发布时间：2023-02-18 16:06:46
序言：写作是分享个人见解和探索未知领域的桥梁，我们为您精选了8篇的投资决策理论样本，期待这些样本能够为您提供丰富的参考和启发，请尽情阅读。
投资者在进行投资决策时到底需要什么样的信息呢？“住处使用者需要且企业能够提供的信息主要包括以下五类：（1）财务和非财务数据；（2）企业管理人员对财务和非财务数据的分析；（3）前瞻性信息；（4）关于管理人员和股东的信息；（5）企业的背景信息”（汤云为、陆建桥，1997）而“人决策有用性的观点看，各类信息使用者最为关注的和最为相关的信息是一个企业创造未来有关现金流动能力的信息。”（李心合，1996）同时，“投资者最关心的是投资风险及其对期望收益的评价，财务报表信息的一个重要作用是帮助投资者评价证券风险。”（陈建根，1998）
可见，对投资者信息需求理论界观点不一。其实，以上三种信息类型只是从不同的角度进行论述，其关键点仍在于投资风险和期望收益的评估。同时，我们发现，一方面，理论界对会计信息类型的研究往往仅局限于财务会计领域，就会计论会计，而少有投资者本身行为即投资理论中找寻信息的根本，而且往往侧重于定性研究；另一方面，投资决策理论本身仅应用于指导个人投资，“引导决策者采取与模型更一致的生动，并根据最终结果修正所采用的决策模型，以达到更满意的效果。”（何永明、陈文斌，1998）或是联系财务中的公司投资决策，“企业集团把不同行业、不同产品的企业组合，股份公司对不相关公司的收购兼并，个别游资通过基金组合进行投资，这些都是投资组合理论的实际应用”（吴明礼，1998）。但是较少有人剖析投资理论在财务报告理论发展中的地位。本文拟从投资决策理论入手，通过对投资行 的定量分析，来阐述这个问题。
一、投资决策理论分析
投资决策理论起源于马科维茨在1952年发表的论文《证券组合选择》。文中论述了如何在一定收益率下，取得最小的风险。该理论假定：投资者是理性的，即他选择的投资行为必须是产生最大期望效用的行为。投资者会规避风险，也就是说，对于给定的期望收益，理性的投资者希望获得最低的风险的可能风险。均值——方差假设，即投资者的效用函数为二次函数，效用依赖于均值和方差两个变量1，用公式表示为：
Ui(a)=fi(Xa,Sa2)
其中，a代表某一投资行为。例如a可能是无风险政府组合投资，也可能是公司股票投资，或者是证券组合投资；Ui(a)代表该投资行为的期望效用，由均值表示的X。为该行为的期望收益，由方差衡量的Sa2为该投资行为的风险。同时Ui(a)随着X的增加而增加，随着Sa2的增加而减少，因而我们假定，
Ui(a)=2Xa-σa2
不同投资者将会在期望收益和风险之间进行不同的权衡，例如，某更规避风险的投资者将选择-2σa2，而不是-σa2。
均值——方差效用假设对会计的重要性表现在，它使投资决策变得更加清晰——所有投资者，无论个人效用函数如何，都需要投资期望收益和风险的资料，而这些资料主要来自于财务报告。离开了该假设，就需要个别投资者效用函数的特定知识，以推断出不同的信息需求。
在此基础上，让我们用两个方案来阐述投资者如何进行决策及其在决策中所需的信息类型。
方案一：某甲拥有$2，000资金，决定全部用于购买A公司每股市价为$20的股票。首先，他的收益将取决于A公司长期的盈利能力。我们定义：
事件1：高盈利能力
事件2：低赢利能力
总收益=期末市价+期间股利
当A公司处于事件1下，下一期间股票将上升到每股$22；当处于事件2下，股票将下跌到每股$17。同时假设A公司每股派送$1的股利，那么，总收益计算如下：
事件1：$22×100股+$100=$2，300
事件2：$17×100股+$100=$1，800
现在，让我们考虑一下事件的概率。若以A公司过去的财务报表为基础，或以现行市价为依据分析得出先验概率，则事件1的概率P（H）为0.30，事件2的概率P（L）为0.70。但为了更客观地评估A公司未来的盈利能力，一般需要当期财务报表的公布以获取有关公司业绩的利好消息（Good news）和利空消息（Bad news），并重新修正计算后验概率。在当期，财务报告公布的是利好消息。联系先验、后验概率之间的桥梁即条件概率（又称为信息系统）。
表一 信息系统
当期财务报告信息
GN BN
事件高（H）P（GN/H）=0.80P（BN/H）=0.20
低（L）P（GN/L）=0.10P（BN/L）=0.90
其中，0.80和0.90称为主对角线，0.10和0.20称为副对角线。
也就是说，基于对报告分析的广泛经验，甲认为，假如A公司确实处于高盈利能力的话，那么有80%的可能性当期的财务报告显示好消息（GN），20%的可能性显示利空消息（BN），同理可得表一中的第二行，再应用贝叶斯公式计算后验概率P（H/GN）=0.77，P（L/GN）=0.23。
知道了收益和事件概率后，不难计算出该投资方案的期望收益和投资方差（即风
险，）见表二。2
表二 计算期望收益率和投资方差
（1）总收益：$2300
收益率：（2300-2000）/2000=0.15
概率：0.77
期望收益率：0.1155
投资方差：（0.15-0.925）2×0.77=0.0025
（2）总收益：$1800
收益率：（1800-2000）/2000=-0.10
概率：0.23
期望收益率：-0.0230
投资方差：（-0.10-0.0925）2×0.23=0.0085
期望收益率：X=0.0925投资方差：σa2=0.0110
因而，甲的效用函数Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.0110=0.1740
方案二：甲将相同的资金分散购买A公司每股$20的股票60股和B公司每股$10的股票80股，即采用证券组合形式投资，每股期末支付$1股利。期末B公司股票上升到$10.50的概率为0.6750，下跌到$8.50的概率为0.3750，A公司同方案一。（在这里，为了简便起见，我们假定0.6750已经是计算过的后验概率）。
现在组合中存在四种可能的收益，两种市价同时上升或下降，一种上升而另一种下降。表三给出了四种收益值和可能概率。
表三 总收益和各自的概率
总收益
AB 股利 概率
事件1：A高B高收益1，320+840+140=$2，300 0.5942
事件2：A高B低1，320+680+140=$2，140 0.1684
事件3：A低B高1，020+840+1410=$2，0000.0959
事件4：A低B低1，020+680+140=$1，840 0.1225
1.0000
投资收益的计算无需赘述。现在主要考虑一下事件概率。在任何经济环境中，总存在许多共同影响所有股票收益的市场因素，例如利息率，外汇汇率等等，使得股票之间同时升跌的可能性增大，而一升一跌的可能性减少。因而我们假定事件1的概率为0.5942，大于各自独立的概率0.5198（0.77×0.6750）。同时也存在一些只影响个别公司的因素，例如公司管理水平高低等等，这些因素的存在导致了表三中的第二、三行，但由于市场因素的作用，事件二的概率0.1864，将小于各自独立的概率0.2888(0.77×0.3750)，以此类推。
证券组合的期望收益率和投资方差如下表所示：
表四 计算期望收益率和投资方差
（1）总收益：$2300
收益率：（2000-2000）/2000=0.15
概率：0.5925
期望收益率：0.0893
投资方差：(0.15-0.0925)2×0.5952=0.0020
（2）总收益：$2140
收益率：(2140-2000)/2000=0.07
概率：0.1864
期望收益率：0.0130
投资方差：(0.07-0.0925) 2×0.1864=0.0001
（3）总收益：$2000
收益率：(2000-2000)/2000=0.00
概率：0.0959
期望收益率：0.0000
投资方差：(0.00-0.0925) 2×0.0925-0.0008
（4）总收益：$1840
收益率：(1940-2000)/2000=-0.08
概率： 0.125
期望收益率：-0.0098
投资方差： (-0.08-0.0925) 2×0.1225=0.00036
期望收益率：Xa=0.0925 投资方差：σa2=0.0065
从上表可知，方案二的期望效用Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.00965=0.1785
此方案一投资单股时甲的期望效用（0.1740）高，因而甲将选择方案二投资证券组合。
由此可见，在期望收益率相同（0.0925）的情况下，投资者愿意接受风险更低的投资方案，即投资者能通过组合多样化来降低风险。如果无交易费用的话，购买股种越多，风险越小。因为，个别公司因素的实现往往会由于多种证券而相互抵消，从而使得市场因素成为影响组合风险的主要因素，这就是投资决策理论的精髓所在。
从投资者的决策行为中，我们发现，无论投资者个人对风险的态度如何，他都需要有助于评估证券期望收益和风险的信息。即会计信息从质和量上都应该保证能够提供有关风险和收益的信息，这就对财务报告目标和会计信息质量产生了深远影响。
二、对财务会计的启示
（一）对财务报告目标的影响
从前面的例子中，我们可以看出，投资者是根据当期财务报告信息来不断修正其对公司盈利能力的概率判断，从而选择满足最大期望效用的买和卖的决策行为，从这一意义上说，财务报告对决策者是有用的。这种观点已被世界各国职业会计界所广泛接受。例如美国财务会计准则委员会（Financial Accounting Standards Board，简称FASB）的财务会计概念公告（Statement of Financial Accounting Concepts，简称CFAC）第一号（SFAC1，1978）指出，“财务报告的首要目标是为现有和潜在的投资者、债权人以及其他使用者提供作出理性投资、信贷及相似决策所需的有用信息”。在这里，FASB强调“理性”一词，这和投资决策理论的假设前提相一致，即那些选择最大期望效用的决策者，才被称为理性的。同时，此目标中认为，这些投资决策同时适用于现有和潜在的投资者，即财务报告不仅应提供有用的信息给公司内部现存的投资者，而且必须将信息公布于市场，因为潜在的投资者也是依靠当前财务报告的利好或利空消息对未来作出合理的预测，以决定是否购买。
如前所述，对投资者而言，有用的信息是指有关风险和期望收益的信息，也就是有助于估计未来投资回报的信息。这种观点体现在SFACI财务报告的第二个目标上，即“为现有和潜在的投资者、债权人以及其他使用者提供有助于他们评估从股利或利息中取得的预期现金收入的金额、时间分布和不确定性的信息。”首先，从股利和利息中取得的现金收入是总收益的一部分（见表三）。其次，第二个目标指出，投资者需要评估预期收益的“金额、时间分布和不确定性”，虽然这里所用的术语不同，但同样被认为相关于未来收益的期望价值和风险。
（二）对会计信息质量的要求
如果说财务报告的目标主要解决的是信息的使用者及其所需要的信息范围，即从总体上规范了信息需求的数量，那么对信息质量的要求则是从质上提出了信息要满足使用者决策的标准，即信息必须具备某些可取的特征，使它能成为帮助投资者形成对自己回报预测有价值的产品。这种特征的关键在于相关性和可靠性。
根据SFAC2的定义，所谓相关的会计信息是指，能够通过帮助使用者预测过去、现在和未来事件的结果，或坚持或更正先前预期而在决策中起作用的信息。相关的信息必须同时具备及时性、预测价值和反馈价值。换句话说，当信息能帮助报告使用者预测事件（例如未来盈利能力）时，它是相关的。就我们在第一部分所谈及的投资决策理论而言，我们注意到，投资者的期望收益和风险主要取决于期末股价、期间股利以及概率判断。毫无疑问，这是面向未来的信息，即公司所提供的信息越接近未来，其预测的未来结果也越精确，这就引发了要求以公允市价代替历史成本的问题，因为后者在对投资者未来预期有更大的相关性。特别地，随着衍生金融工具的大量应用，投资者不确定因素的增多，风险变得更加难以度量，甚至某些金融机构已陷入财务危机，但以历史成本反映的财务报告仍显示“良好”或“健康”的报告净收益。（黄世忠，1997）这就误导了投资者对于未来盈利能力的概率判断。
然而，FASB虽然陆续了有关金融机构公允价值披露的准则（包括SFAS105、106、107、114、115、118、119、121等等），但仍然坚持历史成本在预测未来收益中的重要地位。原因有二，一是在现实环境中，历史成本信息并非与决策毫不相关，只是相关度的问题。过去业绩和未来前景之间存在某种联系，这种联系可以通过表一中的信息系统形象地表达。该表提供了现有财务报告信息（GN或BN）和决定未来投资收益的未来导向事件（高盈利能力或低盈利能力）之间的概率关系。
二是历史成本更具可靠性。SFAC2认为，为了可靠，信息必须如实表述且具有可验证性并保持中立。当财务报告信息由于管理当局的误导而变得有偏倚时，必然造成投资者对未来预期的失误，则信息就不再誉为真实和可验证的，即缺乏可靠性。历史成本由于以过去的交易和事项为基础而更具可验证性，并减少管理当局人为因素的影响，因而更具可靠性。
让我们回到表一中，运用投资理论中的信息系统，能更准确地描述相关性和可靠性之间的关系。根据表一，不难看出，相关的信息系统的主对角线概率越高（0.80，0.90），意味着现有财务报告信息和公司未来经营状况之间的联系越紧密，越有利于甲对公司将来股价及分红的可能性作出合理判断，越和甲的决策息息相关。可靠的信息系统的主对角线也很高。准确性是可靠性的重要组成。可靠的财务报告有较高的准确度，即少波动，它使得预测相应的经营状况和收益的把握加大。对每一种事件而言，主对角线概率越大，波动越小。可见，相关性和可靠性对信息含量的有用性均必不可少。在理想状态下，可使主对角线等于1，即财务信息完全相关和可靠。而在实现中，往往需要在相关性和可靠性之间进行均衡。比如，对A公司而言，可以通过改变历史成本为公允价值计量其资本资产，结果导致相关性的提高和可靠性的降低，即主对角线概率增加，而副对角线概率的减少。这使得相关性和可靠性有时存在此消彼长的情形。如何合理处理好二者间的关系，达到相关和可靠的优化，向来是会计界的难点之一。这正是投资决策理论带给财务会计的启示。
参考文献：
①汤云为、陆建桥：《财务会计发展所面临的挑战与出路——国际动态和我们的思考》，《会计研究》1997年第1期。
②葛家澍主编：《中级财务会计》，辽宁人民出版社1997年。
③李心合：《论决策有用学派的理论与现实困境》，《当代财经》1996年第5期。
④陈建根：《证券市场环境下若干会计问题研究》，《当代财经》1998年第5期。
⑤何永明、陈文斌：《现资组合决策模型与风险偏好》，《投资研究》1998年第6期。
⑥吴明礼：《投资组合理论与我国财务实践》，《四川会计》1998年第2期。
⑦黄世忠，《公允价值会计：面向21世纪的计量模式》，《会计研究》1997年第12期。
⑧William R.Scott: “Financial Accounting Theory ”,Prentice Hall In.1997.
注释：
[关键词] 大型项目 实物期权 DCF法
大型项目的投资一般具有较高的高风险性和不确定性，这就决定了大型项目的投资决策必须占有与项目相关的较为完备的信息,采用科学合理的投资决策方法,以达到规避风险,获取效益的目的。传统的投资决策方法-DCF法（折现现金流方法）通过计算项目的NPV (净现值) ,对项目进行评估,往往导致对项目投资价值的低估,从而使投资者丧失大量的投资机会,运用实物期权分析方法,就能够对蕴含于大型项目中的价值进行更为准确的评估,使投资决策更为科学合理。
一、传统投资决策方法及其缺陷
1.静态财务分析法 即不考虑时间价值， 认为各时点上的现金流量价值相同， 不予贴现的非贴现法，它包括静态投资回收期法、简单收益率法等。该类方法具有直观简便、成本不高、以部分要素代替总体的特点，同时还可用以衡量投资方案的变现力(回收期愈短、则回收速度愈快、变现力愈强)，间接反映投资方案风险的大小，以及资本增值率的高低，故至今仍是不少投资者偏好的一类方法。
2．DCF(Discounted Cash Flow)法(现金流贴现法) 是考虑了资金的时间价值，对各个时点上的资金按一定的贴现率进行贴现的方法，包括净现值法、内含报酬率法、动态投资回收期法、现值指数法等。DCF法由于考虑了资金的时间价值，全面地分析了项目寿命期内所有可能的现金流入与流出，并且对风险作了一定的分析，所以比非贴现的静态分析法更具科学性和合理性。但是DCF法却没有充分地考虑其它时间因素，它是建立在以下假设基础之上的:
(1)能够精确估计或预期项目在其寿命期内各年所产生的净现金流量,并且能够确定相应的风险调整贴现率。
（2）投资项目初始成本的完全可逆性。
(3)投资决策的不可延缓性。虽然有些投资项目属于这种分类, 但大多数情形并非如此, 现实中更多的投资项目是不可逆的, 而且是可以延缓的。此外, DCF 法的折现率的确定较为困难，而且未考虑投资项目中的经营灵活性。
一般大型项目的投资具有不可撤销性或不可逆性、不确定性、管理者对投资时的选择余地等特征。传统的决策方法无法对项目的这些价值做出正确的评价，从而也无法对这些项目的投资做出正确的决策。运用实物期权方法来对大型项目进行评价,可以弥补传统方法的不足,更加准确地评估项目价值，从而做出正确的决策。
二、实物期权理论
1.实物期权理论。实物期权理论脱胎于金融期权理论，是金融期权理论对实物（非金融）资产期权的延伸。实物期权（Real Option）一词最初是由斯图尔特・迈尔斯（Myers）提出，他最早将金融期权运用于实物投资决策中。期权是指一种选择权，其持有者通过付出一定成本而获得一种权利，在规定时间内有权利但不是必须按约定条件实施某种行为。实物期权是期权在实物资产中的应用，是以期权概念定义的选择权。如同在资本市场上金融期权赋予所有者权利去按照预定价格购买金融资产一样，实物期权赋予所有者对某实物资产（项目）进行投资（或不投资）的选择权。实物期权方法是进行投资决策的一个新的范式。与传统项目投资决策方法不同的是，实物期权方法认为风险会带来投资价值，越是有风险的项目其投资价值越高，这与传统方法用消极的方法回避风险是完全相反的。
2.实物期权的定价模型
实物期权定价模型包括两大类：离散时间模型和连续时间模型，离散时间模型包括二叉树、三叉树等模型，连续时间模型包括普通公式类模型，如典型的B-S 模型，其次有随机微分方程和蒙特卡洛模拟。其定价原理与金融期权定价的原理一致，其核心思想是通过利用交易证券组合复制项目现金流，通过市场信息确定项目价值。
三、实物期权法在大型项目投资中的应用
以房地产项目为例来说明实物期权法在大型项目投资中的应用。目前在房地产投资项目决策中，估计项目涉及的实物期权价值时多用Black-Scholes 模型及其扩展，然后根据项目实际情况再作适当的修正。下面结合一个具体例子来说明如何将实物期权方法用于房地产项目的投资决策。某公司于2003 年投资一房地产项目A-1,该项目与另一项目A-2为关联项目该项目于2003 - 2005 年各年初进行投资,自2004 年开始产生收益,销售期为2 年。假定项目的机会成本为20%，由DCF初步测算A -1项目的净现值为-23.61万元（见表3），表示该公司不应投资该房地产项目。考虑到如果投资这一项目,则可以获得关联项目A-2的投资机会,即可以在2005 、2006 、2007 年初分别进行投资,销售期为2 年,2006开始产生收益 ,仍假定项目的机会成本为20%，则以2005 年初为考察点,关联项目在2005 年的净现值为-45.70万元，折现至2003 年初,净现值为NPV2003 = -31.73万元< 0 （见表3）,表明单独考虑关联项目A-2仍不可行。
在DCF 方法计算中,实际上忽略了关联项目投资机会（选择权）的价值。随市场的变化,关联项目投资的价值具有较强的不确定性。因此，用期权理论观点来分析, 2年后是否投资、投资规模可视情况而定。因此,若现在投资这一项目,除得到3年现金流入和现金流出量之外,还有一个2年后上马关联项目的机会,这个机会(实物期权) 价值多少应当考虑。现在我们将后继项目投资机会的价值考虑进去，用实物期权法从定量的角度对该项目的价值进行重新进行估算。考虑到A-2项目附带一项扩张的实物期权，该项选择权具有价值，而且市场波动越大，期权价值越高。由于后继项目投资前不会产生价值漏损，鉴于资金流等限制投资时间确定在两年后，公司拥有的后继项目选择权相当于一项到期前无“红利” 的欧式买权， 因此可以直接利用Black-Scholes模型计算该实物期权的价值，过程如下：由于关联项目投资的价值具有较强的不确定性,假设其波动率为，无风险利率，根据Black-Scholes 模型，
累计正态分布的密度函数
其中
P是标的资产市场价格，是由A-2项目现值以20%的机会成本折算到现在7989.58/1.2 =5548.32万元的买权价值。
P是A-2项目的投资现值，相当于期权的执行价格。
=-0.6344=0.2643
=-1.0586 =0.1446
考虑了实物期权价值后A-1 项目的净现值=-200+415.09=215.09万元。因此是值得投资，而不应当放弃该项目。
四、结束语
实物期权理论是对大型项目投资决策的传统方法的一种补充，不能完全替代传统的决策方法! 目前实物期权理论的一些条件由于同大型项目市场的真实情况还有一些差距，在实际中还应当根据具体情况对现有的模型和方法进行修正，同时由于实物期权理论涉及到大量的数学知识也在很大程度上制约了其在大型项目领域的应用和发展。因此实物期权法在大型项目投资决策中的应用应当在以后进行更深入的研究。
参考文献:
[1]雷星辉 羊利锋:实物期权方法在投资项目评估中的运用[J].基建优化，2001，22 (2):14～17
[2]左 立 李济民:房地产投资决策中的实物期权分析方法[J].重庆建筑大学学报，2004, 26(1):115～118
[3]杨兴月 郜建人:基于实物期权的房地产投资决策方法[J].决策参考，2005（3）：49～50
关键词：人力资本投资决策风险
一、人力资本的概念
“人力资本”最初被诺贝尔经济学奖获得者舒尔茨在研究美国经济中物质资本存量与产出差距在不断加大，出现巨额余值时使用，并由此产生了人力资本理论。舒尔茨及以后学者从不同的角度对人力资本进行了多方面的研究，形成了丰富的理论和实证研究成果。在随后的近半个世纪在西方发达国家牢固树立起了“人力资源是第一资产”的理念，并掀起了人力资本研究的热潮。
人力资本是与物质资本相对的一个概念,是指通过人力投资形成的、体现了个体或群体的知识、技术、能力等，并能够为其带来长期收入来源的生产能力。
人力资本的一个重要特征是资本化了的人力资源。马克思曾指出，资本的本质属性在于对利润的不懈追求，人力资本既然属于资本化形态，当然就不例外了。无论个人还是企业都希望能在将来获得回报（如通过增加收入或提高公司的生产力）。
本文主要讨论通过正规教育（学校教育）形成的个人人力资本投资的决策问题。
二、人力资本投资决策：
（一）、是否继续投资的决策：
人力资本投资的主要形式是教育，因而有必要分析教育投资的成本与收益。
下图显示了学校教育投资的可能分析。一个人面临两种选择：需要S年全日制学校教育，在完成后如果就业，会有年收Ws,直到退休年龄，比如65岁。更一般地说，年龄T。学校教育有直接成本如学费、书本费等K。另一选择是不接受学校教育，直接工作，可赚得工资W0，（从决策开始到退休年龄T）。
这里有一个假设前提：没有能力限制，没有退学风险，收入在整个工作年限内不变。工作经验与决策无关，没有失业风险（见图1）。
假设投资成本（或教育成本）包括直接成本K和机会成本W0（可能赚得的工资）。而放弃的收益即机会成本是成本中较大的组成部分，我们可以通过比较两种方案中整个生命周期贴现收入，选择贴现收入较高的方案。我们还可以将不接受学校教育的收入从接受教育的收入中减去，如果结果为正，可以预测该个体会选择投资于学校教育。在第一个S年，每年的差距为-K-W0，
该个体必须付出学费和书本费等K，并且不能享有收入W0，因此，每年的W0为机会成本，即由于选择了教育而放弃的收入。W0+K为每年的投资成本。从整个生命周期看，贴现后收入为图中的B+C，在S年之后，两种收入流改变：获取Ws（超过不接受教育的收入W0）。差额Ws-W0为教育带来的利得。较高的年收入是由于学校教育。同样考虑折现，可以发现贡献于整个生命周期的收益差额为A。
如果由教育决策带来的终生净收入为正数，或所得利益（Ws-W0，从年龄S到年龄T，贴现后）大于投资成本（W0+K，从年龄0到年龄S，贴现后），那么该个体会选择学校教育。如果人们可以以市场同期利率进行借贷，则该市场利率为折现率。
这个非常简单的模型有以下几个结论：如果符合以下条件，则参加学校教育的人数会增加（虽然每种条件的影响大小可能不同）：（1）未来收益增加，即工资奖金对那些已经完成其学校教育的人来说增加了。（2）直接教育成本减少，比如学校降低学费或政府增加教育补贴。（3）贴现率降低。由于未来工资收益相对于以前工作阶段中的成本增加了，或者说对那些着眼于未来利益而非当前利益的人来说，贴现率较低会使人们倾向于学校教育。（4）教育筹资变得容易。如银行更愿意贷款并且降低利率甚至提供免费的奖学金。
进一步分析，如果给定受教育的年数，与工资增加Ws-W0相对应的年回报率（学校教育的回报率）是投资决策中必须知道的一个重要指标。由于每增加一年的教育会产生一定收入百分比的增长，这个增长的百分比则是教育的回报（Mincer，1974）。为了计算它，理论上必须知道某人实现的收入并等到退休。
关于是否投资教育或继续投资教育已经有许多公式化研究，美国人口经济学家恩格尔曼认为，人力投资的时间比较长，难以根据已知的投资期限来计算投入量与收入量，为此，他把投资期限限定在一个时期（例如13年），而把收益扩展到其他时期带来的收入，用来分析教育（正规学校教育）投资的收益率。公式为
式中，C表示受过第13年教育的直接费用，W0表示受过第13年教育而放弃的收入，Xi表示受过12年教育的人的收入，Yi表示受过13年教育的人的收入，n表示受了13年教育之后可以赚取收入的总年数，r表示第13年教育的收益率，i表示观察的年份。根据这个公式，利用所要求的资料可以计算出教育投资的收益率，个人就可根据对投资与收益的分析，做出是否继续投资教育的决策。决策基本原则是,预期收益流量（流入量）之和不能小于人力资本投资流量(流出量)之和，否则，人们就不愿进行人力资本投资。即受过13年教育的人的人力资本投资收益率，不能低于受过12年教育的人的人力资本投资收益率。否则，人们只进行12年教育投资，而不选择13年教育投资。
（二）最佳投资的决策：
由于学校教育具有连续性，有的个体获得比其他人更多的学校教育，在做出最佳投资决策时，我们必须分析学校教育的最佳长度。受教育每增加一年，就会增加生命周期的收入，但并不稳定。在最初的几年，如果一个人继续增加教育年份，生命周期收入的增长幅度会增加，但以后年份不可避免地会出现投入学校教育的边际收益递减的情况（Yoram，1975）。对人力资本理论的发展做出了巨大贡献的YoramBen-Porah公式化了教育投资过程并描述了其主要决定因素。在他的模型中，个人通过已有的人力资本和他自己的时间、其他市场资源相结合来达到产出（人力资本积累）的增加。Yoram最佳资本积累的模型是个人人力资本生产函数：Qt表示个人在时期t人力资本的总投资；Kt表示个人在时期t初始人力资本存量；St表示个人在时期t内贡献于存量Q的时间（Q：人力资本存量总增加）；Xt表示积累人力资本（生产中）购买的商品和劳务。如果初始人力资本较低，追求利益最大化的个人首先会进一步增加人力资本存量，也就是说，全部时间都花在学校教育上。在完成全日制教育后，会在接下来的工作中继续他的在职培训（on-the-jobtraining）。参数B是由Becker在1975年运用同一生产函数时增加上去的，它表示“有限的个人体力和智力”，使Yoram的规模报酬递减的假设合理化。原因是（1）随着个人在增加其人力资本累计的过程中，成本增加。（2）个人生命是有限的，随着受教育时间的不断付出，工作年限会缩短，这减少了获得利益的时间，结果最终是收益的增长幅度减少。而且个人继续延长其受教育时间，增加的教育年限的成本是增加的，一个简单的原因是：机会成本增加了。接受学校教育的时间越长，在同等教育水平下获得的工资越高，同时也意味着更大的花费（见图2）。
从图中我们可以看到，如果学校教育年限不断延长，边际收益（每延长一年增加的收益）会下降而边际成本会上升。受教育的最佳年限出现在边际成本线与边际收益线相交的那一点。如果教育年限超过S*，则产生的额外成本要大于额外的收益，此时再选择学校教育从经济上来看是不理性的。
因此，S*为最佳投资点。在此点上，投资者可获得最高的收益率，即内部收益率（IRR），是投资成本现值与投资收益现值相等时的贴现率（即教育投资的净现值NPV为零时的贴现率），也就是说图1中面积A=B时的贴现率。
这个模型也可得出几个预测（允许成本和收益曲线随个体不同而不同）：
（1）边际成本曲线较低的人（总成本线较平坦）选择更多（时间更长）的学校教育投资。如较易获得贷款的人，资金成本较低（筹资费用较少）。如图中A曲线。
（2）边际收益曲线较高的人会选择更多（时间更长）的学校教育投资。比如由于家庭关系网络、有较高的学术理论水平或智商很高而学校教育恰好能与之互补等原因较易在接受教育后找到工作的人。如图中B曲线。
三、人力资本投资决策中的风险因素
简单的模型能反映问题的实质，却容易忽略一些重要的因素，比如风险，下面讨论人力资本投资中的风险因素。
在传统的经济理论中,人力资本投资风险较少被论及。但事实上,有投资就会有风险。与证券市场相同，人力资本市场包含许多资产，即各种教育。人力资本投资的回报不仅与受教育的时间长度有关，而且与所受教育的种类有关。每个人选择与其未来收入的风险和回报相匹配的资产来获得最优选择。与证券市场不同的是，教育资产市场有几个重要的限制：首先，多样化不可能。第二，任意调整不可能。也就是说，不能通过在金融市场上套利来调整投资。投资于教育是不可撤回的,一旦你持有某种教育，你就不能再出售它。加之投资收益具有很强的滞后性,人力资本所有者的有限理性、信息不充分以及市场环境等导致人力资本投资收益率的不确定性增加。
这些投资风险概括起来说，有市场风险和个别风险。（尽管在有关研究中有关于风险与不确定性的区别的描述，但在本文中为了简洁起见，统称为风险。）
（一）、市场风险：影响整个市场上或一个受教育群体内所有投资者的投资回报的不确定因素。
1．未来人力资本市场供需变化
假设每个人都有相同的能力获得在任何教育水平的期望回报，每个人都是理性的投资者，只关心生命周期收益的最大化。在这种情况下，每个人都会选择有最高净收益（投资收益减去投资成本后的值）的教育。则我们只需观察接受每一种教育的人群。在一种教育下，每个人的净收益都是相同的。这种相同可以通过弹性工资来建立。如果太多的人选择同一种教育，在劳动力市场上会出现供大于求的情况，会使接受这种教育的毕业生的工资下降。相反，如果只有少数人接受这种教育，在劳动力市场上会出现供不应求的情况，短缺会使接受这种教育的毕业生的工资上升。只有当工资产生的终生收益相等时才会出现均衡的态势。
2．市场分割
YumingFu和StuartGabriel研究得出结论：教育投资在私人部门（单位）的回报要高于在国有单位的回报。另外从职业等级上看，存在高等教育水平的劳动力市场和中初等教育水平的劳动力市场。由于高等教育水平的劳动力市场上的工作岗位对求职者有着较强的专用性人力资本要求，而大学生所具有的人力资本并不会自然保值，如果就业时选择了中初等教育水平的劳动力市场，其专用性的人力资本就长时期处于闲置状态，最终将逐渐贬值。因此，投资回报中包含了失业风险和由于就业于不利的行业或部门而导致的低收入风险。
此外，还有市场平均工资、流动限制等风险因素。
（二）、个别风险：只影响个体或群体中少数人的人力资本投资回报率的因素。个体在许多方面是不同的，比如智力能力、动机、兴趣等。这些因素使教育回报的估计变得不是很准确。受更多教育者获得较高工资不仅因为他们在学校学到的知识，还由于他们的能力及其他特征。具体地，个别风险有以下：
1.自身认识的不确定性：
个人进行人力资本投资时面临几种不确定性。首先，人力投资者（即潜在的学生）对其所选择的教育本身的信息了解并不充分。比如，许多教育系统在学生步入大学教育之前向学生展示越来越多的选项（如课程、专业等）。而潜在的学生并不知道哪种学科对自己来说是必要的，以及喜欢与否，能否达到学科的要求（智力水平、耐心或能力等）。第二，在完成学科（毕业）后，学生在劳动力市场上同样面临不确定性。即便是接受过职业或专业教育，他仍可能缺乏职业所需的能力或其他要求。而个人并不能明确地知道他相对于职业的真实能力。AdamSmith早在1776年就清醒地认识到这一点，他说：“任何特定的个体永远拥有资格于他的工作的可能性在不同的行业中有很大的不同。让你的儿子去当鞋匠的学徒，几乎毫无疑问他会做出一双鞋；但如果送他去学法律，精通法律的可能性与他会在此行业中站得住脚的可能性相比，至少为20比5。”
2.生命风险。作为人力资本投资的主体的人是有生命周期,随着年龄的增长,人力资本的生产效率将会下降，人力资本受益期也将随之缩短,人力资本投资成本则必须在更短的时期内得到补偿。因此人力资本投资的风险也随着主体年龄的增长而逐渐加大。极端地说,人力资本投资也会随着一个人的生命或工作能力的丧失而全部损失掉。
此外，还有人力资本投资成本中个人承担的份额、个人已有的人力资本存量、时间的投入（总时间=受教育时间+工作时间+用于消费的时间）、机会成本、经验等。
总之，我们在进行个人人力资本投资决策时，需要进行是否继续进行教育投资的决策以及最佳投资的决策，在基本原则的基础上充分考虑影响人力资本投资收益率的风险，能够帮助投资主体做出更客观准确和相关的决策。文章今后努力的方向是如何进一步将风险因素量化，从理论上和实证上更加完善个人人力资本投资决策的研究。
参考文献：
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[2]雅各布•明塞尔,张凤林译.人力资本研究[M].中国经济出版社,2001.
[3]郭丛斌.二元制劳动力市场分割理论在中国的验证[J]北大教育经济研究，2003
[4]Heckman,James.China’sInvestmentinHumancapital[J].NBER#9296,2003.
表1列出了增量指标和总量指标在项目评价时的所有相对可能及根据其数据做出的判断结果。从表1的分析可以看出，序号1，2，5，6所做出的决策，与总量评价法的结果一致．情况4表示虽然采用绿色建筑附加成本构成的前后的总量指标均大于零，但增量指标小于零，说明采用前的经济效益较好，所以应该放弃绿色建筑方案．序号3表示无论是否采用绿色建筑增量成本构成总量指标均小于零，但增量指标大于零，说明绿色建筑的附加成本构成对经济效益带来了提高和改善，但是，可能由于企业的基础经济原因造成绿色建筑的增量效益无法对企业经济带来彻底的改变，而总体的效益仍然是得到了提高，在不考虑倒闭或解体的情况下，都比较适合选择采用绿色建筑附加成本．通过对表1中各种情况的分析发现，在进行绿色建筑项目经济评价时，一般地，在不考虑企业倒闭或解体的情况下只依靠增量效果评价就能够满足投资决策的要求［2］．
2价值工程在绿色建筑项目决策中的应用
2．1价值工程基本原理价值工程，是指以产品或作业的功能分析为核心，以提高产品或作业的价值为目的，力求以最低寿命周期成本实现产品或作业使用所要求的必要功能的一项有组织的创造性活动．价值工程涉及到价值、功能和寿命周期成本等三个基本要素．价值工程是一门工程技术理论，其基本思想是以最少的费用换取所需要的功能［3］．价值工程中的价值是作为一种评价事物有效程度的尺度提出来的，可写成如下的表达式:绿色建筑的全寿命周期成本与建筑功能之间存在着内在的联系．建筑的全寿命周期成本的最低点Cmin对应的功能F0为最适宜功能水平，Cmin和F0是一种理想状态．开展价值工程活动的目的，就是要通过不断采用先进的科学技术，改良设计、改进生产，使现状成本和现状功能无限接近Cmin和F0．
2．2绿色建筑决策管理的VE流程
2．2．1绿色建筑决策方案的功能评价根据《绿色建筑评价标准》及市场需求，设定n个绿色建筑方案，选取绿色建筑的特有功能为对象，分析绿色建筑特有功能的各层次指标，通过专家打分确定各指标的隶属度，利用模糊识别确定各方案的功能评价系数，并对其进行定量化处理［2］．本文主要从节能、节水、节材、节地及运营管理五方面对绿色建筑方案进行功能评价，如图1所示．
2．2．2绿色建筑决策方案的附加成本估算估算绿色建筑特有功能的附加成本是对项目做出正确投资决策的有利参考，而该阶段的成本会影响后期的项目实施以及运营阶段的成本．本文从整体的角度，权衡绿色建筑特有功能的各层因素，对比类似绿色建筑与拟建工程的隶属度，通过模糊识别确定各方案的贴近度，以最终确定各方案的附加成本．
2．2．3绿色建筑的决策方案比选(1)确定各方案的功能系数FIi．根据公式(7)计算各方案的功能系数，其中fi为各绿色建筑方案的功能评价值，即3．3中各方案的最终得分，n为方案数;(2)确定各方案的附加成本系数CIi．根据公式(8)计算各方案的附加成本系数，其中ci为公式(3)中所得各方案的绿色建筑特有功能附加成本费用，n为方案数;(3)确定各方案的价值系数VIi．根据公式(1)计算出各方案的价值系数，其中，凡为公式(2)中的绿色建筑功能评价系数，依据公式(4)中绿色建筑的附加成本系数．比较各方案实施后项目的价值系数，价值系数较大的方案为优选方案，选出方案后还要结合实际情况对方案进行完善，真正实现绿色建筑的预计目标．
3结语
关键词：实物期权；净现值法；期权溢价；定价模型；投资决策
中图分类号：F83 文献标识码：A
收录日期：2013年8月15日
引言
近年来，随着我国房地产行业的蓬勃发展，房地产市场也逐渐走向成熟。但市场竞争的不断加剧、市场环境的不断变化给房地产业的发展带来了诸多不确定的因素，商品住宅价格在2005～2011年间，出现了多次大幅波动现象，国家和地方政府对房地产的宏观调控政策频频出台。抑制经济过冷与防治经济过热的矛盾一直伴随着我国经济，经济环境、市场环境以及消费者购房心理状态等因素的变化，都给房地产业增添了更多的不确定因素，这就使得房地产的投资决策变得异常重要。
投资是政府、企业和投资者的重要经济活动，在投资前怎样判断项目投资的合理性是许多投资决策者所面临的问题。在传统的决策方法中一般采用净现值法、投资收益率法和回收期法等方法进行判断。这些分析方法均为投资者决策提供了量化依据，其中应用最多的是净现值法。净现值法既考虑了资金的时间价值，又反映了投资的全过程，是一种简单、易于操作的决策方法，但当我们将实物期权理论创造性地应用于产业项目投资决策领域，并形成了一种新的更合理的决策思维和方法时，传统的净现值法便暴露出了其局限性。在此，我们可以用实物期权法来弥补净现值法的不足和局限性。
一、实物期权理论的含义和应用
（一）期权和实物期权的内涵。期权是一项选择权，购买者在支付一定数额的期权费后，即拥有在某一特定期间内以某一既定的价格买卖某种特定商品（如金融证券）的权利，但又无实施这种权利（即必须买进或卖出）的义务。
实物期权法是指企业或个人在进行投资决策时拥有的、能根据在决策时尚不确定的因素改变行为的权利，广义的理解可以认为是企业对投资的选择权。
（二）实物期权在房地产投资中的应用。房地产项目投资具有明显的实物期权性质，在房地产投资决策过程中，运用实物期权理论充分挖掘项目隐含的期权价值，就不会导致投资人低估项目的价值，从而能正确地对投资项目进行评估。若将项目投资的权利看成期权，运用实物期权理论定量研究房地产开发项目的期权，则投资项目的价值就可以划分成两部分：一部分是不考虑投资项目期权价值的价值，这种价值正是传统投资决策方法的净现值；另一部分就是投资项目的期权价值。因此，引入实物期权理论后，投资项目的价值可以写成：投资项目价值=传统决策方法的净现值+投资项目的期权价值。
二、实物期权法的优越性（和NPV法对比分析）
（一）净现值法分析及其不足。净现值法（NPV）是房地产投资决策的传统方法，但这种方法缺乏对房地产不确定性因素与利益、损失之间关系的充分考虑，已经不能成为目前房地产投资决策过程中的有效解决方案，需要新的决策方法。净现值法的计算公式为：
NPV=∑（CI-CO）（1+i）-t
式中，CI：现金流入，CO：现金流出，（CI-CO）：第t年净现金流量，i：基准折现率（首期投入计算时t=0，投入后的第一年现金流量，t=1）。若项目方案为单一项目时，NPV>0则表示可以接受；NPV
NPV法存在着一定的缺陷和局限性：1、不可逆性。房地产投资是不可回收性的，即一旦做出投资决策，至少那部分固定资金会变为沉默成本，使投资具有不可逆性的特点。就算改变投资方向，这部分沉默成本也无法收回。而NPV法没有充分考虑到这一点；2、不确定性。由于房地产开发本身具有周期长、投资大以及市场变化快的特点，因此整个投资决策中充满了不确定性因素，这种不确定性还来自国家政策、经济等宏观因素的影响，也包括行业、竞争对手等微观环境的制衡。NPV法没有应对这一变化的具体措施；3、基准折现率i的确定。i的定值对于项目投资决策具有重要的意义，但在现实中这一点是很难做到的，这也就影响了投资决策的准确性。
（二）实物期权法分析的优点
1、传统的投资方法是从静止的观点来进行投资决策的，投资核算固定，管理僵硬，只用简单的指标来判断投资是否可行。实物期权法弥补了这些缺陷，而且充分考虑了项目的柔性价值。
2、实物期权法增强了对房地产投资决策期权特征的分析。房地产投资的不确定性是实物期权创造价值的基本条件。往往不确定性越高，实物期权价值越高，项目投资机会越大，实物期权法也越优于传统评价方法。
3、实物期权法加强企业对未来预期判断的科学性。房地产企业将目光集中到利润最大化上，对投资的不确定性因素缺乏合理的考虑，对存在的预期风险考虑欠缺，盲目投资加大风险。而实物期权法利用期权的特性，将未来项目成长机会具有的价值考虑在内，避免投资行为受短期事件或者误导性信息的影响，使整个评价具有预测性、科学性以及准确性。
三、建立实物期权模型（基于案例进行分析）
对一个投资项目进行评价时，其价值由两部分构成，一是以现金流量折现表示的直接获利能力的大小；二是该项目投资管理弹性的价值。前者用项目的净现值（NPV）表示，后者用期权溢价（OP）表示。即：
ENPV=NPV+OP ①
其中，ENPV：项目价值；NPV：项目的净现值；OP：项目的期权溢价。
NPV可用传统的净现值法求得，我们引入布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）定价模型来确定OP的价值。
Black-Scholes定价公式：
C=S×N（d1）-K×e-r （T-t）N（d2） ②
C：期权的初始合理价格；S：金融资产现值；N（）：标准正态累积分布概率函数；K：到期执行价格；r：连续复利计算的无风险利率；T：期权有效期；t：期权执行时间；ln（）：复数的自然对数；σ2：价格波动率的年度化方差。其中：
d1=■ ③
d2=■ ④
根据上面的递推公式，我们可以计算出期权的初始合理价格C，即项目的期权溢价OP，从而计算出整个项目的价值ENPV。下面以一个投资项目为例，先以净现值法来进行评价，再运用实物期权法进行修正，来说明实物期权理论在房地产投资决策中的应用。
[案例应用] 某城市地标建筑的整体地下商铺招租，ABC公司董事会就投资该项目的可行性进行讨论，项目租期10年，要求立即投入保证金和商铺改造及招商资金共3，000万元，待市场成熟后，为提升整体商铺形象，计划在第6年初追加投资1，000万元。假设该项目价值年波动率为20%，同期国库券年利率为10%，各年产生的预计现金流如表1所示。（表1）运用实物期权定价模型来评估该项目，已知条件为：到期执行价格K=1000，T-t=5，项目价值波动率σ=20%，r=10%。则，金融资产现值：
S=340×■=800.29（万元）
d1=■=0.8435
d2=■=0.3963
k×e-r （T-t）=1000×e-0.1×5=606.53（万元）
所以，项目的期权溢价OP=800.29×N（0.8435）-606.53×N（0.3963）=243.95（万元）
项目价值ENPV=NPV+OP=-181.76+243.95=62.19（万元）
根据计算结果，当考虑项目投资隐含的期权价值时，该项目投资是可行的。
四、结语
实物期权方法很好地解释了企业在投资决策行为中，如何解决不确定性与经济效益的关系，是建立在不确定性基础之上，可以使得企业能够一方面控制不确定性带来的损失，另一方面享受由不确定性带来的收益。这种方法弥补了传统投资决策方法的缺陷，可以对房地产市场存在的不确定因素进行充分考虑，从而减少房地产企业投资决策的风险。
主要参考文献：
[1]李森.期权理论与案例分析——一个战略性的投资[M].复旦大学出版社，2002.
[2]洪开荣.期权博弈评价理论[M].武汉大学出版社，2007.
[3]马波.基于实物期权的房地产投资策略研究[J].当代经理人，2006.8.
本文就投资决策中所存在的不同期权分四种情况进行探讨。
投资决策或称资本预算，是关于资本支出的决策过程，它是企业最重要的财务决策。对于企业来说，重大项目的成功与否关系到企业业绩的好坏，甚至决定着企业的成败。延缓决策可能会丧失发展机会，而仓促上马却可能导致灭顶之灾。投资决策方案评价最早采用的是投资报酬率、投资回收期等指标，这些指标没有考虑资金的时间价值，是非贴现的评价指标。考虑货币的时间价值的投资评价指标的出现，是投资决策的一次革命，使得投资决策过程更为科学和合理。但这些投资决策方法仍存在如下缺点：①对投资项目的评估仅从静止的角度来考虑问题，不但投资产生的现金流量是确定的，管理的行为也是僵化的，只对是否立即采纳投资做出决策，没有考虑管理会创造价值及其创造价值的大小；②项目评估是单纯的项目评估，没有考虑项目之间的联系；③评估着重于考虑项目产生的现金流量本身的价值，对项目现金流量的市场价值没有做出应有的评估。
为克服这些缺点，可将现代金融学的最新发展-期权原理引入投资决策之中，考虑期权的投资决策模型的出现，是投资决策的又一次革命。在期权法下，管理者拥有的可根据变化了的未来状况而改变其未来行为的灵活性，即管理者决策的价值将被考虑，得到评估。但是，期权思想应用于投资决策并不是全盘否定传统的净现值法，而是对其的“扬弃”，将投资机会的价值考虑进去，可称为扩大的净现值法。
一、期权及其定价方法
期权是指对特定对象物的选择权。这种权利只能在某一天或某一天之前行使。任何一种期权都具有如下共同特性：期权所有者具有权利而非责任按预先约定的日期或在约定的日期之内以确定的价格购买或出售某项资产-期权所对应的原生资产。期权作为一种衍生证券，体现的是一种合同关系，期权购买者即持有者从期权出售者那里购买期权，如果期权持有者要求期权出售者履行合同的话，后者必须履行，但如果前者认为履约对已不利的话，却可以单方面撤销合同。期权作为一种金融商品具有几个显著特点：第一，期权的交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务；第二，这种权利具有很强的时间性超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效；第三，期权具有以小搏大的杠杆效应。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。这表现在买者拥有履约权利而不负担义务以及风险与收益的不对称上。对买者来说，他在价格有利的情况下行使期权可能取得无限的收益，而他所承担的最大风险只是为购买期权所支付的期权费，对卖者则相反。这意味着期权投资者能以支付有限的期权费为代价，而购买到可能无限盈利的机会。
按照其合同规定的是购买原生资产还是出售原生资产的权利，期权分为看涨期权和看跌期权；按照期权行使的方式，可分为美式期权和欧式期权，美式期权可在期权到期日之前的任何一天行使；而欧式期权只能在到期日当天行使。期权合同的购买方取得了一种权利，是要付出价值的，这种价值就是期权的价格。
BLACK-SCHOLES对期权定价做出了巨大贡献，提出了著名的用于不付红利股票的欧式买方期权定价的BLACK-SCHOLES定价模型。即：
C=SN（d1）-Xe-rtN（d2）
C：看涨期权的价格
t：期权距到期日的时间（年）
S：股票现价
X：期权行使价格
e：自然对数的底
r：（连续计利的）无风险利率
此外期权定价的方法还有二项式方法，它把一年划分为N期，假定对象物价格在每期只发生一次变化，而且变化只有两种可能：上升某个百分比，或下降某个百分比。如果适当选取上升或下降的百分数，一年后则可能有N+1个不同的结果，正如二项式方法一样。对于每个后果计算出相应期权的价值，然后由后向前逐期推算，像决策树一样，最后求出期权现在的价值。二项式方法是一种近似方法，当期数N相当大时，可以取得理想的效果。它可以处理十分复杂的问题，例如有红利发放的美式期权的定价问题。
期权是一种十分广义的概念，可以说只要有选择权存在的地方就有期权，企业的许多经营管理活动隐含着期权，例如投资、担保、发行复合证券等。以下对投资活动中的隐含期权及其决策价值的应用做一探讨。
二、投资中的隐含期权及其应用
企业在进行投资时，未来的现金流量是不确定的，投资的过程中隐含着许多机会，企业往往有选择的余地，这种选择权就是一个期权。为了获得选择的机会往往是要付出代价的，它是企业为获得期权所付出的费用。投资决策中若考虑期权的价值，则在计算净现值，应对净现值公式做一修正，即：
净现值=现金总流入的现值-现金总流出的现值+期权价值
（一）分阶段投资中的期权价值其应用
企业往往面临一些投资机会，这些投资机会并不要求企业一次性投入，而是要求分阶段投入，前一阶段投资是后一阶段投资的基础。通过前一阶段投资，企业获得了是否进行后续投资的选择机会，若前一阶段投资表明后续投资有利可图，则进h后续投资，否则，企业可不进行后续投资，损失的只是前一阶段投资的成本，这样的情况企业会经常碰到。若按照净现值法进行判断，前期投资的净现值为负，则企业不应进行前期投资，但忽略了这样一个事实，即伴随着前期投资而来的不只是前期投资产生的现金流入，还有一个继续选择的权力。所以在进行投资方案的评价时，不应忽略前期投资所带来的期权的价值，否则就做出错误的决策。当我们考虑期权的价值以后，决策结果往往会发生变化，例如，某企业为7生产一种新的产品需要进行前期的研发活动，而研发活动需要大量的资金，这些资金的耗费不一定给企业带来利润，从直观上看不应进行研发活动的投资，但若研发活动成功，开发出新产品，企业就会在市场上领先一步，取得竞争优势，将取得丰厚的回报；研发活动失败，损失的只是先期投入的资金。当研发活动所创造的期权的价值和研发活动本身产生的现金流量大于研发活动的投入时，企业应进行研发活动。
又例如某自然资源现在开采其净现值为负，那么是否说开采权没有价值呢，不尽如此，问题的关键在于开采权的价值不限于现在评估出的开采矿山的净现值，还应包括与矿山开采权持续时间相联系的延迟期权的价值。企业购得开采权后，若自然资源价格上涨，进行开采具有净现值，企业有权立即开采；若价格下降，对公司没有任何损害，因为公司没义务进行开采。
实际上，分期投资的情况下，在任何一个投资阶段，当出现不利的情况时，投资者都有放弃继续投资的权利，在期初评估时，投资者应考虑这种在投资的任何阶段上不追加投资的权利的价值。
（二）进行投资方案选择时的期权的价值的应用
企业在确定投资项目后，需要从各种投资方案中进行选择，特别是在市场不确定的情况下生产一种新产品时，企业可能选择期初投资较小而维持成本高的方案，而不愿选择期初投资大而维持成本低的方案，即使按传统的净现值方法计算出的前者的净现值小于后者。因为期初的投资是不可逆转的，而维持成本却可随着市场的变化而变化，当市场状况恶化时，前者具有的缩小生产规模、削减维持成本的期权的价值大于后者。对于新的投资项目企业进行设备采购时，为使建成的项目具有在市场需求扩大时能扩大生产规模的灵活性，可能宁愿选择较昂贵的设备，因为这种设备带来的扩大再生产规模的期权的价值能弥补设备的价差。
（三）一次性投资项目决策时退出期权的价值的应用
有些投资项目需要投资者一次投入全部资金，企业可能面临比分阶段投资更大的风险，一旦投资的项目市场前景不好，项目可能出现负的净现值。此时投资者进行投资决策时，应考虑退出期权的价值，即一项目投资不适应市场需求完全失败或市场状况发生巨大的变化，使投资项目产生的收入长期不能弥补变动成本支出肘，管理者可以考虑以清算价格将设备等资产出售，完全放弃此项目的期权价值。当考虑退出期权价值时投资者可能会有更多较大的投资。
投资者在进行投资决策时到底需要什么样的信息呢？“住处使用者需要且企业能够提供的信息主要包括以下五类：（1）财务和非财务数据；（2）企业管理人员对财务和非财务数据的分析；（3）前瞻性信息；（4）关于管理人员和股东的信息；（5）企业的背景信息”（汤云为、陆建桥，1997）而“人决策有用性的观点看，各类信息使用者最为关注的和最为相关的信息是一个企业创造未来有关现金流动能力的信息。”（李心合，1996）同时，“投资者最关心的是投资风险及其对期望收益的评价，财务报表信息的一个重要作用是帮助投资者评价证券风险。”（陈建根，1998）
可见，对投资者信息需求理论界观点不一。其实，以上三种信息类型只是从不同的角度进行论述，其关键点仍在于投资风险和期望收益的评估。同时，我们发现，一方面，理论界对会计信息类型的研究往往仅局限于财务会计领域，就会计论会计，而少有投资者本身行为即投资理论中找寻信息的根本，而且往往侧重于定性研究；另一方面，投资决策理论本身仅应用于指导个人投资，“引导决策者采取与模型更一致的生动，并根据最终结果修正所采用的决策模型，以达到更满意的效果。”（何永明、陈文斌，1998）或是联系财务中的公司投资决策，“企业集团把不同行业、不同产品的企业组合，股份公司对不相关公司的收购兼并，个别游资通过基金组合进行投资，这些都是投资组合理论的实际应用”（吴明礼，1998）。但是较少有人剖析投资理论在财务报告理论发展中的地位。本文拟从投资决策理论入手，通过对投资行的定量分析，来阐述这个问题。
一、投资决策理论分析
投资决策理论起源于马科维茨在1952年发表的论文《证券组合选择》。文中论述了如何在一定收益率下，取得最小的风险。该理论假定：投资者是理性的，即他选择的投资行为必须是产生最大期望效用的行为。投资者会规避风险，也就是说，对于给定的期望收益，理性的投资者希望获得最低的风险的可能风险。均值——方差假设，即投资者的效用函数为二次函数，效用依赖于均值和方差两个变量1，用公式表示为：
Ui(a)=fi(Xa,Sa2)
其中，a代表某一投资行为。例如a可能是无风险政府组合投资，也可能是公司股票投资，或者是证券组合投资；Ui(a)代表该投资行为的期望效用，由均值表示的X。为该行为的期望收益，由方差衡量的Sa2为该投资行为的风险。同时Ui(a)随着X的增加而增加，随着Sa2的增加而减少，因而我们假定，
Ui(a)=2Xa-σa2
不同投资者将会在期望收益和风险之间进行不同的权衡，例如，某更规避风险的投资者将选择-2σa2，而不是-σa2。
均值——方差效用假设对会计的重要性表现在，它使投资决策变得更加清晰——所有投资者，无论个人效用函数如何，都需要投资期望收益和风险的资料，而这些资料主要来自于财务报告。离开了该假设，就需要个别投资者效用函数的特定知识，以推断出不同的信息需求。
在此基础上，让我们用两个方案来阐述投资者如何进行决策及其在决策中所需的信息类型。
方案一：某甲拥有$2，000资金，决定全部用于购买A公司每股市价为$20的股票。首先，他的收益将取决于A公司长期的盈利能力。我们定义：
事件1：高盈利能力
事件2：低赢利能力
总收益=期末市价+期间股利
当A公司处于事件1下，下一期间股票将上升到每股$22；当处于事件2下，股票将下跌到每股$17。同时假设A公司每股派送$1的股利，那么，总收益计算如下：
事件1：$22×100股+$100=$2，300
事件2：$17×100股+$100=$1，800
现在，让我们考虑一下事件的概率。若以A公司过去的财务报表为基础，或以现行市价为依据分析得出先验概率，则事件1的概率P（H）为0.30，事件2的概率P（L）为0.70。但为了更客观地评估A公司未来的盈利能力，一般需要当期财务报表的公布以获取有关公司业绩的利好消息（Goodnews）和利空消息（Badnews），并重新修正计算后验概率。在当期，财务报告公布的是利好消息。联系先验、后验概率之间的桥梁即条件概率（又称为信息系统）。
表一信息系统
当期财务报告信息
GNBN
事件高（H）P（GN/H）=0.80P（BN/H）=0.20
低（L）P（GN/L）=0.10P（BN/L）=0.90
其中，0.80和0.90称为主对角线，0.10和0.20称为副对角线。
也就是说，基于对报告分析的广泛经验，甲认为，假如A公司确实处于高盈利能力的话，那么有80%的可能性当期的财务报告显示好消息（GN），20%的可能性显示利空消息（BN），同理可得表一中的第二行，再应用贝叶斯公式计算后验概率P（H/GN）=0.77，P（L/GN）=0.23。
知道了收益和事件概率后，不难计算出该投资方案的期望收益和投资方差（即风
险，）见表二。2
表二计算期望收益率和投资方差
（1）总收益：$2300
收益率：（2300-2000）/2000=0.15
概率：0.77
期望收益率：0.1155
投资方差：（0.15-0.925）2×0.77=0.0025
（2）总收益：$1800
收益率：（1800-2000）/2000=-0.10
概率：0.23
期望收益率：-0.0230
投资方差：（-0.10-0.0925）2×0.23=0.0085
期望收益率：X=0.0925投资方差：σa2=0.0110
因而，甲的效用函数Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.0110=0.1740
方案二：甲将相同的资金分散购买A公司每股$20的股票60股和B公司每股$10的股票80股，即采用证券组合形式投资，每股期末支付$1股利。期末B公司股票上升到$10.50的概率为0.6750，下跌到$8.50的概率为0.3750，A公司同方案一。（在这里，为了简便起见，我们假定0.6750已经是计算过的后验概率）。
现在组合中存在四种可能的收益，两种市价同时上升或下降，一种上升而另一种下降。表三给出了四种收益值和可能概率。
表三总收益和各自的概率
总收益
AB股利概率
事件1：A高B高收益1，320+840+140=$2，3000.5942
事件2：A高B低1，320+680+140=$2，1400.1684
事件3：A低B高1，020+840+1410=$2，0000.0959
事件4：A低B低1，020+680+140=$1，8400.1225
1.0000
投资收益的计算无需赘述。现在主要考虑一下事件概率。在任何经济环境中，总存在许多共同影响所有股票收益的市场因素，例如利息率，外汇汇率等等，使得股票之间同时升跌的可能性增大，而一升一跌的可能性减少。因而我们假定事件1的概率为0.5942，大于各自独立的概率0.5198（0.77×0.6750）。同时也存在一些只影响个别公司的因素，例如公司管理水平高低等等，这些因素的存在导致了表三中的第二、三行，但由于市场因素的作用，事件二的概率0.1864，将小于各自独立的概率0.2888(0.77×0.3750)，以此类推。
证券组合的期望收益率和投资方差如下表所示：
表四计算期望收益率和投资方差
（1）总收益：$2300
收益率：（2000-2000）/2000=0.15
概率：0.5925
期望收益率：0.0893
投资方差：(0.15-0.0925)2×0.5952=0.0020
（2）总收益：$2140
收益率：(2140-2000)/2000=0.07
概率：0.1864
期望收益率：0.0130
投资方差：(0.07-0.0925)2×0.1864=0.0001
（3）总收益：$2000
收益率：(2000-2000)/2000=0.00
概率：0.0959
期望收益率：0.0000
投资方差：(0.00-0.0925)2×0.0925-0.0008
（4）总收益：$1840
收益率：(1940-2000)/2000=-0.08
概率：0.125
期望收益率：-0.0098
投资方差：(-0.08-0.0925)2×0.1225=0.00036
期望收益率：Xa=0.0925投资方差：σa2=0.0065
从上表可知，方案二的期望效用Ui(a)=2Xa-σa2=2×0.0925-0.00965=0.1785
此方案一投资单股时甲的期望效用（0.1740）高，因而甲将选择方案二投资证券组合。
由此可见，在期望收益率相同（0.0925）的情况下，投资者愿意接受风险更低的投资方案，即投资者能通过组合多样化来降低风险。如果无交易费用的话，购买股种越多，风险越小。因为，个别公司因素的实现往往会由于多种证券而相互抵消，从而使得市场因素成为影响组合风险的主要因素，这就是投资决策理论的精髓所在。
从投资者的决策行为中，我们发现，无论投资者个人对风险的态度如何，他都需要有助于评估证券期望收益和风险的信息。即会计信息从质和量上都应该保证能够提供有关风险和收益的信息，这就对财务报告目标和会计信息质量产生了深远影响。
二、对财务会计的启示
（一）对财务报告目标的影响
从前面的例子中，我们可以看出，投资者是根据当期财务报告信息来不断修正其对公司盈利能力的概率判断，从而选择满足最大期望效用的买和卖的决策行为，从这一意义上说，财务报告对决策者是有用的。这种观点已被世界各国职业会计界所广泛接受。例如美国财务会计准则委员会（FinancialAccountingStandardsBoard，简称FASB）的财务会计概念公告（StatementofFinancialAccountingConcepts，简称CFAC）第一号（SFAC1，1978）指出，“财务报告的首要目标是为现有和潜在的投资者、债权人以及其他使用者提供作出理性投资、信贷及相似决策所需的有用信息”。在这里，FASB强调“理性”一词，这和投资决策理论的假设前提相一致，即那些选择最大期望效用的决策者，才被称为理性的。同时，此目标中认为，这些投资决策同时适用于现有和潜在的投资者，即财务报告不仅应提供有用的信息给公司内部现存的投资者，而且必须将信息公布于市场，因为潜在的投资者也是依靠当前财务报告的利好或利空消息对未来作出合理的预测，以决定是否购买。
如前所述，对投资者而言，有用的信息是指有关风险和期望收益的信息，也就是有助于估计未来投资回报的信息。这种观点体现在SFACI财务报告的第二个目标上，即“为现有和潜在的投资者、债权人以及其他使用者提供有助于他们评估从股利或利息中取得的预期现金收入的金额、时间分布和不确定性的信息。”首先，从股利和利息中取得的现金收入是总收益的一部分（见表三）。其次，第二个目标指出，投资者需要评估预期收益的“金额、时间分布和不确定性”，虽然这里所用的术语不同，但同样被认为相关于未来收益的期望价值和风险。
（二）对会计信息质量的要求
如果说财务报告的目标主要解决的是信息的使用者及其所需要的信息范围，即从总体上规范了信息需求的数量，那么对信息质量的要求则是从质上提出了信息要满足使用者决策的标准，即信息必须具备某些可取的特征，使它能成为帮助投资者形成对自己回报预测有价值的产品。这种特征的关键在于相关性和可靠性。
根据SFAC2的定义，所谓相关的会计信息是指，能够通过帮助使用者预测过去、现在和未来事件的结果，或坚持或更正先前预期而在决策中起作用的信息。相关的信息必须同时具备及时性、预测价值和反馈价值。换句话说，当信息能帮助报告使用者预测事件（例如未来盈利能力）时，它是相关的。就我们在第一部分所谈及的投资决策理论而言，我们注意到，投资者的期望收益和风险主要取决于期末股价、期间股利以及概率判断。毫无疑问，这是面向未来的信息，即公司所提供的信息越接近未来，其预测的未来结果也越精确，这就引发了要求以公允市价代替历史成本的问题，因为后者在对投资者未来预期有更大的相关性。特别地，随着衍生金融工具的大量应用，投资者不确定因素的增多，风险变得更加难以度量，甚至某些金融机构已陷入财务危机，但以历史成本反映的财务报告仍显示“良好”或“健康”的报告净收益。（黄世忠，1997）这就误导了投资者对于未来盈利能力的概率判断。
然而，FASB虽然陆续了有关金融机构公允价值披露的准则（包括SFAS105、106、107、114、115、118、119、121等等），但仍然坚持历史成本在预测未来收益中的重要地位。原因有二，一是在现实环境中，历史成本信息并非与决策毫不相关，只是相关度的问题。过去业绩和未来前景之间存在某种联系，这种联系可以通过表一中的信息系统形象地表达。该表提供了现有财务报告信息（GN或BN）和决定未来投资收益的未来导向事件（高盈利能力或低盈利能力）之间的概率关系。
二是历史成本更具可靠性。SFAC2认为，为了可靠，信息必须如实表述且具有可验证性并保持中立。当财务报告信息由于管理当局的误导而变得有偏倚时，必然造成投资者对未来预期的失误，则信息就不再誉为真实和可验证的，即缺乏可靠性。历史成本由于以过去的交易和事项为基础而更具可验证性，并减少管理当局人为因素的影响，因而更具可靠性。
让我们回到表一中，运用投资理论中的信息系统，能更准确地描述相关性和可靠性之间的关系。根据表一，不难看出，相关的信息系统的主对角线概率越高（0.80，0.90），意味着现有财务报告信息和公司未来经营状况之间的联系越紧密，越有利于甲对公司将来股价及分红的可能性作出合理判断，越和甲的决策息息相关。可靠的信息系统的主对角线也很高。准确性是可靠性的重要组成。可靠的财务报告有较高的准确度，即少波动，它使得预测相应的经营状况和收益的把握加大。对每一种事件而言，主对角线概率越大，波动越小。可见，相关性和可靠性对信息含量的有用性均必不可少。在理想状态下，可使主对角线等于1，即财务信息完全相关和可靠。而在实现中，往往需要在相关性和可靠性之间进行均衡。比如，对A公司而言，可以通过改变历史成本为公允价值计量其资本资产，结果导致相关性的提高和可靠性的降低，即主对角线概率增加，而副对角线概率的减少。这使得相关性和可靠性有时存在此消彼长的情形。如何合理处理好二者间的关系，达到相关和可靠的优化，向来是会计界的难点之一。这正是投资决策理论带给财务会计的启示。
参考文献：
①汤云为、陆建桥：《财务会计发展所面临的挑战与出路——国际动态和我们的思考》，《会计研究》1997年第1期。
②葛家澍主编：《中级财务会计》，辽宁人民出版社1997年。
③李心合：《论决策有用学派的理论与现实困境》，《当代财经》1996年第5期。
④陈建根：《证券市场环境下若干会计问题研究》，《当代财经》1998年第5期。
⑤何永明、陈文斌：《现资组合决策模型与风险偏好》，《投资研究》1998年第6期。
⑥吴明礼：《投资组合理论与我国财务实践》，《四川会计》1998年第2期。
⑦黄世忠，《公允价值会计：面向21世纪的计量模式》，《会计研究》1997年第12期。
⑧WilliamR.Scott:“FinancialAccountingTheory”,PrenticeHallIn.1997.
注释：
由Markowitz首先提出的证券组合组合投资理论是现代证券投理论的基石。它解决了持有一定资本的资者如何在证券市场众多的证券品种当中做出投资选择，适当的分配自己的资本，以得到最大的收益，并且收益发现最小。这种投资决策问题已经被广大学者所研究，也得出了一些非常由价值的结论,文[1]从安全投资的角度进行了研究，把概率引入了决策模型；文[2]也在概率原则下对投资组合进行研究，并用遗传算法进行模型求解；文[5]从效用最大化的角度对投资决策进行研究，并提出了求解这一模型的旋转算法；文[7]研究了不相关资产的投资组合理论；在文[3,8]中，分别从不同的角度对含有交易费用的投资组合模型进行研究。
然而在上述众多研究成果中，没有考虑证券组合投资中存在买进和卖出时交易费用问题，显然交易费用的多少肯定会影响到原来模型的可行域，即最优投资组合，因此在证券投资组合当中考虑买进卖出操作的交易费用就显得十分重要。否则，可能会得到非有效的证券投资组合。因此，本文基于以上的考虑，把证券投资中的交易费用考虑进去，更加符合投资者的需要和实际投资情况。
二、含交易费用和无风险证券的投资组合模型
设一个投资者在最初投资于种股票，同时也有一种无风险的证券供选择（本文只考虑一种无风险证券事合理的，因若在几种无风险证券当中有一种的无风险证券的收益是最好的，则投资者为了获得最大收益，必然会只投资于这一种无风险证券；若有几种证券的最优收益一样，在不考虑外因扰动的情况下，它们的投资组合也可以看做是投资于一种证券）。
不妨设第种证券的单位交易额的交易费用为(包含所有的交易费用，手续费及缴纳的税金等等)，有买进与卖出时交易费用相同，投资于第i中股票的投资额为表示无风险证券的收益率，为证券组合的净收益，表示第种股票的期望收益率，为无风险证券的收益率，为投资者的投资金额总和，则证券投资组合的交易总成本是
三、在有追加投资下的投资组合选择模型
一般情况下，投资者不是首次投资证券，而是手里已经拥有一定数量的证券，在特定的时期需要追加投资来调整已有是证券结构，这个时候以往的投资组合决策理论模型和上述的模型就显得无能为力了，必须对模型加以调整。
我们假设投资者卖出第种证券后不再买进该证券。从收益最大化的角度考虑，投资者会把因卖出某些证券得到的金额用于投资其他收益比较大的股票上面，使得手中没有太多空闲资本，这一假设也是符合实际的；假设投资者手中已拥有第种证券的数额为,追加投资金额为，仍用表示投资于证券i的投资数额，则有：
，则表示买进第i种证券，其下标集用J表示；
，则表示卖出第i种证券，其下标集用I表示；
，表示对第i种证券不买不卖，即保持原来的投资数量，其下标集用K表示；三种情况下对证券组合来讲其交易费用，,故我们可以建立以下模型：其中为无风险的投资比例。
