高中数理化杂志 部级期刊

解析几何中的减元消参基本策略

作者：苏继琴; 杨子林 刊期：2019年第12期

在解析几何中,常常会遇到含有多个元的数学问题,教师可通过“方程组减元消参”的训练,培养学生整体地、全局地运用方程思想,能有效地提高学生解决数学问题的能力.1巧设减元在解决有些解析几何问题时,如果方法选择不当,可能会导致计算量过大,从而不易得到正确的运算结果,因此方程形式的选择要适当.

教材习题的挖掘及拓展应用

作者：蒋应赤 刊期：2019年第12期

高考考主干、考能力、考素养,重思维、重应用、重创新,从"解题"到"解决问题",从"做题"到"做人做事",直至提升素养.在素养导向的形势下,高考数学试题大部分源于教材,基于此,努力做好关于教材习题的拓展研究就显得尤为重要.1 挖掘教材习题,归纳结论应用教材习题往往可得出重要的结论,或将其推广、延伸获得一般规律.平时积累教材习题的小结论,考试...

诱导公式应用的三大层面

作者：付昆朋; 宋朝霞 刊期：2019年第12期

诱导公式是解决三角函数问题的基本工具,运用诱导公式可以处理三角函数的许多问题,下面介绍诱导公式在三角函数中的应用.

古典概型问题的破解策略

作者：熊全发 刊期：2019年第12期

求解古典概型的概率问题关键点是确定对应概率事件中基本事件的总数n以及所求事件A包含基本事件的个数m,计算基本事件个数m有时会较为困难,这也是容易导致计算错误的根源所在.因此,学习中有必要掌握一些常见的解题技巧,从而使问题的解决更为快捷.1 列表法列表法适用于一些多元素基本事件的古典概型问题,通过列表方法确定所有发生的结果,方便古典...

高考题中多面体外接球常见类型及解法

作者：杨桂丽 刊期：2019年第12期

1补形求外接球半径只要是三棱锥或四棱锥有明显的线面垂直,就可以补成长方体或直三棱柱,若补成长方体,则球心为体对角线中点,直径为体对角线长;若补成三棱柱,则上下两个底面的三角形外心连线中点为球心,再让球心与任一顶点连线即为半径,通过直角三角形勾股定理求其长度.

二元二次方程表示圆的充要条件在解答题中的应用

作者：李爱芳 刊期：2019年第12期

我们知道二元二次方程Ax2+By2+Cx+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是{A=B≠0,C=0,D2+E2-4AF>0.但是对于这一结论,我们往往都只能将其熟练地应用于小题目中,而忽视了它在解答题中的应用.事实上,定理或定义中的充要条件是具有严谨的逻辑关系的,所以在解题中可以利用这种关系找到解题策略.将充要条件适当地应用于解题中,会很大程度地减少计算量,达到事半...

高考数学线性规划问题的热点例析

作者：王文静; 王媛媛 刊期：2019年第12期

线性规划是不等式理论知识中的重要内容,它体现了转化的思想,是一种重要的数学模型,被广泛应用于生活实际当中.纵观近几年的高考数学试题,对线性规划问题的考查十分常见,其命题形式十分灵活,题型也越来越丰富,特别是注重对学生的数学逻辑思维能力及运算水平等学科核心素养进行综合考查,因此对其热点考向进行例析有着重要意义.

利用导数解决函数单调性问题

作者：易立杭 刊期：2019年第12期

高考数学中函数单调性题目类型较多,如何求解复杂的函数单调性问题是学生面对的难题,而应用导数可顺利破解这一难题.函数单调性能表示函数的走向趋势,是函数的重要特征,在数学、物理等学科中占据重要地位.从历年高考数学试题中可知函数单调性是必考知识点,分值占到10%左右,由此可见函数单调性的重要性.处理函数单调性问题的方法有多种,本文着重...

最值问题何时能利用恒成立求解

作者：周佳 刊期：2019年第12期

很多学生面对最值问题和恒成立问题时,时常弄不清楚二者的区别,甚至部分学生会认为二者是同一类问题.下面我们通过两个例子来说明,最值问题在何时转化为恒成立来求解才是正确的.例1已知f(x)=ax-ax~3-3x(-1≤x≤1)的最小值为-3,求实数a.面对这道题,很多学生会用恒成立的方法来处理.

众里寻“它”千百度--讨论函数零点个数的问题

作者：徐杨 刊期：2019年第12期

思维的舞者--数形结合、以形助教,诠释数学之美

作者：郑宇邻 刊期：2019年第12期

数形结合是数学中重要的思想方法,利用该方法可将抽象复杂的数量关系,通过形的直观,形象地揭示出来,即"形帮数";反之,图形的特征也隐藏着数的元素,可以运用数的规律与数值计算,寻找处理形,即"数促形".

代数式最值,多思维求解--以2018年天津卷理科数学第13题为例

作者：苏小平 刊期：2019年第12期

基本不等式一直是高中数学的重要内容,也是各类考试命题者青睐的知识点之一.涉及基本不等式的应用在考题中出现比较频繁,有时难度还比较大.正确掌握基本不等式及其变形公式是解决问题的关键,而正确掌握相关的应用类型和求解方法也为进一步求解基本不等式的问题拓展了视野,能提升学生解题能力.

高中数学解题中“九项循证策略”的应用

作者：李世宾 刊期：2019年第12期

"九项循证策略"是以美国中部教育与学习实验室为依据的一种解决问题策略,深受教师们的好评,并且经过研究者的不断改进,"九项循证策略"变得更加通俗易懂."九项循证策略"包括合作学习,区分异同,确定目标并提供反馈,非语言表征,强调努力并给予认可,概括和笔记,线索、问题和先行组织者,形成并验证假设,完成家庭作业和练习,这九项并没有先后次序之分....

一题多解求最值,一招一式显素养--以2018年上海卷理科数学第12题为例

作者：胡嘉苇 刊期：2019年第12期

2018年上海卷理科数学第12题,作为选择题的压轴题,此题单从"外貌"上看,就具有明显的"数学美",式子结构非常对称.从设问来看,此题属于数学中的二元最值问题,我们不难发现高中解决多元最值的三大主流方向:函数、不等式、数形结合.本文就从这三个方向出发,对多元求最值的方法进行对比、串联,多角度认识题目并体会其背后的核心素养要求.

数学建模能力的发展策略

作者：李炼 刊期：2019年第12期

发展学生建模能力是提高学生应用能力和实践能力的重要方式,也是培养高素质人才的重要途径.在高中数学教学中,教师要明确高中数学建模能力的发展目标和影响因素,以期在数学教学中取得良好的效果.1 建模能力发展目标数学建模能力的培养是一个漫长的过程,也是一个循序渐进的过程.因此,在教学的过程中教师要科学合理地安排教学计划,有意识地对学生...