关键词：中考 数学 创新思维
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0021-02
随着社会的发展，我国教育模式不断改革和完善，素质教育已经成为目前教育事业的一个发展方向。在素质教育中，创新思维的培养是非常重要的。在我国素质教育的大环境下，数学中考命题也进行了新的改革，近年来数学中考的命题更加注重考查学生的创新能力。针对数学中考的这种新变化，教师在教学中更应该加强学生创新思维能力的培养，以适应时展的需要。
1 近年来数学中考命题的新动向
（1）注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在传统的数学中考中，一直都只是重视数学基础知识的掌握，灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查还是比较少。随着素质教育的发展，数学中考命题进行了改革，更加注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。这些变化从近年来的中考试题中我们可以得到印证。
例1：（2012年浙江省杭州市数学中考选择第6题）如图1是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（ ）
A 其中有3个区的人口数都低于40万
B 只有1个区的人口数超过百万
C 上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数
D 杭州市区的人口总数已超过600万
例2：（2012年河南数学中考第20题）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图2所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得A点的仰角为45°。已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°。请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数）。
例3：（2012年海南省数学中考第20题）为了进一步推进海南国际旅游岛的建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市的A类旅游饭店，每次会议奖励会2万元；入住本市的B类旅游饭店，每次会议将奖励1万元。某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议18次，得到28万元的奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各有多少次。
从上述的数学中考试题中，我们可以看到，例1中杭州数学中考考查的问题与杭州人口统计有关的问题，例2河南数学中考考查的是宾馆开业的条幅问题，例3海南数学中考考查的是与海南旅游相关的问题。这些问题与我们的日常生活密切相关，可见，近年来数学中考命题注重学生运用数学知识解决实际问题能力的考查，以达到学以致用的目的。
（2）注重考查学生探索和创新思维的能力。
在近年来的数学中考中，命题方向不仅与我们的日常生活息息相关，注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，而且命题的方式也更加新颖，更加突出对学生求知、探索、创新等能力的考查。从下面的数学中考试题中我们可以看到近年来数中考更加侧重对学生创新思维能力的考查。
例1：（2012年福建数学中考选择第9题）观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5）（2，4），…，那么32个数对是（ ）
A （4，4） B （4，5） C （4，6） D （5，4）
例2：（2012年浙江省台州市数学中考选择第2题）四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
从上述例子中，我们可以看到，例1中，试题给出了一些数对，我们的学生需要通过对这些数对进行观察，思考，然后总结出规律，最终才可以找到答案。试题给出了一些图形，考查图形的变换和组合，要找到这道题的答案，需要学生发挥形象，在大脑中进行图案的排列和组合。例2中，以汽车标志图案为例来考察平移变换的相关知识，这样不仅贴近生活，而且问题呈现的方式新颖。由此可见，近年来的数学中考试题，虽然考查的仍然是基础知识，但是命题方式更加新颖，需要学生对试题进行观察、思考，总结规律，然后才能得到答案。
2 改变教学模式，注重培养学生的观察力和发散性思维
从上文近年来数学中考的试题中，我们已经看到，新形势下的数学中考更加注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，更加注重学生发散性思维和创新能力的考查。面对数学中考这样的新情况，在数学教学中加强培养学生的创新思维能力显得十分重要。对此，改革我国传统教学方法势在必行。我国传统的教学法主要是传授式教学法。这种教学法以教师讲，学生听为特点，在我国教学发展中占据重要地位。但是，随着素质教育的发展，我国传统的教学模式已经不能满足当代教学的需要。根据数学中考改革的发展方向，学校教师需要在教学中应用一些有利于培养创新思维的教学模式。例如，讨论式教学法。这种教学方法是教师提出问题，在教师的指导下，学生对提出的问题分组进行讨论，在讨论中各抒己见，最终找到答案。这中教学法运用到数学教学中，不仅有利于形成活跃的课堂氛围，而且让每个学生都动脑筋主动地去思考问题，不再是被动地接受，培养了他们的观察力，总结能力和发散性思维能力，有利于他们创新思维能力的提高。比如，在上文的例子中，2012年福建数学中考中选择第9题：观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，那么32个数对是（ ）
A （4，4） B （4，5） C （4，6） D （5，4）
对于这道数学题的讲述就可以采用讨论的教学方法，让学生分组进行讨论，在讨论中发现规律，找出答案，然后教师再对这种类型题目的做法稍加指点就可以了。这种让学生自己找规律的教学方式，与教师直接告诉学生试题的做法相比，对于培养学生的创新思维能力来说，效果更好。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，在遵循传统教学模式的基础上，改变教学方式也是一个非常重要的方面。
3 结语
随着素质教育的发展，数学中考发生了变革，在试题上更加注重考查学生运用知识解决实际问题的能力，更加注重考查学生的创新思维能力。为了适应数学中考的改革需要，教师在遵循传统教学模式的基础上要运用新的教学方式，加强对学生创新思维能力的培养。
参考文献
[1] 钱金宏.关于初中数学创新思维教学的探讨[J].数学学习与研究，2011（6）：35-36.
[2] 孙焕昭.新课改视野下初中数学教学的创新[J].中国教育技术装备，2011（4）：11-13.
关键词：跨专业人才；创新性思维；创新能力
中图分类号：G647 文献标识码：A
收录日期：2016年10月31日
著名科学家钱学森教授2005年在病榻上跟温总理进言说：“现在中国没有完全发展起来一个重要的原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创新人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是冒不出杰出人才，这是个很大的问题。”这个令人深思的“钱学森之问”给中国的教育事业带来了一次深刻的讨论，高校提倡创新型人才培养的问题已经逐渐被提到日程上，而创新型人才关键在于具有创新性思维。同时据资料显示近年的考研报名人数在持续上升，2016年考研报名人数高达177万人，跨专业、跨学校的人数也在逐年增加，2012年全国考研总人数为165.6万人，其中选择跨校或跨专业考研的考生占总人数60%左右，2013年跨专业、跨学校考生更是达到了70%以上，因此高校教育在号召提升教学质量、培养创新型人才的同时，如何培养跨专业、跨学科的创新型人才，通过加强创新思维的教育将跨专业创新型人才的培养落到实处成为本文的着重点。
一、创新性思维的内涵
思维是一种脑部受到外界某种刺激形成的大脑活动过程，创新性思维是思维的一种高级思维过程，区别于大家所熟知的创新能力，创新性思维实际上只是一个思考的过程，解决或发现问题的思路，而创新能力则是表现出了某种实际的有益效果的举动。创新性思维通常是指能够突破传统的、习惯性的思维视角，将创新活动从一种感性的认识过程带入到一个探索性的理性认知环节，从而产生独特的、新颖的解决方案或思维成果，为创新能力的养成和发展奠定了强有力的思维基础。
与创新能力类似创新性思维同样具备自己的特点。首先是创新思维的独创性和求异性，其摆脱了传统思维的禁锢和认知方式等，不拘泥于原有的模式和固化的特征下，创新思维对于相同问题的解决措施会有差异，更加的新颖和独特；其次是创新思维的联想性和流畅性，创新思维具有由此及彼、由表及里的融会贯通，将不同的元素流畅的运用到解决问题的过程中，如跨专业人才能够充分的应用不同的教育背景更好地实现专业之间的优势互补；再次是创新思维应具备灵活性，对于问题的解决思路区别于原有的一脉相承，不会事事统一标准，懂得一切从实际出发而不是生搬硬套规定的套路。
二、跨专业人才提升创新性思维的必要性
培养跨专业人才的创新思维是当前经济、社会发展的要求，同时也是高校教育过程中需要不断改进的，在培养创新人才的要求下培养跨专业人才的创新思维尤为重要。
（一）当前人才培养的必然要求。2010年10月正式颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中明确提出我国的教育目标之一就是要确立人才培养在高校工作中的中心地位，着力培养执著、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质专门人才和拔尖创新人才。“思路决定出路，格局决定结局”，要想培养创新型人才首要的是具备创新性的思维，思维决定了行动的方向，尤其是跨专业人才缺乏现有专业的基础知识，保证跨专业人才的培养质量就要求其在专业创新上有所进步，在原有的教学中不仅要有不同交叉学科的综合，更要注重激发学生对于创新理念的理解，让其自觉主动的培养内在的创新性思维。
（二）培养顶尖人才的必经之路。2013年中国工程院院士、北京化工大学校长谭天伟提出：交叉学科是人才培养的必经之路。并且以自身的学习经历为例提出希望高校能够大胆质疑，培养我国的跨学科顶尖人才，学生要尽快融入到新的创新团队中，并且利用原有的学科优势来拓宽思路解释新学科的知识。由此培养跨专业人才是当前对于复合型创新人才的必然要求，要适应社会的发展需求对跨专业人才进行培养，创新思维在跨专业人才进入新领域之处具有不可忽视的作用，正是受创新思维的影响跨专业人才才能够在其新专业中更快的实现创新。
（三）高校提升质量的内在需求。学生的综合素质彰显了高校的教育质量，跨专业人才作为高校的一部分充分地显示了高校培养学生的能力，跨专业学生的培养要求高校花费更多的人力、物力，从教育投入、教育评价等方面来说是高投入、高标准。当前大众化教育背景下高校的规模式发展已经不是高等教育的主流，提出要从外延式发展转向内涵式发展，高校培养和研究的作用减少，而更加注重人的发展，因此在跨专业人才的培养中不能局限于专业知识的稳固和扎实，更要培养学生对于本专业解决问题的思路，学校的教育不是“授之以鱼”而要“授之以渔”，高校要培养出具备独立的创新思维的创新人才。
（四）我国社会经济发展需求的历史选择。中国当前政治经济的发展有目共睹，在经济地位日益提升的基础上越来越多的国家开始关注中国的发展，各国之间的竞争也逐渐由过去的战争纷争开始转向科学技术能力的竞争、人才的竞争，软实力也成为衡量一国综合国力的重要标志之一。在2015年和2016年间创新创业教育如火如荼，创新创业课程不断的完善，也有专家学者提出：创新创业人才不是让所有人都去创业，而是让每一个学生都具备创新的意识、创业的能力，用专业的创新能力实现创业的可能性。培养跨专业学生的创新性思维是当前我国教育发展的历史选择，不仅是高校本身的要求也是社会对学生的要求，适应社会需求是高校培养学生最终的目的。
三、提升跨专业人才创新性思维能力的对策
跨专业人才的创新思维培养受到内外部环境的共同影响，除学生内在的创新欲望、创新观念以及创新态度外，还收到外部环境包括教育制度、校园环境等的影响，要改善内外部环境促进创新思维的培养。
（一）尊重学生的差异化是前提。对于跨专业人才的培养首先要注重区别其与本专业学生在学习和解决问题的思维方式的差异化，受原有的教育背景、工作经历以及其他生活环境等多方面的影响，学生存在差异性，这其中就包括了个人的差异化以及群体的差异化。首先要尊重学生的个人差异性，包括个人的教育背景、社会经历等，注重发挥原有的优势对新的专业进行融合与吸收，在原有基础上发挥思维的创新性；其次要注重学生的群体差异情况，如性别、年龄等差异，不同的年龄差异创新思维的深入层次不一，要逐步的引导和纠正，而不同性别在思维的角度上存在差异，不能要求统一的思维方式和思维角度，要让创新思维真正地实现其应有的多元化。
（二）激发学生学习兴趣是重点。从心理学的角度来分析，思维是对解决问题的一种思考过程，而兴趣作为心理活动的一个范畴对创新思维的培养有重要意义，创新性思维的培养源于学生内在对于创新能力的追求，受到学生自身的创新欲望、创新理念等的影响，在培养跨专业人才的创新性思维时要引导学生自主学习，保证其对于新事物的好奇心，兴趣是激发创新思维最好的老师，激发学生内在因素促进其对于专业本身的热爱，充分利用所学知识找出解决问题的独特方法，实现思维上的独创性和流畅性，能在最短的时间找到解决问题这一思维方式的扩散，促进对于跨专业难点问题的理解和诠释。
（三）改善教师教学方式是关键。事物发展受到内外部因素的共同影响，除学生内在的学习兴趣之外，教师的教学方式对于创新性思维的培养存在较大影响，传统的填鸭教学方式多是教师为主导的课堂教学，通过教师的个人教学与课本知识结合对学生进行单方面的知识传播，缺乏必要的交流和沟通难以形成思维的碰撞。因此，在对跨专业人才培养时要多采取探究式教学、开放式教学、启发式教学等，通过设立不同学科背景下的问题情境让学生自我探索发展缘由，进一步了解专业之间的联系和区别，充分地发挥不同专业背景的优势。通过开展头脑风暴式的教学场景，有利于促进不同学生主体之间的经验交流，通过思维的碰撞激发创新思维的形成。
（四）创设良好校园环境是保障。外部环境对于培养学生的创新思维起到了至关重要的作用，学校的校园环境在学生的培养过程中有着潜移默化的功能，要建立一个良好的校园环境，首先要保证舒适的校园物质环境，让学生的心情舒适有助于创新思维的发散，有特色的建设为孕育创新思维提供了成长的土壤；其次要建设一个良好的校园文化环境，大学校园文化是一种隐性课程，对培养学生的品质、特征有重要作用，尤其是对跨专业学生的引导作用更加明显，与时俱进的校园文化能够让学生在学习之余紧跟时代的步伐，运用自己的创新思维促进创新能力的发展；最后和谐的校园人际关系同样对创新思维具有推进作用，学校教师以及同辈群体的团体中的创新思维对于促进学生的创新思维有着不可替代的作用。因此，完善校园文化对提高创新思维有显著的成效。
在当前知识经济的时代里要求具有创新能力的人才，而创新人才要具备创新思维，对跨专业人才的培养要重视从学生个人的差异性出发，激发学生内在的学习兴趣促进创新思维的培养，逐步完善高校教育制度、教师的教育方式，建立一个有利于促进学生创新思维培养的校园环境。创新思维的形成是一个循序渐进的过程，急于求成难以达到成效，对于跨专业人才创新思维的培养需要长时间的专注。
主要参考文献：
[1]徐月红，岳贤平.“钱学森之问”的内涵、实质及其效应――兼与林炎志教授商榷[J].中国教育学刊，2014.12.
[2]钱宁.创造性思维在创新人才培养中的重要作用――以学术论文写作为例[J].宁波大学学报（教育科学版），2013.5.
[3]袁培.校园环境对大学生创新思维培养的影响[D].大连理工大学，2009.
论文摘要：对博士生创新思维的培养，首先是管理者必须具有创新思维。培养过程中注重理论培养、实践技能培养和思维模式培养的结合，注重个性化，为达到培养目标莫定基拙。
博士生是中医药高等院校培养的最高层次人才，如何把他们培养成适应社会需要的具有创新思维和能力的高级人才，正是我们中医药高等院校思考的问题。中医药学的创新，即是根据社会发展程度及人民生活水平提高而对医疗技术的需要，根据发展中存在的间题在中医药领域内找到解决问题的方法。满足社会对这种高级人才的需要是中医药学创新的根本。为此，我们在中医药博士生的培养中，进行了一些大胆的探索。
1构建培养博士生创新思维的条件
1.1博士生指导教师的选聘我们取消了论资排辈，采取院内外专家同行评议制度，结合申请者的科研情况，对具有创新精神的、承担国家及省部级重大科研课题的导师优先聘用。同时，注重导师组的作用，即采取“群策公关法”，集思广益，促使博士生产生创新性思维。
1.2改革招生制度拓宽博士生的招生面。根据培养目标，允许具有创新潜质的、临床工作达到一定年限、具备扎实的临床工作基础和出众的临床工作技能并有科研成果的本科毕业生报考博士或跨专业的招生，对他们的创新性思维的新颖性和价值进行评价，进而判断他们发展的潜力，以决定是否录取，将有限的资源投人到更加能够发挥价值的地方。
1.3营造良好的学习环境及氛围多方面给予博士生优先和照顾，例如，增加博士生借阅图书数目并延长借阅时间，优先使用校际联用图书卡，共享其他医学院校的藏书。再如，允许博士生与导师组协商并自选课题，对于他们的新颖、新奇想法给予大力支持，在课题完成所需要的条件上给予优先解决;同时，对于他们的具有创造性的观点(没有固定的程序和公式，而是以一种超越思考的既定方式达到未知和创新的领域)，可能面对不被接受的局面，我们会尽量想办法解除博士生的压力，协调好他们与导师组的关系，消除他们对完成、实施新想法的条件等方面的顾虑。此外，尽量排除他们在生活、工作中的困扰，解决他们的实际问题，保持博士生的最佳脑力资源状态，也是促使他们产生创新性思维的重要手段。
2注重博士生基础理论和技能的培养
2.1加强理论知识的培养对博士生进行中医药理论知识培养，增强他们对本专业知识的洞察力，培养他们正确观察事物的能力，在他们的头脑中形成正确的思维图，建立正确的思维模式，使他们的思维匣处于开放状态，更加容易接受新理论、新知识，能够主动、积极地进行必要的思维模式更替，进而为他们以后进行创新活动打好基础。在博士生学习、工作期间，尊重他们的灵感和直觉，鼓励他们随时记录他们的想法和思想火花，坚持写“做梦日记”，以利于当创新性思想一旦出现，他们能够及时抓住，并进行跟踪。平时的教学中，要求任课教师培养博士生随手记录的习惯，尤其在听取跨学科、专业的学术讲座中要记录随时出现的灵感。
2.2重视新兴学科及动手能力的培养重视对博士生动手能力的培养。尤其教给他们一些新兴、交叉、边缘学科的理论知识。例如浙江大学盛正卯教授关于“物理学与现代文明”的讲座，对同学们很有启发，触发了一些同学的灵感并将物理学研究的一些思路和方法应用到中医药研究中，为创新开启思路。同时进行实践能力的培养，一些实验课程学校无法开设就送到综合性大学去培养。宽广、扎实的多学科知识给他们今后的创新成果奠定了良好的基础。
3注重博士生个性化和创新思维的培养
3.1个性化发现与培养考虑到博士生的个体差异，采取个性化培养。根据个性分析，准确判断其适宜的发展方向。结合个体情况，对表现出众的学生进行重点培养;根据个性特点，培养新的思维模式，以便于在科学研究中、在必要时进行模式更替(所谓模式更替就是用一种新的思维模式修改或替换旧的思维模式的过程，是转变思想观念或思维模式的过程……)。如，在首届3名博士生中，分别在科研思路、临床技能、教学方面具有倾向性和优势，与他们的个性相符合，因此在培养中就注重分别培养，将他们的各项特长有效发挥，毕业后都走向了适宜自身发展的工作岗位。
3.2创新思维的激发与培养一名博士生要想在以后的工作中有所创新，必须培养其创新思维。而发散思维(divergent thinking)和收敛思维(convergent thi-nking)是创新思维的重要组成部分。发散思维又叫辐散思维、求异思维，是根据已有的信息，从不同的角度、不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式。收敛思维又叫辐合思维、集中思维、求同思维，是一种有方向、有范围、有条理的收敛性思维方式，与发散思维相对应。中医药院校的博士生一般均接受过正规的中医学理论和现代医学理论教育，可以说知识面是比较宽广的，但由于受到中医学传统教育思想的影响，即“智者察同，愚者察异”思想的影响，更加注重收敛思维。为此，我们在注意加强他们的思维训练的同时，对发散思维的培养作一定的侧重，鼓励他们结合宽广的中西医理论知识及现代科技发展进行联想和想象，以利于学会指出新问题，提出新看法，培养这种能力，是最重要的创新技能。通过思维培养，培育博士生正确看待事物，客观辨证地看待问题的各个部分以及总体，从而更好地继承和发展中医药学理论，为民所用。
4培养博士生创新思维的目标
要想达到博士生的培养目标，注重积累和准备是必需的。为此我们设定了近期和远期目标。近期目标就是在博士生就读期间，其创新成果要具有个体新颖性(主观新颖性)，可以进行初级创新，这种创新往往是更大创新的起点。鼓励博士生的思想具有地区、团体或行业范围内的新颖性，进行行业、地区范围内的创新。远期目标就是在博士生毕业后2-5年内其创新成果具有地区、民族、团体或行业范围内的新颖性，进行行业、地区范围内的创新。毕业后5一10年内其创新成果具有世界新颖性，进行历史性的创新。
【关键词】 初中数学教学；创新思维；想象力
列宁指出：“有人认为，只有诗人需要幻想，这是没有理由的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微积分. ”数学是一门逻辑非常清晰严密的学科，就其本质而言，学习数学本身就是一种锻炼思维的有效方式. 另外，由于人的成长具有阶段性，人的思维发展也具有阶段性. 初中学生一般正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的重要时期，教师应在初中数学教学的过程中注重提高学生的想象力，培养学生的创新型思维，使学生的思维既敢于创新、见解独到，又目标清晰准确；既思维开阔，又能抓住问题的本质，分析问题解决问题，这是当代教育改革的内在要求.
一、数学创新性思维的内涵
创新性思维是指一种有创见性和预见性的思维，这种思维能揭示事物的本质和内在联系，并产生新颖的、独特的见解，对社会的发展起到促进作用. 所谓数学创新思维是指主动的、创造性地提出了新的思路和方法，从而解决新问题的一种独特的思维品质. 学生的数学创新思维是个人在创新意识的驱动下，将现有的知识予以重组产生新思路的方法. 知识经济时代，在初中数学教学中如何提高学生的想象力，培养学生的创新型思维，是当代教育改革的内在要求.
二、在初中数学教学中培养学生创新思维的策略
主席曾明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维. ”在初中数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力，将对创新型人才的培养发挥积极作用.
（一）通过统摄思维训练培养学生的创新思维意识和能力
在初中数学教学的特定阶段，需要有一个统一的思维训练，也就是统摄训练，以加强学生的创新意识和能力. 统摄训练对学生学过的数学概念、定理、单位知识，进行系统的总结和梳理，廓清知识之间的内在联系，构建起牢固的、系统的知识体系框架. 知识积累是创造的基础和源泉，良好的知识积累将对培养学生的创造性思维发挥重要作用.
（二）通过培养学生的发散思维来培养学生的创新意识
教师在数学教学中要注意培养学生的发散思维训练. 想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙. 教师在教学中应该引导学生进行数学想象，拓展思维空间，获得更多的数学发现. 一方面，想象往往是一种知识飞跃性的联结，教师要引导和帮助学生学好相关的基础知识；另一方面，教师应该加强培养学生的逻辑推理训练，根据教材的内容和潜在的因素，科学地运用直观教具及现代教学技术，努力培养学生浓厚的观察兴趣，创设类似的想象情境，应用启发式教学模式，激发学生的创造性想象，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的分析. 教师要引导学生进行发散思维训练，针对某个知识点或者某个问题沿着不同的方向去思考，找到不同的解决方案，并对这些方案进行评判、筛选、提炼、升华. 培养学生的发散思维能力的方式多样，例如，教师可以培养训练学生对同一问题改变思维角度，特别是对一些开放性问题进行大胆假设，联想多种结论；通过加强一题多解、一题多变、一题多思训练，增强学生的创新能力.
（三）通过培养学生的质疑精神和批判精神来培养学生的创新思维
爱因斯坦曾说：“我没有什么特殊的才能，不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了. ”可见，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进. 不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也. 教师在初中数学教学中，有目的地培养学生的质疑精神和批判性思维对于培养学生的创新思维至关重要. 教师应该改变填鸭式的教学方式，打破教师的权威身份，鼓励学生提出正确的问题. 问题一经提出，往往等于解决了问题的大半. 当一个简单的问题又被重新慎重地提出来的时候，这个问题就不再是简单的了. 学生如果从肯定开始，必以疑问告终；如果他准备从疑问开始，则会以肯定结束，正是问题激发学生去学习，去实践，去观察. 为了正确地认识真理，学生首先必须怀疑它并同它辩论.
（四）通过进行逆向思维训练来培养学生的创新思维
逆向思维，也叫求异思维，它是对习以为常的似乎已成定论的事物或观点进行反方面思考的一种思维方式. 在初中数学教学中，提出这种思维并不代表我们要否定惯性思维，从概率上看，惯性思维趋势外推的准确性很可能是各种预测方法中最高的，因为过去若干年教学中形成的趋势往往包含着某种规律. 但长期以来，学生受生活经验和思维模式的束缚，习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法，对于某些数学问题，特别是一些特殊数学问题，敢于“反其道而思之”，从结论往回推，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化. 教师在数学教学中应该有目的性的设置逆向思维的练习，引导和帮助学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，用最有效的方式解决数学问题. 教师可以在训练题的设计中，采用一题多变的形式，改变题目中的条件、结论和解题过程中两者或两者以上的因素，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性. 教育的目的是为了培养对社会有用的人才，在建设创新型国家的进程中，在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹. 教师通过进行有目的性的逆向思维训练来培养学生的创新思维对于学生的成长意义重大.
三、结 语
总之，在知识经济时代，在建设创新型国家的历史背景下，培养具有创新意识的人才是时代的客观要求. 初中数学教师要把握时代的要求，在课堂教学中注重培养学生的质疑精神和批判精神，注重对例题和习题的深度开发，挖掘问题的内涵及潜在的教学价值，培养学生的创新思维和创新意识.
【参考文献】
【关键词】职高美术 创造性思维 步骤
0.引言
近些年我国的素质教育改革有着很大的进步，对学生主体性的重视度有着加强，在职高美术教学过程中，不仅要注重学生的专业美术知识能良好学习，还要能充分重视对学生的创造性思维的培养。在新课程标准实施下，对学生的创造性思维培养有着要求，在具体教学中就要能充分重视，通过从理论上对学生创造性思S的培养研究，就能从理论上为实际教学发展提供理论支持。
1.职高美术教学中学生创造性思维培养的重要性和步骤
1.1职高美术教学中学生创造性思维培养的重要性分析
职高美术教学课程是学生学习的重要课程，对学生的全面素质发展有着积极意义，美术教学过程中，对学生的创造性思维的训练要得以贯穿，促进学生创造能力以及品质的提高，增加学生的艺术潜能以及审美能力提高。在美术教育过程中，这是和其它的教学课程有着区别的，对学生的艺术创作能力以及艺术个性有着积极作用，每个人的审美能力不同，在创造能力上也会不同，加强对学生的创造性思维的培养，就是对学生全面发展的重要举措，让学生在艺术创造能力上不断加强[1]。
职高的美术教学过程中，对高素质以及对市场需求人才的满足比较重视，学生在学习中，不仅要在专业理论知识上扎实的掌握，还要充分重视艺术价值观的系统化形成，以及审美观的发展。在对学生的创造性思维培养方面，就能有利于学生未来的发展，对学生的艺术创造力的提高有着积极意义。只有在教学中对学生创造思维的培养加强，才能真正有助于学生的发展。
1.2职高美术教学中学生创造性思维培养的步骤
职高美术教学过程中，对学生的创造性思维的培养，要注重不同的阶段实施不同的教学任务，在对学生的灵感培养过程中，就要注重方法的科学性。让学生对生活能细致的观察，从生活中找到创作的灵感，在这些主观以及客观和视觉等因素的影响下，对学生的创造性思维的培养就有着积极作用。在对创造素材的搜集以及整理过程中，也要注重方法的科学实施，这对对灵感实施修改的重要过程，将生活中的形象进行描绘。在对素材的搜集中，可能是对简单线条的记录，有的是有着强调性的素描写真，这些都比较有助于学生的创造性思维培养[2]。
2.职高美术教学中学生创造性思维培养的措施
职高美术教学过程中，对学生的创造性思维培养，就要注重科学方法的应用，笔者结合实际教学情况，对学生的创造性思维培养的措施进行了探究，在这些措施的实施下，就能有助于学生的创造性能力的提高。
第一，深化美术教学改革。新课程标准下的职高美术教学，要注重在教学的改革上进一步深化，对教学方法能进行大胆的创新。美术鉴赏课程中可通过和音乐以及故事和角色扮演的形式在课堂上进行应用，保障学生能及时的进入到课堂氛围中去，加强学生对美术课程的理解[3]。教师在美术教学中，通过演讲辩证法的教学活动开展，促进学生对自己的美术学习情况加以评价，对学生的学习潜能要能积极有效的激发，让学生在语言表达能力上不断进步，对学生的个性能充分体现，这对学生创造性思维的培养就有着积极作用，
第二，加强教学观念的转变。职高美术教学中，老师要注重学生为本的教学观念深化，让学生向着会学的方向发展，对学生的创造性思维能力培养能不断加强，美术教学过程中，老师要充分注重学生的创造性以及积极性的充分发挥，让学生在美术课程中积极的进行思考，并要勇于创新。教师对学生的引导能力要加强，通对大师的一些名作欣赏，让学生在创造能力以及想象能力上充分绽放。让学生主动的接受美术教学知识，促进学生的合作学习以及自主学习能力的提高，让学生掌握到学习的技巧。这些层面的方法应用，对学生的主体性地位凸显，以及对教学的质量提高就比较有利。
第三，注重自我美术素养的提高。在对学生的美术教学中，加强对学生创造能力的提高，老师就要重视自我美术素养的提高，老师要不断的充实自己，为学生树立好榜样。在对美术上的学习层面要注重基础理论的熟练掌握，以及美术技巧的创新应用，将自己的教学能力水平不断提高，为学生的创造思维培养打下基础[4]。老师在美术教学方方面，在教学思想观念的转变上要注重，以及在教学模式创新上能充分重视，在这些基础层面得到了加强，才能有助于对学生的美术教学。
第四，对美术教学的环境优化。美术教学中对学生的创造思维培养，就要能充分重视教学环境的整体优化，为学生营造良好的学习氛围。这就需要加强和学生的沟通交流，构建关系融洽的师生关系，在课堂上能营造民主的学习氛围，让学生在美术学习中能够有宽松的学习环境。这对学生的创新意识培养以及创造思维的培养就比较有利。美术教学课程中对学生的主观能动性的发挥要注重，让学生通过全面性的学习，对自身的学习能力提高打下基础。
第五，注重教学评价的多元化措施实施。美术教学中对学生创造思维的培养，要充分重视对学生的评价，通过对学生的评价，对学生的学习积极性调动就有着积极促进作用[5]。教学评价也是老师了解学生学习情况的重要方法，在教学评价实施中，要充分重视多元化，让学生能够充分的了解自身的学习能力以及不足之处，然后针对性的进行补充自己的不足，这些都比较有利于学生的学习能力提高，以及在对学生的创造性思维的培养上也有着积极作用。
3.结语
综上所述，职高的美术教学中，不仅要注重教学的方法创新实施，还要注重学生主体性的发展，在创造性思维的培养层面能不断加强，只有在这些基础层面得到了加强，才能有助于学生的学习能力加强。在通过对职高的美术教学中学生创新思维的培养，就能有助于美术教学的整体水平提高，对学生的学习效率提高也有着积极作用，希望能借助此次的理论研究，有助于实际教学的良好发展。
【参考文献】
[1]张全新.探讨高中美术教学中如何培养学生的创造能力[J]. 中国校外教育. 2015（02）
[2]颜晓晨.中学美术教学中如何培养学生的创造性思维[J]. 美术教育研究. 2014（04）
[3]张小萍.职高美术教学中如何培养学生的创造性思维[J]. 美术教育研究. 2014（02）
关键词：高中数学；创新；能力
对人类来说，思维是开启智慧大门的钥匙，而缜密合理的思维能使人类在科学的道路上走得更长更远，因此，对于思维的培养具有十分重要的意义。高中数学在培养学生的逻辑思维和推理能力方面发挥着不可替代的作用，但是，很多高中学校对于数学教学还是传统的“满堂灌”的教学方式，忽视了对学生创新能力的培养，致使数学教学的课堂效率很低。因此，在教学的过程中，教师要不断地改变教学思路，创新教学方法，把创新意识渗透到教学过程中，更好地培养学生的创新思维能力，提高学生数学学习的效率。
一、培养创新思维能力的关键
在高中数学教学中，培养创新能力的关键就是要具有创新意识。首先，教师必须具有创新意识。在高中阶段，教师对于学生的影响十分重要，教师是什么样的人，就会把学生也塑造成一个什么样的人，因此，教师要注重自身能力的培养，以给学生更多的正能量，所以，教师在教学过程中要具有创新意识。在教学方式上要改变传统的灌输式教学，结合教学实践要大胆地创新，这样教师的创新思维能力才会潜移默化地影响学生，使学生更好地进行创新意识的培养。其次，学生也要增强自身的主体意识，便于更好地进行创新意识的培养。（主体意识就是学生自身的一种自觉意识，就是能够主动地发挥自己创造性和能动性的观念表现）如果学生连主体意识都没有，对待问题没有充分的主动性和能动性，那么，就很难进行创新能力的培养。教师在教学过程中，要积极地培养学生的主体意识，引导学生进行探究，激发学生的创新思维，进而更好地培养学生的创新能力。
二、培养创新思维能力的基础
在高中教学中，培养学生创新思维能力的基础，就是要注重学生各种能力的培养，只有学生具备了各种能力，才能使学生深入其中，走得更高，看得更远，才能更好地培养学生自身的创新思维能力。首先，要注重逻辑推理能力的培养，高中数学是一门逻辑性特别强的学科，学生只有掌握了概念和理论之后，并进行一定程度的分析和综合，这样才能认识到数学内所蕴含的一些规律，并运用规律更好地解题。在这个过程中，学生较多地运用到逻辑推理能力，因此，教师在教学过程中要注意概念和原理的教学，培养学生的逻辑推理能力，从而更好地激发学生的创新思维。然后自己进行推理论证，或者是学生与学生一起进行推理，在这个推理过程中，就容易使学生进行多样性思维，从而更好地激发出创新思维。再者，培养学生举一反三的能力，使学生能够多角度地考虑问题，这样也有利于发散思维能力的培养，教师可以列举一些比较开放的题目，比如，教师可以就同一个问题，让学生推理出不同的证明过程。因此，在学生的验证过程中，对学生的发散思维也进行了培养和训练，这有利于学生创新思维能力的培养。
三、培养创新思维的有效途径
1.建立和谐的师生关系
在高中数学教学过程中，教师与学生建立和谐的师生关系，不仅有利于教学效果的呈现，激发学生的学习兴趣，而且还可以使学生的思维不受到限制，有利于学生创新思维的培养。教师和学生关系和谐融洽，学生就会对教师的课堂感兴趣，认真听取教师讲课，课堂效率就会很高；反之，学生与教师关系僵硬，就会排斥老师，并且会排斥教师的课堂，因此，教师和学生要和谐相处。在课堂上，教师平等地对待每一位学生，对于学生提问的问题，教师要耐心地讲解。教师和学生之间还要多一些沟通，使学生与教师之间能够畅所欲言，这样能够鼓励学生对问题提出自己的疑问，教师可以更好地引导学生进行积极的思考，使学生在愉悦的环境下进行学习，促进学生学习效率的提高，更好地培养学生的创新思维能力。
2.丰富课堂内容
在现代的高中数学课堂上，许多教师还没有完全摆脱传统的教学方式，“满堂灌”的高中数学课堂大量地存在，教师仍然在课堂中扮演着主角的角色，这使学生的主体地位得不到充分的发挥，不利于学生学习兴趣的激发，更不利于学生创新意识的培养。因此，在实际的教学过程中教师要采取多种教学措施和教学方法，培养学生的思维能力，开拓学生的思维空间。例如，教师可以利用多媒体课件进行课堂教学，不仅充实了教学内容，还更好地开拓了学生的思维空间，培养了学生的创新思维能力。
总之，在高中数学教学的过程中，教师要全面地训练学生的各种能力，培养学生的创新思维能力，提高学生数学学习的效率，从而促进学生的全面发展。
参考文献：
关键词：中职数学教学 创新能力 实践能力 教学模式 素质
数学是基础教育的主要内容，也是中等职业教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。培养学生的创新实践意识和创新实践能力要成为数学教学的重要目的和基本原则。创新必须以实践为前提，实践是检验创新的唯一标准，创新必须在已有的实践经验的基础上进行，然后再投入到实践之中去检验，没有实践的创新是盲目的创新，没有创新的实践是没有生机和活力的实践。所以注重培养学生创新能力的同时也要注重培养学生的实践能力。
一、培养学生的创新意识
创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。创新意识也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的新人。培养学生创新意识应从以下几方面入手：
第一，建构主义学习理论认为，情境创设是教学的重中之重，因此培养学生创新意识必须教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。
第二，营造创新教育的环境，培养创新意识。创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围，“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。数学学科中有些知识是非常抽象的，是看不见、摸不着或很难去感觉得到的东西，这些知识仅靠口头的描述是很难勾起学生的想象、激发学生思维的。这时让多媒体教学进入课堂，利用多媒体强大的交互效果，创设更加直观便捷的课堂教学情景，将所学的知识化抽象为形象，化枯燥为乐趣，让学生由苦学变乐学，充分发挥学生的主导作用。
第三，重视提出问题，扶持创新行为。不能提出问题就不可能善于思考，就不会有创造性行为。因此，在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，允许他们在一定范围内犯错误，改正错误，教师要学会正确地分析对待学生的“奇谈怪论和异常举止。”才能扶持他们的创新行为。
二、培养学生的创新精神和创新能力
关键词：谈 高中数学 培养学生 创造思维能力
一、良好的教学环境和学习气氛有利于培养学生的创造性思维能力。
教师应为学生提供轻松和谐、民主的环境，鼓励学生课前将定理公式推导出来，对重要例题自己分析、解答，并找出与老师、教科书上不同的解题思路和方法，教学中教师应注意启迪、引导学生思维、组织学生进行开放式的讨论。对学生的想法中合理成分肯定，形成平等、民主、和谐的讨论空气，并且帮助学生表达清楚。切忌轻率地否定学生的想法。这样一来，不仅充分发挥了学生的主体作用，形成学生的独立思考、百家争鸣的氛围，而且使学生萌发独到的见解，培养了学生的创造思维能力。
二、创造思维能力的培养要注重诱发学生的灵感。灵感是一种直觉思维，是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
三、 创造思维能力的培养注重培养学生的观察力。观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣
四、创造思维能力的培养培养学生学会质疑。
教师应当充分地鼓励学生探究式学习培养，首先教师应创设质疑情境，从独特的角度提出疑问，鼓励学生进行批判性质疑。科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始的，让学生敢于对教材质疑，敢于对教师的讲解质疑。其次培养学生对复杂问题的判断能力，也是创新教育的要求。教师在教学中，设计一些复杂多变的问题，让学生自己去判断并加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表个性的见解。第三在教学过程中善于引导学生自我总结，也是培养学生创造能力的一个途径。总结能力是一种综合素质的体现，培养学生总结能力，既锻炼学生思维的能力，又培养学生的求异思维的能力。所以鼓励学生探究式学习是培养学生创新能力的主渠道。
五、创造思维能力的培养注重训练学生的想象力。
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。
六、创造思维能力的培养注重训练学生的发散思维。
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。
七、创造思维能力的培养注重训练学生的逆向思维
