一、本课题研究的背景和依据
综观当 前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
（2）挖掘初中数学美。
初中政治试卷讲评琐议
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谈初中数学应用题的分类
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浅析学生自改作文的重要性
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谈初中劳动技术的素质教育
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如何做好学生住校工作
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浅谈教学反思
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浅谈如何在体育教学中发展学生的个性
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拓展训练在中学篮球模块教学中运用的初探
试论新课程下加强初中体育教学改革的必要性
中考书面表达之我见
浅论现代教育技术在中学英语教学中的应用
如何凸现初中英语教学中“说”的教学
【关键词】多元智能理论；初中数学；复习策略
从提高学生智力的角度来讲，数学是一门非常重要的科目，初中数学水平的高低直接能看出学生的未来智商。顺应时展，一种可以开发学生智力的独特教育模式应允而生，基于多元智能理论，整合初中数学复习策略，为我国初中数学教学提供了重要的理论基础。作为智能教学理论，培养学生的智能教育为目的，大部分学生都拥有自身完整的智能结构，各自的智能领域又各具优势。所以，只有做好初中数学的复习策略工作，多元化智能理论将会在我国现代教育中起到令人瞩目的实际效应。
一、多元智能理论的含义及其基本特征
1.多元智能理论的基本概念
所谓多元智能理论，指的是在教育过程中，应用多元化理论启发智能，以多元方式为前提而存在的一组智力。智能是在特定的环境下，当个人遇到难题时，运用大脑进行解决问题的创造性能力，主要存在条件表现为：语言、逻辑、视觉、音乐、身体、人际交往、自我反省、自然观察者、存在智能等等。
2.多元智能理论的基本特征
首先，高度重视整体性。虽然每个人都拥有九种智能，但九种智能都是相对独立的，都是以整个方式存在于个体之中，也就是说九种智能因素对于开发学生智能同等，每一种智能因素都应当引起注意，要高度重视多元智能的整体性。
其次，强调独特差异性。每个人的成长环境不同，所受教育的程度也不尽相同，即使都拥有同样完整的智能结构，但智能也因人而异，具体可分为优势智能和弱势智能。因此，每个人的智能都有其独特性，多元智能理论必须强调独特差异性。
再次，注重智能情境性。由于智能由个体所存在文化背景中的单一或多种智能所决定，它是大脑中文化背景学习机会和生理特征互相作用的产物，它不是一种心里属性，它只是一种潜意识的多元智能理论的潜能取向。
最后，突出智能实践性。智能是一种能力，它是人们发现问题并解决问题的能力，而多元智能理论是一种主要应用于实践的演示模式，实际应用性值得肯定，多元智能理论突出智能实践性。
二、多元智能理论与初中数学紧密结合
1.发挥认识策略，发展语言智能
语言智能是学生发挥并运用知识的能力，这种语言智能在数学课上起着非常重要的作用。通常来讲，数学的公式、定理、法则等都是启发学生语言智能的基本要素，而听、读、说、写又是培养、发展学生语言智能的最佳途径。
发展语言智能，必须加强数学语言的互相转换培养，主要是对文字、符号、图形语言的认识，因为各种语言标志都有其独特性，发挥的功能都不尽相同。有效发挥数学语言的转换策略，可以更好的了解数学知识结构，深入理解数学理论，才能进一步发展学生的语言智能。
2.应用表征策略，创建空间智能
空间智能，指的是视觉对物体的大小、空间、形状等做出的感受和表达能力，空间智能是通过思维和想象实现的一种反映。这种智能的核心内容就是空间想象力，也是大脑中出现的空间映象的能力，将立体实物转换为平面图，运用大脑进行思考，再进行逻辑推理，最终在大脑中出现立体图的映像。这是应用多元智能理论的表征策略创建的一种空间智能。
3.多元智能理论的数学教学实例
作为一种智能理论教学模式，其在数学教学中的应用最为广泛，作用也更加明显。以空间智能为例，说明多元智能理论的现实可行性，比如在初中数学复习课上，其空间想像力应用最强的科目就是几何课，几何课包括着丰富的图形和材料，教师可以增加一些识图模型，或者是在黑板上画图，这都可以发展学生的空间思维，更好地掌握数学课程内容。
三、多元智能理论的初中数学复习策略
1.打造创造性的空间数学教育
在初中数复习课上，为了能够带动学生的积极性，教师可以采取多元智能理论的方式进行指导。授完课后，再为学生创造一个可以发挥思维和想象力的空间，根据初中生的心里特点，使教学具体化和形象化，让学生能够全身心地投入到具有激情的学习境界中，从根本上打造创造性的空间，这是一种很好的初中数学复习策略。
2.理想环境下实现个性化指导
多元智能理论启发教师要注意学生学习的多样性，针对不同的学生进行个性化的指导，为其创造理想的学习环境，引了学习兴趣，从而在初中数学复习课上发挥最大潜能，让学生对自己的学习效果感到满意，充满自信。
3.多元评价体系提高自我意识
大部分学生学习差的原因在于自我意识薄弱，这是一种认识态度，不良意识会严重影响学习效果。在初中数复习课上，教师应当引导学生的学习意识。学生的自我意识是学习的主观能动性，对思考方式起着重要作用，老师必须定时在数学课上开展批评和自我批评，让学生进行自我反省，在初中数学复习课上明确学习目标。多元化智能理论的评价体系能够提高学生的自我意识，它也是最重要的一个多元智能理论初中数学复习策略。
多元智能理论的教学模式从根本提高了初中数学教育的教学水平，整个教育过程坚持“以学生为本”的教育理念，针对初中数学的特点，不断强化多元智能理论指导下的初中数学复习策略。从教学理念、方式和和课程设置来说，多元智能理论对初中数学教学提出了新的挑战，对推动我国现代化教育事业建设起着决定性作用。
【参考文献】
[1]宣勇如.多元智能理论下的“小班化”初中数学教学策略[J].数学学习与研究.2009，（12）.
[2]孔胜涛.多元智理论对中学数学教学的启示[J].教学与管理.2007，（4）.
关键词：初等数学；主要内容；教育价值
一、 主要内容
《初等数学研究》是高师院校数学教育系的专业必修课，它与学生毕业后所从事的中学数学教育工作联系密切。“初等数学”可以分为“传统的初等数学”以及“现代的初等数学”，本书所讨论的初等数学就是指现代的初等数学。“初等数学研究”所包括的内容：
其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础；
其二，掌握与灵活运用数学思想方法；
其三，用“生长”的观念探讨与延伸一些初等数学问题。
本课程从中学数学教学的需要出发，把基本问题分成若干专题进行研究，在内容上适当加深与拓广，在理论、观点、思想与方法上予以提高，使中学数学教师具有严谨、系统的初等数学理论与基础知识，提高中学数学教师的解题技巧。
二、 主要教育价值
1. 利用《初等数学研究》中的内容，引导学生用高观点分析解决问题，提高学生认知结构的层次，激发学生的学习兴趣
初等数学中的内容必须在教学中有意识地进行引导，用高观点分析，才能提高学生对初等数学的认知结构的层次，从而掌握中学数学的规律。如数系这一章是初等代数的重要内容。学生基本上是在中学阶段已经学习过关于数概念的扩展的知识。在高师，除了在数学分析中学习实数理论外，关于数的概念扩展再也没有系统提到过，高师的学生仅靠这些知识是绝对不合格的，初等代数中数系这一章让学生掌握了数的发展规律，从而将来能适度地处理中学教材。
例如自然数理论的建立若用群、环、域的观点，可使学生对数系的发展有一个系统性的认识，并且使学生调整了对中学时代建构的认知结构，提高了认识层次，增强学习目的性，因而激发了学习的兴趣。
2. 利用《初等数学研究》的特点，突出课程的“研究”性质，从而培养学生科研能力
弗赖登塔尔曾提出，中学教师的基本要求是：（1） 能独立地运用当今数学的基本方法；（2） 能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识；（3）能对怎样应用数学知识作 一些讲解；（ 4） 对于如何进行数学研究有初步的概念。初等数学是一门综合性学科，它形数并举，方法多样，题型复杂，最适用于解题方法的研究；初等数学的发展，一直以来是和科学方法论有着密切的联系，从方法论的角度上看初等数学问题，又给初等数学的研究开辟了一条广阔的道路；此外，初等数学与高等数学的关系密切，都决定着初等数学领域中的科研课题，因此在《初等数学研究》的教学中，就应该充分利用它的特点，结合教学活动，提出课题，引导学生进行研究。
2.1 进行方法论的教育，引导学生从方法论的角度研究，把握初等数学的内容和方法
初等数学中的题目有很多，如何从分散的解题过程中，提炼出一般性的方法，反过来再用一般方法来指导解决具体问题，这些对于中学教师来讲都是非常重要的能力，在《初等数学研究》教学中就要培养学生的这种能力。
比如在初等几何部分，解决的关键在于“分析”，也就是分析关键点、线的位置。而有些图形需要进行几何变换，由于变换的思路以及规律不同，使部分教材失去它的作用。经过研究，笔者向学生推荐 R M I 原则，引导学生在分析时把思路集中在寻找一个恰当的映射上，提高学生的思想境界，那么许多难题也迎刃而解了。
2.2 正确指导学生解题，培养学生解题研究的能力
《初等数学研究》的初衷是为了改变学生被动地照搬照抄地做题为主动地去研究题。为此可利用波利亚的“怎样解题 ”表，引导学生按这个表探究问题。或是把问题分类，让学生进行专题研究。例如对于一题多解的题目，把低维变成高维，一元变为多元后，结论是否成立等等。学习初等几何证明，则研究数学的逻辑，采用多种证明方法进行研究、对比。在此基础上，再指导学生进行总结反思，使学生初步掌握解题研究的方法。
3. 利用《初等数学研究》在培养人的智能方面的作用，加强对学生思维的训练
3. 1 在教学中言传身教，加强合情推理的教学
初等数学虽然比不上高等数学抽象，但它的综合性强，比较灵活，形数并举可以多角度分析，因而在培养人的思维方面有着至关重要的作用。“定义―定理―证明”的学习模式是学生学习中的通病，抑制了学生的创造性思维。产生这个问题的原因主要是教学中过分重视逻辑推理而忽视合情推理。因此，
在《初等数学研究》教学中重点应放在培养学生合情推理的能力上。
在教学中，教师的言传身教尤为重要，这关键取决于教师对教材的处理。教材中的初等数学知识都是数学家创造性工作的结果，教师应当通过参考数学发展史、数学家传等揣摩数学家的创造过程，在课堂上再现数学家的创造过程，而具体的证明、计算过程则都在课本上，学生根据教师的引导自主完成。按数学家的创造过程进行教学，学生不仅能对这一部分知识进行活学活用，还受到了一次合情推理的训练。
3.2 在教学中加强联想，引导学生构建“思维块 ”，动用思维块
在初等几何的学习中，尽管你把定义、定理、公式都背得滚瓜烂熟，可遇到题目可能照样无从下手。经过研究，凡是解初等几何题的能手，在他们的头脑中都存在着许多基本题，也就是“思维块”，一遇新的问题，迅速联想，找到与思维块的联系，解题思路就很清楚了。这种构造、运用思维块的能力为培养创造性思维、灵感思维能力提供了坚实的基础。
例如，在ABC的两边AB、AC上分别向外侧作正方形ABEF和ACGH，连结BG，CF，则AFCCBG，这就是一个思维块，这个思维块可用旋转或三角形全等变换证明。在几何的学习过程中，教师要发挥引导作用，并通过学生自觉的总结，建立自己的“思维块 ”，充分发挥思维能力。
总之，在初等数学研究的教学思想、教学要求等各个方面及教学过程的各个环节只要充分发挥好课程与教师的引导作用，就能让学生体会到初等数学研究的教育教学价值，促进学生更加全面的发展。
[参考文献]
[1]葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].南京：江苏教育出版社，2009：8-9.
[2]田果萍.解读《初等数学》的课程标准[J]. 教育技术及教学研究，2007（06）.
[3]杨之，劳格.初等数学研究问题三议[J].中等数学，1992（01）.
[4]梅向明.中学数学体系[J].数学教育学报，1992（01）.
[5]沈文选.高师数学教育专业《初等数学研究》教学内容的改革尝试[J].数学教育学报，1998，07（02）.
[6]徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合[J].数学教育学报，1994（01）.
关键词：初中数学；课堂互动式；理论与实践
初中数学对于学生无论是将来对社会的适应能力还是自主学习能力均有着重要的促进作用。故而初中数学教学质量直接关系着学生的发展，要有效提升初中数学教学水平也成了当前初中数学教师最为重要的目的之一。将理论与实践相结合的初中数学教学便是初中数学教学的主要方向，在此以初中数学课堂互动式教学为主要内容，对初中数学教学理论与实践进行了探讨。
一、科学合理利用多媒体进行教学
科学技术在日益发展的社会中作用越来越重要，无论是实际生活中还是教学领域中均扮演着重要的角色。尤其是在教学活动中，协助教师解决了许多教学问题。多媒体教学在教学过程中的普及极大地拓展了课堂信息容量，促使学生获得了海量的知识与技能。特别是在数学教学活动中利用多媒体技术，将抽象的数学理论概念具体化，在一定程度上减少了教师的教学时间，提升了教学效果与效率。同时，学生可以通过多媒体教学，与教师实现了互动，促使复杂深奥的图形转变得立体化，减少了学生对于数学知识的理解难度。例如，可以利用多媒体教学将一次函数的图像直观地向学生展现，让学生清楚认识到未知量变化的同时，其他量变化的情况，促使学生有效地掌握一次函数的概念。
二、建立小组交流活动
所谓课堂互动就是两者之间相互交流沟通，其中包括教师与学生的互动、学生与学生之间的互动。尤其是学生与学生之间的互动要特别重视。教师应着重以学生为单位建立讨论小组，使学生通过小组交流实现学生之间的互动，以强化学生之间的团队协助能力，培养学生的团队精神。而如何建立有效科学的小组讨论就需要教师充分考虑学生的实际情况，以学生知识水平为重要因素，建立较为科学的小组。从而促使学生有效地进行相互交流学习，拓展学生的思维方向，为学生将来的发展提供基础。例如，教师在进行一元二次方程讲解的时候，通过一个略有难度的问题，以学生的知识掌握程度进行分组，让学生以小组的形式进行讨论。当然，就是在学生讨论的过程中应充分发挥其引导的作用，以有效促使学生在讨论过程中掌握正确的答案。
三、联合生活实际进行教学
利用丰富生动的生活大舞台，可以有效地为教师与学生互动提供有效的途径。同时，实际生活中为数学内容提供了大量切实可行的素材。故而，教师在进行数学教学的过程中，应该利用数学内容来源于生活这一特性，从而有效地实现初中数学的实践性教学。教师更需结合初中生活泼好动的性格与丰富的求知欲拉近在数学与生活中的关系，从而有效达到学生在生活中找到数学抽象的知识，减小掌握难度。例如，教师可以通过教室里的凳子、桌子、铅笔盒等讲授立体几何，让学生通过这些具体的事物对立体几何内部的结构框架有更深层面的认识。
在初中数学教学活动中理论与实践的结合已成为必然的趋势，无论是对于提升学生的学习效果，还是提高教师的教学效率，均有着极大的促进作用，而本文所提出的课堂互动式教学正是对理论与实践结合的有效体现，它可以促使学生参与课堂教学活动，提高学生对课堂教学内容的兴趣，加深学生对数学知识的理解，真正落实培养全面发展综合性人才的战略。
参考文献：
[1]林雪梅.初中数学互动式教学法浅析[J].考试周刊，2012（33）.
关键词：数学；反思教学法；构建；初中生
在市场经济不断深入发展今天，初中数学工作的过程与初中自身发展是一个统一的整体，简单的说，初中是由众多的学生与老师组成的，通过各种关系相互联系的联盟。人要在其中能有发挥个人的特质，实现自己的价值，必然需要得到大众的认可和处理好各种各样的社会关系。因此，初中数学教学在初中管理工作中占据非常重要的地位[1]。
一、反思教学法初中生数学教学中的重要性
反思教学法是一个与认知教育相对应的教育概念。反思教学法指的是把情感作为人的发展的重要领域之一，对其施以的教育力量，主要是通过语言的劝导、形象的感染和行为的影响，激起受教育者的感情共鸣，使其形成正确的思想。重视反思教学法，就是关注入的情感层面如何在教育的影响下不断产生新质、走向新的高度，也是关注作为人的生命机制之一的情绪机制，如何与思维机制一道发挥作用，以达到最佳的功能状态。
从数学思维、教育学、伦理学、社会学等学科角度来对初中的初中生数学问题进行研究，从理论和实证两方面来揭示初中生数学现状和规律，从而为有效解决初中生学习问题提供理论依据。将初中生数学问题为课题进行研究，不仅丰富了教育学、伦理学等学科的研究内容，还拓展了有关初中生反思教学法问题的研究，从而提高初中生的思想素质。初中的初中生学习建设在整个初中生数学思维建设中，必然处在至关重要的环节中，应当得到我们各初中在初中生数学思维训练时的重视和发展，将发展学习建设提升到更高的领域中，并不断结合于校园和初中生本身的情感实际中，创新和发展各种途径的建设思路[2]。
二、反思教学法在初中生数学教学中的运用
（一）塑造学生的内在品质，让培养的人才内外兼修
初中数学作为基础课程教学中的重中之重，应当提升到一个更高层次中，通过合理有效的活动形式去弘扬和培育。在各初中，纷纷开展着很多培育学生诚实守信的活动形式，最普遍的是诚信考试倡议[3]。
当然，我们也通过观察可以发现，部分学校教学活动的单一性，单单的学习考试倡议，略显单调了些，并没有形成一个整体的数学思维教育体系。在开展的比较多样活动的学校，很多活动往往会为教学活动让路，大部分是通过占用学生的课余时间和休息时间来开展，造成部分学生的抵触和不配合，使得活动开展的效果大打折扣。在初中数学教学中，必须通过初中生主动的活动，让学生亲眼目睹形象生动的数学过程，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，从中感受数学的力量，从而促进数学的学习。
（二）数学教学既要坚持有效的传统形式又要与时俱进
传统的数学多采用人们所能接受的喜闻乐见的形式开展工作。但是随着社会政治、经济、文化的发展，数学也要与时俱进“以人为本”。需要与初中生进行情感交流以、促膝谈心，找准初中生的思想脉搏，通过谈心、交流，沟通思想，有效地增强思想工作的效果[4]。在课堂上，各小组汇报各自的活动过程、研究成果与感受，特别是活动中所遇到的问题和收获，每组用时不超过8分钟；挑选其他同学对该组的汇报进行点评；活动过程中，教师应注意调控每小组的汇报时间，注意学生活动中出现的问题和闪光点，进行及时的评析和提升，以促进学生深入地思考；评价从多个角度进行，如学生课题选择的现实性，发现等量关系的个数和层次性，活动过程中操作的适切性、独特性，材料的条理性，汇报的清晰性等。活动再反思与课后，通过对其他小组成果的借鉴和自己小组的反思，对本小组的课题，汇报进行进一步的修改整理，汇集各小组报告出一期墙报或小论文集。
（三）数学教学要借助工作特点强化实际效果
一是在实行初中的数学管理中，任何形式数学下培养出来的初中生，只有通过社会发展的检验，才能评判区分出优劣，这是检验数学成果的根本途径，同时也是评判一种数学模式是否合理的方式方法。将初中与数学分离开来理解，也从根本上放弃了数学的本质，造成初中生的畸形发展，完全背离了我们教学育人的根本本质。初中数学发展下的初中生培养，是作为中国社会发展转型时期的重要能量储备之一，应该是科学合理的发展，而不是单一的、不结合人的全面性的发展，也不是被动的、机械式的技能灌输式发展。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上[5]。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学活动教学可分为以下几个阶段：一是具体材料的数学化，即将实际生活中的数学材料转化为数学模型；二是数学材料的逻辑组织化，即通过辨析、归纳、直觉、类比、想象，寻找方向和线索，用逻辑方法把数学材料组织到逻辑体系中去；三是数学结论的应用化，即把理解和掌握结论转变为更加具体的思维，并能同所面临的实际情境相结合，从而创造性地应用结论。不难看出，上述阶段其实是思维活动由上升—探索—再上升这样一个螺旋发展过程。数学材料在生活中无处不在，因此，数学活动教学很容易从现实生活中提取数学模型，设计出引人入胜的情境。
结论
培养我们社会型的初中生，关键在于塑造他们的学习素质，相信我们通过数学培养下的人，即使才能略低，也能很合理的适应将来的社会生存。重视数学，在初中里建立学习的风尚，对于初中环境的优美和初中生的健康成才，都具有重要的影响，是培养社会型初中生的必要途径。（作者单位：江苏省吴江区黎里中学）
参考文献：
[1]孔政李.初中数学教学中培养学生反思能力的策略[J].新课程学习（学术教育）.2010（02）.
[2]刘艳.凸显探究主体 提升探究实效——浅谈新课标下初中数学教学中学生探究能力的培养[J].文理导航（中旬）.2011（05）.
关键词：初中语文；开放性试题；双效度分析；教学启示
初中阶段，语文是一门实践性要求较高的学科，教师在教学中要注重提高学生的实践学习能力；而增强学生的实践学习能力，
需要教师对学生有针对性地进行实践练习。初中语文开放性试题就是提高学生实践学习能力的重要学习途径，教师在教学中要重视这部分试题，提高学生的综合学习能力。
一、初中语文开放性试题概述
开放性试题，是以试题的标准答案相对比得到的，是指试卷上的题目没有标准答案，只要学生所写的答案言之有理或者符合逻辑即可。这类试题需要学生在做题时发散思维，从不同的角度积极思考，创新立意，在创新的同时，还要兼顾题目的要求或者上下文的逻辑等。
初中阶段语文试题中的开放性题目主要有以下几种：描述漫画，具体描述漫画的图画含义，论述漫画所蕴含的内涵，给图画增添题目等；补全小文章的上下文，补充文章中的对话等，要求补充内容或补充结局要出人意料又在情理之中，考查学生的发散思维能力；描述观看文章后的感悟，要求学生发散思维，多角度思考；根据题目的描述按照要求进行作答，一般为对某个事物或某个观点的简要论述等。这些题目的日常训练都需要教师有针对性地展开，要在提高学生语言表达能力的基础上，加强学生的语文实践，锻炼学生的思维，发散性思考，鼓励学生积极主动创新。
二、初中语文开放性试题的双效度分析
1.初中语文开放性试题的双效度分析概述
初中阶段语文开放性题目的双效度分析，是指对开放性题目的内容效度和结构效度进行分析。开放性题目的内容效度是指语文试卷中开放性题目内容的有效性，指这些题目具体内容的考查方向，表明了在初中语文学习或教学中，学生学习的具体方向以及教师教学的策略内容。结构有效度是指语文试卷中开放性题目在整个语文试卷中的结构的分布、分数的占比等，表明了开放性题目在语文教学或者语文学习中的难度程度以及学习比例等。
（1）开放性试题的内容效度分析
开放性题目的内容效度分析是指初中阶段语文试卷中的开放性题目的主要内容，主要考查方向和目标，出题人的具体出题意图、与试卷其他题目类型的结合程度以及该类题目对学生哪些方面的能力进行了要求。
综合分析初中阶段语文所需要学习和掌握的内容或能力，开放性试题对学生的语言表达能力、思维发散能力、创新学习能力以及题目关键字词、重点论点的分析提取能力提出了要求。
例如：在2015年江苏省无锡市的中考语文试卷中，有这样一道题目。要求学生通过阅读简短的材料，联系材料并以“善举无价”为观点来简要阐述自己的论点，展开论述。这道题目，就是首先需要明确题目的关键字词以及中心论点，明确题目的要求。其次，需要学生展开思维、发散思维，从几个不同的方面，选取不同的角度来论证“善举无价”这一中心论点。接下来，需要学生在某一个重点论据下面，创新选择一种论证方法，如正反论证、举例论证等，打造该题目的亮点。最后，需要学生使用纯熟的语言表达技巧来将自己的论证过程有理有据地表达出来。
（2）开放性试题的结构效度分析
初中语文开放性试题的结构效度分析是指在初中阶段语文科目的考试试卷中，开放性题目在语文试卷中的占比近几年有所提高，能力要求有所提升。整个试卷的阅读部分以及写作部分开放性题目的分数一般为6～12分之间，占试卷总分的4.61%～9.23%。大作文部分分数满分50～65分之间，分数占整个语文试卷的38.46%～50%。
现将2015年江苏省13市的语文中考试卷中试题的结构总结如下：
由此可以看出，开放性试题在语文学习、语文试卷中的占比都极高，在初中语文的教学以及学生的学习中，占有重要地位。
另一方面，一般阅读中或图画描绘、文章上下文补充等部分的开放性题目在试卷中的位置位于作文之前，学生在考试中非常容易出现做题时间安排不合理的问题，有的学生先写大作文，最后对这些开放性题目潦草写写了事，或者甚至干脆放弃了这些题目的现象，开放性题目在试卷上的这一布局也是开放性试题的结构效用之一。
三、初中语文开放性试题的教学启示
通过上述对初中阶段语文科目开放性试题的内容效度分析和结构效度分析，教师在语文科目教学中，要针对考试试题中开放性题目的特点、考查要求等内容进行有针对性的教学和训练，提高学生学习的针对性。
1.提高学生对语言写作、运用等方面的重视度
语文科目的学习，离不开对语言的认识、掌握和运用，初中阶段语文开放性题目能力的提高更是如此。
例如：教师在教学中，首先要通过课堂教学来帮助学生提高对语言运用能力、语言表达能力等方面训练的重视程度；其次，在语言的运用方面，引导学生多看一些名家大作，针对学生认为好的一些段落和语句进行模仿性练习，通过不断练习、不断修改方能提高学生的语言写作能力，改善学生的写作结构，增强学生在表达方面的能力。
2.关注开放性试题部分的评分标准
语文开放性试题能力的提高，重要的表现方式之一就体现在开放性题目的得分水平上，分数的高低在一定程度上代表了学生在语文开放性题目这一类型上的能力水平的高低。因此，教师教学中，要以开放性题目的评分标准为授课指向，以评分标准为标杆，从而指导学生学习，提高学生的分数。
3.培养学生的开放性思维方式
开放性题目的重要考查内容之一就是培养学生的开放性思维能力。教师在教学中，要积极引导学生提高发散思维能力，养成发散思维的习惯，鼓励学生积极思考、多角度思考，切实有效地提高学生的创新能力。
例如：教师在课堂中，应多组织一些辩论课、讨论课等，通过学生之间的思辨来激发学生思考，通过辩论、谈论其他同学的思路来发散自己的思维，不断练习，进而有效提高学生的开放性
思维。
综上所述，初中语文的开放性题目向教师和学生提出了更高的要求。这些都需要教师在教学中帮助学生，引导学生不断学习，不断了解，加深认识，通过将所学习的知识融会贯通，提高开放性试题部分的综合能力，提高学生的分数，为学生的中考打下坚实的基础。
参考文献：
[1]胡创荣，沈颖越.初中语文开放性试题的双效度分析与教学启示：基于上海市中考语文试题的实证研究[J].新课程研究：基础教育，2010（3）：48-50.
关键词：初中数学；趣味教学；教学策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）16-388-01
我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。根据现代心理学的研究表明，学习兴趣的大小直接影响学习的效果。在课堂上我们发现，当学生喜欢某种活动时，他们便会全身心投入，还会获得较高的学习效率和效果。因此，初中数学课堂教学中，教师必须优化教学过程，激发学生浓厚的学习兴趣，以兴趣促进学生乐学数学，达到学习的自动化，从而提高课堂教学效率。
一、注重直观，激发初中生的数学学习兴趣
根据心理学研究成果表明，初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性，具有“代”和“变”的抽象性，他们原来就对数的认识就感到不太适应，所以老师根据这一思维特征对数学概念的引入、法则的说明，特别注意加强直观形象和具体的教学，把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西，用以激发学生的学习兴趣。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度；与温度计类似，我们可以在一条直线上画刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和0，那么这样的直线叫什么？于是引出了数轴的定义，这样的讲解生动具体使学生看有实物，想有形象，记有特征，不但使他们学得有感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的，都加以充分利用，取得较好的课堂教学效果。
二、数学文化，激发初中生数学学习兴趣
体验数学是一种文化。我国古代的河图洛书就是数的“方阵”，《易经》中的卦象都用数来表示，我国古代兵书中的“运筹帷幄，决胜千里”中的筹就是数码。数学在其发展各个时期就与人类的生活及社会活动有着密切的关系，解决着各种各样的问题。教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣。诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事；八岁的高斯发现了数学定理；小欧拉智改羊圈；金冠之谜等等。通过数学史的学习，不仅可用数学家的勤奋治学精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，从而培养学生的兴趣。
三、课外活动，激发初中生数学学习兴趣
1、指导学生学写数学小论文。我们让一部分学有余力的学生课外开展课题研究。学生在开展课题研究时，必须自学有关的书籍，广泛地收集与课题有关的信息和数据，并对这些信息和数据进行去粗取精、去伪真、由此及彼、由表及里的提炼和概括，从各种不同的角度对同一问题进行深入的思考和探讨，最后才能形成文字写成论文。事实证明，指导学生写数学下论文，能充分发挥学生学习数学的主体性和积极性。
2、数学游戏。经常开展数学游戏活动，能激发和培养学生学习数学的积极性。例如：我让学生任意写一个与结尾的数字，我都能够立即说出其平方的结果，学生都认为我是神算，我告诉学生规律，只要将5前的数字与其大1的数字相乘在其后补上25，即得结果。数学游戏将科学知识和游戏结合起来，符合学生的心理特点，寓教于乐，效果非常好。
此外，指导学生创办数学小报（报纸或墙报），由学生自己组稿、编辑定期出版，组织数学兴趣小组活动，思考题征求解答等多种课外活动形式，都能大大地激发和培养学生学习数学的兴趣。
四、方法指导，激发初中生数学学习兴趣
枯燥的概念，法则总是让学生头痛不已，背不出，记不住是最大的问题，往往教师的教总是有些给学生“灌”的感受。新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：
1、培养阅读习惯
具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。
2、培养讨论的习惯
教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。
总之，初中阶段是培养学生数学学习兴趣和打好数学基础的重要时期，深入开展趣味性教学是保护和提高初中生学习数学兴趣的重要手段。教师在认识到趣味性教学意义的同时，应高度重视趣味性教学策略的研究与探讨，着力实现数学教学与学生打好数学基础的双丰。
参考文献
[1] 王雪.初中数学课堂上趣味教学法的应用[J].学园 ，2015，（9）
