关键词：小学数学；教学水平；听讲误区；行动经验
一、教师讲解与学生听课方面的误区思考及行动经验分析
结合当前小学数学教学听讲的实际发展概况，可知在教师讲解与学生听课之间依然存在一定的误区。具体表现在：教师在讲解数学各种知识点的过程中，未突出学生的主体地位，导致学生对教师的讲解内容难以真正地吸收，听课过程中存在着注意力不集中、缺乏必要的学习兴趣、主动回答教师提问问题的积极性不足，一定程度上降低了小学数学教学水平，导致其中出现了听课误区，给学生的数学学习能力提高造成了负面影响，难以达到新形势下素质教育的实际要求。比如，教师在提问问题的过程中，问学生刚刚比划过的木棒长度为多少，部分学生回答为1米，有的回答为1厘米，而其他学生回答为1分米，而木棒实际长度为1分米，且教师讲课中刚刚提及过。针对这种情况，应从这些方面思考：学生听课注意力不集中的原因有哪些？学生的认真听讲的习惯如何养成？如何营造出良好的数学听讲氛围？
处理以上小学数学教学认真听讲方面存在的误区，需要注重这些方面的行动经验举措运用：（1）深入分析的实际需求，制定出有效的数学教学计划，促使学生能够在丰富数学课堂教学内容吸引下保持良好的听讲专注力；（2）通过学生、家长及学校、教师的共同努力，引导学生在数学听课中逐渐养成良好的习惯，促使教师讲课中学生能够汲取更多的知识；（3）注重游戏式教学、小组讨论活动等不同教学方式的合理运用，营造出良好的数学听讲氛围。
二、学生认真听讲与能否听明白方面的误区思考及行动经验分析
在小学数学教学实践过程中，一些学生看似全神贯注地听课，但实际的听课效果如何，是否理解教师所讲内容，并为引起部分教师足够的重视。比如，教师在讲解加减法内容后，布置相关的习题要求学生在一定时间内独立完成，而一些学生作业完成质量并不理想，未能真正掌握课堂中所讲的计算方法，影响着学生的数学学习自信心。针对这种情况，教师应从学生独立思考能力、所学知识实践应用能力、听课方法等方面进行思考，从而为小学数学教学中学生认真听讲与是否听明白方面的误区处理提供参考信息。
处理以下小学数学教学认真听讲方面的误区时，应采取这些方面的措施：（1）教师在数学知识点讲解中应充分地考虑学生的个性特点，注重学生主体地位突出，加强他们数学方面独立思考能力的科学培养，逐渐提高学生的听课效率；（2）教学应充分地发挥自身在数学实践教学中的引导作用，加强学生所学数学知识实践应用能力评估，运用针对性强的措施予以处理；（3）引导学生带着预习过程中还未解决的问题进行听课，掌握正确的听课方法。
三、听讲效果及教学评价方面的误区思考及行动经验分析
小学数学教学活动开展中，教师的讲课及学生的听课效果是否良好，客观地反映了教学过程中认真听讲是否达到了预期效果。而当前一些小学数学教学在听讲效果与评价方面存在着误区：过于看重课堂上部分学生的听课效果，并未对学生整体的表现进行充分考虑，导致既有的数学教学计划难以顺利实施。比如，一些数学教师讲课过程中只注重成绩较好的学生听课效果分析，从而对自身的讲课方式进行优化，而忽略了其它学生的课堂表现，导致最终得到的评价结果缺乏客观性。针对这种情况，教师应从评价方式选用是否合理、教学理念是否先进等方面进行充分考虑。因此， 需要注重这些方面措施的灵活运用：（1）在对数学听讲效果进行评价时，应从学生看待问题角度、学习兴趣等多个方面进行评价；（2）教师应保持先进的教学理念，注重差异性教学方式使用，确保评价结果有效性，优化评价方式。
四、结束语
综上所述，在良好的行动经验支持下，有利于增强对小学数学教学听讲误区的处理效果，促使教师既有的教学理念及教学方式得以改变，打造出高效的数学教学课堂，建立良好的师生关系，最大贤弟地满足学生的实际需求。因此，未来小学数学教学中应给予听讲有效性更多的重视，并加强信息技术使用，逐步实现数学教学培养目标。
参考文献：
[1]蒋靓.从教W方式的角度探究小学数学教学的有效性[J].中国校外教育，2010，（11）.
关键词：数学概念 教学创新 学习兴趣 强化策略
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）08-0107-01
数学概念是数学家们在研究数学时得出的理论汇总和数学公式的文字化，蕴含着丰富的数学知识和逻辑推理。学生们在学习数学过程中，首要任务就是掌握数学概念，在充分的知识铺垫下才能进行数学题的分析与解答。因此教师在数学课堂上要让学生对数学概念产生浓厚的兴趣，并创新数学教学模式有效提高课堂效率[1]。
1 初中数学概念教学的现状
当前初中数学概念教学的现象是学生们往往对数学概念死记硬背、在老师的讲解对数学概念只有表面上的认识，缺乏实际性的探究和数学概念逻辑思维的自我塑造。学生们对数学的认识仅仅处于解决数学问题、脱离实际生活的方面上，对数学概念还没有一个正确的认识。而且，有一部分教师在课堂上对数学概念讲解方法较为传，没有从根本出发帮助学生培养数学观念，对数学概念的延展性讲解不到，给学生在理解概念上带来了很大的误区。针对这种情况，教师应该从自我和学生的角度出发，打破传统的教学模式，根据当今素质教育的要求，实现数学教学的良好发展。
2 对学生掌握初中数学概念的教学模式的创新
2.1从实际出发，创设学习情境
数学概念与日常生活息息相关，是对真实生活中出现的各种数学问题结果的总结。而教学创新基本的就是从学生们的性格特征、学习能力和心理出发，进行利于学生发展的教学创新。而青春期的初中学生对生活中出现的现象有很大的兴趣，因此我们可以创造一个数学概念和生活情境相结合的数学课堂，激发了学生学习数学概念的兴趣，带领学生掌握数学概念。
一元一次方程组的概念可以解决路程和速度问题，在讲解的过程中可以举出几个生活实例发挥学生的积极性和探索能力。比如这几个在考试中经常出现的问题，既可以提高学生的学习成绩也能培养自我解决问题的能力：
我校学生组织学生春游，大部队以8千米/每小时的速度前进，走了20分钟后，学校的另一只小部队从后面赶上，为了能够同时到达目的地，小部队以25千米/每小时的速度追赶，请问小部队要以多长时间才能追上大部队？
你有一只小狗，某天你正好和同桌从相距10千米的家中出发，同向而行，你每小时走6千米。同桌每小时走5千米，你的小狗每小时跑8千米。你带着小狗出发，向你同桌家的方向走去，小狗碰到你同桌后就立即回来，碰到你后再跑向同桌，以此类推，当你和同桌见面后小狗停止奔跑，问小狗跑了多少路程？
这类数学问题在各种初中数学考试中经常出现，在课堂上引入这些问题能激发学生们对于生活中数学问题的热情，也能活跃课堂气氛，带动数学概念的讲解。
2.2通过小组复习和教师讲座，拓展数学概念
数学概念往往都是有着密切的相关性，一个概念的掌握往往能够为其他概念的讲解带来便利。因此我们再讲解数学概念的同时，额外的还要给学生补充更多的数学知识，扩大学生们的数学视野。发现数学概念之间的联系需要学生的集体力量和与老师的共同合作，因此在教授课程要求的数学概念后，按小组给学生们分配任务，找出与之相关的数学知识，并在一阶段的数学知识讲解后带领学生小组开展数学知识树立和总结，使得初中数学概念变得更加具体和系统化。同时，在课余时间教师们也要关注学生们对数学概念的理解程度，开办数学概念知识讲座，讲解数学概念的延展内容与相关概念，为学生答疑解惑，引导学生的数学概念理解。
例如，在三角形特征讲解方面，我们可以先为学生传授普通三角形全等的条件，即，边边边公理（sss）、边角边（sas）、角边角（asa）、角角边（aas），在讲解之后，可以让学生结合学过的全等三角形定理独立完成对直角三角形全等的证明，在学生独立证明的过程中会有学生对刚学过的数学概念理解不充分，会发生边边角（ssa）和角角角（aaa）误证的情况。所以我们可以结合这种现象对学生们进行知识点的补充讲解，巩固学生们对数学概念的认识。
2.3概念与问题相结合，竞赛与考察相结合
数学概念是为解答数学问题服务的，运用学过的数学概念解答数学问题才是学生掌握数学概念的完成标志。数学题中每一个问题、解答的每一个步骤都是对学生理解数学概念能力的考察。对学生的数学考察并不能仅仅取决于校内考试，一个学生对数学的掌握还应从他解决问题的方法出发，因此我们可以在班级内开展“趣味数学比赛”一部分考察学生能否流利的使用数学概念，一部分看学生对数学是否能进行改革和创新。并给高分学生物质和精神奖励，激发更多争强好胜学生学习数学、掌握数学概念的热情。也让对数学不感兴趣的同学点燃斗志，从而实现学生在数学领域的全面发展。
3 教学创新对教师的要求
素质教育是当前我国教育发展的新要求，它要求教师们因材施教，实现学生的全面发展。因此在数学方面，教师们也要对自身的教学方式进行改革。在教案的编写上对数学概念的表达要正确、抓住概念中关键词，结合当前的社会发展趋势，给学生们讲解最新的数学知识；结合数学概念和学生特点，改编风趣幽默的口诀；对学生的考察不再是关注考试成绩，而是关注他们平时的课堂表现；针对不同学生的学习特点，进行有特点的课下辅导。
4 结语
总之，数学概念的教学是整个初中数学教学的重要组成部分，实现教学模式的创新才能强化学生们对数学概念的理解[2]，而实现教育模式的创新需要教师们发挥自己的力量，不断推出新的教学方法，实现初中数学教学水平的良好发展。
参考文献：
[1]黄先勇.初中数学概念教学改革与探索[J].教育教学论坛，
关键词：布置作业；课中教学；课后复习；检测考试
中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）34-0091-02
在我们农村小学的课堂教学中曾流行这么一句话：“语文教学就是读写结合，数学教学就是讲练结合。”这里的“讲”就只有教师的讲，学生只管去学（练）。“讲”完全被老师占去了，学生只是一个接受知识的“容器”。在推行素质教育的今天，这种僵硬死板的模式已经不适应新课程改革的要求了。新课程倡导学生要自主学习，因此必须把“讲”的时间、“讲”的内容还给学生，真正使学生成为课堂的主人，而不能成为被动接收知识的“容器”。因此，在小学数学教学中，为了促进学生思维的发展，应注意培养学生口头表达的能力，使信息能及时得到反馈，错误能及时得到纠正，以帮助学生更加理解和掌握知识，提高学生综合素质。在课堂上、家庭作业的布置中都应该让学生多讲、大胆讲、主动讲，变过去教师的“讲”为学生的“讲”的训练，“讲”的训练应在教学中得到加强，可以在小学数学的各种知识教学中及教学的各个环节中进行。那到底应该怎样在教学中加强学生“讲”的训练呢？
一、在教师布置作业时“讲”
教师布置的预习无论是笔试练习还是操作练习，都可以让学生先大胆地“讲”，对“讲”不懂的地方就用笔作上记号。如我在布置预习列方程解应用题时，就让我的学生“讲”：过去我们学过了哪些知识？本节新课要讲的内容是哪些？如何建立等量关系式？列方程解应用题的一般步骤是什么？通过学生主动“讲”，预习效果非常显著。
二、在课中教学时“讲”
教学过程时，教师要当好导演，要让学生充分讲、大胆讲，教师要多留给学生讲的时间、空间，学生讲得好要及时给予鼓励，即使学生讲得不好教师也千万不能挖苦、讽刺。教师在组织学生讲时，方式可以灵活多样，如让学生单独讲、同桌互讲、小组内讲，甚至进行争论。讲的内容一定要切合学生年龄、心理、生活实际、教材以及课标的要求。内容主要包括以下几点：
1.讲数学运算方法和运算顺序。如我在教学小数除以小数的除法时，主要训练学生讲：小数除以小数，根据被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的性质，先把除数扩大一定的倍数变成整数，再把被除数扩大相同的倍数，转化为除数是整数的除法来计算。再如，在教学计算题“3.5+0.4×6+1.5÷3”时，我就引导学生这样来讲：根据四则运算法则，应该先算乘法0.4×6，再算除法1.5÷3，最后再求3.5、乘积、商三个的和。在教学分数、小数四则混合运算时或有括号的算式的计算题时，“讲”的重要性尤其撇得突出，是必不可少的一个环节，即让学生要先讲后练，其效果非常好。
2.讲解题的思路。小学生对解题的思路，光靠练不一定效果好，教师尤其要重视“讲”的过程。如一道两步计算的应用题：一辆中巴车原有乘客36人，到乙站下车18人，又上来9人，现在车上共有几人？学生把条件和问题搞清楚以后，就应该先让学生充分讲解解题的思路：车上原有乘客36人，到乙站下去18人，应该减去18人，又上来9人，就应该加上9，列成算式是“36-18+9”。通过讲，学生的思路清晰了，解答起来也就顺畅了，而且也培养了口头表达能力。
3.讲公式的推导过程。小学数学的公式很多，如果让学生死记硬背，不仅会加重学生的负担，而且也收效甚微；如果让学生讲解亲历（当然也有动手操作）公式的推导过程，学生对公式的来历清楚明了，在解决实际问题时就可迎刃而解了。如：在教学三角形面积计算时，我就让学生用两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，让学生边拼边讲：这个平行四边形的底就是原来三角形的底，这个平行四边形的高就是原来三角形的高，这个平行四边形的面积就是原来两个完全一样的三角形面积的和，也就是其中一个三角形面积的两倍；一个三角形的面积应该等于这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2，即S=a×b÷2
通过启发学生讲解这一推导过程，帮助学生更加深刻地理解了三角形面积的计算公式，掌握了三角形面积的计算方法。
三、在课后复习时“讲”
课后复习是对所学知识的回忆和巩固，课后复习及时“讲”有助于对所学知识的巩固、理解和加深。讲的内容包括：今天我学会了哪些知识？还有哪些知识不够懂？等等。
四、在检测、考试后“讲”
【关键词】高中 数学 试卷评讲
在搞中学数学教研工作的几年里，平时经常到学校去听课，常常听到老师说：“真不巧，这堂课评讲试卷。”这不仅是不欢迎别人听他的课，还说明试卷评讲没什么可听的。但试卷评讲是教学中非常重要的一个环节，有的老师上这类课型往往出现从试卷第一题开始一讲到底，形成教师讲，学生听，形式单一的评卷方式。这样做，既浪费时间，又使学生容易产生厌烦心理，未能体现学生为主体，教师为主导的作用，上不得法，走弯路，无效果。看来如何上好讲评课这个话题值得一谈。
一、目前高中数学试卷讲评课的教学现状
（一）不顾试题主次，平均分配时间
教师在试卷讲评时往往按试卷上试题的先后次序，甲乙丙丁、一二三四，逐题讲解，事先没有分析教学大纲与考纲，不知道哪是重点、关键。不顾主次，不了解学生掌握与需求，“眉毛胡子一把抓”，平均花气力，平均用时间，结果导致重点不突出，难点不突破，主次要点不落实。该讲的地方没讲，不该讲的地方却讲个设完，空耗时间，事倍功半。
（二）只重解题过程，忽视方法指导与思维训练
教师在试卷分析时往往把着重点放在哪道题错了，错在哪里，正确的应怎样解答，有的甚至在哪一步、哪一式要加点都点得清清楚楚，而就是忽视了为什么错。为什么答案这样是对而那样是错的，问题为什么要这样回答而不那样回答，这样的题目应从哪方面去思考，怎样思考？教师缺乏方法指导。
（三）机械重复操作，造成时间浪费
教师在试卷讲评时对卷面上同一类型的题目事先没有合理归类组合，重要讲解。有的教师在讲评时为了达到举一反三、牢固掌握之目的，对有些题目补充了一些习题让学生操练，或笔练，或析演，或制作媒体课件让学生整体训练，机械重复，降低了课堂教学的时效性。
（四）教师一讲到底，学生缺少参与
一堂试卷讲评课，教师往往感到时间不够用，一份数学试卷，一般有六、七大题，16小题，教师生怕某个环节没讲清楚，所以拼命地讲，一直讲不停，时间上安排得十分紧凑，下课铃响后还要拖几分钟，学生则拼命地记，一点小差都不能开，稍一松懈，某个问题就漏掉了。被动接受，根本没有思考和参与的时间。
（五）对于不同于标准答案的解题指导不够
有的教师由于试卷出自别人现成之作，评讲前没有认真分析并亲自做一遍，或者是走马观花式的浏览一遍，然后照着标准答案宣读，由于某些标准答案并不标准，结果错误不断，误导学生。有的学生答案与标准答案不十分接近，但没有帮助分析指导，挖掘解题过程中的闪光点，给予表扬而鼓励，而是一概而论打入“冷宫”，严重挫伤了学生的积极性。
一、试卷评讲应遵循以下原则：
（一）评讲试卷要注重时效性
试卷评讲应趁热打铁，才能收到事半功倍的效果。有的教师评讲不及时，学生对所做试题印象会逐渐淡薄，评讲课的效果也就可想而知。学生对刚做完的试卷普遍印象深刻，及时评讲，可以充分利用学生对知识在头脑中形成的记忆表象，便于学生回顾答题过程的得失，达到及时的总结经验教训的效果。
（二）试卷评讲要有针对性
切中要害分析学生在知识和能力方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的原因及解决问题的方法进行评讲，才能真正解决学生存在的问题。因此试题的评讲应该有所侧重，要有针对性。要找准学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。
二、认真做好试卷讲评课的准备
科学的讲评要求教师在课前精心准备，一是对试题本身进行分析；二是对学生答题情况进行分析，做到心中有数，目的明确。这样做能够加强试卷讲评的针对性和有效性。
（一）教师要提前做好试卷分析。教师必须提前做到对试题的知识点和分布情况进行统计分析，判断试题的难易程度，分析试题的命题思路、考查角度和意图以及答题思路和技巧。
（二）教师要具体了解学生的答题情况，并对其分析。一是统计考试成绩，各个分数段的学生人数； 二是统计得分率，每一道试题均有得分率，并与事先估计的情况相比较；三是统计试题答案的错误情况，这是直接掌握学生知识、思维和教学状况的必要手段；四是统计有创新的解法及相应的学生，从而比较全面的了解学生的考试情况。
三、试卷评讲的方法
传统的试卷评讲方法是教师讲（而且经常是主次不分，道道不漏），教师归纳，教师引申变式，帮学生包办的太多，学生成了学习的机器，喊做什么就做什么，形成了“教师是课堂的主体”的教学局面。而在新课改下评讲试卷，学生完全成了课堂的主人，教师只起主导的作用。具体来讲，新课改下的试卷评讲课大致可以分为以下几个环节：
环节一是当试卷发下来时，花1-2分钟的时间对考试最佳的学生进行表扬，特别是表扬有奇思妙想的学生。
环节二是进行对学群学。所谓对学，就是同桌之间互相讲解，互相纠错，然后把对学不能解决的问题打上记号，进行下一个环节--群学。所谓群学，就是四人一小组（小组人数根据班上的情况而定）讨论、互相讲解。
环节三是形成问题单。也就是把刚才各个小组群学中都不能解决的问题形成问题单交任课教师，教师进行汇总分析：一组是哪些问题，二组是哪些问题，等等。然后形成共同问题，再找会做的小组组员来展示，教师进行适当的点拨与补充。
环节四是教师最后排忧解难。也就是说全班学生都不能解决的问题就需要教师讲解了。
环节五是变式引申。教师根据学生的错误情况以及试卷情况进行必要的变式和引申，以达到巩固的效果。
环节六是引导学生反思总结与归类。一是按知识点归类：就是把试卷上同一知识点的题，归在一起；二是按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起。比如：一题多解类，多题一解类，用方程思想解题类，用函数思想解题类，用数形结合法解题类等类型；三是按答卷中出现的错误类型进行归类，比如对概念理解不透，读题时对题中的关键字、词、句的理解有误，思维定势的负迁移，运算错误等类型。
综上所述
有效教学乃至高效教学，是当前教学研究的一个热门话题，如何结合自己学生的特点，在数学教学中让学生学得更主动、更有效，也是每个教师值得思考的一个问题.
数学课的常规教学形式包括新授课、习题课、讲评课等，其中数学习题（考试）讲评课在当前形势下是一种重要的课堂形式，教学质量的高低、学生数学能力的提高与否，与数学讲评课有很直接的联系.在课堂教学实践中，我们发现在上讲评课的时候往往会有这样的现象：老师在黑板前讲得声嘶力竭，自认为是深入浅出、头头是道，但总有一部分学生似听非听、似懂非懂，让人有一种拳头打在棉花里的感觉，讲评课效率不高.
怎样提高讲评课的教学效率？是否可以尝试一些新的讲评课教学模式？这个问题引起了笔者的思考.经过一段时间的分析和理论学习，笔者针对所任教两个班级的学生特点，进行了数学讲评课的比较实验研究.
2 实验过程
2.1 实验对象
笔者所任教的两个班级（每班44名）的学生水平相当：数学基础好，解题能力强，综合素质高，具备一定的表达能力和合作精神.
2.2 实验方法
一个班作为实验班，以小组讨论的方式进行讲评课教学，将44名学生分成11个小组，每组4人（解题能力强的与弱的搭配、内向的与外向的搭配），每组推选一名组长负责控制讨论的进度，并记录每个问题所讨论的时间；另一个班级作为对照班，用传统的教师讲授的形式进行讲评课教学.
数据分析：
（1）随着难度系数的降低，需要老师讲解的题目数N迅速增加.
（2）当m介于0.6至0.85之间时，有大量的题目需要老师讲解.显然，此时班上大部分学生已经处在重复接受知识的境况下了.即便如此，一个班上仍有少部分同学在课上得不到足够的帮助（此时，仍有许多题目没有讲解）.
以上分析说明：传统的讲授课型对班级中水平较高和水平较低的学生都是不合理的.
2.3.3 两种课型的比较
（1）从学生耗费的时间的角度：当问题的难度系数低于0.8时，小组讨论的耗费时间明显少.难度系数越低，讨论课型的优势越明显.
（2）从实质性解决问题的角度：讨论课型解决了每个同学的每个问题，而讲授课型却远远没有达到这一目标.
（3）从学生的主动性的角度：讨论课型为所有学生提供了成功的机会和发展创造性思维的空间，而讲授课型最多也只能使少部分学生始终处于活跃的状态，大部分学生仍然处在被动听讲的位置.
（4）从可行性角度：许多数学问题都适合小组讨论，因为几乎每道数学题都有能被人们清晰阐述的解题途径，其中充满令人兴奋和富于挑战的思想，这使学生们是否乐于交谈、倾听、解释、思考他人的观点以及自己进行反思.
3 实验分析
为了更清楚地来比较讲授课型和小组讨论课型，下面提供笔者所上的一节实验课的相关数据，对两种课型作对比分析.学生已独立完成了10个问题（见附录），并经过老师评阅统计.
在课堂讨论期间，我主要巡视各组帮助各个他们解决一些疑难问题.到第32分钟时，11个小组基本结束了讨论，还有几个小组中有几个问题虽然经过讨论但还没有彻底解决.此时我综合全班的情况，利用15分钟重点讲评了第4、8（1）、10题.
从表3的数据可以看出：小组讨论课型对每个问题的时间分配上更趋合理.如：对于难度较小的题目（1、3、5、7）共花费了3.1分钟.假如由老师讲解，在这四个问题上需花费9.5分钟.
4 成果及讨论
4.1小组讨论课型实验的成果
（1）兴趣是学生未来发展的最重要的因素之一.由于每个学生都积极主动的参与了问题的讨论，所以学生普遍感觉心情舒畅、轻松自然.经过一个阶段的尝试，学生的学习兴趣明显得到了提高.
（2）一些原本并不突出的同学自信心明显增强，敢于经常与老师进行探讨.不论探讨的结果如何，只要学生在主动思考，那么他一定在进步.
（3）学生的基础知识和方法得到了进一步的加强，实际应用能力得到了明显提高.
4.2 小组讨论课型存在的问题及解决方法
（1）过多地使用小组讨论，对学生独立思考问题会产生一定程度的影响.有少数同学产生了对其他同学的依赖.要解决这个问题，可以让学生在课前先独立的解决（作为作业，老师加以督促），然后再在课上讨论.
（2）在实施过程中发现：有个别同学由于性格的原因，不善于与其他同学交往，从而讨论时并不十分主动.对于这一问题，一方面对这些同学进行正确引导，教会他怎样与人相处；另一方面，让小组的其他成员积极的帮助他.在这个问题的解决过程中，也让学生树立起更健全的人生观：团结协作可以取得加倍的成功.
（3）由于组内成员的综合实力有限，所以当学生的水平达到一定的高度后，创造性的思维受阻.所以小组成员要经常进行交换.同学相互之间都可以成为别人的老师，一个人的师傅多了，当然能学到更多的本事.
（4）学生讨论过程中，会碰到许多疑问需要老师帮助，而一个老师往往来不及回答.此时，可以在班上选择1～2位优秀的同学帮助答疑.
（5）学生在讨论过程中，往往会受制于题目本身.所以，一堂课的后阶段，老师应该对本节课的重点问题作出总结并给学生在方法上进一步指导.
（6）问题的选择要尽可能地覆盖到高中数学中较多的内容.一般考虑入口较宽、方法较多、具有很好的启发性不过于抽象的问题.
经过几次的比较实验研究，笔者发现高中阶段采用小组讨论课型比传统的讲授课型有很大的优势.我们采用讨论课型的目的是注重对学生能力的培养，从而提高学生的数学综合素质，讨论课型不但可以使学生得到知识和能力，而且还可以教会学生怎样与别人合作，可以说小组讨论课型是数学高效教学的一种有力武器.
不管是传统的课堂，还是现在的自主学习的课堂，无论何时都离不开教师的讲述。教师“该出手时就出手”， 当讲必讲，且要用最简洁、最形象、最具磁力的语言讲到点子上、讲到关键处，让教师的讲解发挥到极致，真正体现出教师的价值。我认为教师的讲解要从以下四点做起。
一、把复杂的问题讲简单
我们数学教师在课堂上用不着讲那些大道理，只需引导学生用清晰的思路解决问题，让学生理解并掌握解决问题的各个环节。这样，不管多么复杂的问题，在学生的心中都会变得简单，学生就能以轻松的心态去解决。例如，教学“长度单位的换算”时，像35米+7米=（ ）米，45分米+55分米=（ ）分米这样的题目对学生来讲能够对答如流。但是像600厘米 +900厘米=（ ）米这样的题，对学生来讲就有点难度了。学生会按照常理，先算600厘米 +900厘米=1500厘米，再把1500厘米换算成米。由于数目较大，学生容易出错。为解决这一问题，我及时引导学生观察：600厘米是多少米，900厘米又是多少米？此言一出，惊醒梦中人。接下来的计算当然是张飞吃豆芽——小菜一碟了。
再如，有一道思考题：xy+yx=88，x=（ ），y=（ ）。学生对此类题往往找不到解题的思路，于是我设法引导学生观察思考：这道题的运算方法是什么？这两个加数有什么特点？x+y等于几？一步步的引导下，学生豁然开朗、思路明晰，问题自然就迎刃而解了。
二、把抽象的问题讲具体
数学中抽象的问题很多，我们只有把抽象问题讲具体，学生方能实实在在地感受问题的存在，才能体会到问题到底是“方”的，还是“圆”的。
例如，正方形的边长增加10％，面积增加（ ）％。咋看此题，因为题给条件太简单了，所以学生找不到解题的思路，无从下手，有点“巧妇难下无米之炊”的感觉。此时，教师提示：“我们可以把正方形的边长看做1分米,用假设的方法来解决。”学生迅速地找到了解答的方法。学生是这样解答的：假定正方形的边长为1分米，原正方形的面积是1×1=1（平方分米）。正方形的边长增加10％，现在的正方形边长是l×（1+10％）=1.1（分米），面积是1.1×1.1=1.21（平方分米），面积增加（1.21-1）÷1×100%=21%。接着，我再次提出，假定正方形的边长是其他数，让学生一一验证，得出的结果是同样的。进而，我指出：以后我们再遇到此类题时，可以给予一个具体假定的数，就能找到解决问题的出发点了，问题的解决就不言而喻了。
三、把无味的问题讲有趣
众所皆知，数学知识是死的，而我们的学生则是活的。我们教师夹杂在它们中间，充当着“中介”、“红娘”的角色。要把知识介绍给学生并非易事，尤其是那些枯燥无味的数学知识，这时老师的“嘴上功夫”就显得尤为重要了。
例如，教学“小数大小的比较”时，数字本身就非常枯燥，加上还要比较大小，学生学起来更是索然无味。于是他们对小数如何比较大小，就有点囫囵吞枣了。怎样才能解决这一问题呢？我灵机一动，何不用口诀一试？于是吟诵道：“小数大小很容易，先把他们都竖起，小数点数位要对齐，然后再把它们比。首先比较最高位，最高位相同比下位，直到最后分高低，哪个高来哪个大，牢记在心不忘记。”学生随着我一起读、一起背诵，接着我又加以解释说明、示范操作。学生掌握要领后，就可以运用自如了。
四、把零散的东西讲系统
【关键字】人教版 小学数学教材 数学文化
一、数学的悠久历史
1.负数的起源
人教版小学数学《六年级下册》第一单元（负数单元）开始部分（教材第四页）的“你知道吗”版块详细介绍了“负数”的起源。通过对这一小版块的学习，小学生可以了解到我国是世界上第一个使用负数记载的国家。从而，增强学小生的民族自豪感和自尊心，激发小学生对“负数”相关知识的学习热情。
2.分数线的历史由来
人教版小学数学《五年级下册》第四单元主要内容是“分数的意义和性质”。该单元教材第62页的“你知道吗”板块，详细描述了“分数线”的起源。其主要内容课可归纳为以下几点：1、早在3000多年以前，古埃及就出现了分数的记号。2、我国古代是用算筹来表示分数。3、上下各一个阿拉伯数字是古印度人表示分数的方式。4、12世纪阿拉伯人终于发明了分数线，为数学的发展做出杰出贡献。
二、优秀数学家的传奇故事
1.德国数学王子高斯
人教版小学数学《四年级下册》第32页的“你知道吗”版块详细介绍了通过“高斯计算”求正数1到正数100之和的具体方法。在该版块教学过程中，小学数学教师应给学生讲述德国数学家高斯的相关故事，让学生了解高斯是怎么样通过自己的努力成为世界上最伟大的数学家之一。小学生大多好奇心强，对传奇故事特别感兴趣。因此，如果教师能结合小学生这一心理特征，详细生动的给学生讲述高斯的故事，必定能在一定程度上促进数学文化的普及与传承。
2.古希腊著名几何学家欧几里得
人教版小学数学《五年级下册》第35页末“你知道吗”板块介绍了古希腊著名数学家欧几里得。教师在该版块教学中，应给小学生讲述欧几里得生平经历和相关故事。欧几里得最为著名的故事莫过于埃及国王亚历山大一世向他学习几何的故事。当时，亚历山大一世问欧几里得有没有学习几何的独门绝技和捷径。欧几里得告诉亚历山大一世几何的世界里不存在为国王专门铺设的大道。除此之外，还可以讲述欧几里得如何创立欧氏几何，以及撰写著名的《几何原本》。通过故事的讲解，小学可以明白现在所学的几何是古希腊数学家欧几里得创立的，至今已有2300多年，从而感受到数学家的伟大以及其对数学发展所作的杰出贡献。
三、数学的应用价值
数学在日常生活运用的相关知识几次在人教版小学数学《五年级下册》教材“你知道吗”版块出现。教材第76页“你知道吗”版块讲述的是分数在人们日常生活的运用。教材第116页“你知道吗”版块讲述的是分数在乐谱中的应用。它可以有效表示音乐节拍。讲述的是“均码”相关知识。但究竟什么是“均码”呢？通过该版块的学习，我们可以知道：“均码”是根据普通人的平均身高、肩宽、胸围等相关数据而确定的统一衣服尺码，它与大多数人的尺码接近。这个过程中就涉及到平均数和众数相关知识。教师可以借此机会把众数和平均数的知识传播给学生，有效地帮助学生在生活中了解数学和把数学文化知识有效运用于生活的能力。
人教版小学数学《六年级下册》教材第28页为大家介绍了蚁狮是如何有效利用几何先关知识获得猎物的。它凭借自己的力量挖掘出一个圆锥形状的洞穴也就是它为猎物设置的陷阱，然后等待蚂蚁等昆虫掉进陷阱中。虽然这仅仅是蚁狮作为一种动物的本能，但不可否认它成功运用了几何学的圆锥原理。同时，教师还可以进行知识扩展，讲解蜜蜂在搭建蜂巢时为什么选择正六边形等其它小动物成功运用数学知识的例子。通过这种趣味小知识的讲解，可以激发小学生数学知识的好奇和渴望。
结束语：
由此可见，小学数学教师在具体教学实践中，应该努力挖掘人教版小学数学教材中蕴含的数学文化，带领小学生感受数学文化的独特魅力，享受数学文带来的乐趣，从而激发小学生的数学学习的热情，提高小学数学教学的质量和效率，同时有利于数学文化的普及与传承。
参考文献：
【关键词】高中 数学 试卷评讲
在搞中学数学教研工作的几年里，平时经常到学校去听课，常常听到老师说：“真不巧，这堂课评讲试卷。”这不仅是不欢迎别人听他的课，还说明试卷评讲没什么可听的。但试卷评讲是教学中非常重要的一个环节，有的老师上这类课型往往出现从试卷第一题开始一讲到底，形成教师讲，学生听，形式单一的评卷方式。这样做，既浪费时间，又使学生容易产生厌烦心理，未能体现学生为主体，教师为主导的作用，上不得法，走弯路，无效果。看来如何上好讲评课这个话题值得一谈。
一、目前高中数学试卷讲评课的教学现状
（一）不顾试题主次，平均分配时间
教师在试卷讲评时往往按试卷上试题的先后次序，甲乙丙丁、一二三四，逐题讲解，事先没有分析教学大纲与考纲，不知道哪是重点、关键。不顾主次，不了解学生掌握与需求，“眉毛胡子一把抓”，平均花气力，平均用时间，结果导致重点不突出，难点不突破，主次要点不落实。该讲的地方没讲，不该讲的地方却讲个设完，空耗时间，事倍功半。
（二）只重解题过程，忽视方法指导与思维训练
教师在试卷分析时往往把着重点放在哪道题错了，错在哪里，正确的应怎样解答，有的甚至在哪一步、哪一式要加点都点得清清楚楚，而就是忽视了为什么错。为什么答案这样是对而那样是错的，问题为什么要这样回答而不那样回答，这样的题目应从哪方面去思考，怎样思考？教师缺乏方法指导。
（三）机械重复操作，造成时间浪费
教师在试卷讲评时对卷面上同一类型的题目事先没有合理归类组合，重要讲解。有的教师在讲评时为了达到举一反三、牢固掌握之目的，对有些题目补充了一些习题让学生操练，或笔练，或析演，或制作媒体课件让学生整体训练，机械重复，降低了课堂教学的时效性。
（四）教师一讲到底，学生缺少参与
一堂试卷讲评课，教师往往感到时间不够用，一份数学试卷，一般有六、七大题，16小题，教师生怕某个环节没讲清楚，所以拼命地讲，一直讲不停，时间上安排得十分紧凑，下课铃响后还要拖几分钟，学生则拼命地记，一点小差都不能开，稍一松懈，某个问题就漏掉了。被动接受，根本没有思考和参与的时间。
（五）对于不同于标准答案的解题指导不够
有的教师由于试卷出自别人现成之作，评讲前没有认真分析并亲自做一遍，或者是走马观花式的浏览一遍，然后照着标准答案宣读，由于某些标准答案并不标准，结果错误不断，误导学生。有的学生答案与标准答案不十分接近，但没有帮助分析指导，挖掘解题过程中的闪光点，给予表扬而鼓励，而是一概而论打入“冷宫”，严重挫伤了学生的积极性。
一、试卷评讲应遵循以下原则：
（一）评讲试卷要注重时效性
试卷评讲应趁热打铁，才能收到事半功倍的效果。有的教师评讲不及时，学生对所做试题印象会逐渐淡薄，评讲课的效果也就可想而知。学生对刚做完的试卷普遍印象深刻，及时评讲，可以充分利用学生对知识在头脑中形成的记忆表象，便于学生回顾答题过程的得失，达到及时的总结经验教训的效果。
（二）试卷评讲要有针对性
切中要害分析学生在知识和能力方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的原因及解决问题的方法进行评讲，才能真正解决学生存在的问题。因此试题的评讲应该有所侧重，要有针对性。要找准学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。
二、认真做好试卷讲评课的准备
科学的讲评要求教师在课前精心准备，一是对试题本身进行分析；二是对学生答题情况进行分析，做到心中有数，目的明确。这样做能够加强试卷讲评的针对性和有效性。
（一）教师要提前做好试卷分析。教师必须提前做到对试题的知识点和分布情况进行统计分析，判断试题的难易程度，分析试题的命题思路、考查角度和意图以及答题思路和技巧。
（二）教师要具体了解学生的答题情况，并对其分析。一是统计考试成绩，各个分数段的学生人数； 二是统计得分率，每一道试题均有得分率，并与事先估计的情况相比较；三是统计试题答案的错误情况，这是直接掌握学生知识、思维和教学状况的必要手段；四是统计有创新的解法及相应的学生，从而比较全面的了解学生的考试情况。
三、试卷评讲的方法
传统的试卷评讲方法是教师讲（而且经常是主次不分，道道不漏），教师归纳，教师引申变式，帮学生包办的太多，学生成了学习的机器，喊做什么就做什么，形成了“教师是课堂的主体”的教学局面。而在新课改下评讲试卷，学生完全成了课堂的主人，教师只起主导的作用。具体来讲，新课改下的试卷评讲课大致可以分为以下几个环节：
环节一是当试卷发下来时，花1-2分钟的时间对考试最佳的学生进行表扬，特别是表扬有奇思妙想的学生。
环节二是进行对学群学。所谓对学，就是同桌之间互相讲解，互相纠错，然后把对学不能解决的问题打上记号，进行下一个环节--群学。所谓群学，就是四人一小组（小组人数根据班上的情况而定）讨论、互相讲解。
环节三是形成问题单。也就是把刚才各个小组群学中都不能解决的问题形成问题单交任课教师，教师进行汇总分析：一组是哪些问题，二组是哪些问题，等等。然后形成共同问题，再找会做的小组组员来展示，教师进行适当的点拨与补充。
环节四是教师最后排忧解难。也就是说全班学生都不能解决的问题就需要教师讲解了。
环节五是变式引申。教师根据学生的错误情况以及试卷情况进行必要的变式和引申，以达到巩固的效果。
环节六是引导学生反思总结与归类。一是按知识点归类：就是把试卷上同一知识点的题，归在一起；二是按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起。比如：一题多解类，多题一解类，用方程思想解题类，用函数思想解题类，用数形结合法解题类等类型；三是按答卷中出现的错误类型进行归类，比如对概念理解不透，读题时对题中的关键字、词、句的理解有误，思维定势的负迁移，运算错误等类型。
