关键词: 医学硕士;学位论文;数理统计;调查
摘 要:目的 分析医学硕士研究生学位论文中数理统计应用情况. 方法 随机抽取2000/2001年100位河南医科大学应届医学硕士学位论文初稿，对其中数理统计应用情况进行统计分析. 结果 论文中采用单因素设计者占94.0%，多因素设计占6.0%，应用正确率为96.6%;论文中使用经典基本数理统计方法为97.9%，统计学方法的正确应用率为75.7%;应用参数统计时出现的主要问题是未进行适用条件判断，而应用非参数统计时出现的主要问题则是推断结论有误. 结论 应加强硕士学位论文的数理统计设计和审查工作.
Keywords:medical master graduates;thesis;statistics;in-vestigation
Abstract:AIM Analysis case of using statistical theory in the thesis of2000～2001master graduates.METHODS 100thesis of this year’s medical master graduates in Henan Medi-cal University were taken out randomly.Their theoretical scores and practical application of health statistics in their thesis were analyzed.RESULTS Master graduate has grasped the theory of health statistics preferably.The abso-lute majority，namely97.9%of the total students，have used the basic statistic method in their thesis，75.7percent could use statistic method correctly.The main problem arising in using parametric test is that they hadn’t judged the applying condition，while in non-parametric test is that the conclusion is wrong.CONCLUSION Ought to strengthen checkup health statistical in the thesis of master graduates.
0 引言
数理统计的应用正确与否是论文科学性的重要标志.近年在医学学术期刊（包括国内著名的核心期刊）上发表的论著，数理统计方面还存在问题，甚至导出错误的结论［1-4］ .数理统计作为一门应用学科已成为医学硕士研究生学位课程的主要内容之一，越来越受到硕士研究生的重视.为了解医学硕士生学位论文中数理统计的应用情况，为课题的统计设计和论文审查提供科学依据，为教学改革提供参考，作者随机抽取河南医科大学应届硕士学位论文100篇，对其数理统计应用情况进行分析.
1 材料和方法
2000/2001年河南医科大学共有医学硕士研究毕业生222人，应用随机数表随机抽取100名硕士研究生学位论文的初稿作为研究对象，对实验设计类型、使用的统计学分析方法及使用的统计学工具，存在的问题等进行调查.结果推断利用SAS（6.12）统计分析系统进行分析.
2 结果
2.1 实验设计类型 硕士学位论文中采用单因素设计的比重较大，占94.0%，统计学设计正确率较高（Tab1）.
2.2 统计学方法 论文中使用经典的基本统计学方法的占绝对多数，为97.9%（856/874），统计学方法的正确应用率为75.7%，且不同的统计学方法之间的正确应用率存在着差别.应用参数统计方法者518次，应用正确者357次，正确应用率为68.9%;应用非参数统计方法者346次，应用正确者305次，正确应用率为88.1%.对参数统计方法的正确应用率低于非参数统计方法（χ2 =35.8，P
表1 硕士论文的实验设计类型及正确应用情况 略
表2 论文中应用的统计学方法分布及正确应用情况 略
表3 获取结果时使用的计算工具 略
2.3 数理统计问题 论文中存在的问题在参数统计与非参数统计中的构成不同，应用参数统计时出现的问题是未进行使用条件判断者159次，未正确应用统计方法者9次，推断结论有误者19次;而应用非参数统计时出现问题是未进行使用条件判断者8次，未正确应用统计方法者14次，推断结论有误者21次（两者相比χ2 =48.31，P
3 讨论
在硕士研究生的基础理论教学中，开设数理统计学的主要目的是为了指导研究生正确地应用统计学的原理与方法，解决医学研究中如何科学地进行科研资料的搜集、整理和分析推断问题.传统的经典的和基本的统计学理论与方法仍然是当前硕士研究生进 行科研工作的统计学方面的主要工具.论文中采用的完全随机、配对及配伍等单因素设计的比重较大占94.0%，多因素设计占的比重较少为6.0%，总的来说，其统计学设计的正确率是比较高的.说明学生对统计学设计理论比较重视并能正确应用.论文中使用经典的基本统计学方法占绝对多数为97.9%（856/874），主要为t检验、F检验、χ2 检验及秩和检验等，这与这些方法成熟、简单明了且实用性极强有很大关系，而近些年来新发展的比较前沿的统计学分析方法［5-12］ ，由于对设计要求严格，使用过程复杂，非专业人员在短时间内难以掌握而实际应用较少.这提示在今后的研究生教学过程中，除应继续进行基础部分内容的学习外，还应加强新的统计学方法和使用条件的教学力度.
论文中以基本的经典的统计学方法为主，但实际应用时的正确应用率仅为75.7%，且不同的统计学方法之间的正确应用率存在着差别，对参数统计方法的正确应用率低于非参数统计方法.经进一步分析，应用参数统计时出现的主要问题是未进行适用条件判断，而应用非参数统计时出现的主要问题则是推断结论有误.作为一门应用学科，数理统计学有着其独特的逻辑性，概念多、公式多且连贯性强，众多的公式和分析方法既有联系又有区别，同时有着严格的适用条件.传统的教材编写和教学重点是统计学方法的计算技巧，其结果容易将学生引导到仅注重学习统计计算方法上，忽略了各种方法的适用条件和对资料的综合分析.所以t检验、F检验等经典的统计方法虽看似简单，但要正确应用到实际工作中，对学生来说仍有相当难度.秩和检验等非参数统计由于其适用条件较参数统计宽松，使得其正确应用率高于参数检验，而并非学生对非参数检验掌握的比参数检验更好.
随着计算机技术和统计软件的完善与普及，各种复杂的统计计算不必再用手工计算.本次研究表明大部分人（91.0%）通过应用著名的统计分析软件SPSS及SAS获取结果，这些结果比手工计算的更准确、更规范，所以各种统计方法的计算过程大可不必细致介绍，而要重点介绍各种数理统计方法的使用条件，加强资料分析实践，提高硕士生解决实际问题的能力.
参考文献
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关键词： R软件 区间估计 教学应用
一、引言
数理统计学是全国高等院校统计系非常重要的一门专业基础课，且许多非统计专业的学生需要以这门课程为基础[1]。参数估计是数理统计课程讲解的主要问题之一，它的思想是通过分析样本来估计总体参数的取值（点估计）或估计总体参数落在什么范围（区间估计），点估计得不足是未能给出估计值的误差范围和可靠程度，而区间估计是运用统计量构成的区间来估计未知参数的取值范围，并指明此区间可以覆盖住未知参数的置信度[2]。因此，区间估计不但弥补了点估计的不足，而且在某些情形下可用来计算假设检验问题。
二、R软件的介绍及特点
区间估计传统的教学方式注重讲解概念、公式推导，再进行人工计算。随着社会的发展，为了更省时、准确分析处理数据，人们研究出了各种统计软件：Excel、R、SPSS、MATLAB、SAS、Statistics、S-plus、Eviews等[4]，每种软件都有独特的优点，并且很多统计软件备受广大学者的推崇。R软件是伴随着统计学的发展而逐步兴起的一种统计计算语言，由于具有免费、永远正版、资源公开、程序方便简洁等特点，自1990年诞生以来得到了越来越多的统计学者和专业人员的使用。R软件在网站“https：///”上可以免费下载，也有支持多种平台的预编译版本，目前最新的版本是2016年6月的3.3.1。
R是一门简单且高效的编程语言，拥有大量统计程序包，以及一些基层的统计工具和各种统计计算函数[2]，在数据管理、数值计算及绘图、统计分析等方面功能强大，许多传统的及现代的统计方法和技术（回归分析、参数估计、假设检验、方差分析、应用多元统计等）都可以在R中得以运算，学生只需根据统计模型，编写和调用相应的函数，便可灵活地进行数据分析、统计计算等，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法，帮助更好地进行决策[2]。因此，不妨将R软件引入区间估计教学中，利用R软件的学习可以进一步掌握置信区间和置信度的含义，也可以解决课本上烦琐、复杂的例题和习题，能较好地强化教学效果，为学生以后运用R软件统计建模、工作等提供一定的帮助。
四、结语
由第3节看出，R软件非常高效简洁地运算了区间估计的例题。虽然运用R软件需要编写程序，但这些语言是非常简单易懂的，并且这些程序可以应用于类似的统计问题，也可以配合不同功能的扩展包应用于更广阔的统计分析问题上。将R统计软件应用到区间估计的教学中，不仅有利于教师的知识讲解、贯彻融入，而且可以减少学生大量的烦琐、重复的人工计算，提高计算的精准度，更为学生以后利用R软件处理其他统计问题奠定基础。在现今的大数据时代，处处离不开数据统计与分析，掌握统计学基础课程和一门统计分析软件十分必要，特别是对计划毕业后在数据分析行业工作的学生来说，大学期间多积累统计软件分析的知识和经验为以后的工作提供知识保障。
参考文献：
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关键词：技能竞赛 综合统计 分析方法
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（a）-0035-02
1 研究背景
国家把发展职业教育作为经济社会发展的重要基础和教育工作的战略重点，为此，职业教育得到了前所未有的重视，各地采取有力措施，大力推动职业教育快速健康发展，为进一步提升职业教育质量，以赛促教，各级教育主管部门开展了形式多样的各类技能考核和技能竞赛，但由于职业教育的特殊性，其竞赛专业多，项目复杂，如何科学合理计算竞赛综合成绩，给参赛单位及举办方提供有参考价值的数据，客观、公证的评价其职业教育教学质量，是一个有意义的研究课题。
本文根据职业技能大赛的复杂性，建立成绩统计的数学模型和计算方法，然后说明用Excel进行计算的具体步骤，最后以具体案例进行分析。
2 成绩分析数学模型
2.1 建立成绩统计分析的数学模型
某职业技能竞赛共设置专业个项目，有个单位参加竞赛。把参赛单位、竞赛项目、参赛选手分别按顺序编号，每个参赛选手的竞赛成绩记为，其中表示该考生的单位序号，表示该考生的参赛专业项目序号。表示该考生在单位的序号。在各类技能竞赛中其竞赛结果均以获奖等级公布，为此建立模型时需将获奖等级以加权方式数字化，一般来说一等奖8分，二等奖5分，三等奖2分。则：
3 用Excel统计竞赛成绩的方法
数据统计我们通常采用Excel电子表格，这种表格的特点是计算方便、图表直观。本节研究如何用Excel表格实现上述数学模型的计算，并进行分析总结。
本数学模型用Excel进行统计分析的步骤和关键问题的处理办法。
（1）科学编制参赛号。
要对竞赛成绩进行科学分析，同时便于计算机操作，建议采用“AABBBCCDD DEEEE”编号形式，其中AA代表参赛单位，BBB为专业编号，CC为对应的专业项目编号，DDD为学校编号，EEEE为参赛学生编号。
（2）用Excel表格分单位登记成绩。
在Excel表格中按如下格式登记竞赛成绩如表1所示。
并在总计栏设计好Excel公式，Z1、Z2等分别为上述矩阵内的成绩之和，Z为所有的Z1、Z2…之和。在这样的表格中，只要把学生的成绩输入，那么该学校的总分和分专业总分就可自动算出。
（3）参赛单位总分统计。
在上述成绩登记的基础上，分单位统计各项目竞赛综合总分，Excel表格格式如表2所示。
4 2012年某省中职院校技能大赛统计分析示意图
根据上述计算方法，可用Excel表格，将各类数据转化成图表，直观展示出来。现以2012年湖南省职业院校技能竞赛成绩为例进行分析。
从图1，图2中，我们能很清晰看出各市州的技能考核成绩，下图是我们对会计专业考核成绩分析图。
图3中可以看出，长沙、常德两市是会计专业办学出色，但是，两市的奖牌数还需要提高，即尖子学生不多。
还有多种统计表格，在这里不一一列出。通过实例验证，本成绩统计分析数学模型及相关图表，能直观准确地反映出参赛单位的教学质量，为各类技能考核或竞赛成绩提供了有价值的统计分析方法。
参考文献
[1] 王晓琳.浅谈使用Excel函数制作多班级成绩分析系统[J].计算机光盘软件与应用，2012（24）：262.
1.医学统计学标准化试题库建立的必要性
近年来选修医学统计学的学生逐渐增多，考试的客观性、公正性显得尤为重要。当前，不同的学校采取的考试方式不尽相同:有的学校建立了“整卷库”，以整套试卷为单位进行存储，考试时随机抽取一套试卷对考生施测，这种方式固化了试卷结构，不能根据实际需求灵活调整;有的学校简单地将试题按章节存放在一起，试题未经测试与合理的分析，未按能力层次及学科要求进行划分，考试时按章节选出一部分试题组卷，费时又费力;还有的学校指定每位代课老师出一定数量的题目，最后把所有老师提交的题目汇总、组合成卷，由于代课老师往往根据课堂上强调的授课重点出题，因此不能全面考察学生的真实水平。可见，医学统计学考试制度存在诸多问题，要想通过考试客观、准确地评价每个考生的真实能力，充分发挥考试对教学的反馈作用，实现科学化、标准化、规范化、公正化的考试，建立高质量的医学统计学标准化试题库〔1〕势在必行。所谓试题库〔2〕(itembank)，并不是试题的简单堆集，而是以一定的教育测量理论为基础，通过相应的数学模型对试题进行多项性能指标分析后，选出符合要求的优秀题目，按次序集中储存的一种形式，并能按要求调出所需试题，最终按规定的条件组合成卷〔3－5〕。医学统计学标准化试题库以合格、优秀的试题为基本单位，能克服现有考试制度的弊端。因此，建议建立医学统计学标准化试题库。
2.理论依据———项目反应理论(itemresponsetheory，IRT)
建设医学统计学标准化试题库的中心环节就是命题、选题。选题时必须根据一定的评价指标对试题进行评估，优秀的、符合要求的试题方可进入试题库。教育测量是以一定的理论为基础，目前用于试题评价的理论主要有经典测量理论(classicaltesttheory，CTT)和项目反应理论(itemresponsetheory，IRT)〔6，7〕。CTT存在很多无法克服的技术问题，如具有试题依赖性和样本依赖性、被试的能力分数与试题难度未建立在同一量尺上、忽略了每位被试的反应组型等等〔8－11〕。于是，近代在CTT基础上发展起来了一种新的测量理论，即IRT，又称潜在特质理论(latenttraittheory)或项目特征曲线理论〔12〕(itemcharacteristiccurvetheory)。IRT以几项基本假设(如单维性假设、局部独立性假设〔13，14〕等)为前提，试图通过建立恰当的数理统计模型来反映被试特质水平、试题参数与该被试在试题上的反应表现之间的关系。相对于CTT，IRT的优势主要有:(1)具有试题独立性和样本独立性，即扣除测量误差的影响后，被试能力参数的估计值不会随试题的不同而不同，试题参数的估计值也不会随被试的不同而不同。(2)每位被试具有相应的测量误差。(3)考虑了每位被试的反应组型。(4)引入了信息函数的概念，其可代替CTT中信度的概念〔15〕。IRT克服了CTT的不足，已逐渐成为试题评价的主流理论。许多大型的考试如美国的研究生入学考试GRE及著名考试TOFEL等试题评价均采用了IRT〔16〕。本文也将应用IRT，阐述医学统计学标准化试题库建设的基本思路。
资料与方法
1.资料
从中山大学公共卫生学院资料库中搜集2008年至2011年期间的医学统计学考试试卷，共5116份。试题题型主要是单项选择题、简答题和计算分析题。这些试题面向7个不同专业的考生，包括临床专业、预防专业、药学专业、法医专业、口腔专业、康复专业以及护理专业。此外，这些考生来自于不同层次，包括本科生、硕士生。
2.方法
IRT强调的核心是数学模型的建立和对模型中各个参数的估计〔13〕，通过对模型中各个参数适当估计和选取，解决在现实中CTT遇到的大部分问题。IRT假定学生对测试项目的反应不仅受到特定“能力”的影响，还受到许多随机因素的影响，其将被试的能力看作是一个潜在的不可观测的变量，同时将难度、区分度、猜测度等参数看作是项目的固有属性，独立于被试样本，并将被试在某项目上的反映情况与该被试的特质水平联结起来，与表示试题特性的参数一起，共同建立起数理统计学概率模型〔17，18〕。不同形式的数据应采用不同的模型进行拟合。本研究拟应用IRT，从以下几个方面进行分析。
(1)考生反应组型的整理
采用EpiData3.1软件包，根据搜集到的试题输入每位受试者的反应组型(responsepattern)，即:考生在一组测验试题上的作答情形。数据处理如下:对于单项选择题，假定某考生对试题i的反应为ui，其中答对用ui=1来表示，答错用ui=0来表示(属于二元化计分);对于简答题，每一道简答题满分为h=6分，我们将其分为以下四个等级:h=0分、0＜h≤2分、2＜h≤4分、4＜h≤6分，分别用0，1，2，3来表示(属多元计分);对于计算分析题，每一道计算分析题满分为k=12分，我们将其分为以下四个等级:k=0分、0＜k≤4分、4＜k≤8分、8＜k≤12分，分别用0，1，2，3来表示(属多元计分)。
(2)模型选择
①单维三参数logistic模型(3parameterlogisticmodel，3PLM)对于单项选择题，其反应数据为二元化计分形式，项目反应理论中可采用的数学模型有logistic模型和正态卵形模型，其中应用最广的是前者〔9〕。logistic模型根据参数数目的不同，可分为单参数模型、双参数模型和三参数模型〔19〕。在理论和实践中，三参数模型得到了充分的验证，相对成熟、可靠，并且可以提供更多的试题信息，能更好地对参数进行估计〔20〕。因此，本文对单项选择题的数据采用单维三参数logistic模型〔21－22〕进行处理，其表达式如下:Pi(θ)=ci+(1－ci)eDai(θ－bi)1+eDai(θ－bi)(1)其中θ表示考生能力估计值;ai表示第i题的区分度系数;bi表示第i题的难度系数;ci表示第i题的猜测度系数;D表示标化因子，一般取D=1.702〔19〕;Pi(θ)表示能力为θ的人答对此题目的概率。②等级反应模型对于简答题和计算分析题，将原始分数进行转化后，反应数据变换为多元计分形式，此时，可采用项目反应理论中的等级反应模型〔23－25〕(gradedresponsemodel，GRM)。GRM假设每一个反应类别各自对应一条特征曲线，如果对某试题i而言，被试的反应可以划分为g+1类，其得分可以表示如下:Xi=0，1，……，g，那么被试在该试题上恰好得某一等级g分的概率可表示如下:Pi，k(θ)=P*i，k(θ)－P*i，k+1(θ)(2)公式(2)中，Pi，k(θ)表示对于试题i而言，能力值为θ的被试恰好得k分的概率;P*i，k(θ)表示对于试题i而言，能力值为θ的被试得k分以及k分以上的概率，P*i，k+1(θ)表示对于试题i而言，能力值为θ的被试得k+1分以及k+1分以上的概率。其中P*i，k(θ)按双参数logistic模型可以写为:P*i，k=11+e－Dai(θ－bi，k)(3)公式(3)中，θ、ai、D的含义与公式(1)相同，bi，k表示第i题第k个等级的难度系数。
(3)试题参数估计
应用MULTILOG软件，采用最大边缘似然估计〔26，27〕(marginalmaximumlikelihoodestimate，MMLE)法来估计IRT模型中的参数。以L(ui|θ)表示能力为θ的某考生对题目i的反应ui(答对:ui=1;答错:ui=0)的概率，用对数似然函数表示为:L(u1，u1，…，un|θ)=∏ni=1PuiiQ1－uii(4)其中n为题目数，Puii表示考生答对第i题的概率，Q1－uii表示考生答错第i题的概率。当各参数的偏导数为0时函数取得最大值，分别求得每一个试题相应参数值，即:试题区分度系数ai，难度系数bi，猜测度系数ci。
(4)试题筛选入库
在筛选试题以决定哪些试题可以入库时，不能仅以试题参数作为能否进入试题库的唯一标准，需同时考虑估计出的各试题参数以及任课教师的专业意见，筛选符合一定标准的试题进入试题库。试题难度过大或过小，会使分数呈偏态分布，从而使考试的信度系数值降低，因此，选取难度系数位于［－4.0，4.0］范围内的试题进入试题库。区分度越大的题目，表明对学业水平不同的考生的鉴别力或区分能力越强。通常，教学过程完毕后进行的考试，是以考察考生对知识掌握情况为目的的，因此，区分度不应过大。我们选取区分度位于［0，3］范围内的试题进入试题库。此外，试题的猜测度也不应太大，猜测度系数过大的试题对于考察学生对知识的掌握意义不大〔28〕，我们将猜测度小于0.25的试题选入试题库。根据试题参数筛选出试题后，再由5～7位任课教师，独立地逐一对初步筛选的试题进行审核，以判断试题文字表述是否恰当、是否会引起歧义、是否符合医学统计学逻辑、是否具有考试价值、是否具有内容典型性、是否具有编写格式统一性，是否重复等，经全部任课教师认可的试题方能最终进入试题库。除了将试题及试题参数录入数据库外，各个试题库还应包括试题编号、试题类型、所考知识点、认知层次、参考答案、选中标识等。医学统计学标准化试题库建立的流程图见图1。结果该研究的预期结果是成功建立医学统计学标准化试题库，该试题库以单个试题为基本单位，每道试题都有编号、题型、难度、区分度、猜测度、知识点、认知层次、参考答案以及选中标识这9个属性，且试题库中的试题参数都建立在同一量尺上。试题库中的所有试题均符合大纲要求，且试题知识覆盖面广，每一章节均有一定数目的试题。该试题库可用于期末考试，也可用于阶段性小测验，可供临床、口腔、康复、护理、预防医学等专业使用，可根据不同专业的不同要求(如预防专业的学生应该掌握医学统计学知识，考试时理应选取难度较大的试题进行测验;而康复专业的学生理解医学统计学知识即可，那么考试时应选取中等难度或低难度的试题进行测验)选取试题，进而实现自动化组卷或者计算机自适应考试，从而使各种考试得以方便、快速、顺利地进行。结论与讨论采用项目反应理论建立的医学统计学标准化试题库可以满足各种目的的考试要求。不仅大大节省了时间、节约了人力，还使考试更加客观、公正，具有重大的实际意义。
在建设医学统计学标准化试题库的过程中，以下几个问题值得引起我们的注意:
1.必须明确医学统计学的教学大纲，并结合本校的实际情况列出考核知识点，然后将搜集到的试题归类于相应的知识点。以知识点而非章节作为试题的属性，更便于我们有针对性的命题、将试题进行分类以及对试题进行搜索。
2.在考生人数和试题库试题题量方面，当然是考生人数越多，试题参数估计的稳健性越好;选入试题库的题量越大、试题知识覆盖面越广越好。但是在实际中，由于考生人数以及符合大纲要求的试题题量有限，可以先根据现有的资源创建试题库，然后不断地修正试题参数，不断地为试题库注入新的“血液”，使试题库不断的发展完善。为了增加试题库题量，我们还可以借鉴兄弟院校的试题，或者组织经验丰富的专家或教师命制新的试题。
3.每一道试题须包括以下9个属性:编号、题型、难度、区分度、猜测度、知识点、认知层次、参考答案以及选中标识，以便于对试题进行分类、存储、检索、维护与管理。
4.医学统计学试题往往带有各种数学符号、表格甚至图形，这就提醒我们在录入试题前，应选择合适的软件平台，以保证所有的试题均能完整无误地输入或输出试题库，以确保各种工作的顺利进行。
关键词：稳健统计；理论；应用
统计学作为一门应用性很强的工具性学科，其目的或任务是从众多数据中挖掘有用的信息，然后得出有关这个领域的某些特征或结论，进而用以指导实践，来“创造”更好的数据。统计的结果一方面依赖于观测数据，另一方面依赖于对所研究总体某些特性的假设，如分布形式，独立性等等。稳健统计学旨在克服当数据显著偏离假设时传统统计学所面临的一些困难。稳健统计学早在十九世纪初就有萌芽，从二十世纪六十年代起随着电子技术的迅速发展而倍受重视，如今已成为统计学中的一个活跃的研究领域。国际上统计学界的杂志及论文集上，有关稳健统计学的文章源源不断。许多传统的统计方法已有了相应的稳健方法。这些方法被逐渐应用到医学、生物学、化学、及地质学等领域，有的并被用于日常生产之中。但是由于稳健统计学本身的相对复杂性，目前我国学者对稳健统计学的研究还很少，而稳健统计学所针对的是统计学中一个普遍而实际的问题，这套方法无论是对科学研究还是对相关部门经济政策的制定都有着重要的理论意义和现实意义，因此笔者认为它的发展前景是可观的。
一、稳健统计的理论
稳健统计与其说是一种统计方法，还不如说是一种判断和改进统计估计的一个标准。我们知道，对总体的参数，我们可以用不同的估计量对其进行估计，但估计的结果是不同的，有的效果较好，有的效果较差。这些估计效果的差异，除了估计量本身的性质因素影响作用外，还有一个因素的影响即估计量对统计资料的敏感程度问题。如果估计量对统计资料的敏感程度强，那么这样的估计量的估计结果将会不稳定，反之，如果估计量对统计资料的敏感性弱，那么它的估计效果便会比较稳定。例如，有二组数：5、5.1、5.2、5.3、5.4；5、5.1、5.2、5.3、5.4。这两组数中的中位数都是5.2，可是两组数的平均数差别很大，一个是5.2，另一个是14.92。如果用平均数作为总体均值的估计，那么当把数列中某一数搞错了的时候，它的估计结果就会失真，相反，如果用中位数作为总体平均值的估计，即使出现本例这样的情况，也不会影响统计估计的结果。这表明，中位数估计量要比平均数估计量稳健得多。
所谓的稳健统计，就是指估计量对总体参数的估计不随统计资料中少数异常值的出现，而发生较大的失真现象。稳健性是改进统计估计的基本思路之一。这一办法，在我们日常生活中，已经邮很多的接触了。例如，文艺表演比赛中的评分办法，去掉几个最高分几个最低分，然后剩下的有效得分进行平均，作为演员的最后得分，就是稳健思想的生动应用。稳健性的提出，对统计估计提出了新的高标准要求，增加了筛选估计量的难度，但也会促进统计估计水平的再度提高。根据目前的文献看来，许多传统的统计方法都有了稳健方法。稳健统计在医学、化学、生物学、工农业生产中，都得到了较为广泛的应用。可以肯定，稳健统计的前景可观，具有很大的魅力。
二、稳健性与效率
理论研究表明：像检验(见假设检验、方差分析)之类的与总体方差有关的统计方法，其性能多与总体的正态性有较强的依赖关系，稳健性较差；而与总体均值有关的统计方法，如检验之类，稳健性相对说来要好一些。
对异常数据的稳健性
由于在大量次数的试验或观测中，很难完全避免出现个别疏忽，因此，要使统计方法有较好的稳健性，就必须要求，它所依据的统计量不受个别异常数据的太大影响。一个典型的例子是用样本均值或样本中位数(见统计量)去估计正态分布的均值，前者受个别异常数据的影响较大，而后者则几乎不受到影响，故从稳健性角度看，后者优于前者。介于两者之间的有所谓修削平均，即给定自然数
为获得对异常数据的稳健性，有两个途径：一是设计出有效的方法以发现数据中的异常值，从而把它们剔除。这已成为数理统计学中的一个重要课题，积累了不少成果。另一个途径是设计这样的方法，使样本中的个别数据不致对最终结果有过大的影响，如用最小二乘法求参数估计时，是根据使偏差平方和为最小的原则，从而若有个别偏差特大的数据，其对结果的影响很大，故基于最小二乘法的统计方法的稳健性一般较差，若改用绝对偏差和最小的原则，则稳健性有所改善。
［关键词］应用统计学;金融;教学
伴随着高校办学竞争的加剧和社会对于人才需求的迫切，部分地方院校专业的发展也进入了调整组合的新时期。目前部分地方高校依托传统的学科优势，结合日新月异的新学科发展，开设了一些具有交叉学科性质的新专业，确立了新的研究方向，诸如高校应用统计学(金融统计方向)专业。本文结合笔者的教学和思考，围绕当前国内高校该专业的发展现状，关于应用统计学(金融统计方向)专业的前景形成了一些粗浅的认识，以求教于学界和同行。
1应用统计学开设的必要性
应用统计学发展的广袤前景。当前大数据时代的到来，引发了不同学科的重构。这同样让传统统计学也开始走入到了“寻常百姓家”。从2014年11月29日至30日，在中国人民大学召开的首届“大数据与应用统计国际会议”上可以看出，大数据的到来引发了传统统计学的一次革命。目前在天文学、基因学、宇宙学、流行病学、经济金融学、生命科学和工程学等领域中均得到了广泛的应用［1］。同时当前依托网络的金融创新工具也异军突起。而金融统计侧重于以货币信贷及金融运行为研究对象，综合运用统计学、计量经济学、金融学等相互交叉的一门学科。从该定义可以看出，金融统计更强调实践性和应用性。放在应用统计学的语境下，其特殊性是不言自明的。寻求二者之间的差异化，填补地方高校办学中的“红海”困境，构建高校办学的“蓝海”战略，是当前地方高校实现跨越发展的题中之义。从当前的发展来看，应用统计专业(金融统计方向)的毕业生也得到了人才市场的认可，同时人才市场也反馈出了渴求的信号。据财经网“阿里云联合8高校开新专业3年培养5万数据工作者”报道，LinkedIn网站在全球调查得知，统计分析和数据挖掘技能是2014年最受雇主喜欢的项技。［2］为此在目前高校办学竞争日趋加剧的环境下，部分地方院校结合自身的学科特点，整合资源，办好应用统计学(金融统计方向)专业，就显得尤为必要和迫切。
2现实场域中的尴尬
1、跨学科教学的尴尬。担忧两层皮教学，顾此失彼。现实场景下，从教师维度来看，由于部分教师，在授课过程中，要不来自于纯粹数学领域，要不来自于金融学学科，在教学中，缺乏跨学科、重实践的丰盈厚重的教学经验。授课过程中，较容易出现教学的顾此失彼现象。即要不过于偏重数学理论，而忽视了金融学领域;要不过于倚重或者强调金融知识，而弱化了统计学。从学生维度，研究显示，该专业的学生兴趣点偏向于金融方面，将统计和其他知识视为了金融的辅助。［3］在选取该专业的动机上，也体现出了一定的世俗色彩与功利性动机。显然，这与该专业的人才培养目标定位是不吻合的。
2、职称评审中的尴尬。对于高校教师而言，研究方向的聚焦，便于科研成果的涌现和爆发，也有助于个体教师的专业发展。而一些高校该专业的教学就存在如下的尴尬。由于跨学科的专业设置，在授课老师的选取上，受到了一定局限。目前的授课教师，主要还是依托于传统数学学科的教师，该学科的教师在职称走向上，主要是数学领域。而金融学教师讲授该专业课程，就略微显得尴尬了。尤其在金融经济类职称的申报上就无形中受到了弱化边缘。现实情境造成了目前该专业教师队伍的单一或者“近亲化”现象，部分一线教师存在边讲边学的处境。这对于该专业的整体把握、优化发展是不利的。
3、学生未来发展的尴尬。担心就业力的下降，也构成了教学中的一个尴尬。优质的学科专业未必是市场所需要的。但是市场所需求的学科专业，高校的人才培养应该给予积极回应。由于应用统计学(金融统计方向)，对于全国大多数高校而言，都是新专业。毕业生的届数不多，总体人数不多，就业前景有待进一步观察。这一定程度上，造成了该专业的学生对于该专业缺乏信心。
3现实场域困境的化解对策
1、凝练专业方向。其一，围绕该专业，应该进一步凝练研究方向，形成研究的梯队。以科研成果带动专业发展，两者之间形成良性的互动。在“校内与校外相结合、引进与培养相结合”的方针的指导下，建设数学与金融相融合、学缘结构层次合理的教师队伍。高校应设置合理的评聘标准与要求，打通应用统计学(金融统计方向)教师的上升通道。采取引进海内外优秀金融统计人才和输送优秀青年教师外出进修等方式，拓宽学科教师的视野，筑牢学科教师的金融统计基础知识、基础理论与基本技能，以科学合理的评聘为牵引，留住专业人才，争取走在金融统计教育教学的前列。其二，整合资源，创新教学方法。一是可以引进案例分析法、讨论式参与法、科研项目的教学方式。应用统计学(金融统计方向)，是一门实践应用性较强的新学科，对学生的培育应着眼于业界发展的实践问题。基于此背景下，应用统计学(金融统计方向)的学生培育要通过典型案例的展示与深入分析，契合实践中的应用问题，如强化金融统计理论和微观金融统计业务的结合，运用Eviews，SPSS，Matlab等各种统计软件进行数据统计分析，凸显金融的实践性，引导学生开展讨论与交流，或者以应用统计学(金融统计方向)的相关联科研项目有针对性地开展教学及实践活动。三是也可以试行多导师制联合指导。应用统计学(金融统计方向)是一门交叉学科，既要有数学学科背景，也要有金融的学科基础，理论与实践契合紧密，关涉多个学科，单一的学科背景的教师指导难以统摄教学与实践，可以探索以数学教师为主导，金融学科背景的教师参与，“采用多导师制或导师组联合培养的方式，解决学生学习中所遇到的各种理论或实践问题”。［4］多个导师共同指导学生在统计建模、数据挖掘等基础上，开展金融统计应用的实践，提升教学与实践的效果，提升学生学习的效果，从而提高学生学习的积极性及主动性。
2、搭建交流平台。教师要积极参与实践，提高专业素养。交流平台的搭建意在形成开放的教学环境，形成与外界教学资源对接融合的生态格局。高校教师最好能够在相应公司学习实践，而相应的公司人员(比如电子商务与大数据分析机构等)可以走向教师讲台。这样该专业的传统视野下的封闭性，就有望得到解决。这旨在打通与外界交流渠道的阻滞，让高校一线教学与社会的具体应用尤其相应的公司机构有效衔接起来。笔者今年三月份学校组织参加了河南省金融工程学会会议，感受颇深。参会的人员有金融机构，也有咨询公司，同时高校应用统计学专业教师的参与度也很高。
3、规划学生的职业发展与推出个性化的培育方案。学生的期待就是高校办学的动力之源。学生一入校，应该对于该专业的发展前景和四年的专业培养目标有一个明晰的理解。可以以当前知名企业对于数据分析工程师的要求作为参照系。同时在职业发展的同时，引导学生参与到数学建模的研究中来。尤其金融统计方向的学生，要充分运用统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等理论知识，运用建模思维，来解析金融问题，构成学生四年专业发展的主线。应用统计学(金融统计方向)专业有必要在依托“数学统计学”和“金融统计”基础性专业知识的基础上，借助本专业的科研与教学实力，“引入学科前沿及互联网融合背景下的应用实例，督促学生计算机实现和蒙特卡洛模拟分析(Monte?Carlo?method)，养成统计与计算机融合的意识”。［5］打造与构建数学统计与金融统计想融通的优势学科，以推出更具个性化的金融统计方向的人才培养模式。
4、教学相长，激活学生的主体性。当前勃兴的慕课或者翻转课堂，其实都给我们的教学带来了不少的启示。这些崭新教学形式的背后，体现出了移动互联网时代，高校办学的挑战，昭示着传统和现代的转换。这激活了学生的主体性，激发了学生参与课堂教学的活力，不应局限在人文社会科学领域，在自然科学领域同样也应有所呈现。应用统计学(金融统计方向)的特色一在跨界，二在应用。教学相长，学以致用，就构成了课堂教学的办学宗旨。首先要培育学生的自学意识与自学能力。随着大统计的思想深入人心，应用统计学(金融统计方向)在实践中运用日益广泛，部分高校及老师在财经类专业的专科、本专业统计学教育教学中，仍保留与延续了社会经济统计学原理中有现实与实践意义的内容，譬如统计学的研究对象、方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等，同时也系统地充实了统计推断的内容，如统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。
对于统计学(金融统计方向)，必需为金融统计建模做好基础，其需要学习及掌握的内容将会更多。依托统计实验室，让学生自主的参与到学科的认知和体悟中来，让纯粹的数学技巧转换为具有极强应用性的教学范式上来。同时对金融现象和问题的分析测量离不开数据收集和软件运用。应用统计学(金融统计方向)的学生必须结合自身喜好选择性学习s－plus、R、SPASS以及Matlab等，其中R软件是免费软件，而且有很多资源免费获取，是可供选择的最优软件。显然，这些都离不开教学相长和对学生主体性的激发。
4结语
高校开办应用统计学(金融统计方向)，在教学实践中会遇到一定的阻力和困惑。但是当前国家的战略发展和长久愿景已经为该专业的发展提供了可具参考的坐标。同时一个专业的发展、成熟和壮大，也需要几个、十几个的办学周期的滋养。为此，当下教学实践中，不能出现因噎废食的现象和错觉。高校要立足自身的教学实际，以服务学生成才为核心，重构应用统计学(金融统计方向)专业教育理念，加快专业教师梯队队伍的建设，创新人才培养模式，重视金融统计课程建设，必然能加快推进具有校本特色的应用统计(金融统计方向)专业的构建。
［参考文献］
［1］中国人民大学“大数据与应用统计”研究组．大数据时代统计学的重构与创新———首届“大数据与应用统计国际会议”述评［J］．统计研究，2015(2)．
［2］张学新．大数据时代本科应用统计学专业课程改革探索［J］．阴山学刊(自然科学版)，2016(3)．
［3］管强，何冬泉．有效开设数学与应用数学(金融与统计方向)专业导论课的研究［J］．兰州文理学院学报(自然科学版)，2016(1)．
［4］祝丹，陈立双．大数据驱动下统计学人才培养模式研究［J］．统计与信息论坛，2016(12)．
［5］蒋远营，吴群英，张浩敏，王想．互联网融合新形势下的统计类本科专业教学体系改革与实践［J］．高教学刊，2016(19)．
关键词：艺术设计 参数化 思路与创新
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（b）-0136-02
参数化设计中的参数是将视线、环境、地形等诸多影响设计的因素，通过软件⑵渲匦卤嗯抛橹并转化成图像信息，生成新的形态模型，以此来改变设计的结果。参数化设计在形态结构、构造节点、建筑表皮、建造过程、3D建模等很多方面都被广泛运用。
参数化设计的根本是把影响设计的主要因素组织到一起，把影响设计的因素看作一个变量或参数形成参数模型，并用计算机语言进行描述，以此得到一种新的规则或关系，并且通过计算机把变量、参量数据转化为图像。这样的设计更像是用一种没有形式逻辑的设计过程来得到一个意料中的形式结果，在结果产生的过程中，根据各种制约性的条件产生意料之外的设计变化，比如模型的定位、曲度、长度等因素都会在设计过程中产生详细的数据，因为模型的改变和参数化信息的变动，模型的零部件信息就会自动更新和调整，这样通过参数化的设计就会让设计模型不断改变，得到想要的最终状态，大大节约了设计成本和时间成本。
1 参数化设计在国内外设计领域的研究现状
参数化设计在过去十几多年探索过程中，涌现了多位建筑师大师的作品。人们逐渐开始意识到参数化在设计领域的极大潜力，通过计算机编程技术融入艺术设计的数学演化，运用几何规律、算法逻辑、编程设计等参数化思维方式作为设计的原动力进行数字化的探索，为艺术设计领域的发展指引新的方向。
参数化设计在过去十多年的探索过程中，涌现出了多位建筑师大师的作品。西方参数化建筑教育已经相对成熟，计算机在设计领域的极大潜力逐渐被人们意识到。参数化工具在具体项目中的应用方法在新一代数字艺术设计师身上充分拓展了，大量人为无法处理的信息在参数化软件的处理中只需要短暂的时间。
目前，参数化设计团队大多存在于全球先锋的建筑事务中，这是因为在建筑设计领域中，建筑结构、建筑表皮的模型设计需要结合创意思维进行多套数据模型的导出和调整，如扎哈的Computer Design小组，主要研究如何将设计师作品的风格同参数化技术结合在一起，这其中包括计算机建模、计算机软件运用、数据库建立、软件开发等研究性工作。通过从数字模型中导出技术参数和施工图数据来实现参数化设计以及建造过程的数字化信息控制。国外知名的设计公司都致力于参数化设计的软件，使之能更好地控制复杂建筑形体在建造过程中的成本和时间。同时，设计团队会从概念设计一直到施工现场，参与到设计的所有阶段。三维建模的每一个构件都必须定制，这为整体设计提供了更为准确的数据，同时也极大地提高了施工效率和生产速度。
中国的建筑设计环境正在经历一个快速发展的阶段，新生力军大多也是从Berlage、UCL、AA等国外知名建筑院校毕业的海归派建筑师。参数化设计在中国的十年发展，数字建筑展已经到了第五届，未来的10年，我们很难想象中国的参数化设计会发生什么样的变化。在互联网的联通下，计算机技术与全球化的教育不断加速新知识新文化的传播，这使得国内的设计领域也都受到了不同方面的影响，国际化的设计风潮也不断涌入国内。在中国，参数化设计的方法大多被海外归来的设计师、留学生应用，国内的参数化设计还不能够提供更为专业和系统的研究平台，很多参数化设计领域的知识和内容还是以个体为单位展开，更多的是学习国外的先进技术，但是新一代的设计师更多的是对其创新，通过互联网的手段加速这一设计风潮的延续。
2 参数化设计的特征
参数化设计发展到今天，已经将图像、文本、声音、音频、动画等多种元素或形式融合在一起，形成了以多种学科为载体的一门技术，为当代艺术设计的发展提供了新的发展思路和方向，为艺术设计的创新提供了设计介质、设计行为、新材料、新工艺。同时，参数化设计在艺术设计的运用中也越来越多要求学科之间的综合和交叉，在新时代的背景下，参数化设计作为一个综合性很强的方法系统和一种全新的设计方法，新的设计形式和设计方式打破了传统学科之间的专业界限，在形式中结合最新数字技术的参数化设计，给人们带来无限的新鲜感。在数字艺术时代，参数化设计有着强烈的艺术设计特征。
2.1 参数化设计师的认知与表达的提升
社会的进步、技术的发展、互联网的传播、信息的膨胀让设计师清醒地意识到要在数字艺术时代不断地提高自我认知。参数化艺术设计的结合离不开计算机技术与传统的艺术设计理论，设计师必须在技术信息与艺术信息之间以大量的实践来填补技术空白。技术的更新和软件的更新也要求设计师要不断地提升自我认知以适应新时代下的挑战，无论是软件的进一步改良改进还是硬件性能的进一步攀升。
2.2 参数化设计的表达与创新
随着参数化设计的迅速发展，多种艺术设计表现形式不断涌现，计算机硬件软件的发展也不断地配合参数设计的发展。参数化能够从传统的二维表现到数字技术的三维空间表达到在复杂的思维空间、动态空间、多维度空间形象而直观地表达出来，在今天来说已经是一件非常简单的事情。随着参数化设计的创新，设计表达方式不断得到突破。在未来势必会有更多的表达形式及技巧出现在艺术设计作品中。
2.3 参数化设计的审美特征
参数化时代的到来为艺术设计提供了更为广阔的设计手段和空间。在设计过程中，形式与功能、空间与体量、人与物的关系都将是艺术家在作品中着重处理的部分。参数化时代下设计工具、设计行为、设计介质等与传统审美标准不大相同，产生了一种使得当代设计具有了区别于以往的新的审美形式。这种审美环境下必须注重创造性思维的提高和作品的意义，不能过于依赖数字技术带给我们的无穷变化，虽然美学范式和新艺术观念已经产生，但他们还是以传统艺术为本质特征的。
3 参数化与艺术设计的结合
数字化艺术设计更趋向对“非物质性”的描绘或设计，看起来是真实的，但是现实中不一定存在。数字技术使艺术设计创作不必拘泥于传统设计形式，这扩大了设计创作的空间。这也要求传统的艺术设计院校能够推陈出新，加强数字化专业教学，将参数化与艺术设计结合在一起朝着更广阔更高层次发展。
艺术设计在数字技术的推动下了更大范围地扩，数字技术在新兴的专业方向中更加活跃，其他艺术设计领域如室内设计、产品设计、服装设计也都在教学内容中推陈出新。在参数化设计的教学和理论应用中，建模过程中创意思维更加灵动也会到导致理性思维的随意性，尤其是理论基础较薄弱的学生，这就要求在加强培养数字技术的同时，还要对建构有较强的控制力，将自身的创意思维和创造力通过扎实的数字机能综合表现出来，增强教学的体验性。
3.1 参数化与建模工作的结合
除了在游戏、建筑、工业产品的应用之外，参数化设计同样被艺术家们所关注。对于艺术家来说，计算几何模型可以做更胆大的设计，通过参数的调节可得到更个性化的形态，这其中包括装置艺术、行为艺术、概念设计等，当然也包括更细致的尺寸。三维建模的工作大概分为两个部分，一个是对方案里面复杂形体的一些参数化设计和性能进行分析，另外一个就是简单建模下的大众化设计。二者的技术含量虽然不同，但为当代艺术设计和结构设计提供了一个共存的关系，甚至所有的设计和制作流程中所运用的软件，都会通过独特的参数化模式派生而来。
3.2 参数化与平面艺术设计的结合
参数控制同样可以控制产品的装饰图案，这就解决了图案复杂程度、图案色彩变化、图案肌理密度、图案样式等。图案的逼真程度往往是由点的数量决定的，一个图像的控制参数既包括点的厚度又包括点的数量，点的数量的选择在图案设计的参数化设置中至关重要，图案想要更细致精确，点的数量也就要越多，反之，图案质量会下降。
3.3 参数化与新媒体艺术设计的结合
多种数字媒体带来视觉、听觉上的互动，新的传达形式对旧媒体形式产生巨大的冲击，从而极大地丰富了设计创作形式。新媒体艺术设计在参数化设计的运用中会使数字动画、网页设计、电子游戏等行业的外延艺术设计有更广的发展领域。参数化设计在艺术设计领域是一个新的设计风潮，未来的艺术和设计将被程序、数字、规律所解释、演绎和替代，参数化设计将是艺术设计的一个新时代。
4 创意产业与参数化艺术设计结合的意义
参数作为一种前沿的建筑设计手段是将设计中的各种条件利用计算机数字技术进行改变，使设计结果发生改变，设计效果焕然一新。参数化设计颠覆了传统的思维方法和创作方式，让设计师的思路和个性和有了更广阔的发挥空间，它还是技术层面的革新。在参数化设计方法中同样也没有抛弃传统设计方法，更多的是在一定程度上解放了设计师的头脑，提高设计师工作效率和控制力。在某些领域中是以理想设计方式用新的数字技术加以实现。运用“文化+科技”的创意产业模式，成功地构建了以动漫、网络影视、音乐制作出版、时尚设计、软件服务、开发，建筑设计、景观设计等方面具备发展潜力的文化创意产业链。
由于参数化设计环境在国内不成熟，被人们认为是以计算机技术对于复杂体面形态的机构和表皮进行计算，得到基本数据，它只是把根深在程序或函数的关系作用于建筑建模或相关技术延伸本身。也因为理论教学的不深刻导致设计类学生对参数化设计有很多误解。但是随着教育方式的发展和改变，国内的很多专业类院校已经开始意识到这一“新潮”的技术，这来自于工作的需要和世界的大同，参数化设计虽然目前还不能承担设计的全部意义和工作，却是一个非常有潜力的思路，为未来开拓设计行业更广阔的领域做好了准备。
参考文献
[1] 邵韦平.数字化背景下建筑设计发展的新机遇[J].建筑设计管理，2011（3）：25-28.
关键词 均值;函数;统计;EXCEl
中图分类号O1 文献标识码A 文章编号 1674-6708(2010)31-0093-02
0 引言
作为微软重磅推出的办公自动化软件(Microsoft office)的重要组成部分,Excel已经超出了传统的表格处理界限,朝着办公自动化,集成化,数据库化方向发展。社会的高速发展催生出天量数据,数据的管理与控制即数据库在办公领域发挥愈来愈重要的作用,而excel作为基础软件,具备普及率高,界面高度友好性,上手操作容易等优点,因此很多办公人员乐意借助excel管理数据,构建自己的数据库系统。
而在这些浩如烟海的数据函数,有一类函数尤其吸引我们的关注和兴趣,即均值函数。这类函数看似简单,但却在日常办公、统计,生活,财务管理等各个方面发挥举足轻重的作用。本文先将Excel中有关均值函数做一简要分类和简析。
1 一般平均值函数
平均值在统计学中是非常重要的概念,有算术平均值,几何平均值等各种平均值概念。excel根据这些现实需求也开发出多种求平均值的函数。
1.1 Average函数
该函数返回统计组的算术平均值。其语法形式为AVERAGE(Numberl,Number2,…,),其中Number1到NumberN为需要统计的参数。该函数虽看似简单,但在大量处理数据面前需要进入其他函数的嵌套,这方面就需要学习者苦下功夫。下面举一个求平均值的案例。
实例1:现有100万数据,如何通过excel函数实现按顺序每1万个数据求平均值呢?我可以可以利用如下函数实现AVERAGE(INDIRECT("A"&(ROW(A1)*10000-9999)&":A"&(ROW(A1)*10000)))
1.2 GEOMEAN函数
函数返回统计组中的几何平均值。其语法形式为 GEOMEAN(Number1,Number2,…,)。需要说明的是考虑到几何平均值,Number1,Number2,…,这些数值必须都为正数。
1.3 HARMEAN 函数
该函数返回参数组的调和平均值,其语法为 HARMEAN(number1,number2,…) ,如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略,如果单元格包含零值,该参数会以0被计算在内。另外,该函数参数可以是数字,或者是包含数字的名称、数组或引用。
2 反映参数离散程度的均值函数
2.1 AVEDEV函数
该函数不是反应参数均值得指标,而是返回数据与其均值的绝对偏差的平均值,该值体系了数据组的离散情况。其公式为
其在EXCEL里面的函数实现为 AVEDEV(Nummber1, Number2,…,)
2.2 COVAR函数
该函数也称协方差平均值。协方差平均值是指每对数据点的偏差乘积的平均数。利用协方差可以研究两个数据集合之间的关系,它也是数理统计中重要的指标参数。其公式为
该函数的语法形式为COVAR(array1,array2) 参数:Array1是第一个所含数据为整数的单元格区域,Array2 是第二个所含数据为整数的单元格区域。
实例2:如果A1=3、A2=2、A3=1、B1=3600、B2=1500、B3=800, 则公式“=COVAR(A1:A3,B1:B3)”返回933.33。
3 具备特殊功能的均值函数
3.1 AVERAGEA函数
其语法形式为AVERvalue1,value2,...)。该函数与average函数一样,同样返回参数组中的平均值,但不同的是,AVERAGE函数仅对数字参数有效,而AVERAGEA函数不仅对数字有效,而且可以将文本和逻辑值(如TRUE和FALSE)纳入运算体系。
实例3:如果A1=76、A2=85、A3=TRUE,则公式“=AVERAGEA(A1:A3)”返回54(即(76+85+1)/3=54)。这是因为A3对应的逻辑值为1。
3.2 TRIMMEAN函数
在现实的数据统计中,有些数据可能对我们的统计是无效的,这就需要对统计数据进行一定的筛选,然后再进行运算。TRIMEAN就是提供了这样一种具有筛选功能的函数,方便我们科学有效的对数据进行分析统计。
该函数在求平均值前,先从数据集的头部和尾部去除一定比例的数据。比如,一般在计算选手得分时,通常会去掉一个最高分和一个最低分再统计选手的平均值。TRIMMEAN的语法形式为TRIMMEAN(Array,Percent),其中Array为需要进行筛选并求平均值的数组或数据区域;Percent为计算时所要除去的数据点的比例。
实例4:例如函数Trimmean(A1:A20,0.2),表示头尾各去掉10%的数据,然后再统计平均值,即头尾分别取得2个数据即四个数据。但需要注意的是TRIMMEN函数去处数据遵循向下舍入为最接近的2的倍数的原则。比如如果是统计TRIMMEN(A!:A26,0.2)共计19个数据,19的20%为5.2,向下最接近2个倍数是4。
4 结论
Excel函数博大精深,但从均值函数即可窥其一斑。对excel的使用者来说,我们首先要掌握基本函数的使用,比如普通的求平均值函数,average等。但随着学习的深入,我们需要结合使用者特点的专业需求,工作诉求,更加深入地学习更高级的函数,提高效率,让计算机服务于我们,让我们从繁琐的数据中解脱出来,能够腾出视角站在更高层次构架数据,更好地服务于我们的工作。
参考文献
[1]张山风,周凤.Excel统计函数应用解析.办公自动化(综合版),2009,11.
