【关键词】高中数学；分析能力；脱节内容
【中图分类号】G423.69 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2013）04-0078-01
数学是什么？数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的 科学。数学更是一种 艺术 ，是人类思维的自由创造。当下许多学生从初中升入高中后，感到学习高中数学非常吃力、很不适应。笔者结合自身实际，谈谈对高中数学的几点看法。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的行数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
这就要求做好以下几点：
（1）做好课后的复习工作，记牢大量的知识；
（2）理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；
（3）因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如：表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；
（4）多做 总结 、归类，建立主体的知识结构 网络。
4、知识的深度、广度，能力要求都不一样。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，若不采取措施，查缺补漏，就必然跟不上高中学习的要求。
二、如何学好高中数学
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、制订计划。这样才能使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
2、课前自学。这是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3、专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
4、及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，边复习边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
5、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清的要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从教师、同学处获得的内容消化变成自己的知识，长期坚持，从而对所学知识由“熟”到“活”。
6、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或教师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化 科学 知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和 发展 学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
【关键词】 高中数学;学习;方法
一、良好的心理素养、痴迷的学习兴趣――学好数学的前提
喜爱也就是做一件事的理由和把事情坚持下去的最强动力。良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提,也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来,遇到一道难解的题,或者期末考试考砸了,更是郁闷至极;心情不愉快的时候总会有的,怎么办呢?是继续硬着头皮学习吗?不是,而是要迅速让自己摆脱不愉快,达到最佳的学习状态。遇到这种情形,可以找一个自己信任的人,把自己的不快倾诉出来,寻求他人的理解,这样,就能很快收回烦恼的心,专心学习,也才能保证学习的效率。怎么样?试试看就知道了!此外,由于学习太紧张,再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情,我建议,我们每天都要找一个时间,最好是在傍晚的时候,走出教室、走出家门,在安静的地方走一走,放松一下,回顾一下一天的学习和生活,表面上看起来这样做耽误了一些时间,但是,有了一个轻松愉快的心境,提高了学习效率,那点时间算不得什么,正所谓“磨刀不误砍柴功”。
那么,数学学习中、考场上,什么是心理的最高境界呢?一句话,“宠辱不惊”!也就是说,不管遇到什么样的情况,都能兴趣不减,心静如水,沉稳对付;如果感到题目比较难,不好对付,能做到既不紧张也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到题目比较容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也许,你已经有了这方面的感触。因而,不管遇到什么样的情形,都要不受其影响,按照预定的计划和步骤学习和考试,发挥出自己的最好水平。
二、持之以恒、百折不挠的毅力――学好数学的保障
学习是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习,学习不是娱乐,没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士,这是自然规律。
三、事半功倍的方法――学好数学的手段
1、怎么跳出题海?我想大家一定非常关心这个题目,因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏,不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了,好像永远也做不完。试试下面的方法,第一,在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的,考察了什么知识点,这个知识点的考察还有没有其他的方式;第二,继续做题时,完全不必要每道题目都详细的解出来了,只要看过之后,可以归入我们上面分析过的题型,知道解题思路就可以跳过去了!这样,对每个知识点,都能把握其考试方式,这才是真正的提高。如果意识不到这一点,做一道题只是做了一道题,“就题论题”,不能跳出题外,看到本质,遇到新的题目,稍有一些不同就没有办法了,还谈什么提高呢?又怎能摆脱让你烦恼的题海呢?
2、学习考场制胜的法宝。首先是要摆脱心理上的恐惧,可以这样提醒自己,“害怕什么呢,不管有多难,大家都和我一样。”这样自我心理暗示一段时间之后,心里就坦然平静多了。其实学习和考试中最重要的不是要学或考的怎么怎么样,而是能把自己的水平发挥出来,这也是超水平发挥的前提。大家不妨试一试,也许效果很好呢!其次,就是要有正确的学习和考试策略,做到“宠辱不惊”,特别是,遇到难题的时候,不要紧张。考试中有这样一种现象,一旦遇到一个题目,作了好长时间还无法解决,就焦躁不安,严重影响后面的作题,进而也影响考试的成绩。
【关键词】高中数学 因材施教
一、学生是主角，教师是配角
在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们．这样不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成．在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型．这样，通过分析探究，对问题作出解答．从而培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
二、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
数学是一个结构缜密的有机整体，它的各个知识点是相互联系的，新知识的学是在原有知识的基础上进行的．在教学新的内容时，应该首先让学生从已有的知识背景出发，进行新旧对比，形成问题冲突，激发学生探索解决问题的欲望与兴趣．在此基础上，引导学生利用已有知识经验和方法来联想和探索新知,从而达到掌握新的数学知识目的．近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学．教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误．可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
三、将重点难点突出，并巧妙转化
在刚刚工作的前几年里对重难点把握不准确，对于这方面我也下了不少的功夫．将教学难点、重点都围绕着教学重点来逐步展开的．为了让学生明确本堂课的重点、难点，我在上课开始时，总是在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视．讲授重点内容，是整堂课的教学高潮．通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力．我在这方面就特别注意学生的程式化培养，因为灵活的解题和规范的解题不是一天行成的，必须有日常教学中大量的程序训练的积累。
四、根据具体内容，选择最优化的教学方法
巴班斯基说：“现代教学的鲜明特色，乃是教学方法的丰富多彩，乃是有目的选择有一个课题的主要教学方法，所选的方法要能很好地完成相应的教学和教育任务。”
数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识．而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论．如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度．这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明．此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法．
五、了解学生、将解题方法带给学生
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展．对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学．学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。
对于数学解题思维过程，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。
第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始．
第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。
第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分．
第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。
六、学生学习的误区和对策
误区一：课上听懂知识就掌握了。在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从．这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事．波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。”
教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。
对策一：自己重做一遍例题。
对策二：我能得到什么解题规律？
误区二：多做题目总能遇到考试题？有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的．所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中．解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型与思路。
对策二：这道题和以前的某一题差不多吗？
对策三：此题的知识点我是否熟悉了？
误区三：钻研难题基础题就简单了？
对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。
关键词：高中生 数学学习；方法探讨
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）05-0184-01
部分高中的学生文化课在初中欠了账，没学好。到高中后，数学的内容多，抽象性、理论性强，就更难了。随着学习困难的加重，高中生对数学一类的基础文化课采取是淡然甚至是漠视的态度，加之不少学生在初中早已失去了学习数学的信心，学生还普遍存在着学习积极性差、学习缺乏主动性、缺乏恒心与毅力等不足之处。多数学生到高中学校是为了混张文凭以便就业，他们不愿意下功夫，更谈不上吃苦，厌学现象普遍存在，教学活动被动应付，大部分学生厌倦数学学习，导致了高中数学教学的困境。针对这些问题，那么高中的学生应如何学好数学呢？
1.作好课前预习，掌握听课主动权
高中的学生学习时间比较充足，要想学习好预习是不可缺少的 。"凡事预则主，不预则废"。课堂好比战场，学习好比战争，不能打无准备的仗。如果第二天有数学课，第一天就要进行充分准备。一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后边的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。这样做，就会增强听课的目的性，掌握听课的主动权，提高听课的效果。长期坚持预习，还能培养读书的习惯，形成自学的能力。
2.专心听讲，做好课堂笔记 ，正确对待学习中遇到的新困难和新问题
高中生由于学习压力大，任务重，上课时出现精力不集中，所以要把学习搞好，听课必须要提前进入状态，上课要专心听讲，围绕老师讲课要点，积极思考，踊跃回答老师提出的问题。特别是课堂练习和课内作业，要争取回答得又迅速又准确。还要抓住老师讲课要领，做好课堂笔记，记下老师讲课的要点，重点、难点、关键和典型例证。还要记下尚未听懂的问题，以便课后继续钻研或是请老师给予辅导。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种"初生牛犊不怕虎"的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
3.及时复习，把知识转化为技能
复习是学习过程的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题，理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。经常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解，掌握知识之间的相互联系。同时，只有系统化了的知识，才有利于运用，才有利于实现从知识到技能的过渡，才有利于掌握更新的知识。复习要有计划，既要及时复习当天功课，又要及时进行阶段复习。
4.认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力
杨乐院士在回答学生如何学好数学的问题时，就是很简短的三句话：一是在理解的基础上多实践，二是在理解的基础上多积累，三是循序渐进。这里所说的实践，就是多做题，在实践中熟能生巧，总结方法，它是练习运用知识的主要手段。一定要先复习后作业。要求独立完成作业，不懂就要问，反对互相抄袭。要先审题后解答，所答要对所问。做完作业要检查，减少不必要的失误，保证作业质量，养成认真负责的良好习惯。通过作业练习，能够加深对知识的理解，利于巩固所学的知识，形成技能和技巧，培养分析解决问题的能力。
5.要养成勤学善思的习惯，提高创新能力
"学而不思则罔，思而不学则贻"。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
6.及时进行小结， 体验成功，发展学习兴趣
学完一个章节，就要及时进行小结。就是把每一章节的有关知识进行梳理，通过比较异同和寻找相互联系，提炼出实质性的东西，例如定义、定理、公式、法则等等。把它们用简明的文字概括起来或是用图表表示，使之条理化、系统化、便于理解。特别是半期、学期考试之后，更要结合各科成绩进行一次学习方法总结，并在此基础上制定下一阶段的学习计划。此时，有经验的老师还会组织学生互相交流，取长补短，不断改进，不断完善学习方法，逐步学会科学管理自己的学习，使之学得又轻松又有效果，不断提高学习成绩。让学习学习愈来愈有兴趣，众所周知"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的，如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到进步的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。
总之，学生学习数学要有方法、计划和合理的安排；每一环节的落实程度如何，都直接关系到下一环节的进展和效果；一定要先预习后听讲，先复习后作业，经常进行阶段小结，同时开展研究性学习。这样每个同学都根据自己的实际情况寻找合理的学习方法、设立目标；从而为学好数学奠定坚实的基础。
一、每周写一次学结或感想
很多新生的好奇感特别强,对同学、教师、学校都相当地好奇,不能很快进入学习状态。为了集中他们的注意力,提高他们的学习成绩,我一开始就让他们坚持每周写一段本周总结(50字上),写在一个本子上,写完后留下自己的姓名。我也坚持每周都抽空看看他们的总结,在自习课或其他时间回答他们的疑问。比如有位学生学习非常刻苦,但成绩就是提不上来,我给大家就学习方法提几点建议,不仅让这位学生知道自己方法不当,并及时改正,而且其他学生也从中吸取了经验。写总结的目的一方面是让学生反思本周的学习情况,做到对这一周所学的东西了如指掌,并在接下来的一周通过此方法继续加油刻苦学习。另一方面,学习上有一些问题的学生会在下周的学习中要求自己上课要认真,想方设法把落下的补上,争取每周都有收获、进步。总之,就是要随时提醒他们把心思和时间都放到学习上来,一学期一学期地坚持到底。
二、随时与学生交心
每次上课前或下课后,我都要与学生聊聊天,让他们觉得老师是真心与他们交流,慢慢地他们有时把学习上的一些困难及时告诉我,寻求我的帮助。比如有位学生在一次测试中没考好,主动来找我谈心,一开始他有点想放弃学习,我就从各方面与他交流,不断地鼓励他,最后他又重新燃起学习的热情,并向我保证一定会加倍认真学习,下次一定会考好。
三、采用分层教学
在尊重学生主体性的同时,我也考虑到学生之间的个体差异,因材施教,发掘出每个学生的学习潜能,尽量做到基础分流,弹性管理。我采用分类教学、分层指导的方法,使每一位学生都能够稳步前进,调动他们的学习积极性。对于问题,我并不急于告诉学生答案,而是让他们在交流中掌握知识,在讨论中提高能力,尽量让学生发现问题、质疑问题、标新立异。实施分层教学,重要的是优化师生关系,在课堂教学中创设一个师生真诚友好的学习环境。教师要真正了解学生的心理,尊重学生的个性,使学生对数学产生浓厚的兴趣,有了兴趣,学生才会主动去学。此外,分层教学不仅会使成绩好的学生更优秀,更有发挥潜能的空间,而且会使基础差的学生觉得有东西可学,一节课下来自己也有所收获,有一种成就感,从而不会觉得数学枯燥无味,厌恶数学,也不会对数学产生畏惧的心理。这就使得不同层次的学生都能在原有的基础上得到进步,从而达到预期的效果。
四、勤于思考,善于提问,学会解决问题
数学离不开概念,由概念又引申出性质,这些性质往往以定理或公式呈现出来。对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证,形成这些论证需要思维过程。而要做到理解,就需要勤于思考。对知识和方法要多问几个为什么。如:为什么要形成这个概念?为什么要导出这个性质?这个性质、定理、公式有什么功能?如何应用?勤于思考的表现还在于对认知过程不断反思、回顾,不断总结挫折的教训和成功的经验,不墨守成规,勇于创新。
学数学离不开解题,解题可以训练技巧,磨炼意志。在解题过程中,学生首先应判断解题的大方向,大致有什么思路,在探索过程中学生要注意联想,要学会用不同的立意、不同的知识、不同的方法去思考,并善于在解题全过程监控自己的行为:是否走弯路?是否走入死胡同?有没有出错?这样长期形成习惯后,学生往往可以别出心裁,另辟解题捷径。这种思维品质也是创新的重要标志。
五、培养学生的自学能力
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学,不仅有利于复习和巩固旧课,而且能锻炼学生的自学能力。学生自学能力的培养不是一朝一夕的,而要长期坚持。
总之,我着重强调基础知识的掌握,加强基本技能的培养,让学生得到锻炼,得到提升,激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的求知欲望,从而主动参与学习过程。我们只有在教学过程中勤分析,善反思,不断总结,才能提高学生的数学成绩,我们的教育教学理念和教学能力也才能与时俱进。
【关键词】兴趣；培养；激发；情境
前 言
数学是一门逻辑性很强、思维很缜密的学科，是研究空间形式和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术的基础。学好数学，努力提高个人的数学素养将对人的一生都产生重要影响。升入高中阶段，同学们可以把数学的学习当作一个新的起点，在高中数学学习中，要根据自己的学习水平和认知能力，有针对性的选择学习切入点，这样有助于培养学习兴趣。如何培养学习的兴趣，激发学习积极性，是在学习数学过程中必须重视的环节。本文作者结合自身学习，从一名高中生的角度阐述了如何学习好数学的方法和认识。
1 当前学习数学的障碍和问题
（1）对数学缺乏自信。由于数学的逻辑性特点，作为学生对于逻辑性思维的发展还不成熟，对数学就有一种恐惧感，认为数学难学，不容易理解掌握，恐惧心理主导着学生的观念，对数学学习缺乏自信。其实数学源于生活，只有深入结合生活实际，才能够引起学习兴趣，提高学习数学的自信心，培养主动性。（2）学习层次没有拉开。对于数学的认识水平有差异，在学习过程中由于同学智商有差异，对学习的理解能力不一样，不同水平层次的同学感受不一样。（3）缺乏主动学习。数学学习成绩不好的原因并非完全是智力因素造成的，而是由于我们缺乏主动性，需要我们端正学习态度，锻炼自己动脑的习惯，培养独立思考的能力，磨练自己的意志。
2 高中生提高数学学习成绩的方法
2.1 明确学习目的，培养学习兴趣
很多同学在学校里学认为玩的时间很少，不自由，还有些产生了逆反心理，对于老师和家长的要求当成了思想包袱，没有一个正确的学习态度，再加上平时联系生活不够，不能够把学习和生活联系起来，只是被动的学习，根本谈不上什么兴趣。在数学学习过程中，思维素质、逻辑推理能力和想象力具有同样重要作用，因此，我们要结合科学、生产和生活知识，去充分理解数学难题的实际意义，培养学习兴趣。创设问题情境能对大脑皮层产生很强烈的刺激作用，激发学习的热情，学习数学最忌讳的就是想学习语文、生物、地理那样的死记硬背，必须学会变通理解，所以在解答难题时，创造问题情境，自己联系生活实际来学习，能够提高学习兴趣，比如概率问题，可以联系的概率计算。
2.2努力学好数学概念，打好基础
（1）抓住概念的本质。每个概念都有确定的含义，即区别于其它概念的特殊性质。例如，“方程”的概念的含义是“含有未知数的等式”，明确地指出了方程与代数式的区别； 代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”，所以，代数式的本质是一个“数”，而我们所学的方程，是用等号连接两个代数式，它的本质是表明一个“关系”，只有其中的字母取一定的数值时，等号两边的代数式的值才能相等，而这个“一定的数值”还不知道，所以叫做未知数。（2）理解概念的条件。定义是判断一件事情的语句，它是由题设和结论两部分组成的，所以我们要分析定义中的条件，能否减少或增加条件？比如二次函数是形如y = ax2 +bx + c （a≠0）的函数，如果去掉a≠0这个条件，则二次项的系数可以等于0，此时这个函数就不一定是二次函数，还可以是一次函数。这是我们做题时经常容易出错之处，因为少了a≠0这个条件，就不是二次函数的概念了。（3）学会顺用逆用定义。所有的数学定义都是真命题，而且它的逆命题也是真命题，也就是说，定义都是可逆的.概念定义的可逆性有重要作用：利用定义可以判断某事物是否符合这个概念；逆用定义可以得出这个概念所具有的性质.（4）深刻理解数学概念符号的含义.数学符号是数学概念的一种表达方式，它简单明了，易记易用。如a的绝对值“|a|”，除了代数意义外，它还有几何意义，表示数轴上坐标为a的点到原点的距离；-a是负数吗？字母a表示实数，-a是a的相反数，也是实数。
2.3选择难度适中的题目训练自己，提高实战能力
习题的选择有两点要求：广度和经度。根据课本知识和老师讲课内容，总结出学习的重点，听老师讲.看同学做是一个很好的节省时间的方法。同时要求对学过的知道点都必须照顾到，每一个知道点都应该练习，如果知识点较简单就可以选择难度教大的习题，相应如果难度大，就应该选择难度适中的习题，没有必要太难，并做到多练。经典的习题总是包含较多的知识点，要求做题者具有较强的综合能力及数学思维，能够很好地利用条件。它的难度并不是很大，但要求有很强的洞察力和决策能力，对结论条件同时推进，然后在某个地方会合，解决问题。 如：等比数列{an}a1+a2=90 a3+a4=60 则a5+a6=？可以利用等比数列的一个衍生数列：Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k为整数）为等比数列。依题意，S2=90，S4-S2=60，相当于k=2，所以Q=（S4-S2）/S2=2/3，所以a5+a6=S6-S4=Q（S4-S2）=（2/3）*60=40。
2.4 理顺好四个关系，提高考场应变能力
（1）理顺好审题与解题的关系。耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。做题从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量（如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等），从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。（2）理顺好难题与容易题的关系。答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。（3）顺好快与准的关系。在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。（4）理顺好“会做”与“得分”的关系。要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些同学所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，同学自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字”，得分少得可怜；再如三角函数图像变换，同学们做题时“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
3 总结
对于高中生数学学习的过程中，兴趣的培养和动力的激发，是关系数学学习的关键，要针对学习兴趣点，端正学习态度，结合生活实际和自己的实际水平，树立自己的学习目标，提高自身的素质和知识水平，正确处理与老师的关系，在互动中培养兴趣，达到“亲其师、乐其道”的目的，只有这样，才能学好数学，不断提高学习成绩。
参考文献：
一、高中数学与初中数学相比的变化
1.数学语言在抽象程度上突变.不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”.高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等.
2.思维方法向理性层次跃迁.初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的方式.高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求.
3.知识内容的整体数量剧增.高中数学在知识内容的“量”上急剧增加.例如，高一《代数》第一章就有52个基本概念，28个数学符号，现有初高中数学知识存在“脱节”等.
二、不良的学习状态
1.学习习惯因依赖心理而滞后.初中生在学习上的依赖心理非常明显.为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列出来，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”.许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权.
2.学不得法.教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分学生上课时没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.
3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.
三、如何学好高中数学
1.有良好的学习兴趣
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心.
（2）听课中配合老师讲课，满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中的疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师的课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问和评价，变为鞭策学习的动力.
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力.
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然.所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的.只有回归现实，才能使学生对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时准确无误.
2.建立良好的学习数学习惯
学习高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.在学习数学的过程中，学生要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.另外，学生还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自己再学习的能力.
四、其他注意事项
1.注意化归转化思想的学习
人们学习的过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识.数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新的知识.初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了.由此可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识.
2.学会数学教材的数学思想方法
数学教材是采用蕴涵的方式将数学思想融于数学知识体系中的.因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的.概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象具有的属性或关系抽取出来；二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架.实施这两步的措施，可在课堂的听讲和课外的自学中进行.
五、学好数学的建议
关键词：高中数学；课堂笔记；课堂效率
如何学好高中数学，已经成为广大教师和学生研究的重点，其关键点之一就是提高课堂学习效率。提高课堂学习效率，除了要求教师精心备课、精心组织课堂以外，学生作为课堂的主体，也应该采取相应的措施来配合教师，我认为做好数学课堂笔记是重要的环节。俗话说：“好记性不如烂笔头。”做好笔记，有利于学生理解学习内容、复习和记忆旧知识、积累资料和扩充新知识。如何引导学生做好高中数学的笔记成为一名高中数学教师必备的教育技能之一。
一、让学生明确记高中数学课堂笔记的意义
数学这门学科，特别是高中数学，知识容量较大且知识点间具有很强的连贯性，其中包括很多的基本概念、基本定理、思想方法及数学在实际生活中的应用，抽象难懂，极易混淆。有不少学生自恃脑筋灵活，理解能力较强，在初中阶段就缺乏记笔记的习惯，到了高中仍然使用这种学习方法来学习数学，课堂上，有些知识点简单，听起来比较轻松，效率也不错。但是根据记忆遗忘的规律，课堂记忆很短暂，记得快，忘得更快，不记笔记，很容易造成记忆的缺失，导致知识点的不连贯，到了考试才发现，原来做过的题型，需要记忆的一些公式结论，都已经模糊或者遗忘，像这样单凭脑子记忆，很难学好高中数学。因此，让学生明确记好高中数学笔记一方面可以让学生把有些难以理解的知识记下，留到课后去思考、去讨论，而不会影响学习其他的知识点；另一方面，学生在课堂上边听教师讲解边记笔记时，课后再及时、适当地复习一下笔记，就能加深记忆，即便因时间过长而遗忘了某些内容，只要看到条理清晰，重点突出的笔记，也能激活记忆，重新回忆起那些知识。
二、教师应明确课堂笔记应该记的内容
课堂笔记应该记什么，怎么记，是摆在学生面前的一个难题。有的学生记笔记就是对教师课堂内容的一个完全的拷贝，教师说的、写的一字不落地复制到笔记本上，甚至有的学生还抱怨跟不上节奏，我曾经和学生笑谈，你们将来估计都可以做记录员了。很明显，这样记笔记肯定是不行的，如果把课堂笔记单纯地看成听写，只会使学生精力过分地集中于记笔记上，这样会影响学生对知识的理解，降低听课效果，肯定是得不偿失。对于高中数学来说，因为它的内容前后联系紧密，逻辑性比较强，公式、方程和定理比较多，只要掌握关键内容，即可较为容易地推导或者解决其余问题。那么数学课堂应该记什么呢？一记知识框架，每节课都有知识框架，教师也是按照这样的知识框架上课，比如，对于概念，要记录教师强调的要点、关键词，以及更深层次的理解；对于定理，要记录定理的使用条件及用法；对于公式，要记录教师总结的结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等。二记疑难问题，课堂上必定会遇到一些难以理解的问题，应及时记下来，以便课后与同学讨论或请教老师。三记思想方法，高中数学涉及很多的数学思想方法，在遇到时教师也肯定会强调，也应让学生及时记下，让学生在以后的学习中灵活应用。四记结论规律，教师在讲一些知识点时，会得到一般性的结论和规律，这些结论和规律大多是该节课的重难点，更应当让学生记下来。五记错误订正，在课堂上难免会出现思路错误的题目，为了避免重蹈覆辙，在遇到这种情况时，一定要让学生记下自己的错误，并用不同颜色的笔做好标记，写上错误成因及正确思路。
三、教师应明确课堂笔记怎么记
课堂笔记应采用“边听、边记、边思”的方法。说到底，提高课堂效率主要还是以“听课和思考”为主，以“记笔记”为辅。对于课堂笔记，我曾经尝试过一种方法：让学生准备三种颜色的笔，黑色的笔作为记一般性的结论或者问题；红色的笔突出重、难点，记下本节课最需要以及最难以掌握的知识点；而蓝色的笔作为对问题结论的进一步思考或者是对课堂上理解错误的订正或注解。这样一堂数学课下来，笔记层次分明，清晰易懂，即使是很长时间以后的复习，也能很轻易地区分重难点。当然，作为教师，不能遏制学生记笔记的风格，每个学生的听课效率、理解能力和书写速度都不一样，应该鼓励每个学生按照自己的爱好和风格做笔记，
充分展示学生的个性，发挥学生的优势，让他们在课堂上尽可能地认真听、多思考，最终养成良好的听课习惯。
四、教师应明确课堂笔记的作用
记录课堂笔记的最终目的在于应用，为以后的学习作准备，否则就徒有形式，浪费学生的时间和精力。教师指导学生做好课堂笔记后，还应该指导他们正确地运用课堂笔记，比如，学生温习功课时，指导他们看课堂笔记，出现知识遗忘现象时，引导他们查阅课堂笔记。这样的课堂笔记才是最有效的。
