论文摘要:在新课程标准下,如何提高初中数学的教学效果,成为广大初中数学教师关心的热门话题。根据本人的实践经验,可从运用语言艺术、培养数学应用意识、发挥学生主体作用等几方面做起,能收到良好的效果。
随着教育改革的不断推进和新课标的提出,如何才能切实提高初中数学的课堂教学效果?这是我们广大初中数学教师面临的又一课题。根据这几年的教学实践,我认为在教学中可从以下几方面入手。
一、恰当运用语言艺术
在教学过程中,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生之间的情感交流等,都必须依靠数学教师的教学语言。教师语言的表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受和掌握,即影响教学效果。我认为教师运用语言艺术要做到:
1、语言准确规范,严谨简约
数学教师对定义、定理的叙述要准确。我在教学中主要把握如下两条:①对概念的实质和术语的含义必须了解透彻。比如:有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等就违背了矛盾律;而“最小的整数就是0”之类语言的错误就是以偏概全、缺少准确性。②必须用科学的术语来授课。不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。
严谨,即要求教师的语言除了具有准确性之外,还应有规范化的要求。如:吐词清晰,读句分明,坚持用普通话教学等。简约,就是教学语言要干净利落,重要语句不冗长,简捷概括。如果教师的“口头禅”太多,就会分散学生的注意力,破坏了教学语言的连贯和流畅,从而影响教学的效果。
2、语言要形象有趣,通俗易懂
教学语言既非书面用语,又非口头用语,只有通俗明白,学生才会听得有滋有味。为此应做到:①解释抽象概念的语言要形象化。一般来说,对人的感官富有刺激性的语言,最能引起学生的兴趣。②对描述性的语言要精心锤炼。数学教学如果偶尔出现几句诗情画意的语言,效果定会不同凡响。
3、语言要幽默风趣,比喻恰当
幽默是一种较高的言语境界,它富有情趣,意味深长,数学教师的语言幽默,其作用是多方面的:①可以激活课堂气氛,调节学生情绪。②可以提高批评的效果,让课堂违纪同学心悦诚服。③幽默可以开启学生的智慧,提高思维的质量。 二、通过对数学的应用,激发学生的兴趣
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师”。如果教师在课堂教学中,能重视对学生兴趣的培养,就会收到良好的教学效果。要让学生从“为了获得一个好的考试分数而学习”,端正到“因为数学有很大的用处而努力学习。”在教学中,我主要把握以下几个原则:
1、活动性。留给数学活动课程一席之地。要注意区分活动课与课外活动:二者虽有联系,但有着本质的区别。要多形式、多内容,积极组织开设并搞好活动教学的研究及评价。
2、科学性。数学的发展规律是来源于实践,又最终服务于实践。如学习黄金分割后,我就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践:当外界环境温度为人体温度的0.618倍时,人会感到最舒服;古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名的完美之作;画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美;二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐;华罗庚的“优选法”也采用了0.618等等。
3、实用性。教师要根据教学内容不失时机地引导学生把所学的知识发展为能力,进而增长才干、学以致用。教学的内容要加强实际联系,如:利率、证券、风险投资方面的应用。
这样,学生就能在潜移默化中体会到数学的应用价值,并认识到数学与实际生活有关,与我有关,数学是有用的,进而产生“我要学数学”的浓厚兴趣。
三、让学生在合作交流中开展数学学习
新课程标准指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。在合作学习的过程中,学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合,不断地扩展和完善自我认知,而且可以学会交往,学会参与,学会倾听,学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。
在合作学习的活动之前,教师必须讲清合作学习的具体要求,每一个步骤该怎样做,目的是什么。此外,还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。只要掌握了合作的方法,以后再合作学习效率就会大大提高。
为培养学生合作学习的意识,我一方面采用问卷调查的形式对学生的学习方式进行指导,让学生体会到新课程下应采用的学习方式、合作学习的必要性及合作学习的方法步骤,另一方面,在课堂教学中,结合教学内容,让学生适时开展合作学习,并及时进行总结。如在教学八年级数学“条形图与扇形图”,统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习,一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。通过四人合作,大大提高了统计正确率,节约了教学时间,大大地提高了教学效果。
如果教师能把语言艺术、培养兴趣、发挥学生主体作用和合作学习综合应用到教学实践中,一定能收到良好的教学效果。
随着教育改革的深入,新的教育理念不断出现,如创新教育、素质教育、愉快教育等,面对新的教育理念,我们如何正确对待学困生呢?这是摆在我们教育工作者面对初中数学学习过程中“学困生”转化亟待解决的一大难题。基于对学生的观察,发现“学困生”不是绝对的,作为教师有义务、有责任使每一个学生健康成长,尤其不能丢下一个“学困生”。事实证明,“学困生”是可以转化的,下面浅谈几点“学困生”的转化方法:
关键词:数学 学困生 教师 转化
一.教师要有对学困生常抓不懈的思想准备,初中数学学困生不是一朝一夕形成的,他们的学习态度、学习思想、学习方法、学习习惯、知识基础都有待于纠正、指导、养成,而这些又不是一蹴而就的,需要时时刻刻、日复一日随时随地关注指导才能纠正过来,得有滴水穿石的精神。
二、展现“数学”魅力,激发学习兴趣
兴趣是学习中最现实、最活跃的成分之一,是推动学生认识世界、渴望获得知识、不断探索真理而带有的情感色彩的意向活动。对学生来说,兴趣、爱好是学生学习的一种内在的动力,在学生的学习中,一旦对某一学科产生了兴趣,学生就能由被动变为主动,学得生动、活泼、有趣。从而减少“学困生”的产生。
注重培养学生的学习兴趣。第一,在课堂教学中,要紧扣教材内容,把枯燥抽象的数学知识讲得富有趣味,可以通过一些幽默的语言,一些有趣的数学故事和解题方法,讲生动的实际例子,精心设计问题情境和悬念,来调动学生的学习积极性。第二,运用现代化的教学手段,调动学生多种感知觉的配合,用形象思维方式入手,激发学生学习兴趣。第三,可组织学生开展课外活动。既让学生学习了课外知识也锻炼学生解决实际问题的能力,能充分调动学生的学习兴趣。
三、培养数学学困生的意志品质,形成学习的好习惯
引导数学学困生通过培养好习惯做起,利用已有的知识去思考、判断、推理,逐步让他们将已有的知识形成网络,并让他们习得类比、归纳、总结等基本的数学方法,并注重个别辅导,指导他们的学习方法和认知策略,逐渐形成自我检查、自我监督、自我评价的能力。 学习自觉性强的学生,能够充分认识到学习的重要性,并能以饱满的热情和坚强的意志投身学习,在困难面前表现顽强,并且具有比较强的独立性。与此相反,数学学困生往往缺乏自觉性,这就需要教师花费精力,对教材内容进行合理取舍,采用强化双基训练的方法,把弥补基础和发展能力有机结合起来,使得学习数学的自觉性得以提高。
顽强的意志,是一个人优秀的品质,它决定着克服困难的毅力和持久程度。学习是一个艰苦的、日积月累的过程,没有顽强的学习意志,数学学困生就会半途而废。教师应多多鼓励学生不畏困难,知难而进,排除不良情绪的干扰,强迫自己保持平静的心境面对数学学习,逐步培养数学学困生克服自身心理障碍和外部困难的能力,培养意志的独立性。
四、创造和谐氛围,培养数学学困生自主进行数学学习的意识
初中阶段给数学学困生营造安全和谐的心理氛围,是十分必要的。教师需要多与他们接触,多与他们交谈,了解他们的思想和需要,逐步转化学生的戒备心理。在实践中,我们觉得很管用的一招,就是引导数学学困生将其它方面的兴趣迁移到数学学习上来。在数学学困生中,绝大多数学生都有数学之外的爱好或特长,如果能加以利用,使之迁移到数学的学习中来,能很好地有意识的进行数学学习。
初中阶段的数学学困生,大多数基础较差,教师需要降低要求,对数学学困生的要求不能过高,要实行逐渐递增、螺旋式上升的教学手段。要多给数学学困生提供小的成功的机会,让他们体验成功的喜悦,增强对数学学习的意识。
有少数教师,在数学教学过程中,靠高压政策手段力图压服学生,不但效果甚微,反而了造成学生畏惧、防卫等不正常心态,诱发了学生的反抗心态,数学学困生的反应更是强烈。因此,作为初中数学教师,一是要坚决克服简单粗暴,二是要想方设法,逐步缓解或消除数学学困生的逆反心理。针对数学学困生成功的教学手段不是强制,应是逐步引导数学学困生喜欢数学教师,喜欢数学,能自主进行数学学习。
要及时关注对数学学困生的作业、测试或课堂练习的反馈,要把课堂提问和板演的机会更多的让给数学学困生,要让数学学习效果好的学生多多帮助数学学困生,让他们能尽可能的共同进步和成长起来。
“学困生”的转化教育很难一劳永逸,也不可能一蹴而就,它是一个长期、反复的工程。一般要经历醒悟、转变、反复、稳定四个阶段。因此,在转化过程中,“学困生”故态复萌,出现多次反复,是一种正常现象。对这项十分艰苦的工作,教师一定要有满腔热情,必须遵循教育规律,“反复抓,抓反复”做到有的放矢,因势利导,使“学困生”保持不断前进的势头。在新课改背景下,为了学生综合素质的提高,科学素养的形成,我们全体数学教师一定要注重化消极因素为积极因素,决不让一个学生掉队,在教学中有意识地注重“学困生”的控制和转化,才能让全体学生学有所获,才能真正实现大面积提高教育教学质量,最终达到全面实施素质教育的宏伟目标,让素质教育的灿烂之花在数学教育教学园地结出丰硕的果实。
[摘 要]：新教法的基本要求是强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出探索式学习方式/！/：即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历实验、猜测、推理、交流、反思等活动。成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。在当前全面推进素质教育的形势下，教师转变思想对学生的学习意义重大。但在具体操作中每节课的效率是不同的，如何提高课堂效率呢？下面根据自己的点滴经验总结如下：
[关键词]：初中数学 课堂效率 教学方法
旧教材体系中，应试教育的优势、特点、缺点，其实是合而为一的，那就是训练。刻苦的、重复的、机械的、年复一年的训练，直到这种训练成为你的本能。整齐划一的训练虽然是痛苦的，但成品率极高。而在新教材体系中，简单的模仿与机械的重复训练恰为所忌。它摒弃简单的模仿与机械的重复，力求从学生实际出发，以学生熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，展开数学探究。基于这点，在教学活动中，教师利用分组活动给学生提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
新教材的特点是贴近生活．与实际联系密切．这就要求教师在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑。主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。新教材中已有的许多示例正是如此设计的，比如：在学习圆时．以“车轮为什么是圆的”引人，这是学生再熟悉不过的例子．把它与圆联系起来．得到一些圆的知识，再把知识应用到实际中去。这符合事物的认知规律：实践一理论一实践。再如：在讲“两点之间，线段最短”时，可以让学生观察草坪四个角并提出怎样在两个角之间走出一条最近的路，这就无形之中引入了“两点之间，线段最短”。用实际问题引入教学，可以增强学生的学习兴趣。现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，另一方面通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要教师在教学中注重学生对问题意识的形成和培养．寻求解决问题的方法。
新课标规定教材的基本目标是人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。过去教师只是一味的讲课，学生听课，听多了难了学生容易厌烦疲劳，其效果也可想而知。所以教师绝不能满堂灌，更不能包办代替，应当留给学生充足的时间，让学生自己来学习，在实践中碰壁、探索，才能有真正的收获。新程强调以学生为主体，强调让学生“动”起来，可当学生真的“动”起来以后，新的问题又出现了。学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃，学生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的，部分教师课堂纪律难于控制，教学任务难于完成。要完成教学任务，教师就必须有课堂驾驭的能力。在整个教学活动中，教师要很好地把握教学策略。新教材教学不再是预先设计的课程方案的执行过程，而是一个动态生成的过程。它需要教师在课程预先设计的基础上，循着学生思维的起伏、情感的波澜，随时地调节整个教学环节。对课堂不能调控，主要是教师的知识储备不足。为此，教师应提高对本学科知识的理解和整合能力，提高对课堂教学的驾驭能力。新课程的教学有开放性、创新性，同时也具有一定的不确定性。学生在学习中遇到困难时，请先把机会交给学生，也许他们自己能够想办法解决。一旦碰到教师也不会的问题时，教师应坦诚地说：“我也不太清楚，咱们课下可以一起研究。”如果教师错了，就应该勇敢地向学生承认错误，放下架子，这样教师反而会觉得很轻松。有些课虽然没有完成教学任务，但学生在某一方面获得了充分发展，也是值得肯定的。
教学活动中不可一味地全采用小组活动或讨论。显而易见的简单的问题千万不可讨论，否则学生就会分心，开小差，因为问题对他毫无吸引力。这就要求教师要创设较好教学情境与问题情境。而这正是我们的一大弱点。我们应在这一方面多下功夫。另外我们千万不可轻视应试教育的严格训练。“台上一分钟，台下十年功”这是人人知晓的道理。“严格训练”不光是对数学基础知识与基本能力的训练，同时它生产了一种非常难得的附属产品，那就是严肃认真精益求精的科学态度。数学思想与方法固然异常重要，没有良好的运算技巧运算能力与严肃认真精益求精的科学态度的支持，它会是苍白无力而空洞的。我认为适度的训练是非常必要的。
总而言之， 新课改背景下的数学课堂不再是封闭的知识集中训练营， 不再是单纯的知识传递，课堂上学生自主学习， 合作探究，思维得以飞扬，灵感得到激发， 我们的课堂越加变得春光灿烂， 精彩纷呈。正视数学教学的客观实际．以扬弃的态度进行中学数学改革，真正做到智力因素与非智力因素并重．双基训练与能力培养同行，增强数学素养与发展创新精神同步．课堂小环境与政策大环境协调，新课程的实施才能富有成效．数学才有望成为中学生最喜爱的学科。
摘 要:在传统的初中数学教学模式中,往往是老师居于主导地位,学生处于被动的学习地位。新课改初中数学教学模式的转变,对传统的初中教学模式提出了很大的挑战。初中数学作为一门逻辑性很强的学科,对学生的成长和发展具有很重要的意义。新课改的新理念促使初中数学教学方法发生重大转变,改变了传统课堂上以老师为主导地位的学习模式,学生由被动的接受学习向主动的探索学习转变。
关键词:新课改;初中数学;教学方法;实践
素质教育和新课改都要求教师应树立以人为本的教学理念,改变传统数学课堂上“填鸭式”的被动教学模式。注重学生的创新能力和实践能力,促进学生的多元智能化发展,促进学生数学思维能力的形成,更好地适应现代社会的发展。但是对于新课改的要求以及教学方法,有很多老师对它理解不够深入,导致在现实的初中数学教学中出现一些误区。本文以自己多年的教学经验和对新课改教学下课堂实践的经验,来谈谈新课改初中数学的教学方法和实践。借此抛砖引玉,希望提高初中数学教学效果,帮助学生全面发展。
一、新课改下初中数学教学方法和教学实践
1.注重学生主动学习和主动思考
一般情况下,数学课堂相对于其他学科的课堂来说比较枯燥无味,这在无形中就给数学课堂的教学带来了困难。新课改下,要求数学老师加强与学生的交流与沟通,引导学生积极主动地进行思考,渐渐培养学生学习数学的兴趣。初中生处在人生学习的黄金时期,也是比较叛逆的时期,因此,教师要注意与学生交流的方式和技巧,让他们能够接受建议,主动地学习,使学生真正做学习的主人。
2.注重初中数学课程目标的转变
初中数学教学课程中,不能死守传统的课堂教学目标。注重在课堂上强调数学的推理过程,即为什么得出这个结论,以及从这个结论中我们可以学到什么。让学生去体验学习的过程,使他们学会正确思维的方法和学习方式,培养学习数学的兴趣。比如在学习勾股定理的过程中,可以让学生先预习,然后把勾股定理的历史背景给同学介绍下,把勾股定理的相关知识点进行讲述,以及勾股定理这一基本定理在以后几何学习中有哪些重要应用。最后把现实生活中的实例与勾股定理联系起来进行讲述,让学生认识到学习的重要性,生活中处处存在学习的道理,这在一定程度上培养了学生学习数学的兴趣。
3.注重调整数学课堂的教学结构
数学作为一门主学科,对以后的发展以及升学考试,都具有很重要的作用。所以数学老师要重视学生数学的学习,在课堂的教学中调整课堂的教学结构,例如可以对学生进行分组,给每个小组分配任务,这样可以让学生更好地参与课堂教学和讨论。在学习平面几何的过程中,一个题目往往有多种解题方法,让学生从不同的角度进行解析,对表现优秀的小组进行表扬,对表现不足的小组进行鼓励和引导。在课程内容方面,强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容,让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”知识;强调变“要学生学”为“学生要学”,激发学生的兴趣,让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作。
4.注重数学课程评价系统的建设
传统的初中数学教学评价往往以分数论,谁的分数高谁就代表优秀,打击了其他学生学习的积极性。在新课改的目标下,要求数学老师建立科学合理的评价体系,不能只看重学生的分数。课程评价的根本目的就是改进教学、促进发展。唯分数论的评价系统显然不符合这一目标。因此,初中数学老师要注重学生的进步与发展,以及学生的思考。这样才能培养健全的学生人格和正确的价值观。
二、新课改下初中数学教学方法上的误区
虽然新课改为初中数学的教学带来了新的活力,改变了传统上不利于学生发展的教学模式,有利于学生的全面发展。但是,也要看到在新课改过程中,一些老师对新课改的目标理解不透彻,形成了一些教学上的误区。笔者就简单谈下这些误区,以便学生在新课改环境下取得更大的进步。
1.过多地注重学生主动学习,忽略了老师的引导
在新课改的课程中,有的老师认为新课改就是让学生自己主动学习,给学生最大的自由空间,老师什么都不干涉。但是在这种情况下往往造成学生学习效率的低下,一个问题往往很多时间不能解决,久而久之就打消了学生学习的积极性,浪费了学生的学习时间。老师的知识毕竟比学生的知识全面,因此老师在学生学习的过程中积极地进行引导,起到画龙点睛的作用,让学生真正从新课改中得到全面发展。
2.片面地追求情境化教学
情境化教学的设置目的在于能够激发学生的学习兴趣和主动性,在初中数学教学中,设置符合教学内容与教学目标的教学情境不仅能丰富学生的知识,更能激发学生学习的兴趣。但是,如果只片面地追求情景化的教学方式,那学生可能会只顾沉浸在情境化的教学氛围里而忘记了数学本身的魅力。这样不仅导致学生对数学的基本概念及知识掌握得不扎实,更有甚者影响了学生的学习。
3.滥用多媒体
多媒体教学是最为新型的教学方式,有的教师认为新课改就是多用多媒体,殊不知,数学作为一门逻辑性很强的学科,不宜都用多媒体进行教学,有很多还是需要老师在黑板上进行勾画教学,这样才能提高学生的学习效率。
论文摘要:数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图象)解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。
推行素质教育,培养面向新世纪的合格人才,使学生具有创新意识,在创造中学会学习,教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家乔治.波利亚所说:“完善的思想方法犹如北极星,许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入,“应试教育”向“素质教育”转变的过程中,对学生的考察,不仅考查基础知识,基本技能,更为重视考查能力的培养。如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法;要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养,对学生进行思想观念层次上的数学教育。
数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点。
“数缺形,少直观;形缺数,难入微”,数形结合的思想,就是研究数学的一种重要的思想方法,它是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一,将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。
数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面:(1)建立适当的代数模型(主要是方程、不等式或函数模型),(2)建立几何模型(或函数图象)解决有关方程和函数的问题。(3)与函数有关的代数、几何综合性问题。(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,一些看似无法入手的问题就会迎刃而解,产生事半功倍的效果。
数形结合的思想方法,不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。
教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对数形结合思想的的主动应用。
一、 渗透数形结合的思想,养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识,如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度,温度计与其上面的温度,我们每天走过的路线可以看作是一条直线,教室里每个学生的坐位等等,我们利用学生的这一认识基础,把生活中的形与数相结合迁移到数学中来,在教学中进行数学数形结合思想的渗透,挖掘教材提供的机会,把握渗透的契机。如数与数轴,一对有序实数与平面直角坐标系,一元一次不等式的解集与一次函数的图象,二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等,都是渗透数形结合思想的很好机会。
如:直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个,因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数,这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度,把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即:数轴上的每个点都表示一个实数,每个实数都能在数轴上找到表示它的点,建立了实数与数轴上的点的一一对应关系,由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小,学生通过观察、分析、归纳总结得出结论:通常规定右边为正方向时,在数轴上的两个数,右边的总大于左边的,正数大于零,零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。
结合探索规律和生活中的实际问题,反复渗透,强化数学中的数形结合思想,使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则,如是知形确定数还是知数确定形,在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行,从而归纳总结出一般性的结论。
二、学习数形结合思想,增强解决问题的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力
在教学中渗透数形结合思想时,应让学生了解,所谓数形结合就是找准数与形的契合点,根据对象的属性,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,就成为解决问题的关键所在。
数形结合的结合思想主要体现在以下几种:
(1)用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;
(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题;
(3)解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题;
(4)以图象形式呈现信息的应用性问题。
数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观,解题思路非常的清晰,步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中,可以激发学生学习数学的兴趣。
利用现有教材,教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法,结合其它数学思想方法的学习,注意几种思想方法的综合使用,给学生提供足够的材料和时间,启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高,收到事半功倍的教学成效。