高中数理化杂志 部级期刊

数学问题中的物理方法（一）

作者：龚平; 秦德辉; 程子庭; 刘敏 刊期：2017年第17期

谈到物理和数学,人们常常认为这是2个截然不同的学科.事实上,物理和数学息息相关,你中有我,我中有你.本文给出一个问题的数学与物理解法,希望通过对问题的解析进一步揭示数学与物理的联系,激活同学们思维的火花.

第九届“全国中学生数理化学科能力展示活动”年度总评部分获奖学生名单

作者：甘大旺 刊期：2017年第17期

一道平面向量考题的多视角探析

作者：谭祖荣 刊期：2017年第17期

向量具有代数与几何双重身份,向量问题的求解,既可以从数的角度入手,也可以从形的角度入手,能有效考查考生分析问题与解决问题的能力.本文以2017年浙江高考卷中的一道向量试题为例,就其中所涉及的方法进行分析.

一类三角最值问题的探究

作者：孙凯琳 刊期：2017年第17期

解三角形中最值问题的处理,除了借助正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以外,还要善于利用三角函数的有界性、均值不等式及平面几何的性质等.下面引例分析.

题有多变 贵在寻根——例谈向量中的三角形中线性质

作者：杨春梅 刊期：2017年第17期

如图1所示,AM是△ABC的中线,若延长AM至点D,使AM=MD,由向量加法的平行四边形法则得AD（向量）=AB（向量）＋AC（向量）,从而AM（向量）=1（AB（向量）＋AC（向量））.这个等式一般称为三角形中线向量定理,它沟通了三角形的中线向量与两邻边向量间的关系.在近几年的高考题、竞赛题中经常看见这一定理的身影．在求解过程中若以“三角形中线向量”...

三角形的一个不等式定理及应用

作者：马岩春 刊期：2017年第17期

在三角形的边、角关系中,有这样的一个不等式定理：三角形中任何一边不小于其他两边的和与这边所对角一半的正弦之积.即：已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则a≥（b＋c）sin A/2,b≥（a＋c）sin B/2,c≥（a＋b）sin C/2.

一类立体几何最值问题的探究

作者：杨秉涛 刊期：2017年第17期

立体几何中的最值问题,集几何、代数于一体,综合性较强,能有效考查考生空间想象能力及运算求解能力,因此倍受命题人关注.下面举例说明.

探究一类高考题的编拟及衍变过程——以2017年北京卷理科第18题为例

作者：步慧敏 刊期：2017年第17期

2017年北京理科第18题解析几何题,注重试题创新,以＂初等数学研究＂中初数爱好者热议的抛物线切线这一＂高观点＂为背景,以耳熟能详的＂直线与抛物线相交＂为面孔,低姿态地呈现在考生眼前,使大家能快速并近乎程序化地进行解题.寥寥数行,短短十几分钟,便可轻松得分.

关注：解三角形与其他知识的交会

作者：邓峰 刊期：2017年第17期

解三角形是近年高考中的高频考点,将解三角形与其他知识巧妙地融合在一起,既体现了试题设计的亮点,又体现了对所学知识的交会考查.

常考常新的＂射影定理＂

作者：张晓航 刊期：2017年第17期

某版教材《必修5》第18页的练习第3题给出的是三角形中有名的＂射影定理＂,它反映了三角形边、角的一种关系.＂射影定理＂的应用是历年高考考查的一个热点,且常考常新.在2017高考中,全国卷Ⅱ和山东卷对＂射影定理＂的应用都作了考查.应用＂射影定理＂解题常收到意想不到的效果.在我们的复习备考中应特别重视.

例析三角代换在解题中的应用

作者：李桂侠 刊期：2017年第17期

曲线的参数方程是曲线的另一种表现形式,利用参数方程使得某些问题的求解更加简洁,进一步拓宽了解决问题的思路.如：圆心在（x0,y0）、半径为r的圆参数方程为x=x0＋rcosθ,y=y0＋rsinθ（θ为参数）.特别地,当圆心为原点,半径为1的圆参数方程为x=cosθ,y=sinθ（θ为参数）.在处理与圆有关的最值问题时,利用参数方程进行三角代换,可将所求问题转化为求...

巧建坐标系 妙解高考题

作者：吴爱龙; 刘卫琴 刊期：2017年第17期

纵观2017年全国各省市十几套高考试卷,发现除了题中已有现成的坐标系试题外,可间接地通过构造坐标系来解的试题比比皆是,下面举例说明.

求解向量高考题的4种意识

作者：王伟; 邵建凤 刊期：2017年第17期

向量问题灵活性强,活跃在历年高考的选择、填空题中,许多学生一直对此感觉是＂想说爱你不容易＂.为此,本文以2017年最新高考试题为例,总结求解向量问题需强化的4种意识.

构造函数巧证不等式

作者：郭利琦 刊期：2017年第17期

构造函数、利用导数是证明不等式问题的重要策略.构造出函数后,将证明不等式问题,转化为函数最值问题处理.常用构造方法主要有以下几种.

＂齐次化＂思想在三角函数中的应用

作者：程志松 刊期：2017年第17期

三角公式tan α=sin α/cos α,α/sin A=b/sin B=c/sin C,cos A=b^2＋c^2-a^2/2bc等具有“比值”这一基本特征，我们常常利用这一基本特征来构造相关数学元素的“齐次”结构解答问题．