高中数理化杂志 部级期刊

运用化归思想求二阶线性递推数列通项

作者：陈立章; 童嘉森 刊期：2017年第07期

将一个问题由难化易、由繁化简的过程称为化归，它是转化和归结的简称．对于求二阶线性递推数列通项问题，目前采用的多为特征方程法，普通高中生虽然没有接受过类似的知识，但是可以通过化归思想，用最基本的知识求二阶线性递推数列通项。

瞄准数学考纲科学积极备考

作者：张利民 刊期：2017年第07期

2017年高考数学考试大纲在万众瞩目下火热出炉，在从命题指导思想、主干知识的考查及要求，到考试形式及试卷结构，总体上保持稳定的前提下，相比往年，今年的考纲算是近年来调整力度比较大的一次．其调整变化主要体现在下面3个方面．

高考立体几何“数学文化”题赏析

作者：姬光举 刊期：2017年第07期

高考考查“数学文化”是新一轮数学高考命题的明确要求．立体几何是我国古代数学的一个重要研究内容，从中挖掘素材，以此为背景命题，既考查立体几何的有关知识，又能使同学们体会中国古代数学的伟大贡献．在近年高考中，立体几何“数学文化”试题已多次出现．下面选取几道高考试题分类赏析，期望对同学们的复习备考有所启迪．

高三备考需备什么-以函数性质为例

作者：孙海燕; 陆秀军 刊期：2017年第07期

“年年岁岁题相似，岁岁年年人不同”，对于高三学生来说备考是永恒不变的主题，那么备考应备什么？这个问题一直困惑着广大高三师生．本文以函数备考为例，就备考中要明确的几个问题，举例说明。

新考纲下全国高考卷立体几何命题的新变化

作者：王兆彦 刊期：2017年第07期

立体几何是高中数学的必考内容，从以往的命题来看，没有新的命题形式出现，但是新考纲制定并公布之后，立体几何部分命题也悄悄地发生了新的变化．本文从《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》（以下简称《新考纲》）角度，就全国卷立体几何命题趋势谈几点看法，供参考．

高考圆锥曲线命题规律探究

作者：李佃花 刊期：2017年第07期

1）从地位上看：圆锥曲线在高考中一直占据重要地位，理科命题总体稳定，稳中求新．文科分值及难度有变小的趋势（转化为直线与圆内容）．2）从方向上看：考题遵循《考试大纲》和《考试说明》，立足基础，贴近教材，突出能力考查。

以“赵爽弦图”为模型的考题

作者：韩传林 刊期：2017年第07期

勾股定理是刻画直角三角形特征的重要定理，它的发现、验证、应用蕴含着丰富的文化价值．最早对勾股定理进行证明的是1700多年前汉代数学家赵爽，他绘制了极富创意的弦图，后人称之为“赵爽弦图”（如图1），采用“出入相补”原理使得勾股定理不证自明．定理的证明体现出来的“形数统一”的思想方法，具有科学创新的重大意义．

数列中的整数解问题

作者：张鸿星; 杨美红 刊期：2017年第07期

数列是研究与正整数集N^＊相关的规律性问题的数学模型，在与方程或恒等式有关的数列题目中往往涉及整数解的问题．这类问题对考生数学思维能力和探索能力提出了较高的要求，在近年各省市统考和高考中屡见不鲜，本文就该类问题作初步探讨．

巧用曲线的切线判定函数的零点个数

作者：刘忠斌 刊期：2017年第07期

函数的零点个数问题求解常规方法是直接判断函数图象与x轴的交点个数．但我们有时也可通过将原函数适当分离后，转化为2个函数图象的交点个数来判断，此时解题的关键是找到2条曲线的临界状态（即相切），这种情形可借助导数相关知识求解．

三角变换的几个考查视角

作者：王浩宇 刊期：2017年第07期

三角变换是高中三角函数部分的重点内容．在三角变换中主要涉及三角函数角的变换、函数名的变换、次数的变换、图象的变换．下面举例分析．

导函数零点的探求策略

作者：杨朝书 刊期：2017年第07期

导数是处理函数问题的有力工具，在利用导函数的正、负来判断题设函数的单调性时，往往要求出导函数的零点，但当导函数是超越函数时，不易求出导函数零点．对此，本文介绍如下4种探求策略．

做好知识储备把握关键环节-谈椭圆综合题备考

作者：刘永信 刊期：2017年第07期

解析几何问题求解的核心思想是利用代数方法解答几何问题，虽然解析法可以少想多算，甚至以算代想，但是如果能够合理地运用平面几何中的几何关系，往往可以减少运算量．下面举例说明．

函数f（x）=lnx/x特殊性质的研究及应用

作者：陆永 刊期：2017年第07期

应用导数求三角最值的方法

作者：宋亚珍 刊期：2017年第07期

对于三角函数的最值问题，常涉及三角函数的有界性、换元法、几何意义等，但是利用导数处理最值问题，仍然不失为一种较好的方法．本文总结了运用导数处理三角函数最值问题的3种情形和解题策略．

2016年中国科学技术大学自主招生数学试题解答

作者：王慧兴; 王雪芹 刊期：2017年第07期

从中科大这份自主招生试题看，我们得出以下4点结论：1）著名高校自主招生要求考生数学视野开阔，不局限于高考（考试大纲、考试说明），但不超过现行课标设定的知识与能力要求（只是当下常态教学搞全面应试教育，不以课标要求开展教学，譬如按课标编写的《初等数论》、《图论》等等，由于高考不考就不学）.