摘要： 在滩地种植防浪林,可以减少风浪在堤防的爬高，是有效的生态护岸措施。为合理设计防浪林优化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵权法的防浪林布局优选模型。在考虑防浪林的排列方式、行株距、树干半径、树冠半径和林带宽度多种消波影响因素作用的前提下，以在提高消波效果的同时减少经济成本和减少占地面积为目标进行多目标评价决策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段为例，采用模糊熵权法优选出防浪林优化布局，推荐行株距2.5 m、林带宽度40 m的等边三角形排列作为嫩江干流防浪林的优化布局。
关键词： 防浪林； 优化布局； 模糊熵权法； 嫩江干流
中图分类号： S 759. 2 , TV 871. 2 文献标识码： A
在汛期，很多大型河流的中下游段来水量大，水面宽阔，风速较快，易产生较大的风浪，对堤防以及堤防保护区内人民的生命财产安全造成严重威胁。目前，在滩地种植防浪林，是一项可以有效降低风浪爬高、滞洪导流、延长堤防寿命、减少水毁工程的生态护岸措施[ 1 ]，并在我国大江大河大湖以及海滨等地段得到广泛应用[ 2 - 7 ]。防浪林的植被布局是一个复杂的多目标问题， 既需要考虑多因素影响下防浪林的消波效果，又要考虑到植被场的种植面积与种植成本。目前，关于防浪林的研究主要集中于对植被消波机理的研究， 多采用控制变量法研究单一因素对防浪林消波效果的影响[ 8 - 11 ]，而对于防浪林的种植布局缺乏科学的规划和定量分析。合理的植被布局可以极大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影响因素组合条件下的优化布局，对提高防浪林消波效果、加强生态护坡建设具有非常重要的实际意义。
熵，是热力学中表征体系混乱程度的参量之一，由Shannon[ 12 ]首次引入信息论中，现已在径流分析、水资源配置、水文水资源不确定性分析等多个领域得到广泛应用[ 13 - 16 ]。其主导思想是：在多指标的评价决策体系中，某一指标的变化程度越大，则该指标越重要，其权重也越大。笔者基于模糊熵权思想，提出了多目标防浪林布局优选模型，并应用于嫩江干流同盟段的防浪林优化布局设计。
1 研究区域概况
嫩江干流同盟段位于黑龙江省齐齐哈尔市东阳镇，有良好的水文资料。同盟水文站附近堤段示意图如图1所示。堤段全长均分布有雨淋冲蚀沟，堤前分布有远近不一的汊流河道，部分堤段汊流紧邻堤脚，易产生近堤急流，直接破坏迎水堤坡，形成堤面洪水冲蚀破坏，局部有渗漏、脱坡现象；除护坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在这些险工堤段种植防浪林，可以起到消减波浪、固土护堤的作用。同盟段现状防洪标准为平均10年一遇，局部最低5年一遇，预计黑龙江省嫩江干流治理工程治理后的防洪标准可达到50年一遇。研究区水面宽约5 km，风区长度为5 300 m，计算风速为11.87 m/s，风向为东南，与法线夹角为5°。按设计来水频率为50年一遇计算，研究区设计洪水水深为1.8 m。
2 方案与方法
2. 1 嫩江干流同盟段防浪林布局方案集
目前，已有国内外学者对防浪林消波机理、消波效果进行了研究。综合已有的研究成果，选择排列方式、行株距、树干半径、树冠半径和林带宽度为防浪林消波影响因素。课题组于2016年7月25日至2016年8月25日对嫩江干流已种植的现有防浪林进行了实地勘察，测得研究区现有防浪林各影响因素的参数值，沿岸各地防浪林各现状布局方式参数见表1。并根据章家昌公式[ 7 ]计算出各种现状布局条件下（共25个方案）防浪林消波系数（表1）。
2. 2 模糊熵权法
根据Shannon信息熵的基本思想，一个指标的熵值越大，则各方案在这一指标下的变异程度越大，说明该指标越重要，所对应的权重也就越大。据此计算多目标评价决策体系中各指标的权重，可以得到加权综合评价下的最优方案。熵权法[17 - 18 ]主要有以下4个步骤：
（1）原始数据矩阵进行标准化
由于各指标数据的量纲、数量级有很大差异，各指标对于优的定义也相去甚远，故需对原始数据进行标准化处理，使数据取值都在0~1之间。可以利用相对隶属度对每一指标进行标准化。指标的优劣程度是一个模糊的概念，在实际决策中，通常用模糊集理论中的隶属度函数进行计算，常见的指标对优的相对隶属度计算公式为
优属度向量中，数值最大的分量对应的方案即为最优方案，对所有分量根据数值大小进行排列，可以得到所有方案由优到劣的排序。
3 考虑多目标的嫩江干流防浪林布局优选
防浪林布局问题是一个多目标决策问题，需要综合考虑多个影响因素对防浪林消波的影响。出于经济和占地面积的考虑，希望可以用较少的植被棵数和较小的防浪林种植宽度，达到较大的消波效果。这3个目标可以用消波系数、植被密度和林带宽度3个指标来表示。定义密度表示单位面积上植被的棵数，防浪林排列方式和行株距的不同，均会导致防浪林密度的变化，根据表1中的25个方案，计算每个方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵权法对方案进行优选排序，优选时采用3个目标条件：（1）林带宽度越小越好；（2）消波系数越大越好；（3）植被密度越小越好。
采用熵权法对25个方案、3个指标进行矩阵计算，得到每一个方案的优属度，将所有方案按优属度从高到低进行排序。
3. 1 计算相对隶属度矩阵R
根据25个方案的种植宽度、消波系数、植被密度数据，得到本问题的相对隶属度矩阵，绘出各方案的密度和消波系数散点图（图2）。根据散点分布可以看到，密度多集中在0.2~0.6的区域中，消波系数多集中于70%~85%；又由于防浪林宽度超过70 m后，消波效果增长不明显，因此可以分别定义3个约束条件的隶属度函数如下：
3. 2 计算熵值向量H
根据式（3）计算出的林带宽度、消波系数和植被密度的熵值分别为：
3. 3 计算熵权向量W
根据式（5）计算出的林带宽度、消波系数和植被密度的权重分别为：
3. 4 计算优属度向量U
根据式（8）计算出的所有方案在优选目标条件下的优属度为：
U=0.4588 0.3956 0.3900 0.9218 L 0.5986 0.1756 0.5126 0.3289
统计分析所有方案优属度取值的分布（图3），本研究选取0.9作为优选阈值，从中选择优属度大于0.9的方案作为较优方案，并将这4个方案列于表2，做进一步分析。
通过基于模糊熵权法的多目标防浪林布局优选模型优选出的4个较优方案中，防浪林行株距均为2.5 m，排列方式均为等边三角形，这是由于在行株距为2.5 m、排列方式为等边三角形时，密度达到最低。优选方案的防浪林宽度为40 m或50 m，未见有方案的宽度是30 m，说明虽然在目标中加入了“防浪林宽度越小越好”的约束，但防浪林宽度对防浪林消波具有极大的影响作用，对宽度的变化较敏感。防浪林消波效果对树干半径和树冠半径的变化不明显，对树干半径的变化尤其不明显，总体随树冠和树干半径的增大而增大。可以根据当地树种供应情况选择种植，在保证植被正常生长的前提下保持树冠半径尽可能大。
4 结 论
4. 1 通过基于模糊熵权法的多目标防浪林布局优选模型计算，推荐“防浪林行株距2.5 m，林带宽度40 m，排列方式等边三角形”为嫩江干流防浪林优化布局方式， 该布局方式可以在较小的防浪林宽度和较少的植被棵数的前提下， 达到较高的消波效果。
4. 2 嫩江干流同盟段的应用实例证明，本研究提出的基于模糊熵权法的多目标防浪林布局优选模型，求解过程受主观因素影响小，切实可行。该方法可以为其他地区生态护岸工程的防浪林优化布局设计提供指导和借鉴。
参考文献
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[关键词] 模糊数学模型； 机械设备； 优化设计； 遗传算法
1 引言
煤矿行业作为我国的一种重要的传统能源行业，在国民经济、人民生活等众多领域中起着举足轻重的作用。但现阶段我国的煤矿企业普遍存在着机械化的建设水品严重的滞后，在生产中，技术资源严重的不足，开挖的成本居高不下。而与其相对的是近些年来，模糊数学模型技术的兴起，改变了传统机械设备的诸多不足之处，使得机械化技术渗透了人们生活的每个角落。在很多地方已经将引进模糊数学模型技术这种重要的辅技术作为一种衡量公司运营好坏的标准。
而现阶段我国的煤矿企业基本上受制于机械化系统不发达，从而使得各个单位之间缺乏机械运转中的协调，同时，机械内部的各个应用之间也难以连通，不利于系统集成，致使系统内沟通繁琐。不止如此，缺乏有效的机械化技术也使得领导缺乏及时有效的数据用于推断预测企业的发展与行业的发展趋势。这些问题在一定程度上严重的制约了我国的煤矿行业发展，利用现有基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化技术完全可以大大改善这种现象。因此，将模糊数学模型的技术引入我们煤矿行业势在必行。而将机械设备的优化方案在煤矿行业可以有效的将信息资源集中到各个管理机构，从而推进煤矿行业的机械化进程，促进煤矿行业的发展。
2 模糊数学模型技术优化的应用方案
模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学，是在美国控制论专家A. Zadeh教授于1965年提出的模糊集合（Fuzzy Set）基础上发展起来的一门新兴的数学分支。这门学科经过多年的发展。它在现实世界中的应用越来越广泛。对于普通集合A及其余集AC，任何元素x∈A或x∈AC，二者必居其一，且仅居其一；用特征函数来表示就是？滋A（x）=0或？滋A（x）=1有且仅有一个成立。然而，客观世界中存在着大量的模糊概念，如“高个子”，“老年人”，这些概念无法用普通集合表示，因为这些概念与其对立面之间无法划出一条明确的分界线。为了研究和处理这类模糊概念（或现象），就需要把普通集合引申到模糊集合，用特征函数来描述就是将集合的特征函数的值域由{0，1} 两个数扩展到闭区间[0，1]，这就是建立模糊集合的基本思想。模糊数学模型是一款强大的计算数值模型，高效率的数值分析软件，正是因为它的超强数值分析能力，受到了很多行业的青睐。在煤矿机械设备建设的领域也有不俗的变现。在基于模糊数学模型的煤矿机械设备安全优化设计方案中，改善了原有的单一矩阵单点计算的方法，加强了数据终端的信号联接，让显影的图像和数字更加直观的显现在屏幕上。在动态扑捉成像中，有更多的高保真设计，完全可以满足在煤矿生产中对井下情况的有效控制。
模糊数学模型技术正由于其强大的数值处理能力，因而用于机械的优化设计，这种设计也是最近几年才开始使用，它将机械的运转原理与数值技术应用联接在一起，最生产中自动得出施工的最佳方案组合，为生产提供了很好的科学方案设计。在使用了模糊数学模型技术优化机械系统后，可以大大提高设计效率和质量，还保障了煤矿生产中的安全。基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计方案优化的目的是让机械在最少的材料和最低成本的情况下，用最合理的技术完成要求的工作，最大程度的完成机械在结构方面的性能指标，把机械内部的强度、刚度、稳定性能都 发挥出来。模糊数学模型软件就是比人工系统多出了智能识别，自动的在系统内部生成机械的最有配置，这样也可以合理的使用材料的性能，在一些技术，如切割上，达到更大的精度，对于几何尺寸要求高的构建，使用优化技术后可以完全达到设计的要求。接下来我们就优化的方法进行简单的叙述。
⑴非线性的优化设计法
非线性的优化设计是不同的约定的函数数值所产生的一种优化方案。系统在使用时，会自动生成约定之外的函数数值，这些数值直接用于机械的编程使用中，指导机械运行。这种非线性方案可以分为两种。一种是利用目标定位将一次积分和二次积分在相乘的情况下，再次加权，以得到相应的优化设计方案。这种方法具体有共轭替代法、变化模式阶层法以及多普勒开根号法。这些在基于模糊数学模型的机械优化方案中正是由于稳定性能良好，计算较为简便，所以使用比较广泛。另外一种就是假定一个多元函数，将函数在定义域范围内缩减至有效值，把目标函数的第三种类型编程可分析区域加以利用。这种方法虽然比较简单，但是用于机械优化中却很少，最主要的原因是在转变编程中多次使用模糊数学模型，导致系统的数据无法完全复制到机械中，机械执行的命令和指令都是很片面，具体变现在工作断断续续，不能系统的完成整个工程的协调指令。
⑵线性优化设计法
在机械设备安全优化设计问题大多要使用线性函数，根据线性函数出来数据时又可以分为直接法和间接法。直接法通常有复杂图形静态变现法，在机械设备在运转中会遇到一些人为情况下无法处理的事情，这时利用模糊数学模型所生成的处理技术，可以很好的在具体的点位固定目标，将机械设备指引到正确的位置。构造中，函数不断的迭代，自动加载出合适的运行模式，在一系列的数学计算后，得出线性解答，最终得到合理的解决方案。
间接法常见的有共轭函数法、增广矩阵变化法。它是将机械设备的线性优化问题转化成非线性优化问题，再通过非线性优化方法来求解，或者非线性优化问题转化成线性规划问题来处理。加运转的指令以坐标的形式发散出去，得到的目标函数在通过重复的验算，再次得到模糊数学模型中所要求的优化方案。
3 基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计分析
基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化设计是在以往传统的机械设计理念上加上了更多的计算机数据编程，是一种更加科学的现代化手段。为在煤矿生产效率中也得到了很好的优化，也能使机械产品的质量达到更好、更高的要求。接下来，我们将着重介绍在煤矿机械设备中使用模糊数学模型优化方案中的遗传算法。
遗传算法，是20世纪70年代初期由美国密执根大学霍兰教授提出的一种基于模糊数学模型下全新机械设备全带概率优化方法。GA是一种在人为施工条件下非确定性的拟自然算法，这种算法是根据自然界仿照生物的固有进化规律，对一个大的群体进行随机抽样，观测其繁衍变化以及淘汰机制。其中就会有适者生存，不适者就会被淘汰，按照这样的规律不断重复，使整个群体在繁衍的素质上和种群的数量上都会有很大的提高，时间变长，这样的趋势会显现的更加明显，最终会以一种优化平衡的态势趋于平衡，并且保持最优配合比。遗传算法具有鲁棒性、自适应性、全局优化性和隐含并行性。
主要应用领域有：函数优化方面、机械的组合优化、机器概念学习、设备的控制方面、三维图型显示、机械设备故障诊断、人工生命、神经网络等最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用。本文中提到的基于模糊数学模型下的设计优化就是选取这样的设计理念，在优势上有了很大的突显，主要表现在：
（1）煤矿机械设备结构优化设计：在煤矿生产中，多考虑到机械的方便和使用性，遗产法在结合模糊数学模型软件后，针对多样的遗传算法中的弹性改变量、固定动态与波段概率等是不能够改变机械设备的运行模式，也就不能对煤矿机械设备有任何的优化过程。在提出了交叉适应变于线替改变的方法后，弹性改变量就会维持在一个平稳的状态，遗传算法中的频率会体现在设备的转动上，这种遗传算法为解决机械设备在工程使用中结构优化设计、多峰值函数求极值等问题提供了参考。
（2）可行性分析：在机械的整个框架系统中，模拟了固定模式中的运行，加上基于模糊数学模型下的运转方式，把整个系统的优化性再次提升，能够在加工材料和零件上的加工都有很好的保护作用，避免了很多机械设备在使用中对于不明施工环境变化导致的机械损坏，提出框架结构系统可靠性优化的遗传算法在机械设备升级优化都有积极的帮助。
尽管遗传算法在模糊数学模型指导下已解决煤矿生产中了许多难题，但还存在许多不足之处，如算法本身的参数优化问题、如何避免过早收敛、如何改进机械有效的工作时间和工作方法来提高算法的效率、遗传算法与其它优化算法的结合问题等。共轭因子取得过小时，可能造成整个发散函数的极小解不是原目标函数的极小解；共轭因子取得过大时，搜索过程增加困难，所以对基于模糊数学模型的煤矿机械设备优化中遗传算法中的一系列问题还有待于进一步研究、讨论。
4 结束语
基于模糊数学模型的煤矿开采优化设计作为一项革命性的技术，在许多行业中都有着巨大的发展空间及应用价值。利用机械设备的优化方能能实现对煤矿资源的合理开发利用，使得煤矿行业能可持续发展。可以预见的基于模糊数学模型的煤矿开挖安全优化设计能推进我国煤矿企业的升级。但作为一个长期复杂的建设工程，在这个建设过程中定会有一些困难的出现。希望通过相关部门的共同努力，让基于模糊数学模型的煤矿开挖安全优化设计的整体系统能早日实现，并且进一步推进我国煤矿企业的发展。
[参考文献]
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1．引言
电子设计自动化（EDA）是以电子系统设计软件为工具，借助于计算机来完成数据处理、模拟评价、设计验证等工序，以实现电子系统或电子产品的整个或大部分设计过程的技术。它具有设计周期短、设计费用低、设计质量高、数据处理能力强，设计资源可以共享等特点。电路通用分析软件OrCAD/PSpice9以其良好的人机交互性能，完善的电路模拟、仿真、设计等功能，已成为微机级EDA的标准系列软件之一。本文基于OrCAD/PSpice9的电路优化设计方法，通过实例分析了有源滤波器的优化设计过程。
2．OrCAD/PSpice9软件的特点
OrCAD/PSpice9是美国OrCADINC.公司研制的一种电路模拟及仿真的自动化设计软件，它不仅可以对模拟电路、数字电路、数/模混合电路等进行直流、交流、瞬态等基本电路特性的分析，而且可以进行蒙托卡诺（MonteCarlo）统计分析，最坏情况（WorstCase）分析、优化设计等复杂的电路特性分析。相比PSpice8.0及以前版本，具有如下新的特点：
·改变了批处理运行模式。可以在WINDOWS环境下，以人机交互方式运行。绘制好电路图，即可直接进行电路模拟，无需用户编制繁杂的输入文件。在模拟过程中，可以随时分析模拟结果，从电路图上修改设计。
·以OrCAD/Capture作为前端模块。除可以利用Capture的电路图输入这一基本功能外，还可实现OrCAD中设计项目统一管理，具有新的元器件属性编辑工具和其他多种高效省时的功能。
·将电路模拟结果和波形显示分析两大模块集成在一起。Probe只是作为其中的一个窗口，这样可以启动多个电路模拟过程，随时修改电路特性分析的参数设置，并可在重新进行模拟后继续显示、分析新的模拟结果。
·引入了模拟类型分组的概念。每个模拟类型分组均有各自的名称，分析结果数据单独存放在一个文件中，同一个电路可建立多个模拟类型分组，不同分组也可以针对同一种特性分析类型，只是分析参数不同。
·扩展了模型参数生成软件的功能。模型参数生成软件ModelED可以统一处理以文本和修改规范两种形式提取模型参数；新增了达林顿器件的模型参数提取；完成模型参数提取后，自动在图形符号库中增添该器件符号。
·增加了亚微米MOS器件模型EKV2-6。EKV2-6是一种基于器件物理特性的模型，适用于采用亚微米工艺技术的低压、小电流模拟电路和数/模混合电路的模拟分析。
3．电路优化设计
所谓电路优化设计，是指在电路的性能已经基本满足设计功能和指标的基础上，为了使得电路的某些性能更为理想，在一定的约束条件下，对电路的某些参数进行调整，直到电路的性能达到要求为止。OrCAD/PSpice9软件中采用PSpiceOptimizer模块对电路进行优化设计，可以同时调整电路中8个元器件的参数，以满足最多8个目标参数和约束条件的要求。可以根据给定的模型和一组晶体管特性数据，优化提取晶体管模型参数。
3.1电路优化基本条件
调用PSpiceOptimizer模块对电路进行优化设计的基本条件如下：
·电路已经通过了PSpice的模拟，相当于电路除了某些性能不够理想外，已经具备了所要求的基本功能，没有其他大的问题。
·电路中至少有一个元器件为可变的值，并且其值的变化与优化设计的目标性能有关。在优化时，一定要将约束条件（如功耗）和目标参数（如延迟时间）用节点电压和支路电流信号表示。
·存在一定的算法，使得优化设计的性能能够成为以电路中的某些参数为变量的函数，这样PSpice才能够通过对参数变化进行分析来达到衡量性能好坏的目的。
3.2电路优化设计步骤
调用PSpiceOptimizer进行电路优化设计，一般按以下4个步骤：
(1)新建设计项目，完成电路原理图设计。这一歩的关键是在电路中放置OPTPARAM符号，用于设置电路优化设计过程中需要调整的元器件名称及有关参数值；
(2)根据待优化的特性参数类别调用PSpiceA/D进行电路模拟检验，确保电路设计能正常工作，基本满足功能和特性要求；
(3)调用PSpiceOptimizer模块，设置可调整的电路元器件参数、待优化的目标参数和约束条件等与优化有关的参数。这一歩是优化设计的关键。优化参数设置是否合适将决定能否取得满意的优化结果；
(4)启动优化迭代过程，输出优化结果。
电路优化设计的过程框图如图1所示。
3.3电路优化设计实例
滤波器电路如图2所示。优化目标要求中心频率（Fc）为10Hz；3dB带宽(BW)为1Hz，容差为10%；增益（G）为10，容差为10%。
在图2中，滤波器电路共有三个可调电位器R
gain、Rfc和Rbw，用来调整中心频率、带宽以及增益，且这种调整是相互影响的。三个可变电阻的阻值是由滑动触点的位置SET确定的，显然SET值的范围为0～1，所以将三个电位器的位置参数分别设置为aG、aBW和aFc。
由于对滤波器的优化设计是交流小信号分析，因此应将分析类型“Analysistype”设置为“ACSweep/Noise”；扫描类型“ACSweepType”设置为“Logarithmic”;“Points/Decade”设置为100；起始频率“Start”和终止频率“End”分别设置为1Hz和100Hz。
为了进行优化设计，在电路图绘制好后，应放置OPTPARAM符号并设置待优化的元器件参数。本例中参数属性设置值如表1所示。
设置好待调整的元器件参数以后，调用PSpiceOptimizer模块并在优化窗口中设置增益（G）、中心频率（Fc）和带宽(BW)三个优化指标。并利用PSpice中提供的特征值函数定义这三个优化指标，具体设置见表2。
调用PSpiceA/D进行模拟计算，在相应窗口中显示中心频率的值为8.3222，带宽为0.712187，增益为14.8106。显然这与要求的设计指标有差距，需要通过优化设计达到目标。
在优化窗口中选择执行Tune/Auto/Start子命令，即可开始优化过程。优化结束后，优化窗口中给出最终优化结果，如图3所示。
由图3可见，系统共进行了三次迭代，自动调用了9次电路模拟程序。当3个待调整的元器件参数分别取aG=0.476062；aFc=0.457928；aBW=0.702911时，可以使3个设计指标达到G=10.3499，Fc=9.98953，BW=1.00777。
可见，对电路进行优化设计后，电路指标均能满足设计要求。另外，完成优化设计后，还可以从不同角度显示和分析优化结果。
4.结束语
本文中，发动机罩原模型参考日产朗逸旗下某标杆车整车模型的发动机罩模型，材料采用钢材，依据GMW美国通用汽车行业A级车性能标准设计，力学性能良好。将标杆车发动机罩模型的包络线提取出来，创建发动机罩的初始模型后展开内罩板的优化设计。初始模型上保留标杆车的部分特征线，附属的加强板及锁钩继续沿用标杆车模型。
2基于拓扑优化和形貌优化的优化设计方法
设计中将以内罩板作为优化设计对象，设计目标是使模型符合力学性能要求，并通过合理的结构减轻模型的质量。优化设计过程中，将模拟发动机罩常见的6种工况，每种工况均有对应的约束和载荷设置。通过约束住模型的最大变形量来保证模型不超过指定的最大刚度值。最大变形量的位置以及约束上限值可参照GMW通用设计中的性能标准设置，按照标准在指定位置添加约束以及相应载荷。因拓扑优化和形貌优化方法的设计变量及优化过程不同，为了让模型在一次分析中接近结构最优解，将采用拓扑优化和形貌优化相结合的分析方法，在基本参数设置中定义内罩板上两个设计变量，即拓扑优化设计变量单元密度值、形貌优化设计变量形状变量值。优化过程中内罩板上将同时进行两种优化，计算出符合目标的最优化模型。其中形貌优化关系到加强筋的分布，而加强筋本身具有不同的截面结构，为了研究加强筋形状对模型带来的影响，在形貌优化中需对加强筋截面做对比分析。参考其他车的发动机罩及汽车零部件上的加强筋截面形状，形貌优化中将对矩形、半圆形和梯形等3种截面进行分析，对比其带来的效果。根据内罩板的尺寸及内罩板与外罩板之间的间距，合理确定加强筋截面的具体尺寸参数，具体数值见图4，其中截面的厚度预设为2mm。由于初始模型结构尚未成型，优化设计前无法确定其内板和外板间粘胶的连接位置，为了保证优化顺利进行，采用如下方法来设置发动机罩初始模型：参照汽车制造业发动机罩厚度的一般标准值，将外罩板的厚度预设为1．2mm，内罩板作为一个片体暂不设厚度。将两板之间的空腔内填充铝合金材料实体，此时内罩板仅仅相当于填充实体的一包络面。优化过程中以填充实体作为优化对象，优化结束后，发生结构变化的填充实体将作为内罩板，原内罩板则作为一个包络面予以删除。然后根据内罩板结构在合适位置添加粘胶与外罩板连接，并添加加强板及锁钩部件。最后在内、外板边界上生成翻边后完成优化设计过程。
3模型力学性能调整
为了不影响其他刚度值，力学性能优化调整的分析对象设定为从标杆车上沿用的锁钩，通过拓扑优化来寻找合适的锁钩结构，提高锁钩刚度。优化设置时，以锁钩工况为优化环境，变形量上限设置同样参考GMW通用性能标准。通过对锁钩进行分析，寻找满足锁钩刚度要求的结构。.
4总结
[关键词]商务模式多学科设计优化复杂系统
1引言
商务模式(Business Model),又称为盈利模式或商业模式。该术语最早出现在信息管理领域,用以描述信息系统的结构[1]。而后,随着互联网络的盛行,各种电子商务模式的成功应用,商务模式才开始逐步成为企业管理领域的流行术语而倍受人们关注。可以说,商务模式的优劣很大程度上成了企业成功与否的先决条件。因此,如何依靠科学的方法进行商务模式的设计并探索其创新的一般规律,成为了业界亟需解决的议题。
2商务模式研究简述
目前,大多研究主要将商务模式视为企业战略管理的重要内容,借用商务模式的概念本身,对其进行了相关的概念剖析或案例研究,而未伸入到商务模式的“黑箱”内部进行分解和深入的探讨。综观国内的文献研究,翁君奕(2004)提出了介观商务模式的概念框架,他将商务模式定义为由客户环境、伙伴环境以及内部构造三个组成部分(简称“组分”)的组合,每个组分之下又分别细分为价值对象、价值内容、价值提交和价值回收四个部分,形成了商务模式的双层结构模型[2]。该框架的提出为将商务模式作为一个独立的研究单元并进行科学研究奠定了基础。徐迪(2005)首次利用复杂科学理论分析了商务模式系统的复杂性,并采用计算实验的方法研究不同复杂性下商务模式的结构特征,从而总结了商务模式创新的一般规律[1]。李煊(2008)、谢超凡(2009)等在徐迪建立的基于NK模型的商务模式复杂性结构基础上加入智能算法进一步研究了商务模式复杂系统在动态演化过程中的一般特性[3-4]。与此相比,其他的国内外学者则多是借用商务模式这一笼统的概念进行分析和研究,Zott(2007)等采用实证研究的方法分别讨论了效率型商务模式和新奇型商务模式这两种不同设计对组织绩效的影响,结果表明即便是在变化的外部环境中新奇型商务模式与组织绩效之间仍然存在明显的正向影响[5]。这些研究主要是从既有的角度,将商务模式视为复杂系统进行理论的剖析,研究结果为商务模式的创新实践提供了一些启示。但是,商务模式本身的设计过程同时也是一个从无到有的创新过程,因此基于复杂系统的商务模式优化设计就成为了商务模式研究值得考究的问题。
3基于MDO的商务模式设计模型
3.1 多学科设计优化简述
多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)是在20世纪80年代提出的一种新的设计思想和方法,是一种探索和利用工程系统中的相互作用的协同机制来实现复杂设计的方法论,因而成为了航空航天领域如飞机、导弹等涉及到结构、控制、发动机等多学科的主要设计方法[6]。与MDO设计相比,传统的设计方法忽视了系统间的相互影响,人为的割裂了各学科之间的相互作用,并未考虑各学科之间相互影响产生的协同效应,因此得到的设计结果只能获得局部最优解,难以达到最优。MDO的提出正是针对这一问题,它的主要设计思想是在复杂系统整个设计过程中充分利用分布式计算机网络技术来集成各学科的知识,按照面向设计的思想来集成各个学科的模型和分析工具,通过有效的设计和优化策略组织和管理设计过程,充分利用各学科相互作用产生的协调效应获得系统整体最优解,使复杂工程系统的设计从孤立的、串行的过程成为并行的、协同的过程,将设计的重点从单独的部件级转移到系统级整体性能优化,进而缩短设计周期,节约成本使得研制出的产品在国际市场上更具有竞争力[7-8]。
3.2 商务模式的复杂系统特性
为了应用MDO这种复杂系统设计方法研究商务模式,首先必须对商务模式的复杂性进行分析。根据介观商务模式的定义,商务模式是由客户环境、伙伴环境和内部构造等3个组分构成,3个组分之间相互关联、相互作用,以某种特定的形式整合成一个具有某些特性的商务模式系统整体。徐迪(2005)系统的分析了商务模式的7大复杂系统特性:相关性、涌现性、不确定性、开放性、动态性、层次性和适应性。他认为商务模式的三个组分相互联系相互作用,由于组分的形态各异并且相互之间存在的非线性关系,系统将涌现出具有不同特性的各种商务模式,因此系统具有产生涌现性的规模效应和结构效应,从而也产生了结果的不确定性[1]。此外,商务模式系统是一个开放的、动态的适应系统。商务模式可以通过客户界面、伙伴界面等与内、外部环境进行物质、能量和信息的交换,进而在时间尺度上表现出了商务模式动态性与适应性。
上述的商务模式复杂系统特性意味着商务模式是一个典型的复杂适应系统。可以说,介观商务模式理论客观上为复杂系统理论在商务模式中的研究奠定了基础,使得复杂系统的相关理论和方法在商务模式设计中的研究成为了可能。
3.3 基于MDO的商务模式设计模型
商务模式的第一层结构包含客户环境、伙伴环境和内部构造三个组分。将商务模式视为复杂系统的关键就在于发现系统内组分所涌现出来的结构复杂性和规模复杂性,其中规模复杂性表现为组分的形态的多样性,而结构复杂性则表现为各组分之间关系的不确定性。徐迪在应用基于NK模型的复杂系统商务模式分析框架中,将组分的形态设定为0和1两种形态,并通过NK模型揭示了商务模式组分之间所有的上位(相关)关系。这样的分析框架从计算实验的可行性角度,对商务模式复杂系统进行了严格的假设,虽然得到了商务模式创新的一般规律,但是从严格意义来说,模型本身的描述能力还难以达到真正意义上的复杂性描述。
然而,MDO方法是解决复杂工程系统优化设计的一种有效方法和工具,它的主要目的是充分利用学科之间的相互作用所产生的协同效应来获得系统的整体最优解[9]。系统数学模型是多学科设计优化的基础和前提,MDO问题一般可以用非线性规划模式来表示[7]:
由表达式可以发现,MDO的数学表达形式实际上是多目标规划与多级规划的结合。其中系统级目标函数是一个多目标问题,分别代表的是系统级与m个子系统级的设计变量。系统级的等式约束和不等式约束分别是和。系统级与子系统级则是一个多级规划问题。MDO与多级规划的关键不同在于,子系统级之间存在着耦合变量。如何对耦合系统进行分析是MDO的重点所在。
因此,构建基于MDO方法的商务模式模型,首先应确立商务模式层次结构的多目标评价体系,而后将客户环境、伙伴环境和伙伴界面视为复杂系统中的三个子系统,即三个学科,进而分析子系统间耦合变量所构成的耦合系统。令是各个子系统的输入变量,,表示3个子系统的输出,称为状态变量,其中表示由子系统j计算得到,并输入到子系统i的状态变量。因此,商务模式耦合系统的关系如图1所示:
图1商务模式多学科耦合系统
显然,本例中六个状态变量由六个不同的状态方程组得到并且变量之间存在着相互依赖的关系。当设计变量给定时,状态方程组将变为一组关于设计参数的方程组,那么通过求解就将得到各变量的一致性设计结果,该过程也称为耦合系统解耦的过程。于是,MDO模型的求解就体现为系统级与子系统级之间不断试算的迭代过程,直到结果达到收敛条件的最优化求解过程。当然,MDO的求解策略可根据实际研究问题选择不同的数学方法求解。
基于MDO的商务模式设计模型并不对组分的形态加以限制,同时利用MDO特有的求解方法对子系统之间的耦合变量加以分析,因此从一定的角度上克服了前人研究模型的限定,也为商务模式双层结构模型的研究提供了可能。
4结论
本文在基于复杂系统的商务模式定量研究基础上,针对研究模型的局限并借鉴复杂系统设计中的多学科设计优化方法提出了商务模式设计的概念模型。虽然仅是概念模型,模型中关于商务模式的评价指标体系以及系统与子系统的函数形式等问题则还有待于后续的进一步分析和探讨,但是模型在一定程度上描述了商务模式复杂系统的规模效应与结构效应,为后续商务模式设计的工程化研究奠定了模型基础,同时也为复杂系统设计方法在商务模式设计中的应用提供了参考。
参考文献:
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[4] 谢超凡.基于遗传算法的商务模式演化研究[D].厦门:厦门大学硕士学位论文,2009.
[5] Christoph Zott, Raphael Amit. Business Model Design and the Performance of Entrepreneurial Firms[J].Organization Science, 2007, 18(2):181-199.
[6] 韩明红.复杂工程系统多学科设计优化方法及技术研究[D].北京:北京航天航空大学博士学位论文, 2004.
[7] 李世海.多学科设计优化(MDO)算法研究[D].北京:中国地质大学硕士学位论文,2009.
【关键词】拓扑优化;车身结构;优化设计;客车
1.引言
汽车已经成为当前国民经济的重要支柱产业，随着社会对汽车的服务领域和多样化要求越来越高，车身作为汽车外观的直接表现，成为吸引市场的重要因素，在汽车设计中已经逐步处于主导的地位。据统计，客车、轿车和多数专用汽车的车身质量约占整车质量的40%以上，货车的车身质量约占整车质量的20%以上，车身的设计及制造成本在汽车总成本中占有相当大的份额。因此，仅从这个意义上来衡量汽车车身，其经济效益也远远高于其它方面。国内外汽车生产的实践一再表明：整车生产能力的发展取决于车身，在基本车型达到饱和的情况下，只有依赖车身改型或改装才能打开销路。轻量化设计可以提高车辆的动力性能，降低能源消耗，成为汽车设计需要考虑的主要因素之一。拓扑优化方法是结构优化设计中有力的工具，并在汽车优化设计中大量应用。客车车身在客车中不仅起覆盖件的作用，还承担了客车一部分的载荷，因此对客车的设计中有着重要的意义。
2.拓扑优化理论
结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中演化出来的一个重要分支。结构拓扑优化研究在国内起步较晚，而国外早在上个世纪初就已经开始了，我们国家是从上个世纪八十年代才开始结构拓扑优化领域的研究和探讨工作。目前，国内外学者研究的重点主要是连续体结构的拓扑优化设计。在这一领域的研究方向主要有两个，局部应力约束下的强度拓扑优化设计在国内研究较多，国外则是偏重于全局体积约束下结构的刚度拓扑优化设计。从20世纪80年代末期以来，产生了许多拓扑优化理论和方法。其中，较为流行的有均匀化方法和人工材料密度方法。
2.1 均匀化方法
均匀化方法是M.P.Bendsoe和N.Kikuchi于1988年提出的一种拓扑优化方法，此方法求解拓扑优化问题分为三个步骤：①以复合材料力学为基础，由最小势能原理出发并结合均匀化理论的微元体假设，求得结构的均匀化弹性张量国品（z）。②采用一定的优化方法更新设计变量，并保证计算过程的收敛性和稳定性。③用有限元方法求解结构位移场和其他性能指标。其中尤以均匀化弹性张量的求解最为复杂。
2.2 人工材料密度方法
人工材料密度方法（如图1所示）最初由M.P.Belldsoe、G.I.N.Rozvany等提出，后来经过Osigmund等的努力得到了进一步发展。基于人工材料密度方法的思想和前提是：①在离散单元内部的材料属性为常数，设计变量定义为离散单元的相对密度，用r来表达，设原始设计单元密度为岛，优化后单元密度为p，则存在关系式：p=xp。②单元材料属性随着单元相对密度的变化而变化，并且是与单元相对密度成指数变化关系。设E0和E分别为单元初始弹性模量和优化后弹性模量，则存在关系式：E=xpE0，磊，同样设k0和ke分别是结构单元初始刚阵和优化后的刚阵，则可推得关系式：ke=xpk0，p为惩罚权因子，选择惩罚因子的目的是对中间密度单元项进行惩罚，以尽量减少结构中间密度单元的数目，使结构单元密度尽可能为0或l。
3.车身结构拓扑优化的一般流程
3.1 问题的提出
优化问题贯穿在概念设计到细节设计整个过程的各个阶段。其目标是开发出一种新型的车身结构，在承受相同载荷的情况下，使用材料达到相对较少的水平。
3.2 优化问题的设定
优化的目标函数：min mass。即，使车身重量达到最小化。当车身重量最小时，其材料用量也为最小。
约束条件为：1）能承受既定的扭转和弯曲;2）刚度达到既定的要求;3）第一阶到第四阶固有频率小于要求的值。
约束条件的处理方法可采用具置位移的测量量小于规定的要求。具体的做法为：在受动态弯矩和扭矩的作用下，位移最大点小于标准所要求的值。在静载的状态下，刚度所在的轴向位移小于标准所要求的值。在既定的约束情况下，固有频率值小于既定的值。
应用的方法：设计空间范围是整车轮廓以及固定的被包裹的子系统构筑的空间，载荷由分析确定;结构拓扑优化（topology optimization）技术用于创建初始的概念设计;概念设计中考虑可加工制造性;尺寸/形状优化（Size/Shape optimization）用于转化概念设计。
3.3 设计空间和载荷的确定
依据已有的客车参数得到客车车身的CAD模型，并对车身几何模型进行简化。对客车模型进行有限元的建模，金属板件之间的点焊连接、少数螺栓连接采用梁单元模拟;保留尺寸较大的孔，忽略细微局部结构特征，如尺寸较小的孔、倒圆倒角、加强筋等。离散车身结构几何模型，得到白车身有限元模型（已隐藏网格）（如图1所示）。客车车身的载荷由ADAMS进行多体动力学仿真得到，将仿真数据加载在有限元模型上。根据设计需要，将客车车身定义为优化区域，其余位置，如底板等不作处理。
图1 离散车身结构有限元模型
3.4 结构拓扑优化
利用人工材料密度方法对客车车身进行拓扑优化，为下一步的优化确定拓扑空间。拓扑的结果如图2所示。
图2 拓扑优化结果
3.5 概念设计
提取拓扑设计后的节点坐标值，利用逆向工程得到CAD模型。并考虑工艺性等问题，修改客车车身的CAD模型。并将此模型划分有限元网格。得到的CAD模型如图3所示。有限元模型如图4所示。
图3 CAD模型
图4 有限元模型
3.6 尺寸和形状优化
尺寸优化的设计变量为壳单元的厚度以及梁管料的截面形状。将个管件截面的长度和宽度、厚度设为设计变量后（如图5所示），利用morphing技术和参数优化技术进行优化。并将得到的结果导出节点信息，利用逆向工程得到车身的具体形状，得到的结果如图6所示。
图5 尺寸优化的设计变量为壳单元管件
图6 新车身结构
4.结语
客车的轻量化对客车有着重要的意义，但由于成本、制造工艺、环保等方面的原因，对于大型客车等车辆较难实现， 因此结构优化设计将成为车辆轻量化最重要的手段， 具有广泛的应用前景。本文以某大客车车身的初步设计和总布置为依据，以CAD等 软件为平台，建立了客车车身拓扑优化模型。根据汽车车身结构的特点，参照拓扑优化准则法，提出客车车身的优化流程，包括拓扑优化及尺寸、形状方法。经有限元分析，优化的结果均满足实际需要。利用优化算法缩短了客车车身开发的时间，节省了经费，并设计出了较为合理的车身结构，为工程师的进一步设计提供了新的思路和可靠的依据。拓扑优化分析方法为车身结构设计提供了一种可行的分析方法，不失为一种有效的方法。
参考文献
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关键词： 中央空调； 模块机； 结构设计； 有限元分析； 拓扑优化； HyperWorks
中图分类号： TH122； TB115.2文献标志码： B
Central air conditioner module machine frame structure design
based on topology optimization
WANG Yong1， ZHU Zhengwei1， ZHAO Shaobo2
（1. Mechanical College of Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;
2. China Yangzi Group Chuzhou Yangzi Air Conditioner Co., Ltd., Chuzhou 239000, Anhui, China）
Abstract： To improve the performance and quality of a central air conditioner module machine, the optimal design is performed on the module machine frame structure. Based on topology optimization method, the finite element model is established by HyperWorks, and the load and boundary conditions are applied; the node displacement is taken as constraint condition, the minimum volume is taken as the objective function, and the module machine frame is analyzed and optimized on its structure. The results indicate that the better structure model can be obtained by topology optimization method, improve the mechanical properties of the structure, and reduce the product mass and manufacturing costs.
Key words： central air conditioner; module machine; structure design; finite element analysis; topology optimization; HyperWorks
0引言
拓扑优化技术是指在给定载荷和约束条件下，在某个设计区域内寻求最优材料分布的一种技术.自1988年BENDSE等［1］提出结构拓扑优化设计的均匀化方法以来，拓扑优化方法的理论和应用研究得到显著发展，已被广泛应用于汽车、飞机和微电机系统等工程领域以实现结构轻量化、小型化及结构最优设计等.刘丰睿等［2］应用ANSYS对磁悬浮控制力矩陀螺框架结构进行分析和结构优化，使优化后的结构模型具有更合理的刚度布局和质量；周春平等［3］应用ANSYS的APDL实现对铁路机车转向架构架的拓扑优化设计，大大减轻零件的质量；王欣等［4］用HyperWorks的OptiStruct对起重机臂架截面进行优化，减轻臂架的质量、提高臂架的力学性能；赵红伟等［5］应用HyperWorks软件对某型电动汽车动力电池仓进行优化设计，大幅减轻零件的质量，节约生产成本.可以预见，拓扑优化方法作为一种设计手段会越来越深入地运用到现代机械制造行业中，但将拓扑优化技术运用到空调模块机等类似的民用产品中，目前尚未得到很好的普及.
模块机是运用模块化的思想，将制冷系统、控制系统和水系统等作为独立的模块单元机组进行组合.在使用过程中，任何模块出现故障或进行检修时均不影响其他模块的运行；同时，模块机可根据实际负荷大小开启不同的压缩机，以达到节能效果.模块机以其节能和空间伸缩性强等优点被广泛运用，目前，市场上模块机机架主要采用柜式框架结构，但针对模块机机架结构创新和优化设计的研究较少.本文以某中央空调模块机的机架模型为基础，运用结构拓扑优化方法探讨模块机机架的最优结构形式，设计新型模块机机架模型.
1结构拓扑优化理论
基于连续体结构拓扑优化的算法主要有均匀化法［1］（Homogenization Method）、实体各向同性材料惩罚［6］（Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP）法和渐进优化［7］（Evolutionary Structural Optimization,ESO）法等，其中，SIMP法得到广泛的研究和运用.［8］
基于有限元法的拓扑优化数学模型可表述为minu,EefΤu
s.t.K(Ee)u=f
E∈Ead（1）式中：u和f分别表示位移和载荷矢量；K，Ee和Ead分别为结构刚度矩阵、单元刚度和刚度张量，K=Nn=1 Ke(Ee)（2）式中：Ke为单元刚度矩阵；n为单元数，n=1，2，…，N.
在SIMP模型中可表述为Eijkl(x) = ρP(x)E0ijkl,P>1
∫Ω ρ(x)dΩ≤V
0≤ρ(x)≤1,x∈Ω（3）式中：E0ijkl为同性材料属性，Eijkl(ρ=0)=0表示单元密度为空，单元应删除（孔洞）；Eijkl(ρ=1)=E0ijkl表示单元密度为实，应保留或增加该单元（实体）；ρ(x)为设计变量；P为惩罚因子，一般取P≥3［9］.
2模块机机架结构拓扑优化
2.1现有结构及设计空间的确定
根据设计要求，模块机机架的整体尺寸为2 055 mm×1 000 mm×1 860 mm，原机架简化模型见图1.根据模块机内部结构的安装要求和工艺限制，确定机架有限元模型的设计区域和非设计区域，有限元模型和加载情况见图2（设计区域已标出，其余为非设计区域）.结构主体采用厚度为2 mm的45钢，借助HyperWorks软件建立有限元模型，模型采用1阶壳单元进行网格划分，共划分为61 957个单元，65 904个节点，泊松比μ=0.3，弹性模量E=2.1E+5 MPa，密度ρ=7.9E-6 kg/mm3.
2.2拓扑优化
根据模块机的工况，首先对模块机机架进行静载荷分析.在工作时，模块机机架承受多个载荷的共同作用，为确保概念模型的可靠性，在进行拓扑优化时可考虑比较极端的受载情况，即载荷作用在顶框上，模块机顶框受到指向设计区域质心的力.将该力简化分解为受y方向的力Fy(Fy=700 N)和z方向的力Fz(Fz=800 N)，机架底部处于全约束状态，其载荷和约束情况见图2.
引入结构拓扑优化技术，设定设计变量为设计区域单元相对密度，目标函数为机架模型体积最小以使结构质量减轻，降低成本；约束条件为顶框4个受力点z方向位移最小，最小位移量为0.1 mm；求解运算后其设计区域结构拓扑优化云图见图3.经迭代30步后，模型趋于最优化.图3为单元密度阈值V=0.35时的拓扑优化云图，其优化后的结构呈现X形框架，体积有较大变化，其结构不同于原有的柜式框架结构，是基于拓扑优化技术的新型结构，为产品的细节设计提供概念模型.
3新型机构的结构分析
3.1结构重构及静力学分析
为更好地验证新型结构的合理性，需对拓扑优module machine化的结果作进一步的性能分析.利用OSSmooth工具导出优化后的拓扑模型，并将模型在CAD软件中改进重构，模块机的几何模型见图4.
对优化重构后的模块机机架有限元模型进行静力学分析，根据模块机整体承载情况，结合材料力学知识，将机架顶框、中框和底框所受的载荷转化为在不同作用点的集中力，底框进行全约束.在进行加载求解后，其位移云图和应力云图见图5，可知，最大位移量为3.491 mm，最大单元应力为124.3 MPa（当机架材料厚度为3 mm时，最大位移为2.57 mm，最大单元应力为84 MPa），远小于材料的许用应力，分析结果满足结构的设计要求.
3.2结构动力学分析
对于优化后的模型，考虑到压缩机和电机等元器件在系统工作时的振动情况，有必要进行模态分析，确保不出现共振现象.对模块机机架底部进行全约束，分析机架前6阶的固有频率.模块机机架的前6阶固有频率见表1，前4阶振型见图6.由表1可知，模块机机架的固有频率值主要集中在低频区域，远低于压缩机和电机等其他零部件的固有频率［10］，不会与其他部件及环境产生共振现象，动力学性能满足设计要求；由图6可知，模态变形的最大处出现在顶框和中框位置，因此在之后的细节设计中需对顶框和中框进行加固，以提高其刚度性能.表 1模块机机架的前6阶固有频率
Tab.1First six order natural frequencies of
module machine frame阶次123456固有频率/Hz8.219.8813.224.725.937.1
3.3与原有模型相关参数比较
对原有模型进行有限元网格划分，并根据前述方法加载进行静力学和动态分析，比较原有模型与优化后重构模型的相关参数，结构优化前、后相关参数对比见表2.
由表2可知，结构拓扑优化后1阶模态频率增加，结构的最大位移和最大应力都有所降低，结构的刚度和强度得到提高，完成细节设计后的模块机整体质量也略有下降，满足最初的设计构思；同时，由于模块机机架结构形式的变化，模块机各部件的组装工艺发生变化，在保证产品生产效率的情况下，工艺优化后可节省2人的人力成本，有效降低产品的制造工艺成本.最终样机模型与原有模型的对比见图7.
4结束语
引入拓扑优化方法得出模块机机架的拓扑优化模型，对拓扑优化模型改进重构后进行静力学、动态分析，刚度和强度均满足设计要求；通过对拓扑设计前、后模型相关参数的比较可知，新型结构的强度和刚度较原有模型都有所提高，满足设计要求；基于结构拓扑优化方法对中央空调模块机机架的设计思路可为其他工业产品的设计提供参考.
参考文献：
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关键词：ANSYSWorkbench；截面；优化设计；钢架梁
中图分类号：O571文献标识码： A
1、引言
优化设计是最优化技术和计算机计算技术在设计领域应用的结果。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，在解决复杂设计问题时，它能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最适宜的设计方案。在设计过程中，常常需要根据产品设计的要求，合理确定各种参数，例如：重量、成本、性能、承载能力、外廓尺寸等，以期达到最佳的设计目标。
本文利用ANSYSWorkbench软件的优化设计功能，在有限元分析的基础上对钢架梁空心管截面进行优化设计。 ANSYSWorkbench软件中主要利用的是其Design Explorer模块进行优化设计，该模块的支持方法是广义最优化方法中的实验法。实验法是不谋求建立、求解数学模型，而主要通过实验的结果，来比较不同方案、不同参数的好坏以此来选择最优方案。在工艺技术中及模具、机械产品设计制造中，当对其本身机理不很清楚，或者对新工艺、新产品的经验不足、各种参数对设计指标的影响主次难以分清时，可通过实验来进行优化。实验法需要有实验模型。第一次设计的模型并不要求是一个最好的方案，经过初次实验之后，先确定主要参数的试验范围，然后用优选法确定各个待实验方案的参数。经过有限次实验之后，便可根据实验结果的好坏来优选方案。
2、优化模型
钢架梁主要由矩形的空心管组成，其截面由内外两个不一定同心的矩形组成。本文只针对钢架梁空心管的截面进行优化设计，以使其钢架梁在同样可以承受的工作载荷作用下，其总变形量最小。以如图1所示某工程中所用的钢架梁作为优化对象，钢架梁空心管截面尺寸分别如图2所示（单位：mm），当然，这只是初始设计值，并不是设计的最优值。
图 1 图 2
模型在ANSYSWorkbench软件中进行有限元分析及优化设计。在进行有限元分析前，需建立计算的几何模型。可以采用ANSYS Workbench中的Design Modeler工具直接建模，也可以采用从外部导入几何体的方式，本文选择前一种建模方式，即直接在ANSYS Workbench中建模。
3、优化过程
优化过程中，单元大小设为30mm。划分完成的网格共7181个节点，3614个单元。模型材料选用结构钢，主要力学性能：弹型模量为200GPa；泊松比为0.3；密度为7.85g/c。网格划分结果如图3所示。
图 3
图 4
具体优化计算时，首先确定边界条件。钢架梁的两端分别固定约束，在其顶端横梁处均匀施加100000N的工作载荷，且还受到钢架梁自身重力的影响,如图4所示。本文拟定的优化目标是设计最优的截面尺寸使钢架梁在受到工作载荷作用下，其自身的变形量最小,同时尺寸分布也较为合理。如图5所示，影响钢架梁截面的主要尺寸参数有W1，W2，t1，t2，t3，t4共六个参数。故在进行优化时，令W1，W2，t1，t2，t3，t4六个参数作为输入参数，而钢架梁的最大变形量作为输出。
图 5
进行相关参数的优化计算时，自动停止类型为执行所有的仿真，平均精度为0.01mm；标准偏差精度为0.02mm，各个参数的优化范围为以原值为基础上下变化10%。
4、结果分析
由Design Explorer优化工具产生的数据可以看出，在给定的参数范围内，当输入参数变化时，输出参数也会随之变化。该结构钢的最大许用应力为235M，而分析结果中最大的应力值为104.24 M，安全系数=2.254，符合安全要求。故只需考虑位移值，通过比较输出参数的具体值，选出最优的一组输入参数，作为最优的设计尺寸。通过比较可以看出第45组尺寸较优，此时位移为1.8554mm，按钢结构梁的最大许用挠度计算，钢架梁的最大许用挠度：
[F]== =0.0125m
由钢架梁的第45组尺寸得最大挠度为0.0018554
5、结论
利用ANSYS Workbench有限元分析软件进行结构优化设计的基本原理，对组成钢架梁的空心管的截面进行了优化设计，由此说明了有限元分析技术在优化设计中的应用价值，抛弃了传统结构设计的被动校核方法，进而主动地在可行域内寻求最佳设计方案，很大程度上减少了设计成本和设计周期，同时为更为复杂的结构设计提供了新的方法。
参考文献:
[1]卢险峰.最优化方法应用基础[M].上海：同济大学出版社，2003.
[2]浦广益. ANSYS Workbench 12基础教程与实例详解[M].北京：中国水利水电出版社，2012.
[3]周金枝，李小飞.ANSYS软件在压力容器结构优化设计中的应用[J].湖北工业大学学报，2008，23（3）：64-66.
