关键词：小学数学；核心素养；解决问题；教学实践
所谓数学核心素养，是在新的数学教学要求上形成的新的数学教学理念，旨在对学生的教学培养方面要体现出整体性、基础性以及前瞻性。在教育部出台的深化教育改革文件中，对核心素养这一关键问题提出了新的要求。尤其是数学，数学学科对于学生的全面发展具有重要的培养意义，要打造数学教学的核心素养，加强核心素养在数学教学的各个阶段的体现。核心素养是什么，核心素养的结构体系如何，核心素养在数学教学中应当怎样具体落实，以上便是本文需要解决的三个问题。
一、体现教育本质诉求
小学数学是义务教学阶段重要的发展性科目，是促进学生全面发展的基础性科目和拓展性科目。在素质教育日益被重视的当代教育中，将核心素养体现在小学数学教学中，不仅能够促进学生解决问题能力、个性发展以及数学思维能力，更是体现了现代教育的本质要求。在新课标中明确指出数学教学应当适应于学生的发展需要，因材施教。好的数学教育不仅要传授给学生数学基础知识，比如数学的相关概念、解题技巧、计算公式等，更要引导学生形成良好的数学思想，提升学生解决实际问题的能力，全面掌握数学思想和数学方法。而数学核心思想的培养重视正好体现了新课程标准对数学教学的多层次要求。因此而言，强化学生核心素养培养，是现代数学教学中的重要教学方式，是促进学生全面发展的必然途径。
二、以联系的观点整体把握数学核心素养
关于核心素养，我国著名的数学特级教师曹培英对此有明确的解释。他将此分为两个方面的层次，即数学整体视角以及关联数学内容，和六个具体的核心，分别是推理能力、抽象观念、模型构建能力、空间观念、数据分析观念以及基本的运算能力。
（一）立足数学整体视角
从数学这门学科的整体角度去把握数学的核心素养，首先要了解数学的本质和数学学科在教育人这一块的意义。能够满足数学本质及价值的基本核心素养使数学当中的推理能力、抽象能力以及模型的构建能力。数学的推理能力是解决数学问题的思维过程，在两个命题判断中进行进阶性的转化，推理过程需要应用到数学知识中的诸多定理、命题以及运算公式，很大程度上促进了数学的严谨性；数学的抽象能力，主要是与现实世界的对立，在数学学科中，能够将数学某些具体联系转化为抽象的概念，以概念形式把握数学方面的知识；数学模型的构建能力，在问题的解决方面主要是针对一些与图形和数字有关的问题，通过构建基本数学模型，使问题变得更为清晰和明确，从而更好地解决现实中的真实问题。以上数学中的三大能力是基本的数学核心素养，在数学教学中，能够体现数学科学的严谨性、抽象性以及应用性。在数学整体学科视角上，这三个基本核心素养在数学中又继续表现为数学交流、数学思维以及问题解决。
（二）关联数学内容
这是数学核心内容的第二个层次。在这个层次中，主要体现出来的核心素养比上一层次更为复杂，如空间观念、几何直观以及数据分析、运算能力等等。而这些数学核心素养，其实与数学是分不开联系的。在小学数学中，以上核心素养明确表现课本内容中的认识图形、概率问题、数学基本运算问题。小学生阶段，需要注重掌握的核心素养是运算能力，这是解决一切问题的基础，也是培养学生数学思维能力的基础。在此基础上，小学学生能够逐渐试着将数和形进行结合，树立数形结合的数学核心思想。除此之外，小学数学学科中所体现出来的核心思想还有创新思想，创新思想也可以说是所有学科皆有的核心思想。所以说，数学核心思想与数学教学内容是相互联系互为表里的关系，掌握数学核心思想，要对数学教材进行深刻的研读。
三、注重教学实践的具体落实
数学核心思想在小学阶段的培养，还需要教师将此不断进行实践应用。要以小学的理解能力为基础，进行教学实践的路径探索。
（一）深入解读教材，挖掘教材中的核心素养
以解决问题为例，小学数学核心素养的养成与教材是离不开的。教材当中的问题和知识是数学教学的精华部分。数学教材中的每一个公式、每一个概念、每一道例题，都需要进行具体的分析和把握。于此同时，对于教材的解读还应该不断挖掘其中的核心素养，根据教学内容实质，明确教材中的核心素养，并在教学过程中得以落实。比如在解决平行四边形的面积计算问题时。首先要对其面积计算公司有一个熟悉的了解，能够准确地应用计算公式，并且相应地，能够将该问题当做解决生活中实际问题的模板。在解决这个问题当中，存在诸多的数学核心素养，如推理、空间观念以及数学模型构建能力等等。不管怎样，多参与数学问题的解决实践，是一种经验的积累，也是一种数学思想意识能力的提升。
（二）在知识和技能形成过程中融入数学核心素养
小学是数学学习的基本解决，重在形成小学生的数学知识，促进小学数学的发展应用。这个过程中，也要进行数学核心思想的融入。通过数学核心思想的各个方面，使学生获得良好的数学思想和解决数学问题的方法，逐渐建立起完整的知识结构，举一反三。比如在小学数学教学中，讲到乘法这一章，出现许多乘法运算方面的问题，那么课堂上可以不单单限制于引导学生运用公式运算，可以为学生创设一个问题的情境，在情境中，引导学生的抽象问题具体化意识，增强学生的符号化思想，促进学生模型构建与现实问题的紧密联系感。
（三）在解决问题过程中体现数学核心素养
在小学数学学习的整个过程中，都离不开数学核心素养的培养，特别是在解决一般数学问题时，都需要运用数学核心素养从多方面去分析解决数学问题。并在解决问题的过程中，具体体现数学核心思想。比如在学习小数的乘除时，可以给学生创造一些与实际生活紧密联系的题目，如自来水的收费问题等等。
（四）核心素养的培养重在坚持
任何一种素养的培养都要形成习惯才能体现其真正的意义。要想形成习惯，坚持应用是极为必要的。数学核心素养的养成，不是一朝一夕就能完成的，这是一个不断积累历练的过程。因此，教师可以在每一节课中，强调数学核心思想的应用，并在数学问题具体解决过程中，融入数学核心思想。除此之外，在课堂以外，也不能放松数学核心思想的培养，可以适当引导学生进行数学的实践，鼓励学生参与数学实践活动，让学生将理念和概念应用于现实，积累实践经验，并意识到自身的不足之处，坚持不懈，落实核心素养的实践培养。
结束语：总而言之，数学核心素养的养成，首先要掌握数学核心素养的基本内涵和价值，在解决问题实际中不断体现和融入数学核心思想，并坚持不懈，促进数学核心素养培养的落实，最终养成良好的数学核心素养。
参考文献：
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关键词：核心素养 语文核心素养 知识基础研究
一.引言
2014年3月30日，《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》正式印发，提出“各学段学生发展核心素养体系”，“研究制订中小学各学科学业质量标准”的新任务，明确学生应具备适应终身发展和社会发展所必备的关键品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。这为以后基于核心素养为导向深化基础教育课程改革指明了方向。当下，核心素养引发了新一股研究热潮，不过，有关核心素养的定义和内涵、培养途径、评价体系等，学界仍在探索之中，尚未形成相对成熟的认识。
“在中国，学生核心素养的培养主要通过基础教育阶段各学科的教育教学来实现。各学科的课程都要为发展学生的核心素养来服务，都要结合学科内容帮助学生形成关键能力和必备品格。”①而语文学科又是一门对学生学习成长很重要的基础学科，所以，无论从理论层面还是实践层面，进行语文学科核心素养研究都是很重要的。本文基于国内外核心素养理论与实践研究的大背景下，着重探讨语文核心素养的内涵，进行语文核心素养的知识基础研究，以期为以后在教学实践中如何培养学生的语文核心素养提供一些可参考依据。
二.关于核心素养理论的研究现状
国外关于核心素养的研究比较丰富，理论框架也比较成熟，我国有不少研究者都介绍了国外有关核心素养的重要项目，并在此基础上探讨了对我国核心素养模拟建构的启示。如：联合国科教文组织先前所提出的学会求知、学会做事、学会共处、学会生存、学会改变五大核心素养，后又把核心素养划分为身体健康、社会和情感、文化和艺术、语言和交流、学习方法和认知、算和数学、科学和技术七个指标。经济合作与发展组织（OECD）启动的《素养的界定与遴选：理论和概念基础》（DeSeCo）项目，认为：“核心素养是指覆盖多个生活领域的，促进成功的生活和健全的社会的重要素养”。它所提出的核心素养总体参照框很具有代表性，是其他很多国家和地区的参考依据。在这项目中，她们提出了能互动地使用工具、能在异质社群中进行互动、能自律自主地行动三个一级素养，以及互动地使用语言、符号和文本、互动地使用知识和信息等九个二级素养。欧盟则进一步提出母语交往、外语交往、数学素养和基本的科学技术素养、信息素养、学会学习、主动创新意识、文化意识和表达等终身学素养体系。其后，有许多其他的国家和地区参照以上三项核心素养体系，结合本国、本地区的实际情况，研究适合的属于自己的核心素养框架。这些都为我们的课程改革提供了借鉴经验。比如，美国于2002年制订，2007年更新的《“21世纪素养”框架》，确立了三项技能领域，分别是学习与创新技能；信息、媒体与技术技能；生活与职业技能。每项技能领域下包含若干要素要求。
国内一些学者结合我国的教育文化背景，也对我国学生核心素养体系的建构提出了自己见解。比如：成尚荣教授认为核心素养就是基础性素养，“核心”即基础，是起着奠基作用的品格和能力，决定着核心素养的内涵。并且他还强调了核心素养是发展的概念，既可以表述为“学生发展核心素养”，还可以表述为“学生核心素养发展”。褚宏启则具体描绘了21世纪核心素养所应包含的三大类素养，分别是学习与创新素养、数字化素养、职业和生活技能。辛涛、姜宇、刘霞则提出应围绕社会主义核心价值观建构我国学生核心素养模型，“在核心素养的遴选时遵守素养可教可学、对个体和社会都有积极意义、面向未来且注重本国文化这三个原则”②。我国的核心素养研究处于刚起步阶段，关于核心素养的相关研究多借鉴国外成熟研究成果的基，在此基础上结合我国教育背景，提出自己观点，虽然表述不同，但可以达成共识的是“核心素养主要是个体适应社会需要、获得全面发展、提高生存能力的必备素养，是满足终身学习的基本能条件，是提升国民素质的重要保障。”③
三.语文核心素养研究现状
国内外的研究成果和实践经验都告诉我们，基于核心素养导向进行各学科核心素养的研究很重要，尤其在我国，这是培养学生核心素养的主要途径。不过，具体到各个学科的核心素养研究相较于核心素养总体框架的研究来说，是比较少的，在我国，学科核心素养研究则更为单一，偏重理科。自《意见》以来，我国语文教育界的也有不多学者对语文核心素养展开了论述，主要有有两个方面，一方面是侧重于语文核心素养内涵和定义的探讨；二是结合教学，分析如何在教学中培养语文核心素养。
1.语文核心素养内涵的研究
姜树华从语文能力的角度出发认为语文核心素养主要表现在三个方面，分别是思维力、阅读力、表达力，三者之间，思维力又是核心。顾之川从宏观角度把语文核心素养分为社会参与、自主发展、文化修养三大领域，具体来说，包含四个方面，一是必要的语文知识，包括语言文字、文学审美、人文素养等知识，二是具有较强的识字写字、阅读与表达能力，三是语文学习的正确方法和良好习惯，四是独立思考的能力与丰富的想象力。孙双金认为核心素养一定是最基础、最主要、最本质的素养，语文核心素养可以提炼为语言能力和人文修养。其中人文修养的内涵包含情感态度价值观、审美情趣、文化底蕴三个维度；语言能力包含说写表达的维度和听读吸收的维度，孙双金老师的分类主要依据传统的语文能力分类方法以及语文课程标准对语文教育目标的规定。也有不少学者从2011版课程标准所颁布的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发，认为语文核心素养应该是出于基础和主体地位的知识与能力。
2.语文核心素养教学研究
这方面的研究主要分为两个方面，一是基于学科核心素养导向的语文教学研究；另一种是基于某种教学形式的语文核心素养研究。关于第一个方面有林嵘春、刘仁增认为语文学科的核心素养包含“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化理解与传承”这四大要素，并且基于此着重分析了应该构建怎样的语文教学能力素养。秦艳围绕学生核心素养的发展，提出了语文助学课堂的教学主张，并分析通过三种学习方式与四种教学策略来构建语文助学课堂。还有张伟从现代小说观和语文核心素养分析了小说教学的核心价值与内容选择。王超群、韦冬余基于语文核心素养分析了初中写作教学的问题及其对策。这些研究多是依据学科特点从而提出语文核心养的内涵，基于此分析如何提高语文教学效果，这在一定程度上为语文教学提供理论指导意义，但往往停留在理论层面，较少结合实践深入展开。另一方面，丁文静、韦冬余基于研究性教学模式理论的分析，认为语文核心素养就是指学生接受语文教育，通过对语文课程的学习，初步形成语文学科的素养，并在此基础上有机结合基础教育课程的共同核心素养，逐步形成能促进个人终身发展，能适应未来社会的最基本的知识、必备品格和关键能力，并通过梳理语文教师的核心素养教育理念，创设问题情境，实施探究式教学策略，培养学生的语文核心素养。肖芸从综合性学习的角度对语文核心素养的培养策略提出了自己的看法。这些研究从教学实践出发，为我们如何结合教学实际研究语文核心素养提供了经验，但是只从单一的教学形式出发，难以全面把握语文核心素养。
结合语文核心素养开展语文教学顺应了新一轮教育改革的潮流，为教育改革确立新方向；同时这也是提高语文教学效果，培养全面发展的学生的重要途径。本文只浅略探讨了语文核心素养的相关知识基础，以期为以后在教学实践中如何培养学生的语文核心素养提供一些可参考依据。
参考文献
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注 释
①程晓堂，赵思奇.英语学科核心素养的实质内涵[J].课程・教材・教法，2016（5）.
②辛涛，姜宇，刘霞.我国义务教育阶段学生核心素养模型的构建[J].北京师范大学学报（社会科学版），2013（1）.
【关键词】核心素养初中道德与法治有效教学
1.引言
随着我国经济的发展和条件的改善，人们对于学生的教育越来越重视，也针对过去教育中所存在的各种局限性在进行不断的探究与改进。随着教育改革的深入，广大教育工作者对素质教育、现代教育等相关理念有了越来越深刻的认识。过去只看重学生考试成绩的应试教育已经得到全面的舍弃，随着教育教学的改革，我们越来越注重教学的本质作用和实质效果。教育的本质目的就是培养学生养成良好的道德品质、建立完善的道德价值观，并具备个人发展所需要的关键技能和核心能力。总而言之，对于学生各方面的核心素养的培养越来越受到重视。而对于初中生来说，正处于青春躁动的年纪，也慢慢与社会、世界开始有了初步深入的接触。这一年纪的学生，一方面对自尊、自我实现有了新认识和要求，一方面初步接触纷繁复杂社会，对人生和未来有着深深的迷茫与无措。因此这种矛盾的状态下的初中生是亟需人生和个人价值观的指引的。这也是道德与法治课程最为核心的意义所在。因此我们必须上好这一课，促进学生的这一学科核心素养的培育和建立。
2.道德与法治课程核心素养的内涵与意义
2.1核心素养的内涵
所谓学科的核心素养，就是学生在真正学好一门学科后形成和掌握的关于此学科的核心收获，是这门学科真正的价值所在。而对于道德与法治课程来说，其教学核心目标就是促进初中生道德品质、健康心理、法律意识和公民意识的培养和发展。因此，其核心素养包括的内容主要有道德品质、法治观念和健康生活等方面。道德品质方面，学生应该具备明大德、守公德、严私德，要爱国、传承中华文明，要遵守公共秩序、助人为乐、与人向善，要严于律己、诚实守信。健康生活方面，要求学生能够热爱生命、热爱生活，具备积极向上的价值观，能正确对待自我和群体。法治观念方面，要求学生能够尊法、守法、善于用法。
2.2培育学生道德与法治课程核心素养的意义
根据道德与法治课程的目标，这一学科是以学生生活为本，引导学生建立和发展良好的道德品质和个人品质。道德与法治课程与其他英语、数学的课程最大的区别在于，相比于智育，此课程更重视德育。而注重学生此学科的核心素养的培养，一方面是有效践行道德与品质课程的教学目标，一方面也是帮助学生建立健全完善的个人品质体系和道德价值观，为其后续人生的发展奠定最为关键的核心。此外，培育学生此学科的核心素养，有助于我国特色社会主义国家的建设，有助于中国文化和中华文明的传承与发扬。因此，注重培育学生道德与法治课程的核心素养，是当前教育教学的价值导向，意义重大。
3.当前初中道德与法治课程核心素养导向下有效教学的问题现状
3.1教学模式落后，教学效果不佳
由于过去受到长久的应试教育的影响，当前初中道德与法治教学中存在的一个重要的问题就是教学模式落后，无法有效实现学科的教育目标，培养学生的核心素养。一方面，教师的专业素养不高，教学理念落后。部分教师无法充分认识到道德与法治课程的重要作用，对课程及其教学不够重视。另一方面，教师的教学能力不佳，多数仍采用老师单方面讲，学生被动听的应试教育的模式。这种单方向的教学模式，过分的强度教师的作用，而忽略了学生在教学过程中的主体地位，教师应该是起到引导作用。这种教学模式下，学生无法有很好的参与感，接受难度大，也就慢慢产生畏难心理，渐渐排斥、抵触道德与法治课程。
3.2教学目标不明，教学内容空洞
除了教学模式的问题，在道德与法治课程中，还存在着教学目标不明确，教学内容空洞的问题。多数的道德与法治课程上，教师都只是为了教学而教学，一味的强制性说教，内容空洞枯燥，学生无法引起共鸣和共情，教学效果可想而知。造成这一问题的原因，一方面是课程的教学目标不明确，没有紧紧围绕培养学生良好的道德品质、促进学生建立完善的价值观，培育学生良好的法治观念等教学核心目标来开展教学。另一方面，更重要的是因为教师的教学没有贴合学生的实际，脱离了学生的实际生活、超出了初中生的认知范围。
4.如何提升道德与法治课程有效教学的建议
4.1以核心素养培育为核心，加强教学模式的改进
首先，教师、学生乃至家长要充分意识到道德与法治课程的重要性，要认真对待，共同努力，提升其教学的有效性。其次，道德与法治课程的教学，应该全面建立起以核心素养的培养为主线的教学策略，应该正确认识到教师和学生在教学中各自的角色与职责。教师应该是主要的教学引导者，而学生才是教学的主体。因此，教学过程中应该以学生为中心，根据学生的实际情况来开展教学。在实际的教学过程中，教师应该善加利用当前各种先进高效的教学工具，比如信息化技术、多媒体技术等，让道德与法治的教学过程生动形象，提升教学的趣味性。
4.2教学要联系实际，注重对于学生的实际困惑的引导
道德与法治的教学过程中，我们要做到以教材为基础，积极向学生的实际生活进行拓展，将教学理论和学生的实际体验联系起来。这样一来，教学不再是空洞的说教，学生能够在自己的认知范围内，联合自己的实际生活体验来多方位的理解所学的内容，更容易引起共鸣，更容易接受。此外，由于现代社会获取信息渠道很多，也十分便捷。学生难免会接收到社会上各种各样的负面信息、情绪的影响，容易造成心理上的困惑和压抑。在道德与法治课程以及课后的生活中，教师应该时刻关注学生的思想动态，积极回应和引导学生的负面情绪和思想。如此，通过正面的学科知识和内容的教授，负面情绪和感受的引导，能够立体的促进学生道德与法治课程核心素养的培育，提升教学的有效性。
2014年，《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》指出，要“研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。核心素养成为教育领域的热门话题。笔者将从核心素养及其模型的内涵，核心素养模型对教学改革的现实意义和核心素养推动课程改革的途径三个方面，谈谈学生核心素养模型深入推进课程和教学改革的意义与途径。
一、学生核心素养模型的内涵
当前，各国基础教育的改革与发展逐渐呈现出共同的趋势――由注重学生知识、技能的获取逐渐转入到关注学生全面发展、强调适应现代社会所需能力的培养;由注重课程和学科的独立性和完备性转为促进学科之间相互融合、提升学生综合能力。而学生核心素养在这个过程中起到了至关重要的作用。以构建学生核心素养模型推进我国课程改革，既是适应全球化发展变革的重要举措，也是课程、教学、评价改革与发展的必要环节，更是教育促进学生全面发展的现实需求。
学生核心素养模型是世界教育改革浪潮中反复摸索与实践的产物，没有一个明确的定义，但在教育实践中，学生核心素养模型的指向和功能定位却是清晰的。在我国，学生的核心素养指的是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的与个人终身发展和社会发展有关的必备品格与关键能力的综合表现。核心素养是教育目标的另一种阐述，构建核心素养模型旨在回答“培养什么样的人”的问题。
核心素养模型是对学生受教育结果的总体描述，不仅涵盖知识、技能、能力等方面的要求，还包括学习过程中获得的情感、态度、价值观;构建学生核心素养模型不仅要考虑学生在学校中的学业成绩和就业后的职业能力，还要综合考虑如何促成学生发展为更为健全的个体，更好地适应未来社会的发展变化;构建学生核心素养模型不仅为个人终身学习奠定基础，还是促进社会良好运行的重要手段。
二、学生核心素养模型指导课程建设的
现实意义
核心素养是学生适应个人终身发展和未来社会发展所需要的必备品格和关键能力。它从人的全面发展角度出发，体现“促进人的全面发展、适应社会需要”这一要求，按照学生发展规律规定其必须拥有的基本素养和能力，解决的是“培养什么样的人”的教育问题。构建核心素养模型，对推进课程和教学改革具有十分重要的意义和作用。
第一，推动课程的跨学科整合。核心素养模型是以学生终身发展和适应未来社会的基本素养和能力为核心建立的，而非以学科知识体系为核心建立。学生的问题解决能力、创新精神等素养不是仅靠某一个学科能够培养的，而是多个学科多种知识多种能力共同作用的结果。以知识为核心构建课程，虽然知识体系科学严谨成系统，但关注学生能力发展不够，容易导致教学“重知识轻能力”。核心素养推动的课程和教学改革，从人的能力出发，有利于打破学科界限，多学科形成合力，共同培养全面发展的人。
第二，推进课程、教材、考试等环节的统筹。当前，指导课程内容、教材编写、考试评价等环节的标准较多，各个标准之间并不统一，还存在脱节现象。核心素养模型是学生能力模型，是教育目标的细化，可以推进课程标准深化改革，为考试与教育评价提供有章可循的依据。将课程、教材统一到培养学生核心素养上来，有利于其有效配合，相互促进，形成合力，推动教育目标的实现。
第三，促进学生的全面发展。核心素养是关于学生能力的模型，它从学生个人适应未来社会生活的目标出发设定，以促进学生全面发展为最终目标。以学科知识体系为导向的教学，往往追求知识体系的科学与完整。以核心素养模型推动教学改革就是要扭转这一现象，把教学促进学生全面发展作为根本的出发点和落脚点。
三、学生核心素养模型推动课程
全面深化改革的途径
（一）细化教学目标，明确学科当中体现的核心素养
学生核心素养模型可以促进教学目标的细化，使教学目标由传统的掌握学科知识转向培养“全面发展的人”。在各个学科领域中，要根据核心素养的框架制定本学科应该培养的学科基本素养，不仅要突出学科特色，同时还要兼顾跨学科素养。例如，数学学科不仅要突出数学领域强调的素养，如逻辑思维、问题解决能力等，同时也要注意跨学科的素养在数学学科内的体现，如言语能力（用语言文字符号表达数学逻辑）、创新意识（一题多解、发散性思维和聚合性思维等）、自主学习（学习的计划、监控、反馈等），等等。英语学科教学在培养学生语言表达、沟通合作能力的同时，还可以培养学生全球化思维、国际视野等。核心素养是每一个个体适应社会生活的重要能力，每个学科都要深入研究本学科如何在培养目标上体现核心素养的要求。
（二）完善教学内容，推动跨学科跨学段教学内容整合
各学科教学内容是培养学生核心素养的基础。
基于学生核心素养指导教学内容编排，能够推动课程跨学科的整合。传统的课程标准是以学科内容为核心构建的，围绕学科内容的科学性和完备性编撰，以学科思路和逻辑为主要呈现方式。学科之间的分界明显、联系较弱，并且一些复杂的生活问题被抽象为符合某一学科教学的简单问题。近年来，国际上跨学科融合成为课程和教学改革的趋势，比如科学、艺术、社会等课程。加大学科的融合就是为了整合学生碎片化的知识结构，增强学生脑海中不同科学知识的联系，学会综合运用所学的学科知识解决复杂的现实问题，这也正是用核心素养指导课程内容标准编排的目的。
基于学生核心素养指导教学内容编排，能够推动课程跨学段的整合。以学科知识内容为核心编排课程标准，不同学段知识内容的结构变化较大，知识点数量难度变化较大，学段之间衔接不够顺畅。学生跨学段学习可能会面对知识内容的激增，个别学生如果不能适应这种知识迅猛增加的学习阶段，很容易掉队。以学生核心素养和能力为核心构建课程内容，是以学生能力发展为内在逻辑。学生能力发展是一个连续体，只在不同阶段展现出阶段特性。在不同学段内容编排时考虑到这一点，能够让学段之间连接更加顺畅，不容易出现断层，促进学科和课程跨学段的整合。
（三）制定学业质量标准，指导学生考试和教育评价
考试和教育评价是教育教学的导向，是引领教育改革和发展的重要手段，是教育综合改革的关键环节。核心素养模型构建的一个重要目的就是以此为基础，制订中小学各学科学业质量标准，从而完善中小学学生评价体系。学业质量标准是核心素养和课程内容有机结合所指定的，它明确了学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，并以此指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求。学业质量标准不是基于学科内容的表现标准，而是基于能力和素养的标准。既可以是单一学科的内容，又可以打破学科内容限制，跨学科制定标准。
关键字：核心素养、小学数学、分层教学
一、核心素养下小学数学分层教育的意义
核心素养是以数学学科科目作为基本的载体，然后让学生基于数学学科知识技能而形成的重要品质思维和关键能力，能对学生的学习能力和思维习惯做出巨大的改变。而分层教学是基于学生个个水平不相同条件下形成的，其特点是能够让不同数学学习水平的学生能够不同程度的提升自己的数学综合素养。而在核心素养的小学数学分层教学实施的过程中，可以有效的提升数学课堂的教学质量也激发学生对数学知识自主探索的欲望，同时也能够让学生对数学展开新的思考，看到更广阔的数学世界天地，从而愿意自主地参与到数学课堂的学习中。同时，分层教学也能够给学生制定不同的学习策略，有效地提高数学综合水平，也使学生在学习的过程中，养成积极与他人进行合作学习的良好学习习惯，使学生在掌握数学理论基础知识时能够拥有事半功倍的效果。
二、核心素养下小学数学分层教学策略
1、科学分配不同层次学习小组，为提升核心素养做好铺垫。
教师如果要在基于核心素养的基本情况下实行小学数学分层教学，那么一定要做好科学分配学习小组工作，因为科学分配小组工作有利于帮助学生有效地提高学习质量，使学生都能够在学习小组中发挥自身的优势，同时也让学生在学习的过程中充分的吸收他人优异的数学思维，然后反馈到自身的数学思维养成的过程中，从而来为学生提升核心素养做好铺垫。[1]例如：在学习“混合运算”这一节课教学内容的时候，教师可以先给学生一些简单的测验题来统计学生的数学水平，然后得到学生不同水平之后再结合学生平时学习的特点来为学生科学分配小组，从而使学生能够在不同层次小组中充分的发挥自身的学习优势，同时也借鉴其他学生先进的学习经验，促进学生高效合作，掌握数学理论知识，同时也为学生提升自身的数学核心素养奠定好基础，在此的基础上增强学生的核心素养，能够拥有事半功倍的效果。
2、采用情境化教学，培养各个层次学生的直观想象。
其实数学是与生活紧密相关的，但是许多学生在学习数学培养自身的核心素养时，并没有认识到这一特点，这就导致了一些数学学习能力有所欠缺的学生培养数学核心素养的效率并不高。所以教师在数学教学的过程中应当采用情境化教学，让学生感受到生活与数学之间紧密的联系，从而端正学生的心态，并使学生的直观想象能力得到提升，进而加强学生数学核心素养的培养，提高数学综合水平。[2]例如：在学习“观察物体”这一节课教学内容的时候，教师就可以在分层教学的小组分工基础下，提高学生的直观想象核心素养，教师可以先在班级上统计学生日常生活中喜欢的物品，然后选择直观性较强的物品来让各个层次学习小组，从正面，侧面以及上面观察物品的形状，并且让学生分工画出相同物品的不同之处，通过本节课的学习之后，许多学生都能够提升自身的数学直观想象能力，养成了良好的数学学习习惯，并且能够自主去完成一些布置的抽象数学任务，有效的提高学生的学习能力与自身水平。
3、发挥学生的主观能动性，培养学生的抽象思维核心素养。
在传统的数学课堂上，教师由于没有认识到学生的学习主权，以至于采用灌输式教育为学生展开数学教学，而学生的思维也较为活跃，对灌输式教育在心底上存在着抵触，也不愿意与教师主动展开沟通交流，这样学生自身首相思维的核心素养收到的发展的限制。教师在提高学生核心素养时，要充分的发挥学生的主观能动性，尊重学生的主体，把学习的主权交给学生，从而来使学生自主提高核心素养。[3]例如：在学习“运算律”这一节课教学内容的时候，教师就可以在数学课堂的教学过程中调整自身的教学策略，把学习的主动权交给学生的手中，让学生以分组合作的形式来对这节课的内容进行自主探究。教师在旁可以根据各个层次学习小组来给学生适当的提醒，让学生能够对这节课的教学内容知识拥有恍然大悟的感觉，以此来巩固学生在学习这一节课教学内容时的知识印象，也能够高效加强学生的抽象思维，使学生以后再进行数学解题时，能够应用到抽象思维，进一步提高了学生的数学核心素养。
4、优化学生的逻辑思维，提高学生的推理能力
在小学教育阶段，学生的数学思维有待养成，所以逻辑推理能力并不高超，许多学生在进行数学学习时，不能够利用自己所学的数学理论知识做到举一反三，从而不利于学生以后进行长期的数学学习。教师如果要提升学生的数学核心素养，那么一定要结合自身的教学经验发展学生的数学思维，提高学生逻辑推理能力，从而加强学生的数学核心素养，使学生以后再进行数学学习时，能够高效地运用所学数学理论知识。例如：在学习“可能性”这一节课教学内容的时候，教师就可以让学生通过分层分组合作探究的方式，学习本节课的教学内容，教师可以先给学生抛出一个带有趣味性的命题，然后让学生通过小组讨论来说出事件的所有的可能性，并且让学生分析出原由，以此来提高学生的思维逻辑推理能力。通过本节课的学习之后，学生以后再面对数学题目时能够做到自主思考，并且严谨自己的思考，降低出错率，提高了自主学习能力。
5、结合教材内容，提高不同层次学生的数据分析能力。
教师在基于提高学生核心素养教学理念下为学生开展数学分层教学过程中并不难发现，学生提高学习能力主要途径还是通过教材，所以教师在教学的过程中不能忽视教材对学生的影响力，应当结合教材，提高不同层次学生的数据分析能力，以此来达到提高学生核心素养的教学任务。教师在结合教材内容，提高学生的数据分析能力时，要锻炼学生自主学习能力，要选择合适的任务提高学生自主学习能力。例如：在学习“数据的整理和表示”这一节课教学内容的时候，教师可以着重帮助学生分析数据，让学生明白数据的意义，然后为不同层次的学生布置任务，让学生写出属于自己心中所想的数据的意义，教师在这时要鼓励学生。对对数据理解有所偏差的学生，教师也要予以正确的引导，让学生自主改正对数据分析看法，以此来提升学生的数据分析能力。通过本节课的学习之后，不同层次的学习小组学生会对数据拥有着新的理解意义，并且能够打心底愿意提升自身的数据分析能力，为学生以后进行长期的数学学习奠定扎实的基础，改良在数学学习中的不良学习习惯。
综上所述，教师在为学生展开数学教学时，要着重培养学生的数学核心素养，并且在培养学生核心素养的教育理念下为学生开展分层教学，让不同层次的学生数学水平都能得到不同程度的提升，从而来提高班级的数学教学质量。教师在分层教学的基础下，提高学生的数学核心素养时，教师要科学分配学习小组，为学生提高核心素养做好铺垫；其次，教师要采用情境化教学，培养学生的直观想象能力，养成良好学习习惯；再者，教师要在课堂上发挥学生的主观能动性，提升学生的抽象思维；除此之外，教师也要发展学生的数学思维，并且增强逻辑推理能力；最后，教师要深挖教材内容，提高不同层次学生的数据分析能力。
参考文献：
[1]谢燕华.基于核心素养的高中数学以读促写教学模式的探索和实践[J].考试周刊.2016(01)
【关键词】高中数学；核心素养；文化根基；自主发展；社会参与；探讨
“核心素养”一词，在我国最早出现在2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，这一也是高中新课程标准修订施行的时期。“核心素养”是指学生主体应该必备并较好适应发展和社会要求的品格和能力，它是一个综合性的表现，包括了知识、技能、情感等方方面面，归根结底就是具有全面发展的人。教育专家指出，核心素养的提出，让我国的教育现代化改革步入了“3.0时代”，必将为我国教育发展指明的方向，提供的遵循。课堂是贯彻落实教育教学改革的试验场和主阵地。近年来，我校围绕“学生发展核心素养”这一主线进行了教研实践，笔者有幸参与，在其实践进程中获得些许感悟和体会。现将本人在此方面的教研所得进行初步U述。
一、注重数学知识素养讲解，让高中生积淀丰厚知识根基
在学校教育教学中，贯彻和落实核心素养的培养目标，首要任务就是要增长学生群体的文化素养和学习技能。因此，在课堂教学进程中，高中数学教师要将文化根基培养和增强作为核心素养培养的首要前提和根本任务，强调高中生的人文、科学等多方面、多领域的知识和技能锤炼和培养。在其实际教学时，将核心素养培养渗透融入到平时的点滴教学活动之中，抓住高中生主体能动特性，组织好、开展好数学新知、数学问题、数学事例的讲解、传授等教学实践活动，让高中生深度参与其中，亲身进入其中，成为课堂教学重要一员，对所学、所探知识点、问题等深刻认知和有效探析，掌握其核心要义和关键，不断提升和增强高中生对数学知识架构的理解和掌握，积淀深厚文化根基。如“等比数列”一节课教学中，教师根据该节课教学目标以及教学要求，将“等比数列的概念”“通项公式”等知识点讲解作为其基础性工作、根本性任务，通过设置师生交谈式、生生探讨式以及合作探析式等多样融合的教学方式，引导和推动高中生由浅入深，对该节课所呈设的定义、性质、定理等进行深入探析、理解，从而全面感知和深刻理解知识要义和使用方法，“积小胜为大胜”，逐步形成完备、丰富的数学知识体系，建立深厚的数学文化素养根基。
二、注重自主探究活动开展，让高中生获得更大自主发展
核心素养体系明确指出，“自主发展”相对于学生而言，就是要强调学生具备和树立有效管理自己的学习和生活的能力和素养。众所周知，现代社会，各种思想潮流潜移默化的影响和侵蚀人们的价值观念和意识形态。高中生正处在人生价值观、思想观形成的关键时期，更需要“管好自己”、“自主发展”，树立正确的人生方向，明确正确的人生方向，发挥自己的潜力，用辛勤努力成就人生。笔者教研实践认为，要实现“自主发展”目标，就必须让高中生获取更为广阔的实践空间和时间，注重他们自主探究活动的组织和开展，既“放手”让高中生自行其是，进行自主独立的学习实践活动，完成教师交付的数学探知和解析任务，锤炼自己的学习技能和学习品质。又“收手”做好他们探析过程的监控，第一时间走进其中，了解和掌握他们的探究实情，及时做好过程指导，保证高中生解析思维活动有序、深入推进，取得实效。如“已知tanθ=2。求：（Ⅰ）tan（θ-■）的值；（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值”案例解答中，教师采用生探师点的方式，高中生自主探析认识其案例设计意图及其解题涉及知识点分别为：“已知三角函数值求值，两角和与差的三角函数及三角恒等变换等考点的理解。”并开展案例解析思路的探析活动，教师走进高中生合作探析过程之中，发现存在“对已知三角函数值求值的步骤应用不够灵活”的不足。教师及时予以课堂指导，明确指出：“要正确运用两角和与差的三角函数、三角恒等变换以及已知三角函数值求值的步骤”。高中生根据指点重新认知和归纳解题思路，获得其正确解题路径。这一教学过程，为高中生自主探析数学案例提供了丰富舞台，同时借助于教师有效指点，保证其自主探析的顺利深入开展，有效培养和提升了高中生的自主发展技能和素养。
三、注重实施互动协作教学，让高中生深入参与集体活动
学生作为客观存在的社会个体，所开展的学习实践活动，离不开班级其他学生个体的合作和协作，特别是即将进入社会大熔炉的高中生群体，更加需要树立互助协作的意识和集体主义观念，积极参与社会活动，科学处置好自我和社会之间的关系，遵守相应的规则和准则，形成良好的社会适应能力。就高中数学课堂教学而言，要实现“社会参与”这一要求，教师必须重视课堂集体活动的组织和开展，无论是教师数学课堂讲解活动，还是学生实践探知活动，都要摒弃以往“背对背”、“相互割裂”的单个活动，而应该组织开展具有交流互动性、合作探讨式的集体活动、协作活动，处理好个人自学和集体协作二者之间的关系，增强学习责任感，提升自身的创新精神和实践能力，增强自身的协作意识和集体思想，以个人力量和集体力量双重叠加，推动学教活动进程，提升高中生的参与和担当意识。
总之，核心素养，以培养“全面发展的人”为核心。高中数学教师在其具体践行过程中，要创新教学理念，活化教学形式，紧扣核心素养体系内涵，科学施教，以期达到知识、技能、情感等多方面“全面发展进步”的目标。
【参考文献】
核心素养作为教育界的热门名词，已经逐渐发展成为初中数学课堂教学的主要指导思想，培养学生的核心素养已经成为了当前教育的主要目标。数学学科的核心素养主要包括学生理解数学知识的能力、运用数学知识解决问题的能力以及数学思想品质。在数学课堂教学中培养学生形成核心素养能在很大的程度上帮助学生得到更好的发展，加强学生的核心竞争力。因此，研究初中数学教学中培养学生核心素养的策略对提高初中数学教学效率有着非常重要的意义。
一、在初中数学课堂教学中培养学生核心素养的意义
（一）满足初中数学教学的发展需求
目前，培养初中学生的数学核心素养已经成为了教学的发展趋势，对于学生未来的发展具有非常重要的意义。数学核心素养的形成能够在很大程度上帮助学生解决数学学习过程中的难题，从而提高学生的数学成绩。
（二）帮助学生得到更好的发展
当前的初中数学教育已经不仅仅是以应付应试教育作为唯一的教学目标，而是将培养学生理解数学知识、解决数学问题的能力，使学生形成阳光的心态和创新意识作为主要的教学目标。核心素养的概念是根据当前的教育发展趋势所提出的，符合国家对人才培养的要求。在初中数学课堂教学的过程中渗透核心素养的内容能够帮助学生形成更加健全的人格，得到更好的身心发展。
（三）实现数学教学的意义
数学是初中?A段重要的课程之一，数学人才也是当今国家建设紧缺的人才类型，因此，实现数学教学的意义对于国家发展具有非常深远的意义。数学核心素养不仅包含了数学理论与数学应用方法。还包括了数学思想以及通过数学建立的价值观，对于学生体会数学情感，形成数学意识有非常重要的帮助。在初中数学课堂教学中，培养核心素养能使学生学习数学的能力得到提高。
二、提升初中学生数学核心素养的具体策略
（一）引导学生注重数学知识的联系性
数学是一个综合性较强的概念，不同类型的数学知识之间也存在着一定的联系。老师在进行数学课堂教学的过程中应该引导学生从整体的概念来理解数学知识，充分挖掘数学知识之间的联系。这样的学习方法能在很大程度上版帮助学生通过旧知识理解新知识，还能帮助学生在头脑中形成立体的知识结构，从而更好的将知识充分掌握。值得注意的是，老师在教学的过程中根据教学的内容合理运用多媒体设备能使学生将注意力集中在老师所讲解的内容上，也更方便学生对数学知识形成直观的认识。
例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“方程”的相关知识时，老师应该将方程的基本概念和特征交代给学生，方程是一个非常宽泛的概念，包括很多种类型，比如一元二次方程、二元一次方程、不等式方程等。学生在了解了方程的整体概念后，对接下来学习各种各样的方程类型时就会更加容易理解。
（二）将数学知识与数学文化进行有机融合
数学课程是一门典型的理科课程，很多数学知识都比较抽象，老师在进行数学课程教学的过程中可以将数学的理论知识与数学文化进行有机的融合，让学生不仅能将数学知识深刻记在头脑中，还能了解到更多的数学背景和文化，这样的教学方式对于培养学生的核心素养具有非常重要的意义。老师在教学的过程中可以通过不同的教学方法让学生深刻感受到数学文化中蕴含的数学情感与数学意识，另外，很多的数学知识与学生的生活息息相关，老师可以将数学作为桥梁提高学生解决生活问题的能力。
例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“圆周率”这一章节的知识时，老师可以为学生拓展一些圆周率的发展背景，比如现代数学计算中用到的圆周率是由南北朝的祖冲之将圆周率精确到了小数点的后7位，体现了古代数学家的探索精神。老师可以用这样的方式让学生了解到更多的数学背景，引导学生向数学家学习这种坚持探索知识的精神。
（三）通过形象化的教学方法培养学生的数学思维
初中数学课程中有一些知识对于学生来说比较抽象难理解，学生对这样的知识难免会失去学习的兴趣，老师在讲解这部分知识时可以变换教学的方法，通过一些生动的教学方式激发学生学习数学的兴趣，比如，巧妙的运用多媒体、情景教学以及通过一些小游戏帮助学生理解数学知识。这样的教学方式能让学生在潜移默化中养成数学思维。
例如，老师在讲解到人教版初中数学教材中“概率”这一章节的内容时，可以设计一个小游戏，扔硬币和扔骰子，每一轮规定一个朝上的面，哪个学生扔到这个面就算赢一次，通过这个游戏计算获胜的概率。这样的教学模式不仅为蹙额生创设了一个熟悉的情景，帮助学生更好的理解数学知识，还在很大的程度上使学生的数学思维得到提高，以及运用数学知识解决生活问题的能力。
【关键词】结构化学习；数学本质；自然样态；数学核心素养；知识经验
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）01-0032-02
【作者简介】万兆荣，江苏省淮安市新民路小学（江苏淮安，223002）教科室主任，一级教师，江苏省优秀教育工作者。
一、结构化学习：数学教育的认知本质
结构，即各个组成部分的搭配和排列。瑞士儿童心理学家皮亚杰在《结构主义》一书中指出，所谓结构，也叫作一个整体、一个系统、一个集合，是一个心理系统或整体。现代认知心理学理论强调：应重视结构教学，知识结构是知识要素之间以一定的联系构成的体系。好的知识结构可以简化知识，促进知识的迁移并产生新知识。知识结构与学习结构的互动过程，正是学习的逻辑顺序。结构化学习基于知识整体单元的发生与发展，凸显了知识元素间的沟通与联系，是将教材的学科结构高效率地转变为学生的认识结构的学习，是学生的认知发展规律与知识发生规律相融合的学习，是基于核心素养的学习。
二、结构化学习：数学教育的价值追求
1.结构化学习，更容易把握知识间的联系。
学生学习的内容是人类智慧的结晶，是具有自然意义单元的整体，在显性的符号化知识背后，还隐含着知识产生、发展和形成的过程。在教学时，教师要站在数学学科结构和单元结构的高度，用结构的观点理解和把握数学教材，用结构化的方法处理和使用数学教材，将数学教材变为学生的学材。
2.结构化学习，更容易凸显主题目标导向。
结构植根于目标与主题之间。学习内容本身是有主题的，其重点、难点也是清晰可见的。学习内容不同，主题目标形式也不同。结构化学习也有鲜明、深刻的主题，表现在学科内容、板块内容、知识点内容上的目标，都有清晰简明的主题要求。结构化学习的教学目的不是建造储存数学知识的图书馆，而是让学生像数学家那样思考，使他们习得知识的过程体现出来，以帮助他们提高掌握、转换和迁移知识的能力，提升他们的数学素养。
3.结构化学习，更容易提升学生的数学核心素养。
所谓核心素养，就是经过一系列课程的学习之后，学生积淀形成的核心技能，它具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养虽然不是具体的数学内容，但它反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所蕴含的重要思想和方法。人的自主性首先体现在认识的创造性上。结构化学习是一种促进学生核心素养发展的学习，是学生自主经历知识发生、创生过程的学习，其中包括数学知识内部、数学与其他学科之间的联系、数学与学生的现实生活之间的融合共生。在教学中，教师应思考每个单元要关注的核心素养是什么，以及每节课要培养的核心素养目标是什么。在设计教学时，要琢磨在哪个教学环节培养学生的核心素养，以及要培养到什么程度。
三、结构化学习：让数学教育回归自然
1.基于学生的知识经验。
学习是通过认知获得意义和意向并形成认知结构的过程，是认知结构的组织与重新组织。学生是有学习经验的个体，学生与知识、学习与素养需要通过结构化活动组织联通，而这一前提是承认学生是天生的学习者，他们有自主学习的可能，而且这并不需要教师给他们铺垫。而在现实中，教师往往没有了解学生的经验基础，就站在教育者自以为是的角度，轻而易举地对他们施教了。例如：对于苏教版教材中“三角形”的知识，学生在第一学段就已经能从具体实物中抽象出三角形，且在周长的计算中体会到三角形的形状特征。四下学习《三角形的认识》时，教材用拉索桥的图片来激发学生的学习兴趣，显然是忽视了他们的知识经验基础，忽略了他们可能的主动学习力。教学时，基于学生的经验基础，教师可以呈现不同的几何图形，让学生通过观察比较、分类探索等方式发现三角形的特征，使他们在对不同几何图形的形式化理解中深刻地认识三角形。数学的本质不仅在于它的结论，更在于它的思想。数学课程不仅要教给学生结论，更应该引导学生感悟数学思想、精神和积累活动经验。学生通过分类对比，不仅能将三角形的知识融入认知结构中，更能将它与长方形、梯形、平行四边形等几何图形进行比较、联系，最终形成多维的、立体的认知结构。
2.经历知识的形成过程
数学知识经历了长期的发展过程，是人类智慧的结晶。在人们不断创造和积累的过程中，数学的内涵和外延不断得到深化和拓展。数学教材能够大容量地呈现知识，但往往是点状的、跳跃式的，掩盖了知识的本来意义。而知识的本义，是数学知识发展的“源头”，是学生掌握结果性知识的关键。因此，展现数学知识的原始背景，引导学生体会“为什么产生这一知识”以及“它是怎么产生的”，能让学生在掌握数学知识的同时体会数学的文化价值。教师还应按照数学的内在理据来把握知识内容的“真实状态”，并将其潜移默化地渗透到教学中。例如：教学苏教版四上《认识量角器》一课，很多教师是让学生拿着量角器或课件呈现量角器的图片，组织学生观察量角器，再告诉他们量角器各部分的名称。这样的教学，形式上是组织学生进行了交流讨论，实质上是让W生接受“现成的数学”，而知识的内在结构价值没有得到有效的开发。其实，教学时可以分三步走，还原量角器的本来面目，让学生经历量角器的形成过程。首先，基于“角的大小与角的两条边叉开的程度有关”，结合三角板上的直角是90°，由测量的需要引导学生推测度量角的工具应该是弧形的，也要有“0刻度”“测量单位”“刻度划分”等，引导学生理解“1°”的概念，进而“创造”出90°的量角器，这样，学生头脑中就形成了量角器的雏形。其次，在实践中，学生发现90°的量角器不能度量钝角而产生内心冲突，认为量角器应该是180°的半圆形。最后，让学生测量“更大角”，进一步激发他们“再创造”360°的圆形量角器的内需。这样，从数学知识的“本来面目”出发，引导学生真正经历数学知识的形成、创造过程，不仅能深化他们对数学知识的理解，而且能使他们的观察、对比、分析、概括等能力得到发展。
显而易见，结构化学习是数学教育的自然样态：理解课标与目标合一，实施教与学合一，实现想与做合一，实施整体与细节融通、融合，引导学生走向优质学习，实现自然的学习。
【参考文献】
[1]中国社会科学院语言研究所词典编辑室.现代汉语词典（第6版）[M].北京：商务印书馆，2012.
