一、湖南省人力资本对经济增长贡献率的实证分析
1.计量模型的构建
为避免多重共线性影响,我们对卢卡斯的人力资本溢出模型:
(1)
进行对数变换，则用来估计产出弹性α、β、γ的回归模型为:
(2)
式中，ht表示从业人员的平均受教育年限， Yt代表产出，KT代表物质资本投入量，Ht代表人力资本存量,α、β分别表示资本和人力资本存量的产出弹性，且0
为了将方程应用于离散数据，可将增长方程变成差分方程：
（3）
式中分别表示经济增长率,全要素生产率增长率,物质资本增长率和人力资本存量增长率,表示人力资本水平的增长率。、和分别表示物质资本、人力资本存量和人力资本水平对经济增长的贡献份额。
2.对人力资本溢出模型的回归分析
(1)无生产规模约束的模型回归结果：
将数据代入公式(2)，用EVIEWS软件回归得到结果如下：
(0.783)(12.952)(0.059)(1.269)
(0.445)(0.000) (0.954)(0.223)
R2=0.992，=0.990，F=632.719，D.W=1.128
结果表明，相关系数R2，调整后的判别系数和F统计量都很高，且检验的显著性水平为零，说明检验效果是显著的，回归方程的拟和效果很好。虽然物质资本弹性系数的t统计量较高，很好地通过了检验，但是人力资本存量、人力资本水平和常数项的t统计量都不高，且显著性水平大于0.05，都未通过检验。
(2)有生产规模约束的模型回归结果：
为避免上述所说的几个问题，本模型对生产规模报酬给予部分约束，假定α+β=1,且满足0
对(1)式取对数并整理后得:
回归得到:
(4.04)(13.256)(3.245)
(0.001)(0.000) (0.005)
R2=0.981，=0.979，F=435.365，D.W=1.124
α=0.772，β=0.228，γ=0.650
结果表明，相关系数R2、调整后的判别系数和F统计量的值都很高，回归方程检验的显著性水平为零，说明检验效果是显著的，回归方程的拟和效果很好，弹性系数的t统计量也较高，显著性水平均在0.05之下，都通过了检验，弹性系数可以说明问题。
物质资本、人力资本存量和人力资本水平的产出弹性分别是0.772、0.228和0.650。从此看出，物质资本在湖南省经济增长中的产出弹性大于人力资本存量和人力资本水平的产出弹性，经济仍处于物质资本拉动型状态，但是人力资本水平在湖南经济增长中的产出弹性已经大于人力资本存量的产出弹性，即，人力资本的外部性作用已经开始生效。
3.湖南省人力资本对经济增长的贡献率
利用上文计算出的产出弹性和增长方程公式（3），计算出各生产要素对经济增长的贡献率，可以判断各要素在湖南省经济增长中的作用大小。
从表中可以看出，物质资本对GDP的贡献率高达86.15%，人力资本水平对GDP的贡献率超出人资本存量的贡献率居第二，说明在本文的样本空间内，劳动者的质量提高对经济增长的作用已经十分显著。并且全要素生产率（TFP）对经济增长的贡献率为负。由于人力资本溢出模型已将人力资本单独列出，人力资本的产出作用也从TFP中分离出来，因此，这里以技术、制度等来代表的TFP值过低,说明技术、制度等其他因素对经济增长的作用不明显。
二、政策建议
首先，增加对教育的投资。1986年以来湖南省人力资本存量对经济增长的总贡献率低于全国水平。从边际效益来看，投资教育方面比投资物质资本更能促进经济增长。因此，湖南省应该继续加大对教育投资的力度,不仅要加大对于教育的财政支出，也要依靠社会力量,可以有条件的向企业和个人开放对教育的投资。
其次，改善教育结构和教育体制。不仅要重视基础人力资本的培养，更要重视专业化人力资本的培养。政府在加大对九年义务教育和高中教育投资的同时也要加大对职业教育和高等教育的投资，重视专业化教育。
第三，重视人才引进。引进人才是快速增加人力资本存量和提高人力资本水平的捷径。湖南省必须要做好人才引进的工作，尤其是高层次人才的引进，要为引进人才创造良好的环境，如可以设立人才引进专项资金，可以帮助安排其家属的随调和随迁，提高引进人才的待遇等。
参考文献:
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关键词：人口控制；人口素质提高；经济增长；系统动力学；扩展生产函数模型
中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1008-2670（2014）03-0023-10
基金项目：国家人口计生委研究课题“提高人口素质对我国经济发展贡献率的定量研究”（201006）；济南市第六次人口普查研究课题“济南市人口与经济社会协调发展研究”（201203）；青岛市人口计生委研究课题“青岛市人口与经济社会发展关系研究”（201103）。
作者简介：李新运，男，山东菏泽人，山东财经大学管理科学与工程学院教授，博士生导师，研究方向：管理决策理论与方法；马俏俏，女，山东临沂人，山东财经大学管理科学与工程学院，研究方向：区域经济；吴学锰，男，山东滨州人，山东财经大学管理科学与工程学院，研究方向：产业经济；史纪慧，女，山东临沂人，山东财经大学管理科学与工程学院，研究方向：计量经济。
一、问题的提出
区域人口发展的主要任务包括人口数量的控制和人口素质的提高，这两个方面都会对区域经济发展产生明显的影响。改革开放30多年来，我国人口自然增长率从1978年的12‰下降到2012年的4.95‰，大专及以上文化人口比重由1982年的6.15‰增长到2010年的89.30‰，而同期国内生产总值增长了23倍。一方面，人口增长的有效控制缓解了人口过多对经济、社会、资源、环境等所造成的压力，促进了国民经济的快速发展；另一方面，人口素质的提高推动了科学技术的进步，提高了劳动生产效率，为经济的发展提供了智力支持。但是人口增长率的下降对经济增长究竟产生了多大的影响？人口素质的提高对经济发展的贡献率究竟有多大？目前对这两个问题少有深入的研究，还未引起足够的重视。因此定量测算区域人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，具有重大的理论意义和现实意义。
人口发展与经济增长之间的关系一直是人口经济学家研究的焦点，本文根据所分析问题的特点，对相关研究进行归纳，总结为三个方面：①人口与经济发展之间互动关系的研究。Bloom等[1]研究了世界范围内人口变化与经济发展之间的关系，并讨论了年龄结构的变化对各项政策和经济增长的影响；张广海等[2]运用区域重心和地理集中指数等方法，对山东半岛蓝色经济区2000-2010年的人口和GDP数据进行分析，得出经济区人口与经济的耦合特征，并通过不一致指数对经济区发展类型进行划分；李新运等[3]通过构建经济社会发展人口承载力指标体系，对山东省经济社会发展的综合人口承载力进行估算，并对人口承载力的盈余情况进行分析；郑萌萌[4]突破人口老龄化负面影响的惯性思维，分析了我国未来劳动力变化趋势对经济转型的推动作用，合理预计了我国未来劳动力的发展趋势。②人口控制对经济增长的贡献率研究。李建民等[5]运用经济计量方法，建立了人口―经济运行动态模型，从人口作为消费者影响资本积累和作为劳动者影响生产两方面入手，研究了中国人口生育率下降对经济增长的贡献率；此后周德禄等[6]又运用类似的方法，模拟得出人口控制条件下山东省宏观经济可能的发展状况，然后将模拟结果与实际数据相比较，判定了人口控制对山东省经济增长的贡献率。③人口素质提高对经济增长的贡献率研究。蔡增正[7]将教育的全部作用与外溢作用模型化，然后分别估计它们对经济增长的贡献，研究表明教育对经济增长的贡献大而具实质性；刘林等[8]采用丹尼森和麦迪逊的算法，计算了中国1982-1990年间高等教育对经济增长率的贡献，发现中国的高等教育贡献率非常低；蔡P[9]从人口红利的角度讨论了人口因素对经济社会发展的贡献。
从已有研究看出：①有关人口与经济发展之间互动关系的研究起步较早，近年来不少学者对二者的关联关系、因果关系、数量关系等进行了各种实证分析，而有关人口控制和人口素质提高对经济增长贡献率的研究则相对较少；②通过建立联立方程组模型来研究人口控制对经济增长的贡献率可以表示出互动关系，但主要分析的是变量之间的结构关系，在动态模拟方面明显不足；③对人口素质和经济发展水平的测度往往集中在人力资本对经济增长的贡献率测度，关于人口素质综合指数对经济发展贡献率的研究则相对较少。
为了定量测算区域人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，在已有研究的基础上，本文分别提出了基于系统动力学模型的人口控制对经济增长的贡献率测算模型和采用扩展生产函数模型测算人口素质提高对经济增长的贡献率测算模型，并以济南市为例进行实证研究，分别测算1978-1990，1978-2000、1978-2011三个时间段内，济南市人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，验证测算方法的可行性。
二、研究方法
系统动力学作为主要进行仿真预测的分析方法可以很好的模拟不实行人口控制政策时的人口和经济发展状况，通过把模拟结果与实际的区域经济增长状况相比较，推导出区域人口控制对经济增长的贡献率；生产函数模型往往被用来定量分析和解释经济发展过程中各种生产要素的投入对经济增长的作用，本研究通过对各项人口素质指标加权求和求出人口素质综合指数，进而将其作为一个单独的因子带入生产函数模型，直观的测度人口素质提高对经济增长的贡献率。
（一）人口控制对经济增长的贡献率测算方法
1.人口―经济发展因果关系图
人口―经济发展系统动力学模型主要涉及到人口发展和经济发展两个子系统，虽然它们是不同领域的概念，各有其自身变化的客观规律，但是作为一个完整系统的组成部分，各子系统及其内部众多变量之间连锁互动，具有复杂的因果关系。系统动力学认为系统可以抽象成具有多重反馈回路的机制，因果关系图正是表示系统反馈结构的重要工具。
建立系统的因果关系图，关键在于分析系统中的要素，以及要素之间的关系。因为本课题主要是模拟在不实行计划生育政策下，即不控制人口数量时的经济发展情况，所以人口发展子系统中，主要选取了能够影响并反映人口数量变化的相关指标，如人口总量、出生率、死亡率以及机械增长率等。经济发展子系统中，人口数量控制的目的就是促进社会进步、经济又好又快的发展，目前大多以GDP来作为描述国家或地区经济发展综合水平的通用指标，同时在经济增长中，资本也是重要的经济要素，资本投入和积累决定着经济规模，因此在经济发展模块中主要选取GDP、人均消费支出、总消费、总投资、固定资产投资、固定资产存量以及GDP增长率等能够反映一个地区经济实力和经济发展潜力的变量。
人口―经济发展系统具有比较复杂的因果关系：首先，人口数量本身同时受人口机械增长率、出生率和死亡率的影响，人口控制主要通过控制总和生育率来降低出生率，从而达到控制人口数量的目的。其次，人口可以分别从两方面影响经济增长。一方面从人是消费者入手，人口数量增加会消耗更多的资源，从而使得消费增加，在地区生产总值一定的条件下，消费增加，投资就会减少，通过固定资产存量又会受到投资的制约，因此固定资产存量与人口数量呈反方向变化；另一方面从人是生产者入手，假设从业人员占总人口数量的比例不变，则从业人员数量随着人口数量的增加呈增长趋势，从业人员的增加又会促进经济的增长，所以从这个角度讲，地区生产总值与人口数量呈同方向变化。最后，经济发展子系统内部固定资产存量与地区生产总值之间也相互影响，相互制约。地区生产总值通过影响投资而影响固定资产存量，固定资产存量的增加也会促进地区生产总值的提高。
四、结论及分析
本文分别提出了基于系统模拟的区域人口控制对经济增长的贡献率测算方法和采用扩展生产函数模型计算人口素质提高对经济增长的贡献率的测算方法，并以济南市为例进行了实证研究，总体来讲，本研究的主要结论可以概括为以下两点：
1.研究方法是科学合理的，本文所提贡献率测算模型均是在查阅大量文献和相关书籍的基础上，经反复讨论确定的；以济南市为例所进行的实证研究结果符合济南市的实际发展状况，是比较合理的，这也验证了研究方法的科学性和适用性。
2.从济南市的实证研究结果可知，人口数量的控制和人口素质的提高对经济增长的促进作用是非常显著的，且随着时间的延长，贡献率呈增长的趋势。在现阶段我国拥有13亿多人口，资源环境压力巨大的国情下，需继续坚持计划生育基本国策，在控制人口数量的同时，关注人口文化素质、身体素质和道德素质的全面发展，以应对未来时代的挑战。
另外，本文的研究也存在一些局限性：人口―经济发展系统动力学模型中考虑的因素仍然不够全面，例如人口发展子系统中，在以后的研究中我们将进一步加入人口结构与人口分布等因素，经济的增长也会相应受到环境、资源、科技和教育的影响；相关参数设置时的一些前提条件在实际中也不一定像我们假设的那样乐观，对于这个问题还有待开展进一步研究。
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关键词：教育；经济增长；贡献率；模型
中图分类号：F12文献标志码：A文章编号：1673-291X（2010）36-0015-03
教育与经济增长到底有多大的关联性，人们通常采用定性分析和定量分析来衡量它。如果仅靠定性分析，很难让人信服，若能通过某些值得依赖的数学手段，得出具体的结果，这对人们转变对教育的看法，是十分有价值的。20世纪60年代以来，国内外已经有不少学者采用定量分析的手段，对这一问题进行了探索。
一、教育对经济增长中的贡献率的各种模型
（一）舒尔茨的余值法
舒尔茨提出了如下假设：（1）国民收入的增加与社会教育资本存量的增加有大关系；（2）以1940年为基准，换算各计算年的社会教育总年限，以1956年的价格进行调整。（3）土地对国民收入的贡献忽略不计；（4）劳动力和资本对经济增长的贡献分别为75%和25%。在以上假设的基础上，舒尔茨余值法共分四步：第一步，计算国民收入余量及与劳动有关的各种余量。舒尔茨计算出1929―1957年美国国民收入大约增加了1 520亿美元，其中的710亿美元是与教育资本存量的增加有关。第二步，计算教育资本存量的余量。舒尔茨计算出1929―1957年美国教育资本存量增加了2 860亿美元，如果能够得到在这一期间的教育收益率，就可得到纯粹归因于教育的贡献值。第三步，计算教育收益率。为了说明教育资本存量增长额（2 860亿美元）对国民收入增长作了多少贡献，舒尔茨进一步计算出了美国各级教育投资的收益率，并以各级教育资本存量在教育资本存量总额呈的比重，计算出了教育投资的平均收益率为17.3%。第四步，计算教育对国民收入增长的贡献。1929―1957年美国教育资本存量增加了2 860亿美元，如果以教育收益率9%、11%和17.27%来计算，1929―1957年纯粹归因于教育质量的提高而引起国民收入的增加额分别为：257.4亿美元、314.6亿美元和493.9亿美元。
（二）丹尼森的经济增长因素法
这种计算方法是由美国著明的经济学家爱德华・丹尼森（E.Denison）提出来的。他在1962年出版的《美国经济增长因素和我们的选择》一书中，对美国1929―1957年经济增长的因素做了分析。丹尼森用一定的计量经济分析方法推算出诸因素对国民收入年平均增长率的贡献（见表1）[2]。
从上表我们可以看出，1929―1957年教育对美国国民收入增长贡献率为23%。
第一步，求各级受教育劳动者收入的简化系数。丹尼森根据1960年美国人口普查资料，统计25岁以上男性工人按教育年限分组的收入。将受过8年学校教育工人工资收入定为100，以此求出其他教育年限工人工资简化系数。第二步，调整简化系数。因为各级劳动力工资差别并非全是教育程度的差别所造成的，丹尼森只把其中的3/5当做教育的作用，调整之前和调整之后的各级教育平均收入的简化系数（如表2所示）[2]：第三步，分别计算1957年和1929年加总的各教育年限平均劳动简化系数。以1929年为例，1929年加总的各教育年限平均劳动简化系数=∑（各教育年限的简化系数×各教育年限的就业者比例）。第四步，计算1957年比1929年加总系数的年度增长率。根据第三步，我们可以得知，1957年比1929年总系数增长了29.6%，因此我们可以求出年度增长率为0.93%。第五步，计算教育对国民收入增长的贡献率。因为劳动的产出弹性系数是0.73，所以教育在国民收入增长中的百分比是0.93×0.73=0.67。1929―1957年国民收入年均增长率为2.93%，因此教育在国民收入年均增长率中的贡献应为0.67%÷2.93%×100%=23%。
丹尼森认为，知识增进作用的0.59%，也只有3/5是教育的作用，因此全部来自教育的贡献率应为：（0.67%+0.59%×3/5）÷2.93%×100%=35%。
（三）总课时数简化法和劳动生产率简化法
1.总课时数简化法。总课时数简化法由中央教育科学研究所研究人员曲桢森于20世纪80年代提出的，以总课时作为劳动简化尺度计算教育对经济增长的贡献。其计算方法与过程如下：
第一步，计算各教育阶段学生总课时数。根据国家颁布的教学计划，各教育阶段毕业生总课时数为：小学阶段4 500课时，初中阶段2 700课时，高中阶段2 600课时，大学阶段4 000课时。
第二步，计算各教育程度劳动者的劳动简化系数。假定各教育阶段的学制和毕业生年龄为：小学5年，毕业年龄11岁；初中3年，毕业年龄14岁；高中3年，毕业年龄17岁；大学4年，毕业年龄21岁。各级教育程度者的终身工龄为55岁。根据以上假定，各教育程度劳动者的工件年总课时分别如下：小学程度劳动者一生的工作年总课时数为4 000×（55－11）=198 000课时；初中程度劳动者一生的工作年总课时数为（2 700+4 500）×（55－14）=295 200课时；高中程度劳动者一生的工作年总课时数为（2 600+2 700+4 500）×（55－17）=372 400课时；大学程度劳动者一生的工作年总课时数为（4 000+
2 600+2 700+4 500）×（55－21）=469 200课时。假定具有小学程度劳动者一生的工作年总课时数为1，则初中程度劳动者为1.49，高中程度劳动者为1.88，大学程度劳动者为2.37。
第三步，计算平均劳动简化系数。其计算公式为：
=×
根据1952―1978年各级教育程度劳动者占总劳动者的比重，则我们可以求出1952年平均劳动简化系数为1.012，
1978年平均劳动简化系数为1.168。
第四步，计算教育对国民收入的贡献。这需要1952―1978年劳动者总数、国民收入总数和平均劳动简化系数。1952年劳动者总数为20 729万人，1978年劳动者总数为了39 855.4万人；国民收入总数1952年为590亿元，1978年为3 000亿元。根据以上指标我们可以得知：1952年由劳动者教育程度提高而创造的国民收入为590×1.2%=7.08亿元，1978年提高到3 000×16.8%=504亿元。1952―1978年由劳动者教育程度提高所增加的国民收入为504亿元-7.08亿元= 496.9亿元，占国民收入增长额的496.9/2 410=20.7%。
2.劳动生产率简化法。劳动生产率简化法的研究步骤如下：第一，假定农业劳动者的文化程度都在初中以下，用这两者的劳动者人数去除以产值，得各自的劳动生产率。用这两者的劳动生产率之比，得到两者的劳动生产率系数比。再按丹尼森系数表，得到各级教育水平劳动力的劳动生产率简化系数表。第二，从有关统计资料中得出各级教育水平劳动力人数的比重数据，再分别乘以上述劳动生产率简化系数，加总得到1952年和1978年的教育量。第三，以1952年的教育量为基数，计算出1952―1978年间教育量的增量占1952年教育量的百分比。第四，用劳动产出弹性系数0.611，乘以教育量增量的百分比，从而得到教育工作者贡献率为0.61%。
（四）沈利生―朱运法回归法
沈利生和朱运法在他们所著的《人力资本与经济增长分析》一书中，用回归分析的方法计算出固定资本存量产出弹性系数、人力资本存量产出弹性系数和其他因素产出弹性系数，从而计算出固定资本存量、人力资本存量和其他因素对经济增长的贡献率。因为人力资本存量是用教育投入来衡量的，所以也就可以计算出教育投入对经济增长的贡献率。其详细步骤如下：
第一步：详细分析中国人力资源开发的基本情况与特点。经过分析后他们认为，尽管中国的劳动力资源十分丰富，但是中国劳动力的平均受教育程度太低，说明人力资源开发严重不足。
第二步：计算各教育层次劳动力人均人力资本存量。人均人力资本存量可用下式来表示：
Mi=Fi×Ni
上式Mi表示第i级教育层次劳动力的人均人力资本存量，Fi表示第i级教育层次年人均教育经费，Ni表示第i级教育层次的学制年数。
他们将中国的教育层次分成三种，即小学、中学和大学，其学制分别为5年、6年和4年。那么，每个小学水平劳动力、中学水平劳动力和大学水平劳动力的人力资本存量分别为：
M1=F1×N1=F1×5=5F1
M2=F1×N1+F2×N2=M1+F2×6=M1+6F2
M3=F1×N1+F2×N2+F3×N3=M2+F3×4=M2+4F3
由于不同年份的价格有差异，因此不同年份的教育经费还得用价格指数进行调整，这样一个经济部门总人力资本存量就可以用下式来表示：
Pj=（L1j×M1+L2j×M2+L3J×M3）/R
上式中Pj为第j经济部门的总人力资本存量；L1j、L2j和L3j分别为第j经济部门小学、中学和大学人力资本存量，R为计算期内平均物价指数。第三步：计算各部门1982―1995年总人力资本存量、固定资本存量和GDP的数据。沈利生和朱运法根据有关数据并经过计算，分别得到了各部门1982―1995年总人力资本存量、固定资本存量和GDP的数据，并且得到了各部门1982―1995年总人力资本存量、固定资本存量和GDP的增长速度。
第四步：各部门经济增长要素分析。沈利生和朱运法依据柯布―道格拉斯生产函数构建人力资本存量增长、固定资产存量增长对GDP增长的贡献函数。假定GDP总值为Yi （i代表年份），ΔYi为GDP的增加值；人力资本存量为Li，ΔLi为人力资本的增加值；固定资产存量为Ki，ΔKi为固定资产投资的增加值，函数的矫正系数为s，s是指由制度因素、技术进步、自然资源条件、人力资本质量等引致的因后两因素无法解释的剩余部分。则可以把人力资本与固定资产增量对GDP增量的贡献函数表示为：
=s+α+β
其中，α、β分别为人力资本投入要素产出弹性和物质资本投入要素产出弹性，要中求出人力资本投入要素（也即教育投入）、物质资本投入要素和全要素生产率对经济增长的贡献率。
第五步：运用有关数学模型和数据，计算各部门经济增长的贡献率。沈利生和朱运法所建立的有关数学模型用上述公式、数据，他们通过计算得出了各部门经济增长因素值。根据这些因素值，可以计算出物质资本存量增长、人力资本存量增长以及全要素生产率对经济增长的贡献率，即：
要素投入贡献率=（部门要素投入贡献率×部门增加值占GDP的比重）
其他因素的贡献率=1-各要素投入贡献率
沈利生―朱运法回归法利用1982―1995年时间序列数据，测算出了在此期间人力资本投入（也即教育投入）对中国经济增长的贡献率。
二、对各种测算模型的评价
舒尔茨余值法是建立在西方经济的核算体系上，以劳动和资本的产出弹性不变的生产函数为前提，这就使问题过分简单化了，因此其结论的可信度必然降低。与舒尔茨相比，丹尼森的经济增长因素分析法是有所进展的。但是，促进经济增长的各种因素的作用是彼此交叉的，而丹尼森的方法是一种简化的方法，在假定一个因素起作用的同时，其他因素没有影响，因此具有局限性。另外，由于条件限制，舒尔茨余值法和丹尼森系数法不太适合用于教育对中国经济增长贡献率的测算。
“总课时数简化法”和“劳动生产率简化法”是国内出现比较早的两种测算教育对经济增长贡献率的方法，这两种方法均借鉴了前苏联学者的劳动生产率法和丹尼森系数法。“总课时数简化法”简单地把劳动量化为课时数，这种做法是值得怀疑的，因为劳动时间、性质和内容等与课时的性质和内容，是完全不同的两个概念，况且，劳动时间的长短也未考虑进去。所以其计算结果也难以心服。从总体上讲，劳动生产率简化法比总课时数简化法要科学一些。但是，该法中系数的确定方法是值得怀疑的。因为该法一方面否定了丹尼森用收入确定系数的方法，而代之以劳动生产率确定系数，另一方面该法中的很多系数来自于丹尼森的系数。这就大大影响了该法结论的可靠性。朱国宏教授认为，“劳动生产率法的测算基本上是失败的”。
沈利生―朱运法利用1982―1995年时间序列数据，测算出在此期间人力资本教育投入对中国经济增长的贡献率，这种回归方法比只考虑1982年和1995年两年数据要好多了，因此其依靠的数据比较可靠。但是，这种以回归为代表的方法，其模型中自变量仅有两个（物质资本投入和人力资本投入），也就是说GNP仅受这两个因素的影响，是不太符合现实情况，这也是其模型的一个缺陷。
参考文献：
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关键词：人力资本结构；异质型人力资本；经济增长
中图分类号：F061.2 文献标志码：A文章编号：1673－291X（2010）35－0013－02
一、问题的提出
人力资本是保持经济持续增长的重要源泉，这已成为各国政府和学者的共识，并成为各国大力发展教育的重要理论依据。人力资本结构包括内部结构、分布结构等，人力资本内部结构是指构成人力资本总量的各层次或各类人力资本形式的构成比例关系。人力资本投资和积累的主要途径包括教育、在职培训、迁移流动等，其中，教育是人力资本的主要组成部分， 劳动者受教育的年限结构无论对社会福利还是对生产的影响都是极端重要的。因此，建立模型分析不同受教育年限的人力资本对经济增长的贡献率就非常具有现实意义。
二、模型的建立
我们借鉴C-D生产函数，以我国1990―2005年的经济发展数据为依托，建立如下经济增长实证模型，以分析固定资产投资、劳动力、教育所形成的人力资本对经济增长的贡献。
y＝A0KαLβH1γ1H2γ2H3γ3
其中：Y代表国民生产总值，K和L分别代表固定资产投资和劳动力人数投入及学校正规教育所形成的人力资本投入，H1、H2、H3分别表示初等、中等、高等教育形成的人力资本。其中，中等教育所形成的人力资本是专用性人力资本，体现在那些具有某种专门技术、工作技巧人才身上，其所拥有的专用性人力资本可以让企业在市场竞争中具有垄断或特殊的优势，拥有递增的边际收益，属于异质型人力资本的范畴。α、β、γ为三个变量的参数，且满足0
ln(Y) =ln(A0)+αln(K)+βln(L)+ γ1ln(H1)+γ2ln(H2)+γ3ln(H3)(1)
■■＝（γi×■■/■）(i= 1，2，3) (2)
若估计的回归方程通过显著性检验，则通过（2）式可计算出各年不同人力资本对经济增长的平均贡献率。■■、■2、■3分别表示初等、中等和高等教育对经济增长的平均贡献率；■■、■■、■3分别为初等、中等、高等教育在校人数1990―2005年年均增长率；y为国内生产总值1990―2005年年均增长率。本文通过SPSS13.0进行计量分析。
三、指标的选取与模型的计量
第一，国民生产总值、固定资产投资：直接采用《中国统计年鉴》上的GDP数据。第二，劳动力人数投入：直接采用《中国劳动统计年鉴》上的就业人口数。第三，教育所形成的人力资本投入：我们将教育形成的人力资本投资分成三个层次，即初等教育、中等教育、高等教育，初等教育包括小学和初中教育，中等教育是以初等教育为基础的再教育，高等教育是大学以上教育，直接采用《中国统计年鉴》各级学校在校人数。
本文采用中国1990―2005年的数据对所构造模型进行分析，结果如下：
lnY=-18.904+0.624lnK+1.258lnL+0.893lnH1+0.12lnH2+0.012lnH3
(-3.343)(9.396)(3.677) (2.634)(1.075)(0.165)
R2=0.998F=1807.1
小括号内的数值为对应变量的t-检验值。通过对模型方程参数的估计和检验，结果发现：
第一，模型的R2=0.99说明该回归方程能够解释Y残差的99.8%，仅有0.2%的残差由随机误差解释。F=1807.142说明全部变量与Y显著线性相关。因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很好的。第二，模型中用中小学在校人数来代表初等人力资本投资，系数为正，在5%显著水平上显著，并且弹性系数最高。这说明初等教育对我国经济增长起着较为重要的作用。第三，模型中用高等学校在校人数代表高等教育人力资本投资，在5%显著水平上不显著。这反映出高等教育对经济增长的作用未能显现。
由方程(2)可以分别计算初等、中等、高等教育对经济增长的平均贡献率。 初等、中等、高等教育经济增长的平均贡献率分别为-2.777%、1.958%、0.890%，可以看出，中等教育对经济增长的贡献率最大，其次是高等教育。
四、结论及建议
通过以上的研究，可以看出不同层次教育对经济增长的拉动作用明显是不同的：中等教育对经济增长的作用较为明显，高等教育的作用较小。基于这一点提出如下建议。
第一，加强异质型人力资本投资。中等教育对我国经济增长的贡献率在三个层次中最大，其属于异质型人才。因此，政府要加强异质型人力资本投资，一方面要鼓励居民投资人力资本，另一方面应加强公共教育资助，但要突出中等教育。通过继续普及和巩固九年制义务教育，大力发展高中阶段教育尤其是高中阶段职业教育，不断减少“初等教育”程度人口比重，提升“中等教育”程度人口比重，以满足我国产业结构升级和经济增长方式转变过程中最终产品生产部门对更高教育程度人力资本的需求。而“高等教育”发展战略应从以规模扩大求发展向以质量提高求发展转移，突出创新型人才培养目标，以保证建设创新型国家所需的高素质人力资本。
第二，引入竞争机制。淘汰不能提供高质量服务的教育培训机构，促使资源向高效的教育培训机构转移。同时，要赋予消费者自由选择权，使消费者有权自主选择教育培训机构和学习内容，迫使教育培训机构转变观念，以人为本，以满足人们对异质型人力资本的需求为己任。还要建立异质型人力资本投资的激励机制，若异质型人力资本定价存在激励，将激发人们对异质型人力资本投资的热情；反之，将限制人们投资的积极性。
第三，通过制度创新提高人力资本的配置效率。我国高等教育对经济的作用较小，是由于教育对经济增长的滞后作用，以及高校教学体制转变与经济结构的不适应造成的。不同类型人力资本对经济增长的作用机制不同：“中等教育”既通过技术创新，又通过最终产品生产作用于经济增长，而“高等教育”则主要通过技术创新促进经济增长。因此，在人力资本配置中，要注重提升研发部门高等教育程度人口比重，增加最终产品生产部门的中等教育程度人口比重。这样，既有利于我国自主创新能力的增强和最终产品生产部门生产效率的提高，又有助于实现人力资本的有效配置，缓解我国高素质人力资本尤其是创新型人力资本短缺“瓶颈”，从而保证我国经济的持续增长。为此，政府要积极培育全国性、开放性人力资本市场，通过户籍制度改革、打破人才的“部门所有制”等措施，引导人力资本的合理流动，实现“人尽其才”。
参考文献：
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Analysis of the human capital structure to the economic growth
YANG Jing,LIU Jun-xia
(Economy management school,Xi'an translation college,Xi'an 710105,China)
关键词：职业教育；区域经济；经济增长贡献率
教育与经济之间的互动关系已成为学术研究的热点，大量的质性研究也证实教育水平的提高对于经济的增长具有巨大的推动作用，单纯的采用语言描述教育对经济增长的影响是非常苍白无力的，采用数学的方法，分析教育对经济增长的贡献，能够直接反映教育的价值。职业教育与行业发展、企业生产关系密切，深入探讨职业教育对区域经济增长贡献率，对于职业教育发展、行业发展的战略布局具有指导意义。本次研究试简要的探讨当前几种职业教育对区域经济增长贡献率估算方法，分析不同算法的利弊。
一、定性与定量研究
目前关于职业教育与经济发展之间相互关系的理论研究已经取得一定的进展，近年来定量分析研究_始涌现。教育具有滞后性，对经济发展的推动作用需要经过一定的周期，才能够体现，教育对劳动者的影响是间接性。从人力资本的角度来看，劳动者对经济增长的影响，不仅受教育程度影响，还包括其自身的健康状态、思想水平、技能水平等，这些因素都会随着劳动者在接收职业教育、进入工作过程中发生变化。通过分析影响因素，与区域经济增长进行关联分析，有助于分析职业教育的贡献率。近年来，丹尼森经济增长理论、新经济增长理论逐年完善，进一步推动职业教育对区域经济增长贡献率估算方法发展。
二、方法
1.丹尼森系数法
丹尼森系数发是开展经济增长贡献率的经典方法，又称为增长核算方法，将经济总产出的增长率与投入要素增长进行关联计算，从而计算各投入要素的贡献。丹尼森理论是基于传统经济学的生产三要素上实现的，将生产要素分为知识进步、资源配置改善以及经济规模实现，毫无疑问，职业教育应属于知识进步一类，但资源配置等要素也影响职业教育发挥作用。丹尼尔森系数法认为，需要计算不同教育年限劳动者的收入系数，模型假定受教育年限的与劳动生产效率成正比，从而提高收入水平，以收入系数衡量教育程度与生产能力、工资收入之间的关系，当然其认为工资收入差距并不完全是教育程度所致，其采用60%系数进行折算。其次，模型需要计算收入系数在一定时期内的增长率，反映教育水平提高对年平均增长的影响。最后，计算教育对国民首日增长额的贡献，教育贡献率=[教育水平提高的年平均增长率×劳动投入量比重/国民首日年平均增长率]×100%。丹尼森系数法计算操作简单，简单易懂，劳动投入量、教育水平、国民收入年平均增长率容易获得。
但需注意的是，该算法仍存在较大的缺陷，特别是针对职业教育对区域经济增长率的贡献率计算而言，需要解决以下问题：①职业教育者在区域内劳动力投入问题；②职业教育者的收入增长在国民经济收入增长中发挥的作用问题；③职业教育不总是能够立刻发挥作用，具有明显的滞后性，需要合理的设计基期与当期；④职业教育提高在年收入增长中所起到的作用影响因素较多，这与职业教育的水平、与行业关联等因素有关；⑤地区收入的增长影响因素较多，与就业形势等因素有关，特别是在经济全球化大背景下，劳动能力的流动能力明显增加，区域经济可能更容易受到劳动力的流动情况、区域内经济结构与竞争力等因素影响。
2.柯布道格拉斯生产函数
柯布道格拉斯生产函数是一种针对制造业资本与劳动因素对生产影响分析方法，在生产函数的基础上，引入技术资源这一因素，从而预测国家和地区内工业系统或大企业的生产和分析发展生产的一种模型，应用十分广泛。公式：Y=AK L，其中Y为工业总产值，A为综合技术水平，L为投入劳动力量，K为投入资本，a为资本产出的固定系数，b是劳动力产出的弹性系数。a+b=1，模型假定生产效率不会随着生产规模的扩大而提高，只有技术提高，才能提高经济效益。模型充分考虑了劳动技术提高对经济增长的影响，对于区域经济增长而言，能够考察流入受职业教育者对经济增长的影响。
但需注意的是，人民对于人类生产能力有了新的认识，原有的生产函数未能充分考虑人的生产知识、劳动与管理技能、健康素质等因素，将劳动力的数量作为劳动力的投入。人力资本论认为人力资本是最有发展潜力的资本，在经济增长中占据重要的地位，劳动力综合素质的提高是促进经济快速发展的主要原因，教育发挥绝对主导作用。美国丹尼森进行了进一步改善，将初始劳动力（L）、教育投入（E）作为新的参数。
3.改进方法
国内外学者认识到以上模型的固有缺陷，并进行了积极的改进，崔玉平等设计了一种高等教育对经济增长速度的贡献率计算指标，计算基期间到报告期的教育综合指数增长率年平均值，计算高等教育指数年增长率，再计算贡献率，这类方法在国内应用较广。但需注意的是，教育投入的总量对当期经济增长的贡献与资本的投入增长贡献是不想等。职业教育有其特殊性，其在教育资本、人力资本投入中的地位有待商榷，不能够单纯的采用数量衡量，还需充分考虑质量影响因素。特别是当前，新经济增长理论认为，创新才是经济增长的主要动力，这方面接收职业教育的工人显然并不如那些接收高等教育者。职业教育的贡献可能更应该体现在那些与职业教育有关的技术工种上，应以这些技术工种所在行业的生产效率增长与职业教育贡献进行关联分析。我国对职业教育的投入持续增长，但许多情况是，许多相关行业特别是制造业规模的增长速度波动较大，有时区域内制造业甚至出现倒退，这显然与教育投入增加不相符。
当前，越来越多的学者认为单纯的计算职业教育投入增长率对经济贡献率过于单一，无法有效的横联教育对经济贡献，不同类型教育者社区平均劳动生产率存在明显的差异，需要计算劳动力质量差异系数，进行劳动力质量的折算，计算不同教育投入的权重，再计算职业教育的贡献率。
4.改进方向
计算职业教育对区域经济增长率非常困难，目前尚无一种理想的计算模型，特别表示在我国当前的政治经济体制中，经济增长受政策驱动影响较大，统计数据获取难度较大，数据的真实性有待商榷。针对职业教育对区域经济增长的计算，需要从以下几个方面进行改进，构建新的模型：①计算劳动力换算系数，计算各类受教育提高劳动力质量的换算成为劳动力年数量系数，职业教育的劳动力换算系数显然与义务教育、高等教育并不相同；②了解地区内从业人员的受教育程度，各类受教育程度的从业人员分布行业；③各行业的生产效率；④各类从业人员的综合教育指数、各类教育指数，计算职业教育的教育指数；⑤计算基期、报告期各类教育的指数增量、综合教育指数增量；⑥计算职业教育的综合指数年增长率，教育投入增长率；⑦职业教育指数增量占宗教与指数增长率百分比；⑧计算区域经济增长不率，计算当期内国民收入较基数增长率；⑨采用尼尔森模型，计算总教育、职业教育对经济增长率的贡献。
论文摘要:中俄边境贸易在中俄双边贸易中发挥着越来越重要的作用，文章通过采用计量经济学的描述性统计分析和回归分析，利用2000-2008年的数据，对中俄边境贸易进行了实证分析。分析结果表明:中俄边境贸易对两国的经济增长具有促进作用，此外，中俄边境贸易对中方的经济增长贡献率大于对俄罗斯的经济增长贡献率。对此，文章从宏观、中观和微观角度提出了为促进中俄边境贸易发展的政策建议。
一、中俄边境贸易的发展现状
近年来，随着中俄两国战略协作伙伴关系的深入发展，两国经贸合作关系开始进入发展的快车道。中俄边境地区的经贸合作，尤其是边境贸易，在两国贸易中的比重基本稳定。2002年，中俄边境贸易额为31.7亿美元，占当年双边贸易额的20.1%;2003年为35.2亿美元，占当年双边贸易额的22.3%。2004年为42亿美元，占当年双边贸易额的将近20%。2005年中俄边境贸易额达55.7亿美元，同比增长32.7%，占同期中俄贸易额近20%。2006年中国与俄罗斯的边境贸易额达70亿美元，占当年两国贸易总额的两成左右。
目前，俄罗斯已是中国第七大贸易伙伴，而中国是俄罗斯第三大贸易伙伴。展望2008年的双边贸易，齐普拉科夫认为，中国对俄罗斯出口的良好趋势将会继续。他总结了4点原因:首先，俄罗斯经济生活日趋活跃，居民支付和消费能力的提高会给中国对俄出口注入新的活力。其次，中国商品竞争力明显提高，其中许多是俄罗斯需要的生产资料和消费品。再次，中国出口的方向逐渐由美国转向欧洲国家，这一转向将会促进中俄双边贸易的发展。最后，卢布对美元升值幅度比人民币对美元升值幅度大，从出口角度而言，这使得俄罗斯市场比中国市场更有吸引力。
本文基于现代国际贸易理论和经济增长理论，使用计量经济学方法，考察中俄边境贸易对两国经济增长的贡献程度，试图得出一些有数量依据的结论，并针对中俄边境贸易中的问题提出切实可行的建议。
二、中俄边境贸易对两国经济增长贡献率的模型分析
基于现代国际贸易理论和经济增长理论，本文需要的数据包括:中俄边境贸易总额及其增长率中、中俄两国国
内生产总值GDP及其增长率。数据来源于中俄经贸合作网、《中国对外经济统计年鉴》、国家统计局和国研网，通过计算选取2000-2008年的数据。
利用Eviews软件的最小二乘法对边境贸易增长率与两国GDP增长率的相关程度进行回归分析和检验。
中国GDP增长率与边境贸易增长率的回归模型(1):ΔCGDP=0.084189+0.08899ΔBJMY，其中，t统计量的值分别为(7.386)、(1.566)，判定系数R2=0.259，方程显著性检验值F=2.45，概率P=0.16。
俄罗斯GDP增长率与边境贸易增长率的回归模型(2):ΔRGDP=0.057733+0.068833ΔBJMY，其中，t统计量的值分别为(3.127)、(0.748)，判定系数R2=0.074，方程显著性检验值F=0.559，概率P=0.479。
模型(1)的回归结果表明:边境贸易增长1%将导致中国GDP增长约0.09%;模型(2)的回归结果表明:边境贸易增长1%将导致俄罗斯GDP增长约0.07%。
以上分析结果可看出，中俄边境贸易对两国GDP都有促进作用，边境贸易额的增加也一定程度上带来了GDP的增加。但是中俄边境贸易对两国经济增长的贡献率存在一定的差异，从边境贸易增长率与两国GDP增长率的回归分析结果看，边境贸易增长1%将导致中国GDP增长约0.09%，边境贸易增长1%将导致俄罗斯GDP增长约0.07%，边境贸易对中国经济增长作用仍大于对俄罗斯的影响。
三、加强和完善中俄边境贸易发展的对策建议
结合上述结论给出启迪性的政策建议:宏观层面，政府应大力扶持边贸的发展，应做好各项工作，争取通过俄罗斯加入WTO的谈判，实现互惠互利。中观层面，执法及服务机构应大力配合，加强与俄罗斯执法机构的交流和合作，从而为中俄双方边贸有序、正常的发展提供有力的保护，营造安全的经商氛围。微观层面，个人和企业必须调整意识，转变观念，扭转向俄罗斯大力推销低档库存的做法，企业要从开拓市场的战略出发，大力培养懂俄语、通业务的人力，以便及时了解动态，适时把握商机。从而使中俄边境贸易的发展步入快速、高效的发展轨道。
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Abstract： The contribution rate prediction to economic growth for the tertiary industry in Henan province is focused in this paper. An improved grey prediction model is applied in the practical prediction. The initial value in the improved model is from the final values in the first accumulated generation results. Then the new information could be used effectively. From the experimental prediction we find that the presented model in the paper could simulate the original data information well and obtain good prediction result. And the presented method could provide a good path for small sample data prediction in practice.
关键词： 第三产业；河南；改进灰色预测模型；预测
Key words： the tertiary industry；Henan province；improved grey prediction model；prediction
中图分类号：N945.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）04-0163-02
0 引言
随着经济的不断发展，三次产业结构也在不断地发生着变化，第三产业作为国民经济中的重要部门，它的发展对于衡量一个地区国民经济发展状况、产业结构的调整以及促进地方经济的发展具有重要的意义。格鲁伯[1]从宏观经济学的角度对第三产业对经济增长的贡献进行了研究，形成了比较系统的第三产业经济理论分析框架；万华运用生产函数模型和索洛增长速度方程测算了不同要素对江西经济增长的贡献度[2]；丁元以广东省为例，分析了第三产业对GDP增长的贡献，并根据得到的结论，提出了加快发展第三产业的政策建议[3]；张子默基于时间序列数据，从国内生产总值、固定资产投资额、三次产业就业比例以及城市化水平等方面，系统研究了我国第三产业在GDP中所占比重受到何种因素的影响[4]；彭志龙研究了我国第三产业在整个国民经济中的比重的发展趋势问题，通过研究认为，从长期看第三产业比重应当上升，但是在某一个特定时期，第三产业比重回落也是有可能的[5]。
根据一个国家或地区产业结构优化升级的路径来看，第三产业在三次产业中的比重占据有非常重要的地位。在目前的产业结构下，如何制定适合于未来社会经济发展的产业结构优化升级政策以及衡量三次产业在国民经济中的比重关系显得尤其重要。而从现有的文献来看，有关根据第三产业对国民经济贡献率的历史数据预测未来的贡献率的文献以及相关工作还需要进一步的研究研究和探讨。本文正是基于这样的实际需求背景下，根据河南省这样一个经济处于快速发展阶段的省份，运用改进的灰色预测模型，一方面可以很好地处理小样本数据的建模问题，另一方面也充分体现了新信息优先原理在灰色预测模型中的重要性，以取得更好地预测效果。
从表2以及图1中的结果我们也可以看出，由于受到经济波动的影响，河南省第三产业对经济增长的贡献率的波动较大，没有一定的规律性。采用论文中提出的改进灰色预测方法得到的数据的平均拟合误差为6.19%，并且越靠近最新的时间点，误差越低，2010年的拟合误差为2.4381%，说明了该模型还是比较好的拟合了原始的数据并可以用来对未来的数据进行预测，得到2011-2013年河南省第三产业对经济增长的贡献率分别为27.5892%、27.5204%以及27.4519%。增速逐渐呈现出下降的趋势，需要引起相关决策部门的重视。
3 结论
本文分析了在外界经济环境复杂变换的局势下，河南省第三产业对经济增长的贡献率的预测问题。通过采用改进的灰色预测模型，可以很好的体现灰色系统理论中的新信息优先的原理。根据实际数据得到的预测结果可以看出，河南省未来第三产业对经济增长的贡献率呈现逐渐下降的趋势，在大力发展第三产业的今天，需要引起相关决策部门的重视，及时调整相关产业政策，以促进当地经济又快又好的发展。
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关键词：科技进步；贡献率；经济发展；索洛余值法
中图分类号：F29 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）26-0134-02
一、索洛余值法
索洛余值法公式表述为：
a = y-αk-βl
式中y、k、l分别为经济产出、资本和劳动的增长速度，α和β分别为资本和劳动产出弹性系数，a称为科技进步速度或科技进步率。
在规模报酬不变的情况下，α+β= 1；
Ea=×100%
称为科技进步对产出增长的贡献率；Ek、El分别代表资本和劳动对产出增长的贡献率，即
Ek=α
El=β
二、变量选择
1.产出量Y。本文利用GDP指数将所有年份的GDP换算为1992年为基期的实际GDP，以排除价格变动对产出的影响。
2.资本投入量K。本文以每年的全社会固定资产投资额作为资本投入量，用固定资产投资额指数将所有年份的固定资产投资额换算为1992年为基期的实际固定资产投资额。
3.劳动投入量L。本文采用历年年末从业人数作为劳动投入量。
三、沈阳市科技进步贡献率的测算
本文采用经验值法测算沈阳市科技进步贡献率。所谓经验值法就是根据以往的经验分析，将α的取值设为0.25，相应β的取值为0.75。具体测算科技进步贡献率的公式如下：
Ea=1--×100%
根据沈阳市1992―2011年的相关指标数据，在将各指标转化为以1992年为基期的实际GDP、实际固定资产投资额、年末从业人员数后，分别测算出实际GDP增长速度、实际资本增长速度和劳动增长速度，然后带入上述公式，即可得到沈阳市历年科技进步贡献率，如表1。
四、沈阳市科技进步贡献率的分析
计算结果表明，沈阳市1993―2011年期间科技进步贡献率在32%―58%之间，平均科技进步贡献率为45.36%，年均增长3.13%。具体说明如下：
1.科技进步对沈阳市经济增长的贡献率不断提高
1993―2011年沈阳市科技进步贡献率呈现出稳步增长的趋势。从经验值法测算的结果看，1993―2011年间，沈阳市科技进步对经济增长的贡献率平均为45.36%。特别是在1999―2011这13年间，科技进步贡献率增长趋势较强，而且1999年以后科技进步对沈阳市的经济增长的贡献率都在40%以上，自2005年该值开始超过50%，至2011年年均科技贡献率达54.69%，处于全国领先地位，科技进步正成为沈阳市经济增长的主要驱动力。
2.资本对沈阳市经济增长的贡献率有所下降
从总体发展趋势上看，资本对沈阳市经济增长的贡献率呈现逐年下降的趋势。2005年以前，年均资本贡献率为56.43%，超过科技进步贡献率（同期科技贡献率为41.05），可见，那一时期资本对沈阳市经济增长的贡献是较大的，沈阳市的经济增长主要还是依靠资本投入来带动。2005年以后，随着沈阳市政府对科技创新战略的实施，科技进步对经济增长的贡献率逐渐高于资本对经济增长的贡献率。2005―2011年沈阳市科技进步贡献率年均为54.69%，同期资本年均贡献率为40.22%，说明沈阳市经济增长对资本投入的依赖有所下降，沈阳市的经济增长方式开始从粗放型增长方式开始向集约型增长方式转变。
3.劳动对沈阳市经济增长的贡献率总体呈波动状态
劳动对沈阳市经济增长贡献率的发展趋势呈现波动变化趋势，这与统计资料数据各年统计口径不同有一定关系。但从现实情况分析，近20年来沈阳市劳动对经济增长贡献率年均值为3.32%。
同时不难看出，沈阳市的劳动就业人员增长速度较低，劳动对经济增长的贡献份额徘徊在5%左右。从这一方面来说，要提高劳动在经济增长中的贡献份额，一要进一步提高劳动者与参与者的素质技能；二要提高人力资源开发及利用水平，在吸引人才的同时用好人才、留住人才；三是要想法设法不断开拓新的劳动就业岗位，努力增加就业人数，提高就业增长率。
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