理时，教师给予合理的指导，帮助学生树立正确的复习课观念，全面提高学生的学习能力。
二、与初中生年龄段的关系
处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。
初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。
初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。
三、初中数学复习课教学育人价值
1.初中数学复习课共通价值
共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。
2.初中数学复习课独特价值
对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。
3.不同初中数学复习课的价值
3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。
3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。
3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。
初中复习课是初中数学教学的重要组成部分，对于学生自主学习、锻炼思维能力有很大的育人价值，要将育人价值具体化到复习课的实践教学中去，教师要转变观念，为学生的未来成长和发展打下良好的基础，不断探究新的教学方式，加强学生理论知识学习的能力，开拓空间想象力，完善思考方式，达到教书育人的目标。
参考文献：
【关键词】初中数学;课堂作业;设计;思考;认识
课堂教学是一个复杂、系统的实践体系，由众多教学因素和实施环节所构成。其中，课堂作业是课堂教学活动体系的重要构成“部件”之一，也是课堂教学进程中不可或缺的重要环节之一。常言道，基础不牢，地动山摇。磨刀不误砍柴工。宁愿将准备活动坐在最前面。课堂作业目标意图是否鲜明、锤炼特性是否凸显、内涵意义是否深远，需要教师切实做好“预设”活动，准备工作，扎实做实做优课堂作业内容的设计“工程”。近年来，新课改成为学科教学活动的“总遵循”，教学改革成为学科教育的“主旋律”，科学设计课堂作业，助推教学进程，成为初中数学教师教学教研的重要“课题”之一。
一、凸显温故特性，巩固数学知识素养
课堂作业应该服务、服从于课堂教学活动。教师设置的课堂教学内容、实施的教学手段、设定的教学环节，都为了让学习对象的数学知识素养、解决问题技能经验等，得到有效的锻炼和切实的巩固。课堂作业作为课堂教学活动体系一部分，就必须为学习对象知识技能巩固强化做好服务工作。教育学指出，课堂作业具有鲜明的温故特性，能够帮助学习对象切实巩固所学知识和技能。因此，教师在初中数学作业设计时，应发挥课堂作业在巩固强化数学知识素养方面的温故特性，认真做好教材的研析工作，吃透教材，抓住教与学的重点和难点，并将重难点以典型案例的形式，融入和渗透在所设计的课堂作业内容之中，让初中生在解决作业案例中，进一步巩固强化所学知识，进一步理解掌握知识内涵，提升数学知识素养。如在“垂直”课堂作业设计时，教师抓住该节课教材的重点：“会用作图工具画垂线，并掌握垂线（段）性质内容”，学习的难点：“从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义”，以及根据以往新知讲授时初中生的掌握实际，设计了“填空题：1.过一点有且只有 直线与已知直线垂直，2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们 的垂线，3.直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离”、“如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CDEF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数”等案例，让初中生在感知、解决作业案例进程中，强化对新知内涵要义的认知程度和掌握程度和深度，进一步提高初中生的数学知识素养。
二、凸显层次特性，兼顾不同学生主体
学生是课堂教学活动中最为活跃的关键因素。作为社会存在个体，学生受自然环境、社会环境以及自身条件等方面的影响和制约，个体之间的智力发展、解析水平以及技能素养等存在距离和差距。教育发展学指出，学生个体差异性客观存在，教师应科学施教，有效缩减，促进整体进步。而笔者发现，少部分初中数学教师课堂作业脱离学生主体，所设计作业内容难易层次不明显，递进性不强，解析要求过高或过低，大大降低了课堂作业的教学功效。这就要求，教师设计作业，首先要坚持“以生为本”的理念不动摇，从学生中来，到学生中去，联系学生学习实际，贴合学生学习实情，设计出既面向全体学生，又兼顾中后进学生群体的作业内容，在层次分明、难易递进的课堂作业中，为每一学生提供发展时机，推进初中生不同程度进步。值得注意的是，课堂作业设计的案例题型以及解题要求，正好遵循和符合因材施教，因生而异的教学原则，教师在设计过程中要联系学生，深刻运用。
三、凸显探究特性，注重学习能力锤炼
培养学习对象良好的学习技能和数学素养，是新课改下初中数学学科课堂教学亘古不变的永恒“主题”，也是当前初中数学教师所肩负的重要职责。学生完成数学作业的过程，也就是将探究、分析、概括、推理等数学学习技能学以致用的践行过程。课堂作业，既要基于教材内容要义，又要高于教材目标要求，设置的数学课堂练习案例要具有探究特性，探索特点，有助于初中生将数学知识、解析技能运用到案例解答之中，设计的作业案例具有探索功能，利于学生知识内容的升华和拓展，同时，锻炼和培养初中生数学学习能力和素养。
总之，课堂作业设计是一个系统工程，是课前预设活动的重要部分，需要设计者充分考虑多方面教学因素，科学设置，精心布局，深刻发挥出课堂作业积极教学功效，让课堂作业成为教师和学生共同前进的“阶梯石”。
【参考文献】
[1]褚明妍.创新作业设计，让学生最大限度发展[J].教育艺术，2011年08期
论文摘要：数学新课程给初中数学教育带来的可喜变化是有目共睹的，在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。笔者结合课程改革的理论和实践，提出了新课程改革下应注意的几点问题，对深入开展新课程改革有一定的积极意义。
全日制九年义务教育《数学新课程标准》明确指出，数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。《新课标》与过去的《教学大纲》相比较，无论是基础理论、知识结构、还是内容安排都有较大的变化。在这种要求下，教师们就需要更加注重在教学实践中体现新的教育理念，并不断为此进行积极的探索。
作为一名初中数学教师，经过一系列的教学实践，作者对新课程改革下的初中数学教学颇有心得，写下几点感悟，求教同仁。
在新课程改革中要贯穿新课程理念。首先要重视基础知识、基本技能和学科思想方法。另外，教学目标要将知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观相结合。学生的学习方式要从被动接受学习转向自主探究学习。教师的角色地位要由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者。教师的教学策略要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师“教”向重学生“学”转变，由统一规格教育向差异性教育转变。
一、教学中师生角色的改变
首先，教师要摆脱旧的教育观念。更新教育理念，树立正确的人才观和学生观。教师要以学生的发展为本，再也不能把传授知识作为自己的首要任务和目标。教学应采用以学生自主探究为主的方式，注重学生的发展和能力的培养，要将自己的定位，从灌输者转变到引导者、合作者的角度上来，以学生为主体。
其次，教师要培养学生能够将实际问题转化为数学问题的能力，要能够去发现数学问题，将实际问题归结为数学问题与求解过程。所以，不仅要把数学教学活动搞好，还要将数学课堂教学作为学生发现数学的实践活动课，通过设计与生活实践密切联系的活动，让学生在活动中发现数学问题，从而提高学生的创新意识和实践能力。在现实生活中充满着无数的数学问题，“数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外延伸，引导学生深入生活实际，帮助学生形成数学问题的初步印象”。
另外，学生要对学习有一个正确的认识，要为自己而学，要积极主动探知，而不是被动地接受知识。获得学习知识的能力，发展自己，充分享受到学习成功的乐趣。
二、新课程改革对初中数学教师的要求
教师应具备整体把握新课程标准的教学能力。初中数学教师必须认真学习新课标，对新课标深刻认识、整体把握，以新课标为指导，构建以学生为本的数学课程体系，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展。只有教师尽快把握新课程标准，并将新课程标准贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。
教师应具备创新能力，可以灵活运用新课程教材。由于初中数学课程的内容发生了较大的调整，这就要求教师必须具备很强的对新课改的领会能力。在领会新教材意图的基础上，全面了解新旧教材变换之处，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。只有如此才能够使学生学会分析新教材，用好新教材，才能让学生养成知识发现、探索和创新的能力。
教师应具备对教学行为的反思能力。教师应该定期反思：是否完成教学目标、教学方法如何、学生是否掌握了教学内容以及对教学内容的反馈、是否有遗留问题等。通过研究自己教学中的成功之处和不足之处，以及梳理学生出现的主要问题和解决的方法，来不断积累教学体会和经验。通过观摩课向其他教师学习，取长补短；通过看资料，看案例等，不断充实自己。
三、初中数学新课程改革中应处理好的几个关系
随着国家课程改革的不断推进，依然有部分教师还处在从原来的旧教学理念转变到新教学理念的过渡时期，在教学中也会不可避免地产生困惑，从而制约了新课程的深入改革。笔者认为，要推进初中数学新课程改革，就必须处理好以下几个关系：教学内容的具体化与抽象化之间的关系。《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的。因此，教师在教学实践中，应该尽量使抽象问题具体化、直观化，使所有学生都可以在不感到困难的情况下，了解数学问题的本质，增加学习的趣味性。
现代信息技术与教材的关系。《数学新课程标准》强调：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。现代信息技术在很大程度上已经改变了教师的授课方式，电脑和网络已经成为教师教学的重要参考工具，甚至超越了传统教学中的黑板粉笔。现代信息技术的进步，表明传统教学方法中的一支粉笔，一块黑板，一本书的时代即将过去。但也不应该走入另一个误区：用多媒体课件完全代替教材。在教学中依然要以教材为主，现代技术教学作为辅助，做到合理利用教学资源，不断提高数学教学实效。
不同等级不同教材的之间的关系。国家、地方课程改革中要求教师是一名课程的实施者，此时教师的职责就是忠诚地执行设计好的课程方案，而在校课程开发中教师还是是课程的研究者、开发者。教师有主动诠释课程，开发课程的能力．处理好实施者、研究者与开发者的关系，是新课程背景下对数学教师提出的新要求。
初中数学 新课程标准 评价体系
2012年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。就此，新课改的脚步就如春风一般吹进了千万所学校。在构建中国特色制度、反映时代精神及体现素质教育的理念下，新课改标准对中小学各个分支学科内容都进行了不同程度的修改与完善。加强学习培训、围绕课程标准深入推进教学改革及积极推进评价机制改善，是这次数学新课程改革工作的重中之重。初中数学作为衔接小学数学与高中数学的过渡阶段，起着承上启下的重大作用。同时，数学作为研究空间关系与数量关系的科学与整个社会进步有着密切联系，学习数学更有助于培养学生理性思维与创新精神。本文笔者将结合新课程标准来谈谈如何以“新”促学。
一、新课程改革基本理念下初中数学教学问题分析
初中数学课程基本理论供包含四个方面。首先，数学课程应致力于实现学生个性发展，对于这点来说，现阶段的初中数学应试教育环境是无法体现出“让不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念的。其次，课程要反映社会需要符合学生认知规律。初中学生普遍反映数学内容十分枯燥乏味，理论加做题的教学模式令学生望而却步。再次，数学教学活动应激发学生兴趣，数学课堂应是师生积极互动的课堂。不言而喻，目前初中教学课堂普遍没能达到这一点，老师讲学生听，已经成为了常态。最后，学习评价主要是为了了解学生学习过程，改善教学内容。毋庸置疑，分数已经成为了衡量学生学习能力的唯一试金石。综上，我们可以看出，现阶段的初中数学课堂无论是教学方式还是评级体系，都过于陈旧，亟待改革。
二、以变促学――初中数学课堂应用多样化的教学手段途径之解析
1.推陈出新，角色互换，增强互动与交流是前提
正如上文所述，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生思考，是一个师生积极参与、互动交流、共同发展的学习环境。但目前的教学活动仍以教师讲授为主，学生主体意识淡薄，课堂参与程度较低。对于构建一个良性互动的数学课堂而言，教师的主动接触是必不可少的。另外，适当的角色互换，也有助打开学生心扉。第一方面，建议数学教师主动了解学生个人情况，相互熟悉彼此性格，做到互信互赖。第二方面，教师可设置角色互换课。让学生承担课程部分内容的讲解工作，改变传统教学方式，激发学生主动参与意识。
2.有效提问，把握分寸，增加参与性是重要途径
每节课的提问看似简单，却也蕴含着大量技巧。数学新课程标准提出：“教学要处理好讲授与自主学习之间的关系，引导学生独立思考、主动探索与合作交流。”可见，课堂提问的主要目的并不是单纯为了检验学习程度，更是引导学生学会主动独立思考。因此，在提问环节，教师需要关注下列问题：首先，提问目标要明确。如在讲授“异分母分式加减法”时，以例题1/5a+1/2b引入1/5a与1/2b这个两个分式的特点是什么这个问题，学生就会盲目回答，分母都是1；都是最简分式等，显然学生并未理解教师提出这个问题的意图。也就是说，这样的题目是没有目的性的。如果把问题改成“分母不同的分式可不可以直接相加？”这样便能直接切中要害。其次，问题难易程度要适中。就这点而说，则需要教师提前精心准备教案及熟悉学生总体学习水平。再次，数学提问要面向全体。新课程标准指出，初中数学要更好地体现义务教育的基础性、普及性和发展性。因此，提问要秉承以学生参与为主的理念设计，避免出现回答问题的总是个别同学，大多数学生被遗忘在角落里的现象。最后，提问要层次分明，由易到难，循序渐进。遵守以上提问原则，才能更好地调动学生学习积极性，起到抛砖引玉之效。
3.情景创设贴近生活，提高应用性是关键
数学课程的性质是为了促进学生掌握必备的基础知识与基本能力，培养学生的抽象思维能力与创新能力。换言之，数学课程应是启迪学生思维，鼓励形成创新意识的课程，并在新课程标准中指出了数学课程的设计思路应是以重视学生已有知识为基础，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、分析问题及解决问题的乐趣。那么，利用情景教学法引入生活实例、构建生活情景，显然是将数学知识转化为实际能力的重要途径。问题可以从自身实际出发，像过年返乡回家或者出去游玩，不少人就会选择自驾游，假设一个人要开车从a地到b地办事，但是车上还有一个朋友，需要将这位朋友送到最近的国道且ab两地在同一方向。生活化的情景自然地引入了数学上的尺规作图及圆的内容。寓情于景，充分激发学生兴趣。
4.开放式教学，注重培养数学能力是关键
与传统封闭式教学方式不同，开放式的数学培养模式是新课程标准积极倡导的。新课程改革提出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，打破传统教学方式束缚，构建开放式的教学环境，才能有效激发学生的创造力与积极性。在创建开放式的教学环境中，笔者建议合作教学法、探究教学法，都是比较可行的新型教学方式。动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，合作教学法、探究式教学法更有利于学生形成主体学习地位。
5.反思教学评价方式是有利保证
学习评价的目的，是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习与改进教师教学。因此，应建立多元、方法多样的评价体系。目前，我们的数学评价体系过于重视结果而忽视对过程的关注，好像只有成绩才能说明一切。教学忽略了学生在过程中表现出的情感与态度，思想与实践，让学生久而久之形成了过程不重要结果最重要的思想，考试作弊、作业抄袭就成为了常态。反思教学评价，增加评价因素的多样性，才能从深层次来保障新课改的成功实施。
三、结语
义务阶段的数学是为了培养公民的基础素质，基础性、普及性与发展性是这个阶段数学课程的主要特色。可见，初中数学课程要以基础知识传授为主，教学方式应简单易行。增加课前交流、课上有效提问加多样化的教学方式，能有效激发学生兴趣；开放式的课堂与科学的评价体系，更有利于提高学生自信心，为长远学习打下坚实基础。
参考文献：
[关键词]线性代数 初等变换法 独立学院 教学改革
[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）03-0114-02
引言
“线性代数”课程是我国高等院校理工、经管类等专业的一门重要的基础必修课。线性代数课程的学习不仅为学生后续的专业课学习打下基础，也是很多学生继续深造的基础。因此，学好线性代数是非常重要的。
线性代数课程普遍被学生认为是比较难学的一门课程，主要的困难在于该课程的知识覆盖面广且很抽象。而目前全国许多独立学院在基础课程的改革方面都趋向于精而简，基础课的课时也在不断减少，这无疑又为线性代数课程的教学蒙上了一层阴影。
独立学院办学的宗旨是培养创新型、应用型人才。独立学院大部分学生与二本的学生相比，数学基础相对薄弱。针对这一特点，我们应该采取与二本学生不同的方式进行教学。如何根据独立学院的办学宗旨及学生的特点组织教学，因材施教，提升线性代数课程的教学质量是目前我们需要解决的重要问题。[1]
一、目前线性代数教材存在的问题
目前专科和二本院校线性代数的教材都相对成熟且版本较多。[2] [3]而独立学院是一种新兴的高等教育体系，其发展尚处于探索阶段，所以独立学院的教材还不完善，且很少有专门针对独立学院的教材，因此许多独立学院很难选择适合的教材。大多数独立学院都是依托母体学校办学，而所依托的母体学校都是一本或者二本院校。因此许多独立学院仿效母体学校，使用与其相同的教材，这就严重忽视了独立学院学生的特点。无论是从教材的难度和深度还是从学生的接受能力来讲都是不可取的，这将会增加独立学院学生学习线性代数的难度，降低学生学习的兴趣和积极性。然而，与专科的学生相比，独立学院的学生数学基础较好，专科教材从内容来看其广度和深度都不能满足独立学院学生在继续深造及后续专业课程的学习方面的需要，所以在独立学院采用专科的线性代数教材也是不可取的。
近几年，不少高校教师也致力于撰写适合于独立学院的线性代数教材[4]，由于很多都还是第一版，所以书中的错误较多，内容安排也不够科学，各章节的链接也不够到位，从教材的内容布局来看，也没有摆脱原有教材的基本模式，缺乏创新。因此，从独立学院的办学宗旨以及学生自身的特点出发，编撰适合独立学院的线性代数教材是当务之急，也是提高独立学院线性代数课程教学质量的重要途径。
二、初等变换法的介绍存在的问题
初等变换法是线性代数课程的精髓，它几乎贯穿于该课程全部内容。[5]而目前国内大多数教材对初等变换和初等变换法的介绍分散于各个章节，知识点显得较为凌乱和分散，因此，在教学过程中师生的教与学两个方面都受到了一定的阻碍和限制。一方面，由于初等变换法的介绍较为分散，且在每个章节几乎都要用到，所以教师在授课时，就很难合理地安排教学内容；另一方面，学生在学习时，由于知识点分散，不能够较为系统地学习、理解及应用初等变换法，所以部分学生就会感觉思绪混乱难以理清。
三、对目前初等变换法教学的调查研究
现在高校的许多专业都要开设这门课程，就本学院来说除国际学院和人文学部外的所有学生都要学习线性代数，人数大约为6000人。然而，该课程具有高度的抽象性和严密的逻辑性，再加上许多教材自身编撰得不够科学，使学生在学习线性代数时困难重重，难以较好地掌握。初等变换法是线性代数课程的精髓，它几乎贯穿于该课程的全部内容。因此，研究和探索线性代数初等变化法的教学新模式是非常必要的。
我们采用课堂交流、座谈及发放调查问卷等形式去了解学生在学习线性代数课程中遇到的问题。我们提出的问题和改革意见得到了学生们的高度响应。同时，我们也对近三届的在校学生在线性代数学习方面的情况进行了调查，发现我们提出的问题和要改革的内容确实是学生在学习中存在的共性问题，这更坚定了我们改革的信念。
四、对初等变换法教学的改革与实践
（一）初等变换法教学改革的总体思路
为了适应高校基础课程的改革趋势，我们要求对线性代数教学模式与教学内容的改革，既要达到精简内容的效果，又要达到让学生学起来容易和提高教学质量的目的。我们要熟悉、掌握教材内容，从中提取初等变换法的相关内容并使其完整化、系统化；充分理解和把握初等变换法的各种应用，逐一对其进行详细的阐述并成体系。总体来说，通过对知识内容的研究，我们将先对初等变换法做一个集中、统一、完整的介绍，之后再逐一介绍其在各个知识点的具体应用，使知识完整、系统、清晰，从而打破现有教材的固定模式。
（二）初等变换法教学改革的具体实施方案
1.初等变换法教学改革的内容
为了达到教学改革的目标，我们要在教学改革的内容做到以下两点。
（1）对初等变换及初等变换法进行系统、详细的介绍。首先，介绍初等变换的概念。初等变换包括两大类，即初等行变换和初等列变换，而它们又各包含3种变换。三种行变换为：1.互换两行；2.以非零数乘某一行的所有元素；3.将某一行各元素乘数后，加到另一行的对应元素上去。把三种行变换中的行变成列就是三种列变换。其次，介绍初等变换的性质及其相关定理。再次，介绍什么是初等变换法以及利用初等变换法的两个重要工具，就是如何利用初等变换把矩阵化成行阶梯型矩阵和行最简型矩阵。最后，介绍初等矩阵的定义，以及初等矩阵与初等变换的关系及其相关的一些定理。
（2）逐次介绍初等变换法在各个内容中的具体应用。初等变换法在线性代数课程的学习中贯穿始终，因此在系统地介绍完初等变换法后我们将逐一地对其进行应用，我们的介绍顺序如下：1.介绍利用初等变换法求矩阵的秩；2.利用初等变换法求逆矩阵；3.利用初等变换法求解矩阵方程；4.利用初等变换法判定向量及向量组间的线性表示关系；5.利用初等变换法判断向量组的线性相关性；6.利用初等变换法求向量组的秩及其最大无关组；7.利用初等变换法求解线性方程组等。通过逐一介绍使初等变换法的应用系统化、清晰化，既可以使学生容易接受，又精简了内容，让学生在学习的过程中有清晰的思路，而且能够各个击破并成系统。
2.初等变换法教学改革的目标与实践
（1）编撰相应的线性代数教材。根据改革思路，我们已经按照上面的改革内容整编出一套系统介绍以初等变换及初等变换法为基础，以系统、有序地逐一介绍初等变换法的各种应用为主线的教材。（2）制作相应的课件及教案。在完成以上教材后，我们集中本院所有的数学教师，每人分一部分任务把教材制作成PPT课件，并由主要编撰人把教材的内容逐章逐节编写成教案。（3）结合教材和教案进行教学实践。本院教师共同对本教材及教案进行实践，并通过与学生进行课堂交流、发放调查问卷以及开通网络教学平台等方式收集各种反馈信息，从目前来看成绩还是令人满意的。最后我们反复实践，结合教师自身的教学经验和学生的反馈信息，形成教学研究报告。而我们的目标则是通过教材及教案的编撰，在教学实践中探索该方法达到的教学效果以及存在的问题，不断改进和完善，以期形成一套较为成熟的教学方法，同时也达到既能让学生轻松掌握知识，又能够精简内容的效果。
目前通过研究分析《线性代数》教材基本的知识结构，提炼出了初等变换法的共性，并使其系统化、完整化。再研究初等变化法在各个知识点的应用，通过对各种应用的研究使其自成体系，并在此基础上编撰出了教材和讲义。在提炼和完善的过程中，在课堂教学和实验教学中采用相关教材和讲义并对其进行研究性教学和实践性教学，探索该课程的新教学模式。此外，还对学生进行教学效果的调查与研究，不断完善该教学模式。目前整个改革在本院收到了一定成效。
[ 注 释 ]
[1] 高扬.独立学院《线性代数》教学初探[J].广西教育学院学报，2012（1）.
[2] 同济大学数学系.线性代数（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2007.
[3] 赵树.线性代数（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.
关键词：初中数学；有效教学理念；现状；对策
中图分类号：G633.6
数学课堂教学有效性是指学生在教师的引导下主动习得知识，问题解决能力得到发展，数学思维得到锻炼，认知、情感得到升华。初中数学课堂教学有效性并非以成绩论高低，而是以实现自我管理为最终目标。好的课堂教学效果，所花费的时间少，数学教师和学生的负担轻，效率高。在当前的数学课堂教学中，教师经常忽略课堂教学的有效性，而是通过补课、加课，题海战术等方法，来提高数学学习成绩和升学率，但这是以牺牲学生的身心健康为代价，实不可取。
一、影响初中数学课堂教学有效性的因素
初中数学课堂教学有效性要落实在初中生学习的有效性上，其中最重要的是学习效率。根据施瓦布的课程理论，初中数学课程是由数学教师、学生、教学内容、课堂环境四部分M成：数学知识只有学生在积极的思考和大胆的问题解决中，才能实现经验性的意义建构，转化为自己内在的数学知识；情感态度是在伴随着学生对知识与技能的反思和问题解决的过程中得到提升的；数学思考和问题解决是以学生积极的情感态度为动力，以数学知识与技能为应用对象，才能体现他们的真正存在价值。所以，这四个方面是相互依赖、共同促进学生发展，进而提高初中数学课堂教学有效性。因此，在初中数学课堂教学过程中，教师、学生、教学内容、课堂环境等是影响教学有效性的基本因素。
1、初中数学教师方面的因素
首先，初中数学教师应具有明确的时间效率观念，把时间尽量留给学生进行自主学习，把教学的重点放在提高每个学生的学习效率上，这样把数学教师的教学时间和学生学习的自主时间结合起来，既加强了学生自主学习的能力，也提高了学生自主学习的质量，从而提高初中数学课堂教学有效性。其次，初中数学教师应具备明确的目标，充分利用课堂，调动学生的积极性，完成既定的教学计划。最后，初中数学教师还应与学生建立有效的沟通机制，及时进行教学反馈，让学生知道自己的学习结果并调整自己的学习行为，更加主动积极的进行数学学习，以达到提高课堂学习有效性。
2、初中生方面的因素
在初中数学学习过程中，思维力和想象力开始逐步提高，成为初中数学有效学习的组成部分。首先，初中生的观察力影响学生课堂学习的兴趣，如果学生能够观察到数学抽象性所具有简单的内在统一，数量关系与空间几何存在对称关系，他们很容易对数学产生兴趣，从而产生强烈的求知欲望；其次，初中数学内容的特点具有高度的抽象性，想象力可以把数学抽象理论还原成贴近初中生生活的数学实际，让他们体会到数学的使用价值和快乐；最后，学习动机和兴趣也是影响初中数学学习效果的重要因素，学生对数学感兴趣，在课堂上学习就会感觉到轻松愉快，进一步提高了学生的数学课堂学习效果，从而使学生学习处于一种良性的循环之中。
3、教学内容方面的因素
我国在推行教学改革之后，要求课堂教学过程中要处理好教学内容的预设和生成的关系。教案就是对教学内容的预设，按照教案教学就是把预设转化为实际的教学活动，在此过程中，教师和学生的互动成为新的课堂教学资源，有助于学生理解教学内容和拓展学生的知识视野，这需要教师把握好课堂教学，从而提高课堂教学的有效性。另外，数学教学内容要贴近学生的现实和生活。因此，在课堂教学中，教学内容应注重与学生的实际生活相联系，把数学问题生活化，有助于学生体会数学科学与社会生活之间的联系，体会数学的应用价值，引导学生从数学度看待周围的事物，激发数学学习兴趣。最后，初中数学内容还具有广泛的应用性，可以利用数学知识解决其他学科中的问题，使学生在对其他学科问题的解决中理解数学的丰富内涵，形成对数学的正确认识。
二、提高初中数学课堂教学有效性的对策
1、提高数学教师的课堂教学效果
数学教育需要通过具体的问题来解释抽象的数学内容，需要从学生所接触到或经历过的实际生活中提出问题，概括为数学概念、运算法则等。初中数学教师需要在整体上把握数学知识体系，区分知识的重点和难点，使课堂教学的过程中有所侧重，以提高课堂教学的有效性。另外，数学教师还应重视课堂教学反馈，使学生能够及时调整的学习状态，教师才能够做到课堂教学有的放矢。
2、培养学生的学习能力
培养学生的学习能力能够促进数学知识的学习有效性。在授课过程中，注重学生的自学能力培养，提高学生的观察力和分析力，对于课堂上简单的数学知识可以采取学生自学的方式进行，以此提高学生自主学习能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，学生对所学的内容感兴趣，就能积极主动地投入到学习之中。所以，数学教师在课堂教学中要善于激发学生的数学学习兴趣，让学生在轻松的状态中学习新知识。
3、营造有效的数学课堂教学心理环境
营造一种支持性的、和谐的课堂心理氛围，有助于提高课堂教学的有效性。研究表明，情感与认知是相互促进、不可分割的两个方面，学生在良好情绪下，能取得更好的认知效果。建立安全、愉快、轻松的心理氛围，能激发学生自主学习的愿望。紧张的课堂气氛，会影响到学生的听课效果。国外对课堂心理气氛与课堂教学有效性进行研究，把具有建设性的课堂心理气氛看作是达到课堂教学目标的方法和途径。因此，营造良好的数学课堂心理环境可以提高数学课堂教学的有效性。
总之，本研究通过分析影响初中数学课堂教学有效性的因素及其对策，为广大的初中数学教师实施有效教学的提供可行性的建议和指导。但由于影响初中数学课堂教学有效性的有很多因素且相互影响和制约，今后仍需在教学实践中继续深入探索。
参考文献：
[1]刘徽.改进数学课堂[M].北京：教育科学出版社，2011.
在初中数学教学中使用多媒体课件的意义主要体现在以下几个方面。
1．运用多媒体把抽象转化为直观
初中数学中有许多较为抽象的概念，如在线段的垂直平分线、角平分线概念教学过程中，可以用FLASH动画的形式将线段的垂直平分线、角平分线表示出来，以体现垂直平分线和角平分线的特点；又比如，学生在理解三角函数值与角的关系时，可以把三角函数值和角的关系放在直角三角形中，设计成因果互动的形式；学生在理解圆中角的相互关系时，我们可以用动画的形式变换角的顶点、角的边与圆的相对位置关系，让学生从运动的角度去理解圆心角、圆周角、弦切角与圆的位置关系以及这些角之间的相互联系。多媒体丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生容易接受的直观形式。
2．运用多媒体体现数学的严密性
数学推理的严密性可以通过多媒体很好地体现，我们可以用Powerpoint将每一步推理过程预设动作，通过教师与计算机的互动，一步一步地将推理过程在幻灯片中演示出来，这不仅能很好地体现推理的全过程，而且为每一步推理过程的讲解留出了时间和空间，对培养学生的逻辑思维品质有着十分重要的意义，这与在黑板上进行数学推理相比是一个进步。
3．运用多媒体可以表现数学应用的广泛性
初中数学应用于实际的内容，在以往的教学过程中，由于受到表现形式的限制，没有时间和条件把应用的细节很好地表现出来，这对学生将实际问题转化为数学问题形成了一定的障碍。把多媒体应用于数学教学后，我们可以在很短的时间内，将预先选择好的应用场景用图片或动画的形式详尽地表现出来，通过演示，使学生抓住问题的本质。同时，教师可以通过计算机网络收取大量的数学应用事例，以开阔学生的视野，学生也能从中体会到数学在实际应用中的作用。
4．运用多媒体更好的训练学生掌握基础知识和基本技能
初中数学的基础知识和基本技能在学生学习数学的过程中占有十分重要的地位，在传统的数学教学过程中，一位教师要面对几十名学生，能及时发现和纠正每一位学生在基础知识和基本技能学习中出现的问题是很困难的。将多媒体应用于数学教学后，我们可以充分利用多媒体的可交互性，让计算机及时发现和纠正学生出现的问题，使学生能及时正确地掌握基础知识和基本技能。这里要注意的是，对课件交互性的设计，一定要全面考虑各种可能出现的情况，否则，将影响学生对于基础知识和基本技能的正确理解和掌握。
5．运用多媒体教学更有利于发展学生的思维能力和空间观念
由于多媒体具有极其丰富的表现形式，正确地应用多媒体进行数学教学，可以更有力的提高学生的思维能力和培养学生的空间观念。我们还可以通过把学生数学思维的过程用多媒体的各种形式（如图片、动画、声音、视频图像、表格）等表现出来，使学生以这些形式为媒介，去体会、理解和掌握数学的思维方法，发展学生的思维能力。
6．运用多媒体教学有利于培养学生的创新意识
初中数学的一项重要任务是，在教会学生解决问题的同时要培养创新意识。我们可以通过多媒体的表现形式及问题情境，让学生在错综复杂的条件下发现新问题，引导学生去粗取精、去伪存真、由表及里、由此及彼的思考，传统的教学方法要完成这样的设置是十分困难的，特别是模拟现实生活中的一些情境。多媒体利用其具有的独到的优势，把学生创新意识的培养置身于现实。
7．运用多媒体能有效地培养学生的辩证唯物主义概念
初中数学中，可以培养学生辩证唯物主义观念的知识点很多，这里仅举一例，在直线和圆的位置关系的教学中，我们可以将直线和圆的位置关系制作成动画，突出圆心到直线的距离这一量变是如何引起直线和圆的位置关系变化，从而让学生领会量变引起质变的辩证唯物主义观点。在动画的演示过程中，还强化了学生对点与圆、点到直线的距离、圆和直线位置关系等数学概念的理解。
8．运用多媒体可以建立初中数学和其他学科的联系。
初中数学和其他学科有着十分紧密的联系，实际上，多媒体应用于数学教学过程的本身就已经把信息技术与其他学科的内容紧密地融为一体了。通过多媒体的应用，学生可以自然地将信息技术中的知识和技能应用于数学的学习中。如通过课件的画面、声音，学生还可以受到美术、音乐方面的熏陶。因此，以多媒体为媒介可以很好地建立数学与其他学科的联系。
二、在初中数学教学中使用制作多媒体
课件应注意的几个问题
1．注意适应学生的年龄特征
在初中一年级有理数运算的训练课中，学生算对时给出一个笑脸动画，算错时给出一个哭脸动画，并要求学生重新计算。初二时，我们的课件设计就应该着重逐步训练学生的逻辑思维习惯，在设计课件中加入演示几何分析证明过程。初三时，利用课件制作图表等手段培养学生综合分析所学知识的能力，如在点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系小结时，可以以图表的形式将有关知识综合起来。
2．注意培养学生的数学素养
学生的数学素养主要包括具备准确而迅速的运算能力、正确的空间观念、运用数学方法发现问题与解决问题的能力。可以利用多媒体本身的特点很好地完成这一任务。在运算能力的培养方面，利用计算机迅速而准确地运算，使学生的运算在计算机的引导下得到提高；通过多媒体图片或动画演示，可以引导学生去认识各种几何体是如何从实际生活中抽象而来的，从而培养学生正确的空间观念；强大的多媒体功能可以让学生很好地掌握和运用数学方法，去发现问题解决问题。
3．注意学生对于计算机知识的应用能力
多媒体技术的应用是离不开计算机的，如果我们在课件设计时，脱离了学生对于计算机应用的能力，就会导致学生因计算机知识的障碍而不能完成相应的数学知识的学习。
三、制作初中数学多媒体课件的步骤
课件是计算机辅助教学实施的要素，可以说没有课件就没有计算机辅助教学，所以课件制作是计算机辅助教学的必要步骤。教师要根据初中数学教学大纲的要求，选择适当的教学内容和多媒体模式，根据多媒体教学模式的要求把教材所包括的概念、定理和例题等内容分成许多步骤，这些步骤可以按照初中数学的逻辑顺序排列，也可以根据学生的数学基础和理解能力来安排。要注意课件的教学性、科学性、交互性、集成性、诊断性等特点，利用多媒体课件的图文声像并茂的呈现方式，有效地激发学生的学习兴趣；利用多媒体提供友好的交互环境，调动学生积极参与学习；利用多媒体提供丰富的信息资源，扩大学生的知识面；利用多媒体创建多种学习途径，发展学生的思维能力，其设计过程可遵循下述策略。
1．课件目标分析
课件目标分析要完成的任务是需求分析，即确定教学内容、教学目标和学习目标。课件的任务不外乎是完成一种数学的教学和训练，所以在确定所设计课件的目标时，应对教学目的、教学用途和教学环境提出明确的要求。主要包括确定教学内容、教学目标分析、学习者特征分析和学习目的分析。
2．教学设计
要使制作的课件具有良好的教学效果，就必须进行教学设计。因此，教学设计是课件设计的第一步，也是很重要的一步教学设计的主要工作是，确定教学内容的广度和深度，确定课件设计的基本策略与课件的结构，选择课件的教学模式和课件使用的媒体。教学设计的主要步骤是；①教学单元的划分；②确定课件的设计策略（常用的设计策略有：面向问题设计策略、基于学习程序的设计策略、基于学习理论的课件设计策略、面向学习者特性的课件设计策略）；③课件结构设计（常用的课件结构有帧型结构、生成型结构、数据库型结构和智能型结构）；④教学模式的选择主要包括新概念的引入、知识和技能的讲授。培养解决问题的能力，这些模式往往也可以同时应用于同一个课件中。
3．课件系统分析
如何将教学内容在计算机上灵活多样的加以表达，通过课件系统设计使教学内容与课件表现形式有机的统一，从而发挥计算机突出教学重点、突破教学难点。培养学生能力和素养的优势。这些就是课件系统设计的主要内容，此外还包括总体风格设计、封面设计。屏幕界面设计、交互方式设计、导航策略设计和超文本结构设计等。
4．教学单元的设计
教学单元的设计是在将总体内容划分成大的“教学块”之后，再对每一块内容进行详细设计，包括知识单元的划分、知识点之间关系的确定等，设计的最终结果是可以以此为依据进行脚本的编写。它包括知识点的确定、知识点教学模式的选择、知识点表示的媒体选择及知识点之间关系的确定和表现顺序的安排。
5．脚本设计
脚本是多媒体课件制作的直接依据，规范的脚本对于保证课件质量水平，提高课件开发效率，具有积极的作用。一个好的脚本应该体现课件设计的教学思想，使得计算机课件在技巧的实现和功能的具备上符合教学的目的和需要，从而达到良好的教学效果。脚本有文字说明和图片两种类型。脚本设计通常包括编号（或文件名）、屏幕内容设计、跳转关系设计、解说配音设计和呈现说明。
6．课件制作的实现
课件制作的实现分为素材准备制作和整体课件的制作两个阶段。根据脚本的要求，必须对课件所需的素材进行选择、加工、处理和制作，可以在现有的素材库中选取，也可以根据教学的需要自行制作。根据脚本的要求，使用相应的课件开放工具，完成整体课件的制作。开发课件使用的工具目前主要有三种类型：编程语言、课件著作工具和积件系统。编程语言可以开发出具有一定智能、运行速度快的课件，具有开发灵活、功能强大等优质，但由于编程语言没有广泛集成多媒体的特征，而且对开发人员的计算机应用水平的要求较高，因此，不适合非计算机专业的教师。课件著作工具是指用来集成、处理和统一管理文本、图形、动画、视频图象和声音等多媒体信息的编辑工具，具有制作方便、设计简便和可靠性强的特点，但在结构上受统一限制的影响，导致课件的教学模式和因材施教的灵活性受到局限。积件系统是创作人员利用现有的积件库，不需要编程，只要按照脚本的要求从积件库中选取所需的积件，或制作新的积件，其具有方便快捷、效率高的特点，但需要教师必须具备充实的积件库，目前已有积件系统面市了。
关键词：初中数学；课程辅导；目标；能力提升
在新课程改革的现阶段初中教育当中，初中教育作为九年义务教育的末期阶段，在所有教育阶段过程中处于承上启下的关键点。初中数学课程学习在进行新课标改革之后，对于课程难度与课程容量有所提升，如果仅仅依靠学生自主学习能力与知识接受水平的发挥，无法全面准确地接受所有知识梗概。因此，在初中数学教学的过程中，需要引入课程辅导模式，通过课下辅导，对学生掌握知识的薄弱环节进行巩固，尤其是对学生理解数学概念，创新数学学习思维方式有很大的帮助作用。
一、现阶段初中数学课程特点分析
数学课程是建立在逻辑思维基础与形象思维基础上的综合性学科，数学知识结构的构架有着缜密的逻辑关系，数学公理以及公式的推倒之间有着千丝万缕的联系，可以说，初中数学是将传统数学理念逐渐分割成“几何”与“代数”两个含义，而新课标课程对于数学知识的学习主要是“几何”与“代数”两个概念的集中方面，如，初中数学课程中对于“二次函数三角形面积求解”中，既囊括了数学几何思维的方法，同时还对数学二次函数线性问题进行初步了解，使两类知识点通过“交集”结合起来。教学辅导是对基础课程学习的补充和完善，初中课程辅导需要把握明确的辅导方向，着眼于课程实际，帮助学生塑造和培养良好的学习方法。初中数学课程的教学既要充分把握当前年龄段学生的知识接受能力，心理接受水平，还要对学生学习数学课程的思维模式进行分析。初中数学课程属于对数学思维的启蒙式教育，小学数学课程是让学生认识什么是数学，数学包含哪些要素，而初中数学课程的特点又恰恰是对专业化数学思维的初期渗透，将具有专业化数学思维特征的概念向学生传授，让学生在数学学习过程中形成数理逻辑思考能力、抽象概念的理解能力以及数学概念的变式与创新。
二、现阶段初中学生数学课程学习现状分析
初中数学与小学数学课程相比较，具有很强的专业性，对于知识结构的划分也更加具体，学生所要面临的不仅仅是课业负担的增加，在数学课程学习的过程中，学生会感受到课程难度的增大，概念的理解和应用需要花费更多的时间，知识的规律性特征更加明显。这就可能导致很多学生从小学升入初中以来，一时间无法转变之前的数学学习方法，对于新知识的接受能力受到限制，再加上学习环境和学习气氛发生变化，使学生在数学学习过程中遇见较大的困难。就当前初中数学教学中存在的主要问题进行分析，主要表现在以下几个方面：（1）学生对于数学课程的意义不理解，认为很多数学知识不实用，尤其是在现实生活中得不到直接的应用，因此对数学课程的重要性不加重视；（2）学生学习积极性不够，注意力不集中，无法通过教师对课程知识的讲授对数学知识形成自己的认知；（3）教学过程缺乏有效的激励与引导，学生将学习当做任务和负担，逃避思考问题。
三、加强初中数学课程辅导的探索
1.使数学知识的学习更加实际，提高学生的学习积极性
兴趣是学生最好的老师。在进行初中数学学习过程中，由于数学知识难度较大，也会相应地打击学生的学习积极性，使学生在数学课程学习的过程中缺乏动力。对学生进行数学课程辅导，就要有针对性地“对症下药”，首先从激发学生的学习积极性方面着手，使学生形成求知欲，从学生自身方面来提升数学课程辅导的效果。其次，在初中学生年龄段，学生对于新鲜事物具有求知欲望，教师可以通过新鲜事物以及生活中事物作为课题的切入点，充分调动学生在课程学习中的积极性，通过多元化课堂辅导模式的开展，使学生在贴近现实的问题思考中对知识的记忆水平更为牢固。
2.从教学辅导学习过程方面提高学生学习效率
学习知识的过程实际上是建立在对以往经验联系和实践的基础上，数学课程学习也不例外，由于初中学生初次接受到具有专业化规范的数学知识，很难通过以往的经验对数学概念模型进行理解，这就需要教师通过经验的转化来做到学生对知识模型的理解，以课程实效性学习作为数学学习的最主要动力。
（1）课程预习
由于初中数学知识模式已经不像小学数学知识结构那么简单，初中数学课程知识点脉络具有很强的联系性，如果在一个环节上对知识掌握不足，那就会对知识脉络的更深层次发展方向掌握不足。这就要求教师教会学生如何做好课前预习工作。课程预习，教师可以采用问题衔接的设问方式，给学生指明探究知识结构的具体思路，预习习惯的培养有利于提高学生的自学能力。
（2）听课记忆
课堂是学习的主阵地，是学生学习数学的主要形式，会听课能提高学生的学习效率，达到事半功倍的效果，由此可见，听课方法的指导是数学学法指导的关键。听课时要求学生在课堂上集中注意力，与教师的思维同步，去发现问题、明确目的、提出假设并检验假设。这是一个思维活跃的过程，数学是思维的体操，数学学习，离不开思维，教师在指导学生听课时要重视教会其思考，学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。使学生学会并掌握基本数学思想方法，做到会听、乐听、能听，逐步提高听课的效率。
（3）课程创新
教师在初中数学教学的过程中，要注重培养学生的知识创新能力，知识创新能力的强弱对基本知识的掌握非常牢固，能够对基本定理和公式进行灵活应用以及变化的情况下，可以进行知识创新。一方面要求学生要加强对数学逻辑性思维能力的培养，能够以灵活的知识接受能力应对各种题型概念的变化；另一方面引导学生对解题方法以及知识要点等方面进行创新，在数学概念中，答案是确切的，但解题方法是多样的，这就需要教师充分引导和发挥学生对不同知识结构的联系能力，对解题方法进行不断的创新。
初中数学课程辅导需要具有针对性特点，一方面需要结合初中数学学科的特点，对数学概念进行建模讲解，使学生能够通过形象思维模式认知数学概念，以多元化教学方法来增强数学课程的知识内涵；另一方面，初中数学课程学习也需要因材施教，通过学生接受能力的培养来培养学习兴趣，来正确引导课程创新。
参考文献：
[1]郝海梅.发挥主导作用提升学习能力：初中数学教学中学生学法辅导之探究实践[J].文理导航，2013.
[2]严海英.初中数学学法辅导之探究[J].数学大世界：教学导向，2012（07）.
[3]蒯海峰.初中数学学生学法辅导之探究[J].中学生数理化：学研版，2012（12）.
