关键词:数学思想方法;教育价值;教学策略
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-015-01
一、问题的提出
《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是:“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(数学事实、数学活动的经验)以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出:要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求,也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
二、进行数学思想方法教学的教育价值
所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育,是培养和提高学生数学素养的重要内容。
(一)数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看,整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线,它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线,它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂,各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。
(二)数学思想方法是进行教学设计,提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计,都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导,才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度,才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结,给出中肯的分析,把众多学生牢牢地吸引住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成为教学过程的主体;也才能使有一定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程。
(三)数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用
学习的认知结构理论告诉我们,数学学习是一个数学认知过程,这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的,无论是同化还是顺应,都是在原数学认知结构和新的数学内容之间,改造一方去适应另一方,这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任,它不仅提供思想策略(设计思想),而且还提供实施目标的具体手段(化归技能)。
三、进行数学思想方法教学的策略
(一)了解《课标》要求,整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,否则,学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心,教学效果将是得不偿失。
(二)训练方法,理解思想。数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。
(三)掌握方法,运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
(四)提炼方法,完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此,教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
总之,在初中数学教学中,加强学生对数学思想方法的理解和应用,以达到对数学本质的理解,有效提高教学效率,实现素质教育目标,是一项艰苦而长期的工作,每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。
参考文献:
一、提高对小学数学教学中渗透数学思想方法的认识
由于小学数学学习的是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的，因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法. 小学数学教材有两条主线：数学知识是明线，数学思想是暗线. 数学思想方法是通过数学知识体现出来的，但是在课堂教学中，教师十分重视的是数学知识的教学，而忽视数学思想方法的渗透.数学知识固然十分重要，但真正对学生今后学习、生活和工作起作用，并使其终生受益的，是数学思想方法.
二、在小学数学教学中渗透基本的数学思想方法
1. 对应思想方法
对应是人们对两个集合元素之间联系的一种思想方法. 在小学数学教材中蕴涵着大量的对应思想. 主要有数形对应、单值对应、一一对应等. 如倍的认识“6是2的几倍？”对于一年级学生来说，能充分理解“谁是谁的几倍”的含意，教师摆出实物图，通过图形进行直观的对比，由此启发学生理解倍的含义，这样使学生清楚地找出数量关系，发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想，培养了学生思维的灵活性和创造性.
2. 符号思想方法
所谓符号思想就是用符号化的语言来描述数学的内容. 运用一套合适的符号准确、简洁地表达数学概念、方法和法则，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流. 如“用字母表示数”到“含有字母的式子”，可以使学生体会到符号能简洁地表示实际问题中的数量关系，从而渗透符号思想.
3. 化归思想方法
化归的基本思想是：将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的解答. 它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等. 如：教学圆面积的计算方法，这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式. 在这个过程中渗透化归的思想方法有利于学生对圆面积公式的理解和培养学生的空间观念.
4. 分类思想方法
分类是数学发现的重要手段，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性. 分类数学思想方法在小学数学中运用十分广泛，如整数以能否被2整除为例，可以分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数来分类，则可以分为质数、合数和1. 通过分类，建构了知识的网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构.
5. 建模思想方法
数学建模思想就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，这一数学知识的应用过程称为数学建模. 如长方形周长的计算教学，先创设问题情境，学生根据问题情境构造成实际模型，建立表象，然后理解长方形的长和宽与周长之间的数量关系. 学生经历了“问题情境、建立数学模型、解释应用”，找出求周长的计算公式，从而领会数学建模的思想方法.
此外，还有数形结合、统计、极限、函数、类比等思想方法，在小学数学教学中都应该注意有目的、有选择、适时地进行渗透.
三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略
1. 在知识形成过程中渗透
数学观念、法则、公式、性质等知识都明显地写明在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地分散在各章节之中. 因此在概念形成、结合推导、方法思考、思路探索、规律揭示等过程中要注意自然渗透，要有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法.
2. 在问题解决过程中渗透
数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导. 渗透数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且可以达到会一题而明一路、通一类的效果. 通过渗透让学生达到对数学思想方法内化的境界，提高独立获取知识和解决问题的能力.
3. 在归纳小结过程中渗透
在归纳小结这个环节中，根据教材的数学知识内容，特别重视渗透相应的数学思想方法，能使学生体验、领悟基本的数学思想，运用数学方法，对所学知识进行融会贯通，加深对知识的理解和把握.
4. 在反复运用过程中渗透
在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精髓，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程. 因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径.
总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化修养和思维能力.
【参考文献】
一、小学数学教学中基本的数学思想方法
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。小学数学教学中渗透的一些数学思想方法主要有： 对应思想方法、转化思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、有序的思想方法、整体思想方法、运动的思想方法、数学模型的思想方法、函数思想方法、假设思想方法、变中抓不变等思想方法。
此外，还有优化、类比、逆推、排列、组合、猜想和实验等数学思想方法。有时同一个数学问题可以用不同的数学思想方法解决，而有时一个数学问题的解决却必须同时用到几种不同的数学思想方法。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略
（一）在钻研教材时挖掘。数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统领教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。
（二）在教学目标中体现。加强数学思想方法的教学，要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现，使每节课的教学目标和谐地统一。因而在备课时就必须注意数学思想方法在教材中如何渗透，并在教学目标中体现出来。
（三）在教学过程中应用。数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
（四）在反馈练习中提炼。目前数学课堂上经常会出现这样一种情况，即课上不少学生学懂了，但一遇到稍有变化的问题，又会束手无策，究其原因，是学生所学知识，没有达到向技能转化的境地，没有掌握好数学思想方法，所以课堂练习中要结合所教内容和班级学生学情。全方位渗透数学思想方法。在数学教学中，解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题，从提出到解决，需要某些具体的数学知识，但更重要的是依靠数学思想方法。所以，学生做练习，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，而且能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。
（五）在解决问题中体验。在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生在把实际问题抽象成数学问题的过程中，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学中的定义、概念、定理、公式等，是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到的数学模型，并且可以反过来应用于现实世界来解决各种实际问题。
（六）在学习反思中领悟。数学思想方法的获得，一方面是课中有意的渗透，但更多的是靠学生在反思过程中领悟，这是他人无法代替的。因此，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，对数学的理解一定会由量的联系发展到质的飞跃。
（七）在归纳总结时提升。归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。在课堂小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
一、高考复习数学思想方法教学的原则
一是把知识的复习与思维方法的培养同时纳人教学目的原则。各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。
二是寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中和教学问题的解决之中的原则。知识是思维方法的载体，数学问题的解决是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。
三是适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用和被认知的思想方法只有在反复的运用中才能掌握这一教学规律。这决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学，特别是有广泛应用的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。
二、高考复习中数学思想方法教学的途径
一是用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。在基础知识的复习中，要充分展现知识形成的发展过程，揭示其中蕴含的丰富的数学思想方法。如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统、条理、体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生眼前。同时，要注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。注意总结建构数学知识体系中的数学思想方法，揭示思想方法对科学、系统的知识结构的形成，把握知识的运用,深化在数学活动中对知识的理解等指导作用。如在函数图像变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图像变换的一般结论。
关键词：开放题教学；特征；方法；思考
中图分类号：G623.5
一、问题的提出
我国的数学教育有许多特点，以双基教学为主要特征。双基教学经过几十年的实践和发展，已经形成了深厚的传统。今天，我们要继承双基的优良传统，与时俱进地调整和丰富数学教学。但是由于人才竞争日益激烈，双基教学演变成疲劳战术、题海战术。虽然许多学生用死记硬背、机械模仿的方法通过了考试，甚至在考试中取得了优异成绩，但实际上他们解决问题的能力低下，创新意识不足，学生一旦碰上与题型稍微不符的问题，就容易出现错误。
数学开放题是上世纪八十年代从日本引进到我国的一种新题型，其教学价值已多次被教学试验证实。它集学习、探索、应用于一身，对数学教学有良好的导向作用。
二、数学开放题概念的界定
数学开放题又叫数学开放性问题，它并非是业经审定的、规范的数学名词。有关开放题的概念，学术界可谓“仁者见仁，智者见智”，从查阅的文献资料看，先行研究中的开放题概念主要论及了开放题的以下三个特点：结论的多样性、条件的完备性以及解题策略的多角度性。开放题的一个显著特征是答案的多样性。
三、数学开放题的特征
从开放题的结构形式来看，它具有以下特征。
（一）条件或结论的非完备性
在封闭题中条件完备且结论确定，而在开放题中，要么条件不充分，要么结论被隐去，因而其组成要素是不完备的。
（二）解题策略的发散性和创新性
开放题的条件、解题策略、答案呈现着多样性，解题没有固定的模式可遵循，在解答过程中，可能引出一些新的问题，必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位寻找答案。
（三）解题过程的层次性
开放题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。
（四）教学的参与性与主动性
由于开放题没有固定的解题模式，在课堂教学中教师会采用“启发式”教学，能激起多数学生的好奇心，学生主动参与到教学中成为可能。
（五）思维的发展性
数学开放题解决有时没有现成的方法，需要解题者敢于探索、勇于创新，要求学生灵活运用所学知识，摆脱形式上的束缚，进入问题的深层，触及问题的本质。这些探索、思考的思维过程，概括地说就是个体受到问题情景的刺激而引入的，目的是改变原有的知识框架（解题方法），创造新的方法，以解决问题的过程。这个过程本质是一个顺应的过程，使学生的知识水平和数学能力得到较大程度的发展。
四、数学开放题教学的方法
开放题教学要讲究方法，笔者认为以下几个教学方法有助于开放题教学。
（一）开放题的编制、选择要符合学生的认知习惯
为了让绝大部分的学生喜欢上开放题，开放题的编制和选择有着至关重要的作用。因此数学开放题在设问形式上要让学生觉得“亲切”，内容上感到“有趣”，解题策略上有“挑战性”，学生不会觉得紧张，而认为和“玩游戏”一样。开放题的设计应符合有优美的情景、确定一个较低的起点、展示题目的生成过程这些特点，为开放题的解决打好基础，把握隐藏于解题过程中的数学思想方法，对于学习开放题是十分关键的。还有开放题要有一定的深度和广度，这样的题目允许人们从不同的角度去观察、思考，允许选择多种来自不同学科的方法去解决，可使学生通过解题不断开拓视野，达到既明理又懂方法。
（二）改变教师课堂教学方式
传统的课堂教学以教师讲授为主，教学手段和方法都是封闭式的，不利于开放题教学。教师在课堂教学中如果适时改变的教学方式，特别针对改变一些常规题的设问方式，创设具体情景，通过让学生主动参与探索，在探索过程中强化对各个感官的刺激。
例如，在找二元一次方程2x+y=18的正整数解的这一题目中，笔者拿了18枚硬币，分别请两名男生第一次各拿1枚，以后每次每人多拿一枚；另一名女生拿余下的硬币，根据每次的硬币数得到方程的正整数解。事实证明，通过视觉、听觉、触觉等多种感官的综合作用，能改善记忆，吸引他们主动思考。教师在教学中根据教学内容组织一些活动、游戏，通过游戏、活动做数学，并以“开放的思想”逼近问题的解决办法，让学生认真考虑问题的根源，逐渐培养学生多方面考虑问题的习惯，以提高解开放题的能力，提升他们的学习开放题的水平。
（三）改变开放题教学的评价方式
让学生喜欢上开放题是开放题教学的关键。学生对学习效果的归因解释一般有四种，即努力程度、作业难度、机遇及运气。而学生一般不喜欢开放题是因为题目难度大，影响数学成绩。在进行开放题教学时，应让题目的评分细化，多给他们体验成功的机会，激起他们学好开放题的动机，使他们的学习兴趣从追求高分逐渐向培养创造性思维转化。因此，开放题教学评价应改变只看成绩的传统评价，要更多的从学生的能力发展和情感方面进行评价。如果学生获得了积极的支持，就会不断尝试和完善这种行为，并改变他们的学习观念，从而完成学习理念的更新，因此对开放题的认识转向积极的方向。
（四）让学生参与开放题的编制
笔者进行了这样一项实验：选取一位中等程度的女同学，在不告知实验目的的情况下，利用课外时间教她编制开放题，要求她改变作业的设问形式，把封闭题改编成开放题，并在学习过程中解自己编的题，这个活动每周进行二次，每次一小时，共进行四周。两个月后，笔者在班级的一次测验中安排了一道开放题，全班只有10％（包括被试）的学生答对。实验证明这名学生解开放题的能力有了明显的提高。这虽然是一个个案研究，但由于以全班同学为比较的参照物，说服力也是很强的。编题是问题提出的一部分，创新始于问题的提出，如果在平时的数学开放题教学中，教师也要求学生编制一些开放题，不失为培养学生解开放题能力的一种捷径。
参考文献：
林革.数学开放题的教育功能与特征[J].厦门教育学院学报.2003，（12）
刘喆.利用数学开放题开展“纠错课”[J].数学教学通讯.2005，（4）：
关键词: 数学; 教学方法; 探讨
中图分类号: G427 文献标识码: A 文章编号:1009-8631(2010)04-0147-01
数学课是中职的一门重要的基础课,在中职所学课程中占有很重要的地位,从数学的内容与方法上,都力求做到理论与实际相结合,符合循序渐进的要求,从打好基础入手,目的是使学生掌握学习专业课所必需的数学基础知识和基本技能,培养学生的运算能力,逻辑思维能力和空间想象能力。
现如今职中数学教师大都面临同一困惑:现在的职中学生素质越来越差,课堂上时常陈现“一人独唱,全班齐喑”的局面。学生对数学课学习兴趣不高,甚至部分学生极度厌学,以致教学越来越难以开展,效果也越来越差。我想根本原因恐怕还是没有能够充分调动起学生的学习积极性,明确学习数学的目的和动机,以及培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。至圣先师孔子有言曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”的确如此,“兴趣是最好的老师!”相信这是每一个教育工作者都深信不疑的道理。我们应该如何做才能提高职中学生学习数学的兴趣呢?相信这是每一个职中数学教师都在思索的问题。我尝试主要从以下着手:
一、分析职校生现状
中职生主要有两种类型:一是初中毕业生。这部分学生的来源情况比较复杂,有的主要到学校来“镀金”,混上一张中职文凭,以便找机会就业;有的属于“过渡型”的,初中毕业年龄尚小,升高中后上大学无望,来学校过渡几年,等待就业机会;有的是属于“逼迫型”的,家长不顾孩子的志向特点,不惜花钱,让孩子上中职,以便早日就业。二是高中毕业生。这部分学生大多属于高考落榜者,复读再考把握性不大,他们灰心失意进入中职大门;还有一小部分是奉家长旨意被迫上学,为了日后找一份工作,混碗饭吃。这两种类型的学生,其中有一小部分的学习成绩较好,素质也高,但有很大一部分学生基础比较差,学习目的不明确,纪律自由散慢,这些都给教学和管理工作带来一定的难度,需要教师切实做好既教书又育人的工作。
二、加强数学知识与专业课的联系,合理安排教学内容
作为中职教师,要使自己讲授的数学课为后续学好专业课奠定良好基础,就必须首先清楚各专业课需要什么样的数学知识,只有有的放矢,才能切实解决问题。对学生所学专业课中需要用到的数学知识的深度和广度两个方面都进行深入细致的了解,并主动与专业课教师联系,并以此为根据参照数学教学大纲作出相应的授课计划,使具体的教学内容有轻重缓急之分。如:参数方程和极坐标这部分内容,大纲安排为选学内容,但对机械加工专业的学生来说,这部分内容是有用的。这是因为在机械基础课程中,讲齿轮的齿形时,要用到圆的渐开线;在车工工艺学中,阐述三爪卡盘的卡爪的动作原理要用到阿基米德螺线;在生产实习教学中,对切削加工时进给运动描述要用到极坐标。
三、具体教学方法
(一)结合入学教育,坚定专业思想
职业学校学生的培养目标是适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术型、技能型专门人才。教育学生树立正确的人生观,牢固地树立能工巧匠也是人才的观念,努力培养学生有一技之长或多才多艺,消除心理障碍,认识到在当今社会做一名产业工人无尚光荣。通过教育让学生能坚定专业思想,立志做一名合格的技术工人,从而下决心学好每一门功课。
(二)讲好绪论课,增进对数学课的认识
数学是中职学校的主要基础课程,熟练掌握数学课的基本理论知识、技巧及在实践中的运用,是学好专业课和其它技术课的基础。学好数学课对培养和发展学生的逻辑思维能力,空间想象能力都具有深远的影响。
讲好绪论课就是根据刚进校学生对各门课既陌生又好奇的心理,充分向学生展示学好数学课的意义及数学课的知识在实际工作中的应用价值。如:从古埃及“几何”的起源,到我国古代数学上的成就,从华罗庚的对联“三强韩赵魏,九章勾股弦”,谈到希腊某哲学院的门牌“不懂几何的人,不准入内”。又如,对黄金分割的应用中,有一类矩形宽和长之比为(-1)2(其近似值为0.618),有人称之为“黄金矩形”,它有什么奇特的性质?我们所用的书本,报纸、杂志类矩形,有人称之为“书报矩形”。这类矩形长宽之比约为,把这种比例的矩形对折,得一和原来的矩形相似,若把这种对折继续下去,则可得一系列的相似矩形,这一系列有趣而又充满幻想的故事引起了学生的兴趣,从而教育他们珍惜时光,勤奋学习,振兴中华。
(三)采用灵活教学方法,使学生学出成效
如果一个人对所学的知识产生了浓厚的兴趣,就会产生无限的热爱,迸发出惊人学习热情,从而全力以赴,废寝忘食,甚至创造奇迹;而没有兴趣的读书,简直是一种负担,一件苦差事。因此,要提高教学质量,获得较好的教学效果,教师要不断地进行教学改革,充分调动教与学双方的积极性,使教师教得入法,学生学得入门,还要积极培养学生学习兴趣和激发学生的求知欲,使他们乐在其中地爱学你的课,对于极其抽象的内容来讲,这项工作更显得必要了。讲好课的同时,还必须给学生传授学习方法,数学是一门十分抽象逻辑性非常严密的课程,要学好这门课,只有正确理解和熟练掌握数学的基本概念、法则、定理,把握他们之间的内在联系。培养数学运算能力,养成良好的学习习惯,重视知识的获取过程,培养抽象、概括分析、综合推理能力。只有做到“举一反三”,才能真得会“触类旁通”。
(四)对不同的学生采取不同教法
第一,对学习较好的学生,要给予充分肯定,并提出更高更严的要求,帮助他们克服满足现状思想,促使其不断巩固提高和扩大知识面。同时让他们参加各种形式的数学竟赛活动,也可以参加函授、自学考试等形式的学习,从而扩大知识面,也可以提高自己的层次。第二,对学习较差的学生要倍加关心,因为他们基础差,兴趣低,完成练习有困难,容易破罐子破摔,越滑越远。我认为要进行分类分析,区别对待。对学习方法不当的应帮助他们改进学习方法,通过作业指导、个别讲解、反复练习来解决他们学习上的具体困难。让差生看到自己和学习好的同样被教师重视和信任,这样必能融洽师生关系,促使差生早日转变。
(五)通过教学信息反馈,及时发现问题并力求及时解决
教学的最终目标是让学生掌握所学知识。教师可通过学生作业,随堂测验、问卷调查、学生座谈会等方式,了解学生以及对教师教学要求等方面的信息。及时调整教学方法。对于暴露出来的突出问题应采取相应的办法来处理。如某班差生多,应采取放慢进度,适当增加课时,加强辅导;某班学生普遍成绩较好,则可适当加快进度,增加一些内容。从而达到在保证教学大纲要求的前提下,每位同学能最大限度地学好数学。
参考文献:
[1] 罗增儒.谈讲授艺术的基本特性[J].中学数学教学参考,1994(4):3-4.
[2] 路海东.学校教育心理学[M].东北师范大学出版社,2000:277.
关键词：数学；学习；方法
一、高三数学学习方法的弊端
国内高三的学生基本处在全程复习阶段，高三学生的应试水平是值得全世界的教育界认可的，但是随着时代进步和新课程改革，对于素质教育要求的加强，我国的数学教育现状依旧需要改变策略开辟新型道路。尤其是面对高三的学生，应试教育的诟病会造成学生单一方向的关注成绩而忽略学习价值，这样的情况是值得所有教育学者关注的，现阶段的高三数学学习方式基本是旧式的三轮复习方法。三轮复习方法侧重于面对高考试题，第一轮注重基础回顾和再学习，以课本内容为主线进行知识整理穿插复习。第二轮是对习题的综合练习，查漏补缺，对知识难点重点进行条件梳理规划。第三轮是模拟题的训练，对高考试题的摸索和研究，以培养学生自身的应试能力，作为考前的适应性强化训练。高三学生的高考前教育虽然经过大量尝试和改革，但依旧是与以素质教育为核心的新课程理念相违背的，这样的学习模式和教育模式是高三学习生活中亟待解决的问题。这种学习的弊端就是高成本和精神的投入，低质量的产出和回报，对于学生来说，学到最后只是会动笔面对试卷的题目而已。这样的学习方法被动单一，对学生的自我学习能力不重视，完全忽略学生的素质教育，对学习过程的不细致，这样的种种都是与素质教育相悖的。学生学习的方法单一被动，缺少新课程标准要求的合作探索、自我发掘等能力，教师在高中学习的第一二年没有抓教材的细致内容而是赶进度，让许多学生对教学内容的不完全掌握和理解，造成多米诺骨牌效应，致使许多学生只要落下一点就会一直比别人落后许多。这样的学习方法也是造成许多学生厌恶数学学习的根本原因。
二、关于数学学习方法模式改革的要求
新课程改革的要求中，高中数学教学要努力提高学生的学习能力和对于数学学科的学习兴趣，帮助学生树立学习的信心，维持学生对于数学的热情态度。教师在教学中，要辅导学生让其拥有对数学学科的钻研精神和态度。这样的态度和能力对于整个高中的数学教学都是大有帮助的，学生在学习方面形成主动的态度，面对枯燥难懂的数学理论知识时就会从容应对，而不会发愁，甚至放弃。在学生学习的同时，教师还要在教学内容中加入对学生创新精神和实践运用能力的培养，学生在拥有了这些习惯以后，在高三的复习过程中也会产生巨大的助力。当今的社会全球化和信息化的脚步逐渐加快，社会需要的人才和人才所具备的能力更高，数学教育作为基础教学和重点教学科目，更不能局限于陈旧的教学模式应对策略。教师在教学的过程中必须让学生主动自觉地参与到学习中去，在高中这个关键的学习阶段必须加大力度培养学生的自主能力，对学生的关注和了解也要加深一步，通过课堂这个数学教学的主要载体来完成教学任务，教师的作用尽可能地在课堂之中体现，对学生的素质教育也穿插在数学的教学中，让数学的教学模式从根本上发生质变。学生在面对新的教学模式的同时，也就要用新的态度和理念去参与到学习中去。传统的单一受教已经不适合现在的新课程改革理念，在高等教学中，数学学科的教学和学习方式更应该运用新课程改革的模式来开辟数学教育新的道路。
三、现阶段高三学习方法的策略走向
学习模式的改变不能一蹴而就，需要用漫长的时间来改善现有的诟病。在学生复习的过程中，要注重复习的方式方法，还有对不理解、不熟悉的知识的再学习，要讲求学习策略和目标，要对知识有系统化的理解，方法要得当，可以适应大多学生的学习程度，对数学的解题思路要逐渐提高标准，对答题的规范程度做出细致的把握和教学，学生的思维方式要在复习的过程中发现改善进步，这些都是基本的复习策略战术。关于传统的题海战术，要绝对杜绝盲目做题，搞大量的题目轰炸式训练，这都是不可取的。在题目解答的过程中，学生不仅要关注任务的完成度，还要在解题的过程中提高复习效率，熟练运用数学知识，对所掌握的加以深刻运用体会，对不熟悉的知识内容摘要了解。高三的数学复习过程，教师应处于辅导位置，让学生为主体来进行自主复习。在高三的学习过程中，还要注意培养学生的心理素质，让学生在面对数学烦琐的计算和理解时不慌不忙，有选择、有目标地进行复习，对数学课程不会报以枯燥无味的感觉和态度，让学生的热情一直围绕数学课程，在高三数学课程中将复习和数学知识有机结合在一起。学生在面对数学课程的焦虑心态也是教师需要着重抓的一个要点，教师要在课程中分析学生面对什么样的题型会产生焦虑，然后通过心理暗示使学生排出焦虑的心情。
在高三的数学复习教学中，教师要更新学生的学习观念和思维，坚持对学生负责的态度。教师要以自我为主导地位对学生的学习加以引导，让学生的积极性维持在一个良好的水平线上，激发学生对于数学的学习兴趣，给学生适当的指导和帮助，让学生面对高三的生活不会再疲惫不堪。教师在教学中，要注意学生的主体学习地位，提高数学教学的科学和实践性。在课堂教学中，要牢牢抓住学生的心理条件尽可能地让更多的学生融入课堂中来。对于学生错误的指出必须及时有效，让学生树立正确的学习态度和学习观念，让学生热爱数学，学习主动刻苦。在教学中，教师要让教学方法和学生的学习方法与时俱进，和学生共同拼搏，度过有意义的高三。
参考文献：
[1]朱立军.让“有效变式”促进数学学习[J]中学数学杂志，2012（05）.
[2]梁志恒.高三数学复习课探究性教学模式初探[J].新课程学习：学术教育，2010（09）.
[3]张国辉.高三数学复习课的教学策略[J].湖南教育：下，2010（04）.
关键词：高考复习 数学思想 渗透
“教以生为本，学以悟为根。”数学思想方法是数学科的灵魂，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程之中，它是将知识转化为能力的桥梁。只有运用数学思想方法，才能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力。近年高考试题非常重视对学生掌握数学思想方法的考查。在高考复习中如何渗透数学思想方法，提高学生的数学素质和能力，本人做了一些尝试：
一、渗透数学思想方法进行基础知识复习，丰富基础知识内涵，优化知识结构
1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法
如在复习指数函数和对数函数的性质时，应注意揭示底数a分为a>1和0
2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构
在梳理基础知识时，充分发挥思想方法在知识间的相互联系、相互沟通中的纽带作用，可帮助学生合理构建知识网络，优化思维结构。如在函数、方程、不等式的相互联系的复习中，利用函数思想，可以把方程和不等式分别当成函数值等于零，大于或小于零的情况，通过联想函数图像，可提供方程、不等式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想，使孤立的三块知识相互联系、相互转化。深化对知识的理解和整合，优化了学生的认知结构。
二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学能力
解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设与题断间的差异过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间，优化解题策略。如
例1.求函数y=的最小值。
分析：考察式子特点，从代数的角度求解，学生的思维受阻，这时利用数形结合为转化手段，引导学生探索函数背后的几何背景，巧用两点间距离公式模型，把问题转化为：=令A（0，1），B（2，2），P（x，0），则问题转化为在X轴上探求一点P，使|PA|+|PB|有最小值。如图，由于A、B在X轴同侧，故取点A关于X轴的对称点，当P在BC上有（|PA|+|PB|）=通过渗透数形转化思想，激活了学生的思维，培养了学生构建数学模型的能力。
例2.若不等式 ，对恒成立，求X的取值范围。
分析：学生因思维定势常把原不等式视为关于lgx的二次不等式，用分类讨论解答，过程相当繁杂，如果能引导学生注意lgx与m的关系，适当渗透常量与变量的转化思想，把m变为主元，lgx变为参数，则原不等式可转化为关于m的一元一次不等式问题，通过渗透函数思想，引导学生联想函数、方程、不等式的相互关系，构造函数，把问题转化为常规问题：，简单易解。
在解题教学中适当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。
三、专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力
数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序渐进、螺旋上升的过程。在进行高考第二轮复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题复习讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归）为主线，把中学数学中的基础知识有机地串连起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。比如以函数思想为主线，它可以串连代数、三角、解析几何、以及微积分初步的大部分知识：方程可以看作函数值为零的特例；不等式可以看作两个函数值的大小比较；三角可以看作一类特殊的函数（三角函数）；解几的曲线方程可以看作隐函数，曲线可视为函数的图形；微积分中的导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下，能使我们更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算转化为代数的低级运算；在方程中，三元、二元化为一元，分式方程化为整式方程；在立几中常将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形；解几中常将几何问题化归为代数问题研究。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的大整合，提高了学生分析问题、解决问题的综合能力。
总之，在高考数学复习过程中重视数学思想方法的渗透，可以深化学生对基础知识的理解，进一步完善学生的知识结构，优化思维品质，提高学生分析问题，解决问题能力，提高学生的数学素养。
参考文献：
