--院系在线教学总结
新春伊始，疫情来袭，疫情防控期间，根据学校《2019/2020学年春季学期本科教学工作应急预案》的总体安排，为保证顺利开展研究生英语教学，做到“停课不停学”，人文学院研究生英语任课教师积极响应，根据学院最新要求及时调整教学安排，认真制定教学计划，紧张有序地布置在线教学工作。于3月4号正式开启全校研究生英语线上教学工作，目前已经顺利完成第三周教学任务，师生精神饱满，互动积极，在线教学整体效果良好。
（一）搭建教学平台，重构教学模式
收到学院线上教学的通知后，我院研究生英语任课教师快速响应，调整原有线下授课计划，重构教学模式，将原先课前线上，课中、课下线上线下相结合的教学模式全部调整为线上教学。11位任课教师通过微信群、QQ群等方式多次探讨，初步制定了适合研究生英语教学的线上教学方案---以课堂直播为主，利用各种教学平台，辅以微信、QQ在线交流，探讨和答疑，师生共同出力，合力建设线上课堂。
鉴于研究生英语课程大班授课及单班学生专业覆盖面广的特点，教师们集体商议，最后决定选用腾讯课堂、腾讯会议、云班课等教学平台。并提前联系学生，搭建班级微信群，QQ群，通知学生下载教学APP，加入云班课等，为新学期线上教学做好充分准备，确保在线教学和线下课堂教学同质等效。
（二）调整教学设计，构建高效课堂
为了进一步保证线上教学顺利开展以及应对一些突发情况，本课程还制定了线上教学计划以及SPOC备选方案，11位教师两两结合，提前进行本学期6个单元教学内容的录课任务，设计线上教学内容，及具体授课安排、电子教材、课件、学习要求、作业等自学资料，调整线上教学计划。以保障线上教学工作推进的制度化和规范化。
课前，负责准备线上教学素材的老师把相关素材传至云班课研究生英语教学课程圈，其他老师按照课前、课中、课后教学计划在各自班级的云班课教学平台逐次。为防止网络不确定性以及网络平台的突发情况，上课时教师提前进入教学平台，检查教学资源的完备性及可用于性，同时通知学生提前进入线上课堂，尽可能确保课堂活动顺利进行。
课中，教师借助腾讯会议、腾讯课堂、QQ群课堂、云班课轻直播等教学平台，采用线上直播。如果出现网络拥堵导致教学平台无法使用，则将录播好的课程发至备选QQ平台，通过QQ群进行课堂答疑，指导学生学习。
课后，帮助学生巩固所学内容，督促学生在教学平台上提交作业，对疑难话题进行头脑风暴，对词汇，翻译以及各种语法现象进行总结并在线展示等。
同时，教师们及时进行经验总结分享，对线上教学手段的选择使用、网络稳定性，以及线上线下课堂的转换问题开展交流，并对出现的问题及时调整。教师普遍反映利用腾讯课堂和腾讯会议教学进行顺利，偶尔会有平台卡顿，绝大多数时候很流畅。学生参与活动积极性高，课堂气氛活跃，课下任务明确，实现了知识在云端的有效传递。
（三）增强师生互动，优化线上教学
经过几周精心准备，3月4号，本学期2019级非英语专业研究生英语课程线上授课正式开启。为期三周的线上授课，教师们坚持以学生为中心，努力消除冰冷屏幕隔离的感受，在课程直播中坚持互动原则，采取“分享屏幕+播放视频+问题讨论”等方式穿插进行，所有学生随时可在讨论区自由发言，并对课堂提出反馈。针对学生发言内容，教师及时反馈。
线上授课虽然与学生相距千里，不像传统课堂那样和学生能够亲密接触，但通过各种互动活动，师生教学相长：通过答题，老师们了解同学们对某个知识点的掌握程度，反过来学生也会提出独到的见解，可以给教师的授课提供新的视角。
相比课堂教学，学生出勤率高，听讲认真，很多同学愿意在讨论区交流自己的看法，良好的线上互动效果打消了教师的疑虑，也激励着学生们更加积极主动参与课堂，从传统课堂的依赖性学习者逐渐锻炼成独立性的自主学习者。
课下，学生对于线上授课的教学效果及时提供反馈，根据学生的建议或意见，老师们认真总结，对于学生提出的语言点包括词汇、语法等问题，教师们一起讨论，努力给学生最合理最准确的解释；对于类似话题讨论，头脑风暴等发散性问题，教师尽可能引导学生，培养他们的批判性思维。
同时，教师们对在线教学中的利与弊进行沟通，思考更为有效的线上线下课堂互动方式，以期进一步优化线上课堂。
（四）思政走进课堂，期待春暖花开
将思政教育融入研究生英语教学内容，既丰富了英语课程，又赋予传统思政教育以鲜活的生命力。
新冠病毒的侵袭，为研究生英语在线课堂提供了生动鲜活的爱国主义教材。任课教师紧跟疫情发展，在正式开启线上课之前，通过微信群、QQ群推送与疫情有关的英语新闻，病毒科普视频等资料。开课之后利用每次课上5-10分钟以各种形式与学生讨论疫情时事，给学生拓展疫情相关英语表达，共听抗疫英文歌曲，欣赏英文演讲，培养学生的担当意识；在最近国际疫情爆发之际，阅读和翻译疫情严重国家举措的最新报道，分析西方政府行动滞后的原因，讨论我国积极履行国际责任和义务，派出医疗队开展的国际援助，增强学生的人类命运共同体意识。
研究生英语第一单元论述人文学科的重要性，任课教师在云班课多种与人文学科有关的教学素材，通过播放视频、小组讨论、轻直播、头脑风暴等方式让学生参与讨论，提高学生对人文学科多样性及人文素养的重要性的深层次理解，培养他们的人文主义情怀。
思政走进英语课堂，从多维度开阔了学生的视野和思维，增强学生思辨能力、爱国情怀、担当意识和人本主义情怀。期待疫情过去，师生重新回归课堂之时，户外已是春暖花开，传统的课堂也会变得更加人文，更加有德，更加有爱。
（五）总结经验教训，反思未来教学
在线教学说难，难在教学行为习惯的改变；在线教学说易，易在教学目标一致，都是要把知识传授给学生。关注教学，关注学生，不断创新教学方法是教师在防控疫情特殊时期对社会和国家做贡献的最好方式。
我国高等教育与国际早已接轨，国外许多好的教学方法也被我们借鉴，例如讨论式教学法在我国大学课堂上就被部分教师采用。所谓讨论式教学法就是在教师的精心准备和指导下，为实现一定的教学目标并培养学生的独立思考能力、表达能力和创新精神的一种教学方法。
线性代数是理工专业的一门基础课程，有很多应用价值[1-3]。特别是在计算机领域，由于计算机都是将问题线性化来解决的，所以在计算机日益发达的今天，线性代数这门课程越来越重要。线性代数课程内容比较抽象，学生在学习线性代数时感觉课程学习难度大，而长期以来教学中普遍沿用灌输式的教学方法，学生参 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT与热情不高，课堂气氛呆板，教学效果不好，学生对教师依赖性强，独立思考能力和创新能力都得不到很好的锻炼。可见，在线性代数课程的教学中，如何充分提高学生的学习兴趣从而达到预期的教学目的，是值得每位任课教师深思的问题。
国内外在教育的过程中采用讨论式教学法的例子并不多见。1919年俄斯凯恩提出了讨论式教学法的概念。在《讨论式教学法——现实民主课堂的方法与技巧》一书中，布鲁克菲尔德、普瑞斯基尔给出了采用讨论式教学法的好处以及教师需要做的准备工作。80年代之后，讨论式教学法逐渐被引入我国，它的研究可以参见各类教育杂志和硕士研究生论文，但在线性代数课堂教学中应用较为少见[4]。
二、讨论式教学法在线性代数中的应用前景
两年前，在我最初走上讲台时教学经验不够丰富。一次“行列式”的复习课中我是这样进行的：对于这章的知识点我面面俱到地从前往后都复习一遍，然后准备了大量的习题并对习题进行详细的讲解，最后剩下10分钟的时间我为学生出了两道检测题，试图看看学习效果。结果令我非常失望，大部分学生都没有较好地掌握所学内容。这次的教学过程引起了我的思考，究竟我该采取什么样的教学方法呢？带着这一疑问我请教了许多前辈，我了解到自己的教学模式、教学观念过于陈旧，在课堂中我忽略了学生的主体地位，以自我为中心，致使学生丧失了自主学习性。通过查阅大量的资料我了解到，讨论式教学法恰恰能够改变传统填鸭式的教学方法，充分调动学生学习的积极性和主动性，有效地培养和提高学生的阅读和思维能力、独立分析和解决问题的能力、口头表达能力。这一教学方法对解决我的困惑有很大帮助，相信对很多教师丰富自己的课堂都会有作用的，是值得采用的一种教学模式。
讨论式教学法并非对每门课程的每个章节都适用，也并非所有的班级都可以采取讨论式教学法。受教学资源与教学条件的限制，目前在我国大学课堂中采取讨论式教学法的教师并不多，而且学生早已习惯了传统的老师满堂灌，学生只负责听的方式。部分教线性代数的教师也想在自己的教学方法上有所突破，但是苦于没有更多理论指导，因此研究讨论式教学法在线性代数中的实施方法是非常有意义的。
线性代数是比较抽象的一门课程，讨论式教学法将使教学更贴近实际，教学方法更科学灵活，培养学生的学习兴趣，切实提高教学质量，提高课堂教学效果，使学生掌握基本的代数思想和方法，为后续课程打下良好的基础，同时也为其今后走上工作岗位能更好地应用线性代数做好理论和实践准备。
三、讨论式教学法在线性代数中的实践 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT
（一）前期准备
在教学行列式的定义前，我布置了如下预习问题：（1）初中我们已经学习过了二元一次方程组的解法，请同学们回忆它的解法。（2）运用二元一次方程的解法能否给出三元一次方程组的解法呢？（3）总结二元一次方程组与三元一次方程组的解的共同规律。（4）若将这一规律推广需要做哪些准备工作。
（二）讨论过程
线性代数是公共基础课，上课的人数通常超过百人。在讨论的时候想要全部发言是不可能的，但是如果事先指定好负责人又会打消其他学生的积极性。所以我采取的是先分小组讨论，讨论完之后再选取代表讲解的方式。下面以一个小组的讨论为例。
学生以具体的方程组来介绍二元一次方程组的解法
经过适当的引导该组学生给出了二元一次方程组解的表达式
当a11a22=a12a21≠0时，同上面的方法可得
将二元一次方程组的解法推广得到三元一次方程组解的表达式
当D≠0时，
其中
D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32
D1=b1a22a33+a12a23b3+a13b2a32-a13a22b3-a12b2a33-b1a23a32
D2=a11b2a33+b1a23a31+a13a21b3-a13b2a31-b1a21a33-a11a23b3
D3=a11a22b3+a12b2a31+b1a21a32-b1a22a31-a12a21b3-a11b2b32
学生总结的规律如下：
1.二元一次方程组解的分子与分母都是由2！个数字做加减运算得出来的，而三元一次方程组解的分子与分母都是由3！个数字算出来的。
2.分母均为同一个数，是由方程组的系数得出的。
3.二元一次方程组与三元一次方程组解的分子与
分母正项与负项各占一半。
4.分母中各项的下标具有规律，第一个下标都是
自然序，第二个下标为排列。
5.分母中每项的正负号与第二个下标排列的奇偶
性有关系。
6.解xi分子的特点是用bj替换分母中的aji而得到。
（三）整理分析 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT
根据学生总结出的规律引进二阶和三阶行列式的定义，将二阶和三阶行列式的定义推广为n阶行列式
在引入行列式记号的时候，其他小组的学生发现了对角线法则：二阶行列式可以看成是十字交叉相乘再相减，即 的左向对角线减去右项对角线。三阶行列式可以看成是 的由所有3个在同一左向对角线的元素的乘积的和减去由所有3个在同一右向对角线的元素的乘积的和。这是否也是一种规律，这种规律能否被推广呢？让学生们围绕这一问题继续讨论，学生们发现：
1.二阶行列式与三阶行 列式的对角线规律不是很
一致。
2.按对角线规律对四阶行列式计算时一共会出现
八项的和，而由之前给出的规律显示四阶行列式应该是4！项的和。这与之前总结出来的规律矛盾。
3.学生用具体的四元一次方程组验证了对角线
规律对四阶行列式不再奏效。
4.“用对角线法则求行列式”并不是行列式计算的通用办法，它具有特殊性，不适用于三阶以上行列式的计算。公式
可以作为一般行列式的定义。
结论：通过讨论式教学法，能够使学生更好地掌握行列式，尤其在强调以上四条特点后，学生既知道行列式的特点，又掌握了计算行列式的正确方法。
讨论式教学法，以学生为主体，提高了学生的学习兴趣，改善了课堂氛围和教学效果，培养了学生的团队协作能力、分析和解决问题的能力、表达能力和创新精神。
参考文献： 本文由wWW. DyLw.NeT提供，第一 论 文 网专业写作教育教学论文和毕业论文以及服务，欢迎光临DyLW.neT
[1]田芳.线性代数教学环节改革的构想[J].高师理科学
报，2007，（6）.
[2]李春华.线性代数的教学改革——理论走向实用[J].
科技信息，2008，（30）.
一、中学语文在线教育的发展意义
首先，在线教育打破了时空的限制，不同地方的学生可以在不同或相同的时间接受同样的语文教育。即使在最边远的山区，随着网络覆盖范围的扩大和移动技术成本的下降，学生同样能够通过技术手段接受在线教育，在一定程度上促进了学生语文学习的民主化。其次，在在线教育模式下，学生可以根据自己的个人需求，自由选择学习的时间、地点、方式和内容，这不仅为学生的语文学习安排提供了方便，也有利于促进学生语文素养的平衡发展。另外，语文在线教育能使学生更广泛地在教师指导下更有方向地选择信息，有利于培养学生从网络资源中获取信息的习惯和能力，提高了学生语文学习的信息素养。
二、中学语文在线教育的发展现状
1.教学内容缺乏整合
大部分中学语文在线教育的教学内容还停留在微课点播、课堂实录的点播、课件的点播、高考考点和习题的讲解等方面，还只是一个语文学习的电子资料仓库，既没有进行系统的整合，也没有考虑在线教育的特点；既没有考虑到语文学习的特点，也没有考虑到教师的主导作用。
2.教育观念简单落后
长期以来，在线教育更多的是在研究如何传送内容的技术问题，所以大部分在线教育其实质是在不同程度地模仿讲授式课堂教学方法，试图用技术来取代教师。讲授式课堂教学方法因其弊端，在当前的语文教学中已经很少使用，在线下的中学课堂里已不多见，却在线上的中学课堂里被“大肆推广”，这貌似构成对语文教学改革成果的否定。
3.网络生态亟需改进
“主体群落”是网络生态系统的重要组成部分，其行为主体素质的高低对网络生态系统影响很大，在一定程度上也影响了中学语文在线教育的效果。现在虽然很多家庭都购买了电脑或智能手机，但面对形形的网络，更多的孩子选择的是游戏和聊天，很少有孩子能自觉地利用在线教育进行学习，网络生态亟需改进。
三、中学语文在线教育有效性的提升途径
1.提升技术，加大基础建设的研究和投入
提升在线教育的有效性首先要确保设施和技术的支持，基础设施和技术的建设是在线教育能否开展的保障。教育离不开商业的支持，但教育的目的需要去商业化，以经济利益为追求是办不好教育的。作为教育主管部门和学校，要加大资金投入，主动参与到基础建设的研究中去；要培养校本的设备管理和维护的技术人才，不能完全由网络平台公司支配。
2.整合内容，深化中学语文教学改革
教育主管部门和学校要组织一线教师深化中学语文教学改革，对中学语文在线教育的教学内容进行整合。例如，南通市教育局以“优质微课资源建设”和“名师在线课堂”为抓手，以慧通教育为平台，组织名特优教师对中学各科在线教育的教学内容进行了规范和整合。在苏教版《唐诗宋词选读》“‘新天下耳目’的东坡词”这一板块，将在线教育的教学内容整合为苏轼的胸臆、黄州的苏轼、谈谈著名的悼亡词、原作与和作的比较鉴赏、诗歌中的杨柳之姿、咏物词简介、“雁”在诗词中的形象七个知识点，对学生全面了解坡，深入阅读本单元的诗词起到了系统的帮助作用。
3.转变观念，充分运用协作学习理论
技术对在线教育能起到重要的促进作用，但技术不等于教育，接受教育的机会并不等于学习的实际发生。以“内容讲述”或“内容+测验”的模式开展在线教育，无异于进行灌输式教学。这些传统的教学观念虽不应该抛弃，但肯定不能作为当今社会的主流。无论是线下还是线上，教师都应该是课程的组织者和协调者，而不是主导者、主讲者。在线协作学习理论作为第一个针对在线学习网络的影响和启示而创建的学习理论，正是强调学生在教师指导下进行讨论和协作的重要性，强调教师应该既是学科专家，又要懂得如何指导个别化学习和协作学习，其核心是“观点的产生”“观点的组织”和“心智的交融”三个完成知识建构的关键阶段。我校的在线教育网络平台就从技术上很好地支持了这一理论的实施，教师和学生之间可以通过声音、视频、文字进行两两之间或群体之间的互动。笔者在“黄州的苏轼”这一知识点的在线教育中，组织学生在了解了苏轼在黄州的主要经历后，按照小组对苏轼儒佛道思想的融合进行了讨论，从而加深了对苏轼独特人生观的理解，对线下的课堂教学起到了很好的辅助作用。
当然，还可以通过家长学校提高家长的电脑使用水平，通过日常教学加强对学生自觉性和自主学习能力的培养，从而提高网络生态主体的素质，改善在线教育的网络生态，提升中学语文在线教育有效性。
总之，在线教育是一场全球性的教育革命，作为教育主管部门要转变理念，高度重视，加大投入；作为中学语文教育者，同样要适应时代的发展，认真分析中学语文在线教育的现状，深化中学语文教学改革，积极探索中学语文在线教育的有效途径，努力提升自身的专业素养和教学能力，为提高学生的语文核心素养贡献一份力量。
参考文献
①管佳，李奇涛：《中国在线教育发展现状、趋势及经验借鉴》，《中国电化教育》，2014年第8期。
进入信息时代，我们生活的“空间”发生了惊人的变化。我们不仅生活在一个特定的、具体的“现实空间”，而且，又将进入并“漫游”在一个神秘浩瀚而又虚无缥缈的“虚拟空间”，这个空间被叫做“赛伯空间”(cyberspace)，在我国又称之为“在线空间”。这个空间是一个由数字化数据构成的思维和信息的虚拟世界，它利用信息高速公路作为基本的平台，通过计算机实现了跨国家、跨地区、跨民族、跨人群、跨领域的“语言交互、思想交互、情感交互、信息交互、文化交互”，彻底改变了传统的学习、工作和生活方式。
现代信息技术与语文教育的一体化，必然逐步打破传统语文课堂的封闭围墙，把语文教育带入这个无限广阔而又全新的领域——“在线空间”，促使语文学习不但在时间上、空间上，甚至连课堂的主体都被拓展得无限的宽泛。语文课堂将成为一个被无限拓展的无比宽泛的概念。
（一）课堂时空的宽泛——时时是课堂，处处是课堂
传统语文课堂非常封闭，其地点是固定的，仅仅局限于某一班级；时间也是固定的，只有区区每周几节。而“在线空间”却突破了时间和空间的限制，学生通过区域网或互联网，可以随时随地进行语文学习和实践，运用语文去交流和沟通。可以说只要有一台计算机、一只“猫”和一条电话线，哪里都可以成为语文课堂；只要一开机，就可以“上课”——进行“在线阅读、在线作文、在线讨论、在线交流”等语文综合性学习与实践活动，达到“时时是课堂，处处是课堂”。
（二）课堂主体的宽泛——人人是教师，人人是学生
传统语文课堂，其主体仅仅是一位教师加几十位学生，不但数量是固定的，师生关系也是绝对的，师是师，生是生，泾渭分明。而在“在线空间”里，学生通过网络，通过“远程登录”，就可以很便捷地进入世界各地的各式各样的“语文课堂”，去接受世界各地语文老师甚至其他非语文老师的远程语文教育。同时，通过网络，通过“电子邮件”“网络新闻组”和“电子公告板”，学生还可以把自己的语文知识传递给他人（周边人与远程人、熟悉人与陌生人），可以指导他人进行语文学习，自己摇身一变，又是一个地地道道的“语文教师”，具有了“学生”与“教师”双重身份。
我们还可以开辟几个类似于“聊天室”或“论坛”的“在线语文课堂”，由多名教师（可以不同校或不同地区）组成教师群作为“版主”，学生自由选择参加，每次“在线上课”拟出一个主题，师生共同讨论学习，使学生与教师、同学能够便捷而又自由地进行实时交互性“直接对话”，实现多元多向互动以及即时评价与反馈。在学习过程中，学生可以凭着自己的兴趣和能力，随时进入某一“在线课堂”，也可以随时退出。当学生认为已经学会了某一课（或某一单元、某一年级的教学内容），可以自己直接切入下一课（或下一单元、下一年级的教学内容）；当学生觉得尚未理解，难以掌握，就可以通过提问求助于教师或其他同学；教师或其他同学对某一同学的学习实时地进行解答、评价、指正、鼓励、表扬、启示、帮助、辅导和肯定，从而实现因材施教和个性化学习，充分体现“以学生为中心，以学生发展为中心”的理念。在这样的语文课堂里，一个学生所面对的是多数量、多元化的教师，他所获得的语文教育也必将是多数量、多元化的；而且，学生本身也是某种意义上的教师，他也可以去教他人，辅导他人。在这种打破班级、年级的“人人是教师，人人是学生”的语文课堂里，教与学不断转换和整合，个性化学习和合作学习互相配合，带来的必将是持续的教学相长和课堂中每个主体的语文素养的不断提升。
二、“在线信息”：语文学习新教材
互联网拥有世界上最重要最丰富的信息资源，是全球信息集散地。它采用“超文本链接”（即信息组织形式不是简单地按顺序排列，而是用复杂的网状交叉索引方式将不同来源的信息进行链接，所链接的内容不仅包括文字符号，也包括图像、声音、动画、电影等多媒体信息），将全球的网上图书馆、网上报刊杂志、网上书店、网上藏书屋、网上数据库、信息资料中心、实验中心、计算中心及远程教学机构、专家系统等链接成巨大的多媒体信息库，构成一本没有页码的按照多线索多层次交叉编辑的巨大“天书”，供读者按照个人最感兴趣的路径或线索来组织浏览阅读。这本“超文本天书”是信息时代语文学习不可或缺的内容。
可以预见，随着现代信息技术与语文教育的一体化，必然引发语文教材的变革，不但在语文教材的编排上将增加现代信息技术与语文学习、实践活动相沟通的内容与形式，使语文教材更容易吸纳现代信息技术的精华，更富于时代性和现代化；而且，现代信息技术在语文学习中的广泛运用，可以通过网络，使世界各地的各种“超文本”语文资源与现行语文教材或紧密结合，或遥相呼应，最大限度地拓展语文学习内容，突破教材的极限，弥补教材的缺陷，改变当前教材单一、内容狭窄的状况，使语文教材更富于针对性、实效性和多元化、立体化。
（一）离心发散拓展式。即以课内语文教材为中心，抓住某一结合点（知识点、情感点、内容交叉点等），设计一些课前、课后运用现代信息技术进行资料搜集、网上阅读与交流等发散性、拓展性实践活动，以求把网络上的语文资源充实到现行语文教材中，使语文教材丰满起来，完善起来，把容量很小的语文教材拓展得无限广大，把薄薄的语文教材充实得厚厚的，使教材更富于立体化、多元化，更富于时代性、针对性、实效性。
（二）向心聚敛呼应式。即引导学生以网上“ 超文本”语文资源为教材，通过信息技术进行广泛的在线阅读、在线作文、在线讨论、在线交流等网上语文实践，提高学生的语文素养，以求通过这种百川汇海的形式，把网上的语文资源向学生的语文素养聚敛汇集，并与课内语文教材相呼应，相补充，相促进，共同对学生进行大语文教育。
三“在线学习”：语文学习新方式
网络世界是一种全新的学习环境。随着现代信息技术与语文教育一体化的不断深入，语文课堂和语文教材的无限宽泛，以及计算机作为一种学习工具逐步被学生所掌握，最终必然呼唤并促使语文学习方式的革新，产生一种全新的学习方式——“在线学习”（也包括下载后的“离线学习”，它是“在线学习”的延伸）。这是一种网络环境下的信息时代特有的语文学习方式。只有这种学习方式的形成和发展，才能使学生更好地适应和驾驭现代信息技术与语文教育一体化的语文学习情境。
（一）“在线语文学习”的主要方法
1.在线浏览。即按照“上网阅读寻找资料（用找标题、中心句、关键段等方法）摘录”的程序进行快速浏览，查阅文献，选取所需信息。在线浏览是互联网中应用最广泛的方式，利用这种方式进行学习是最直接最可行的。除了可以浏览“在线空间”中的各种“超文本信息”（如人教网＼小学语文＼学生频道中的语文学习资源）以外，教师还可以创建自己的主页，按照一定的教育教学目的要求，选择合适的教育教学内容，通过有效的信息技术进行网上传送，让学生在“在线浏览”中进行语文学习。
2.在线检索。即采用“任务驱动式搜寻法”，按照“提出搜索任务——确定检查标志（所需文献的类目、关键词、作者姓名、发表日期等）选定检索工具（“搜狐”等搜索器）输入检索途径查找原始文献资料（浏览、筛选、摘录、整理）”的程序进行搜寻查阅信息，让学生在“在线检索”中进行语文学习。
3.在线下载。即指导学生利用“文件服务器”，采用“复制粘贴法”“目标另存法”或利用“网络蚂蚁”“网际快车”等下载软件，对信息进行下载，并对获得的大量信息进行分类、整序、编码、建立索引等存贮处理，使下载的信息系统化、简明化，便于进一步查阅。教师也可以将各种学习资源，以软件资料库的形式存放在互联网上，供学习者自由下载。学生按照教师的要求将所需学习的材料下载到本地硬盘上，然后运行或打开该文件进行学习，根据要求完成作业，再将作业传到教师的主机上，教师批改以后将信息发送给学生。
4.在线讨论。即用互联网电子布告牌系统(BBC)的用户管理、讨论管理、即时交流、文章讨论、电子信件、用户留言等诸多功能，引导学生登录到某一主机，然后进入BBC系统进行讨论式学习，教师可以开辟出几个近乎“聊天室”或“论坛”的“在线语文课堂”，在站点上建立相应的主题讨论组，学生根据自己的兴趣与爱好，自由选择主题区参与讨论发言，并针对别人的意见进行评论或辩论。教师进行必要的监控和导向，保证学生的讨论和发言具有一定的深度和广度，力求达到教学目标。
5.在线传递。即通过文件服务器的上传功能或电子邮件，发送传递自己的意见或邮件等，参与讨论，完成作业，交流信息，进行网上讨论、网上交际、网上投稿等在线语文学习活动。
6.在线登录。即指导学生通过局域网的“网上邻居”或互联网的“远程登录”，将自己的计算机登录到教师或其他远程主机上，并运用该主机上的各种功能进行在线语文学习。教师可以专门开辟一个可以供学生进行登录的区域，安排好各种学习课件，由学生进行个别化学习。由于同在一台主机上，学生的学习内容、学习情况、学习进度等基本信息都是即时传送，教师可以在与学生的直接交流中进行“虚拟现场指导”，提出学习建议，监控学习过程。
（二）“在线语文学习”主要形式
1.以计算机为学习平台，构建“个性化”学习方式。“在线语文”通过先进的技术，在同一空间营造出一个相对个性化的学习环境，使每个学生都可以得到与教师与同学充分交流的机会，它可以针对每一学习者，按最有效的个性化原则来组织学习，更注重培养自学能力，这将扬弃“教师讲，学生听”的班级教学方式，代之以个人学习、小组协作的研习方式。它更允许学生自主选择学习内容、学习伙伴、学习进度和学习方式，自主参与讨论、操作与实践，自主作出思考、判断与选择，甚至允许学生自主选择教师、选择课堂。在这个“在线语文课堂”中，学习首先是个人的事情、自主的活动，计算机只是提供一种基于网络环境的学习平台。“个性化”学习方式将是“在线语文学习”最基本最主要的学习方式。
2.以计算机为信息搜集处理工具，构建“探究性”学习方式。面对无边无际的网络世界和无穷无尽的知识海洋，教会孩子怎样思考问题，知道到哪里去寻找他所需要的知识，并学会怎样运用这些知识去组合，去创新，去回答他所要回答的问题，这种“探究性学习”是现代语文教育的重要任务之一。在现代信息技术与语文教育的一体化中，计算机因具有快捷而又强大的信息搜索能力、存贮能力和处理能力，必将成为学生“探究性学习”的最佳的资料搜集和存贮处理工具。因此，必须引导学生以计算机为工具，采用搜集、处理、存贮方法进行“探究性学习”。这种“探究性学习”可以采用“专题任务驱动式”，即“提出探究任务网上搜寻查阅信息下载整理信息处理利用信息（如运用计算机技术进行信息的剪切、移动、复制、引用等处理）撰写并交流探究报告”。
3.以计算机为衔接中介工具，构建“综合性”学习方式。以网络技术、通信技术、多媒体技术、虚拟现实技术为“中介工具”，通过引导学生进行抽象的语言文字与听觉、视觉、动觉等形象语言的相互转换，在现代信息技术与语文教育的一体化中，把语文与音乐、美术、动画、社会、自然、数学等结合起来，实现语文知识的综合运用、听说读写的整体发展、语文课程与其他课程的融合、书本学习与实践活动的紧密交互以及跨学科、跨领域的“综合性学习”，软化学科界限，全面提高学生的语文素质。
4.以计算机为沟通交际工具，构建“交互性”学习方式。网络世界的出现（并与现实世界不断交互）使语文学习环境不断地开放化、多元化、复杂化、动态化。如何增强语文资源的开放性、语文课堂的开放性、语文学习的开放性、语文实践的开放性，突破学科独立性、时空封闭性、内容狭隘性，引导学生学会交际与沟通，由单向的“接受性学习”向多向多元互动的“交互性学习”转变，从而能够自如地在这种网络环境中进行跨国家、跨地区、跨民族、跨人群、跨领域的语言交互、情感交互、信息交互、思想交互、文化交互，并在交互中学会不断地自我学习、自我完善、自我发展，不断地调整自我的身心以适应网络环境日新月异的变化，这是网络环境下语文学习的一个重点，也是课程改革的一个重要目标。因此，要注意引导学生：(1)以信息为载体，进行教师、学生、网民的多向多元交流；(2)以学习、生活为中介，进行网络世界与现实世界的双向多元交互；(3)以现代通信设备为工具，进行跨地区、跨人群、跨领域的多向多元交互。
5.以需要和期待为标准，构建“选择性”学习方式。网络世界中信息剧增、知识膨胀的程度超乎人们的想象。一方面，信息数量多、传播速度快，信息资源不断更新，不断扩容；另一方面，冗杂信息也随之增多，日益泛滥。面 对浩瀚的知识海洋，如何引导学生学会“选择性学习”，提高学生信息检索力、判断力和处理力，使学生在语文学习中能够更好地驾驭信息、利用信息显得尤其重要。这是网络环境下语文学习的基本方法。要引导学生做到以下几点。
(1)依据“消费需要”作出选择。用“消费的观念”按需要进行“选择性学习”，从信息的重重包围中突围出来。具体可以采用：①教材拓展式，即围绕语文教材中某一点（如作者、体裁、时代背景等）按需要进行拓展性信息选择；②专题搜索式，即围绕某一研究课题，按课题的目的与要求进行信息搜索与选择；③问题解答式，即为了解决某一问题而进行信息选择；④生活需要式，即按日常生活的需要（如养花）而进行信息选择；⑤兴趣爱好式，即按照自己的兴趣爱好（如喜欢打球，喜欢科幻）进行信息选择。
当前我国地区之间的教育发展水平存在较大差距，经济繁荣地区的学校教育有着巨大的优势，其中一个重要原因就是拥有相对一流的师资。那么，应该如何提高偏远地区的学校教育教学质量呢？除了加大教育投入，改善教学条件之外，更重要的是提高教师自身专业发展水平，加强教师队伍建设，这是提高教育教学质量的基础和保障。
本期的教师专业发展专题以河南特岗教师队伍建设为例，深入剖析了当前教师队伍建设的现状，从探索和完善教师建设计划的长效机制、重视教师的录用与培训、为教师的发展创造良好条件三方面提出了对策与建议。其中，在加强教师培训方面有了新的途径，进行网上自学，这对于没有外出培训机会或机会较少的教师，不仅能够丰富专业理论知识，还能解决教育教学实践中的问题，从而有效地促进自身专业发展。
河池学院教师教育学院 罗 竞
摘要：网上自学是一种促进幼儿教师专业发展的新途径，它有三大优势：学习方便、信息丰富、解决问题即时。幼儿教师网上自学的方式与内容主要有四种：幼儿教师查阅幼儿心理、教育相关文字资料；观看幼儿教育相关图片和视频；通过QQ、邮箱、论坛等方式在线交流与讨论幼儿教育问题；参与以幼儿教育为专题的在线讲堂。幼儿教师通过网上自学不仅能够丰富专业理论知识，还能解决教育教学实践中的问题。
关键词 ：网上自学；幼儿教师；专业发展
中图分类号：G615 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）21-0011-02
基金项目：本文系广西壮族自治区教育厅科研项目“广西民族地区幼儿教师专业发展途径研究”（课题批准号：201204LX397）的段阶性成果之一。
一、问题的提出
近些年来，随着我国对学前教育的重视，各地都加快了教育发展步伐，开展了各种以提高幼儿教师综合素质为目的的在职培训工作。培训取得了一定的成绩，但也存在一些问题。笔者调查了解到，多数幼儿教师对专业发展的愿望很强烈，相当部分幼儿教师参加了在职培训，开始培训的热情高涨，但多次培训之后感觉收获不大，培训中学习的内容没有内化，难以真正解决自己的实际教学问题。调查中，很多幼儿教师都表示经常通过网络自学，如网上观看优秀教学活动视频，查阅名师名园的幼教论文，在QQ群里讨论交流，网上论坛发表言论等。随着信息技术的发展，网络学习也受到了大家的重视，网上自学将成为幼儿教师专业发展有效且重要的新途径。
二、网上自学的优势及对幼儿教师专业发展的意义
1.网上自学的优势。对于没有外出培训机会或机会较少的幼儿教师，网上自学不失为一种有效的学习方式。目前，部分幼儿教师已经认识到了网上自学的实用性，相对于其他学习途径，它主要有三大优势：学习方便、信息丰富、解决问题即时。现在幼儿教师多是80、90后一代，都是网络高手，习惯于上网查询与讨论，网上自学促使他们较快地实现了自身的专业成长。
2.网上自学对幼儿教师专业发展的意义。幼儿教师通过网上自学，不仅能够丰富专业理论知识，还能解决教育教学实践中的问题，从而有效促进专业发展。第一，网上有相当多与幼儿教育有关的文献资料和专家讲座，教师可以通过查阅、观看的方式自学，丰富专业理论知识。第二，网上也有解决教学实践问题的文章，还可以通过在线交流的方式咨询、讨论，最终达到解决问题的目的，提高教育教学实践技能。
三、网上自学的方式与内容
网上自学什么，怎么学？具体来说，教师可以通过以下四种方式进行网上自学：查阅幼儿心理、教育相关文字资料；观看幼儿教育的相关图片和视频；通过QQ、邮箱、论坛等方式在线交流与讨论幼儿教育问题；参与以幼儿教育为专题的在线讲堂。
1.查阅幼儿心理、教育相关文字资料。幼儿教师在教学中遇到问题时，可以通过网络在线查阅相关文字资料。互联网上有大量的资源可以共享，那些与幼儿教育教学相关的论文可以丰富幼儿教师的专业知识，提高其专业水平。值得注意的是，网络空间就像个虚拟世界，空间大，信息广，知识涵盖量大，但是由于言论自由，同时也充斥着不正确的言论。因此，在上网查询时，首先要选择正规的专业网站，然后要学会鉴别、筛选各种信息，透彻理解《幼儿教育指导纲要》、《3—6岁学习与发展指南》的精神，把握好学前教育专业新理念、新动态，同时，还要多阅读教育专家的论文，以实现取其之长，补己之短。
2.观看幼儿教育相关图片和视频。视频形象直观、生动，幼儿教师可以通过观看网上优秀的幼儿教学视频，吸取经验。在一些教育相对落后的地区，很多幼儿教师都期望了解经济发达地区的幼儿教育，但是缺少机会去实地参观或观摩，而网络则给大家提供了这样一个平台。网络上全国各地的幼儿教育教学视频都有，而且还有很多名师教学视频，教师们可通过观看发达城市的幼儿园教学视频，了解我国发达地区幼儿园教育的情况，并向他们学习。例如，看看名师如何尊重幼儿，与他们互动，并学习他们如何不断创新，如何把握幼儿的心理特点开展活动，等等。但借鉴不是全盘照搬，在教育教学活动中，教师们一定要根据当地的实际，采取适合幼儿的教学活动，只有这样才能真正取得成效。
3.通过QQ、论坛、邮箱等方式在线交流与讨论幼儿教育问题。幼儿教师在教学中常常遇到问题，自己没有办法解决的时候，可以求助于他人。网络上有多种交流方式，如QQ，MSN等，尤其是QQ，它功能多，使用便捷，受到大多数人的青睐。通过QQ可以进行个人聊天互动，也可以通过QQ群发起群聊，广集智慧，相互讨论，共同解决问题。同时，许多学前教育网站还开设了论坛，如北京学前教育网、上海学前教育网等论坛都非常活跃，由学前教育专业经验丰富的专业人士担任“斑竹”，浏览网页和参与讨论的人非常多，也可在学前教育专家发起的论坛里发文。此外，还可以用发邮件的形式进行沟通交流，这样，通过与专家交流，可以积累他们丰富的教学经验，实现自身的专业成长。
4.参与以幼儿教育为专题的在线讲堂。在线讲堂也是一种很好的学习方式，它通常是以专题形式展开的，参与者有学生、教师、教学环境、教学内容，但这里的参与者与课堂教学的参与者有很大的区别。在线讲堂的学生人数不定，学习自主性较高，学生背景各异，学习层次不同。进行网络教学的都是一些网站或机构组织的一批经验丰富、教学能力强的优秀教师。由于教学组织过程的开放性、交互性、协作性、自主性等因素，教师一般以讲授某个专题内容为中心，在讲授过程中，学生及时、主动地提出问题，课后可以跟教师进行交流或提问。同时，在教学过程中，还会安排一个学习辅导员，用于教学环境、时间安排及冲突处理。
关键词：线性代数；教学质量；存在问题；解决措施
中图分类号：G4
文献标识码：A
doi：10.19311/ki.16723198.2017.15.087
线性代数是所有理工及经管类专业的一门必修公共基础课，该课程主要研究线性方程及线性运算。通过线性代数的学习，要求学生理解线性代数的基本概念、原理，掌握基本的计算方法，进一步具备利用简单的线性模型分析与解决问题的能力，给学生后续的学习和毕业后的发展建立必要的理论基础。但是线性代数具有理论抽象、计算复杂的特点，对学生的逻辑思维能力和计算能力都有一定的要求，因此，学生通常认为线性代数课程比较枯燥晦涩。如何提高线性代数的教学质量显得尤为重要，本文通过分析线性代数课程特点、总结该课程教学中存在的问题，提出了一些提高线性代数教学质量的具体措施。
1线性代数的课程特点
1.1应用广泛
线性代数课程所涉及的知识在运筹规划和工程技术等领域具有广泛的应用性。例如，线性规划问题；数字滤波器的分析与设计以、大规模模拟电路的分析以、计算机图像处理以及密码学等都需要线性代数的理论和知识。
1.2理论抽象
作为代数学的一个分支，线性代数的很多理论和方法具有高度的抽象性。例如，逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵等理论都是很抽象的。
1.3逻辑严密
线性代数的概念、理论和方法间具有很严密的逻辑性。例如，矩阵的正交及可逆问题、向量组的线性相关问题以及线性方程组的结构等。
1.4计算复杂
线性代数涉及很多复杂的计算问题。例如，高阶行列式计算，求解逆矩阵以及化二次型为标准型等问题都需要大量并且复杂的计算。
2线性代数教学中存在的主要问题
2.1教学重理论轻实践
线性代数课程具有较强的理论抽象性和逻辑严密性，因此教师在授课时通常会更关注概念和理论知识的讲解，却很少指出这些知识能有哪些实际的应用。我院作为河北省的普通本科院校，学生的数学基础一般都比较薄弱，如果对知识的应用价值没有正确的认识，在上课时被动地接收大量的抽象的符号、公式和定义，就会感到十分枯燥，甚至产生厌学情绪。
2.2教学内容无法满足不同层次学生需求
根据学生基础、理解能力和学习兴趣的不同，可以把学生分为三个层次：基础较差、理解能力不强、缺乏学习积极性的学生；基础和理解能力一般，学习积极性也一般的学生，或者基础和理解能力较差，但学习积极性很高的学生；基础好、理解能力强、学习兴趣浓厚的学生。在教学中，中间层次的学生占主要部分，因此教师在授课时会重点讲解基本的概念和计算方法，而放弃一些偏难的问题。这在一定程度上会导致基础差的同学学习吃力，丧失学习动力，而优秀学生感到学习太容易，缺乏进取心。
2.3过于重视计算技巧，忽视软件训练
受我国传统应试教育的影响，在线性代数课程的教学过程中教师过于重视计算中的技巧，而缺乏对matlab等常用软件的介绍和训练。这样虽然可以使不少学生在考试中能够取得不错的成绩，但当碰到一个实际的矩阵运算问题时却毫无办法，限制了学生的进一步发展。
3提高线性代数教学质量的措施
3.1加强师资队伍建设
教师是教学的执行者，为了提高线性代数教学质量，应进一步加强团队建设，增进教师之间的交流与探讨，并鼓励教师参加数学相关的师资培训和学术会议，积极开展教研及课改项目的申报，发表高水平的教学论文，不断提高教师队伍的整体素质。
3.2理论联系实际，调动学习积极性
提高学生的学习积极性对于教学质量的提高是至关重要的，尤其是对于线性代数这类课程。在教学过程中要注重介绍相关概念产生的背景；讲解理论、方法时要注重介绍其可以应用的技术领域；举例时要尽量选择那些有实际背景的问题。此外，还可以重点介绍后续专业课程对线性代数的要求，进一步激发学生学习的积极性。
3.3分层次教学
学生的基础不同，兴趣不同，对线性代数的学习也有着不同的需求。可以把线性代数课程细分为线性代数1和线性代数2两门课程，线性代数1主要包括专业必需的线性代数基本知识；线性代数2主要是针对基础好、理解能力强、学习兴趣浓厚的学生，加入更深入更全面的内容。其中线性代数1包含的内容为行列式、矩阵、线性方程组等基本知识，线性代数2包含矩阵对角化、二次型和线性空间等知识。线性代数1为必修课，线性代数2为后续的选修课，在教学时，可以让学生根据自己的条件和需求选课，优化教学效果。
3.4将数学软件引人课堂教学
目前，很多教师已经认识到了matlab等专业软件在线性代数方面的应用，在教学时，可以结合授课内容，使学生掌握相关软件的使用。比如，在求解线性方程组时可以用Matlab软件演示求解高阶线性方程组的过程；在矩阵的基本运算和求解矩阵的逆时也可以用matlab程序完成；在介绍正交变换内容时可以用Matlab软件演示正交变换的特性。通过软件的学习，可以使学生改变对线性代数枯燥乏味的印象，有效提高学习质量。
3.5建立完善的网络教学平台
现代教育的发展趋势之一就是网络化和信息化。通过网络教学平台的建立，不光可以实现在线交互式教学，还能方便的进行网上作业的提交和批阅以及在线辅导，大大的提高了教学效率。在完善的网络教学平台帮助下，认真做好线性代数教学的每个环节，可以进一步提升线性代数课程的教学质量。
参考文献
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[4]席敏，肖爱玲.疏离现实的教学――我国高校《线性代数》的课程现状[J].滁州学院学报，2014，（05）：128131.
网络技术的飞速发展，国内在线教育规模迅猛发展，在线教育课程模式呈现多样化，本文从技术管理、学习任务、社会交往三个维度对基于Moodle平台在线学习环境创设进行探讨。
【关键词】
在线教育；moodle；在线学习环境
网络技术的飞速发展，教育的重视和职业发展压力使得教育需求日益提升。在线教育利用网络互动多媒体服务提供更优质的学习体验，在大数据技术支持下可为学生定制个人化学习方案，提高学习者之间的互动性，并突破了传统教育资源配置和时间的限制，使用者搜集、存储与处理数据变得更加简单易行、数据解读与反馈的交互也更加深入，做为传统教育的补充和提升，国内在线教育迅猛发展。（图1）
规模扩大的的同时，在线教育在课程模式上也形成多种模式，有的以教课讲授为主如可汗学院，有的以文档和多媒体自学为主如百度文库，有的以在线学习过程为主如魔灯（moodle）、慕课（mooc）等，本文以在线学习过程为主的魔灯模式进行探讨。
Moodle（Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment）是模块化面向对象的动态学习环境的缩写，基于建构主义教育理论而开发的课程管理系统，是一个免费的开放源代码的软件，用来建设基于 Internet 的课程和网站的软件包，Moodle 平台依据社会建构主义的教学思想，即教育者（老师）和学习者（学生）都是平等的主体，在教学活动中，他们相互协作，并根据自己已有的经验共同建构知识。具有活动设计的互动效果佳，动态的、多形式的反馈交流，可创设虚拟学习社区，能自主控制学习进度，能记录完整的学习历程等特点。
应用Moodle创设的在线学习环境中有三个维度：技术管理维度、学习任务维度和社会交往维度。
1 技术管理维度
在线教育的非接触式心理学特征，决定了它必然无法使用传统面对面教育的绝大多数教学理论、方法与技巧来实施教学，这就要求教师不仅设计良好的教学环节，让学生在不断变化中保持专注，同时针对学生回答的每个问题，验证学生学习程度的机会，老师要分析为什么学生会得出这样的答案，做出针对性解答和训练，学习的反馈过程被简化，容易记录，因而课程的学习效果非常容易被评估，方便课程的创建者及时对课程的不足作出修改，从而优化全程的学习体验。就要求教师具备一定的计算机技术，通过技术实现教学环节，达到在线教学目的。
Moodle对于学习者的计算机技能要求不是很高，只要掌握计算机的基本操作、具备使用网络工具去获取新知的能力，就可以方便的使用；但是做为教师，需要在Moodle学习平台上利用多媒体技术创设问题情境，把学生引入教学内容的情境之中，激发其求知欲，使学生处于积极的思维状态，让学生主动地进入到探究新知的活动中，师生互动，引出学习目标。
2 学习任务维度
传统教育更接近“压力”驱动，通过强制性来保障，而在线教育强制性不存在，同时网络中有太多的诱惑，这就要求教师做好教学引导、操作指引、及时反馈。Moodle中有不同分类的论坛、博客、wiki等，针对不同人的不同需求。学习者在论坛中提出的一些疑难很快就会得到解决，或者针对一个特定的话题展开讨论，在讨论交流的过程中不断学习。
Moodle平台上教师按照自己的计划，提供多样的学习活动和资源，而且学习者也可以上传自己认为有价值的资料，这样学习者会处于一个主人翁的地位，参与到资源的建设中，以提高学习者的积极性。教师通过设置“活动”模块丰富教学方式，针对不同的教学内容和教学对象，将课、SCORM、专题讨论有机结合使用实现教学内容的呈现，学习者可以更加以自己已有的知识建构水平，有选择的进行学习。学生在学习过程中必然会遇到这样或那样的问题和困惑在教师相应的指导和提供相关参考网址的帮助下，上网探究开始收集与学习目标相关的信息。在这个环节中，每个学生的分工可以不同，把自己查找到的资料在理解的基础上进行整理加工，上传到Moodle平台上，让学生利用Wiki、讨论组等一起参与相关课题知识库的建设，以便于资料的存档及记录学生学习活动的过程。每个学生带着对自己的任务深刻的理解，参与到在线讨论、深层探究中，学生各抒己见，讨论可使学生的思维外显化，也易于运用集体的智慧快速全面地掌握学习内容。这个过程中教师的作用也是不容忽视的，教师应及时关注每个小组的进展情况。通过平台提供的聊天室、讨论区、消息、Wiki、博客等工具，师生之间开展各种交流。
3 社会交往维度
参加者需要通过经常性的联系来维持一定程度上的互相关心和理解，从而形成对整个群体的归属感和社会情感纽带。教育是有体温的，传统课堂中，老师“说”、学生“听”为核心，老师根据学生状态通过表扬、批评、暂停等强制性的方式控制教学节奏，实现师生互动；而在线教育则需要利用交互式设计，不断引导学生进行各种操作，给与相应正向的反馈，给学习者带来成就感，进而推动期将学习持续做下去。
学生可把不同形式的学习成果上传到Moodle学习平台的“作业”中，展示交流，也可把其他人的成果下载下来学习，对自己和他人的表现作出评价，通过总结反思来认识自我，建立自信，调动学习积极性，并能发现他人的长处，帮助学生正确认识到自己的成就与不足，使学生能从不同角度去发现知识，理解知识，从而提升学习效果；也可以小组合作解决问题。从这些过程中，与他人互动，或与教师互动时，学生很自然就能建立概念，也可利用Moodle学习平台上的专题讨论，师生对上传的学习成果进行同伴评价、自我评价、教师评价。还可利用“测验”、“投票”等形式对学习效果进行评价和获得学生反馈。教师对自己的整个教学过程进行反思，是否真正地起到了主导作用，还有哪些不足之处，最终实现“集体智慧”和“集体认知”。
在线学习环境的创设是在线教育一直探讨的问题，如何建立起一个有效的、交互性强的网上学习环境，使学习者得到高质量的在线学习，教育者必须在教学方式、课程长度、课堂设计、互动方式、作业、问答、评价等方面积极思考与创新，引导、激发学生主动去学，探索符合学习者实际的引导、操作、反馈（评价）体系，研究线下教学部门对线上教育的导入与革新，实现线上与线下的整合。
同时在线教育在一定程度上属于碎片化教学，教育者在教学或训练中都集中在知识点、技能点，易造成知识体系不完整，学习者“只见树木，不见森林”，如何解决知识碎片化，也是在线教育亟需关注与解决的问题。
【参考文献】
[1]王江虹.用Moodle平台实现网络教学.中国现代教育装备，2007年 第05期.
【关键词】线性代数教学；数学思维；抽象性；实际应用
【中图分类号】G643.2
【基金项目】西南民族大学代数类课程教学改革研究项目（2014QN12）
线性代数一直是高等教育中非数学专业类学生的核心基础课程.这不仅体现在它是考研公共数学的科目之一，更体现在它的抽象性与应用性的高度统一.代数相对于几何、拓扑等学科是较为抽象的一门学科，具备更多的数学文字符号.以西南民族大学的线性代数教学为例，理工科的学生通常选择同济版的线性代数教材.该教材首先介绍的就是行列式，这通常使得学生顿感抽象，导致学生学习代数的热情大大降低，甚至到最后学生学习这门课程只是为了应付考试，以至于线性代数的教学失去了原本的意义.另一方面，抽象与具体本质上是统一的，这也是激发学生学习兴趣的重要因素.而我们目前的线性代数课堂教学通常止步于抽象性，而对于线性代数的精彩应用被舍弃.本文以西南民族大学的线性代数教学为例，分析其教学现状，提出线性代数教学中存在的难点，并给出相应的对策.
一、线性代数课堂教学现状及其难点分析
西南民族大学非数学专业类理工科的线性代数通常设置为每周4课时（或5课时），共17周（或13周），总课时68课时（或65课时）.按照同济版（第六版）的线性代数的前言所示，前五章的内容大约需要34课时.实际上我们现在的教学也就是讲授到第五章.看似我们的课时大大超出大纲里提到的n时，实际上要完全理解线性代数的内容甚至是精髓，68课时或65课时是不够的.此外，同济版的教材是针对全国的高等院校，当然包含重点大学在内.而我们是民族院校，学生的数学水平差异较大，特别有一部分数学基础较薄弱的少数民族学生（这主要是由民族聚居地区初等教育水平不高所决定），这使得数学教师要把握好讲课的进度以及难易程度，自然加大了数学教师的授课难度.其次，线性代数的抽象性加大了学生学习的难度，同时也对数学教师的理论水平和授课技能提出了更高的要求.兴趣是学生学习的最大动力，如何抓住学生学习线性代数的兴趣，这就对教师的教学能力提出了更高的要求.比如，该教材的第一章就是讲授行列式，显得比较突兀，学生顿感抽象；第二章就是矩阵运算，矩阵就是一个数表，为什么要定义这些矩阵运算，这就好比“奉天承运皇帝诏曰”，从天而降的概念和运算.因此，如何引出这些理论或工具就显得特别重要.最后，由于同济版的线性代数教材习题有成套的习题参考答案，这就势必造成部分学生为了完成任务照抄习题答案.这样导致学生的学习能力没有提高，教师也无法清楚地了解学生的学习情况.这些现象都是线性代数教学中的难点问题.如何改革线性代数教学现状成为目前迫切需要解决的一个重要问题.
二、线性代数课堂教学改革策略
（一）从数学研究的历史背景入手，打造逻辑生动的数学课堂
数学以公式之优美、理论之奇妙、论证之严密、应用之广泛令人惊叹不已！究其原因，数学的思维方式发挥着巨大的威力.数学的思维方式是一个全过程：观察客观现象，提出要研究的问题，抓住主要特征，抽象出概念，或者建立模型.按照“观察―抽象―探索―猜测―论证”这一数学的思维方式去参与教学，这就使得学生比较容易学，而且可以享受学习数学的乐趣.比如，线性代数教材中的行列式和矩阵这两大工具的引入，势必需要从线性代数研究的中心问题出发来导出.什么是线性代数？线性代数干什么？“线性”就是“一次”，线性代数的主要研究内容就是研究多元的一次方程组与一次函数.一次方程组也称为线性方程组.常数项为0的多元一次函数y=a1x1+…+anxn称为线性函数，n个n元线性函数组成的函数组yi=ai1x1+…+ainxn（1≤i≤n）称为线性变换.线性代数的两大主题就是多元线性方程组与线性变换.线性方程组与线性变换可以由方程组或函数组中的系数排成矩阵来表示，通过矩阵运算来求解方程及解决相关的应用问题，其中最重要最基本的矩阵运算是初等变换和乘法这两个算法.通过这样的研究背景的介绍引入矩阵的概念，同时也说明了定义矩阵运算的必要性.因此，线性代数教学的第一步需要适当调整同济版教材的教学顺序，从解线性方程组出发，导出矩阵的概念和矩阵的初等变换的算法，利用高斯消元法求解方程.另一方面，特别要讨论方程个数与未知数的个数相等且是唯一解的这一类线性方程组，除了通用的高斯消元法之外还有没有其他方法？可不可以只利用方程组的系数和常数项直接求解？由此引入行列式这一符号（最初行列式的出现仅仅作为一个速记工具）.因此，正如北京航空航天大学李尚志教授所说：我们不是以“奉天承运皇帝诏曰”的方式从天而降概念、算法和定理，也不是在学生不知有何用处的情况下先学好算法再拿去应用，而是从研究的历史背景和问题出发，在尝试结局问题的过程中将所需的算法“发明”出来.
（二）将线性代数的实际应用适当地引入课堂教学中
线性代数研究的是最简单的方程和函数，算法也比微积分少得多，按道理应当容易学.但实际情况是，多数学生学起来并不轻松.主要困难是太抽象.线性代数一开始就是一个接一个的抽象定义，使初学者难以理解.比如，行列式为什么这样定义？矩阵为什么这样相乘？线性相关、线性无关是什么意思，有什么用处？这些问题都让学生，甚至很多讲授线性代数课程的教师迷惑不解.因此，除了上述提到的从研究问题的历史背景引入理论和工具之外，课堂教学还应注重理论和工具的实际应用.例如，利用二阶行列式根据顶点坐标计算平行四边形和三角形的面积；判断线性方程组是否有唯一解实际上就是判断系数矩阵各列是否线性无关；利用矩阵乘法来实现平面上和空间中的旋转；计算空间中的旋转轴时，实际上就是求特征值为1的特征向量，等等.当然教师选择的问题，尽量是在现实生活和学生今后工作中有用的问题，并且希望是学生感兴趣、容易懂的问题，因此也不需要选择需要较多专业知识或综合性太强的实际问题.这样也使得学生看到发明出来的理论和工具并不仅仅局限于某一方面的应用，它们还能解决其他许许多多的问题.在科学研究中，用从许多事物中总结出来的结论和方法解决成千上万的问题，这就是抽象的威力.因此，如果在教学中不举任何实例，不讲任何应用，只让学生死记硬背，势必导致学生害怕抽象，失去了抽象原本的意义.因而这不是抽象的错，也不是学生的错，而是教学方式的错.
（三）设置针对线性代数应用的选修课
由于为线性代数设置的课时数主要是为了学生能学完基础理论知识，因此线性代数课堂中补充的应用举例就显得相对较少.但在实际问题，特别是工程应用和理论中会遇到应用线性代数的知识和算法.因而，教师可以设置针对线性代数应用的选修课，以此强化学生对线性代数的理解和运用.
（四）习题评讲中的举一反三
由于现行的线性代数教材都有专门的习题参考书，这为某些想走捷径的学生、只为应付作业任务的学生提供了便利.针对这一现象，教师可以适当地改编习题或布置其他参考教材中的练习，这是其一；其二，教师在评讲习题时注重对理论的融会贯通，使学生抓住问题的本质，达到举一反三.
（五）一学期安排一到两次的数学文化知识讲座
笛Э翁贸了理论知识的传授之外，还需扩充一些相关的数学人文知识.数学的教学不仅传授数学知识，使学生受到科学思维方式的训练，而且还需要陶冶人文精神：客观、公正、讲理、严谨、勇于创新、坚韧不拔、灵活机动、谦虚谨慎，从而使学生终身受益.因此，在一学期的课堂教学中安排一到两次数学文化知识讲座是很有必要的.这样让学生了解数学家们是如何用数学精神探索并解决一个个数学问题，也让学生感受到数学理论的创造发明与发展的来之不易，激发学生的探索精神，也加强学生无论在学习还是社会生活中的不畏挫折的能力.
三、结束语
我们通过分析西南民族大学理工科线性代数教学现状，抓住其教学中的难点，并提出了必要的改革策略.在明确了线性代数教学的问题所在之后，更需要我们从事线性代数教学研究的教师丰富自身的数学内涵，拓宽自身的数学视野，在备课的过程中考虑全面，使其在课堂教学中真正体现数学的科学思维，使抽象理论与具体实际融会贯通，让学生领略数学的风采.
【参考文献】
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[6]Carl B Boyer，Uta C Merzbach.数学史（上、下）（修订版）[M].北京：中央编译出版社，1991.
