关键词：几何画板 初中数学教学 案例分析
教育事业在我国由来已久，其经过多年发展如今已经拥有了多种教学方式，且新型教育机构也在不断涌现，使得我国整体教育水平有了很大提升。在此过程中，我国教育理念也发生了很大变化，当代社会更加提倡实施素质教育、创新教育以及通识教育等，然而传统数学教学方式已经难以满足当代教育要求和发展趋势，而几何画板恰恰可以弥补此方面缺憾，我国在将几何画板应用于初中数学教学后虽然小有成就，但依然有很大的上升空间。
一、几何画板应用于初中数学教学的优势
几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。
二、几何画板优化初中数学教学的案例分析
（一）函数及图像
函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。
（二）勾股定理
勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。
（三）数学公式
数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。
三、结语
综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。
参考文献：
[1]李健美.几何画板优化初中数学教学之我见[J].读与写（教育教学刊），2015，（09）.
[2]于桂玲.几何画板优化初中数学教学的案例分析[J].中国校外教育，2015，（01）.
数学题是指数学上要求回答或解释的事情，数学题的标准形式包括两个基本的要素：条件（已知、前提），结论（未知、求解、求证、求作）.1988年第6届国际数学教育大会的报告中又提出作为“问题解决”的数学题应具有接受性、障碍性、探究性、情景性和开放性.单教授的《解题研究》一书不仅讲怎样解题，而且提供了一批“高质量的问题”（其实就是核心题），通过这些核心题学习解题是该书的一大特色，既帮助学生提高了解题的能力，又使学生享受到了解题的乐趣.2006年9月全美数学教师联合会为了改变美国中小学数学课程泛而不精的问题公布了《数学课程焦点》文件，该文件强调打好基础的“核心结构”，“核心结构”是组织教学内容、建立内容联系的强有力纽带.人民教育出版社中学数学研究室主任章建跃博士主持的课题“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计”在全国范围内产生了巨大影响，该课题对中学阶段的数学概念、思想方法进行了梳理，析出中学阶段的数学核心概念和思想方法，并对它们的逻辑关系进行了研究，其研究的思路和方法是可供我们在研究“如何确定、构建核心题”时进行类比和借鉴.
1.1 构建的预期目标
通过研究与实践，遴选出一批高质量的核心题并形成题库，以满足课堂教学、课后练习及单元测试所需.针对目前的题海战术，重复练习太多，学生负担很重，必须研究和改进习题教学研究的方法，贯彻少而精原则.数学核心题是战胜题海战术的有力武器，发挥核心题的导向作用，采取一题多解、一题多用、多题一法等做法，切实减轻学生的过重学习负担，使学生能享受到解题的乐趣，促进学生的个性发展，培养学生的创新能力.
1.2 构建的基本流程
（1）确定核心题的遴选范围
核心题主要选自课本的经典例题和习题，各类教辅和期刊中的优秀命题，历年全国各地的优秀中考题和竞赛题，数学史上的著名问题以及自编和改编的新题.
（2）剖析核心题的特点
核心题具有新颖性，对学生来说是一个新的问题情境.核心题具有探索性，能让学生经历一个从操作实践到探索研究的过程.核心题具有综合性，能促使学生综合运用所学的知识、方法、技巧来解决问题.核心题具有变式性和开放性，能使所有的学生都可以参与，但不同的学生在解决问题过程中能展现出不同的个性和学习水平.核心题具有拓展延伸性，具有进行连续学习、不断探讨的可能性，能使学生从中得出进一步的数学知识和方法.
（3）确立核心题的编制原则
核心题的编制应遵循如下原则：基础性原则，探究性原则，系统性原则，目标性原则，少而精原则和拓展性原则.
（4）构建核心题的教学模式
在深入研究新课标、新教材以及相关教育教学理论的基础上，以知识点、考点、承前学习、后续学习为主要内容，进行深入的、具有创造性的研究，最后形成以每一节课的核心题为基本载体的教学模式.在构建核心题的教学内容上，要突出“两个体现”：研究与每一个知识点相关的核心题的层次性以体现认知规律和因材施教；研究与每一个知识点相关的核心题的探究性以体现承前学习、后续学习对该知识点的不同要求.在核心题的教学形式上，要突出“两个方便”：方便教师在课堂上使用和课外批改，以减轻教师负担；方便学生高效检验和巩固所学知识，力争达到既减轻了学生的学习负但，又提高了学习效率的目的.
（5）形成以核心题为特色的校本作业
课内外作业是数学教学的重要组成部分，做作业是学生学好数学的重要途径.通过对“初中数学核心题的构建技术”的研究与实践，编写出一套目标明确、内容科学、形式多样、富有特色并与教材相配套的校本作业，使之成为师生教学的好帮手，从而大面积提高数学教学质量.2 案例分析
案例1 一元二次方程的根的判别式.
一元二次方程的根的判别式是初中数学中的一个重要知识点，其应用非常广泛，相关习题也非常多，但最核心的问题应是根据所给方程的特点确定方程中字母系数的取值范围.
题组 （1）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，求k的取值范围.
（2）已知关于x的方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，求k的取值范围.
（3）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+=0有实数根，求k的取值范围.
分析 在用一元二次方程的根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时学生常常忽略二次项系数不为零，设置习题（1）（3）的目的就是提醒学生能关注到二次项系数不为零.习题（2）（4）同习题（1）（3）比较后发现少了“一元二次”字样，其他条件相同，学生解题时往往认为此时二次项系数也必须不为零，而事实上此时二次项系数可以为零，所以应就二次项系数为零和不为零两种情况分别进行讨论.在确定方程中字母系数的取值范围还应考虑其他条件（包括隐含条件），设置习题（3）（4）的目的在于提醒学生还应关注到被开方数为非负数这个较隐蔽的条件，设置这两个习题有利于培养学生思维的严密性.单一的习题功能较少，在构建核心题时应多采用题组形式，各小题之间要有联系，但又有所不同，通过比较它们的异同点来揭示解题的规律和方法以及应注意的问题等.
案例2 平行四边形的性质.
教材习题 如图1，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.求证：OE=OF.
分析 教材配备的习题难度一般不大，有的是为了巩固基础知识，有的是为了形成技能技巧，教师可根据学生的具体情况灵活选用.但有的习题看似简单，却蕴涵着丰富的思想方法，具有变式和拓展功能，像这种习题就可以选作核心题.本题作为教材习题其目的是让学生巩固利用平行四边形的性质来证明线段相等，这类问题一般通过寻找适当的全等三角形来解决.如果让经过点O的直线“动起来”就可以引申出很多的结论（如变式1─3），这些结论尽管不同，但解决问题的方法却基本相同，都可以通过寻找适当的全等三角形来解决，而且这些结论正反映了平行四边形的根本性质──平行四边形是中心对称图形.在学习后续内容《平行四边形的判定》时仍然可以使用这个题组，只须把求证的问题改为判定相应的四边形是平行四边形.通过这种“一题多变”，“一题多用”，“多题一法”不仅可以减轻学生的学习负担，而且学习的效果也很不错，真正达到了“减负提质”的目的.
案例3 2014年衢州市中考数学试题第23题.
提出问题：
（1）如图5，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；
类比探究：
（2）如图6，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
综合运用：
（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图7所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积.
【关键词】几何 三角形 内角和
【教学目标】
1.通过对三角形内角和进行实验、猜测、说理论证的研究过程，体会直观感知和理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实。
2.理解和掌握三角形内角和性质，能运用三角形内角和性质进行简单的说理计算。
3.通过初步经历和体验几何推理的过程，体会解决问题的一般过程和方法，学会主动探究新知，培养严谨科学的精神。
【教学重点】
探索、归纳、证实三角形内角和的性质，初步会用这一性质进行说理、计算和判断。
【教学难点】
用推理的方法验证三角形的内角和是180°。【教学过程】一、引出课题1. 今天我们来研究三角形的内角和。课题：三角形的内角和。
2.请同学们尝试用拼图法说明三角形内角和是180°。二、探索新知
1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三个内角，说明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 归纳：三角形内角和的性质。三角形的内角和等于180度。
三、巩固应用
1.下列各组角度的角可能在同一个三角形内吗？
（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列条件，求第三个内角的度数，并判断ABC的类型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提问：一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？至少有几个锐角？
3. 例题：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数。
4. 例题：如图，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分线，求∠ADC的度数。
四、归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、随堂检测
1.判断题：①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。②直角三角形中两锐角和为90°。
2.填空题：①一个三角形至少有 个锐角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度数。
六、作业
1. 基础练习：完成课后练习，订正随堂检测。2. 拓展练习：①你还能用其他的方法对三角形内角和性质进行说理吗？②练习册习题14.2（1）试一试。
关键词：新课程 初中数学教学 案例研究 解题
中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194
案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。
1 初中数学教学案例研究的意义和价值
初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]
2 初中数学教学案例研究方法及案例类别
按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。
2.1 初中数学教学案例研究方法
按照不同的分类标准，案例研究方法可以有不同的类型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括课堂实录与分析点评方式、访谈问卷调查与统计分析方式、定性分析与定量分析相结合的方式、理论与实践相结合的方式；按照案例设计内容的不同，可以分为概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践教学等多种方式；按照案例研究对比方式的不同，可以分为设计同一内容的不同案例比较的同课异构和对同一案例进行不同比较和研究的同课同构两种模式。由多位初中数学教师对初中数学教学某一理论或某一环节案例采用不同方式进行设计和研究就是同课同构模式。
2.2 初中数学教学案例类别
数学教学案例应用于我国初中数学课堂教学不久，因此在我国的研究还不够全面，对其分类尚没有确定的标准。按照案例形式的不同，数学教学案例可分为描述性案例和可视案例两种。所谓描述性案例，是将数学教学的某一环节或过程描述成相关的文章，可视案例是指将某一理论或数学专题的名师教学案例制作成音像制品，以便更好地传播和应用。按照其内容不同，可以将数学案例大致分为片段案例和完整课型案例两类。顾名思义，片段案例是指关于某一教学情境或环节的案例，包括情境引入、问题解决、思维发展、合作交流和课外活动等多种类型；完整课型案例是就某一数学专题的完整教学内容，包括概念、复习、应用、探究等多种课型。应用课型方面又因为涉及内容的不同分为公式法则应用、实际问题应用两种；探究型课型包括数学知识探究、解题方法探究以及实践应用探究等。[2]
3 初中数学教学案例制作要求
3.1 案例制作的基本步骤
案例制作包括案例主题或案例背景、情景描述、问题讨论、诠释与研究、案例分析点评等基本步骤。具体来讲，主题既包括当堂数学课堂教学的相关内容，还包括一定的教育主题和教育思想。主题是案例制作的立足点和出发点，背景是引入课堂教学的学生学习状况和学教冲突。作为初中数学教学的重要案例必须具有一定的主题，也必须考虑相关背景；情景描述是对说明问题实质的具体教学过程的描述，要求明确、详细、客观、详略得当，具有示范功能；问题讨论主要是案例作者通过比较过去教学与当前教学的异同阐述某一问题的认识过程。比较需要详实、可信。诠释与研究是指把一把数学问题升华为教育思想和教育理论，并通过研究和反思得出更高、更深、更丰富的数学见解，以现代数学理论和语言概括和诠释所得理论的过程。这一过程是案例教学产生作用的重要环节，也是案例教学的精髓。案例分析点评是案例教学的关键环节，主要是对案例中的教学方法特点阐述、与传统教学相比优劣比较分析以及对通过案例得出的新见解进行证明和总结。[5]
3.2 初中数学教学案例举例
3.2.1 案例主题与背景
平行线的性质。希望学生通过本节学习掌握平行线性质相关定理，并能应用定理进行证明和解题，让学生在观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括、证明中形成数形结合的数学思想，提高建模能力和探索精神，使学生在亲自参与研究的过程中提高学习热情和学习数学的兴趣。
3.2.2 情景描述
本内容的学习采用“引导发现”和“动像探索”两种方法，应用多媒体课件和三角板、量角器等学具，通过屏幕投影进行展示和讲解。[4]
3.2.3 问题讨论
通过数形结合，对平行线性质进行探讨，并得出结论。要求学生动手，任意画两条平行线，并画一条与两条平行线相交的截线，引导学生寻找同位角并通过运用量角器进行度量，学生通过度量得出“两条线平行，同位角相等”的结论，教师运用《几何画板》课件验证学生的猜想。以同样的方法引导学生得出平行线的另外两条重要性质。
3.2.4 诠释与研究
教师总结平行线性质：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
参考文献：
[1]徐素娟.初中数学新课程的实施与思考[J].希望月报（上半月），2007，（2）.
[2]钟振权.数学新课程中初中数学学习方法指导[J].当代教育论坛（教学版），2010，（3）.
[3]王炼.基于新课程的初中数学课堂特征的案例研究[D].重庆师范大学，2012.
关键词： 初中数学教学 数学思维能力 培养途径
一、初中生数学思维能力现状
思维能力是学习对象学习能力水平的重要内涵，是学习对象智力水平的重要特征。新课程标准强调指出，要将学习能力培养作为有效教学的第一要务。但由于应试教育和升学压力的影响和制约，以分数论“英雄”的传统教学活动重视学生解题活动教学，忽视思维能力水平培养，初中生思维能力水平的现状主要呈现以下特征。
一是主动思维意识淡薄。部分初中数学教师在应试教育“大棒”的驱使下，忽视学习对象思维能动情感的激发，采用单一、单向、传统的教学模式。一方面不能将自身具有的引导、指导特性充分发挥，另一方面不能充分利用数学学科隐含的丰富情感教学资源，营造轻松、融洽的教学氛围，引发学生主动思考分析的潜能和欲望，导致初中生不愿开展思考、分析和归纳等思维活动。
二是缺少思维实践活动时机。部分初中数学教师过分强调教师的主导作用，将课堂教学中的师生双边活动变革为教师讲解为主的单向活动，学生主体能动特性受到压制，只能被动接受教师“直接”灌输的知识经验，缺少自主探究实践的活动时机，面对实际问题“手足无措”。
三是解析方法不够灵活。部分初中生在感知、分析、解答数学问题案例的过程中，由于未能掌握思考、分析、解答问题的基本方法和规律策略，围绕问题案例解答要求，不能正确对问题条件及解题要求之间的关系进行深入探析，对解答问题的思路不能进行科学、全面规划。特别对较复杂的数学问题，不能根据已掌握的解题方法进行“变通”和创新，不能运用灵活的解题方法解答问题案例。如在全等三角形的判定案例教学中，判定三角形全等的方法有好几种，但学生面对实际问题时，对如何判断三角形全等的方法产生疑惑，不能结合问题要求，采用多种多样的判断方法证明其全等，根本原因在于学生对判断的方法运用不够灵活。
四是综合归纳技能薄弱。数学学科知识点关系紧密、关联深刻，是一个紧密联系的有机整体。囊括多个知识点的综合性问题，在问题案例解答中经常出现，但初中生在解析该类型问题案例时，运用多种解题策略或解题思想方法等技能素养还较低，综合归纳、逻辑推理等方面的思考判断能力需进一步提高，综合归纳的思维技能较薄弱。
二、培养初中生数学思维能力的途径
针对初中生数学思维能力的现状及问题，我认为应从以下方面着手进行有效解决。
一是利用丰富的情感资源，挖掘主动思维潜能。数学是思维的艺术，其发展进程及自身内容有着显著而鲜明的生动特性、现实特点、应用意义和趣味特征。数学学科的丰富情感资源为消除初中生思维活动的“消极”思想，坚定主动思维信念，提供了有利条件，奠定了坚实基础，将学生引入到主动思考、分析、探析问题的活动中。生活性是数学学科的最基本特性，任何社会、生活领域总能找寻到数学知识的“踪影”。同时，初中生对贴近现实生活的案例充满“亲近感”，成为驱动和激励学生主动思维的有效抓手。如在“正比例函数”案例教学中，教师为吸引学生注意力，调动其思维积极性，为其创设了“电信公司设置不同方案销售通讯费用”、“工人师傅向游泳池注水，注水时间和水位高度之间的关系”等现实生活情境，引发了学生的情感“共鸣”，带着积极情感主动思考分析问题案例。
二是搭建实践探析载体，提供思考分析时机。学习能力的培养离不开实践探究的活动进程。初中生思维能力水平不高的一个重要方面，就是缺少直接实践、探析的活动过程。这就要求初中数学教师腾出一定的教学时间搭建具有实践探析意义的活动载体，提供学生进行思考、分析和探究的活动时机，引导学生将所学知识内容转化为思考探究的方法经验，指导学生深刻地思考分析解答问题案例，获得解决问题的方法和策略，形成思考分析解答问题的经验技能。如在“如图，矩形BC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）。双曲线y=k/x（x>0）的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。求k的值及点E的坐标”的案例教学中，教师采用“探究性教学策略”，学生探析问题条件内容后，根据解题要求，展示其思考分析过程：“根据B的坐标，以及四边形ABCO为矩形，确定出BC中点D坐标，代入反比例解析式求出k的值；根据E在反比例图像上，且B与E横坐标相同，确定出E坐标即可。”教师对学生的解题思路进行实时指导，在其解答活动后，引导、指导其归纳总结解题策略。此案例教学过程中，学生获得思考、分析、解析问题解答思路、解题策略的实践探究活动，掌握思考分析问题的一般方法和策略，思维能力得到有效锻炼和提升。
一、使用案例教学法的效果
1.可以帮助学生认识具体的思想品德知识
在学生的传统观念中，思想品德学科向来比较枯燥，知识点和原理也较为抽象，不容易理解，所以使得大多数的初中生不喜欢学习思想品德学科。而采用案例教学法可以活化课堂，让课堂变得生动有趣，从而使学生融入教学，进而共同思考，由具体演化到抽象、由感性上升到理性，最终认识到学习政治知识的规律。
2.可以帮助学生提高自身学习能力
优秀的教师往往会指引学生自行探索真理，而不好的教师往往是直接将真理传达给学生。这两种方法所起到的效果有着天壤之别。同理，在课堂中使用案例教学法，也是引导学生自行探索真理的一个途径。案例教学法摆脱了传统学习的死记硬背模式，让学习变得灵活起来。而在这个背景下，学生便成为知识探索的主体，他们不再被动地接受知识，可以自觉地对知识和真理进行探究。另外，在教师的指导下，初中生对一些案例材料进行阅读，独立思考，结合自身掌握的知识来分析案例材料，这一过程也可以间接培养他们的思考能力和整理能力。
二、使用案例教学法的隐含问题
1.角色不明
在传统案例教学当中，教师和学生是课堂中的一对矛盾。其中，教师在教学活动中扮演着中心角色。不过在对案例进行分析的过程中，这对矛盾的位置却出现了变化，最为明显的便是学生扮演着中心角色，由学生对案例进行分析、讨论。不过在现阶段，很多思想品德课教师在使用案例教学法教学的时候常常会摆不好自己的位置，代替学生分析案例，这就使得案例教学法无法发挥出应有的作用。
2.浅尝辄止
在案例教学当中不仅具备实际案例的描述，同时还包含了诸多的问题。这些问题有的停留在表面，一目了然，有的却隐藏极深，需要仔细地挖掘和剖析才可以弄懂。而初中生在分析案例的时候常常会停留在表面，对于深层次的事物无法成功窥探，挖掘不出事物的本质，有时还会被一些假象所迷惑。这时，教师必须及时引导学生掌握正确的案例分析方法，比如如何透过表面分析本质，如何在此基础上使用因果分析法、假设法等。然而在目前，个别初中思品课教师往往对案例教学法的运用浅尝辄止，并不深度挖掘其对学生学习能力的促进意义。因此，在日后的教学中我们必须严格避免这样的情况出现。
三、完善案例教学法的对策
1.明确案例分析主角，提高教师引导功能
在利用案例教学法开展初中思想品德课堂教学时，首先要明确学生处于主体地位，教师则充当引导者、领路者，在学生分析和讨论的过程中适当指引、纠正。不要出现教师直接分析说明的情况，这样不仅会造成学生思考探索机会的丧失，更无法实现学习能力培养的初衷。
2.深入挖掘案例，严格控制案例数量
关键词： 初中数学教学 解题能力 培养策略
学生是学习活动的主体实践者，是教学活动的重要参与者，学生学习能力培养，是教师教学活动过程中所要完成的重要任务和中心工作之一。解题能力包括观察、分析、推理、概括、转换等方面的能力，它是学生实践能力、思维能力、探析能力等学习能力的基础。初中数学教师在培养和锻炼学生主体学习能力的过程中，要有效落实学生解题能力的锻炼和培养，将解题能力培养渗透到学习能力的培养中，通过形式多样的教学策略和行之有效的教学手段，培养初中生的解题能力。下面笔者对初中生解题能力培养策略的运用进行阐述。
一、实施情境性教学策略，激发初中生主动探知情感
能动探知问题情感，是初中生解题能力素养的重要组成部分，也是解题活动进程深入推进的重要内生“动力”。新改版的数学教材内容具有浓厚生活韵味、生动趣味特性、发展历史悠久等特点，采用情境性教学策略，设置出贴近学生认知实际，激发学生学习欲望的教学氛围，为学生形成良好的能动探知情感提供“动力”。如在“一次函数”案例教学活动中，教师为了调动学生探究问题的积极性，创设问题情境：“红星针织厂生产无缝编织袋过程中，已知该产品每件的成本价为12元，以及该厂产品每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量（件）y之间存在的关系，如果该产品每天销售利润最大化，x与y关系如何？”展示数学的生活特性，让学生在现实生活氛围中树立能动探知问题情感，增强解析探究问题意识。
二、实施探究性教学策略，培养初中生分析概括能力
问题：如图所示，在一个直角坐标系中，点A位于第二象限内，点B和点C都在x轴上，点O平分BC，已知BC为4，AO为AB，tan∠AOB=3，求经过A、B、C三点的二次函数图像的解析式。
学生探析问题条件内容后认为“此案例涉及待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形等知识点内容”，其问题解答方法：“先确定B点坐标为（-2，0），C点坐标为（2，0），作AHOB于H，根据等腰三角形的性质得到OH=BH=1，再利用三角形函数得到tan∠AOB=3，则AH=3，所以A点坐标为（-1，3），设抛物线的交点式y=a（x+2）（x-2），然后把A点坐标代入求出a即可。”接着学生进行解答问题活动。最后，教师引导学生分析归纳上述类型问题案例解答的一般规律。教师在此问题案例讲解过程中，利用主体内在能动特性，采用探究性教学策略，将问题讲解过程变为学生实践探析过程。学生在教师引导下，通过实践、分析等活动，找寻出该问题的解题思路及该类型问题案例的解题规律，分析概括能力得到提高。
从上述问题案例讲解过程可以看出，分析概括能力是学生解题活动效能有效提升的重要保证。初中数学教师在培养学生解题能力素养过程中，要坚持以生为本的理念，抓住学生主体能动特性，提供学生进行探析、分析、概括的有效活动时机，让学生在自主探析和师生合作的实践活动中，解题能力切实得到锻炼和提高。
三、实施评价性教学策略，锻炼初中生辨析评判能力
解决问题的方法是否科学，策略是否得当，过程是否条理，需要通过反复验证和全面剖析。反思评析是提升锻炼学生解题水平的有效手段，初中数学教师应将评价性教学作为培养解题能力的有效载体，引导学生围绕解题过程、解题思路及解题方法等方面，开展师生、生生合作评析和思考，教师针对性地“二次评价”学生评析过程和表现。学生在自我反思评析和教师补充评价过程中，深刻认识到自身需要努力的方向，同时，还有助于促进解题能力的提高。
四、实施综合性教学策略，培树初中生解题思想策略
初中阶段数学学科解题过程中，经常运用到的解题思想策略主要有数形结合、转化化归、分类讨论、函数思想、方程思想等。初中数学教师利用数学问题案例的概括性特点及数学知识点的联系性特征，设置综合性的问题案例，将解题思想策略渗透于解题方法中，引导学生感知解题思想策略内涵，并进行有效运用，提高解题能力。
初中教育中，政治是一门十分重要的学科，对提升学生思想品德修养，帮助他们树立正确的人生观、价值观和世界观具有重要意义。近些年来，随着教育改革的不断推进，教师们对初中政治教学进行了一系列探索和实践，其中案例教学法是一种十分高效率的教学方式。本文对案例教学法在初中政治教学中的应用进行了探讨和分析，希望为相关教育工作者们提供一定的帮助和支持。
关键词：
初中政治教学；案例教学法；探讨分析
初中政治教学具有十分鲜明的特点，那就是理论性比较强，实践性比较强，因此，教师们应当带领学生系统化学习相关理论知识，并把这些知识与具体生活相结合，运用到实践之中，最终让学生做到学以致用，切实提升自我道德修养，增强待人接物的能力。案例教学法能够很好地满足初中政治的教育要求，通过案例教学，教师们可以让课堂气氛变得更活跃，提高学生学习政治知识的积极性，最终开发他们的潜力，全面提升自我。
一、案例教学法在初中政治教学中的可行性分析
初中政治课程有着极其重要的地位，课程标准中，教师们必须严格贯彻教学思路，培养学生独立思考的习惯，并让他们把课堂所学知识运用到生活实践之中。案例教学法为初中政治教学提供了一个新的思路，能够有效提升课堂教学质量，通过案例教学法的合理运用，教师可以充分激发学生的学习兴趣，让学生变得活泼，从而积极参与课堂活动。案例教学法具有生活化的重要特点，当学生学习案例之后，可以对相关法律知识和常识具有一定的了解，从而在生活中发挥作用，因此，案例教学法能够让抽象枯燥的知识变得生动有趣，有助于加深学生的理解，为了高效开展教学活动，教师们应当合理选择教学素材，从而让学生信服，在这个过程之中，必须多与学生互动，拉近师生关系，强化教学效果。
二、初中政治案例教学法实施的原则
1.针对性原则。在选取案例的过程中，教师们一定要注意案例选择的针对性，必须立足学生的学习状况和生活状况选择适合他们的案例，只有这样才能让学生更深入地理解案例，从案例中发掘出政治方面的知识点，从而提升自身的政治素养。例如，在人教版七年级下册教材之中，第七课的内容为“防患于未然”，为了达到良好的教学效果，我们可以充分运用案例教学法，为学生讲解一个中学生王某的案例：王某从小就爱学习，一直是一个学习好、品德好的优秀学生，但是，由于与一些无业青年交往频繁，逐渐染上很多不良嗜好，如吸烟和恋爱等，就给他的生活带来很多的困惑，学习成绩一落千丈，最终导致人生走向歧途。这样的案例更接近学生的生活，因而更有针对性，能够引起学生共鸣，进行深入的思考。这时，教师们可以引出主题：防患于未然，从而达到利用案例教学优化政治课堂的目的。
2.实践性原则。所谓实践性，指让学生把政治课堂学到的知识运用到生活之中，从而做到学以致用，因此教师们必须在教学中贯彻好实践性原则。例如，在人教版八年级下册中，有节课的内容为“珍惜学习机会”，为了让学生有更深刻的感悟，可以为学生讲述一个贫困学生李某的故事：李某的家庭非常贫困，父母都有病在床，家中的全部经济来源都是亲戚朋友接济，穷人的孩子早当家，李某很小的时候就变得十分懂事了，他知道自己上学的机会来之不易，因此在短短的一年之内学完初中三年的全部课程，并取得相当优异的成绩。通过这个案例，学生就会在内心之中把自己与主人公进行对比，从而发觉自己幸福生活来之不易，并且更珍惜眼前的学习机会，最终采取实际行动更努力学习，让课堂知识转变为具体的生活实践。
三、案例教学法在初中政治教学中的运用
1.根据教学需要选择合适的案例。在初中政治教学中，教师和学生是最重要的两个教学主体，教师起着主导作用，把知识加以概括和总结，然后传输给学生，因此，选用的教材和案例必须具有很强的适用性，让这些案例适合学生的心理特点，这是案例教学法有效实施的关键。选择材料的时候，教师可以选择教材中的案例，也可以选择新闻和报纸中的案例，最重要的原则是符合教学的需要，当把案例讲述出来后，可以安排学生进行激烈的讨论，从而培养他们自主分析的能力。例如，在人教版八年级上册教材中，有一节课的内容为“教师伴我成长”，可以充分运用教材之中的案例进行案例教学：上数学课的时候，小强总是喜欢捣乱，原因就是他不喜欢数学知识，数学成绩一直不理想，数学老师为了帮助小强，花费大量课余时间帮助小强补习，从而让其数学成绩数一数二，促进小强的全面成长。这样学生就可以思考教师在学生成长过程中起到的作用，进而深入理解知识。
2.利用多媒体设备呈现案例。近些年来，科学技术不断进步，网络技术和计算机技术得到了广泛的运用，并深入到了教学活动中，在初中政治教学中，为了更好地实施案例教学法，教师应当利用好多媒体设备，从而把案例中的声音、图像和视频呈现出来，调动学生多种感官进行案例的学习，例如，在人教版八年级教材中，有一节课的内容为“我们维护正义”，教师可以为学生播放这样一段视频：有两个大男孩欺负了一个小男孩，让小男孩交出零花钱，这时教师可以暂停视频，让学生思考如果自己看到这样的场面会怎样做，然后继续播放视频，有一个具有正义感的初中生小李路过，及时制止那两个大男孩，帮助小男孩走出困境。看完这个视频之后，学生会有自己的感悟，从而建立心中的正义感。总而言之，案例教学法在初中政治教学中具有极其重要的作用，教师们必须不断探索和实践，为政治课堂质量不断提高而努力。
参考文献：
［1］王殊华.案例教学法在初中政治教学中的运用探析［J］.新课程研究（下旬刊），2014，08：24-25.
