Abstract： This article analyses the feasibility of statutory license for digital library form the point of practical significance and jurisprudence， and proves the introduction of a statutory license to the library has important practical significance for the library itself， the rights holders and the public. Also it can solve copyright issues well in the interests balance.
关键词：数字图书馆；法定许可；可行性分析
Key words： digital library；statutory license；feasibility analysis
中图分类号：G250.76 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）03-0255-02
0 引言
利益平衡既是版权制度的基石，又是版权制度追求的目标，同时也是版权立法中的难题[1]。利益平衡的维系依赖于法律对版权限制原则的科学制定和版权限制体系的合理设计与具体限制方法的正确适用。解决数字图书馆版权问题的关键，同样是要运用好版权限制和反限制原则，其中，把法定许可制度引入图书馆是正在受到关注和研究的一个焦点问题[2]。图书馆引入法定许可的可行性涉及到多方面的问题，其中包括现实意义、在法理上是否可行等多方面。
1 数字图书馆引入法定许可的意义
图书馆引入法定许可对于图书馆自身、权利人和公众都具有重要的现实意义，可以很好地解决在版权利益平衡关系中三个主体面临的著作权问题，包括图书馆面对海量授权的困难、在新的复制技术下权利人经济利益的流失和公众及时获取新知识的问题。
1.1 减少数字图书馆侵犯版权的风险 数字图书馆面对海量作品难以取得全部授权，其中除了要取得著作权人的授权，对于一些作品如多媒体作品，还需要取得各个邻接权人的授权，因此，对于数字图书馆来说要么固守传统图书馆适用合理使用的途径进行资源建设，要么取得所有著作权人的授权，当然其难度是可想而知的，发展速度之慢也是必然的。否则数字图书馆必然担负着巨大的侵犯版权的潜在危险。法定许可解决数字图书馆版权问题的意义在于，一方面可以免去授权许可的复杂性和不易操作性，另一方面可以避免纯粹的合理使用对版权人利益的弱化。也就是说，适用法定许可，既保护了版权人适当的经济利益（可由法定许可统一规定费率），又打破了网络条件下可能不合理的权利滥用与过度垄断，从而消除了作品传播途径中的阻滞，扩大了作品的潜在市场，使更多的读者受益[3]。
1.2 保障权利人的经济利益 数字图书馆在适用合理使用制度的同时，对作品的其他使用行为如数字化复制和信息网络传播适用法定许可，避免了对数字版权的侵犯，使权利人有了合理的经济回报。因为数字图书馆适用法定许可后可以向公众提供更加丰富合法的信息资源，对于社会中存在的不经授权的违法使用行为具有克制作用。在这种情况下，法律上法定许可相对于授权许可对版权的保护虽然是一种“弱保护”，但现实中，在科学的制度设计和有效的执行及监管下，法定许可在某些方面，如保护权利人经济利益方面会表现出更好的效果。同时，尽管法定许可是“法定授权”，但是版权人可以通过“禁用声明”，阻止他人对其作品的利用，使“法定授权”转变为“意定授权”，充分尊重版权人对其权利的行使。
总之，图书馆引入法定许可制度可以在很大程度上促进数字图书馆信息资源的建设，加速信息传播的速度，使信息共享更加畅通。
2 数字图书馆适用法定许可的法理分析
数字图书馆适用法定许可制度的现实意义在学术界是具有比较统一的认识的，能够较好地解决“海量授权”的问题。但仅由此便提出数字图书馆适用法定许可制度是不够的，还需要从法理的角度对其进行分析，证明其立法的必要性及可行性。
2.1 数字图书馆适用法定许可的法经济分析 法经济学的源头在于经济学和法学研究的交叉地带。其学科基础是借用经济学的创新理论和前沿视角来分析、解决法律问题，或者从制度和法律角度重新理解经济活动及其规律[4]。法经济学是经济学意识形态在法律领域里的具体体现，法经济学的基本理论逻辑为按“理性经济人+法律效率观+经济学方法”这种图式展开理论的。也就是说法经济学的理论演绎，其逻辑起点是“理性经济人”假设，核心价值标准是“法律效率观”，加之“经济学方法”的使用，以此展开理论述说和问题分析的。[5]事实上从权利人经济自立性的角度来讲，法定许可并不是对权利人授权意愿的限制，相反是权利人实现自身利益的一种体现。因为如果从版权人的经济自利性角度去考虑，则法定许可制度不仅有利于公众，同时也是作者实现版权上权利扩张的一种重要方式。首先，法定许可规定可以在不取得版权人授权的情况下使用作品，这有利于作品的传播，使版权存在扩张的可能；其次，向相关权利人支付报酬是法定许可中非常重要的一部分。法定许可相对于合理使用、强制许可等版权限制制度能够很好地保障著作权人的经济利益。因此法定许可的意义，并不仅仅限于对公众利益的保护，也是版权人权利实现的有效途径。因此，与其说法定许可限制了版权人的自由意志，不如说其正好是版权人的经济理性的体现。[6]
2.2 数字图书馆具备应用法定许可的实质要件 法定许可使用权主体必须具备相应的实质要件和形式要件。其中实质要件包括：第一，法定许可使用权主体应代表公众利益，即应该为公众获取信息、知识有利。如我国目前已有的法定许可使用主体都是优秀作品的传播者。第二，一般来说法定许可的使用主体应该是公益性组织。但在我国报刊、电台等也都属于营利性组织。但即使如此，其代表公众利益的性质也是无法改变的。第三，能够支付相应的许可费用。
图书馆具有法定许可使用权主体的实质要件，但不具有形式要件。首先，数字图书馆是优秀作品的传播者，在版权权利平衡两端代表公众的利益，为公众获取知识提供方便。第二，数字图书馆有固定的经费来源，由国家支持图书馆的运行，能够保证对著作权人经济利益的补偿。因此，数字图书馆具备了法定许可使用权主体的实质要件。但我国的著作权法没有赋予数字图书馆法定许可的权利，因此，数字图书馆不具备法定许可使用权主体的形式要件。
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（西北师范大学，甘肃 兰州 730070）
摘要：财政政策与经济增长的关系在不同的经济体下，可能呈现不同的关系。自从西部大开发战略实施以来，如何促进西部地区经济增长一直是中国经济发展的重大议题。从西部地区财政政策出发，研究其与经济增长的关系，得出结论：西部地区的财政政策与经济增长的确存在相互影响的关系，特别是财政收入政策与经济增长有着很大关联，因此应注重财政收入政策的实施，使其向着促进经济发展的方向发展。
关键词 ：财政政策 经济增长 误差修正模型（ECM）
中图分类号：F275文献标志码：A文章编号：1000-8772（2015）01-0113-03
一、引言
财政政策与经济增长的关系一直是经济学研究的重点。现有研究财政政策经济增长效应的文献主要集中于对全国经济增长的效应上，为了充分发挥财政政策在缩小地区经济差距中的积极作用，有必要对财政政策在不同区域经济中的增长效应进行把握。从实践经验来看，对于不同的经济体，财政政策的经济增长效应是不同的，这不仅仅是分析的理论和工具差异所决定的，经济环境本身也是重要的原因。因此，本文以西部地区的财政政策与经济增长为研究对象，分析西部地区财政政策与经济增长之间的关系，从而发现一些有利于完善西部地区财政政策与经济增长的建议。
二、文献回顾
经济增长一直是经济学研究领域的中心议题和各国发展理念的主流。财政政策对于一国经济增长有无效应、有多大效应以及效应的产生机理和实现路径如何，历来是理论者和实践者们感兴趣的问题，也是必须认真考虑和回答的问题。对此问题的探究因为研究视角、研究方法的不同，得出的结论也不尽相同。
文献的回顾和综述要从凯恩斯主义开始。凯恩斯主义理论认为财政政策对总需求和总供给有乘数效应，凯恩斯主义者认为乘数大于1，乘数随消费倾向的增大而增大，即财政收入与支出的变化会给产出和需求带来乘数倍的变化。
非凯恩斯主义者的理论如：理性预期、李嘉图等价问题、消费均衡化问题、利率补偿和政府政策的可信度问题以及不确定性问题，这些理论都表示财政政策带来的影响是不确定的，由于预期、政府可信度以及市场的不确定性等财政政策的乘数效应有可能为零或负值。
国内外学者对财政与经济增长的关系看法始终未取得一致。其中一种观点认为，政府干预财政状况会损害经济增长。Grier和Tullock（1989），Barro（1991）等通过若干发达国家的经验数据分析发现政府支出规模与经济增长之间存在负相关关系。
与之相反的观点是财政政策能够促进经济增长。许多文献是利用财政政策乘数来研究财政政策对经济产出的影响。在经济合作与发展组织的INTERLINK模型中，美国、日本和德国的税收乘数明显小于支出乘数（Dalsgaard，Andre and Richardson，2001）。 刘溶沧、马栓友（2001）对1980—1999年的赤字国债与经济增长进行回归分析，得出结论：如果国债用于公共投资，其对经济增长的正效应会大于赤字国债筹集资金的负效应，因此国债投资的净效应为正。
第三种观点认为财政政策对经济增长的作用是不确定的。例如，Sims（1997）、Cohrane（2001）、Daniel（2001）、Dupor（2000）认为，一国的财政收支并非与经济增长存在直接的因果关系，而是直接取决于通货膨胀水平，即一国的物价水平决定财政政策，主要是因为价格水平决定一国政府债券的实际值和政府财政的盈余程度。肖芸、龚六堂（2003）进一步研究指出，财政和经济增长之间存在统计相关性，并且体现为Laffer曲线特征，即经济发展初期随着经济增长，政府财政支出增加，然而一旦超过临界值时，二者就会呈负相关关系。尹恒、龚六堂等（2001）认为消费性财政支出可以促进经济增长，若财政支出同时具备生产和消费功能，则财政支出和经济增长存在倒U形关系。
这些研究大多集中在国家层面，缺少区域的特定分析。西部地区作为我国经济三大区域之一，对国家经济增长有及其重要的作用。本文从西部地区切入，分析财政政策与经济增长关系。
三、西北地区财政政策与经济增长的一般性分析
自2000年国家提出西部大开发战略以来，财政政策的目标就是促进经济增长。为具体分析财政政策的经济增长效应，选择GDP、财政支出、财政收入、财政赤字及其增长率，来分析经济总量指标与主要财政指标的关系。
由图3.1可以看出西北地区经济增长和财政收入、财政支出、及财政赤字的趋势基本是一致的。随着财政收入、财政支出、财政赤字的增加，GDP也呈增加的趋势。财政赤字的增长率经历了两个最高点，2000年财政赤字的增长率达到最高，经济增长率也迎来一个高潮，之后二者都逐渐降低，财政赤字率的降低与中央政府西部大开发战略开始的财政支持密不可分。2001年以后GDP增长率开始逐步攀升，并在财政收入增长率与财政支出增长率都增加的情况下，在2005年达到最大值。之后随着经济的发展，与之对应的地方政府财政支持也开始加大，财政赤字增加，经济不断增长，经济增长的扩张期开始，积极的财政政策实施，在2009年达到最高值。在这之后的财政赤字水平得到了控制，开始实施稳健的财政政策，赤字水平降低，经济稳定增长。
综上所述，经济总量指标与财政指标的变化趋势、周期、拐点都较为呼应和吻合，中国经济增长受到财政方面的变量影响，从另一个角度说，经济增长也对财政政策拉动产生了较大的依赖惯性。
四、西部地区财政政策与经济增长的实证分析
（一）模型与变量选择
为了研究西部地区财政政策与经济增长关系，本文采用了财政方面的两个基本变量—财政支出和财政收入以及财政收入占GDP的比重。在模型上采用了协整与误差修正模型，虽然采用非结构化的研究模型能比较真实地反映财政政策对地区经济增长的长期动态影响，因此可能采用向量自回归（VAR）模型能够做出相关时间序列的预测和确定随机扰动项对变量的动态影响，但经过变量的单位根检验发现所选变量序列存在一定趋势，不能保证时间序列的平稳性，所以我们采用协整与误差修正模型来确定西北地区财政政策与经济增长的短期与长期关系。
变量选择上，本文财政支出和收入使用一般预算性的财政收入和支出，这主要是因为一般预算支出或收入在时间序列上具有相对的稳定性和可比性。采用人均财政收入占GDP比重反映了该地区宏观税负水平，也就说明了财政政策的松紧程度或政府对支持经济增长的政策力度。
为分析的方便，将人均产出、人均地方财政支出、人均地方财政收入、地方财政收入占GDP比重等变量分别令为Y、GI、GT和TY，并对人均产出、人均地方财政支出、人均地方财政收入分别取对数为LY、LGI、LGT。数据来源于国家统计局网站。所选数据为排除价格对变量的影响都通过以1978年为基期的指数进行平减。
（二）西部地区财政政策与经济增长的模型分析
1.变量平稳性分析
根据ADF检验来检测变量平稳性。其中，人均产出LY、DLY采用无截距无趋势项，其它各变量为有截距项，滞后期数为2，检验结果如表4.1。可以看出原序列和一阶差分序列都是非平稳序列，说明他们具有一定的增长和变化趋势。由平稳性检验可知变量都是二阶单整序列，满足协整检验前提。考虑变量是否存在协整关系，首先建立消除了自相关关系的回归方程。
2.模型协整关系检验
由回归模型结果可得回归方程：
LY=1.11LNT-0.07LGI-0.19TY+2.69AR（1）-0.12AR（2）
模型的拟和优度很高，达到99.98%。各变量的p值都小于5%，可见模型显著性高。也就是说财政政策各变量对GDP具有显著性影响。变量是否有协整关系还要检验模型残差值有没有单位根。
模型残差值的ADF值小于5%水平下的p值，说明残差值不存在单位根，因此变量具有协整关系，协整关系下对应的长期均衡方程就是回归方程。
3.误差修正模型
因为变量存在协整关系，可以建立误差修正模型。得回归方程为：
ΔLY=0.03ΔLGI+0.086ΔLGT-0.12ΔTY+0.21ECM（-1）
由回归结果可以看出，样本决定系数R=0.85，说明财政变量对GDP有很好的解释能力。人均财政收入在90%的水平下对西北地区人均GDP影响显著，但人均财政支出变量对人均GDP的解释能力不强，这有可能与西北地区财政支出的结构相关。回归模型只是说明了财政变量对GDP的影响，而GDP会不会也在一定程度上影响财政变量，为此我们需要通过因果关系检验来证实。
4.格兰杰因果关系检验
由表4.2检验结果可知，LY是LGI和TY的格兰杰原因；LGT和TY都是LGI的格兰杰原因。即西部地区的人均GDP影响人均预算财政收入和财政收入占GDP比重；人均预算财政收入和财政收入占GDP比重同时影响人均预算的财政支出。
五、结论分析
本文在回顾了财政政策与经济增长的理论和实证文献基础上，首先通过对数据的一般性分析，得出西部地区财政收入、支出与经济增长有相似的趋势。总体趋势的吻合表明财政政策与经济增长可能有相互影响的关系，而具体的关系如何要通过模型的实证检验得出。通过协整检验、误差修正模型、与格兰杰因果关系检验，发现西部地区的人均财政收入对经济增长有很大影响，说明通过对税收的调整可以促进经济的增长，而财政支出对经济增长的影响不大；西部地区的人均GDP影响人均预算财政收入和财政收入占GDP比重；人均预算财政收入和财政收入占GDP比重同时影响人均预算的财政支出。本文的不足在于没有具体分析财政收入结构对经济的影响，所以缺乏财政收入政策如何具体促进西部地区经济增长的建议，但因为本文只是分析西部地区的财政政策与经济增长的关系，具体的政策建议需要其他学者对财政收入与支出结构的分析。
综上所述，西部地区的财政政策与经济增长有相关关系，可以通过财政政策的规划来引导经济的增长。
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[关键词]写字楼；集聚；城市经济；产出模型
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2016.38.144
20世纪七八十年代，昆明市写字楼开始发展。这期间的产物以行政办公楼为焦点，类型单一、形式相同的模式成为了这一时期写字楼的总体基调。到了九十年代，受世博会利好的影响，昆明写字楼进入了急剧扩张的出货期。这一阶段，昆明市写字楼市场呈现出盲目开发的状态，导致了供过于求的状况。之后随着西部大开发、大湄公河次区域经济交流合作等带来的机会，昆明开始了新城区的建设。在招商引资政策下，外资及省外财团不断地涌入昆明，从而诞生了许多商业园区和工业园区，昆明市商务办公需求迎来新的发展，高档写字楼应运而生。随着写字楼经济的发展，商务办公活动逐渐聚集，写字楼市场带来的集聚效应对城市经济的发展的贡献越来越明显。
1 文献综述
写字楼的研究包括很多层面，国内外的研究文献中提到了写字楼的区位、租金、需求、设计等。制造业的区位可能是最早被研究的，主要是成本与区位的问题。随着产业的不断发展、商务活动不断增多，而商务活动的发展主要在写字楼一类的办公空间中进行，进而写字楼的区位选择也就变得越来越重要。
在国外的研究中，对多伦多市写字楼的研究发现写字楼集中在交通线路和高档住宅附近；对韩国城市的研究发现中心地区集中的写字楼有向城市次中心集聚的趋势；此外还有研究发现公司会向办公功能更好的地方集聚以降低办公成本，写字楼的区域集聚同该地区便利的交通条件及其周边的商业环境有着密切的关系。
由于我国写字楼市场发展缓慢，所以国内对于写字楼的研究相对较晚。姚一民对广州市的写字楼市场进行了研究，详细分析了写字楼内办公活动的影响因素；宁越敏通过对上海市写字楼的研究，发现生产服务业与写字楼的空间分布不协调；郑华在研究中发现第三产业对宏观经济产生影响进而影响到写字楼市场的需求；张红指出影响写字楼需求的两个最直接的因素是行业就业人数和写字楼人均占用面积。
从国内外研究情况来看，国内相对于国外的写字楼研究较少，时间较短。已有的研究更多的是集中在写字楼的空间分布和供需关系上，而对于写字楼对具体产出的贡献研究较少。随着经济的发展，房地产业的贡献已经占到了重要的位置，其中写字楼市场对经济的贡献已经逐渐成为了新的焦点。本文首先对写字楼的集聚状况进行测度，分析其集聚情况，然后通过研究写字楼与经济产出的关系，从定量的角度阐述写字楼市场的贡献程度。
2 研究数据与方法
本文涉及的数据包括昆明市及全国各产业就业人数、昆明市及全国第一、第二、第三产业产值、写字楼投资完成额、房地产业从业人员数量、昆明市地区生产总值等。数据来源于《中国经济与社会发展统计数据库》《中经网统计数据库》《昆明统计年鉴》等。方法上主要采用区位商、产业专门化率来分析写字楼集聚程度；基于柯―道函数的区域经济增长因素分析方法，结合计量模型，进行实证分析，得到昆明市写字楼市场对城市经济影响的定量结果，从而得到相关结论。
3 昆明市写字楼市场集聚测度
3.1 区位商测度
为研究昆明市房地产业集中度，使用就业人数计算房地产业的区位商，用来显示房地产业的集聚情况。区位商表达式如下：
Q=（j1/j2）/（b1/b2）
其中，j1和j2分别表示昆明市和全国同一产业就业人数，b1和b2分别表示昆明市和全国的总就业人数，Q表示昆明市某一产业的区位商。若Q>1，则说明昆明市该产业集中度大于全国平均水平，Q值越大说明昆明市该产业集中度越高。反之，Q≤1时，则说明该产业部门不是昆明市的专门化部门。
我们计算了昆明市房地产业2004―2014年的区位商，从下图中可以看出，除了2009年为1.7，其余所有年份均大于3，而且其趋势线向上倾斜，可见房地产业集中度较高。
3.2 产业专门化率测度
产业专门化率也是反应集中度的指标，所不同的是该指标用产值表示，这里通过计算第一、第二、第三产业的专门化率，来反应昆明市第三产业的集中程度。第三产业为服务业，而写字楼正是服务业办公空间的主要载体，因此，通过昆明市第三产业集中度可以反应出昆明市写字楼的集聚情况。产业专门化率表达式如下。
其中，g1和g2分别表示昆明市及全国同产业的净产值，Q1和Q2分别表示昆明市和全国的地区总产值。若Z>1，则说明该产业是昆明市的专门化部门，其集中度较高，Z越大，表明集中度越高；若Z≤1，则说明集中度较低。
表1是昆明市第一、第二、第三产业专门化率，从表中可以看出第一产业专门化率最低，第二产业专门化率在1上下波动，第三产业则均超过1，达到1.2以上。可见服务业集中度最高，因此可以判断出写字楼集中度较高。
4 写字楼市场对城市经济的影响
从第三部分的集聚测度可以推测出，昆明市写字楼市场集聚程度较高，集聚会提高区域生产效率，改善生产技术，从而提高区域产出，即资本和劳动力投入的增加，使得区域产出也会随着相应提高。在区域经济分析中应用较多的是柯布―道格拉斯生产函数和索洛生产函数，这里采用柯―道函数分析写字楼市场对城市经济的贡献程度。
4.1 模型建立
柯布―道格拉斯生产函数反映的是要素投入和产出的关系，该函数由产出Y、劳动力L、资本K组成。联系到前一部分的三部门模型，我们可以看到三部分内容是对应关系，即产出市场对应产出Y，劳动力市场对应劳动力L，房地产市场对应资本K。因此，我们将三部门模型构造成柯布―道格拉斯生产函数形式：
式中：Y为区域产出量，用该地区的产出价值表示；K为资本量，用该地区相关投资量表示；L为劳动量，用该地区就业人数表示。A0在这里表示基础房地产开发技术进步水平；α、β分别为资本和劳动的弹性系数，范围在（0，1）之间，且α+β=1。
4.2 指标选取
指标上，选取昆明市地区生产总值（GDP）表示趋于产出量Y；选取昆明市房地产投资中写字楼投资完成额表示资本量K；选取昆明市房地产业从业人员数量表示劳动量L。由于无法找到房地产业中写字楼从业人员的统计情况，所以这里用房地产业投资完成总额/房地产业总就业人数，计算出单位从业人员投资贡献额。然后用写字楼投资完成额/单位从业人员贡献额，得到写字楼从业人员贡献的劳动量L。
4.3 实证结果
在Eviews软件中，对y和x进行单位根检验，经尝试二者一阶差分的P值显著，通过平稳性检验，进行OLS回归后得到检验结果。写字楼集聚效应产出模型中的各变量显著，系数符号符合实际情况。其中，变量y和截距项c在1%的置信水平下均显著，检验结果见表2。
通过回归系数结果，我们得到写字楼集聚效应模型：
从方程（4）可以看出，单位从业人员投资贡献增加一个百分点，区域产出增加0.635个百分点；资本弹性系数（0.635）大于劳动弹性系数（0.365），说明资本对于区域产出的影响更为敏感。由此可见，写字楼市场的集聚效应对于区域产出具有十分重要的影响。
5 结 论
从昆明市的产业区位商可以看到，第三产业已经成为昆明市城市经济的主要增长点。而在第三产业中，作为服务业主要载体的写字楼市场，其对城市经济发展起到了不可忽视的间接作用，从一定层面上说明了写字楼市场在现代商务经济中已经占有重要的地位，是未来城市中心经济发展的方向。
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关键词：阻尼测度；非线性回归拟合；城乡数字鸿沟；城市化进程
中图分类号：F061.5；F124.1文献标识码：A文章编号：1001-8409（2014）01-0044-05
1引言
20世纪90年代兴起的信息技术革命，使信息化成为推进城市化的重要动力，世界各国尤其是发展中国家都在借助信息化提升城市化水平。但在利用信息化推进城市化的过程中，出现了城乡数字鸿沟这一大障碍，对城市化的发展产生了负面影响。城乡数字鸿沟是美国通信与信息管理局（NTIA）于1995年提出的[1]，它是指工业社会以来，特别是工业社会向信息社会转变过程中在当前全球数字化背景下，城乡间以网络技术为代表的信息技术接入、利用差距以及影响接入、利用程度的主体意识与接入环境差距，反映了城乡信息化差距。中国作为世界上最大的发展中国家，正在积极尝试利用信息化促进城市化，以实现城市化的跨越式发展。然而中国严重的城乡数字鸿沟却延缓了城市化进程。
阻尼是物理学中的概念，指运动主体由于受到阻碍造成能量损失而使得速度降低的现象[2]。经济学家Romer提出了经济增长阻尼理论[3]，目的是研究资源约束对经济增长阻碍作用的大小。刘耀彬和陈斐[4]将Romer阻尼理论引入资源约束对城市化阻碍作用研究领域，利用城市化水平与经济增长的半对数函数关系式，将经济增长速度变量替换为城市化速度变量，构建了资源约束对中国城市化进程的阻尼测度模型，并通过线性回归方法拟合了阻尼测度公式，测算得出资源约束对中国城市化进程的阻尼值为0.3%，即中国城市化速度因资源约束每年要下降0.3个百分点。此后，有学者应用该模型测度了我国省市层面资源约束对中国城市化进程的阻尼，如阿依吐尔逊·沙木西[5]测算出库尔勒市的阻尼值为0.1%，刘耀彬和王桂新[6]测算出江西省的阻尼值为0.192582493%。此外还有学者对该模型进行了修正，如段东平和薛科社[7]针对原模型中资源总量不变的缺陷，将资源总量设定修正为以固定比例增长，其拟合优度比修正前提高了13.76个百分点。
近年来，随着城乡数字鸿沟在城市化进程中的影响日益凸显，有学者开始研究城乡数字鸿沟对城市化的阻碍作用，但几乎没有正式提出过城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼的概念，而且相关文献大都停留在阻碍作用外在表现这样的表层研究上。如Inkinen[8]和Warren[9]认为城乡数字鸿沟不仅妨碍整个社会的通信技术现代化，而且阻碍农村居民社会生活方式向城市方式转变；Taubenbock[10]和Bruckner[11]认为城乡数字鸿沟阻碍农村人口向城市转移，减少非农就业人口。
综上所述，国内外学者主要关注资源约束对中国城市化进程的阻尼，现有文献大都是借鉴Romer阻尼理论，将经济增长速度变量替换为城市化速度变量以构建阻尼测度模型，并采用线性回归方法拟合测度公式（但这往往与阻尼的非线性特征不相符）。在罕有的研究城乡数字鸿沟对城市化阻碍作用的文献中，也仅仅是分析了阻碍作用外在表现，未能建立定量测度阻尼的模型，更没有学者直接计算出某一国家或地区的阻尼值。本文首次将Romer经济增长阻尼理论引入城乡数字鸿沟对城市化阻碍研究领域，把这一现实阻碍提升到“阻尼”的理论层面，分析城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼机理，通过概念模型运用非线性回归拟合出中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼测度模型，并对1990～2010年各年度的阻尼值进行计算。
2中国城市化进程、城乡数字鸿沟与阻尼
2.1中国城市化进程的特点
当代的中国城市化是城乡社会经济差距日趋扩大情形下的城市化。在经典的发展经济学理论中，城市化进程应当是一个从城乡分割走向城乡经济融合以及城乡社会一体化的历史过程。纵观世界各国的城市化历程，没有哪个国家的城市化能像当代中国这样面临如此严重的城乡社会经济差距问题。虽然我国城市化水平较之以往任何时期都更高（已达49.95%）且速度也更快（每年增长一个百分点以上），但城乡二元性却更为突出。主要表现为：（1）城乡劳动生产率、收入和消费都在普遍增长，然而城乡二元经济却在不断加剧；（2）城乡教育水平和社会保障水平持续提升、文化生活日益丰富，然而城乡二元社会却更加明显。
2.2中国城乡数字鸿沟的性质
城乡数字鸿沟是我国信息化进程催生的现象，从“城乡”、“数字”、“鸿沟”三个关键词来看，城乡数字鸿沟实际上就是信息时代城市与农村之间的一种差距，它具有如下性质：
（1）城乡数字鸿沟会使城乡社会经济差距呈指数放大，即形成“马太效应”。长期以来我国一直存在着较大的城乡社会经济差距，进入信息时代之后，互联网等信息技术的普及本应缩小城乡社会经济差距，但却因城乡信息技术普及的不均匀反而放大了这种差距。
（2）城乡数字鸿沟以对数形式逐年增长。目前国内外主流研究认为，从理论上看，城乡数字鸿沟的演变轨迹是一条对数曲线，其刚开始显现时增长很快，在城乡信息技术普及开始饱和时增长逐渐趋于平缓[12，13]；White通过中国、印度、坦桑尼亚三个发展中国家的时间序列数据对上述理论进行了实证检验，运用自回归方法证明了城乡数字鸿沟确实是呈对数形式增长[14]。
2.3中国城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼机理
根据Romer对阻尼的定义[3]，我们可以将城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼简单地理解为城乡数字鸿沟引起的城市化发展受阻现象。与西方发达国家相比，我国的城乡社会经济差距很大，城乡数字鸿沟才有可能通过进一步拉大城乡社会经济差距而阻碍城市化进程。城乡数字鸿沟不是城市化内部的因素，而是引发城市化受阻的一种外部因素，它需要通过城乡社会经济差距来起作用。
城乡数字鸿沟拉大了城乡社会经济差距，最终对城市化进程产生了阻尼：（1）城乡数字鸿沟阻碍了信息时代的生产和消费资料在城乡间的流动，城市的资金和工业产品难以通过网络信息平台顺畅地配给到农村生产和消费所需单位，而农村的农产品原材料也难以顺利供应到城市所需部门，影响了农业向二三产业改造升级以及农村居民收入和消费水平的提高等，加剧了城乡经济差距，城乡经济融合难以实现；（2）城乡数字鸿沟造成城乡间生活领域的信息难以互联互通，阻碍了以网络生活为核心的现代生活方式在农村的渗透，影响了农村网络教育和网络文化生活等，扩大了城乡社会差距，妨碍了城乡社会一体化。
3概念模型
Romer测度经济增长阻尼的核心思想是：用假设状况（无资源约束）与现实状况（有资源约束）经济增长速度的差值来反映资源约束对经济增长的阻尼，以测度资源约束造成经济发展受阻以致引起经济增长速度下降的程度。根据这一思想，本文用城乡数字鸿沟引起城市化速度下降的程度来反映阻尼，这可以用假设状况（无城乡数字鸿沟阻碍）与现实状况（有城乡数字鸿沟阻碍）城市化速度之差来表征，阻尼越大城市化速度下降程度越大，说明城乡数字鸿沟阻碍作用越大。
由经典的城市化速度理论[15，16]可知，城市化速度（尤其是发展中国家城市化速度）是由产业结构、人口素质、生活质量共同决定的。根据Romer经济增长阻尼测度概念模型，构建中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼测度概念模型应包含的自变量有产业结构、人口素质、生活质量以及城乡数字鸿沟（其中，前三个自变量是内生变量，城乡数字鸿沟是外生变量），因变量为城市化速度。Romer经济增长阻尼测度概念模型与本文阻尼测度概念模型的变量对照见表1。表1 Romer经济增长阻尼测度概念模型与本文阻尼测度概念模型的变量对照
Romer经济增长阻尼测度概念模型1中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼测度概念模型自变量1因变量1自变量1因变量经济增长速度制约因素
（外生变量）1经济增长速度决定因素
（内生变量）资源1资本、劳动、知识1经济增长速度1城市化速度制约因素
（外生变量）1城市化速度决定因素
（内生变量）城乡数字鸿沟1产业结构、人口素质、
生活质量1城市化速度综上所述，中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼测度概念模型可表示为如下形式：
Dragdu=v～du-vdu
v～du=u～duIC，PD，LQ，DD
vdu=uduIC，PD，LQ，DD（1）
式中，Dragdu=v～du-vdu为城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼，v～du和vdu分别为无城乡数字鸿沟与有城乡数字鸿沟状况下城市化速度，u～du（·）和udu（·）分别为无城乡数字鸿沟与有城乡数字鸿沟状况下城市化速度函数形式，两者都依赖于产业结构IC、人口素质PD、生活质量LQ、城乡数字鸿沟DD 4个自变量。
4数据收集与检验
1990年代以来，随着移动电话、互联网在全世界的快速普及，城乡信息化差距越来越大。而在中国，城乡数字鸿沟更是迅速拉大，因此本研究中数据的起始时间取为1990年。城市化速度（v）是指城市化水平（城市人口占总人口比重）在一定时间段内的变动快慢，本文用城市化水平在一年内的变动来表征，其中各年度城市化水平来自于《中国统计年鉴》（2011）；产业结构（IC）主要是指第一、二、三产业的比例关系，本文用第二、三产业产值比重之和来表征，其中各年度第二、三产业产值比重来自于《中国统计年鉴》（2011）；人口素质（PD）主要用人口受教育程度来反映，本文用大专及以上人口比重来表征，数据直接来源于《新中国六十年统计资料汇编》以及《中国统计年鉴》（2011）；生活质量（LQ）一般是用除食品以外的个人消费支出占总支出比例来反映，联合国常用（1-恩格尔系数）来衡量生活质量的高低，本文也用它来表征，其中各年恩格尔系数来自于《新中国六十年统计资料汇编》以及《中国统计年鉴》（2011）；城乡数字鸿沟（DD）反映了城乡间信息化差距，本文结合中国的实情从信息技术的接入、利用、意识与环境差距系统全面地衡量城乡数字鸿沟[17]，数据直接引用文献[17]的研究结果。
运用Eviews7.1软件通过ADF检验法对原始数据进行平稳性检验，结果表明所有变量都是一阶单整的，它们之间可能存在着协整关系。
再对原始数据进行协整检验，结果表明变量间在1%显著性水平上有一个协整方程，在5%显著性水平上有2个协整方程，变量间存在着协整关系，故可对这些变量进行回归拟合。
5阻尼测度模型拟合与参数估计
5.1中国城市化速度与产业结构、人口素质、生活质量的函数关系拟合
设要拟合的函数关系式为v=u（IC，PD，LQ），通过观察三维统计散点的分布状况来设定拟合函数形式，再根据拟合优度检验情况确定最终的拟合函数形式。
（1）统计散点图描绘
首先运用Matlab9.0软件描绘IC、PD、LQ与v的二维统计散点图。观察发现，IC、PD、LQ与v的二维统计散点大致呈现带状分布，故猜测IC、PD、LQ与v具有某种函数关系。
再描绘三元数组（ICi， PDi， LQi）与因变量vi（其中i=1，2，…，21）的三维统计散点图。观察发现，坐标点都在三维正向空间，大致呈现有一个拐点的曲线形式，且曲线拐点以下为凸的、拐点以上为凹的，具有双曲正切曲线的基本特征，故尝试用双曲正切曲线函数族来进行拟合。
（2）拟合函数形式确定
设双曲正切曲线函数：
v=u（IC，PD，LQ）=EXP[2（λ1IC+λ2PD+λ3LQ）]-11EXP[2（λ1IC+λ2PD+λ3LQ）]+1（2）
式中，λ1、λ2、λ3为参数。由于式（2）是非线性函数，故采用非线性回归原始数据来进行拟合。运用SPSS19.0软件经过三步迭代后收敛，整体拟合优度为R2=0.84173，说明拟合优度较高。因此，可以用式（2）来拟合IC、PD、LQ与v的函数关系。
5.2有城乡数字鸿沟阻碍状况下城市化速度函数
基于中国城市化速度与产业结构、人口素质、生活质量函数关系式，结合中国城市化进程的特点以及城乡数字鸿沟的性质，通过中介因素城乡社会经济差距将城乡数字鸿沟这一外部因素引入，以建立有城乡数字鸿沟阻碍状况下城市化速度函数。
首先，由中国城市化进程的特点可知，目前我国是城乡社会经济差距日趋扩大情形下的城市化，故可采用城乡社会经济差异系数ψ来表征，ψ（0
其次，由中国城乡数字鸿沟性质1可知，1990～2010年ψ与DD时间序列数据之间应该呈指数函数关系，假设（其中j=1，2，…，20），又由中国城乡数字鸿沟性质2可知，1990～2010年城乡数字鸿沟时间序列数据自身应当呈对数函数关系，假设DDt+1=ep（DDt）=φlnDDt，其中φ为正参数。
综上所述，将外生变量DD引入中国城市化速度与产业结构、人口素质、生活质量函数关系式，得：
vdu=u（IC，PD，LQ）·ψφlnDD（3）
由于式中0
对式（3）进行非线性回归拟合，经过二步迭代后收敛，整体拟合优度为R2=0.85992，式（3）即为有城乡数字鸿沟阻碍状况下城市化速度函数。
5.3无城乡数字鸿沟阻碍状况下城市化速度函数
无城乡数字鸿沟阻碍状况是一种假设状况，这里用DD趋近于0的有城乡数字鸿沟阻碍状况下城市化速度函数极限来表示，即：
v～du=limDD0 [u（IC，PD，LQ）·ψφlnDD]（4）
根据等价无穷小替换方法，当DD趋近于0时，式（4）中lnDD可以用其等价无穷小111+DD来替换，得：
v～du=u（IC，PD，LQ）·ψφ11+DD（5）
这即为无城乡数字鸿沟阻碍状况下城市化速度函数。
5.4阻尼测度公式
用无城乡数字鸿沟阻碍与有城乡数字鸿沟阻碍两种状况城市化速度的差值来测度城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼，即用式（5）减去式（3），得到阻尼测度公式如下：
Dragdu=v～du-vdu=u（IC，PD，LQ）ψφ11+DD1-ψφlnDD（6）
5.5参数估计
由式（3）、式（5）、式（6）组成方程组，得到中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼测度模型为：
Dragdu=v～du-vdu
v～du=EXP[2（0.77256IC+0.53569PD+0.11458LQ）]-11EXP[2（0.77256IC+0.53569PD+0.11458LQ）]+1·ψ0.2138511+DD
vdu=EXP[2（0.77256IC+0.53569PD+0.11458LQ）]-11EXP[2（0.77256IC+0.53569PD+0.11458LQ）]+1·ψ0.21385lnDD（7）
6测度结果分析
将IC、PD、LQ、DD数据代入式（7），即可计算得到各年阻尼值（Dragdu）如表2所示，其表示当年城乡数字鸿沟使城市化速度下降了多少。可以看出：1990～2010年阻尼值呈现持续上升趋势，21年间增大了七倍多；阻尼年平均值为0.04481%，城乡数字鸿沟使城市化速度年均下降了0.04481个百分点，21年总计少增长了近一个百分点，这意味着农村向城市转移的人口少了约1500万。与资源约束对城市化进程的平均阻尼大小0.3%[4]相比，城乡数字鸿沟对中国城市化进程的平均阻尼不算大，仅为其七分之一。
（1）现实中的城市化速度统计值实际上是城乡数字鸿沟存在状况下观察到的，即有城乡数字鸿沟阻碍的城市化速度值。1990年的阻尼值为0.01164%，也就是说，如果没有城乡数字鸿沟的阻碍作用，城市化速度将达到0.21164%，而不会是统计值0.2%。以此类推，2010年的阻尼值为0.08653%，如果没有城乡数字鸿沟的阻碍，城市化速度将达到1.69653%，而不会是统计值1.61%。因此，在缩小城乡数字鸿沟的前提下，我国城市化速度还有提升空间，远没有达到20世纪五六十年代日韩经济崛起时的超高速城市化状态据文献[18]，从世界城市化进程来看，城市化水平每年增长0～0.6%为“慢速”城市化，0.6%～1%为“一般速度”城市化，1%～2%为“快速”城市化，2%～4%为“超高速”城市化。 。而超高速城市化对于经济发展具有重要意义，其能在较短时间内迅速调整好全社会的经济关系以及城乡关系，对经济体系的快速转型具有催化作用。目前我国正处于经济社会转型的关键时期，城市化与城乡和谐发展的关系也越发紧密，如果我国能够抓住“超高速”城市化所带来的大好机遇，统筹好城乡发展，无疑会对实现城乡一体化和现代化起到良好促进作用。
表21990～2010年城乡数字鸿沟阻尼值（%）
年份1 阻尼值1 年份 1阻尼值19901 0.011641 20011 0.0498219911 0.012931 20021 0.0541219921 0.013841 20031 0.0590519931 0.014081 20041 0.0636219941 0.014791 20051 0.0666219951 0.018161 20061 0.0699919961 0.023131 20071 0.0742519971 0.027241 20081 0.0777019981 0.034781 20091 0.0829219991 0.040041 20101 0.0865320001 0.045861 - 1-（2）从中国城市化的实际情况来看，目前城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼主要表现在经济城市化、社会城市化、人口城市化三个方面。一是城乡数字鸿沟拉大了城乡收入差距。在当今信息时代，信息作为一种重要的经济资源对群体的收入分配起着关键作用，拥有较多的信息意味着获取收入机会的增加（如通过网络进行交易、炒股炒基金等）[19]，而缺乏信息则意味着获利机会的减少甚至实际收入的损失。农村居民掌握的信息资源往往少于城市居民，使他们失去了很多发家致富的机会，影响了收入水平的提高。二是城乡数字鸿沟扩大了城乡知识分隔。城乡居民思维方式和教育水平的全面改善是城市化的一大标志，而在这一过程中知识传播起着关键作用。网上百科全书、数据信息库以及数以万计的在线论坛能够为广大城乡居民知识互动交流创造便利的条件[20]，但横亘于城乡居民之间的数字鸿沟却使农村居民难以连接到网络上的知识平台，知识传播在城乡居民之间的信息渠道中受阻，这样就形成了城乡知识分隔。三是城乡数字鸿沟阻碍了城乡人口迁移。信息时代城市的很多就业信息都是通过网络的，我国农村剩余劳动力难以得知这些就业信息，他们对城市里的工作岗位数量、技术专业需求等知之甚少，失去了很多到城市就业的机会。城乡数字鸿沟造成我国农村劳动力的就业信息来源少，农村大量的剩余劳动力难以在城市找到合适的就业岗位，阻碍了农业人口向非农就业人口的转变，最终阻碍了城市化进程。
7结语
本文借鉴Romer经济增长阻尼理论，构建出中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼测度模型，并通过1990～2010年数据进行了实证分析，结果显示：1990～2010年阻尼呈现持续上升趋势，1990年阻尼值最小，2010年阻尼值最大，后者为前者的七倍多；阻尼年平均值为0.04481%，城乡数字鸿沟使城市化速度年均下降了0.04481个百分点。通过深入分析这些研究结果发现：中国城乡数字鸿沟在城市化进程中的阻尼越来越明显；现实中的城市化速度反映的只是城市化被阻碍条件下的情况，目前城乡数字鸿沟对我国城市化进程的阻尼主要表现在经济城市化、社会城市化、人口城市化三个方面。因此缩小城乡数字鸿沟可以提高我国城市化速度，以期达到对经济体系快速转型具有催化作用的超高速城市化状态。
城乡数字鸿沟是通过城乡社会经济差距对城市化进程产生阻碍作用的，而城乡数字鸿沟所反映的城乡信息化差距主要表现在农村居民获取信息的渠道和数量太少，因此，应从提升农村信息化水平入手，加大农村信息基础设施投资力度，制定更多倾斜性政策推动农村信息技术的普及，以尽快弥合城乡数字鸿沟，进而促进城乡社会经济全面融合发展，减小对城市化进程的阻碍作用，使我国城市化进程更快更好地发展。
值得说明的是，虽然城乡数字鸿沟会对我国城市化进程产生阻尼，使得城市化速度下降，但是我国城市化并未停滞不前，城市化水平从1990年的26.41%逐年上升至2010年的49.95%，这主要是因为经济增长和科技进步等正面因素对城市化产生动力作用，不断克服阻力推动城市化向前发展。在未来的研究中，应深入探讨城市化进程的动力与阻力的相互耦合特性，分析动力与阻力的作用机理。
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收稿日期：2013-03-07
关键词:财政政策;经济增长;探讨
一 财政与财政政策要研究财政政策,首先要搞清什么是财政。但是, 目前 学术论文界对于财政的定义还存在一定分歧,受到较多关注的包括再分配论、政府收支论和公共财政论。再分配论认为财政是 社会 再生产分配环节的一个特殊组成部分,在社会再生产过程中,财政处于社会再生产的分配环节,而且和同处于分配环节的信贷分配、工资分配、价格分配和 企业 财务分配等相比,有其特殊性,它不是一般的社会产品分配,它是国家为了实现其职能需要,凭借 政治 权力及财产权力,参与一部分社会产品或国民收入分配和再分配的活动,包括组织收支活动、调节控制活动和监督管理活动等(刘邦驰,汪叔九,2001)。政府收支论认为财政是政府集中一部分国民生产总值或国民收入来满足公共需要,进行资源配置和收入分配的收支活动,并通过收支活动调节社会总需求与总供给的平衡,以达到优化配置、公平分配、经济稳定与 发展 的目标。
公共财政论认为财政是以国家为主体,通过政府的收支活动,集中一部分社会资源,用于履行政府职能和满足社会公共需要的经济活动(苏明,2001)。应该说,前两种关于财政的定义各有所侧重,前者突出了财政的社会分配和政府职能,后者强调了政府的活动。而公共财政论则简单明了地指出 现代 财政的公共性,为建立公共财政奠定了 理论 基础。明确了财政概念,就可以对财政政策加以研究。财政政策是指以特定的财政理论为依据,运用各种财政工具,为达到一定财政目标而采取的财政措施的总和。简言之,财政政策是体系化了的财政措施,它的目的就是实现财政职能。同时,它也是国家根据一定时期政治经济形势和任务制定的指导财政分配活动和处理各种财政分配关系的基本准则,是客观存在的财政分配关系在国家意志上的反映。它是国家经济政策的重要组成部分,其制定和实施的过程也是国家实施财政宏观调控的过程。在现代市场经济条件下,财政政策又是国家干预经济、实现国家宏观经济目标的主要手段。财政政策是随着社会生产方式的变革而不断发展的。奴隶制社会和封建制社会由于受自给自足的 自然 经济制约,国家不可能大规模组织社会经济生活,奴隶主和地主阶级的财政政策主要是为巩固其统治地位的政治职能服务。自由资本主义时期的资产阶级国家,一般都实行简政轻税、预算平衡的财政政策,以利于资本主义发展。国家垄断资本主义时期,生产社会化与资本主义私有制的矛盾日益激化,财政政策不仅为实现国家政治职能服务,而且成为政府干预和调节社会经济生活的重要工具。
财政政策按其构成体系可以分为国家预算政策、财政支出政策、税收政策、国债政策、投资政策、补贴政策和出口政策等七大政策。由于研究数据和技术 方法 的限制,本文主要是研究前三种财政政策对经济增长的促进效应。
二 三种主要财政政策工具对经济增长促进效应的分析(一)国家预算政策对经济增长效应的分析国家预算政策包括财政赤字政策、财政盈余政策和预算收支平衡政策三种形式,笔者主要讨论财政赤字政策对经济增长的促进效应。它对经济的 影响 主要表现在三个方面。
1、财政赤字影响货币供给财政赤字对经济的影响和赤字规模大小有关,但更主要的还是取决于赤字的弥补方式,即向银行透支或借款来弥补财政赤字。出现财政赤字意味着财政收进的货币满足不了必需的开支,其中有一种弥补办法就是向银行借款。可见,财政向银行借款会增加中央银行的准备金,从而增加基础货币,但财政借款是否会引起货币供给过度,则不能肯定。很多人用“财政有赤字,银行发票子”这句话来形容财政赤字与货币供给的关系,而事实上,赤字与货币发行并不一定存在这样的因果关系,财政赤字对货币供给的影响虽可能与赤字规模的大小有关,但更主要的还取决于赤字的弥补形式。
2、财政赤字扩大总需求的效应凯恩斯主义所奉行的财政政策是运用政府支出和税收来调节经济。在经济萧条期,总需求小于总供给,经济中存在失业,政府通过扩张性的财政政策刺激总需求,以实现充分就业。增加政府支出、减少政府税收的扩张性财政政策必然出现财政赤字,因此,赤字就成为财政政策中扩大需求的一项手段。财政有赤字,必然扩大总需求,但其扩大总需求的效应有两种,如前分析,一是财政赤字可以作为新的需求叠加在原总需求水平之上,使总需求扩张;二是通过不同的弥补方式,财政赤字只是替代其他部门需求而构成总需求的一部分。它仅仅改变总需求结构,并不直接增加总需求规模。完全以国债收入弥补的“软赤字”,只要不超出适度债务规模,其扩张效应一般可被控制为良性的,即可以有意用作反经济周期的安排,在经济萧条阶段刺激需求,“熨平”周期波动,一般不致引起严重的通货膨胀,这对我国的经济是有现实意义的;第三,财政赤字与发行国债。发行国债是世界各国弥补财政赤字的普遍做法而且被认为是一种最可靠的弥补途径。但是,债务作为弥补财政赤字的来源,会随着财政赤字的增长而增长。另一方面,债务是要还本付息的,债务的增加也会反过来加大财政赤字。
3、财政赤字的排挤效应财政赤字的排挤效应一般是指财政赤字对私人消费和投资所产生的排挤 影响 。当政府因支出庞大产生预算赤字时,一般需发行公债向公众借款。发行公债是国家信用的一种形式。在货币市场上,如果私人储蓄量不变,则政府债券与 企业 债券等有价证券将共同竞争市场上有限的资金。当公众出于对国家债券的高度信任而争购公债,政府在总储蓄的占有上便处于优势。政府发债占总储蓄的比重越大,就会有越多的非政府借款者因筹不到资金被挤出货币市场,加上赤字支出促使利率上升,必然会排挤出一部分非政府投资,从而抵消政府赤字支出的部分扩张性作用。但这种结果并不是绝对的,一方面政府赤字的排挤效应会被政府扩大投资支出所产生的“乘数作用”所抵消;另一方面,“排挤效应”如果与政府有意进行的 经济 结构合理化调整结合起来,则可以改善资源配置,对国民经济产生有益的影响。
(二)财政支出政策对经济增长效应的 分析 为解决有效需求的不足,我国主要采取扩大政府财政支出的财政政策,政府支出的结构和支出规模是经济增长的核心变量。笔者也将主要从政府支出结构来看其对经济增长的影响。我们采用以财政支出项目为自变量的柯其分别表示财政支出结构中某一项目支出增加1%时所引起的产出增加百分数,这样我们就用产出弹性来描述财政支出的结构效应以及其对经济增长质量提高的调节作用。我们以《 中国 统计年鉴》(2006)我国1989—2005年财政支出职能结构分类统计数据为样本区间。相比较高,而在1996年非税因素对经济增长的影响是最为不利的,税收负担相应较轻,实际该年税收负担为10.3479%,与其他年份相比较低。经过去除非税因素对经济增长的影响,修正后的税收负担与经济增长率之间呈现出更加紧密的关系,并且高经济增长年份修正后的税收负担较低,低经济增长年份修正后的税收负担较高,有一定的负相关关系。现在我们转入,采用排除非税因素影响后修正的税收负担和税制结构所得到的回归效果比较好,调整的r2为0.317,f检验值为6. 115,各回归变量的t检验值均能通过95%的检验,从系数项来看,修正后的税收负担与经济增长率的弹性系数为-3. 866,即表明税收负担上涨1%,经济增长率下降3.866%,税制结构与经济增长率的弹性系数为0.6,即税制结构变化1%,经济增长率变化0.6%,影响系数较小。这样的结果与 理论 上税收负担和税制结构与经济增长的关系基本相符,我国现行税制是符合经济 发展 规律 的。
从以上数据分析看,在我国现行税制下,税制结构对经济增长的影响是比较小的,修正后的税收负担则对经济增长的影响较大,这一点与国外的实证 研究 结果基本相同。从数据看,1994年的税制改革应该说是1983年税制改革的延续,1983年是税制结构和税收负担变化的一个转折点,通过设立所得税,税收负担从1982年的11. 25%,猛涨到1983年的18.55%,在随后近10年时间内,税收负担不断降低,最低时为10. 167%,通过1994年的税制改革,税收负担才得以不断的提升,到2004年达到18. 839%。也就是说通过1994年的税制改革提高了税收收入占gdp的比重,缓解了税收占gdp比重一直下滑的局面。另外从税制结构角度看, 1983年以前,由于企业以利润形式上缴国家,没有真正意义上的直接类税收,直接税占间接税收入比重仅在10%左右,通过1983年改革,建立起所得税体系,直接税收入占间接税收入比重上升到50%左右,随后持续减低,尤其是在1994年增值税体系的建立,直接税收入占间接税收入比重下降到1983年以来的最低点23.953%,随后几年逐渐升高, 2004年达到39. 0463%。从求解出的结果看,非税因素对经济增长的影响从1994年起越来越有利,非税环境越来越有利,各项经济体制改革的成效逐步体现,反过来说税收对经济的调节作用在不断减弱,这种情况在1983年税制改革前也出现过,所以面临新的经济环境,税收作用不断减弱的情况下,税制必须进行改革。
三 总 结
本文在对财政与财政政策进行概念阐述的基础上,研究分析了财政政策的三种工具对经济增长的促进作用,其中,在对财政支出政策、税收政策进行研究时,分别运用了柯布—道格拉斯(cobb—douglas)生产函数模型、税收政策对经济增长的影响效应分析模型来进行定量分析。从分析可以看到,三种工具对经济增长的促进各有所侧重,且影响程度和范围存在较大的差异性和互补性。因此,必须合理运用好各种政策工具,加快财政改革步伐和政策的完善,才能进一步促进经济的增长。
参考 文献 :
[1]〔美〕坎贝尔等著,朱平芳,刘宏等译. 金融 市场计量经济学[m].上海:上海财经大学出版社, 2003.
[2]林毅夫. 现代 增长理论与政策选择[m].北京:中国经济出版社, 2000.
在风险分析经过了风险辨识的过程之后，根据所得出的项目各种风险因素以及相应概念。比如将项目风险要素划分为重要风险因素、次要风险因素、一般风险因素等等。经过了正确的风险辨识，还要应用科学方法将各个风险要素进行整理，为有针对性的计算出贷款项目过程风险概率提供科学依据。
因为对任何一个问题进行风险分析，无论选用何种方法，最终的目的是认清问题所包含或是涉及的风险因素，每个要素的发生的可能性，最终确定出涉及每个确认的风险因素的对策。其中，对于重点风险因素要重点管理，对于一般风险因素要一般管理，这样，一次完整的项目风险分析过程就完成了。
一、风险量化分析
1、概述
风险事件发生的概率和概率分布是风险估计的基础。因此，风险估计的首要工作是确定风险事件的概率分布。通常，风险事件的概率分布应当根据历史资料来确定。当项目管理人员没有足够的历史资料来确定风险事件概率分布时，可以利用理论概率分布进行风险估计。本文贷款项目影响最大的因素－利率进行详细的风险分析。
2、利率风险管理的基础—利率的预测
利率风险源于未来利率的变化，如能通过某种技术方法较为准确地预测未来的利率，再通过金融工具加以应用则可以完全规避利率风险，所以利率的预测是利率风险管理的基础。美国一位著名的经济学家曾经杜撰过一个关于爱因斯坦的笑话：当爱因斯坦遇到一位智商超过200的人时则会和该人讨论关于未来相对论的问题，当遇到智商在150左右的人，则会和他讨论美国经济发展的趋势，当遇到智商低于100的人则问他：“你认为未来利率的走势会怎样。”这个笑话实际上是暗示了利率预测的难度，利率预测一直是学术界所困扰的问题。由于利率风险直接来源于利率的波动，因而利率预测也就成为利率风险管理的重中之重。
另外，对利率决定因素的选择也是一件非常困难的工作，因为在现实社会中，许多经济或非经济因素都对利率产生或直接或间接或大或小的影响。计量模型不可能包罗万象。因此，必须选择最主要的经济因素。另外，所选择的利率决定因素还应是可计量的。例如，货币政策对利率变动的影响是极大的。因为利率本身就是政府干预经济的重要调节指标和货币政策指标之一。货币政策由多种政策措施和手段组成，如贴现率、存款准备率和公开市场业务。从经常使用和实际应用的重要性来看，公共市场业务的作用超过贴现率和存款准备率。然而，它的可计量性低于贴现率。存款准备率是重要的货币政策手段，但它很少变动。因此，当考虑用什么指标来替代货币政策(即货币政策计量指标化)时，只能选择以贴现率为代表(尽管它的实际影响比公开市场业务小得多)。
在选择利率决定因素时，我们基本上根据下面两个标准：(l)该因素是最主要的影响利率变动的经济因素；(2)该经济因素有良好的可计量性。依据这些标准，我们可以选定中长期利率的决定因素主要有5个：贴现率、通货膨胀率、经济增长率、全社会固定资本投资和财政赤字。表4－l是我国1996～2003年上述5种经济运行指标。
（1）利率与贴现率的计量分析
政府对经济的广泛干预，采用的主要手段就是财政政策和货币政策。调整贴现率是货币政策的主要武器之一。贴现率的高低，直接影响商业银行的借款成本的大小，从而对信贷起着限制或刺激的作用，同时也会影响其他市场利率。贴现率的升降，不仅反映了银根的松紧，而且再现出货币政策的动向变化。贴现率的变动对优惠利率有极大影响。现在通过spss统计软件用计量方法分析两者1996～2003年的数量关系，以确定它们之间的内在相关关系。
表4－1我国1996～2003年经济整体运行指标
优惠利率
pr(%) 贴现率
dr(%) 通货膨胀率
cpi(%) 财政赤字sd(亿元) 全社会固定资产投资fi(亿元) 经济增长率eir(%)
1996 11.4 3.18 8.3 529.56 22913.5 9.6
1997 9.84 3.26 2.8 582.42 24941.1 8.8
1998 7.56 3.46 -0.8 922.23 28406.2 7.8
1999 6.10 3.96 -1.4 1743.59 29854.7 7.1
2000 5.85 2.16 0.4 2491.27 32917.7 8.0
2001 5.76 2.97 0.7 2516.54 37213.5 7.5
2002 5.76 2.97 -0.8 3149.51 43499.9 8.0
2003 5.76 2.97 2.4 4208.59 48635.8 8.4
资料来源：《中国金融年鉴》(2003版)
用一元线性回归模型对其进行回归分析，输出以下结果由以上输出结果可知，t检验和方差f检验均完全合格。得出一元线性相关模型：
model summary
model r r square adjusted r square std error of the estimate durbin-watson
1 0.973 0.946 0.943 0.7282 1.011
coefficients
model b std.error t sig. f sig.
constant 2.442 0.450 5.43 0.000 298.053 0.000
dr 1.127 0.065 17.264 0.000
pr=2.442+1.127dr (4－1)
(0.450) (0.065)
该模型中相关系数r值高达0.973，这说明中长期利率与贴现率具有程度很高的正相关关系。判定线性回归直线的拟合优度的参数r2为0.946表示贴现率能解释优惠利率变动的程度达94.6%。
模型4－1的计量结果有力地说明了贴现率确是市场利率的主要决定因素。两者有很高的正相关关系。贴现率对市场利率变动的影响率高达94%以上，这体现了政府货币政策干预经济的有效性。贴现率的系数显示，贴现率每上升或下降1%，市场利率就会随着上升或下降1.1～1.3%，这说明市场利率对贴现率变动的反应是敏感的、正向的，而且弹性较大。
（2）利率与通货膨胀率的计量分析
我们都知道名义利率包括3个主要部分：实际利率，预期的物价变动率和其他风险因素。在分析市场利率决定因素时，对物价变动因素是应当给予足够重视的。我们参照一般惯例，以消费者价格指数(cpi)作为物价变动的代表变数。
物价变动对利率的影响，主要表现为货币本身的增值或贬值的影响。在金融市场上，借贷双方在决定接受某一水平的名义利率时，都已加进了对未来物价变动的估计值，以防止自己因货币本身价值变动而发生实际的亏损。
显然利率政策的选择在程度上是根据上期的通货膨胀率也即cpi而制定的，我们用spss统计软件用计量方法分析中长期利率(prn)与消费者价格指数(cpin-1)1 996～2003年的数量关系以确定它们之间的内在相关关系。
model summary
model r r square adjusted r square std error of the estimate durbin-watson
1 0.880 0.774 0.761 1.4903 0.668
coefficients
model b std.error t sig. f sig.
constant 4.499 0.757 5.944 0.000 58.219 0.000
cpi 1.358 0.178 7.630 0.000
由以上输出结果可知，t检验和方差f检验均完全合格。
得出一元线性相关模型：
prn=4.499+1.358cpin-1 (4－2)
(0.450) (0.065)
该模型中相关系数r值为0.880，说明优惠利率与消费者价格指数具有程度较高的正相关系数，判定线性回归直线的拟合优度的参数r2为0.774表示消费者价格指数的解释优惠利率变动的程度达77.4%。
（3）利率与经济增长率的计量分析
国内生产总值(gdp)是一个相当重要的宏观经济变数。它反映一国在一定时期内所生产的物质产品和所提供的劳务的总量。这个总量可以同时反映出几个宏观指标。所谓经济增长率，一般就是指国内生产总值的增长率。国内生产总值的持续增长或连续减退，标志着经济处于增长或衰退阶段。因此，包括利率在内的所有经济变数，都不可能不受到国内生产总值或经济增长率的直接或间接的影响。
经济变数对利率的影响，有长期和中短期的差别。在不同的经济阶段，影响并不一样。作为利率决定因素的经济增长率变数的意义就在于，它不仅作为经济收入总量发挥作用，而且间接规定看经济盛衰周期的不同条件和环境。近十年来，中国人民银行熟练而频繁地运用利率手段来调控经济，其特点是调变频繁但幅度较小因而使我国经济避免出现较大的波动而取得了良好的效果。我们用spss软件中的曲线估计程度来看prn =prn+1－prn与eir之间存在什么样的关系。
independent： eir
dependent mth rsq d.f f sigf b0 b1 b2 b3
prn lin 0.256 16 5.50 0.032 -1.9899 0.4852
prn qua 0.423 15 5.50 0.016 -1.9882 1.0752 -0.1482
prn cub 0.528 14 5.22 0.013 -3.2137 0.8106 0.2690 -00610
从以上输出中，我们可以得知在cubic模型中，因为r2=0.528其拟合优度最佳，因而我们可以选择cubic作为确定优惠利率变化量与经济增长率关系的模型。
prn=-3.2137+0.8106 eirn+0.2690 eirn2-0.0610 eirn3 （4－3）
计量分析结果显示，中长期利率变化量与经济增长率具有正相关关系。当经济增长率较或为负数时，显然利率将降低以刺激经济增长，当经济增长率超过一个固定的正值并走高时，利率将提高以避免经济过热而诱发的通货膨胀。这种计量结果与我国央行对利率的调整政策完全相符。
（4）利率与投资的计量分析
在凯恩斯的流动偏好利息理论中，投资并不是利率的决定因素，相反，利率是投资的决定因素。凯恩斯采用纯货币分析方法，在分析利率决定因素时，只考虑货币存量和公众对持有货币的需求。事实上，当深入研究利率与投资的内在联系时，人们不难发现，两者并不是单向联系的，也就是说，利率与投资的关系是双向的，互相影响的。
假定利率和货币供给不变，再假定此时正处于经济增长阶段。当市场看好，利润预期增加时，投资将会增加，国民收也随之增加。收入增长后，人们就需要更多的资金来维持交易平衡。由于货币供给并未增加，这部分资金增加的需求就会促使市场利率上升，这即是增加投资的后果。由引可见，不仅利率是投资的决定因素，同时投资也是利率的决定因素。
我们同样通过spss统计软件用计量方法折优惠利率(pr)与全社会固定资产投资(fi)1996～2003年之间的数量关系。
计量模型输出结果如下：
model summary
model r r square adjusted r square std error of the estimate durbin-watson
1 0.491 0.241 0.196 2.7309 0.519
coefficients
model b std.error t sig. f sig.
constant 15.129 2.439 6.203 0.000 5.400 0.033
fi -5.61e-0.3 0.002 -2.324 0.033
在以上线性回归模型中，r2=0.241不够大也即拟合优度不佳。
计量分析结果表示，近十年来，社会固定投资对利率的影响具有很大的不确定性。这可以从以下两个方面加以解释。投资量的变化一般受经济周期波动的影响较大，但近十年来，经济周期的各个阶段的特征及波幅不如以往明显，而每年的投资总量呈现稳步上升的趋势，利率政策主要服从并服务于抑制通货膨胀，增加就业率及保持经济增长的目的。此外，随着经济国际化和金融全球化的发展，资本的跨国流动渐趋频繁，因此即使投资量增大很快，其资金缺口也可以通过国外资本的注入来弥补，并不完全产生对国内资金的供给的依赖因而对利率的影响也就不那么直接。因而我们可以得出结论，在近十年来，不能仅仅从投资这一个变量来考虑其对利率的影响，因而也就不能仅仅依赖投资量的变动来对利率变动趋势做出判断。
（5）利率与财政赤字的计量分析
一个国家出现财政赤字，而这个国家的赤字又只能依靠国内的因素和途径来弥补，那么很难避免利率上升的冲动。因为在假设的封闭型经济条件下，弥补财政赤字的途径主要有以下三种：
1）增发货币。这种办法容易引起通货膨胀，从而使市场利率上升；2）发行债券。如果政府依靠发行各类债券来弥补赤字，这显然比单纯依赖增发货币有利于经济的稳定和发展。但是，过量发行债券并提高利率以争夺资金会促进金融市场上证券的竞争和利率的攀升；3）增加税收。政府用这种办法来弥补赤字，则会影响工商企业的利润预期，不利于促进经济增长，同时会产生达比效应，使利率上升。
弗里德曼认为赤字与通货膨胀没有必然的联系，赤字预算本身并不一定导致通货膨胀，关键要看赤字是怎样弥补的。如果增发货币，就会引起通货膨胀；如果向市场借款(发行公债)，就不会发生通货膨胀。他声称，财政赤字所造成的主要损害是助长了不负责任的政府支出。赤字和通货膨胀两者的内在联系，要比广泛持有的传统看法所认为的松懈得多。
布雷姆斯比较了弥补赤字的不同途径，认为增发货币或发行债券的经济影响是完全不同的。如完全依靠增发货币，则只会产生实际利率缓慢上升的弱“排挤效应”；如完全依靠发行政府债券，则会产生实际利率上升迅速的强“排挤效应”；如结合上面两种方式，则实际利率几乎不变。
我们用spss软件中的曲线估计程度来分析中长期贷款利率与财政赤字之间的关系。
independent： sd
dependent mth rsq d.f f sigf b0 b1 b2 b3
pr lin 0.059 17 1.06 0.317 10.6871 0.0073
pr qua 0.356 16 4.41 0.030 11.2781 -0.0136 -0.0001
pr cub 0.373 15 2.97 0.065 12.1244 -0.0127 -0.0002 -3.0e-0.7
pr com 0.074 17 1.36 0.260 10.3128 1.0007
从以上输出中，我们可以得知在cubic模型中，因为r2=0.373说明其拟合优度最佳。因而我们可以选择cubic作为确定利率与财政赤字关系的模型。
pr=12.1244-0.0127sd-0.0002sd2-3.0×10-7sd3（4－4）
计量分析结果说明，从长期来看，赤字与利率之间存在着正相关关系，财政盈余对利率有拉下的作用，赤字会形成利率上浮的压力。同时也有证据表明，在短期内，两者的相关程度大大低于长期，有时会出现不相关或者负相关的复杂情况。
然后，我们通过spss多元逐步回归系数拟合，最后得到唯一显著性影响因素为贴现率，这主要是由于其余四个因素（即通货膨胀率、经济增长率、财政赤字、固定资产投资）与贴现率存在多重共线性，即这四个因素都能由贴现率线形表出，这样，贴现率可以反映其余四个因素所包含的信息。所以，由此我们也得到贷款利率与贴现率最为相关。
二、结论
通过以上的计量分析，可以确认决定短期利率的5个因素对短期利率的影响作用区别很大。从理论上说，贴现率直接由中央银行确定的货币政策决定，为可调整的指标，而其他四个因素是宏观经济态势的具体反映，是中央银行制定货币政策的依据，它们的信息可以在贴现率上得以反映，因而贴现率与短期利率最为相关，这与计量分析所得出的结果一致。
所以，贴现率是在贷款项目中是重点风险因素，在分析项目的贷款风险时要重点进行分析。
参考文献：
[1]《中国金融年鉴》.2003.中国金融年鉴编辑部
[2] 王光伟:《货币、利率与汇率经济学》，清华大学出版社2003年版
关键词：数字产品；定价策略；数学模型
随着互联网技术和电子商务的不断发展成熟，游戏道具、账号、网络服务等各类数字化产品的不断涌现，在一定程度上满足了人们的需求，但是由于数字产品对于环境具有高度的依赖性、个性化、易变性、可复制性、无磨损性、期限性等新型特征，使得其价值分析、功能评价等产品定价策略方面相对于传统实体商品而言具有较大的困难。在这种情况下，需要借助于大数据，运用数学知识来实现数字产品的最优化定价，以实现商品经济利益的最大化。
产品定价策略的内涵
产品价格不仅影响者产品在市场上的竞争地位和企业发展，更是会影响社会经济的良性发展状况和社会安定，对于社会经济关系具有重要的调节作用。产品定价策略是企业在产品价值的基础上，根据市场中不同变化因素对于商品价格的不同影响而采取的不同定价方法，进而实现定价目标和经济利益最大化的企业营销战术。比如个人化定价、非线性定价、群体定价、渗透定价策略、心理定价、折扣定价、分地区定价等策略都是常用的产品定价策略，都是企业运用价格手段来适应市场，实现企业营销目标的重要方法。在影响产品价格的众多因素中，产品的供需关系是对其影响大的关键因素，也是动态调节产品价格的重要杠杆，而产品价格也是产品市场营销中最重要的变数，因此研究产品价格和市场供需情况之间的关系，也是影响企业最优定价策略的制定的关键。
数学与产品定价策略的关系
在社会经济和企业发展中，制定最优的产品价格对于稳定社会经济，实现企业利润最大化具有重要作用。但是为了实现产品定价最优化的目标，不能只是凭借企业负责人的个人意愿，而是建立在严谨的市场分析以及对于影响产品定价各因素的数学分析之上，运用数学思维、数学方法、数学模型来进行产品价格定价，需要运用数学的抽象思维特征，在分析产品生产成本、市场定位、营销渠道等基础上，对于产品的价格进行大致的预估，并根据实际的供需关系进行产品价格的动态调整。当然为了提高产品定价的准确性、科学性，必须要利用数学思维的特点，针对产品的特点运用数学模型将产品价格与市场供需之间的关系具象化、数据化、公式化，以保证产品定价工作的有序开展，为后续产品价格的动态调整提供依据，为整个市场经济的有效运作提供便利条件。总之，数学在市场产品定价中发挥着重要作用，数学与市场经济的运行以及市场定价策略具有密不可分的关系。
数学在数字化产品定价策略中的应用
（一）运用数学知识为数字产品定价提供参考依据。电子商务背景下的数字产品的定价本身没有那么简单，不仅仅是成本价加上利润，而是需要有商业逻辑、销售策略，需要对于行业了解作为支撑。正如稻盛和夫所讲，“定价要定无限接近顾客心甘情愿支付的最高价格”，最好的做法就是运用数学逻辑思维对于产品的生产加工、市场定位、预期销售量等进行预估，并对于成本、利润、定位、比价等数学分析，以此为数字产品定价提供依据。比如运用数学知识对于数字产品的毛利润进行评估计算，如果想要提高产的毛利润就必须要降低产品生产和营销成本，才能提升产品竞争力，保持足够的广告预算，获得流量，进而提高产品销量；或者降低成本的同时，降低产品定价，通过产品的超强的性价比获得高利润。这为产品定价以及价格营销策略提供了参考依据，这也决定了产品是放弃毛利润做最高性价比，还是做高毛利润获得营销成本。当然当消费者的收入、社会收入分配状况、消费者偏好、其他相关商品的价格和消费者对未来价格的预期等因素发生变化时候，消费者对于产品需求和产品销量也必然发生变化，产品定价也需要进行动态调整。（二）运用数学公式，明晰价格和与产量之间的关系。利润是总收益与总成本的差额，也是价格与产量之间关系的直接反映，因此正确处理价格与产量之间的关系，也是产品定价策略以及商家追求利润最大化的关键环节。在实际交易中，市场上最希望看到是供求关系的平衡，而供求关系的平衡就需要用价格作为杠杆进行调节。价格作为市场营销中最重要的变数，企业定价策略能否适应市场环境及供应情况的变化，影响着企业能否制定最佳的产品定价策略。众所周知，企业生产经营的原则是为了利润最大化或亏损最小化。根据企业生产和产品销售的利润公式，利润=（价格-变动成本）×产量-固定成本，可以得知产品价格与市场供应数量之间的关系，如果数字产品的价格下降，（价格-变动成本）即会降低，因此必须提高数字产品的销量才能获取最大利润或使亏损最小。如果数字产品价格上升，（价格-变动成本）就会提高，提高产量有利于获取最大利润或使亏损最小。此时所形成的斜向上、斜向下、垂直的生产曲线，可以明显看出产品需求的变化导致了价格的变化。假设需求的变化是增加的，达到最大产能后，需求仍然增加，此时生产者会扩大产能增加产量，引发一轮投资热潮。假设需求的变化是减少的，减少产量后，需求仍然减少，此时生产者会陆续闲置产能减少产量，这就是所谓的去产能去库存。（三）数学的统计和计算在数字产品定价、价格促销中的应用。数学的统计作用和计算作用在产品价格制定和价格促销中也发挥着重要作用。首先统计作为数学的重要内容，在数字产品的定价中，需要充分发挥数学的统计功能，对于数字产品的数量、营销量、流通量、浏览量等数据收集、统计分析，从而得出数字产品的销售、盈利情况，以此为依据进行产品价格的动态调整。否则在没有任何理论根据和数据支撑的情况下，往往会使得产品定价或者价格促销活动发生偏差，给商家造成经济利益上的损失。其次，数学的计算作用对于数字产品定价也具有重要的影响。在产品定价中，运用数学原理、数学公式等数学知识对于产品价格、供需关系、销售情况等进行计算，在产品定价时制定怎样价格能够让产品价格与产品销量形成经济利益的最大化，在产品价格促销时候设定怎么的价格促销力度才能够吸引消费的同时实现盈利，这都是数学计算作用在数字产品定价中的运用体现。总之，只有将数学的计算机引入到数字产品的定价策略中，才能够制定出最科学、最准确、最优化的价格策略，实现商家经济利益的最大化。（四）数学模型在数字化产品定价策略中的应用。由以上分析可以得知数字产品营销利润与产品价格和销量紧密相关，并且通常产品价格与销量是呈现反比关系，价格越高销售量越低，价格越低销售量越高。因此在数字产品定价中，如何协调产品价格与销量之间的关系是产品定价策略中的重要环节。这里运用数学函数，根据产品价格与销量之间的数量关系，构建数学模型来精准地制定产品价格，或者利用数学选择合适的价格促销时机和频率，利用数学计算适当的价格促销幅度，从而增加产品销量，实现商家的利益最大化。比如一些数字化新产品上市时，在有众多顾客能接受其价格并具有购买欲意愿，且短时间内市场上没有新的竞争者出现的情况下，假设新产品的销售成本q，价格为P（t），总的销售时间为T，总销售量为Q，则在整个数字化产品的销售过程中，可以得出数字化产品的市场总需求为f(x)，则:f(P)=a-bP(t)a>0,b>0;其中a为产品免费供应时的理想最大需求量，b为每当b上涨一个单位时产品的销量下降的数值，因此可以在总销售时间T内实现新产品的总销量的高价策略的数学模型，即：∫∫−==TdttbpadtP0T0)]([()(fQ
结语
综上所述，数学思维、数学模型、数学公式等在当今市场定价策略中发挥着重要作用，特别是在大数据背景下充分发挥数学思维的抽象性和逻辑，将数字化产品的价格和供需之间的关系具体化，有助于商家准确把握市场动态，制定更为合理的市场定价，为市场经济的良性运行和企业发展指明方向。
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