关键词：社会经济统计学；数理统计学；关系解析
中图分类号：C8文献标志码：A文章编号：1673-291X（2019）24-0003-02
一直以来，社会经济统计学和数理统计学之间的关系都是我国统计学领域研究的重点。纵观当前统计学领域当中，对两者之间的关系主要分成两种看法。其一，持“分”的态度，部分学者认为应该将社会经济统计学和数理统计学分别按照各自的理论基础、内容结构进行分割式的纵向发展。其二，持“合”的态度，很多学者认为应该将二者融为一体，通过相互借鉴、相互学习的形式，促进二者之间的和谐共处与进步，从而既可以用来对自然现象进行认知，又可以使其成为社会现象认知的工具，切实地便于人们更好地工作与学习，为统计工作带来更多的便利，并揭示自然规律和社会现象。为了深入探究该问题，本文将针对社会经济统计学和数理统计学的关系进行详细的解析。
一、社会经济统计学和数理统计学的概述
1.社会经济统计学。社会统计学派的创始人是德国的经济学家、统计学家克尼斯，早期主要代表人物有恩格尔、梅尔等人。他们的观点融合了更早的国势学派和政治算术学派，认为统计学在学科性质上是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学。随着社会经济的发展以及社会科学本身不断地向细分化和定量化发展，社会统计学派为了提供更有效的整理、分析资料的方法，也日益重视方法论的研究。如今，社会经济统计学分科包括农业统计、工业统计、人口统计、社会统计、金融统计、国民经济核算等，是一门涉及范围相对广泛的学科。目前，社会经济统计学活跃在社会经济发展的各个方面。社会经济统计学是以社会再生产理论为依据，研究国民经济的生产、分配、流通、使用各环节的经济运行和社会发展情况的科学[1]。社会经济统计学主要针对社会经济各项活动的相关规律内容进行详细的研究，以反映出国民经济运行当中的各种数量关系和数量规律。随着我国社会经济的不断发展和进步，为了能准确掌握国民经济和社会发展情况，社会经济统计研究工作显得更加重要。
2.数理统计学。数理统计学派的产生与概率论的发展紧密相关。瑞士数学家伯努利对大数定律的论证，法国数学家棣莫弗发现了正态分布的密度函数，以及颠覆经典统计学的贝叶斯理论等都极大地推动了数理统计学的理论发展。数理统计学是研究社会和自然界中大量随机现象数量变化基本规律的一种方法，可分为描述统计和推断统计。描述统计的主要任务是搜集资料，进行整理、分组，以计算各种特征指标，描述资料分布的集中趋势、离中趋势等。推断统计则是在描述统计的基础上，根据样本资料对总体进行推断和预测[2]。数理统计学在实际运用的层面上，涉及到的范围极其广泛，也是一门社会基础性的学科。并且随着计算机技术的不断发展，使得数理统计在理论研究和应用方面也得到更深层次的发展。数理统计学可以切实有效地利用先进的数理统计知识，为行动和决策提供强大的数据依据。在各类社会问題的处理工作中，都可以通过数理统计学的手段，针对相关数据进行专业的分析和处理，以进行预先判断并提供相关决策。
二、社会经济统计学和数理统计学的关系
1.社会经济统计学和数理统计学的联系。统计学本身起源于对社会经济问题的研究，最早可以追溯到原始社会末期。在奴隶社会制度的早起，需要针对奴隶社会的人口数量以及土地进行丈量与统计，虽然只是简单的登记和计数，但最初的社会经济统计学可以说已经出现了萌芽。之后，随着社会的不断发展以及经济的进步，人们开展了大量的社会经济统计活动，在资本主义社会时期，社会经济统计学的应用已经到达了一个巅峰。在资本主义环境之下，社会资源更加炙手可热，社会分工更加明确。随着人们社会实践活动的展开，在实践的过程中，社会经济统计学的使用也更加成熟。早期的概率论所研究的问题基本都来自于当时比较泛滥的活动。17—19世纪，不少数学家都对概率论的发展做出了贡献。数理统计学随着概率论的发展而迅速发展起来，虽然从时间上看，形成要晚于社会经济统计学，但发展飞速。数理统计并非完全独立于社会经济统计，它是在统计学的发展阶段中形成的一种分析数据的方法，社会经济统计学在分析问题时同样需要概率论与数理统计知识的支持。近代，数理统计学的发展势头迅猛，甚至有一些看法认为统计学几乎就是数理统计学。然而社会经济统计，作为对社会经济现象的一种调查研究活动，在社会发展中绝对有其存在的意义。有学者提出，社会经济统计学和数理统计学之间的关系与牛顿的力学和相对论力学的关系十分相似。相对论力学在接近光速时使用，而大多数情况是远离光速的，此时使用牛顿力学既准确又方便，社会经济统计学在描述变量时使用，数理统计学在描述随机变量时使用[3]。随机变量是随机现象下的变量，变量与随机变量的这种联系揭示了在一定条件下，社会经济统计学与数理统计学之间存在可以相互转化的关系。
2.社会经济统计学和数理统计学的相同之处。社会经济统计学和数理统计学具有一定的相同点，都能够有效地针对客观的事物进行充分的统计，并且针对客观事物的发展趋势、发展规律进行研究。社会经济统计学和数理统计学两者在研究的方法上具有一定程度的共通性，都能够利用归纳、推理的研究手段分析问题，并针对问题提出相对客观，且具有建设性的解决建议。学术界在对于数理统计学进行表述时，都明确地说明了数理统计学是对随机现象的数量变化进行统计，并对研究对象进行规律性的研究和问题揭示。但是针对社会经济统计学来说，学术界对其的界定存在一定程度上的差异。一些学者认为，社会经济统计学是独立的社会学科，在应用的过程中，一般是将具体时间、具体地点、社会现象中所表现出的经济活动内涵进行阐述，有效地揭示其数量表现以及规律特点。另一部分学术工作人员认为，社会经济统计学应该被归纳到统计学当中，并在重大社会事件中详细地分析出事物发展的规律。在经济现象的积极引导之下，对数据进行收集、整理、分析[4]。从长期的社会实践和社会发展的总体环境中来看，社会经济统计学和数理统计学两者的实际研究对象相同，并且两者都能够对统计规律进行详细的分析和探究。两者从研究对象的角度来看，都能够将某一人、某一事物、某一项目作为研究对象。研究对象还可以针对部分进行划分，分别是研究目标、研究客体，并能有效地分析出研究对象的客观发展规律。
3.社会经济统计学和数理统计学的不同之处。社会经济统计学和数理统计学的区别与差异也是非常显著的，其主要的差异有以下几点：其一，社会经济统计学和数理统计学两者研究范围不同。针对社会经济统计学来说，一般是针对社会经济现状内容进行分析。针对数理统计来说，不仅可以对社会经济现象进行分析，而且还可以有效地针对自然现象进行数据分析处理。相较于社会经济统计学来说，数理统计学所涉及到的应用问题相对比较广泛。社会统计学虽然研究范围相对狭隘，但是社会经济当中所涵盖的内容非常广泛。从广义的层次上来说，社会经济不仅涵盖了人们的物质、精神、自然环境的再生产活动，而且社会经济统计学当中的各项内容又存在相辅相成、不可分离的特点。所以，在社会经济统计学在实际运用的过程中，还需要考虑到研究对象与物质、精神、自然环境等内容之间的关系[5]。客观来说，社会经济统计学涉及到了人们日常生活的各个层次领域当中。而数理统计学一般是针对研究对象的自然现象进行研究，利用随机现象的手段，结合研究对象的实际情况，预测和体现出随机现象的可能性。其二，社会经济统计学和数理统计学的理论基础存在差异。客观来说，数理统计学的核心理论基础内涵便是概率论、统计推断理论。尤其是针对抽样推断来说，更是以概率论的大数法作为核心理论基础。
总而言之，社会经济统计学和数理统计学作为我国社会学科的基础内容，都是在统计学的基础上所衍生出来的内容。客观来说，社会经济统计学和数理统计学两者在研究对象和研究方法的层面上，存在一定程度的相同之处，但是在研究范围以及理论基础层面当中，存在一定程度上的差異。在实际运用社会经济统计学和数理统计学的过程中，必须要清晰地认识到两者的优势和两者之间的区别，不能够将两者一概而论，更不能将两者进行分离。另外，社会经济统计学和数理统计学的研究范围，在一定的条件下其实是可以相互转化的。这对既有区别又有联系的学科，相信今后可以相辅相成，继续发展壮大。
关键词：社会科学；定性；定量；融合
中图分类号：B0 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2013）08-0025-05
一、社会科学中的定性研究
所谓定性就是要对研究对象进行“质”的方面的理论思辨研究，一事物与另一事物之所以有所区别，就在于他们内在的本质不同，“质”所表征的是一种内在的规定性。定性研究方法强调研究者要深入社会现象之中，通过身临其境的亲身体验，建基于对原始研究资料的收集，对研究对象进行“情景化”、“主体间性”的意义解释。社会科学之中的定性研究，主要具有如下几个特色。
（一）自然主义式的探究
从自然主义的研究传统来看，定性研究应当在一种自然情景之下进行，社会科学所面对的，是人类的社会生活世界，在人类的社会生活世界之中的个人及其行动都是包含动机、包含意义的，对社会中的个人及其行为所进行的研究，离不开其所在的社会文化情境。要想对社会科学的研究对象有一个准确的理解，社会科学的研究者就需要与之进行接触、交往，对各种社会事件、社会事实进行观察和描述，与研究对象进行交谈，了解其所处的社会文化、环境、背景，在研究对象所处的“自然背景”之下，对其“本来面目”进行研究，从而才能对社会生活世界中的对象的思想、行为、动机、意义形成准确的理解。“自然探究的传统还要求研究者注重社会现象的整体性和相关性，对所发生的事情进行整体的、关联的考察。在对一个事件进行考察时，不仅要了解该事件本身，而且要了解该事件发生和变化时的社会文化背景以及该事件与其他事件之间的关系。”[1]在定性研究之中，对任何事件的理解都不能脱离开其所处的环境，定性研究之中的理解要涉及构成社会整体之中的各个部分之间的互动关系。
（二）对“意义”的理解
社会整体是由充满个体性、主观意识的个体组成的，所以要想把握社会现实、进行社会科学研究，就必须注重对社会个体的行动及其主观意识、个人经验和意义等进行理解、领会。在韦伯的理解社会学之中，他就十分强调“理解”在社会学的研究之中所占据的重要地位，认为“社会学指的就是一门试图说明性地理解社会行为，并由此而对这一行为的过程和作用做出因果解释的科学。”[2]
在社会科学的研究之中，对那些富于个性色彩的主观意识、个人经验和意义进行研究的时候，社会科学研究工作者会发现，难于找到一个像自然科学研究中的那种普遍适用的统一研究模式对复杂多变，充满个性化、特殊性的社会生活世界进行研究，所以他们会更倾向于采用亲身体验的研究方法进行观察、描述，从而达到对研究对象的准确理解，通过这种理解来准确把握人类社会生活之中的意义。在对研究对象的“意义”进行理解的时候，必须要刨除研究者自身的先见、偏见，以免使理解产生偏差。这种抛弃先见、偏见的主张，在胡塞尔的现象学思想当中也是有所体现的。
胡塞尔的现象学，强调“本质直观”，主张人类要面向事实本身，挖掘现象背后的本质所在，现象学所要研究的现象，已经不再是那种感官知觉意义之上的现象，不是那种实证主义中所指的经验层面之上的现象。“现象学所反对的是‘自然态度（natural attitude）’式的假说，即在习惯上相信实在的本质先于研究之前的假说。基于这种原则，现象学在方法论上提出了一个最基本的要求，即‘中止判断’。其含义是，研究者在研究现象时，不要以任何假设或信仰为前提，而要‘中止’一切有关‘生活世界’的‘自然态度’。”[3]45所有的先见、偏见等都要被刨除出去，再对研究对象进行描述，对其进行准确定性，从而发现人类生活世界之中的本质所在。定性研究方法，强调对质的规定性方面的考察，强调对事物整体性质方面的断定、把握，要想达到对研究对象真实本质含义的领会，单靠个人的感觉经验是不行的。受现象学的理论影响，我们会发现，人类要面向生活世界，对社会生活进行研究，就必须要注重考查现实生活世界中那些意义层面的东西，对这种意义的定性研究，要靠动态的描述和理解，比如想象的方法、移情的方法等。
（三）不断发展演化
社会科学中的定性研究是一个动态的过程，不管是研究对象还是研究者本身，都处在发展、变化、演变之中，“在这个动态的过程之中，研究者和被研究者双方都可能会变，收集和分析资料的方法会变，建构研究结果和理论的方式也会变。”[4]社会科学的研究所面对的是形态各异、且呈现复杂性、突现性特征的社会实体，对这种复杂实体的定性研究，是一个动态的、发展变化的研究过程，“这种观点决定了定性研究不是静态地而是动态地来对待和分析社会实在，把它看作是一个过程，而不是一种僵死的象征。定性研究方法强调社会实在是一个变化过程的本质意义就在于：突出了社会实在的本质而不是现象，注重了社会实在的整体性而不是个体性，表明了社会实在的连续性和层次性而不是间断性和孤立性，从而强化了定性研究方法的理性的约定而不是经验的描述。”[5]
正因为定性研究是一种动态演化的发展变动过程，也赋予了定性研究一定的开放性和灵活性。在定性研究之中，无法逻辑地预设研究步骤，也无法预设研究结果，没有预设的约束和限制，也就使研究者能够在定性研究的过程之中，不受既定研究框架的约束，进行不断地发现和创新。
（四）归纳法的使用
定性研究主要采用的是一种归纳的方法，在定性研究之中，研究者要亲身体验、深入实际，尽可能全面地了解研究对象各方面的情况，理解其所处的社会文化背景和习俗，也就是说站在特定的社会情境之中，通过收集研究资料、分析资料，在对资料的归纳、分析中，提出理论假设，进而还要在实践的过程之中，对理论进行检验。也可以说，在定性研究中，运用归纳法收集资料、提出理论假设、通过实践检验理论这些都是相互交叉，在同一个过程的不同方面得以协调的。
二、社会科学中的定量研究
与定性研究方法不同，定量研究方法则是一种运用数学、统计等量化分析方法、手段对研究对象进行研究的方法，主张使用这种研究方法的学者认为，从社会现象、事件的数量方面入手进行研究，以揭示社会现象背后的那种量化关系，由此得出科学性、客观性的研究结果。
（一）定量研究的实证主义思想来源
定量研究的方法主要来源于自然科学，它具有鲜明的科学性、严密性、概括性等客观性的特点，定量研究方法注重以数据资料、统计分析为基础，主张对社会现象、社会事件进行量化研究，得出具有数量关系特征的研究成果、结论。虽然在定量研究方法的发展、演变历史中，始终伴随着和另一种定性研究分析方法的比较，但至今，在社会科学的研究领域中，这种带有实证主义特点的定量分析研究方法，仍然在被普遍使用着。在遵循实证主义研究传统的定量分析研究方法中，认为唯有进行像自然科学中所普遍使用的那种数量化的分析、统计计算，所得出的社会科学结论才够“硬朗”，才够“科学”，才具有强说服力，而那些非定量化的分析都应当被排斥在外。定量研究分析方法的特点表现在，对数据统计、量化分析的依赖性，研究结果的精确性，研究过程的可重复性等。
定量研究方法的创始时期，应当从17世纪的下半世纪开始，从那时起，便有一些社会科学研究者开始强调在社会科学研究中应当要注意定量分析研究方法的重要性，并指出，对社会科学的研究不能仅仅使用定性研究方法，还应当补充以实证定量研究。
英国学者威廉·配第（Willian Petty，1623—1687年），是政治算术学派的创始人，这一学派是于17世纪在英国开始兴起的。配第在1690年出版了一本叫做《政治算术》的书，光从这本书的名字中，就可以看出很浓重的定量研究色彩，将社会科学学科——“政治”，与“算术”结合在一起，可以看出其对定量研究方法的重视。威廉·配第在书中对社会现象的研究，大量地使用数字、重量和尺度等能够量化的词汇来进行表达并加以比较，运用统计分组、推算、图表法等定量方法和平均数、相对数等统计指标来分析英国的社会经济状况。他在此书的序言中写道，“用数字、重量和尺度来表示的展望和论旨，都是真实的，即使不真实，也不会有明显的错误。”[6]由配第所开创的政治算术学派，其显著特点之一就在于，要对社会经济现象、事件背后的规律以一种数量化的方式来给予显现，为社会政策的制定，提供参考依据。在研究方法上，政治算术学派强调采用数字、重量、尺度等表现与比较的方法，对社会经济现象进行研究、推算，配第本人甚至被称为是将经济学数学化的鼻祖。
在注重定量研究的潮流趋势之下，随着统计学学科本身的快速发展，在社会科学的定量研究之中，便开始大量使用统计学的定量研究方法，这一点尤其体现在社会学的社会调查统计研究之中，“最典型的案例是英国约翰·辛克莱（John Sinclair，1754-1835年）的统计社会调查。1791年至1799年，辛克莱发动宗教界人士为调查人员，对881个教区进行了统计性社会调查，他编制了116个项目的调查表，内容涉及社会生活的各个方面，此期间他编写出版了21卷本的《苏格兰统计报告》（1791-1799年）。辛克莱的统计性社会调查在欧洲许多国家影响很大，尤其对欧洲许多国家的人口普查影响更深。英国自1801年起，便开始经常性的人口普查，并规定每10年进行一次。辛克莱的工作是早期社会现象定量研究的一个范例。”[7]统计学的定量研究方法除了应用在对人口的数量调查研究之中，还被大量应用到其他研究之中。例如使用概率统计的方法，对社会生活之中的各种现象：自杀、犯罪等等进行研究，经过统计学上的测量、分析，在对大量类似的社会现象进行实证量化处理过程之后，得出包含某种规律性的社会科学结论。
实证社会学家迪尔凯姆的《自杀论》，便是社会学研究领域之中运用定量研究方法的重要经典。此书是迪尔凯姆于1897年出版的著作，他以社会生活之中的大量自杀现象为研究对象，对各种自杀现象、事件的数据进行统计、分析，从而为社会学理论研究之中的定量研究方法传统树立了典范。
“在社会科学领域中，定量研究是以特殊的形式化语言为主导方式，以自然科学的推理和证明模式为基础，以实证性求解难题为趋向的研究方法。这意味着定量研究方法为社会科学的研究提供了一种以自然科学的逻辑和程序为范式的认识论标准，并且这一标准对任何具体的研究过程来讲，都被认为是先验地有效的和预设地真的。换句话说，先验的预设条件与经验的数学描述的统一构成了定量研究方法的实质。”[8]社会科学之中的定量研究方法具备一些鲜明的自然科学、实证主义特征，诸如客观性、精确性、数量化等。在以数学、统计学为研究方法基础的定量研究之中，总是首先强调研究者要搜集大量能够被量化的数据资料，要把社会科学研究工作者所研究的社会现象、社会事件全都变成可供量化处理的数据，力图通过对这些数据资料的分析，揭示各种社会现象、事件背后那种靠数量关系维系的特征，经过定量研究之后得出的研究结果、结论通常也都会以一种具有自然科学色彩的计算公式、图表等形式来进行表现。从这一点上来讲，定量研究的量化分析方法，会使社会科学的研究更靠近自然科学，带有实证主义的特点。定量研究的明显优势就在于它可以对社会科学的研究对象做出数量级别上的精确描述，能够采用量化分析模式，以一种自然科学的量化指标，通过直观的数据来显现各种社会现象、社会事件中的特征和差异。以数学语言、逻辑语言或是今天的计算机语言为基础进行的定量研究，会使研究结果更加具备严密性和精确性。在科学技术迅猛发展的时代背景之下，借助于计算机的辅助计算，可以加速研究工作者对资料数据的统计分析，迅速得出精确度较高的计算结果，也大大便利了社会科学中的定量研究程序。
无论人们采用哪种自然科学方法在社会科学之中进行定量研究，从定量研究之中得出的结论都是为了便于人们揭示各种社会现象、社会事件背后的因果关系，找到社会生活世界之中的规律，人们可以利用通过定量研究获得的这些对社会的规律性知识，确定性结论来对人类社会的未来发展进行预测。定量研究方法的精确性、客观性等实证特点，在人类对未来社会发展进行预测之时，就会显现出鲜明的优势。经过量化分析得出的那些数据、信息、资料，也便于人们在短时间之内对事物获得直观简便了解，而不必在各种纷乱复杂的社会现象、社会事件之中浪费时间，直接就可以在经过定量研究得出的数量分析结论之上进行预测。但是，社会科学中所进行的预测并不都是数量方面的定量预测，在社会预测之中也要包含定性研究的内容，而精确的定量分析预测可以为定性研究、定性预测提供更加精准的参考数据、资料，从而使社会科学中的预测更加具备精确性、科学性、客观性，而不是仅凭主观经验、直觉判断对社会的未来发展妄下结论。
（二）定量研究在社会科学研究领域中的运用
1.数学方法在经济学中的运用
毕达哥拉斯学派断言“万物皆数”，伽利略也曾说过“自然之书是用数学语言写成的”，数学研究方法具备一种实证主义的鲜明特征，它具备逻辑上的严密性，经过数学方法推论出来的结论又具备可靠性，能够被广泛使用到其他学科当中，数学中的公式、定理都是经过严格的逻辑论证、证明的，这可能也是数学能够得到比其他学科更多的尊重、重视的原因所在，经典科学理论大厦的建立离不开数学工具的可靠分析、证明，自然科学在历史发展过程中，所树立起来的那种严谨、缜密、精确的形象，都是有赖于数学工具的辅助的。
数学研究方法在自然科学中本身也是一种非常有效的实证研究方法，它能够从量的角度来研究、反映客观世界及其各种研究对象背后的规律，虽然不能武断地说，所有自然科学中的所有研究都能够用数学的方法来进行分析、解决，但是历史事实已经清楚明白地告诉我们，从伽利略时代开始，数学被引入了自然科学的研究之中，确实取得了很显著的研究成效。在自然科学中，科学家们通过对自然事件、自然现象的数学化研究、处理、建模等，对之进行理性的分析、研究、推理，从而获得关于因果性规律的知识，得出具有普遍有效性的确定性结论，甚至能够进行精准的控制和预言。这种数学化的定量研究方法在社会科学学科的研究中也获得了普遍的应用，社会科学也想借助这种定量化的自然科学研究方法，使自身变成像自然科学一样的“硬”科学。于是人们除了使用数学工具来从事对自然的研究和认识工作以外，也将数学方法引用到对社会经济的研究当中。
有人把经济学称作为是社会科学中的“王冠”，原因可能就在于，在经济学中大量应用了可定量化研究的数学模型，以这种定量研究的实证方式来对社会中的经济生活现象、经济行为做出合理性的解释、说明，并从中引发出社会经济运行规律，指导人们的经济行为，这也是自然科学中的定量研究方法在社会科学领域中的成功运用。比如说，在马克思的著作——《资本论》中，他就特别青睐于使用这种具有实证主义特色的数学分析方法，大量地使用数学工具以论证他的经济学原理。在经济学领域当中，如果离开了以数学方法为基础的定量分析研究，那么今日之经济学的现状将是不可想象的。
经济学本身作为社会科学之中的一个分支学科，它离不开数量分析、量化管理，在很多方面都需要大量地引用数学方法来进行计算、评估，有的时候还要使用线性代数、微积分等高等数学的知识。数学与经济学的交融渗透，也会随着社会经济的发展、自然科学、社会科学领域中新的研究课题的涌现，而变得越来越明显。甚至在经济学当中，也涌现出了很多与数学紧密相关的分支学科、边缘学科，例如经济计量学，经济预测技术等，而且数学建模的定量研究方式，在经济学领域当中也在被大量地使用。
2.统计学的方法在人口学中的运用
人口学是一门专门对人口规模、地域分布、人口构成、人口变迁等，以及影响人口变迁的各种要素进行研究的学科。人口学作为一门交叉学科，它的研究领域不仅仅局限在一门社会科学学科之中，而往往是与社会学、经济学、生物学甚至是人类学等研究领域都有着紧密的联系，通过人口学的研究，能够将人类社会生活之中各种与“人口”有关的事件，如出生、死亡、结婚、离婚等，都变成一种在科学研究之中能够被观察和度量的事件。这就使人口学较其他社会科学学科，能够呈现出一种更为“精准”量化研究的学科特征。
在人口学之中有两个重要的分支学科，一是形式人口学，二是人口研究。形式人口学较为关注对人口的生育、死亡、年龄结构、人口空间分布等方面进行研究，而人口研究则更多地会从社会、经济、生物等多学科的角度来对人口构成和人口的变迁进行考察[9]214。可以说，人口学是社会科学领域之中的一门重要实证学科，因为它关注的研究对象是社会之中的人口，通过人口学的研究，能够为社会科学之中某些方面的研究提供必要的基本人口信息事实。此外，在人口学的研究之中，通过利用统计学的定量研究方法，还能够统计出关于人口的生育率、死亡率等数据，从而为社会未来的人口发展规模、社会保障需求等提供一种预测依据。“人口学家所使用的统计方法不仅类型多而且变化快，包括路径分析（pathanalysis）、结构方程、对数线性模型、计量模型以及事件史模型。人口学中的大量研究通常都是有抽样数据（相对于总体数据）的多元框架下的统计分析，有时，一些学者应用统计模型检验来自个体行为模型的假设。”[9]215可以说，统计学在人口学的研究之中，是一种典型而又重要的定量研究分析方法。正是因为借助了统计学的定量研究优势，人口学家才能够利用由统计学提供的各种抽样数据、模型来对社会生活中人口的变化、变迁进行研究，借助于统计学方法在人口学研究之中的运用，也使人口学能够成为一门应用性很强的学科。
现在，我们所生存于其中的世界，正处在一个人口发生巨大变革的发展时期，全球都面临着一个公共问题——人口老龄化，并且这个全球性的人口问题，对于政治、经济等的稳定发展都要产生巨大的影响。通过人口学的研究，我们会发现，在这个人口老龄化问题的背后，主要有两方面的因素在起作用：一是生育率的下降，二是人类平均预期寿命的延长，人口学的研究结果还预测了人类在未来社会发展之中所要遭遇的一个重要转变：全球人口老龄化的问题如果持续恶化，人口年龄结构的类金字塔结构就会发生倒转，原先占据“金字塔”结构底端的是大量的年轻人口，而位于顶端的则是人口数量较少的老年人口，而随着老龄化问题的日益严重发展趋势，老年人口将会越来越多，充斥金字塔结构的底层，而年轻人的人口数量在金字塔中所占据的比重则会越来越少。这种从人口学的研究之中得出的预测，现在已经在全球范围之内，引发了各国政府的重视，使他们在制定国家政策、制度的时候，要对由人口学研究领域所提出的预测给予必要的重视。
三、定性研究与定量研究的融合
社会科学中定量分析的研究方法，并不能用来对任何社会现象、社会事件进行量化分析，也不是社会生活世界中的所有事件、现象背后的本质性规律和关联都能够使用量化分析的数量关系、统计数字、图表表征出来。在社会科学研究中很多微观层面，个体性事件、状态之中，还有很多具备特殊性，独特性的、不能被量化的研究现象、社会事件，不适宜使用这种定量研究方法进行研究，或仅靠定量研究方法难以取得满意、准确而可靠的研究结果。以社会学中的抽样调查研究方法为例，所谓抽样就要选取合适的样本，选取哪些研究对象作为样本，选取多少，为什么选取这些样本，不选取哪些样本进行调查分析，都需要进行均衡的考量。既然是抽样调查就不可能采用完全归纳法对全体研究对象进行逐一取样分析，在不能完全归纳的情况之下，进行的抽样调查定量分析研究结果，最后可能会与研究对象的整体性真实状态之间存在差异，抽样调查的数据结果也只能作为参考，而不能作为决定性依据，要想实现社会科学研究的客观性、确定性，除了定量研究之外，还要对研究对象中的个体性、差异性、特殊性等进行关注。有时候，定量研究也需要定性研究方法的配合辅助，才能够在定量研究分析中，得出准确的结论，对于复杂多样的社会现象、社会事件，仅使用一种定量研究方法，是不够的，“人类的知识活动形态是多种多样的，而自然科学只不过是其中的一种形态。如果无论什么都想以数量解析方法来解决，那可是相当无聊了。”[10]
社会科学研究中的定量研究分析方法虽然有效，但是并不一定能够完全实现研究结果的科学性、客观性，定量研究与定性研究可以结合使用，互为辅助。有人认为，在社会科学中所进行的定量研究，“它的具体研究对象是符合统计规律的数量较大的随机样本；它的资料收集方法是具有统计科学意义的封闭式问卷、统计表、控制性实验和结构式观察方法；它的具体研究程序是符合逻辑的实证科学程序；它的具体研究方法是各种实用的数理科学方法；它的运算结果、推论估计都有相当大的精确度和可信度。无论在描述性研究、解释性研究和预测性研究中，它都有助于保证研究过程和研究结论的科学性。”[11]而社会科学中的研究对象有着不同于自然科学研究对象的独特之处，想要用定量研究的方法把所有社会现象、事件都做量化分析，强求使用唯一的定量分析的方法是不可行的。定量分析的优势在于，借助于数学工具、统计工具等，找出隐藏在社会现象、事件之间的数量关系特征，找寻社会事件之间的那种规律性，但是这种数量分析得出的结论不能替代或等同于对社会现象、事件的内在本质的揭示，社会科学研究中的规律、本质也不尽然都能在数量关系上有所体现。量化分析的手段在社会科学研究的整体性、宏观层面上，在对能够体现较强普遍规律的研究中，确实能够起到很强的说明作用，但是对于社会微观层次面上的研究，对于那些注重个体独特性等的研究可能就不太适用了。可见定量分析的实证研究方法也是存在着局限性的。
如果遵循马克思主义哲学原理中质与量之间的对立统一原理来说，任何一个客观事物，它都是质与量的有机统一整体，对一个事物的研究，既要注重考查量的方面的规定性，又要注重考查它在质的方面的规定性，只有经过定量与定性两方面的研究，才有可能对一个事物进行全面的了解和揭示，所以定量研究与定性研究的结合在哲学原理之上也是有根据可寻的。不管是定性研究，还是定量研究方法，它们的宗旨都是同一的，只不过是从不同的研究侧面切入，最后都要实现对研究对象“质”、“性”方面的揭示。
“从已出版的研究成果来看，定量研究和有些种类的定性研究的互补性已是不可争辩的事实。定性研究可以帮助研究者无偏见地发现问题，包括问题的内容、性质及其发展的形态，而定量研究则能帮助研究者去明了、确认问题的客观性内容以及检验业已出现的理论之信度。如此观之，两种研究的对立就研究实践而言是不存在的。”[3]47在社会科学的研究过程之中，定性研究分析方法与定量研究分析方法，二者孰优孰劣，并不是我们真正的着眼点，只要是能够实现社会科学研究之目的的方法，都可以被拿来使用，在社会科学研究实践之中，不论是定性研究，还是定量研究，他们在研究对象上是统一的，都要以社会实在为研究对象，研究目的都是要从对社会现象、社会事件的分析过程中，找到现象、事件背后起最终决定性作用的因果机制。定量研究方法与定性研究方法的结合是一种系统研究方法的体现，在前文中，已经论述过，社会科学的研究对象——社会，是一个复杂系统、开放系统，那么在对社会系统进行研究的时候，也应当使用一种系统的方法，而不是片面使用一种单一的研究方法。定性与定量的融合统一，能够突破社会科学中的单一研究结构，使各自的方法优势得到充分发挥，使社会科学对社会现象、社会事件的研究呈现出更加真实、更加准确的结论。
在社会科学之中，不管是定性研究方法还是定量研究方法，在这些方法的背后都有一种实证主义的立场，其目的都是为了达到对社会现象、社会事件背后存在的那种本质性的东西的揭示，定性研究与定量研究，都承认这种本质性的东西是客观存在的，但是对于本质的揭示，我们究竟是采用“定量”计算，还是“定性”规定，这只是方法选择上的问题，其目的都是一致的，定性研究与定量研究之间的融合统一，这才是社会科学研究探索之中的“诺亚方舟”。
参考文献：
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一、统计教育有利于学生确立正确的思想路线和认识观
认识来源于实践，我们说话、办事，一切都应从实际出发，实事求是，根据实际情况决定路线、方针和政策，制定解决问题的措施和办法。这是、邓小平等几代领导人一贯倡导的我们党的思想路线和认识观。统计以数量反映事物的面貌，研究事物的本质特征和发展规律，无论是认识过程，还是研究方法都严格遵循客观、真实和可靠的实事求是原则。例如，统计在确定研究对象的范围时，坚持客观实在性原则，坚决反对脱离实际的虚构和违背对象性质的拼凑；统计在搜集研究对象的信息资料时，强调准确、及时、全面，竭力克服重复、遗漏和迟报；统计在对信息资料进行加工整理时，强调加工整理的方法要符合研究对象的结构特征，坚决反对歪曲客观实际的技术游戏；统计在分析和描述研究对象的状态、变化趋势和发展规律时，强调用反映客观实际情况的统计数据说话，坚决反对没有事实根据的空洞说教。由此可见，整个统计研究过程和研究方法，自始至终贯穿着实事求是的思想路线，贯穿着马克思主义的认识观。正因为如此，开展统计教育，必将有利于高职学生确立正确的思想路线和认识观。
二、统计教育有利于培养学生的动手能力和勤奋精神
统计的认识过程是“质量质”，即先是区分事物的质(事物的一般规定性)，在一定质的范围内去研究事物的量，把握了事物的量再进一步去认识事物的质(事物的状态、特征、发展变化规律、事物间的内在联系)。这样的认识过程要求学生，首先要学会对事物的分类，要能够在纷繁复杂的大千世界中，按照科学的方法，区分出不同质的事物。其次，要能够依据各种事物质的规定性，在事物众多的特征中，分析各种特征之间的内在联系，寻找规律性、本质性的东西，去观察登记实现研究目的的事物特征。再次，要能够对调查登记得到的大量的事物特征的信息资料依照研究目的进行科学的加工整理，从而揭示事物的本质特征和发展变化规律。最后，还要采取适当方法进行分析研究并把结果明确地显示出来。
统计的认识过程和工作步骤，既要求学生有扎实的基础理论知识，又要求学生善于深入实际，善于动手，能够依据基本理论设计调查、整理和分析方案，并依据方案深入实际进行社会调查，从社会实践中取得第一手资料，特别是在现代技术条件下，能够充分利用高科技手段，进行社会经济信息的搜集、整理、分析和运用，这就是说，统计活动必须善于动手、勤于动手，统计教育也就培养了高职学生的动手能力和勤奋精神。
三、统计教育有利于培养学生深入实践的作风和提高调查研究技能
统计理论研究和实践活动主要有确定研究对象的定义和范围，搜集和整理研究对象的信息资料(主要是数据资料)，对加工整理后的信息资料进行分析研究，提供研究对象基本状况的数量分析报告及相关工作决策意见和建议等。其中，调查和研究是核心，它既是一项实践性很强的工作，又是统计研究的基础工作，做好统计，必须搞好调查研究。从认识论的角度来看，调查研究技术也是其他各项工作的基本功，是从事各项社会工作必备的技能，哪个人调查研究搞得好，他的事业就会成功。哪项工作调查研究搞得好，该项工作就有了取得良好社会效益和经济效益的基础。同志曾经指出，没有调查研究，就没有发言权。
高等职业技术教育，就是为社会生产、建设、管理、服务第一线培养技术应用型人才。其中，调查研究能力可以说是素质中的素质，没有调查研究能力，就没有成为优秀劳动者和管理者的基本条件。加强统计教育，是培养调查研究能力的基本措施。在统计教育中，高职学生首先要学习统计研究必备的理论知识，但是，更重要的是通过实践，强化训练调查研究技能。通过统计实践活动，确定研究题目，搜集研究资料，根据研究目的对信息资料进行分类汇总，根据加工整理后的资料对研究对象的基本面貌、本质特征和发展趋势进行描述，并提出研究报告等。因此，通过统计教育将培养学生深入实践的工作作风和提高调查研究的技能。
四、统计教育有利于学生了解社会、认识社会，增强社会工作能力
首先，统计教育教给了高职学生一个十分重要的道理，这就是要做好社会工作，必须首先调查了解社会，深刻认识社会。不管做什么工作，都要对与该项工作相关的政治、经济、文化等社会问题有基本的了解和认识。不管做什么工作，一开始就要培养敢于深入社会、善于深入社会的精神和作风。当前，我国高校的各类毕业生仍不同程度地存在着“高分低能”现象，尤其是新兴的高等职业技术教育尚没有从普通高等教育中脱胎换骨，高职的“应用”特色尚不突显。从根本上说，是我们的高职教育接触社会少，没有深入社会实践中，不能很好地把理论知识与社会实践相结合，没有用理论指导实践。而统计教育的重要任务之一就是培养和训练学生深入社会，对社会进行调查研究，认识社会发展的基本规律。因此，开展统计教育可以使高职学生增强社会工作能力。
关键词：数学方法；语言学研究；运用；意义
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-9166（2008）10-0053-01
语言学和数学分别作为社会科学和自然科学的代表，直到本世纪上半叶，人们还普遍认为二者之间毫不相干。但是近年来，由于近代科学的飞速发展，尤其是语言通讯技术和电子计算机的发明和使用，把语言学和数学这两门相差甚远的学科紧密联系在一起。马克思曾经指出：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”（转引自拉法格《回忆马克思恩格斯》）。随着语言学研究方法的日益完善，数学方法的运用也日益受到语言学家们的关注。数学方法即运用数学这个工具来进行科学研究的方法。所谓运用数学方法来进行科学研究，就是运用数学所提供的概念、符号、技巧和规则，对研究对象进行量的和结构的推演，从而找到一种运用数学形式来表达对象的特征和规律。而在语言学中运用数学方法就是用一个或几个比较简单的、用逻辑表达的、采用算法解决的数学问题，来代替通常是扩散的、直观的和不能解决的语言问题，即把复杂的语言问题分解为简单的数学问题，这种现象就叫语言对象或现象的数学说明（引自苏联P.F.皮奥特罗夫斯基等《谈谈语言学和数学》）。数学方法的特点在于它的高度的抽象性胜过任何科学思维所具有的抽象性。数学方法不研究对象的任何的具体的内容，它所研究的空间形式和数量关系都是以极其抽象的形式出现的。另外，数学方法的逻辑的严格性和结论的确切性比任何方法都精确，数学研究能在纯粹化的状态下进行，从而使它获得了单义性、直观性和独立性。而这些特点，都很符合语言学研究的特点和需要。谈到语言学和数学的相互关系的特点时，我们应当清醒地认识到，首先语言学符号和数学符号都是都是传递信息的符号系统。但是二者的结构和运用方式都有所不同，例如：语言符号通常包括四个组成部分即名称、所指事物、所指概念和伴随含义，而数学符号仅仅包括名称和所指的数学概念；语言符号通常是多义的，而数学符号通常只有一个概念意义，这也是数学符号的精确性所致。
一、 数学方法在语言学研究中运用主要体现在以下几个方面:1、利用电子计算机系统收集、整理和使用各种语言资料。在语言学研究中，语言材料庞杂丰富，想要有效收集、整理、分析和运用这些语言材料，只靠人力很难完成，只有依靠计算机并使用数理统计方法进行收集、整理和分析才能精确有效地运用这些丰富的语言材料，有效地改变人工处理数据的不便情况，数学方法的运用更把语言材料的整理变成了系统化的工作。以中国四大名著的《红楼梦》为例，1980年6月，在美国威斯康星大学召开的首届国际《红楼梦》研究会上，华裔学者陈炳藻宣读了《从词汇上的统计论〈红楼梦〉的作者问题》，他通过计算机程序对《红楼梦》前80回和后40回的用词进行统计分析。得出《红楼梦》前80回和后40回的作者都是曹雪芹的结论，为红学的研究开辟了一条全新的道路。1985年以来，东南大学、深圳大学相继开发了《红楼梦》作品研究的计算机数据库系统。通过这些检索系统第一次得到了《红楼梦》中一系列精确的重要统计数据。这些系统还可以用计算机软件的形式为各方面的研究者迅速提供较为完整的有关《红楼梦》的成套专题资料。1988年11月，在湖北大学召开的当代红学研讨会上，了关于建立《红楼梦》文献数据库系统的信息，这个系统建成后，可为各种研究者迅速、准确地提供他们所需要的资料。2、利用数理统计方法，对大量的数据进行统计分析。在语言学研究中，最早被接受的，也是运用范围最广，最能被语言学家接受的数学方法就数理统计方法。在语言学研究中如果把话语中的一个单独的语言成分当作一个随即事件来研究，就不能反映语言使用的真实情况，为了揭示在交际过程中语言使用的数学面貌，我们必须在连续的语流中，来考察前后勾脸的彼此相关的各个语言成分之间的概率关系，这就要求了语言学研究中合理有效地运用数理统计方法。数理统计方法一般运用在两个方面：一是语言现象的统计。例如在歧义现象研究中，就有指数的统计，这就使歧义研究不但有定性分析，尽量减少遗漏，有助于全面揭示和发掘歧义现象。比如徐盛桓提出，带not的否定句的歧义（或潜在歧义）指数为I
二、数学方法在语言学研究中应当注意的几点问题:1、在语言学研究中应当防止数学方法运用的泛滥，语言学作为社会科学的代表有不可忽视的特点，数学方法的运用虽然越来越受到语言学家们的关注和使用，但从根本上来说，还不能替代语言学原有的研究方法，例如，归纳，分类等等。2、语言学研究中的数学方法要防止简单化。数学本身是一门抽象而复杂的科学，数学方法也不是那么容易掌握和运用，不能仅仅停留在初等数学的水平上，使用简单的初等数学的方法很难得出较为深刻的理论。3、防止数学方法的标签化.建立数学模型必须有足够的合乎实际情况的数据，必须能建立变量之间的有机的联系，才能产生实质上的作用。如果只是把语言文字生硬地翻译成数学公式，建立牵强的数学模型，却没有赖以计算的数据或进行推理的数学基础，即使是用满数学术语，写满数学公式，也仅仅是符号的堆积，而没有任何实际作用。
三、语言学研究中的数学方法的重要意义:1、精准简明地表达语言学研究的问题和内容。数学语言的特点就是简明，准确，数学方法具有严密的逻辑性和系统性，用数学的符号或公式来表达语言学研究的内容更符合现代语言学的需要。2、使用数学方法可以对语言现象进行定量和定性分析，定量定性分析相得益彰：定性分析以定量分析为依据，定量分析以定性分析为归宿，这样就可以尽可能的避免对某些语言现象所作出的结论的主观推测性和游移不确定性：3、数学方法丰富了语言学研究的方法和途径。上面提出的各种数学方法，都对语言学研究的开展颇有助益。4、扩展语言学研究的领域。在数学方法被引入语言学研究前，语言学研究的领域因为研究水平的限制不能被充分开发，而数学方法的引入，很大程度上开拓了语言学研究的领域。乔姆斯基是语言学研究领域中的一颗巨星，而他的成功很大一部分归功于数学方法。
作者单位：徐州师范大学数学科学学院
参考文献：
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内容提要: 计量法学是一门研究具有数量变化关系的法现象的法学学科，它有其独立的研究对象和特殊的研究价值。本文在对计量法学进行 科学 的学科定位的基础上，探讨了计量法学的应用领域，对计量法学的研究方法以及典型范例进行深入剖析，并对运用计量法学方法进行法学实证研究的具体步骤进行了阐述，从而揭示出计量方法作为一种新的方法在法学研究中的应用前景。
一、计量法学的学科特性与学科定位
由于计量法学是通过以一定的法学理论和统计资料为基础，综合运用数学、统计学与 计算 机技术，以建立数学模型为主要手段，来研究具有数量关系的 法律 现象的学科，因而它在研究方法上和传统法学的研究方法不一样。传统法学主要采用法解释学、规范分析方法、法价值分析、逻辑分析等方法进行法学研究，而计量法学则主要运用定量的研究方法并结合传统法学的研究方法进行法学研究，因此它能解决许多传统法学研究中由于方法论上的缺陷而不能解决的新问题。然而，计量法学作为一门独立学科的基础在于其研究方法的特殊性，即以应用计量方法研究法现象。但是，从法律现象的性质上来分析，并非所有的法学现象都具有数量变化关系，或者现有的物质和技术条件尚不能实现法律现象的数学化，因而，在研究对象上，计量法学的研究对象仅仅包括具有数量变化关系的法现象，[1]计量法学的研究范围仅仅属于法学研究对象的一部分。所以，在学科的特性上，计量法学是运用计量方法对具有数量变化关系的法现象进行研究的学科[2]
计量法学以具有数量变化关系的法现象为其研究对象，因而，必须综合运用法学理论、统计学、数学等学科的研究方法，从而能够使法律的制定更加科学化，以及能够使法律的适用得到客观评价；[3]能够增强法律的确定性；[4]体现法学工具主义的特点。[5]由于它具有独立的研究对象和特别的研究价值，因此其具有独立的学科特征，在本质上与数学、法 经济 学、法社会学等学科有所不同，保持着自身的独立性。
第一，计量法学是属于法学的分支而不是数学的分支。计量法学的研究对象是法现象，是对具有数量关系的法现象进行定量研究，但是法学和数学相结合形成的计量法学仅仅限于法学领域，不能离开法学的学科背景、更不能脱离法学本身而进行科学解释，因而计量法学是一门法学学科。
第二，计量法学与法经济学、法社会学有着本质区别。法经济学和法社会学的侧重点分别是经济学和社会学。虽然计量法学和法经济学、法社会学都以客观存在的现象为研究对象，在研究方法上也都注重实证研究，甚至都遵循着理论假设———模型制定———材料的收集整理———检验的研究程序。但是它们的价值基础和概念体系以及逻辑结构决定了三者的本质区别，法经济学和法社会学分别归属于经济学和社会学的学科体系，而计量法学则是属于法学的学科范围。
二、计量法学的应用领域
由计量法学的研究方法和学科特性所决定，我们认为，计量法学的应用范围大体可以概括为三个方面：立法的科学性研究、法律实施效果评价、法律对经济社会 发展 影响评价。
立法的科学性研究就是在立法阶段对法学现象中的各个变量之间的相互关系进行整理分析，弄清影响法律变迁的各个因素，进而运用实证的研究方法对各个影响因素进行实证分析。通过立法的科学性研究保证法律规则在社会运作中的相对稳定性和凸显法律规则的人文关怀。
法律实施效果评价是对实际运行中的法律实际效果如何的科学评价。法律承担着特定的社会功能，因而需要研究法律的实际运行效果，需要评价法律制度的优劣；[6]考察客观效果与立法意图之间的吻合程度，立法以及司法所产生的客观效果是否符合“应然”状态的价值要求；[7]以及法律的社会反响和民众的认可接受程度如何等等。
法律对经济、社会的影响，即运用计量法学的研究方法(统计数据加定量研究方法)，以法律为其变量，定量分析法律对经济发展、社会变迁的影响，揭示法律和经济、社会之间的相互作用关系。近年来法 金融 学的兴起就是很好的例证。djankov等人用司法质量和合同执行效率、市场进入管制等来研究法律规则对经济、社会的影响；[8]freund和bolaky利用数据实证研究表明在市场管制较低的国家，贸易开放增加了人均收入；[9]botero等人实证研究劳动力市场管制对资源配置的影响；[10]micco和pages等人发现法律对雇佣的保护降低了劳动力的流动性；[11]特别是以llsv组合为代表的法金融学者利用各个样本国家的数据实证分析法律对投资者保护、所有权以及对公司治理的影响等。[12]这些富有重要意义的实证研究从某些侧面定量研究了法律因素对经济、社会发展的影响。
三、计量法学的研究方法范例举要
从现有的运用计量方法研究法学现象的 文献 来看，各个学者在各自熟悉的领域进行了计量法学的尝试研究，其方法多种多样，如jeff strnad提出在法学实证研究中引入贝叶斯方法；[13]m.o.finkel stein采用非参数统计中的中位数检验和秩方差分析研究立法差异如何影响罚金判决；[14]r.grosse利用卡方检验和u检验评估1970年《安第斯外资法典》的影响；[15]gregorymitchell则认为法学研究中应引入元分析；[16]我国学者白建军应用回归分析方法研究法律的确定性与公正的可检验性问题；[17]d.n. figlio通过时间序列模型证实美国威斯康星州提高合法饮酒年龄的法令对降低由21岁以下年轻司机因饮酒所导致的 交通 事故发生率起到了卓有成效的作用；[18]m. n. bhattacharyya和layton通过干预分析法测量澳大利亚昆士兰州的安全带法在减少交通事故中发挥的作用；[19]s. sridha-ran等人也应用干预分析方法研究1990年美国弗吉尼亚州的刑罚改革和取消假释对各种犯罪活动的影响。[20]
目前研究法律实施效果和实际影响的定量方法可大致归为假设检验、回归分析和时间序列分析三大类。[21]
假设检验是推断统计学的基本方法之一，在一定的假设条件下，由样本指标估计总体指标。首先根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据“小概率事件原理”，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。根据问题的需要对所研究的总体作某种假设；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设成立时，其分布为已知；由实测的样本计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设的判断。常用的假设检验方法有检验法等。
现以《行政处罚中罚款数额的设定方式———以上海市地方性法规为例》为分析蓝本，[22]简单介绍假设检验在法学研究中的应用。首先，定性分析我国法律责任体系中现有罚款数额设定方式及其组合形式的使用现状，进而阐明在罚款设定方式上存在的不同观点；其次，选取第八届至第十二届上海市人大及其常委会所制定的现行有效且设有法律责任条款的113部地方性法规，以其中涉及罚款的1222个条款为样本进行全样本分析，得到不同届别、不同领域法规的罚款数额设定方式，使用百分比检验统计分析各种罚款设定方式的构成，并选取卡方检验方法进行假设检验；再次，以每届法规与使用的复用类罚款设定方法具有显著差异为其零假设，以其反命题每届法规与使用的复用类罚款设定方法不具有显著差异为其备择假设，经过卡方检验，另接受零假设，故接受每届法规与使用的复用类罚款设定方法具有显著差异的零假设。以复用类罚款设定方式与其分布的12个调整领域地方性法规具有显著关联为零假设，同样进行卡方检验，并接受零假设，并对量化分析之后的结果进行法学解释，即进行法学层面的检验；最后，对罚款设定方式及其组合进行反思和完善。
回归分析法，这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)，即回归模型的具体函数形式与模型参数的估计值，是研究变量之间非确定性相互依赖关系的经典方法之一。所谓被解释变量，即其变化受其他一个或几个变量影响的变量，故又称“因变量”或“应变量”；解释变量即那些影响被解释变量的其他变量，也叫“自变量”。当研究的因果关系涉及一个或多个自变量时，分别称为一元或多元回归分析；此外，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
现以《论法的确定性与公正的可检验性》为分析对象，[23]简单介绍回归分析方法在法学研究中的应用。首先，对死刑适用的确定性分析应用回归分析方法进行实证考察，并结合定性分析方法规范分析法律确定性的意义、阐述各个学者的不同观点，并提出法律确定性的真正问题是确定性的程度问题，即法在多大程度上实现了确定性；其次，针对提出的问题，作者从刑法角度以示范性案例库中的全部有罪判决(3341个)作全样本研究；再次，通过对样本应用回归分析进行实证研究。以案件中依照刑法规范认定的各项法律事实、情节为自变量，以宣告刑的轻重变化为因变量进行多元线性回归，以确定系数是否接近于1来确定法律是否具有确定性。通过对3341个示范性案例运行后得到的一系列量化分析结果，认为：用法庭认定的规范性事实只能预测大约48. 8%的量刑结果；理论归纳后的法律理由与法律结果之间的关系呈现出某种确定性；不同法律事实对刑罚轻重有程度不同的解释力。并在此分析的基础上导出了公正的可检验性命题，并阐述了公正的检验标准以及审判质量管理的实践方案。
时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法，该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据时间顺序的数字序列所遵从的统计 规律 ，并预测未来事物的发展，进而解决实际问题。干预分析是时间序列分析的一种特殊情况，最先被g. e. p. box和george c.tiao采用进行经济环境问题研究。干预分析的实质是在时间序列分析的基础上将外部冲击(干预)通过阶跃函数或脉冲函数引入arima模型之中。由于该方法能够定量描述并预测政策变化对社会生活、经济过程的影响，因而可以预见这种方法将来会被广泛应用于评价法律的实施效果。例如，m.n. bhattacharyya和layton应用干预分析测量澳大利亚昆士兰州的安全带法在减少交通事故中发挥的作用；[24]s. sridharan等人应用干预分析研究1990年弗吉尼亚州的刑罚改革和取消假释对各种犯罪活动的影响。[25][26]
四、运用计量法学进行实证研究的步骤
由于当前计量法学研究还在起步阶段，对计量方法在法学研究中的运用尚缺乏较深入的研究和系统的 总结 ，因而对建立计量法学模型的步骤和方法还缺乏应有的研究，对如何运用计量法学方法进行实证研究，笔者认为，其至少具备如下要素和步骤：
第一，运用计量法学方法进行研究必须具备三个要素：法学理论、研究方法和相关数据，三者缺一不可。法学理论，即所研究的法学现象的相关理论；研究方法，就是计量法学的研究工具和手段；相关数据，即反映所研究的法学对象各个影响因素之间的相互联系的数据，在广义层面就是对计量法学研究对象的客观描述。
第二，由上述要素所决定，运用计量法学进行实证研究的步骤具体分为理论模型的设计、样本数据的收集、模型参数的估计、模型的检验四个方面。
理论模型的设计：通过对所要研究的法学现象进行深入的法理分析，根据研究的目的，选择模型中包含的各个要素，并根据法学理论和样本数据显示出来的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型，理论模型的设计主要包括选择变量、确定变量之间的关系、拟定模型中待估参数的数值范围。
样本数据的收集：数据的类型一般分为四种：时间序列数据、截面数据、面板数据、虚变量数据。时间序列数据是按照一定的时间先后排列的统计数据；截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据；面板数据则是两者的综合，既有时间维度又有空间维度；而虚拟变量数据也就是二进制数据，一般选取0或1。
数据的质量大体上可以概括为完整性、准确性、可比性、一致性四个方面。完整性，即模型中所包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。但是实际当中“遗失数据”的现象时有发生。如果样本容量足够大，样本点之间的联系并不紧密，可以将“遗失数据”所在的样本点整个地去掉；如果样本容量有限，或者样本点之间的联系紧密，去掉某个样本点会影响模型的估计质量，则要采用特定的技术将“遗失数据”补上。准确性具有两方面的含义，遗失所得的数据必须准确反映它所描述的法学现象状态，即统计数据或者调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。可比性，也就是通常所说的数据口径问题。容易收集到的数据，可比性一般比较差，其原因在统计范围口径的变化。样本数据本身就是法学现象的一种客观描述，因而样本数据必须经过处理后才能为我所用。计量法学的分析方法就是从样本数据所体现的客观性中寻找法学现象本身客观存在的 规律 性。一致性，即母体与样本的一致性。从统计学的角度讲，从母体中随机抽取的个体样本估计母体的参数，那么必须要求个体样本在母体中具有代表性，也即个体和母体必须是一致的。
模型参数的估计：在建立理论模型并收集整理了符合模型的样本数据之后，就要选择适当的方法对模型进行估计，得到模型参数的估计量。模型参数的估计是一个纯数学技术的过程，在数学领域已经有很成熟的研究，只需借鉴相关成果。
模型的检验：模型参数估计量得到之后，此时一个计量法学模型已经基本建立起来，但是它是否能揭示所研究的法学现象中诸因素之间的关系，能否在实际中得到运用还必须通过相关的统计学检验，更得回到法学的研究背景下进行法学层面检验和解释。
五、结语：方法的转型
每一次方法上的转变，都将会给社会 科学 的 发展 带来一种新的影响。计量法学作为一种新的法学研究方法，在英美法系国家已经展现出强大的生命力。在我们国家，尽管对该内容的研究较晚，但值得欣喜的是，已经有学者对此展开了一定的研究。[27]该种研究方法的提出，必然会给我国传统法学带来新的冲击。这种冲击首先体现在改变法学研究的路径，进而影响立法乃至司法并在立法和司法层面呈现出新的转型。只有这样，才能适应 现代 社会中千变万化的社会现实，使得 法律 的制定、法学研究的成果转化更能够符合社会发展的需要。
注释:
[1]关于计量方法在法学研究中运用的认识论基础请参见屈茂辉、张杰：《论计量方法在法学研究中的运用》，载《浙江社会科学》第3期，第21页-27页。
[2]张文显认为凡属与法有关的法律问题和现象都是法学的研究范围，因而具有数量关系的法现象只是法学研究对象中的一部分。张文显：《法 理学 》，高等 教育 出版社、北京大学出版社1999年第1版，第1-2页。
实践和科学都证明矛盾的普遍性，矛盾无处不在、无时不在。矛盾着的事物是普遍存在的，况且同一事物或过程的矛盾有其共性。而对于每个事物或过程的矛盾也各有其个性。因此说，共性和个性的关系就是一般与特殊或普遍与个别的关系，它们是辨证统一的关系。统计学中存在着各种矛盾，每一矛盾具有不同特点。在统计认识中，个体的差异性中蕴含着总体的同一性。统计方法就是运用科学的手段抽象掉各个个体的差异性，探求总体的同一性，并用差异性去标志同一性的内在质量。差异性是统计产生和存在的前提，没有差异性就没有统计；而同一性则是统计的目的，为了求得同一性才需要进行统计。因此，统计研究要运用大量观察法与个别观察法相结合使用的统计方法。
统计研究中运用大量观察法，实现从个别到一般，从个性到共性的认识过程。同时，根据共性寓于个性之中的对立统一规律，统计研究在大量观察的基础上，运用个别观察所搜集的资料来说明总体的基本状况和发展趋势，使认识更深刻、更具体。
矛盾的共性与个性的对立统一规律指导统计研究必须是将统计中的平均数与分组法结合，用组平均数补充说明总平均数，用反映现象的离散趋势的变异指标与反映现象集中趋势的平均数结合使用，以使研究更全面，更完善。
2必然性和偶然性的统一
统计学为探索随机现象统计规律性，必须正确处理必然性与偶然性之间的辨证关系。在总体中诸个体某种数量标志表现偶然，而诸标志值平均则为必然。重复测量某种同一客体出现不同的数值属偶然，而同一客体本身真实数值则为必然。必然性通过大量偶然性的数量差异为自己开辟道路。统计研究中经过综合平均，将大量偶然性所形成的数量差异，互相抵消，显露出平均则为必然。必然性与偶然性的对立统一关系在统计抽样调查问题上表现极为明显。客观事物极其复杂，表现千差万别，同一总体各单位的数量差异也非常大，从个别单位，往往因偶然因素的影响而无法探索其本质和规律性。然而，通过大量观察，排除偶然性因素影响，就可暴露出事物的真象，显现其本质。在进行抽样调查时，只有随机抽取的个体足够多，消除诸多偶然因素影响，才能通过抽样总体的数量特征正确地推断总体的数量特征。
3整体与局部的统一
统计学的研究着眼于总体，着手于样本，立足于个体；同时从总体出发，分解剖析，认识局域（类、层、组）甚至个体，并对其进行调查研究，观察计量，搜集资料。接着对个体的调查所获得的资料进行计算分析，或归纳演绎，用样本来推断总体，达到对总体的系统性认识。即为“统而计之”和“计而统之”的总和，以实现以统定计，以计达统的目的。所以，统计学的思维是一种系统思维，要求一切认识对象不仅它本身作为一个整体来认识，而且它还要作为某个更大系统的要素来认识。这种对系统客体的“主体”认识，是一种对研究对象进行整体性度量的系统思维方式。
因而，统计认识充分体现了整体和局部的有机统一，这是统计研究的一大优点，也是统计认识比较接近客观、真实的主要原因之一。其它认识方法往往是就某一要素而研究某一要素，就某一系统而认识某一系统，忽略或没有充分重视各要素的整合作用和系统环境对系统的制约作用。
4定性分析和定量分析的统一
从统计认识过程而言，充分体现着定性分析和定量分析对立统一的关系。定量分析研究是统计研究的特色所在，但统计的定量分析不是纯粹数量意义的，即不是就数量论数量，而是基于所研究事物本身的特点，并且从所研究事物的有关联系或现实背景中，紧紧扣住认识所研究事物内在本质这一主题来展开的，他注重的是定量分析背后的具体含义和意义，这也正是统计学与数学的区别所在。那么统计研究怎样才能通过数量来体现其具体含义与现实意义？这就必须结合定性分析，即以定性分析为起点，并以定性分析为终点。具体来说，统计研究总是按照“初步（感性）的定性认识——客观科学的定量认识——高级（理性）的定性认识”这一过程来进行的，即从定性开始，确定认识事物有关方面的指标，经过定量过程，搜集，整理，进而对其分析研究，上升到更高的认识，深入认识事物的质，完成定性认识。统计认识活动遵循质与量对立统一规律，从初始的定性入手，依设计的科学的方案一整套统计指标体系，按要求搜集有关数据资料，经过整理和分析对比，认识事物的本质和规律性。也就是说统计的定量分析是人类在认识事物的过程中，实现从感性认识到理性认识这个飞跃的重要途径，是避免产生认识主观偏差的重要手段。
因此，统计研究最终是为人类定性认识服务的，是为了定性认识才进行定量分析研究的，前面所讲的统计的方法性、应用性也正体现在这里。实际上，如何才能真正做到统计研究的定性分析与定量分析的统一，才是需要我们关注的重点。所以，我们需要不断地探求质与量变化的规律和界限，研究质的规定性与量的规定性的关系，将质与量同一与度中，即量的规定性定性于度中，质的规定性定量于度中，以实现定性分析和定量分析的真正统一。
5分析与综合的统一
在统计研究过程中，分析和综合是揭示事物的本质和规律性的一个基本方法。统计认识活动的根本目的是在各个局部进行剖析的基础上达到对总体的认识，揭示其本质和规律性。
所谓分析方法，就是把研究对象分解为若干组成部分，并分别加以研究，从而认识事物的基础或本质的一种思维方法。任何事物的整体都是有若干组成部分构成的，将客观事物在一定条件下分解成各组成部分，分别研究其结构与功能、各部分相互联系、相互作用的特点以及在各种外界条件作用下所表现出来的事物的属性和特点，从而达到对事物本质及内在规律性的认识之目的。可见，分析方法是以客观事物的整体与部分关系为客观基础的。在统计研究中诸如分组分析、因素分析、因果分析、结构分析、定性和定量比较分析、比例分析等等。这些分析在人们的认识中起着重要作用。但是，要把分析所得到的认识变为对整体的认识，揭示整体的本质和规律性，就必须进行综合。
所谓综合方法，就是把研究对象的各个部分联系起来加以研究，从而在整体上把握事物的本质和规律的一种思维办法。与分析方法相比，综合方法认识过程的方向完全相反。它是将事物的各个部分联结为整体，通过全面掌握事物各部分、各方面的特点以及它们之间的内在联系，并加以概括和上升。从事物各部分及其属性、关系的真实联系和本来面目，复现事物的整体，综合为多样性的统一体。在统计中，诸如人口统计的将分组、结构、比例分析化为对整个人口状况分析；商品销售总额分析时分解为价格和销售量变动的影响，进而从总体上分析其因素影响；社会总产值的变化，分解成各个部门行业的影响，进而综合研究其全貌等等。
分析与综合是对立统一，分析是综合的基础，综合统领分析。没有具体的分析，就不能具体深入地把握事物的各部分、各侧面和各种属性与诸因素，从而也就无法综合；同时，分析也离不开综合，它在综合统领下，以综合为目的，达到确切地揭示事物的总体和本质和规律性，使认识升华。因此，没有分析的综合，其结论就只能是空洞的、无根据的，是一个混沌的、外在的、直观的整体。“思维既把相互联系的要素联合为一个统一体，同样也把意识的对象分解为它的要素。没有分析就没有综合（《马克思恩格斯选集》第三卷人民出版社1972年版第81页）。”分析的结果，也就是综合的出发点。统计认识的发展总是沿着“分析——综合——新的分析——新的综合……”轨迹不断前进的，促使统计认识活动不断深化，揭示事物的本质和规律性。
6归纳与演绎的统一
所谓归纳推理，就是从特殊到一般，给出新认识；但新认识是不确定的，可能是错的；特殊材料的组合不同，给出的认识也不同甚至矛盾；基于不完善甚至劣质信息作出决策。所谓演绎推理就是从前提（公理）到命题，不提供超越前提的新知识；容许选择多个前提，但前提可能是错的；大前提里的不同小前提（公理系统里的不同子集合）会给出不同甚至矛盾的结论。以观察为基础对事物的不确定性进行度量主要属于归纳推理问题；但若已知各种事件发生的结果和发生的概率，不确定性下的决策则可以转化为演绎推理问题。
统计认识是通过个别研究认识一般的，所以统计思维必然是一种归纳（即必须通过归纳才能实现）。统计不仅要根据所构建的原始信息通过统计推理获得一般的“知识”，而且还必须进行假设检验、机理检验等，对所获得的知识进行论证。所以说，统计思维是归纳与演绎的统一。归纳方法论强调了方法和外来信息的重要性，而演绎方法论则强调了问题和先存知识的重要性。实际上，二者是一个有机的整体，需要相互补充和协调才能真正解决问题。比如在统计思维中的回归分析既是归纳，又是演绎。所以说，统计思维将归纳和演绎高度而有效地结合运用，收到了很好的认识效果。也只有通过归纳、演绎和实践的相互作用才能找到可靠的科学真理。
7具体和抽象的统一
按照统计认识要运用材料来看，统计学的实际应用具有具体性，它是依据一定的数据和事实，使人们得到启发，运用已有的经验知识，对客观事物的本质及其规律性作出迅速的识别和直接的理解，并对对象的总体状况作出判断。统计认识在取得统计数据之后，首先就是根据数据的特点，运用一定的数据整理手段（如分组、直方图、茎叶图、频率图等）和统计研究人员积累的统计认识经验，充分发挥主体的能动性，获取初步认识。在此基础上再对统计数据的背景资料进行分析研究，必要时还要进行典型剖析或抽样验证。所以说，在统计认识的数据收集、分析与所做结论需要具体化。同时，对统计理论方法研究时具有抽象性，在一定理论指导下进行的数理研究，是具有抽象思维的特点。属于抽象思维的范畴，它舍弃具体向客体的规客规律性逼近。因此，统计学是具体和抽象的统一。
8经验思维和理性思维的统一
统计认识过程不仅是通常所说的实证性研究活动，同时也是探索性研究活动。它自始至终都是理性认识和感性材料的相互结合和相互渗透。
按照统计认识属于实证性研究来说，它具有经验思维
的特点。经验思维就是运用实践经验、感性认识和感性材料进行的思维活动。它的功能主要是认识具体事物的外部状况、表面联系和现象，通过经验思维能够对丰富的大量材料初步加工，把握事物多种多样的具体状态，并且能够在一定程度上把握事物的内在联系和规律。描述性统计就是一种比较典型的经验思维。它依据的是客体的个体的实际状况或者是客体过去的、现在的状态，是事实的归纳、概括、整理。从推断性统计来看，它在描述性统计提供的经验材料的基础上，运用一定的理论、概念，依据严密的逻辑规则和推理过程进行假设检验、数理推断、悖论分析，对描述信息、经验认识进行理论思考，使经验认识升华，这又是有理性思维的特点。它抽象掉具体个体数量上的差异，得出有关对象的共同本质特征的认识；抽象掉所依据的经验材料的特殊，得出有关“类”的一般的认识。
实际上，描述性统计是推断性统计的重要基础，在某种程度上讲，推断是另一种描述；有时候描述性统计与推断性统计是交织在一起的。因此，统计认识是经验思维和理性思维的统一，兼具有两种思维的成分，两种思维相互交叉，相互补充，使统计认识更系统、更具体和更深刻。
总之，统计学是一门认识方法论，统计活动是一种认识活动，是要研究探索和发现认识客体本质及其规律性的方法。哲学是关于世界观和方法论的学说，它研究自然、社会和思维的最一般的规律。它和统计学是一般和个别、共性和个性的关系。哲学对统计学起着指导作用，为统计科学研究和统计工作提供一般指导原则和思维方法；统计学是哲学一般认识方法的具体化。所以，对统计思想进行较深入的探讨和归纳，有利于推进统计理论研究，廓清人们对统计的认识，有助于更合理、广泛的运用统计方法。
摘要：统计学是一门方法论的学科，其中包含着丰富的系统的辩证统一思想，掌握这些辩证思维，有利于我们更好地理解统计理论，正确地运用统计方法。主要从统计学中概括出了一系列辩证统一的思想，并对其进行了较为完整的阐述。
关键词：统计学；辩证统一；统计规律；思想
参考文献
［1］李金昌.关于统计思想若干问题的探讨［J］.统计研究，2006，(3).
［2］陈福贵.统计思想雏议［J］.北京统计，2004，(5).
论文摘要:体育社会学的方法论原则是与其主干学科社会学相一致的，目前在体育社会研究中广泛运用社会调查的实证研究方法。体育社会学因果关系的本质存在于决定论与人的自由意志之中。数理统计是关于体育社会现象之间量的相关分析。而逻辑实证则足根据一定的程序和策略来分析变量关系的逻辑方法，它更能考察到体育社会现象中人的社会属性，帮助我们探索到因果关系的本质。这两种方法在体育社会研究的资料分析中各有其特点，在作用上两者是相互补充的。因此，探究体育社会现象产生、发展、变化中变量之间因果关系时，数理统计与逻辑实证的结合是必需的。
社会学是对于人类社会和社会互动进行系统、客观研究的一门学科。体育社会学是在社会学发展的基础上，伴随着体育的发展而形成和发展起来的。体育社会学是以社会学的理论观点为依据，来研究体育社会现象的一门学科。其具体研究领域包括体育和其他社会现象的关系;体育自身的结构与功能;体育和从事体育的主体—人的关系。体育社会学作为社会学的一门分支学科，因此它的研究方法论原则是与其主干学科—社会学相一致的。实证研究是社会学研究中的一个主要观点和方法，目前体育社会学研究中广泛运用社会调查的方法，收集人们对体育的态度、行为、观念等数据，经统计学分析得出相关体育社会现象的因果结论。然而，由于人类活动具有主观和客观的两个方面，因此在判断现象的因果关系时应充分认识统计分析与逻辑实证的辩证关系。
1、社会学中因果关系的本质
社会学和自然科学等其它科学的主要目标之一就是解释现象。就社会学的研究对象和范围来看，它是用社会事实来指出构成一些社会现象的原因。迪尔凯姆认为，社会事实就在其自己的范围内进行研究，要用其他社会事实来解释社会事实，而不是用生理的、心理的来解释。
在自然科学中，一种自然现象的发生、发展、变化是受自然界其它现象变化的影响，而不受人的意识支配的客观物质运动所决定的。其运动过程可以通过3种最基本的物理量纲—长度、时间、质量及其派生出来的速度、加速度、力等一系列指标体系加以准确的测量。对测量所获得的数据利用自然科学专业知识和数学的方法加以分析研究，认识和发现各种自然现象的本质、发展规律及其发生原因，并在此基础上对可以重复出现(有周期性)的自然现象做出准确的预测和预报。这种如马克思所说的学科与数学相结合所达到的完善程度，是研究自然现象的所有自然科学的基本特征。由此可以说自然科学所达到的完善程度是由自然现象的客观性，可用标准统一的纲量加以精确测量，以及大量自然现象的可重复性、同质性这样一些基本特征所决定的。
而在社会科学中，社会现象是由在社会历史领域活动着的有意识、有思维、凭激情行动并追求某种目标的人所支配的。由于有人的主观性，由人主观意志所支配的运动过程往往很难用统一标准的来测量。尽管社会学工作者提出并建立了一套社会现象的指标体系，但还远远没有达到统一完善的程度。除此之外，很多社会指标本质上就是无法定量的，如性别的男、女差异就无法用定量来表达。从另一方面看，个人的活动带有极大的偶然性。但由有理性的个人的活动所支配的社会现象也可以呈现统计学的规律性。这就像大量无规则运动的分子运动所形成的热物理现象，可以用分子物理学、统计物理学的理论来认识一样。社会现象也可以用对大量个体的观测所获得的信息，来认识其内在的本质和发展变化的规律。这是用社会调查方法来认识社会现象，研究社会运动与发展条件和机制的一个基本思路。
从以上关于自然现象和社会现象特征的比较我们可以看出，社会科学研究比起自然科学研究来说要复杂得多。尤其在解释某一现象与其它现象的关系方面更是如此，也就是说我们不能简单地套用自然科学的方法来说明社会现象之间的因果关系。因为，自然现象是客观的，是可以精确测量的，并具有重复的规律性。所以我们总能找到有关某一自然现象明确的原因与决定因素。如:植物生长这一自然现象是由于有“光合作用”的原因而引起的，而阳光、养分、水则决定了植物的生长。植物本身没有意志来控制其行为，吸收或不吸收阳光、养分和水来控制自己的生长。在社会科学研究中也采用与自然科学同样的决定论模式。但是由于社会是由人构成的，有时候因果关系太隐晦了.我们无法像自然科学那样通过数理统计寻找出确切的因果关系。在因果关系研究中，社会学家希望发现哪些因素与哪些别的因素有关，哪些因素造成了别的因素发生变化，两个因素之间的关系是否受到第三个因素变化的影响等等。一般说来，社会学家总是用发生在后的因索去解释发生在前的因素。例如，在探究造成偏见的原因，就要探讨为什么一些人有偏见，另一些人却没有。可接受的原因包括:经济竞争、宗教意识、政治观点、童年经历、受教育类型和时间。如果我们知道受教育程度可以减少偏见，这种因果关系的解释，就是我们所能接受的社会研究成果。进一步探讨这种解释的逻辑，说明是否有偏见并不是研究对象自己选择或控制的，他们被一些力量，如童年经历、等无法控制的、甚至觉察不到的因素推到了有或没有偏见的其中一条路上。这就是说，造成是否有偏见的原因是人们无法控制的。有时候，人们对这种推理方式会感到不满，认为偏见是个人选择的结果。有些人之所以没有偏见是因为他们受过了教育。这就迫使我们对人们上学的原因作进一步的探讨，寻找原因背后的原因。使关于造成偏见的原因的研究进一步深人下去。从这一例子我们可以看出，社会现象的因果关系本质存在于决定论与自由意志之中，对于这一问题的认识有助于我们对引起一些社会现象的原因背后作深人的研究和解释。
2、体育社会学中数理统计和逻辑实证对资料分析的特点
体育社会学中，数理统计是用来证明体育社会现象与体育社会现象之间，或体育社会现象与其它社会现象之间的，一个变量与另一个变量、一个变量与多个变量或多个变量与多个变量的之间的某种关系。通过对按要求收集的数据进行数理统计，我们可知道两个变量是否相关，但我们要进一步知道两个变量在总体中的相关程度，我们还必须进行相关系数统计意义的检验。一般而言，p<0.05提示相关系数具有统计意义，p<0.01表示统计意义很强。从这里我们可以看出，统计分析是一种定量的分析方法，但任何具体的量都是有质的规定性的，如果不了解量的这种特有的规定性以及数量关系背后的社会背景情况，就可能做出肤浅、错误的甚至是荒谬的解释，因此对于统计结果的分析，有赖于对事物作出的观察和了解，不能凭表面的数据就下结论。体育社会学的数理统计中，即使两个变量之间具有较高的相关系数，并且这个指数具有统计意义，我们也不能因此作出两个变量之间存在着因果关系的结论。在研究中，相关关系与因果关系是两个很容易棍淆的概念，若仅仅依据相关系数的高低就作出因果关系的结论是不科学的，要得到自变量与因变量之间存在着因果关系的结论，我们必须要满足3个条件:一是自变量必须在因变量之前发生，二是自变量与因变量之间必须存在相关关系。三是自变量与因变量之间不能存在虚假关系。
对于统计结果的解释，要从实事求是的立场出发，与定性资料如社会、历史、文化等背景资料及有关个人态度、动机的资料相结合，并参考其它分析方法所得到的结果，反映和揭示调查资料所代表的社会现象的本质的、深刻的意义和内容。体育社会学研究中，社会调查的目的一是通过一些变量来描述调查总体和各个部分的状态、特征和一般过程，说明社会现象“是什么”，二是通过对这些变量之间关系的分析来说明社会现象之间的因果联系和一般规律，解释社会现象为什么会产生、发展、变化。变量关系的分析遵循一定的逻辑方法，要采取一定的程序和策略。掌握变量分析的逻辑与策略不仅能使资料分析更深入、更全面而且还能澄清和防止某些逻辑错误，使理论解释更符合实际，或发现新的理论和问题。此外，通过对变量分析思想的把握，还可以培养研究者的想象和分析能力，从而能有效地理出资料的头绪，最大限度地利用资料以取得较大的研究成果。
体育社会学研究中，我们常需要知道造成某一社会现象一些原因背后的原因，这样才能使我们深人了解体育的社会学本质，得出有价值的结论。这就需要在数理统计的基础上，对体育社会现象的产生或变化的原因进行逻辑实证，既要从决定论的社会视角，又要充分从人的自由意志支配和人的社会属性特点，赋予看似僵化、稳定、划一的数据以新的活力和内在的逻辑力量。如:有一关于经济收人与体育消费水平的研究，按数理统计的结果，人们的经济收入与体育消费水平呈相关(r=0.8186,p<0.05)，由此得出结论:经济收声、的增加可以提高人们体育消费水平。然而这一结论并没有说明人们体育消费的本质原因，提高经济收人未必就能使人们增加体育消费，体育消费受到人的意志影响。在某些人群中还可能出现收人低的体育投人多，而收入高的反而体育投人少的情况。看来问题的关键在于需要寻找人们经济收入提高的原因，以及不同收入人群的文化背景等因素。
3、体育社会现象的因果关系分析中数理统计与逻辑实证的结合
我国的体育社会学则是在20世纪80年代中期以后建立较晚的学科。社会学在我国的传播与发展经历了艰难曲折的历程，是一个从无到有、从外来引人到中国化的过程。以中国的基本国情—社会初级阶段和中国社会主义实践，特别是改革的实践为立足点，有鉴别地吸取西方符合中国国情的合理的东西，吸取现代科学发展的相关成果，理论与实践相结合，加强对转型中的中国社会和成长中的中国社会学研究，建立具有中国特色的社会学，这是当代社会学家的使命。这就注定了作为我国社会学的分支学科—体育社会学，同样也必须努力探求中国化的道路，以求解决中国体育社会的实际问题。从这方面讲，在体育社会学的研究中将数理统计与逻辑实证相结合具有重要的意义。它可以帮助我们更深刻地理解和解释中国体育社会现象的实际情况。
中国群众体育现状调查课题组的《中国群众体育现状调查与研究》中，通过数理统计的方法得出，与人们不参加体育活动相关性最高的是缺乏余暇时间。如果我们仅从数理统计的角度去解释，就会认为若有余暇时间，人们就会参加体育活动。但这种解释无法令人满意地说明人们不参加体育活动的原因。因为另一个相应的研究表明，参加体育活动的人，并没有因为他们有较多的余暇时间。有余暇时间当然是人们参加体育活动的一个重要条件，但如果我们结合逻辑实证进一步探讨不参加体育活动的原因，就可能作出更深一步的解释。首先，从决定论视角，是否参加体育活动并不是研究对象自己选择或控制的。人们是被一些力量推动而作出是否参加体育活动的选择，而所谓的力量可以是受教育的程度、童年的经历、周围其它人的影响等无法控制的、甚至觉察不到的因素。这就是说，造成是否参加体育活动的原因是人们无法控制的。然而这种解释往往还是不能令人满意。第二，从个人选择的视角。是否参加体育活动是研究对象自己选择或控制的，人们可以在余暇时间里安排固定的时间参加体育活动，甚至在紧张的工作中抽出一些时间参加体育活动;也可以把余暇时间用于其它事情.而不参加体育活动。这就是说我们还应进一步探讨人们对参加体育活动的愿望如何，是什么原因造成人们没有余暇时间。实际上中国的文化背景与欧美国家是不同的.人们对参加体育活动的愿望也可能不如外国人那么强烈。由于中国目前的生产力、经济的发展水平限制，人们在余暇时间更需要做其它事情，如:做家务、学习进修等等。
作为“人为事物科学”的设计，其研究方法有别于自然科学。设计要善于判断问题，抽象该问题的本质，又具象地掌握这类问题所存在形式⑴。意象尺度（ImageScale）就是一种具体的研究和实用性的方法。
1、意象尺度法的含义和研究现状
意象尺度法主要是借助实验、统计、计算等科学方法，通过对人们评价某一事物的层次心理量的测量、计算、分析，降低人们对某一事物的认知维度，并得到意象尺度图，比较其分布规律的一种方法⑵。
意象尺度法在设计中的应用，最早是色彩方面。尤其是日本和台湾，在色彩的心理效应方面的研究十分流行。方法是从色彩计划入手，以意象调查和语义分析法（又称SD法⑶）为手段，进行系统的分析并指导设计。在国内，赵江洪教授率先提出了设计过程中视觉语言的本质就是表达意象的理念⑷，开展了国内意象心理方面的研究。
2、色彩研究中的意象尺度法（ColorImageScale）
色彩的心理效应如同色彩的感情作用、象征作用和色彩的美感一样，是无法直接衡量和评价的。色彩的意象研究属于色彩心理学的范畴，其主要考虑色彩引起的感觉和知觉，以及由此引起的情感作用⑸。色彩的意象尺度法则是将色彩的属性及色彩心理综合考虑，同时以科学的实验方法为依据进行的色彩关系的研究。设计中色彩意象的形成，不是单独由某个色彩决定的，而是由设计所形成的配色效果以及总体的色调效果决定的。我们见到的最早的实例是日本色彩研究所的色彩尺度图，这种二维的平面图上有规律地分布着若干色彩要素，有单纯的色块和配色，也有企业标识。这种图以一种非常明了的方式向我们传达了这些色彩元素的变化规律或排列方式，构成了代表该类对象的直观意义上的意象描述，这种图就称为色彩的意象尺度图。
3、产品设计的意象尺度法（ProductImageScale）
在设计的前期阶段，运用意象尺度的研究方法，可以调查现有产品形象，确定市场趋势及产品定位，可以提升产品设计的有效性和针对性。例如：台湾学者针对产品形象曾开展了系统的调查及统计分析，并采用SD法等确定产品的意象语汇和概念意象，进而探讨产品认知空间上与韩、日产品的差距。从设计的效果角度看，非常有必要调查和探讨设计师所采用的造型元素与处理手法是否将所要诠释的意象感觉传达给使用者。这有助于了解使用者与设计师对于造型意象诠释的基本认知，并缩小两者间对产品的认知差距，使产品设计的结果能更符合一般使用者的需要。
总体来说，产品设计中的意象方法是与设计心理、认知等多种因素密切相关的。
4、意象尺度法的研究思路和方法意象尺度图的建立过程是一个较为复杂的多学科交叉的问题，涉及实验心理学、统计学等方法和原理。
意象尺度法以语义差异法为基础，它一方面通过寻找与研究目的相关的意象语汇来描述研究对象的意象风格，同时使用类似“暖的——冷的”等多对相对、反义的形容词对从不同的角度或维度来量度“意象”这个模糊的心理概念，并建立五点或七点心理学量表，以很、较、有点、中常（都不是）来表示不同维度的的连续的心理变化量（如很暖、较暖、有点暖、中常、有点冷、较冷、很冷等），并用因素分析中的主成分分析或多向度法进行研究。一次心理测量一般使用15至25对形容词。形容词对的选取可以从区分语言的三个因素即评价因素、活动因素及潜在因素中得到。日本学者在相关研究中，确定了一系列色彩意象词汇（描述产品的有产品意象语汇）。如：色彩的美/丑、雅/俗等属于色彩的评价性，色彩的动/静、明/暗、引人注目/不引人注目等属于色彩的活动性，而色的强/弱、轻/重、男性化/女性化等则是色彩的潜在性。该方法实际上也是一种以心理学实验为基础的方法。
实验首先要求被试根据自己的主观感觉对事先选定的待研样本逐个进行不同语意（词汇）的评价，而实验数据的分析整理则必须借助于数理统计（一般常采用主成分分析法）的方法。简而言之，就是将由多种因素（意象语汇）组成的多维意象空间，通过统计意义上的降维，找到能最大程度地反映总体意象倾向的尽可能少的意象维度的描述⑹，以及各维度之间的相关性，并最终构建色彩的意象尺度图。
二、意象尺度法在数控机床造型设计研究中的应用
笔者在参加九五国家科技攻关计划项目《数控机床计算机辅助造型设计技术及图库研究》（97-776-03-02/01-02）中，应用意象尺度的方法对数控机床这个典型的现代机电产品的色彩配色和产品形态进行了研究。以意象尺度为数据结构的建立基础，在将机床的意象尺度图与WEB网页结合的过程中，构建起了WEB数据库系统，形成了具有动态交互能力的网上图库查询系统，并开发了专业的辅助设计网站——。
意象是色彩、造型、材质等多种因素的综合心理表现，单独研究色彩或形态的意象可以更容易发现其中的规律，具有明确的指导意义。
机床方案在意象尺度图上以一定的变化规律，如：形态上的从曲到直，从统一到变化。以及色彩上的从暖到冷、从软到硬的变化，这就分别概括了图库中机床设计方案在形态和色彩上的分布特性，并简洁明了地呈现出来。综合考虑形态和色彩的因素，将机床的整体造型作为考察对象，同样可以得到其意象分布规律，选取直——曲、对称——不对称2对形容词作为构成尺度图的轴，可以得到不同的机床在图上的分布规律。尺度图中不同的区间分别代表了直/对称、直/不对称、曲/对称、曲/不对称这四大类型的造型风格。
三、应用总结
简单说，意象尺度图是一个具有明确色彩、形态分布和变化规律的示意图，这对设计方案的评价和选择具有非常重要的意义。该方法在构造产品形态与色彩审美认知过程的内在心理模型的同时，揭示出产品形态和色彩设计的基本规律，将设计中模糊、感性的问题量化，从而为产品设计（尤其是设计图库）提供较为准确的数据结构和一定的科学依据。该方法在数控机床产品造型设计中的应用经验，对其他产品领域也同样适用。
注释：
⑴⑹张兵：《色彩意象尺度研究》，《湖南大学硕士论文》，1996版。
⑵罗仕鉴：《基于人机工程的数控机床造型意象尺度研究》，《计算机辅助设计与图形学学报》，2000版。
⑶同注2。
