逻辑思维能力是正确与合理思考的基础，逻辑思维能力代表着认知事物的能力，逻辑思维能力越强，对知识的理解与领悟就越透彻，运用就越灵活.数学作为一门结构严谨的科学，有助于培养学生的观察能力、分析能力、综合能力、抽象能力、概括能力、判断能力与推理能力.
在数学教学中，培养和发展学生的逻辑思维能力，有助于学生形成善于缜密思考的能力，还有助于学生形成创新意识，从而提高学生的数学素养.
一、培养学生逻辑思维能力的意义
1.让学生了解到数学的基本方法应该与数学知识并重
在教学过程中，教师除了要讲清数学的基本思想方法外，还应该让学生意识到在解题过程中，数学的基本思想方法和数学知识同样重要.学生只有掌握了一定的数学思想方法，才能在解题过程中拥有相关的洞察力.
2.让学生在感性认知数学的基础上理性地认知数学
高中数学的综合思维不等同于解题.高中生的数学思维虽然是建立在基本概念、定理、公式理解的基础上，但相对不同的思维模式造就了高中生解题结果的差异性.只有在增强高中数学教学的针对性与实效性基础上，才能培养学生的逻辑思维能力.
二、培养学生逻辑思维能力过程中要注意的问题
1.要重视高中生逻辑思维能力的特点
思维是人脑以理性形式对客观事物的反映.学生的思维能力是学生在学习上获得成功的能力保证.
2.教学中不能一味突出高中数学的应试性
在素质教育发展的今天，一味地迎合考试，已经不符合时展的潮流.
三、培养学生逻辑思维能力的方法
1.结合课本内容，培养学生的逻辑思维能力
由于学生掌握的知识大都来源于课本，教师在传授课本内容的同时要有意识、有目的地让学生进行逻辑思维能力的相关训练.
教师不能局限于教材表面，只有在加强基础知识的同时培养学生的逻辑思维能力，才能在挖掘教材知识的同时不断提高学生的逻辑思维能力.
2.重视培养学生的解题能力
逻辑思维能力在能力培养中起决定性作用，是运用数学理论的基本能力，学生解题能力的培养至关重要.
3.结合基础知识，培养学生的逻辑思维能力
知识的教学是培养学生能力的载体.在教学过程中，教师要对感性材料进行加工整理，先形成基本的概念，然后通过语言表达让学生意会.基本知识加工过的授课内容更容易被学生接受，从而培养学生的逻辑思维能力.
4.寻求思维方向，培养逻辑思维的能力
（1）顺向性思维
顺向性思维通常以单一的条件进行相关问题的思考，对待问题只寻求一种解决方案.顺向性思维的学生习惯用概括与推理得出最后的答案.教师在指导顺向性思维学生解题的过程中，要加强对学生发散性思维的培养，以期待让学生的思维更加严密.
（2）逆向性思维
逆向性思维学生与顺向性思维学生思考问题的方式截然相反，逆向性思维的学生在思考问题的过程中喜欢从问题出发，再去寻找相关的已知条件，逆向性学生的思维方式通常情况下会产生“两个方面起作用”的双向联系思维方法.对逆向性思维学生的逻辑能力培养，通常情况下是让学生有能力获得更多的已知条件.
（3）横向性思维
横向性思维的学生通常以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，横向性思维的学生在解题过程中更善于运用之前学习过的相关知识进行问题的解决.在教学过程中，教师应该关注横向性思维的学生沟通内在知识联系的能力，进一步开拓学生的思维.
（4）散向性思维
关键词：逻辑思维；培养；练习；训练；能力
逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力，是小学生数学能力的核心。在教学中该怎样培养学生的逻辑思维能力呢？下面进行一下总结。
一、要重视思维过程的组织
1.要有意识地结合教学内容进行
首先教师应该结合中小学数学知识进行教学，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，要有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。例如，教学有余数的除法时，使学生初步感知除数与余数的关系，引导学生在计算时观察比较，当商不同时余数与除数的关系，最后发现得出当余数比除数大时商就符合要求了。
2.重视学生获取知识的思维过程
在思维能力的训练过程中，教师应做到：一是注重算理讲解，二是注重推导过程，三是注重数量关系分析。如，求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出），若是小数，即是它们的最大公约数，若不是，再看它们是不是互质关系，若是，它们的最大公约数为1，若不是，即用短除法求它们的最大公约数。这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。
3.强化学生练习与教师指导
学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。
二、要重视寻求正确思维方向的训练
1.培养学生有根据、有条理地进行思考
扎实的基础知识是学生有根据、有条理思考的前提。中小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法都是最基础的知识。教好这些基础知识，逐步培养学生能够有根据、有条理地思考，是培养学生初步的逻辑思维能力的前提。所以，培养学生有根据、有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。
2.指导学生寻求正确思维方向的方法
培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法，精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。
3.反复训练，培养思维的多向性
学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定式，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1.培养思维敏捷性和灵活性
在计算题教学中，注意培养学生逻辑思维的敏捷性。搞好计算题的教学工作，可以提高学生的计算能力，而在计算题教学中对学生进行叙述训练又可以更好地培养学生逻辑思维的敏捷性。例如，计算16.3-5.8-4.2时，不少学生可能就会按照四则运算法则从左往右算了，没有分析观察，计算能力差的学生可能就会出错。教师可先引导学生进行正确的分析与判断，得出错误的原因。之后教师提醒学生，我们可以用更简单的方法来做，让学生进一步观察，得出结论可以运用减法的性质来做16.3-（5.8+4.2），这样更容易做对。教学中，教师可让学生进行反复训练，进而掌握解题的方法与技巧，培养学生逻辑思维的灵活性。
2.培养思维的独立性和创造性
培养学生思维的独立性和创造性，首先要给学生探索发现的机会。从低年级就要注意这一点。例如，让学生看20以内进位加法表，看看它的排列有什么规律；教学生口算时，让学生想出不同的口算方法，等等。随着年级的增高，可以适当增加这方面的内容。
四、培养学生初步的逻辑思维能力应注意的问题
1.培养学生初步的逻辑思维能力，注意激发学生学习数学的兴趣
学生初步的逻辑思维能力，只能在兴趣盎然，思维积极的过程中去培养，这就要求教师在数学教学中通过多种途径和方法注意激发学生，培养他们自觉提高逻辑思维能力的学习兴趣，培养他们学习的主动性和积极性。事实上从一年级认数计数开始就应该注意有意识地培养，如，通过数的分解组成，培养学生的比较分析能力，通过数概念的教学，加、减、乘、除含义的教学，培养学生初步的抽象概括能力等。只有及时起步进行适当教学，才能使学生在逻辑思维能力发展的始初阶段就得到有意识的培养，把这种发展的可能性变为现实。
2.强化教师的表述
教学中教师应有目的地培养学生的语言表达能力，加强学生叙述数学语言的训练，从而促进学生思维能力的发展。在掌握数学概念的过程中，由于学生缺少一定的语言基础，对有些抽象概念难以准确地进行概括，因此教师要加强正、逆向思维语言的转换，让学生更好地理解与表达抽象的概念，使逻辑思维具有深刻性。
【关键词】 中医教育；非逻辑思维
基金项目：北京中医药大学教育课题(项目编号：XJY10017)；《中医养生学概论》教学模式改革的探索与实践(项目编号：XJY11038)
作者单位：100029 北京中医药大学基础医学院 逻辑思维是运用概念、判断、推理等形式对客观事物进行间接、概括的反映，是具有因果关系的线性思维方式。目前的中医教育以培养医学生的逻辑思维为主体。例如中医的辨证就是运用逻辑思维进行推理、判断的过程。中医古籍中记载的“见肝之病，知肝传脾，当先实脾”也体现了逻辑思维的运用。然而，单纯对逻辑思维的培养可能使思维固化，缺乏创新，难以满足对学术创新的要求。非逻辑思维是根据事物提供的信息进行整体处理、综合判断的一种辐射性思维方式，它不受固定的逻辑规则约束，跨越较大。在提倡学术创新、促进中医发展的今天，重视非逻辑思维的培养显得尤为必要。
1 中医教育需要培养非逻辑思维
中医学习需要培养学生的非逻辑思维能力，这是由中医这门学科的特点决定的。中医自身植根于中国传统文化，对于中医理论的理解需要运用非逻辑思维。例如，五行学说认为大自然由木、火、土、金、水五种要素构成，这五种要素的变化不仅影响到自然界，也影响人体。《尚书·洪范》有“水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土爰稼穑”的记载，开始把五行属性抽象出来，推演到其他事物。中医学认为“木曰曲直”代表生长、升发、条达、舒畅的功能，在人体代表肝胆属性；“金曰从革”代表沉降、肃杀、收敛等性质，在人体代表肺和大肠的属性；“水曰润下”代表滋润、下行、寒凉、闭藏的性质，在人体代表肾和膀胱的属性；“土曰稼樯”代表生化、承载、受纳等性质，在人体代表脾胃的属性；“火曰炎上”代表温热、向上等性质，在人体代表心和小肠的属性。古人运用联想和想象，创造性地将五行与五脏联系在一起，脏腑学说运用至今。再如，中医诊断学望诊中的望神，其神的概念和外在表象，绝不仅仅是依靠书本中所描述的那样，很多时候是凭借医生的直观感觉，这种直观感觉已经不是逻辑思维所能概况，主要依赖于非逻辑思维中的直觉思维。而中医对于脉象的描述，如“浮脉惟从肉上行，如循榆夹似毛轻”，这仅仅依靠逻辑思维是无法体会的。同时，无论学习中医还是西医都强调悟性，这种悟性不仅仅是基于基础知识上的逻辑推理和判断，还有一部分是依赖于学习者的直觉思维、联想、想象等，即依赖非逻辑思维。
然而许多医学生在运用非逻辑思维时遇到了困难。习惯于逻辑思维的医学生，特别是刚从高中数理化逻辑思维中走出来的大一新生，在学习陌生而古老的中医知识时常常感到困惑。如果不能得到正确、及时的引导，他们极易失去学习兴趣，甚至产生厌学情绪。因此，让其明白非逻辑思维在中医学习中的重要地位和作用，学会利用非逻辑思维来思考问题，这对于其学习专业知识、坚定专业思想是十分重要的和必须的。
2 中医的创新需要非逻辑思维
非逻辑思维主要包括形象思维和直觉思维，强调的是感性认知，通过自己的想象、联想来领悟研究对象的本质及规律，是一种建立在实践基础上的、有理有据的发散思维。非逻辑思维是创新的起点。历史上，非逻辑思维在创新中发挥了突出作用。例如，凯库勒在睡梦中梦见了首尾相接的蛇，他抓住这梦中的一闪念，提出了苯分子的六角形环状结构。牛顿站在苹果树下，被落下的苹果砸中脑袋后，思考出来万有引力定律。虽然牛顿和苹果的故事在2010年被证明是后人根据牛顿和他朋友的一段对话“演绎”而来，但是，牛顿与苹果的故事已经成为了激励人类想象力的最好读本。牛顿的母校剑桥大学和麻省理工学院都移栽了一棵牛顿苹果树到校园里，意在激励学生发挥天马行空的想象力。这都是非逻辑思维对于科学的贡献，说明非逻辑思维对于科学创新具有重要意义。
我国古代的中医人才既学习医术，还必须通晓四书五经、诸子百家等。这些内容构成了中医人才医、哲、文、史四位一体的知识结构。［1］当前的中医教育存在盲目模仿西方医学教育模式的问题，中医人才的知识结构主要有专业知识构成，而文、史、哲的素养明显不足。造成中医学生对于中医理论的理解和掌握不如古人深，创新亦不多。而中医学生普遍缺乏创新意识的问题，与目前中医教育缺乏非逻辑思维训练密切相关。因此，中医教育需要重视对医学生非逻辑思维的培养，这不仅是学习中医的需要，也是创新中医的需要。
3 时展需要非逻辑思维的培养
概念时代是近年来新兴的话题。美国现代知名作家丹尼尔·平克在其所著的《全新思维从信息时代迈向概念时代》［2］中告诉我们，世界许多发达地区正实现着经济和社会从以逻辑、线性、类似计算机能力为基础的信息时代，向建立在创造性思维、共情能力和全局能力基础上的概念时代转变。“右脑”形象思维的能力创造性、执著、快乐感和探寻意义，将越来越能决定世界的未来。概念时代要求我们开始重视对医学生非逻辑思维的培养，重视培养学生的共情能力、创新精神。
2 培养非逻辑思维的方法
在中医教育中开展非逻辑思维的培养可以采取以下方法
2.1 重视文、史、哲等学科知识的学习 在知识结构方面，采取多种有效方法和手段,加强中医学生对于哲学、美学、文学等人文科学的学习及熏陶。如开展校内相关的选修课、鼓励学生跨校选课和辅修、加强校际交流、名家讲座、文史哲知识竞赛、电影播放等。在美国耶鲁医学院，学生们会去耶鲁英国艺术中心学习艺术，来锻炼提高他们的观察能力。因为那些学过绘画的学生更善于洞察患者的细节情况［3］。
2.2 改革教学方法 改变以往以教师为主体的教学方法，突出学生在教学过程中的主体地位，让学生主动参与教学，成为教学的主体，这有助于发挥学生的积极性、主动性和创造性。例如，将学术沙龙引入课程教学，在学术沙龙过程中，运用头脑风暴法，通过教师对学生的引导，抛出议题，让大家充分发挥想象，自由发表言论。通过静听其他人的思想，进行发散性思维，在思想碰撞中产生思想火花，这些新思路对于未来的科学研究可能起到关键作用。多样化的教学手段也有助于非逻辑思维的培养。如利用BB教学平台，开展课外知识的普及，将交叉学科的相关知识加以展示，让学生自学，以利于培养学生的非逻辑思维。
2.3 建立将非逻辑思维转变为逻辑思维的可行途径 尝试将非逻辑思维转化为逻辑思维，便于一些习惯于逻辑思维的医生更好地掌握中医。例如应用国际量表学原理建立中医量表，量化诊断和评定中医证候；依靠临床和实验研究，验证非逻辑思维得出的结论是否正确；通过循证医学寻找支持非逻辑思维的证据等。
当然，非逻辑思维和逻辑思维是不能截然分开的，需要将二者紧密结合，才能更好地学习中医、思考中医，进而推动中医的创新。
参 考 文 献
［1］ 蒋开平.当今中医人才成长的比较.医学与哲学,1993,(4):4950.
【关键词】高中数学 逻辑思维 培养
时代快速发展伴随着知识的快速更新，社会对人才的逻辑思维能力有了更高的要求。老师要重视起对学生逻辑思维的培养。如何在教学中提高学生的逻辑思维能力是本文的重点。
一、逻辑思维在高中数学教学中的主要性
学好高中数学需要学生们本身具有比较严密的逻辑思维能力，因为高中数学需要学生进行多方面的比较、分析、归纳、总结等思维的基本方法，只有这样才能完全理解高中数学中的教学内容并能熟练的利用这些知识解决数学难题，从而进一步认识到高中数学的本质。
1.帮助学生开发智力
目前学生做题的过程过于程序化，步骤的固化使学生的思维被条条框框所限制，导致思维方式单一，不能举一反三，一旦遇到稍微有难度的题就举步维艰。而逻辑思维培养恰恰能解决思维方式单一这一问题，且培养学生逻辑思维的过程，也是开发学生智慧的过程，抽象逻辑思维能力是开发智力的关键。
2.培养学生的创造能力
逻辑思维是一种创造性的思维方式，它是从不同角度去思考新事物，从不同角度理解它，长此以往，能够开阔学生的思路，激发学生的创造能力，帮助学生看到一个全新的数学世界。
3.培养学生观察能力
学生的逻辑思维通过培养和提高，能够使学生提高观察能力，使其具备在短时间内发现问题隐含条件的能力，并带给学生不同解题方法的灵感，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、培养逻辑思维的策略
1.鼓励猜想，勤于思考
数学的发展本质上就是先猜想，后证实的过程。在教学中要通过联系生活实际，提出问题，让学生大胆猜想，在想法出错时不要打击，要鼓励引导，让学生养成好的思维习惯。
如，在学习“欧拉公式”时，先让学生结合多面体的面数、棱数和顶点数，引导他们找到规律，进行猜测。在学生们进行猜想的过程中，新旧知识或是相互结合或是相互碰撞，从而使得学生们的思维会产生非常大的跳跃性，有益于提高学生们的推理能力，从而提高学生么的逻辑思维。数学发展史证明，很多数学定理都是由猜想为起点。因此，在数学教学过程中，要鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。
2.开放式问题教学
数学教育应该是一个开放的教育，但是由于受应试教育的影响，特别是数学考试的标准化，使数学教育越走越“封闭”，教师设计的问题通常都会缺乏灵活性，而且其答案总是有且只有一个正确答案，使得学生们的思维空间受到力极大的压缩，而且会失去数学教育的丰富性，对于学生想象力与创新能力的培养和提高起到了负面的效果。一个开放式的问题有很多不同的答案，所以当学生在解答这种问题时，可能需要更多的时间进行思考，所以在学生们遇到这种问题时，教师要给学生充分的时间。尤其在讨论或阐述阶段，学生之间和师生之间的积极讨论是进行开放式问题教学的关键。教师在相应点评的基础上，最后要总结学习内容，使学生形成较完整的印象。
3.寻求正确思维方向的训练
可以培养学生多向性思维的思考方式。多向性思维包括正向思维、逆向思维、横向细微和发散思维。正向思维就是一般我们运用的直接利用已有条件推理出正确结论的思维方式。逆向思维是从结论往回推，倒过来思考，或许会使问题简单化。横向思维，是以已给的信息为中心，把思维面放宽，沟通知识的内在联系，举一反三。发散思维就是从多角度多层次进行思考。教师要给学生提供丰富的感性材料，引导学生运用多种思维方式，让学生顺利从感知向抽象转变。但寻求正确思维方向的前提是拥有扎实的基础知识，这样在思考时才能将所学知识快速的联系其来。旧知识是思维通向新知识的桥梁。通过对旧知识的联系和类比是寻求正确思维方向的有效途径。培养逻辑思维能力不是一两次的联系就能达成的，需要多次实践才能完成。通过反复的训练避免学生产生某种思维定式，要求学生从不同的角度去思考问题，培养逻辑思维的多向性。
4.重视良好思维品质的培养
展示概念的背景，培养思维的广阔性。如：通过对初中学过的特殊函数如y=ax+b，y=ax2+bx+c等的回忆，向学生提问：初中函数概念的描述如何？与我们学过的什么概念类似？教师与学生共同来分析初中函数概念与高中映射概念的相同点是均有两个集合及对应法则构成，且对应方式也相同；不同点是函数中x、y的取值范围是非空数集，映射中的A、B是任意非空集合。这样通过类比概念间的联系，引导学生得出函数是一种特殊的映射。这样的启发诱导，使学生能对学过的数学概念产生联想，进行多角度、多层次的分析探求。
[关键词]逻辑思维；培养；发展
归纳、比较和概括历史知识，初步运用辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点分析历史和历史事物，揭示其本质，阐述历史发展规律等，是对学生逻辑思维能力的要求。在历史教学中，逻辑思维能力的培养非常重要。
一、创设问题情境，激发学生思考问题
创设问题情境，培养学生发现问题、提出问题的能力，是培养学生逻辑思维能力的基本步骤。“思源于疑”，思维活动通常是由疑难问题产生的，只有当学生对所学问题产生疑问时，才能点燃他们思维的火花。中学生思想活跃，勤于思考，有强烈的求知欲望。历史教师应充分利用他们的这一优势，恰当地给他们设疑置难，创设问题情境，激发他们去思考，培养他们的逻辑思维能力。
如在讲授《资本主义世界经济危机》这一课时，可让学生根据前面所学的历史知识来讨论“20世纪30年代，在经济危机的打击下，美德两国为摆脱危机分别作出了不同的选择：美国通过罗斯富新政克服了危机，德国则建立了法西斯独裁统治。分析促成这两种不同选择的原因有哪些？”通过这样创设问题情境，激发学生去思考去讨论，让他们各抒己见，陈述自己的理由，最后教师对学生的观点进行总结评价，得出正确的认识。这既锻炼了学生的思维逻辑性，又培养了他们全面正确分析问题的能力。
二、激发思维情态，变被动为主动
教师适时创设问题情境，对学生不断起着潜移默化的作用，久而久之，学生设疑置难的潜意识就会汇成丰富的思维源泉，为他们从被动学习转向主动学习准备了前提条件。
逻辑思维过程必然要求学习具有主动性。主动学习更能激活思维情绪。因此，教师要积极、正确地引导学生主动学习和思考，充分利用以诱导为主的启发式教学方法激发学生的学习，培养学生的主动性和独立思考的能力。
在历史课堂教学中，教师要想使学生的大脑处于兴奋状态，跟随教师讲课的思路主动理解问题和掌握知识，就必须贯彻启发式教学原则，透过历史现象，认识历史本质。
如在中国古代文化史的教学中，可采用启发式教学，把学生放在主动地位。在讲述了文化发展的条件、表现及影响后，着重强调分析文化发展的基本原因和内在联系，突出文化发展的共性和规律，使学生认识到社会存在决定意识、科学技术是第一生产力、人民群众是物质文明和精神文明的创造者等理论。这样的教学留给了学生充足的思维空间，营造了学习过程中的思维情态，促进了独立思考和探索的过程。这对培养学生的逻辑思维能力是大有裨益的。
三、挖掘教材思维内涵，培养学生思维的独创性与批判性
学生逻辑思维能力发展与其思维品质密切相关。在教学中需要引起足够重视。学生优良的思维品质突出表现在思维的独创性与批判性，思维的独创性与批判性之所以重要，是因为它在思维过程中，既遵循规律，又不循规蹈矩，既吸收积极成果，又不亦步亦趋。历史学科要成为科学历史，往往需要吸收与批判，继承与创新。史学著述汗牛充栋，材料纷繁复杂，史籍正伪相间，观点众说纷纭。在教学中，就某一历史事件的学习，必须透过纷繁的表象，拨开历史的尘封，去全面、深入地考察问题，认识事物的多种关系，提示事物真相，发现事物本质。做到这样，历史教学才可能思想性和科学性统一，观点和材料统一，同时，也有助于培养学生历史唯物主义的基本观点，并提高学生运用历史唯物主义的基本观点观察问题、分析问题、解决问题的能力。
一、在教学中培养学生的逻辑能力
《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。
二 、在教学中培养学生思维能力
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（1）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（2）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。
（3）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断。如：（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
三 、练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
“数学是思维体操。”“智力的核心是思维”利用数学教学培养学生的思维能力，是发展学生智力的有效手段。《大纲》中指出“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练的过程，要有意识地结合教学内容进行。教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。”因此，在数学教学中，我们主要通过以下三种方式培养学生的逻辑思维能力。
一、利用具体形象的事物来说明抽象的道理
人们对事物的认识总是从简单到复杂，从具体到抽象，所以“从感性到理性、从具体到抽象”，是组织教学、培养学生思维能力的一条重要原则。如要让学生掌握圆柱体的本质特征，建立起圆柱体的概念，首先让学生对圆柱体的实物模型（圆钢、油桶、圆柱形铅笔等）进行整体观察，以形成圆柱体的整体表象，然后逐一观察组成圆柱体的各个部分，它是由三个面组成的，其中两个地面是两个面积相等的圆，侧面展开是一个长方形，高是两底面之间的距离。最后把各个部分综合起来进行观察想象，这样使学生在头脑中形成圆柱体的抽象概念。同时培养了学生的逻辑思维能力，我们在教学中就是这样经常举一些具体的实例或运用一些比较直观的教具，通过具体的、直观的感性经验直接支持学生的抽象思维的发展。
二、教给学生比较的思维方法
“比较是一切理解和一切思维的基础。”在理解教材、形成概念的抽象思维过程中，经常应用“比较”的方法，对发展学生的逻辑思维能力极为有利。
分数乘除法这部分教材是教学中的重点、也是难点，学习这部分知识时，我们采用“比较”的思维方法让学生理解掌握，收到良好的效果。如（1）拖拉机厂计划制造350台拖拉机实际比计划多制造1/10，实际制造拖拉机多少台？（2）拖拉机厂实际制造拖拉机385台拖拉机，比原计划多制造1/4，原计划制造拖拉机多少台？对于这两道题的解答，首先引导学生进行分析：
第（1）题：标准量、分率已知，分率相对应的比较量未知，即所求，则用乘法，列式为：350×（1+1/10)=385(台)
第（2）题：分率、与分率相对的比较量已知，标准量未知，即所求，则用除法，列式为：385÷(1+1/10)=350(台)
然后引导学生进行比较，掌握解题规律：若标准量、分率已知，求分率相对的比较量，就用乘法计算；若分率、与分率相对的比较量是已知的，求标准量，就用除法计算。这样培养了学生的抽象思维能力，使学生掌握了解答分数乘除法应用题的方法。在认识长方体和正方体时，我们首先出示一些形状是长方体、正方体的物体，让学生根据物体形状特点分为两类，然后让学生说说分的思维过程，使学生弄清了长方体、正方体的概念，抓住了它们的特征：长方体有六个面，都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有十二条棱，相对的棱长相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体有六个面，都是正方形，六个面的面积都相等，十二条棱的长度都相等。通过引导进行比较弄清长方体，正方体的概念，有条理地表达它们的特征，培养了学生的逻辑思维能力。
三、训练学生的口头语言
一、想象思维的培养
想象思维是人们在头脑中对已有的事物的表象进行加工创造新形象的心理过程，它不是表象的简单再现，而是对表象的夸张、拓宽和升华，是对表象理想化的改造；它可以脱离现象，但却以现象为基矗想象具有直观性、形象性、整体性、概括性等特征。在科学发明创造中，飞机的设计受到鸟和蜻蜒的启示，潜艇的制造得益于对鱼类的模拟，它们都证明了想象对于发明创造具有重要作用。想象以实际生活小积累起来的丰富的表象为基础，在它们之间进行分解、组合、类比、联想等加工而展开的。因此，在生物学教学中，可以通过运用比喻、类比和联想等方法，在学生头脑中创设感性的形象，为他们进一步思维提供资料信息，并使思维具体化。
1．运用比喻，创造具体生动的整体形象比喻就是打比方，它是拿具体形象的事物来比喻与其相似的事物，以某种已知事物去说明相类似的尚未认识的事物。生物教学中借助比喻，可使抽象的概念具体形象，更易于学生理解，也能激发学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学效果。
例如，在讲授蛋白质的结构时，联系学生熟悉的弹簧，把蛋白质的多肽链比作弹簧的钢丝，弹簧的螺旋相当于多肽链的盘曲，再把一条或多条弹簧折叠起来，也就是多肽链盘曲成螺旋后再折叠，相当于蛋白质的空间结构。在这一基础上再闸述蛋白质结构的多样性是由氨基本的种类、数目、排列顺序决定的，就像制作弹簧的钢丝，其材料的种类、长短、粗细有差别一样；蛋白质的空间结构就像弹簧的缠绕、折叠方式不同一样。这样，就使抽象的内容形象化、具体化，使学生更易于理解掌握。?再如把DNA的结构比作“螺旋状的楼梯”，把生物膜上的载体比作“渡船”等，无不生动形象、妙趣横生。
2．运用类比和联想，激发学生的想象力类比和比喻一样，也是由已知推出未知的方法，类比往往又要通过联想才能充分激发想象力。在生物教学中，教师可以通过生动的语言描述或巧妙的设问，在学生头脑中引发各种各样的新形象，以激发和培养学生的想象力。
比如，学习生物进化中各“纪”动植物景观时，可以启发学生根据古生物的化石、现代生物界的图景，可造一幕幕或生机盎然、鸟语花香，或雷电交加、地动山摇，或蔽树参天、恐龙横行等古代生物界的图景。不仅使学生的学习变得生动有趣，而且也易于学生理解。学生经常展开想象的翅膀，有利于培养他们的创造能力。
可见，利用想象的直观形象性，不仅可以帮助学生理解知识，同时也能激发学生的想象力，进而产生创造力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界一切，推动进步，并且是知识进化的源泉。”心理学研究表明，中学生特别是高中生，创造性想象力发展速度很快，不仅会再造想象，而且能创造想象并与创造活动联系起来，具有一定的创造能力。所以，我们在教学中，应该以想象为契机，抓住学生这一心理特点，引导科学想象，激发其好奇心与兴趣，经常鼓励学生“异想天开”，以培养其想象力和创造能力。
二、直觉思维的培养
直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征。直觉作为一种心理现象贯穿于日常生活之中，也贯穿于科学研究之中。爱因斯坦认为，物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，??然而要通向这些定律并没有逻辑的道路。
“只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律”。其实，学生的学习过程与科学家的研究过程是一致的，只不过水平与层次不同。如果采用科学的方法有意识地引导学生，将有助于学生直觉思维能力的培养。
1．利用习题训练，培养学生直觉思维的快捷性快捷性是直觉思维的一个重要特性。因为直觉思维往往要同时对若干个思维方向作出鉴别与选择，所以，利用生物选择题是培养学生直觉思维快捷性的一个重要方法。由于选择题的正确答案已包含于所列的选项中，在发掘题设条件与各选项之间的因果关系，对选项进行比较，迅速淘汰错误选项或迅速识别正确选项的过程中，即训练了学生的直觉思维的快捷性。在教学中，特别是在选择题训练中，往往一读完题，学生就立即写（或说）出答案，但问其原因，有些学生回答不出，只好说是“猜”的。有的即使说出了理由，也是做题后想了半天才说清楚的，这实质上就是直觉思维的作用。直觉思维由于是人的思维在一定的知识积累和已有经验的基础上，冲破某种固定的逻辑规则的束缚而直接与结果相通，从而省去了中间思维细节，直接反映出对事物本质的认识，因而具有快捷性。学生快速地解题过程正是如此。如果要他们说出原因来，就必须将思维还原成一般的逻辑思维过程，恢复中间推理的细节。因此，在进行习题训练时，要规定练习时间，加强解题速度训练，鼓励学生“猜题”，以培养学生的直觉思维能力。同时也要向学生说明，强调“猜题”决不是“跟着感觉走”，而是要经过积极思索才可能产生思维的飞跃，特别是直觉是通过大量知识积累和长期思考问题，使人的想象达到一定饱和度后产生的。因此，学生平时必须养成勤学苦练的习惯，注意知识积累，不搞偷工减料。那种寄希望于练习或考试时突发奇想，胡乱“猜题”的做法是不可取的。
2.设置问题情境，培养学生直觉思维的猜测性直觉思维常常只抓住对象的主要的本质的环节，而那些次要的，非本质的环节往往被忽略，因而对问题的解决具有一定的模糊性和猜测性。因此，教学中对问题的讲解和阐述不要总是给予思维结果，而应经常有意识地创设有一定模糊度的问题，给学生以利用原有知识对当前问题进行分析、猜想的机会，让学生去发现、去探索，直接猜出问题的答案。
例如，学习生物进化时，可以设问：假定恐龙没有绝灭，地球上生物界将是一幅什么样的景象？再如，学习遗传与变异时，设问：人类能否进行无性繁殖？
人类怎样征服遗传病？如何用基因疗法治愈癌症？等等。在引导学生对上述问题进行大胆猜想时，不要求学生解释猜想的逻辑过程，鼓励学生异想天开。即使学生猜想的结果与科学理论相矛盾，也应因势利导，归谬引伸，让学生从错误中学习，以期豁然开朗，求得顿悟。
三、灵感思维的培养
灵感思维是一种高度复杂的思维活动，它是人们在文艺创作、科学研究中因创造力突然达到超水平发挥的一种特定心理状态。灵感思维具有突发性、偶然性、新奇性、独创性和忽逝性等特征。例如，德国化学家凯库勒长期从事苯分子结构的研究仍未能解决（12年之余），一天由于梦见蛇咬住自己的尾巴形成环形而突发灵感，得出苯的六角形结构式。因此，灵感不是唯心的、神秘的东西，它是客观存在的，是思维的特殊形式，是一种使问题一下子澄清的顿悟。科学史上许多重大难题往往就是靠这种灵感的顿悟，奇迹般地得到解决的。
培养学生的灵感思维，首先要培养学生勤于思考、勇于探索的习惯。灵感决不会从天而降，它是在一定知识信息储备的基础上，对疑难问题久经沉思之后不同知识信息之间的突然沟通。爱迪生说：“发现是百分之二的灵感加上百分之九 十八的血汗。”学生在学习实践中往往会出现这种情况，一个问题会使自己魂绕梦牵，百思不得其解，也许受某种偶然因素的激发，而豁然开朗。这正是因为长期深度思考时，大脑处于受激状态，异常活跃，所思考的问题挥之不去，驱之不散，这就为灵感的产生准备了基本条件。由于大脑的极度兴奋与紧张，也可能抑制了思维的正常运转，当受到某种不可预测的外部因素的刺激时，就可能一下子唤醒潜意识中的积极因素，产生灵感。所以说，灵感是人们长期进行创造性活动的产物。
