【关键词】 数学 侧重方向 知识点
1 高中新生数学成绩普遍不理想的原因
许多刚刚升入高中的学生（新高中生），在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习成绩一落千丈，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说：“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。
2 高中新生数学成绩普遍不理想的问题分析
举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，导致新高中生不能满足上高中数学课的基本要求。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都会影响数学的学习。假如知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。
随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，主要是在哪些知识侧重点衔接上存在问题呢？列举如下：①解一元二次方程问题。②函数和函数图象的关系理解问题。③画一次函数和二次函数的草图的问题。④二次函数的配方问题。
以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：
2.1 函数图象是认识函数的一个很好的途径。函数图象是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图象的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人的身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就要了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为，每个人都有其特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图象。函数图象的走势、形状、最值、自变量取值范围都直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图象。
2.2 画好一次函数图象和二次函数图象是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图象是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图象，新高中生知道一次函数图象是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线，但不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图象时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图象是否关于对称轴对称。这样画出的图象速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，更将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先要通过一次函数、二次函数图象学习函数的值域、单调性、奇偶性等。利用二次函数图象学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图象没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中，要借助二次函数图象来解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图象，初中要求不高，但却是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图象。
近年来，伴随着中学数学教学内容的改革，高职生进入高职院校时，他们的数学知识基础不断发生变化，其特点之一就是高中数学内容中一元函数微积分知识的逐渐增加，而一元函数微积分又是高职院校高等数学课程的基础知识。 那么，根据高职生不断变化的一元函数微积分知识基础，如何应对这种变化，在高职院校的高等数学课程上，卓有成效地开展一元函数微积分知识的教学，成为高职院校高等数学教师期待解决的重要问题。 1一元函数微积分“快餐”教学的提出 高等数学课程是高职院校理工科各专业的重要专业基础课程，主要学习函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分等内容。 但是这些内容的一部分在高中已经学过。 比如：山东省高中数学课程要求理科学生了解数列极限和函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限；了解函数连续的意义；了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质；了解导数概念的某些实际背景；掌握函数在一点处导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念；熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则；会求某些简单函数的导数；理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会求一些实际问题的最大值和最小值；利用定积分求一些平面图形的面积。 以上内容实际上是一元函数微积分的主要内容，也就是说，进入高职院校，高职生已经有了一元函数微积分的不少基础知识。因此，高职院校的数学教师要承认、掌握学生的已有数学知识基础，既不能忽略学生的已有基础，从头“事无巨细”全面讲解，也不能认为学生已经完全掌握了一元函数微积分的基础知识，跳过高中学习的内容，直接从中间内容开始讲解。笔者经过多年的精心研究与教学实践，发现在高职院校高等数学课堂上使用一元函数微积分“快餐”教学，可以较好地迎合高职生学习高等数学课程的需求，且在实践过程中取得了显著的教学效果。 2一元函数微积分“快餐”教学的概念 一元函数微积分“快餐”教学是指根据高职院校高等数学课程的教学基本要求，在高职生已有的一元函数微积分知识的基础上，通过高职生旧知与新问题的碰撞，以旧知驱动新知，采取丰富多样的教学方法，快捷、有效地为高职生讲解精简、实用的一元函数微积分知识体系。 一元函数微积分“快餐”教学要求在高职生原有的一元函数微积分知识的基础上，构建精简、全面、实用的一元函数微积分知识体系，在教学方法上注重“任务驱动”，充分体现“双主教学”。 其特点之一是：快且全面。“快”是指承认学生已有的一元函数微积分知识基础，不做简单重复的讲解，从学生专业学习的角度，采用问题驱动的方式，复习、归纳学生在高中已学过的一元函数微积分知识；“全面”是指根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求，通过“案例驱动”教学法，系统讲解在高中阶段没学习且高职生必需掌握的实用的一元函数微积分知识，让学生全面掌握“必需”、“够用”的一元函数微积分知识，为专业课程的学习打下良好基础。 其特点之二是：彰显专业、问题驱动认知兴趣。 高职院校的高等数学课程的学习是实现数学为专业课程的学习服务，在学习数学知识的过程中，要突出学生应用意识、应用能力的培养，提高学生独立分析、解决问题的能力。因此，在一元函数微积分“快餐”教学过程中，要根据学生的专业需求，呈现与专业相关的实际案例，让学生感到一元函数微积分与中学的学习侧重点明显不同，彰显一元函数微积分的应用性。 同时，在一元函数微积分“快餐”教学过程中，根据学生已有的一元函数微积分知识基础，善于制造学生利用已有知识无法解决甚至与已有知识相矛盾的问题，通过这样的问题驱动他们认知的兴趣。 3一元函数微积分“快餐”教学的实施方法 3．1掌握学生的一元函数微积分知识基础 目前，高职院校的招生大都以本省为主，面向全国招生。而全国各省市的高中数学内容各有不同，即使同一个省，文科生与理科生数学学习内容也有所不同。因此，真正全面掌握入校时高职生数学知识基础的高职院校数学教师很少。 即使高职院校的数学教师了解他们所教学生高中的数学教学基本要求，学生实际掌握的数学知识基础与数学课程教学基本要求之间还有一定的距离。所以，要根据学生已有的数学知识基础开展教学，高职院校的数学教师就要认真研究学生的高中数学教材，了解不断变化的高中数学课程基本要求。同时，开始上课前，还要采取问卷调查、摸底考试、与学生代表个别访谈等方式，走进学生，深入了解他们的实际知识水平，知道学生“已经会什么”、“还不会什么”、“需要什么”，全面掌握学生“一元函数微积分”的知识基础与水平。 3．2一元函数微积分“快餐”教学中教学内容的确定 在全面掌握学生的知识基础与水平后，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求与学生的专业需求，依据各专业学生一元函数微积分的知识目标与能力目标，确定一元函数微积分的教学内容，包括需要重温的旧知和需要讲解的新知。 3．3确定一元函数微积分“快餐”教学的教学方法#p#分页标题#e# 不同的内容要根据学生已有的知识基础与认知能力，采用不同的教学方法。在一元函数微积分“快餐”教学过程中，通常使用的教学方法及学习方法有：案例驱动教学法、问题教学法、小组合作学习法、同伴互助学习法、个别辅导法、自学法等。 案例驱动教学法是提出实际生活、生产或专业中的问题，通过对问题的分析，转化成相应的数学知识，从而驱动数学知识的讲授。例如，在讲闭区间上函数的性质时，提出这样生活中的实际问题：“四条腿的椅子，在不平的地面上能够放得稳吗？”通过对这个问题的分析，转化成需要用“闭区间上连续函数的性质”来解决，进而开始讲解“闭区间上连续函数的性质”。问题教学法是列举一个数学问题首先让学生自己尝试解决，然后分析学生使用他们以前所学知识解决此问题的局限性甚至矛盾性，进而讲解解决本问题需要的数学知识和数学方法，激发学生的学习兴趣。 小组合作学习法是课堂教学的重要辅助形式，是将一个班的学生分成7人左右的学习小组，每组都由学习成绩好、学习成绩一般和数学基础相对薄弱、学习后进的同学组成。一般来说，每次课后都要安排小组合作学习，布置讨论的内容，并在下一次课堂上教师随机抽取某一个组的某一个学生当代表回答有关问题，以检验本组合作学习的效果，并计入平时考核成绩。这样，既可以督促后进生的转化，使他们不掉队，也可以培养学生的团结协作意识。同伴互助学习法也是课堂教学的重要辅助形式，采取同桌的两个同学互助学习，既可以由学习成绩好的同学帮助学习后进的同学，也可以在教师的指导下，相互出题，相互检查知识掌握情况。 个别辅导法是教师对于学习后进生的课下个别辅导，这种个别辅导可以是师生“一对一”的个别辅导，也可以是师生“一对多”的个别辅导。目前不少高职院校的招生是以本省为主，实行全国范围招生，学生的数学基础差异较大。对于数学基础知识薄弱、理解能力不强的一些学生，除小组合作学习法、同伴互助学习法外，教师课下有针对性地补课、辅导是必不可少的。自学法是培养高职生自学能力的重要手段。课堂上教师讲授的内容主要是重点和难点，另外一些教材上需要高职生掌握的数学知识，则由教师提出自学任务，由学生自学完成即可。当然教师要及时检查自学效果、进行重点讲评。 4一元函数微积分“快餐”教学实施案例 4．1案例一：求函数的极值学生高中时已经学习了求函数极值的问题，但一般情况下函数比较简单，学生能够画出函数图像，可以利用图像法，得出函数的极值；或者利用求导，根据函数导数等于零的点得出函数的极值。在这种情况下，若遇到函数图像不易画出，且函数导数在某些点不存在时，学生便不能顺利求出函数的极值。在掌握了学生的现有知识后，可以有的放矢开展教学。 （1）提出问题 教师提出求函数y=f(x)=x-3(x-1)2/3的极值的问题让学生自己解决。学生利用函数的求导，大都能求出结果：f(9)=-3为函数的极小值，无极大值。当然，也有一些学生因为不能画出函数图像，而没能求出结果。 （2）教师点评 教师首先公布问题答案：f(9)=-3为函数的极小值，f(1)=1为函数的极大值。然后讨论学生漏掉函数的极大值的原因是没有考虑函数导数在点x=1不存在。同时，此函数图像不易画出，说明图像法具有局限性。 那么，如何在不知道函数图像的情况下，将函数的所有极值都能求出呢？（3）讲解新知首先，教师给出求函数极值的一般步骤：①写出函数的定义域；②求函数的导数；③在定义域内，求导数不存在的点和导数等于零的点；④列表；⑤写出结论。其次，将上面的问题作为例题，教师示范求函数的极值的一般步骤。 4．2案例二：导数的应用———求函数的最值在高中，学生已经学习了利用导数求函数最值的问题，也能够解决一些比较简单的生活实例。但如何利用导数解决与专业有关的问题是高职院校数学课程的一个重点。下面就机电专业举一例。 在机电工程中，研究的负载与电源匹配问题主要出现在机电一体化专业的《电工学》、《电工电子技术》等课程中。由电学知识可知，当闭合电路中负载电阻R等于电源内阻r时，电源的输出功率达到最大（Pm=E2/4r），这种情况叫做电源与负载匹配，在实际应用中有着重要意义。 （1）提出问题： 〔实例〕如图1所示的电路中，已知电源的电动势为E，内阻为r，求负载电阻R为多大时，电源的输出功率P最大？并求此最大输出功率Pm。 （2）学生讨论：（略） （3）教师讲解： 分析：由电学知识可知，消耗在负载R上的功率为P=I2R，其中I为回路中的电流；根据闭合电路欧姆定律，有I=E/R+r，代入P=I2R，得P=E2R/（R+r）2。 然后，运用求函数的最大值或最小值的方法、步骤即可求解。解答：（计算过程略）当R=r时，电源的输出功率最大，即为Pm=E2/4r。 5一元函数微积分“快餐”教学的发展前景 伴随着中学数学教学内容的改革与高职教育课程改革的不断深化，一元函数微积分“快餐”教学的实施实现了根据高职生已有的知识基础开展教学，以旧知与新问题的碰撞、通过“任务驱动”使高职生在较短时间内完成了从中学到高职院校数学学习内容、学习方法的转变，效果显著。但高职院校的生源广，高职生的知识基础变化多样，伴随着对高职生的进一步学情调研，一元函数微积分“快餐”教学的研究有待于进一步完善。
关键词：初中数学；课堂教学有效性；策略
现阶段初中数学教师不仅要提高学生基础理论知识素养，同时还要通过实例法、逻辑分析法以及文献资料法提高初中数学课堂教学有效性，这样才能确保初中数学课堂教学改革可以满足新课改要求，同时也可以更好的提高初中数学课堂教学质量与效率，对促进初中数学教学在新时期的发展有着重要作用。初中数学课程教学中教师应采用灵活的教育方法，教师通过有组织、有计划的初中数学教学内容以及教学活动，可以使学生在提升初中数学基础知识素养的同时，使学生通过感知、体验、实践、探索以及合作等方式进行有效的学习，这样才能确保学生在初中数学课程教学中的学习效率与质量。
1.初中数学课堂教学有效性的认识
课堂教学有效性是指教师在完成教学活动预订目标的同时，通过教师对课堂教学的有效设计与掌握促进学生知识、技能全面发展，这样不仅可以有效提高课堂教学资源的使用效率，也可以使学生通过教师的引导建立正确的自主学习观念，对提高学生在学科课堂教学中的学习效率与学习质量有着重要作用。初中数学课堂教学有效性是指在初中数学课堂教学中，教师不仅要通过教学活动通过学生掌握数学知识提高其数学素养，同时也要求教师通过教学活动设计与教学引导促进学生全面发展，初中数学课堂教学有效性要求教学活动必须符合数学教学规律，确保教学资源的投入可以有效促进学生在教学活动中的进步与发展，这样才能实现初中数学课堂教学的有效性。
2.提高初中数学课堂教学有效性的重要意义
现阶段我国大部分初中学校数学教育过于倾向应试教育，导致大部分初中数学教学都是以教师传授数学理论知识为主，学生在初中数学教学中只能作为被动接受者，严重缺乏适应当前初中数学教育发展的教学方法与教学策略，导致大部分学生在初中数学课堂教学中严重缺乏自主性，同时也导致我国当前初中数学课堂教学效率与质量普遍偏低。新一轮课程标准要求初中学校通过教育在提高学生知识素养的同时，积极培养学生数学思维、学习兴趣以及数学运用能力，传统的初中教学方法与教学模式无法满足新课改要求，通过提高初中数学课堂教学有效性可以解决以上问题，对提高初中数学课堂教学效率与教学质量有着重要的现实意义。课堂教学有效性的提高要求教师要运用多种教学方式，要求初中数学教师要明确学生在初中数学课堂教学中的主体地位，在革新初中数学教学理念的同时为学生营造一个良好的学习氛围，其不仅可以更好地提高学生的初中数学基础知识，同时也可以更好的培养学生数学思维、学习兴趣以及数学运用能力，对促进初中数学教学实现新课程改革要求有着重要意义。
3.提高初中数学课堂教学有效性的几项策略
3.1优化教学内容设计
现阶段初中数学课堂教学内容设计过于针对应试教育，这不仅严重降低了学生在初中数学课堂教学中的主动性，同时也在严重限制了初中数学课堂教学效率与质量，教师在初中课堂教学内容设计过程中应注重学生学习兴趣的培养，这事提高初中数学课堂教学有效性的主要途径之一。教师要针对不同年龄、心理特点的学生进行不同的教学内容涉及，使初中数学课堂教学内容与实际生活有效关联在一起，使用多样化的初中数学课堂教学方法提高学生的学习兴趣，使学生在初中数学课堂教学中积极开展自主学习，这样才能在基础上提高初中数学课堂教学有效性。
3.2创新教学方法设计
现阶段初中数学课堂教学依旧以教师、黑板以及书本三点一线式教学模式，教学方法依旧以教师解读书本理论知识、学生被动听讲为主，因此，当前初中数学课堂教学方法的优化与创新，已成为初中数学教育在新时期发展中的必然趋势。现阶段教师应将多媒体辅助教学方法使用到初中数学课堂教学中，教师应注重初中数学理论教学与实践教学之间的有效结合，同时也要根据初中数学课程内容开展情景教学，教师通过多媒体等教学方法可以在提高学生初中数学素养的同时，更好的培养学生初中数学实践能力与应用能，对实现学生综合素质能力培养有着重要的现实意义。
3.3.营造良好的学习环境
现阶段学生在初中数学课堂的学习氛围相对较差，对培养学生在初中数学课堂中的学习兴趣有着很多影响，所以要求初中学校要为学生营造一个良好的学习环境，这样才能在初中数学课堂教学中激发学生的主动学习兴趣，从而实现提高初中数学课堂教学有效性这一目的。教师要通过教学设计使学生体验到初中数学课堂教学中的人文关怀，引导学生积极开展自主学习、合作学习以及探究学习等模式，这样才能是学生逐渐将学习数学知识作为一种乐趣。
3.4培养学生自主学习能力
现代教学研究表明学生自主学习意识直接影响到教学有效性，这便要求教师在课堂教学中要注重学生的自主学习能力培养，教师通过优秀的课堂教学设计培养学生具有良好的自主学习意识，同时教师也要通过培养学生兴趣调动学生的学习积极性。现阶段教师要通过课堂教学设计提高学生对数学知识的了解深度，使学生在初中数学课堂教学中可以更好地掌握数学理论知识，从而使学生产生对初中数学的自主学习兴趣与热情，这样保证通过学生自主学习能力实现课堂教学有效性的提高。
结束语：
现阶段教师在初中数学课堂教学中不仅要注重数学知识传授，同时也要注重对学生的学习兴趣、数学思维以及数学运用能力的培养，这样才能更好的满足新课程改革对提高课堂教学有效性的要求，同时对提高初中数学课堂教学效率与质量有着重要作用，是提高新时期初中数学教育质量与效率的重要途经。
参考文献：
[1]李平.关于初中数学课堂教学有效性的分析.文化教育.2013
关键词：新课程 高中数学 学习状况 方法习惯 教学策略
在高中数学新课程实施中，学生的学习方式、学习习惯、学习状况如何？自主学习、合作参与、主动探究的积极性怎样？为了帮助指导学生尽快适应高中数学新课程的学习，对本市部分高中学校的学生进行了高中数学新课程学习状况的调研和座谈，经过总结分析、探讨研究，有几点认识与各位同行交流。
一、学习状况的调查分析
（一）调查对象和方式
我省高中新课改于2010年才启动，现在刚刚走过一个轮回，结合省级课题规划在历时两年多的时间，对本市部分高中学校的学生，按照不同的年级、不同的阶段对高中数学新课程的学习状况进行跟踪调研，调研组成员涉及跨校之间的高中一线教师十多人，参与面广、针对性强，教研成果具有很强的实践性、可操作性和指导性。按照课题组的计划安排，阶段性的深入部分学校随机抽样部分班级，跟踪听课200多节，问卷调查6次，发放收回有效调查问卷6000多份，师生座谈会十多场次，具体调研了高一新生的生源质量情况；高中各年级学生在新课改中的学习模式；学生学习数学的兴趣、信心及动机、学习方法、学习习惯；初高中数学衔接等十二个问题（每个问题又有若干选项），并进行问卷和访谈，各汇总图表从略。
（二）调查结果的分析汇总
通过对调查、座谈情况的汇总整理、探讨分析，有以下一些观点和认识以飨读者，我们在高中数学新课程的实施中应予以足够的重视。
1.目前我市高中的个别学生学习目标不够明确，学习态度不够端正，学习动力不足，缺乏学习的积极性和刻苦钻研的精神。
2.部分学生学习习惯、学习方法不太好，自主学习意识不强，上课听得懂下课作业不会做，学习中疑惑、问题不能及时处理解决，影响到其他内容的学习。
3.由于高一课程增多，每门功课的作业量增大，大部分学生总是采取直接做作业的方式，没有首先对所学知识进行整理、归纳和复习，对数学概念和方法重视不够，学习效率、效果不太好，这反映出大部分学生还没有适应高中阶段的学习。
4.一些学生的学习非常被动，缺乏学习数学的兴趣、信心和动力，学习数学的动机大多数是认为对今后高考考试很重要，数学应用意识、数学思想方法以及创新思维能力都比较欠缺。
5.学生的学习方式没有大的转变，与新课改的理念有一定的差距。学生习惯于教师“牵着手”走路，存在依赖性，缺乏主动钻研、自主创新的精神，有一半以上的学生总是期望教师提供详尽的解题示范，思考、探究的问题期待教师概括、归纳、总结并给出答案。
6.初高中数学知识衔接重视不够。在知识点、学习方式的对接上存在一定的差异，初中数学教师在部分内容的教学上普遍执行课程标准的基本要求，这恰恰对进一步学习高中数学有一定的障碍和影响。
7.针对我校实际（2007年由师范学校转型成普通高中，学生生源质量较差）以及我省2010年才启动的新一轮高中课程改革，结合省级规划课的积极开展和研究（2012年8月获省级优秀课题），特别是我校生源状况进行调研，进一步使基础较弱，学习习惯较差，学习方法欠缺的学生尽快适应高中数学新课程的学习，是数学教学之首要。
二、教学中的方法策略
根据问卷调查和对师生的访谈，针对以上具体情况，特别是部分学生基础薄弱，学习习惯不良，学习信心不足，在高中阶段的学习中存在较多的困难。如何应对这一现状？在新课改的教学实施中采取了如下策略，取得了一定的成效。
（一）及时了解学生的学习状况
由于每个学校教学情况和环境的不同，学生在初中的学习就形成了一定学习习惯和数学思维。进入高中，教师面对的是来自不同学校的各种情况的学生，所以每位教师面对的学生情况存在很大的差异，学习状况更是参差不齐。再加上学生对新的学习环境还需要一个适应的过程，因此在这一阶段给予每位学生更多的关注，及时了解学生的生活、学习状况（学习动机、信心、学习习惯、思维水平），例如，课堂观察、问卷调查、学生访谈、家长访谈等。结合新课改了解学生在初中阶段的学习方式、学习基础状况、数学思维能力水平，以及高一新生的生源情况，了解初中教学的特点，吸取初中教师的长处，沿用一些好的方法，有利于高中阶段的教学和学习。
（二）做好初高中数学教学的衔接
初中阶段的数学教学内容浅，知识点较少，数学公式、定理、法则容易理解掌握，数学知识应用相对比较简单。进入高中，学习内容剧增，难度加大，对学生的能力也提出了更高的要求。由于升学压力和学校之间、班级之间的评比竞争，以及初中数学教学普遍执行课程标准的基本要求，这对高中阶段的学习有一定的影响。高中教师要熟练掌握初中数学课程标准要求，通过课外讲座、预习讨论、课前辅导使得衔接过渡自然有效，克服因知识上和方法上的跳跃而造成的高中数学学习的不利因素，形成稳定、连续、有效的课堂教学。经过调研座谈，我们认为有必要做好以下初中数学知识点和数学思想方法的补充、衔接：
1.数与代数方面。（1）常用乘法公式。（2）因式分解法。（3）分类讨论。（4）二次根式。（5）方程与方程组。（6）代数式运算与变形。（7）绝对值的概念及应用。（8）关于配方法及其应用。（9）一元二次方程根的判别式根与系数关系（韦达定理）初中新课标不要求。
2.空间与图形方面。（1）初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，这与高中数学教学中对学生“推理论证”能力的较高要求不相适应。（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质（有关“四点共圆”的知识）等初中新课改都不做要求。（3）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会用到的。（4）初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高。（5）在初中新课标中，两圆连心线的性质，两圆公切线及其相关性质，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，正多边形的有关计算，等分圆周都被删除了。
仅以上事例足以说明教师必须抓好初高中教学的衔接，初高中的数学衔接不仅要从知识与技能的点与点的对接上，还要从学生学习的习惯、学习心理以及数学的认知水平与基本能力等方面去关注和考虑。
（三）培养学生良好的学习习惯
学生的学习需要导航，需要指引，从抓学习习惯、方法入手，从学习的基本环节做起，规范学习行为，良好的学习习惯不但影响学生高中阶段的学习甚至对今后人生受益无穷。
1.开学伊始，是培养学生良好学习习惯的第一个重要时机，从“预习、听讲、复习、作业、问疑、反思”等环节开始，向学生提出养成良好学习习惯的基本要求，只要坚持好这六项常规，抓好检查和落实，正确的数学学习规范就能确立起来，从而培养学生养成良好的学习习惯。
2.学生学习习惯的养成来自教师的指导和培养。习惯养成的几个关键要素：一是让学生真正懂得这一习惯的重要性；二是每位学生认真思考制定合理的学习计划；三是坚持不懈、直到成功，具体实施重在前一个月关键在前三天。
3.针对学习的各个环节，要多鼓励、多帮助、多指导。课前检查学生预习情况，课堂中引导学生认真思考、合作参与、积极回答问题，课后反馈学生学习的状况，作业及时批阅认真讲评。单元小结、复习检测要求学生及时改错反思小结。
持之以恒、耐心细致、逐步走向正规，使学生在学习中真有所悟，从中有所受益。
（四）强化学生学习方法的指导
学生学习习惯的培养，学习方法的指导不是一朝一夕的事，既要有宏观的要求，又要关注具体层面上的指导。课堂教学、作业、试卷分析、章节总结，不同的层面上，都要关注学法的指导。
1.课堂教学中的学法指导。课堂教学中，教师要抓住学生的问题意识，关注学生积极讨论、认真思考、共同参与解决问题，充分暴露学习上的困惑和症结。思考、解疑是一个重要的学习过程，教师要创设问题情境，要指导学生正确处理好听讲和思考的关系。
2.作业处理中的学法指导。首先，指导学生做作业前先回忆一下当天所学的知识和方法，如果有不明白的地方，先复习一下，把当天所学知识梳理清楚。坚持独立思考，遇到不会的题目不能轻易放弃，要多思考，反复琢磨，不得已时再请教别人探讨处理，养成自主学习的良好的习惯。
3.单元总结和试卷分析中的学法指导。每一章学习结束时，指导学生进行单元知识的梳理总结，进行分类评价，通过这样的指导，使学生反思、查找学习中存在的问题和原因，建构条理化、系统化的知识体系，使学生充分理解、科学记忆、灵活应用、提高能力。
4.学习环节方法指导。在预习环节中，学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来，把重点、公式和结论都“划”出来，把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来，把没弄懂的地方都用问号“问”出来。通过自主学习带着问题听课、提高学习效率。
（五）多元化评价激发学习兴趣
兴趣是学生学习的牵引力，是学生学习成才的动机源和催化剂。在教学中结合学习内容充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用激发学生学习数学的兴趣和积极性。
1.充分利用过程性评调动学生学习积极性，利用课堂观察的评价促进学生参与学习过程、与同伴交流、主动探究的习惯，利用成长记录袋评价激励学生的创新精神、点滴进步，激发学生学习数学的兴趣。
2.善于挖掘学生学习中的“闪光点”激发学习兴趣，利用学生取得的点滴成就激发学生的自信心，充分为学生提供展示才能的机会，赞赏学生的钻研创新精神，使各个层次的学生能有机会展现自我。
3.创设教学情境激发学生的学习兴趣。充分挖掘教材内容，应用或制作教学课件、教具、模型利用电子白板、几何画板等，创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。引发学生的好奇心，激发起学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。
在课堂教学中，激发学生学习数学兴趣的方法是多种多样的，关键是教师如何去创设能激发学生的学习的积极性，唤醒学生的求知欲，能让学生轻松愉快、主动参与的教学活动情境。
在高中数学新课程的教改实施中，面对基础薄弱、能力较差，学习习惯不太好，学习方法欠缺的学生，我们只有及时了解学情，树立目标信心，加强学法指导，激发学生求知欲，调动学生学习积极性，采用“低起点、小坡度、多反复、小循环”的教学策略，积极引导学生自主学习、积极参与、合作探究，注重学习过程，培养学生的创新思维能力。实行“共同参与、分类指导、全员推进、螺旋上升”的整体提高计划。经过高中新课改一个轮回的探索和实践，我们惊喜地看到：教学中的理念新了，教学方式变了，学生的学习“活”了，教学、学习状态发生了根本性的变化，教学质量得到了稳步提高，2011年我校高考升学率80.5%，2012年高考升学率81.9%，有一名学生被复旦大学录取（文科全省33名，全市应届生第一名），实现了学校转型后在高考中的重大突破，今年高考升学率将有更进一步的提高。
参考文献：
[1]普通高中数学课程标准（实验）解读.数学课程标准研制组编写[M].江苏教育出版社，2004.
[2]蔺霄，李新春等.高中数学新课程模块教学实践研究. 甘肃省教育科学“十一五”规划课题（省级优秀课题）.
[关键词] 理念 高中数学 成效
高中生在数学学习中,面临的主要学习困难有四个方面:一是缺乏良好的预习能力;二是听课不得要领,效率低下;三是思维探究能力不足;四是学习积极性低下。面对这样的现状,教师需要采取针对性措施,在提高学生的学习兴趣以及学习能力上下功夫,提高学生的数学素养,有效开展高中数学教学活动。
一、强化课前预习指导,提高学生自学能力
在初中数学教学中,许多数学教师在教学活动中没有注重对学生的预习能力培养,教学任务的完成主要放在课堂教学之中,如果教学时间不够,就加大教学时间,随意挤占技能课教学空间,结果在教学中形成了学生的惰性思维,反正教学时间多得是,学生很少有课前预习的良好习惯。到了高中阶段以后,学生在数学学习是会表现出明显的不适应,一是高中数学教学不再是搞时间战术、题海战术。高中数学教学对于学生的学习习惯与能力方面有着较高的要求,时间上严格按照规定来教学,不会再像初中数学教学那样机械重复训练,这就需要学生学习效率方面有所提高,将一些基础性知识点的学习放到课前,节约课堂教学时间。同时通过有效的预习活动,将自己在新授内容的预习之中发现的问题与难点进行梳理,提高学习的针对性成效。在预习指导上,教师要遵循“读”、“思”、“划”、“做”、“记”五字原则。“读”就是要认真阅读教材内容,可以先将教材内容进行粗略阅双边活动;“眼到”就是要认真看教材,看教师的板书,看其他学生的板演,不放过教学活动中的每一个细节;“脑到”就是积极开动思维,按照教师的要求开展独立思考,不能光靠教师读,达到从整体上能够了解教材的主要意思,然后开展深入研读,对教材中数学概念、定理以及课后练习等内容细心阅读;“思”就是对照预习要求进行深入思考,多想一想为什么;“划”就是将自己在预习中认为应该重点掌握或加以强调的地方做上标记,在学习时予以强调;“做”就是自己在预习基本结束后,尝试将教材例题以及术后习题做一做,检查一下预习成效;“记”就是将自己的预习中新的知识点记载下来。通过这样的预习方法,达到提高学生预习能力的目标。
二、强化听课技巧训练,提高学生学习效率
在高中数学教学中,有些学生的学习效率低下,存在的主要原因并不是自己的学习态度出了问题,而是在课堂活动中没有抓住要领,听课不得法。因此,教师在开展教学活动时,要有意识地强化学生的听课技巧训练,提高学生的课堂学习效率。首先,教师要指导学生开展有效的课前预备工作。在课前不要从事激烈的运动,以积极的状态投入到数学学习之中。其次,教师要对学生的课堂听讲要点开展指导。要教育学生在听讲过程之中坚持“五到”,即“心到、眼到、脑到、口到、手到”,提高听讲效率。“心到”就是注意力要集中,教育学生要形成良好的心理素质,要能够抗拒住其他因素的诱惑,只要进入课堂,注意力集中指向的只有一点――教学的讲解与其他学生的回答,要在教学活动中充分开动脑筋,参与到师生双边活动之中;“口到”就是在教学中要能够积极发言,勇于表达自己的学习观点;“手到”就是养成记笔记的良好学习习惯,将教师在教学中强调的知识要点摘记下来,将自己在预习中确定的疑难问题解决方法记录下来等,便于在以后的复习当中进行回顾。教师要通过这样的方法指导,帮助学生形成科学、高效的课堂听讲能力,提高教学成效。
三、强化探究学习指导,提高学生思维水平
在高中数学合作探究教学中,教师要统筹考虑各个环节的设计,强化对学生的指导,通过合作探究教学活动的有效开展,提高学生的思维水平。合作探究教学主要分为三个环节:“提出问题――探究学习――交流内化”。在“提出问题”环节,教师在设计问题时要注重遵循三点基本要求:一是明确的目的性。教师在提出教学问题时,要依据教学目标要求以及教学实际状况,将教学目标的要求渗透在所提出的问题之中,使学生的探究过程与教师完成教学目标的过程自成一体;二是强烈的针对性。教师在设计教学问题时,要潜心研究教材知识框架与学生身心发展实际,提出的问题既要紧扣学习内容的每一个关键节点,又要充分考虑学生的最近发展区域;三是充分的启发性。教师结合教学要求设计问题,要对学生的思维活动产生启发性,做到前后联系、逐层深入,使探究活动能够沿着教学的主线顺利开展。
在“探究学习”环节,教师要充分发挥两个原则:一是参与性原则。在高中数学教学中开展合作探究教学,师生都是分组合作探究教学活动中的一员,教师在学生进行探究学习的同时,还要及时收集学生在学习中的各种信息,及时调整自己的教学活动组织。二是指导性原则。教师让学生开展自主探究学习,并不是放手不管学生的学习活动,要注重对学生的思维方向进行点拨,在一些疑难问题上还要进行帮助,提高学生探究活动的成效。在“交流内化”环节,教师要引导学生自主探究,并鼓励学生质疑,勇于发表自己的观点,师生共同开展归纳与梳理活动,最终圆满实现教学目标。
四、强化分层教学组织,提高学生成功体验
【关键词】课程地位 学习兴趣 学习能力 专业要求 教材版本 授课水平 高等数学
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0156-02
近年来，随着经济发展导致的对人才知识结构需求的升级使我国的高等职业教育也得到了迅速发展，高等职业教育的规模也不断壮大。为了使高等职业教育更加贴近社会需求、更好地为社会服务，各高职院校加大了课程建设的力度，使培养出来的学生能为社会所用，同时又要考虑学生以后继续学习的能力。
课程建设是高职院校发展、教育教学改革的核心内容。其中公共基础课的课程建设也必须跟上发展的步伐，但高职院校的公共基础课的课程建设面临着很多困惑，其中高职院校的《高等数学》类课程建设的困惑尤其突出，特别是欠发达地区的高职院校。通过调查，在高职院校《高等数学》类课程的教学过程中存在诸多不利于教学的状况，其主要表现形式有：
一、课程地位的困惑的现状
众所周知，职业教育的教学改革是强调以服务为宗旨，以就业为导向，来推进教育教学改革。高等职业技术学院承担着培养人才的任务，但培养的是技能型人才，着力培养学生的职业道德、职业技能、就业创业能力。高职院校的人才培养目标、人才培养方案主要是培养学生掌握服务社会的职业技能和谋生手段。高职院校开设《高等数学》类课程虽然也是为了培养学生的能力，但培养的是学生的通用能力。学习《高等数学》类基础课程它本身不能掌握专业技能，而是为了学习掌握专业技能而需要学习的一门工具学科，高职院校《高等数学》类课程的任务是为了提高学生的文化素质，提高学生的学习能力，同时也是为了学生学习专业技能所必须掌握一种应用服务工具。因此在高职院校的课程安排设计中，通常是以专业课程和实验实习课程为主，《高等数学》类等基础课程在高职院校中的地位常常是“副课”的形式，受到学生重视的程度不够。
二、学科特点导致学生学习兴趣不浓的现状
高职院校的《高等数学》类课程虽然学的是数学学科中的基础课程，如单变量微积分、概率论与数理统计、线性代数、常微分方程等，但《高等数学》类课程的特点是纯粹的理论知识的学习，它要求学生有较为扎实的高中数学基础和较为严密的逻辑思维能力和演绎推理能力，要有较好的理解能力和想象能力。这类学科的特点是知识的连贯性强，传授知识需要循序渐进，不能不学前面的准备知识就直接学后面的结论。以一元微积分为例：要让学生会用导数求极值、最值，会用微分进行估算，就必须先教学生求导数；要会求导数，就必须先教学生学会求极限与判断函数的连续；要会求极限，就必须先学习无穷小量的知识。致使《高等数学》类课程的教学过程不好简化，且数学老师的教学过程以演示、推理为主，缺少实验验证。而学生要学好高等数学类课程，除了在课堂上听懂老师的讲解外还需要学生在课外花时间看书理解所学知识并进行大量的课外训练，进行大量的演算、推理证明，其过程繁琐枯燥，且它的工具学科的作用的体现不突出。而其他专业课程既有理论知识，又有丰富的实用技能知识，还有配套的实验实训项目的训练，可以让学生直接学到或感受到某种实用技能的掌握过程，这又与学生选择接受职业教育的初衷一致，能提起学生的求知欲望和学习兴趣，《高等数学》类课程甚至不如同为公共基础课的外语课能使学生感到多掌握一门语言而吸引学生激发其学习兴趣。
三、学生学习能力与教学要求矛盾的现状
高职院校的学生绝大多数是在高考中没有达到普通高校录取分数线的学生，是第三批次录取的学生，还有一部分是中职推优的学生，他们的学习基础相对较差，特别是数学基础差，学习数学类课程的兴趣不大，对如何学好数学类课程、需要掌握怎样的学习方法也缺乏学习经验，他们对数学类课程的印象就是枯燥的计算、化简、证明。绝大多数学生学习数学类课程的方法是死记硬背，机械的套公式、套例题、照猫画虎的去做习题，很少有学生去理解数学原理之间的关系，知识点与知识点之间的联系，所以学完数学知识后不知有什么用处、在什么场合用，更不知道怎样去用。绝大多数高职学生对待数学课程的学习态度只是在上数学课的时候听一下，课后根本不去看书，最多只是在考试前看看书，对数学作业爱抄则抄，不爱抄就不做作业，他们对数学课程的学习要求只是想在考试的时候混及格而不影响拿毕业证就行了，况且多数学生认为数学类课程在高职院校的学习中只是一盘配菜、是副课、学不学无所谓，反正学了也不懂，就顺其自然吧，况且学习它不能掌握实用的技能知识，因而不愿在数学类课程的学习上下功夫。有的学生甚至认为高职院校根本就不应该开设《高等数学》类课程。而高职院校的教学中对《高等数学》类课程的教学要求是能熟练的应用数学知识去分析解决实际问题，能对工作、生活中的一些现象进行数学归纳和分析、总结其规律、进行科学解释；能对一些规划方案通过对采集数据进行数学分析、判断其方案的优越性；强调的是应用能力，是学习掌握其他专业技能的服务工具。看似平常的要求，却要求学生对所学的数学知识要做到真正的理解，不能只是死记硬背的会做题，而是要能将所学的数学知识进行灵活的运用，这就对学生的学习能力提出了更高的要求，与高职院校学生的学习能力有差距。
四、专业要求与教学学时不足的现状
高职院校的专业设置必须紧贴地方经济建设和产业发展的需要，每个高职院校为了生存和发展，都在适时调整自己的专业设置，办出自己的特色专业和骨干专业，所以每个学校的专业设置都不单一。而不同的专业对学生掌握数学知识的要求也各不相同，有的专业要求学生掌握的数学知识是偏重于微积分部分，有的专业要求掌握的数学知识是偏重于概率与数理统计部分，有的专业要求掌握的数学知识是偏重于常微分方程部分。专业课教师为了讲授专业技能课程，他们对学生掌握数学知识的要求就像点歌一样，要学生掌握这部分知识、掌握那部分知识，可数学教师要让学生在短时间内掌握这些工具知识却不那么容易，数学知识的传授需要循序渐进，每学一种知识数学教师都需要从最基本的准备知识开始进行讲解和传授，比如：要学数理统计知识，就需要有概率知识的基础，要掌握概率知识，就需要有排列组合的基础，这就需要足够的学习时间。而高职院校的教学改革要求是突出实验实训课时的比例，强调培养学生的实际操作能力，从而压缩理论课教学时间，特别是文化基础课的教学学时。《高等数学》类课程通常安排的学习时间最多的是一学期70学时左右，而最少的则是一周一次数学课，每学期只有20－30学时，这样短的教学时间往往连《高等数学》的主要知识点都介绍不完，又怎么能谈得上让学生掌握相应的数学知识呢？可是数学课教师又要完成自己的教学任务，就会不顾学生的数学基础、学习兴趣和学习效果而对教学内容进行大量的删减来赶教学进度，这样做也违反了数学类课程本身的学习规律，否则就根本不可能按时完成教学任务。本来多数高职院校的学生对数学类课程的学习就缺乏兴趣，这就使高职院校的数学类课程变得枯燥无味，学生厌学，老师应付，出现恶性循环，这又怎么能谈得上使学生掌握的数学知识达到学习专业知识的要求，这也是高职院校数学教师在教学工作中面临的最大的困惑。
五、教材版本多而杂的现状
现行的高职院校的《高等数学》类课程的教材版本多而杂，仅高职高专规划教材就有很多种版本，有工程类的、医护类的、经管类的、计算机类的，且高职高专所用的数学类教材因学时少大多是少学时版，都是提纲接领式的。这样的教材看似简单，其实编者为了在较少的篇幅完成教学内容的编写，教材内容安排得非常紧凑，知识点多、节奏快，而对基本概念的引入、解释少，基本上是直接给出定义和公式定理，然后根据定理解题，而书中的例题相对较少，很不利于学生看书自学，不利于学生理解数学知识。不同专业选用的教材编写的侧重点又不同，有以一元微积分为主的、有以概率与数理统计为主的，而一个数学老师上课的班级往往属于不同的专业，老师为了在有限的时间里完成不同专业的教学任务的主干知识的传授，同时又要兼顾学生的学习基础和学习兴趣，需要花费大量的时间和精力去备课、思考教学方法，而花了大量的精力和时间又得不到好的教学效果，这也是数学教师的困惑之一。
六、教师授课水平与能力提升的现状
我们国家的高职院校大多数是由以前的中职学校合并而组建的，教师也是以前的中职学校的教师或是新进的毕业生，教师的授课水平参差不齐。高职院校数学类课程的授课方法既与普通中学的授课方法不同，又与高等院校的授课方法不相同，也与中职学校的授课方法不相同。普通中学数学课的授课内容少，讲究的是精讲多练，主要是训练的学生的解题方法和技巧，为的是在高考或中考中拿高分；高等院校的《高等数学》类课是让学生系统完整的掌握某门课程的理论知识，知识点之间的联系，公式定理的推导证明以及知识的应用；而高职院校的《高等数学》类课程是为了学习其他专业课程而开设的一门工具学科，其教学要求是学以致用、够用为度，强调的是让学生会用掌握的数学知识去解决实际问题，而不用去训练学生的解题技巧、公式定理的证明推导。看似要求简单，其实对教师的授课水平要求很高，要求教师要全面掌握所授教材的全部内容，要理解教材中每个章节教学内容之间的因果关系。要知道学生学习这些内容需要哪些准备知识，你面对的学生的是否具备这些知识？如果他们不具备这些准备知识，你又该怎样处理教学内容？是否了解这个专业的学生要学习专业技能需要掌握哪些数学知识？如果授课时间短，你能否提炼所授教材的主要内容和主干知识点来传授给学生，使他们能达到学习专业技能的需要？能否根据学生的学习基础和学习兴趣适时调整自己的教学方法和手段将枯燥繁琐的数学原理讲得通俗易懂行云流水，使数学课不再枯燥无味？要达到这些要求，就需要加强师资队伍的培训和高水平教师的引进，而高职院校的师资培训和人才引进工作的重点又是主要是针对专业课教师，特别是针对专业技能课程的双师型教师，往往忽视了文化基础课教师的培训。
【关键词】中学数学教学；高等数学教学；存在问题
【中图分类号】G642.0 【文件标识码】A
一、学生在中学的数学学习为学习高等数学提供了必要的保证
高等数学以初等数学为基础，初等数学的发展形成高等数学.学生在中学的数学学习中所掌握的数学知识，学会的数学思想方法，形成的逻辑思维能力为学习高等数学提供了必要的保证.随着课程改革的全面展开，义务教育阶段也已经渗透了高等数学的基础知识，并注重数学思想方法、观点的渗透.学生在进入高中阶段的学习之前，已经学习了相当的数学知识，还特别强调了学生的数学活动，发展了学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力.因此，经过基础训练且已有一定数学素养的高中生在更高层次的数学学习之前，对常量数学已有概念，其所具备的逻辑思维能力等相应的数学能力也足以独立分析和解决一定难度的问题.进入高中阶段之后，他们开始在理性思维的引领下不断扩充自己的知识领域，逻辑抽象思维发展趋于成熟.据研究显示：大学学生的能力基础基本上是{二、高三年级奠定的.
二、在中学数学教学实际中存在的一些问题
1.中学数学教学内容与高等数学教学内容重复或脱节
由于新一轮的课程改革，把有些在大学讲授的高等数学内容放到中学讲授，使得中学数学教材内容增加.但是，大学和中学对这些内容的广度和深度要求不同，因此中学讲了大学又要讲.比如函数的导数，虽然中学数学里学习了一些基本的内容，但是在高等数学里隐函数的导数、反函数的导数、反三角函数的导数这些是必学的内容，再加上理论性、严谨性等方面比中学数学更高的要求，因此在大学里讲授这些内容没有节省多少时间和精力.而高等数学里一些需要的内容曾经在中学数学里有，现在又删除了，比如三角函数的和差化积、反三角函数、参数方程、极坐标等，这样又造成了教学内容的脱节.
2.中学数学教学中的轻基础重技巧
在中学数学教学中，由于应试教育的负面影响，教师更多地关注的是尖子生，对一些基础性的东西虽然注意了，但是整体上重视不够，他们更多的时间和精力放在解题的技巧和方法上.笔者在教学实践中就遇到了两个有关的例子.第一个例子，一个财经类的班级，笔者在讲授反三角函数时，讲到arcsin12，有几个学生很快说出30°，要求他们用弧度表示时，竟然延时了几秒钟才有学生说出了答案.笔者当时大惑不解，角度与弧度互化在中学是最基本的要求.课后询问学生为什么会出现这种现象.原来在中学学习这些内容时，虽然老师也讲清楚了角度与弧度互化的关系，基础好的同学很快就理解并掌握了，老师也认为很简单，后面就没有安排一定数量的例题和练习，但是大部分学生由于接受能力较弱，这样他们就留下了缺陷.他们要跟上老师的节奏都有点吃力，课后没有时间去主动学习，修补缺陷，于是缺陷就留到了现在.第二个例子，同一个班级，学生在练习求函数的单调区间的题时，有几个学生没有按照讲授时和教材上的格式做，而是在求出驻点后画一条数轴，标上驻点，然后画一条曲线依次穿过这几个点，马上就得出结论，当然结论是正确的.笔者在作业讲评时问他们为什么要这么做，他们说按教材上的格式做要列表分析，比较麻烦，这么做简单明了.再问他们这么做的理论依据是什么，他们说不知道，反正中学老师就是教他们这么做的.这种方法他们现在还记得这么清楚，可是其中有两个学生当时却不能把30°很快转化成弧度.
3. 中学数学教学中学生形成的一些学习数学的习惯影响高等数学的学习
中学教师花了大量的时间和精力在归纳习题类型和解题方法、解题技巧上，要求学生尽可能多地掌握各种题型，以应对高考时的各种变化.教师所介绍的解题技巧确实能够吸引学生的重视和模仿，并且自觉地投入其中.部分学生不能完整地接受老师介绍的解题过程，在他们头脑中留下深刻印象的是解题技巧，轻易地得出的答案，时间一久就养成了更多地关注答案，对于解题过程中是否有漏洞，是否符合逻辑不在意的习惯.这种习惯对于逻辑性、严谨性有较高要求的高等数学的学习负面影响很大.
4.中学数学教学中过于强调高难度、高要求使部分学生失去了学习数学的兴趣
为了适应高考对尖子学生的要求，中学老师往往从高难度、高要求的角度出发，讲解大量高难度的例题，布置大量高难度的练习.这对于尖子生来说应该很有效，但是对于基础较差的学生来说压力很大，他们需要花费更多的时间和精力，造成精神疲惫.随着时间的推移，这些学生的挫败感越来越强，信心越来越不足，逐渐失去学习数学的兴趣.这部分学生在大学里明显地表现出对学习高等数学的信心不足、兴趣缺乏.
结束语
中学数学教学为高等数学的学习提供了必要的保证，在教学中出现的问题既有主观因素，也有客观因素.在教学中合理地处理基础与技巧的关系、尖子生与基础差的学生的关系，兼顾不同层次学生的情况，上述的一些问题是可以在很大程度上得到改善的.
【参考文献】
关键词：学案；导学；高考备考
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）20-0072-04
一、问题的提出及研究的理论依据
1.问题的提出。随着国家对职业教育重视程度的不断提高，面向中职生招生的高职院校不断增加，有升学意愿的中职生人数也在不断增长，高职高考成为中职生人生道路上的一个重要转折点，其意义不亚于普通高考。然而，面对数学基础参差不齐、学习习惯不好的中职生，在复习课上很多教师却只能无奈地选择“满堂灌”的教学方式，能力的提高无从谈起，数学高考成绩成为学生总分上线的主要绊脚石。在职高三年级数学复习教学中，怎样才能最大限度地调动学生的主动性、积极性，培养学生的学习能力呢？如何在有限的时间内实现复习课的优质高效？笔者认为，运用学案导学教学模式是解决这一问题的有效途径。所谓“学案导学”是指以学案为载体，以导学为方式，以学生的自主性、探究性、合作性学习为主体，以教师的指导或辅导为主导，师生共同合作完成教学目标的教学方式。不同的课型有不同的学案，本文所指的学案是指在数学高考第一轮复习中使用的学案。
2.中职数学高考复习课实施学案导学的理论依据。
（1）学案导学符合现代教育理论的要求。建构主义认为，学生是学习的主体，教师在教学中起主导作用。但是，学生在第一年和第二年的学习中重专业课轻文化基础课，因而在数学第一轮复习中犹如新课学习，几乎每个知识点都要重新讲解。再加上高考内容的增加（近三年高职数学高考增加了统计概率一章，共计九章书）、备考时间短，于是教师滔滔不绝讲到满头大汗，但学生面无表情、笔记抄到手软的情况常常发生。学案导学旨在变教为诱，学生可根据复习目标，带着问题翻书―收集资料―自学―听课―解决问题，拥有更多学习、思考和练习的机会，真正实现学生主动学习。
（2）学案导学符合高考精神的要求。高职高考的《数学科考试大纲》中指出：数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基础技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。复习中采用学案，通过知识问题化、教法讨论化、训练方法化，既让学生掌握好知识，也锻炼学生思维，提高能力。
二、复习学案的设计原则和内容结构
1.学案的设计原则。学案编写是学案导学的基础，也是发挥学案导学作用的重要步骤。为达到最佳的课堂教学效果，编写时应注意以下三个原则：①启发性原则。学案的编写强化对学法的指导，对学生难以理解的问题作适当提示。通过一个个有效问题的设置，启发学生思维；②层次性原则。问题的设置由浅入深，帮助学生重拾数学学习的信心；③问题化原则。将知识点转变为探索性的问题点、能力点。导学案的问题设计是最为关键的环节，要紧紧围绕高考考纲的要求，对学生起引导作用，调动学习积极性，启发思维。
例如，一元二次不等式的解法在求函数定义域、值域、集合运算等问题中起重要作用，几乎每年高考都会考查此知识点，因而复习时务必要引导学生透彻理解其解法。学案中设计问题如下：①请画出二次函数 y=x2-x-2的大致图形，并标出抛物线与x轴交点的横坐标；②观察图形y>0时，x的取值范围是什么？y0、x2-x-20。学生通过自主尝试、自主看书，基本能解决上述问题，并体会了数形结合这一思想方法的妙用，较好地掌握了一元二次不等式的解法。
2.学案的内容结构。第一轮复习主要任务是单元的纵向复习，旨在帮助学生整理知识，牢抓基础，为下一轮复习铺路。结合此特点，笔者编写的学案以教材内容的章节为单位，一般一节书的内容就是一至两个课时，学案主要由以下6部分组成：
（1）高考考点要求。针对职高三年级备考特点，主要向学生提供考纲和考试说明、要求，以及此课内容在近三年高考中的考点分布情况。
（2）基础知识梳理。结合教材，编排数学的基本概念、定理性质及其常见的应用，常常先通过对问题串的求解引导学生回顾知识的产生形成过程，然后设计填空、图表、表格等多种形式引导学生构建知识框架。
（3）经典例题剖析。精选或设计有代表性的例题，通过课堂解题指导让学生学会审题，形成解题思路，总结规律和方法，形成规范解题的好习惯。
（4）知识能力训练。编写训练题时，为保证教学质量，一般会做到以下几点：①以涉及本课知识为主，并重视知识的综合应用；②多种题型合理搭配，题次编排由易到难，编拟个别选做题，训练优生的数学思维；③控制习题数量，以课堂完成80%左右为宜。
（5）高考真题。将近五年的高考真题按照考查的知识点所属章节编排在学案中，并在学案后面附上答案和必要的解析，不仅可使学生看到知识考察视角，还能加深理解，做到触类旁通、举一反三。
（6）自我反思。留出空白地方，让学生做笔记，或是将自己学习过程中遇到的困惑记下来，还可将自己想到的好方法记下，在不断的反思中寻求进步。
三、学案导学模式在高考复习中的应用
中职数学高考复习课的学案导学教学模式实施过程基本分为以下环节，如下图，其中课前的学案设计及课内的导学过程是关键部分。
1.编写学案，依案自学。课前按照复习学案的编写原则和内容结构，认真组织教学内容，精心编写学案，并提前一天将学案发放给学生依案自学，对不同层次学生提出不同要求：数学基础好的学生不看教材，依案自主回顾旧知；基础一般的学生首先依学案尝试回忆，确有困难的地方才翻看教材；学困生则认真阅读教材，首先把概念、公式等进行识记，然后依案再尝试学习一次。通过课前学习，对基础知识中尚存的疑难问题、易混淆的概念等做好标记，对知识的重点、难点做到心中有数，以做到有目的、有计划地听课，提高复习质量。
2.课内导学，主动建构。
（1）组织讨论，梳理知识。首先，用5到10分钟时间让学生进行小组交流，主要是交换学习意见，并对有疑难的问题进行讨论。然后，展示几位学生（或小组）的归纳成果，请其他学生评议，发现不足，提出建议，必要时教师进行引导、评析，提出补充、完善意见。最后给出一定的时间让学生及时巩固、整理知识结构，将已有的知识图表再加以简洁化、科学化，以形成系统完整的知识网络。
例如，在等比数列的复习学案中，对等比数列的性质设置了如下问题：请你写出两个等比数列，并认真观察，尝试归纳等比数列有哪些性质？①观察a3与a5有何关系？任意两项am与an有什么关系？②观察a2・a4与a1・a5有何关系？一般情况下，若m，n，p，t∈N*，当m+n=p+t时，则am，an，ap，at这四项有何关系？③从数列中取出一些项构成新的数列，如a1，a3，a5，a7……判断这个新的数列是什么数列？一般情况下，等比数列中下标成等差数列的子列构成新的什么数列？④从数列中取出一些项分别并作乘法后构成新的数列，如a2a3，a4a5，a6a7，判断这是什么数列？一般情况下，在等比数列中，每连续m项之积构成什么数列？⑤分别计算S3，S6，S9的值，并观察S3，S6，-S3，S9-S6这三个数构成什么数列？一情况下，在等比数列中Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……构成什么数列？⑥观察你写出的两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数的数列{an・bn}、{ }、{ }是什么数列？
由于问题的设计围绕学生写出的两个等比数列进行特殊计算后得出的一般结论，于是一上课就有学生反映得不出结论，经了解主要有两个原因：一是学生写出的等比数列数值比较大，难以计算，尤其是问题⑤；二是学生写出的数列不是等比数列。此时，笔者马上组织学生展开讨论，互相研究、交换意见，经过学生的讨论、诊断、学习，大家很快理解了等比数列的性质，基础较好的学生还运用等比数列的通项公式、求和公式对以上问题进行证明。在列表归纳等差数列和等比数列性质时，完全不需要笔者动手动口，学生就画出了适合自己记忆的各式图表。
（2）精讲点拨，领悟内化。数学复习仅仅回顾旧知识还不够，要不断更新，在体验知识的过程中，适时进行解题应用研究和学习。中职生普遍存在“会而不对，对而不全”的问题，一方面源于学生对基础知识的一知半解、运算能力欠缺，另一方面则源于学生不会或不全会用数学语言表述具体的解题思路，造成答题不准确、丢分、失分的现象。因此，复习课的例题精讲就显得非常重要，要根据知识的侧重点有计划地推出典型且有完整过程的运算题、化简题、证明题。对学生学习中常常运算出错、证明不严谨、化简不规范的题型，不仅答题的格式要有规范工整的板书示范，具体的运算过程、分析过程也要作细致耐心的课堂引导，多与学生一起探讨，让学生在教师的引导下亲身体验分析及解题过程，提高分析与解决问题的能力。要全面剖析解题过程，并不是由教师一言堂。可让教师引导学生分析问题并逐步板演，也可让学生先做，然后自己板演，全班学生共同批改。总之，要采用灵活多变的方式充分调动学生学习的主动性。在等比数列的复习学案中设置如下例题：
例1.在等比数列中，①a1=2，a4=54，求q与S4；②a1=2，S3=26，求q与a3。
例2.两个数的等差中项是10，等比中项是6，则这两个数是（ ）。
A.2，18 B.4，16 C.4，9 D.3，12
例3.已知等差数列{an}中a1=1，公差d=3，数列{bn}有bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn。
例4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=Sn+1（n∈N+），求数列{an}的通项公式。
其中，例1主要是巩固等比数列的通项公式、求和公式，由学生先做并选4人板演，全班共同批改；例2是等比数列性质的直接应用，高考中常常以选择题形式出现，学生做，然后提问并由学生口述解题方法；例3、例4是比较综合的题目，高职高考的压轴题经常是数列问题，而且是将等差数列和等比数列综合进行考查，分设两三个小问题，其中第1问的难度与例3、例4相当或稍低。只要学生能判断出所求数列是等差还是等比数列，问题就能迎刃而解。在复习第一课时设置这两道例题，希望通过师生共同探讨、教师的透彻分析后，学生能够学会如何分析此类问题、如何正确写出求解过程，提高综合运用知识的能力。
精讲例题后，及时小结也很重要，可引导学生“三问”自己：①在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中如何应用这些知识；②在解题方法方面。用到哪些思想方法、技巧，自己是否能掌握并熟练运用；③在规范书写方面。能不能把解题过程归纳成几个步骤，怎样书写规范，避免不必要的丢分。通过“三问”充分发挥典型例题的示范作用，帮助学生更好地领悟内化知识。
（3）个别辅导，学以致用。本部分包括知识能力训练和高考真题，基础题必做，拓展题稍加难度，大多数学生有能力完成，选做题综合性较强，学有余力的学生可选做，这样使不同层次学生都有收获，都能感受压力与挑战。课堂上留出足够的时间让学生练习，提倡学生先做，尽量不看书不问同学，有困难才进行探讨。学生做练习时教师最忙，要做好个别辅导工作。在实践教学中发现，课堂的个别辅导效果很好。由于学生的基础差异大，课堂容量大，很容易导致部分学生跟不上步伐，充分利用这个时间认真做好个别辅导，一方面及时发现学生学习中存在的问题，做到及时反馈、补缺补漏；另一方面，满足学困生的心理需求，提高数学学习的兴趣和信心。
3.课后延伸，及时评价。课堂时间有限，学案中的练习及高考真题一般都会余下一部分，需要学生课后完成。中职生的学习习惯不好，如果这部分练习采用放任自流的做法，将起不到复习巩固的作用。因此，要坚持做到“做必收，收必改，改必评”，并认真查看学生的学案反思栏，给出适当的评价和鼓励语句。教师的心语既是对学生课后作业的鞭策，也是对学生的人文关怀。
四、对研究的反思
在学案导学教学模式下，学生通过阅读高考考点要求，明确了复习的方向和考点。通过基础知识的梳理，自己找准课堂听课重点，建立完整的知识结构；通过与教师、同学共同剖析经典例题，总结解题规律和方法，规范书写，培养分析问题、解决问题的能力；通过完成课堂练习和高考真题，达到触类旁通的效果，提高数学高考备考实效，具体表现在以下几个方面：
1.突出学生的主体地位。学案课前发放，学生先自行整理知识，然后带着问题、抓住重点参与到课堂学习中。在复习过程中，学生拥有更多自主学习、自主思考、自主探讨、自主练习的时间，处处体现学生的主体地位，一改往常复习课上学生是配角的状况，大大提高了学生学习的主动性和课堂复习的效率。
2.增强复习教学的针对性。学案的编写根据学生的具体学习情况而定，问题的设置、题目的选取都更加有针对性。课堂上学生已经懂得不用再花时间讲，省下来的时间做好重点考点的导学导练和个别辅导工作，切实提高复习教学的针对性。
3.提高学生的学习成绩。学案导学，需要学生提前自主复习并在课堂上主动参与学习活动。学生普遍反映，刚开始很难适应，希望教师在课堂上将所有知识点详细讲解一遍。随着时间的推移，学生渐渐体会到这种学习方式的好处：听课的目标性更强，课堂学习气氛更活跃，课外学习负担减少，对数学知识的理解掌握更到位，最直观的反映就是测验成绩的逐步提高，如下表。
虽然复习备考采用学案导学教学模式取得一些成效，但是该模式尚处在实践探索阶段，在实施过程中也遇到一些困难与困惑。例如，学案的质量对教学有重要的影响，有时受自身水平的限制编制的学案并不理想；学案导学是要关注教师的导和学生的学，没有学生的自觉、自主学习，课堂导学根本无从谈起，这就需要学生有更高的自觉性，但这恰好是中职生的最大弱点，教师如何才能最大限度地调动全体学生的学习主动性和自觉性呢？需要今后继续努力实践与探索。
参考文献：
[1]马美芳.浅谈“学案导学”在中职数学课教学中的实施[J].中等职业教育，2011，（8）.
[2]刘惠杰.复习提高，唤起认同[J].教育研究，2010，（4）.
