能运用运算顺序正确进行计算．
教学难点
使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
2．计算下面各题．
二、探究新知．
新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．
（板书课题：分数加减混合运算）
（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？
学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．
1．出示例1：计算
2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分．
3．学生独立解答．
第一种算法：
第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
4．总结没括号算式的计算方法．
5．反馈练习：
（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】
1．出示例2计算
教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）
这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
2．学生独立解答．
思考：这道题为什么分步通分计算比较好？
3．总结有括号算式的计算方法．
4．反馈练习．
三、全课小结．
今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
四、随堂练习．
1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．
2．计算．
3．计算．
五、布置作业．
教材是实施课堂教学的依据，是组织课堂教学的基础。教材中的习题安排对对学生巩固基础知识，掌握基本技能，丰富数学活动经验有着非常重要的作用。教材中的练习设计不仅体现了《数学课程标准》要求，更是凝聚了教材编写者的智慧，但在平时教学活动中，却发现有的教师对教材习题设计的意图把握不准，练习的形式简单，没有充分发挥习题的作用，达不到应有的练习效果。下面仅从本人平时听课中收集的三个案例谈谈自己的想法和做法。
案例一：教学《积的变化规律》
（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）
师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？
学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。
反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。
改进：
（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）
师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？
生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。
生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。
……
生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。
师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。
案例二：数学《两位数加两位数的口算》
（学生独立练习，集体反馈。）
师：32+50等于多少？怎么想的？
生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。
师：82+7等于多少？怎么想的？
生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。
师：32+57等于多少？
生：32+57=89
师：做得全对的同学举手。
……
反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。
改进：
（学生独立练习，集体反馈。）
师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。
生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.
生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。
生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。
……
师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。
案例三：教学《两步混合运算》
（学生独立计算，并指名板演）
师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？
生：17×4+20，先算乘法，再算加法。
师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？
生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。
师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？
反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。
改进：
（学生独立练习，板演，集体评析）
师：为什么每组中两题的得数不一样？
（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）
师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。
（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）
师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？
（学生讨论交流）
相对与中高年级学生，低年级学生在学习上更多的依赖教师的指导，但并不意味着低年级学生没有自学能力，相反，低年级学生根据其年龄特点、已有知识水平。同样可以因材施教，培养其自学能力。即，低年级的教学，可以从先教后学过渡到先学后教，或二者相辅相成，相得益彰。下面就低年级学生自学能力的培养谈一些粗浅的认识。
一、 寓知识于情境之中，寓教于乐，化难为易。
有专家打过这样一个比方：15克盐，让人吃下，很多人办不到。如果把15克盐融入一碗美味的汤中，则不知不觉喝下了。情境之于知识，犹如汤之于盐。所以，在课堂教学中，巧妙创设情境，不仅能够将复杂的知识简单化，抽象的知识形象化，有助于学生理解、接受、消化、吸收，而且能够激发学生兴趣，唤醒学生主体意识，使学生自觉主动探求新知。在教学"混合运算"这一部分内容时，我尊重教材，尊重学生年龄特点，创设了吃自助餐的生活化教学情境，在生活化情境中激意识发学生的问题意识，从而水到渠成地引出了要学习的数学问题--混合运算的运算顺序。在教学中，当学生提出了"吃1份蛋炒饭，1份凉拌笋，2杯酸奶，一共花去多少元？"等几个问题时，我并不急于让学生列式解答、总结运算规律，而是启发学生，怎么求出"一共花了多少元"？学生通过讨论列出了数量关系式：1份蛋炒饭+1份凉拌笋+2杯酸奶=一共花的钱数。紧接着，我放手让学生列式计算......在解决生活问题的过程中，学生体会到在有乘法和加法的两步试题中，运算顺序是先算乘法再算加法。当创设的乘加、减乘、减除三个实际问题都解答完后，学生在教师引导下去观察、概括、归纳出混合运算的规律，并体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。这样的教学过程有具体到抽象，由个别到一般，符号学生的认知规律，培养了学生的自学能力，发展了学生的思维。
二、尊重学生已有知识经验，温故知新，以学定教。
美国教育心理学家奥苏泊尔讲过"如果让我将全部教育心理学归纳为一句话，我将一言以敝之，那就是：学生已经知道了什么，并据此进行教学。"所以，教师在教学中，了解学情并尊重学情，并据此进行教学能够有效培养学生的自学能力。还以"混合运算"一课的教学为例。在教学中，通过解决生活中实际问题，学生逐步体会到混合运算的运算顺序。虽然学生并没有学习两步应用问题的解题思路，但我通过了解，认为学生有能力解决生活中这些实际问题，所以大胆放手，组织学生进行合作学习，教师巡回参与到他们的探究学习中去，适时引导、点拨。在解决后两个问题："1袋话梅3元，用20元买4袋话梅还剩多少元？"和"买2袋瓜子4元，1袋话梅3元，1袋话梅比1袋瓜子多多少元？"时，我请学生任选一题先自己思考，然后把自己是怎么想的、怎么列式的、怎么算的在小组内交流，再通过讨论选择解决问题的最佳方法。这个探究的过程，是学生合作学习的过程。学生在合作交流中，拓宽了思维，分享了成果，丰富了认识，体验到了互助的乐趣，更体验到了集体智慧成功解决问题的快乐。
三、尊重个体差异，分层要求，分层教学，因材施教。
学生的智力水平、成长环境、习惯养成等因素存在差异，导致了学生的学业水平的差异。教师要承认学生个体差异的客观存在，并尊重差异，根据不同层次水平，进行分层训练和指导，尽可能的关注每个学生发展，使学有余力的学生吃得饱，让学力不足的学生吃得了。为了科学的分层教学，教师要依据课标和教材内容，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学、分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次学生在最近发展区内自主学习，得到发展。在教学"混合运算"一课中，尝试着体现这一思想：在解决问题过程中，学生可以根据自己的认知水平选择列分布算式或者是综合算式；在基本练习中，根据自己的计算水平，在计算过程中将第一步的计算结果记录下来，也可以将计算结果记在脑子里；在拓展练习中，学生根据自己的能力和喜好，选择解答的题目和数量。这样的教学照顾了差异，教学目标分层落实，使每位学生体验到了成功的快乐，使每个层次的学生得到了不同程度的发展。这样的教学是有效的，有利于学生自学能力的发展。
四、 注重反馈和评价，评价中发展能力，评价中发展思维。
【关键词】Excel；函数；案例；方法；技巧
计算机应用基础是一门操作性实用性很强的课程，Excel是该门课程中的重点内容，能对文字进行录入、编辑、格式化，能对相关数据进行计算和处理。笔者根据多年从事计算机应用基础课程的教学经验出发，进行总结，通过结合实例阐述Excel函数的教学方法与技巧。
1.基础知识准备
1.1认识函数
Excel函数是以“=”（等号）开头，通过运算符将单元格地址、数值、字符、括号等组合，可以计算的式子。函数实质上也是公式，是预先定义好的特定的计算公式。函数能够完成许多复杂的计算，在Excel中对数据进行处理时，公式和函数可以相互通用，使用者根据实际情况可以只运用公式或只运用函数，或者混合使用。
1.2单元格地址引用
单元格地址分为相对地址、绝对地址和混合地址。相对地址的形式如A6、B9，绝对地址的形式如$D$7、$C$4，混合地址的形式如$B6、B$4。
当该地址的函数被复制或自动填充时，若该地址是相对地址，则根据函数原位置和复制到的目标位置推算函数中单元格相对原位置的变化，使用变化后的单元格地址的内容进行计算；若该地址为绝对地址，则函数永远是照搬原单元格的内容；若该地址为混合地址，则相对部分会根据函数原来位置和复制到的目标位置推算出函数中单元格地址相对原地址的变化，而绝对部分地址永远不变。
1.3函数的分类
1.3.1常用函数
Excel的常用的函数有：求和函数sum（），求平均函数average（），最大值函数max（），最小值函数min（），计数函数count（），如果函数if（）等，这些函数采用单击“插入函数”按钮，即可快速完成操作，得到结果。
1.3.2混合函数
混合函数是指由多个不同的函数混合使用才能得到结果，这类函数用“插入函数”按钮无法直接完成操作，必须在编辑栏中，或在单元格中进行编辑才能完成运算。
1.3.3函数嵌套
函数的嵌套最具代表的是if（）函数的嵌套，if（）函数是用来判断一个条件是否满足，如果满足则返回一个值，如果不满足则返回另外一个值，这个值可以是逻辑值（false或true），也可以是数值，也可以是字符或字符串。由于嵌套函数涉及到的参数较多，学生操作时容易出现错误，经常造成死循环、字符或字符串出现错误提示、括号缺失等错误，故而函数嵌套需要注意的是：字符串的双引号和括号必须是英文状态下输入的，并且是成对出现的，有几重嵌套，就必须几重括号。
二、经典案例剖析
高职教育提倡以职业活动为导向，学生学习到的Excel知识和技能一般会运用到未来的生活、工作中，无论是教学手段、教学方式，还是教学内容都应该紧紧围绕着职业能力目标来服务的，这就要求教师应该有针对性的选择案例来进行教学，同时根据学生掌握的情况，随时调整授课内容，突出重点，突破难点，利于学生更好地掌握好知识和技能。所选择的案例要难以适中，不能过难也不能过易，以贴近学生日常生活，能解决实际生活中的问题为原则，便于学生理解。此外，还要遵循学生的认知规律，按照由浅入深，由易到难，从学生的实际情况出发，才能设计出合理的教学程序，从而使教学效果达到最优。
1.案例剖析
以下题为例：打开文件“期末考试成绩单”，如图1所示，完成如下操作：
①用函数average计算“平均分”，结果置于G2：G11单元格区域。
②用函数sum计算“总分”，结果置于H2：H11单元格区域。
③用函数count统计“总学生数”，结果置于M1单元格。
④用函数countif统计“各班级人数”，结果置于M3：M6单元格区域。
⑤用函数if标识“等级”：若“平均分”>=80等级显示为“优”，80>“平均分”>=60显示为“及格”，“平均分”小于60为“不及格”，结果置于I2：I11单元格区域。
⑥若三科中有小于60分的，在“补考否”一列中显示“补考”，反之显示空白，结果置于J2：J11单元格区域。
分析：该题贴近学生学习环境，学生容易理解，涉及到了多种函数，将常用的函数、混合函数、嵌套函数进行了有效整合。对于if函数的嵌套，可以借助数学分段函数的思想，如图2所示，基于此，学生就很容易理解。
2.教学方法与技巧
只有在教学过程中不断的总结和思考，归纳总结出实用、够用的教学方法和技巧，才能提高学生学习和使用Excel函数的时效。
（1）仔细“看”
教师讲解函数的运用时，必须让学生养成仔细看函数参数含义或者函数帮助信息的习惯。以if（）函数为例，判断学生成绩的等级（优秀、及格或不及格）。选择I2 单元格单击“编辑栏”上fx 函数按钮，弹出“插入函数”对话框。
选择IF，可以看到对话框下方出现了if函数的相关解释，即IF（logical_test，value_if_true，value_if_false）判断一个条件是否满足，如果满足返回一个值，如果不满足则返回另一个值。单击“确定”，则弹出“函数参数”对话框。
单击“函数参数”对话框的任意一个参数框，在该对话框下方都会有提示信息，例如，单击“logical_test”框，会提示本输入框中应该输入“任何一个可判断为TRUE或FALSE的数值或表达式”；单击该对话框的“logical_if_true”框，在该对话框下方会提示本输入框中应该输入“当logical _test为TRUE时的返回值。如果忽略，则返回TRUE。IF函数最多可嵌套七层”；单击该对话框的“logical_if_false”框，在该对话框下方会提示本输入框中应该输入“当logical _test为FALSE时的返回值。如果忽略，则返回TRUE。IF函数最多可嵌套七层”。
于是，容易判读出，三个参数框中应该分别填写“H2>=80”，“”优””（其中双引号为英文状态下的双引号），“IF（H2
（2）大胆“猜”
使用函数帮助能够获取函数参数含义，但描述得不是很直观、通俗易懂。这时，教师有必要引导学生结合函数的功能，大胆猜测函数或参数含义。以countif（）函数为例，从英文单词表面上看，应该是count（）函数和if（）函数的结合。
（3）勇于“试”
有时候，即使清楚函数参数含义，也无法保证在使用函数过程中万无一失，这时，教师需要给予学生足够的勇气和信心，鼓励学生勇于尝试。
以And（）函数为例，它是“检查是否所有参数均为TRUE，如果所有参数值为TRUE，则返回TRUE”。鉴于此，logical输入的应该是相对并列的逻辑判断式即可，具体如图4所示。
（4）敢于“仿”
当学生对函数或参数含义理解不透，不知道如何下手时，教师可以提示学生打开函数帮助信息，大胆模仿函数的操作方法。
有了if（）和and（）函数运用的基础，对于判断学生是否补考就很容易了。于是J2单元格输入=IF（AND（D2>=60，E2>=60，F2>=60），" "，"补考"）即可。
关键词：混凝土工程与技术；课程建设；应用型人才
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）04-0279-02
在大连交通大学无机非金属材料专业开设《混凝土工程与技术》课程源自大连交通大学校级教改项目——《优化“无机非金属材料专业”课程体系，拓宽就业渠道》的教改探索与实践。多年来学生的就业数据表明，无机非金属材料专业就业的去向主要为各中铁局，从事混凝土材料的制备、性能及相关研究工作。例如，2010届无机非金属材料专业学生从事混凝土行业的就业率达该专业总就业率的84.6%，2011届学生从事混凝土行业的就业率达该专业总就业率的79%。由此可见，开展《混凝土工程与技术》课程的教学对于培养服务于混凝土工程的应用型人才具有关键作用。只有进一步完善和优化《混凝土工程与技术》课程体系，加强课程建设，方能适应新形势下对高水平混凝土技术人才的需求。2010年大连市混凝土行业共完成混凝土销售量1600万立方米（包括建筑、交通、市政、港口用量），实际产值48亿多元人民币（按现行市场价格计算）。同年，大连市重点项目“地铁”工程全面开工，预计2013年底竣工。这为无机非金属材料专业学生的就业提供了前所未有的机遇和挑战。研发、检测人才的大量短缺，对《混凝土工程与技术》课程建设提出了新的要求，要求培养出专业知识水平高、理论基础扎实、能够学以致用的应用型专业技术人才。因此，必须加强《混凝土工程与技术》的课程建设，一方面使学生提高认识、加强重视；另一方面需要增强课程本身的吸引力，从各个环节进行完善。
一、课程建设
《混凝土工程与技术》是一门无机非金属材料专业的专业课，是无机非金属材料专业培养计划中的核心课程之一。混凝土材料涉及面广，行业范围宽，通过《混凝土工程与技术》课程的建设，可使学生在毕业后很快熟悉业务，成为混凝土质检、研发或监理部门的工作技术骨干。在授课时系统阐述了混凝土行业最新的国家标准，例如《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）等，使学生全面掌握混凝土结构设计的关键技术内容，进一步加强和规范混凝土工程与技术的先进理念与标准。同时，课程在教学内容更新、课件制作、网络教学建设、教学方法改革和考核方式改革等方面采取了措施，以加强对学生创新能力与综合能力的培养。
1.教学内容更新。作为应用型专业课程，课程内容的设置原则为“理论够用，重在应用”，因此，对《混凝土工程与技术》课程的内容设置做了如下调整：主要介绍混凝土材料组成，混凝土结构及基本性能，混凝土生产技术，包括混凝土配合比设计、预拌混凝土生产工艺、预拌混凝土的运输，混凝土工程施工技术包括模板工程、混凝土的浇注等。预应力混凝土工程，混凝土制品生产工艺及特殊混凝土技术，混凝土结构维修与加固，混凝土的检测与测试等内容。其中，在混凝土结构及基本性能、混凝土配合比设计内容上加大理论知识的深度，特别是混凝土配合比设计是本课程的核心及重点，因此应当深入介绍公式的理论推导及例题计算演示。其他理论内容与实际应用衔接不大的，进行略讲或删减。在混凝土施工工程中需使用大量的钢筋材料，当混凝土发生劣化时，钢筋锈蚀的危害也较为严重。
2.课件制作。《混凝土工程与技术》课程涉及到大量的施工工具、混凝土制品与施工现场的内容，通过制作高质量的多媒体教学课件，合理编排课件内容及添加图片等方式尽可能把实际施工现场的情况展现在学生面前，结合一些视频资料，使学生全方位理解课程内容，并在以后真正走向工作岗位时，尽快熟悉业务，胜任相关工作。
3.网络教学建设。利用学校的网络教学平台，为学生提供网络学习课程的电子资源，如教学课件、教学进度表、教学大纲等。同时，在课程的教学博客中发表了大量与课程相关的行业知识介绍等，学生通过浏览网络课程，可大大开阔眼界，拓宽知识面，激发学习兴趣。
二、教学方法与考核方式的改革
为了督促学生深刻理解和牢固掌握专业课的知识，灵活地学以致用，发挥学生在教学活动中的主体地位，激发他们的学习热情，培养他们发现问题与解决问题的能力，进行了教学方法与考核方式的改革。
1.教学方法改革。①采用启发式教学。在教学的过程中，多激发学生思考，并鼓励学生用发散思维思考问题。实践表明，通过学生自行思考得出的正确结论，往往会使他们印象深刻而加深记忆。采取启发式教学，可有效调动学生的学习热情，使其注意力集中，大大提高了教学效果。②采用互动式教学。在混凝土配合比章节涉及大量的计算，通过计算方能确定混凝土的配合比以及抗压强度等。结合多媒体课件，在课堂上采取互动式教学，通过随机提问学生、让学生来黑板前做题等方式，使学生加深对各项公式的理解和记忆，更好地掌握较为复杂的理论知识，让每个学生都能够牢固掌握知识点。③采用案例式教学。在讲授混凝土工程建设的相关内容时，通过实际案例的讲解和剖析，加强学生对规范施工的重视。例如，在介绍混凝土结构维修与加固部分内容时，通过对某楼发生的严重混凝土质量事故进行分析，针对事故产生原因采用相应措施进行处理。这些案例都是真实发生的质量事故，有的甚至造成了大量的人员伤亡。通过案例的陈述，使学生牢固树立安全生产意识，深刻理解严格遵守施工规范的重要意义，将各孤立的知识点联系在一起，从而更好地掌握教学重点和难点内容。④鼓励学生自学。对于教材中单纯描述性的内容，鼓励学生自学，并通过提交作业的方式进行检查。学有余力的学生还可以通过网络查找相关内容最新的动态。通过自学，可锻炼学生对知识点的概括总结能力。
2.考核方式改革。为了多层次、多角度、全方位地考核学生对知识的掌握运用能力，引导学生认真复习、归纳总结课程的教学内容，促进学生创新能力的提高，本课程的考核方式加强了对知识的运用能力的考核，采用口试、课程论文、文献综述等综合考核方式，多层次、多角度、全方位地考核学生对知识的掌握运用能力，促进学生创新能力的提高。
通过课程建设与教学实践，《混凝土工程与技术》课程已形成理论与案例相结合的培养体系，结合本专业的生产实习，取得了良好的教学效果。对教学方法与考核方式进行改革后，大大激发了学生的学习兴趣，为培养优秀的混凝土技术人才奠定了扎实的基础。
参考文献：
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0132-01
【案例一】[《混合运算》（苏教版四年级教材）]
（一）引入课题
师：你觉得什么样的运算是混合运算？
生：……
师：请你计算练习纸上12+3-5 4×9÷6 1+5×3，边算边想：第一步先算什么？结果是多少？
学生计算后汇报：
……
生：第三组中先算5×3，结果是16；1＋5×3先算1＋5，结果是18。
师：结果是18的请起立。
（大多数学生都站了起来，还有几个学生在座位上挥着手嚷嚷着要先算5×3，其他学生一脸茫然。）
师：这节课我们一起来研究乘加混合的运算顺序。
（二）探究运算顺序
1.出示：
师：一共有多少钱？
生1：不好算，因为信封里有多少钱不知道。
出示：
生2：5×3=15（元）15+1=16（元）
师：列一个综合算式，用自己的记号表示出先算哪一步。
生：
生：
……
师：同学们想出了这么多办法，从中选一种比较清楚、简洁的。
生：我觉得用加括号的方法表示先算乘法比较好。
师：你觉得乘加混合，先算什么？
生：乘法在左边，先算乘法。
师：乘法在右边呢？
生：加上括号，还是先算乘法。
师：为什么先算乘法？
生：先算加就不等于16元了，就算错了。
2.师：午餐时间到了，要算出小明一家三口3份套餐的价钱，要先知道什么？
生：必须先知道一份套餐的价钱。
出示一份套餐： 鸡蛋1元 面条5元
要求：可以先分步计算，再列出综合算式，并用记号表示出先算什么。
生1：（1+5）×3。
生2：老师，我有点晕，乘加混合，到底是先算乘还是先算加？
师：不但你们晕，人类祖先也晕，先算乘和先算加都有道理，怎么办呢？我们必须订个规定。给大家提供两份材料。
师：从江都到北京旅游，你打算借助以上哪种交通工具去？
生：……
师：哦，看来我们大家总是优先选择更便捷的交通工具，而不会选择最原始的步行方式。
材料二：数数加减乘除
师：用数数的方法也可以解决运算的问题，比如5×3，可以5个5个地数，数3次也能得出结果是15，我们为什么还要用加减和乘除呢？
……
师：有道理！所以在数学上规定，乘加混合先算乘法，不需要任何记号。有时需要先算加法，怎么办？
生：在加法运算上加上括号。
在混合运算的教学中，让学生理解和掌握运算顺序是最重要的。不管是传统的课堂还是倡导以探究为主的新课程背景下的课堂我们教师几乎都把运算顺序看作一种纯粹的规定，一种长期实践中的约定俗成，都是简单地告知学生“乘加混合先算乘”，至于为什么要先算乘而不先算加并没有给予更多的关注。从本课导入部分可以看出乘加混合学生还是根据他们的已有知识（只有加减的时候先算左边的）认为应该先算左边的，这时候教师简单地告诉学生运算顺序就是这样规定的，就应该先算乘法，学生就会要么盲从要么一头雾水。蔡宏圣老师的教学为我们一线教师教学混合运算之类的计算课开拓了一个新的思路，他让学生明白了其实混合运算中运算顺序的规定是有其深层意图的，它是不断地用高级的简洁的方法代替低级的繁琐的方法的过程。从中我们真正感受到计算课再不是枯燥的、不动脑筋的、单纯的记忆与机械的模仿，而是建立在理解基础上的一种数学思维活动。在这样的课堂上孩子的数学思维真正得到了锻炼与发展。
【案例二】[《确定位置》（苏教版五年级教材）]
师：你能说说自己的位置吗？
生1：我坐在第4大组第2个。
生2：我坐在第3排第4个。
……
生：我觉得这样太乱了，应该具体规定一下怎么说。
师：你觉得应该怎样规定？
生：比如说规定说成第几小组第几个或者第几列第几个。
师：好，我们规定竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。现在你能说说自己的位置吗？
生：我坐在第3列第5行。
生：我坐在第6列第6行。
师：我用两个数字来表示一个同学的位置，大家看看是谁的位置。
板书：3 4
生：是李杰。是徐坤。
师：怎么出现了两个人？
生：李杰是第3列第4行，徐坤是第3行第4列，用3 4都可以表示。
师：这样就出现了歧义，如果我想用3 4只能表示一个人，行吗？
生：那就只能再作一次规定了。
师：你们觉得呢？
生：只能这样了。
师：为了防止发生这种歧义，就得有一个统一的标准。在数学中，人们把表示第几列的数写在前面，把表示第几行的数写在后面，中间用逗号隔开，再用小括号将这两个数括起来，我们把这种方法叫做“数对表示法”。
关键词:混合式学习;Moodle;大学计算机基础
中图分类号:G424文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-668-02
Based on Moodle's "Computer-based" Teaching Model of Hybrid
ZENG Fang, YUAN Yuan
(Jiujiang University, Jiujiang 332000, China)
Abstract: This article describes the hybrid teaching philosophy and instructional platform for sharing software Moodle, to explore basic computer courses at the university to use a hybrid of teaching and the university based on the Moodle platform, a computer-based curriculum design.
key words: blended learning; moodle; computer-based
1 混合式学习
近年来,许多高校采取以多媒体网络学习资源、网上学习社区及网络技术平台构成的全新的网络学习环境进行教学。这种环境下利用丰富的多媒体资源和互联网,来引发学生的学习动机和学习的积极性。
互联网的发展使得网络教学正以惊人的速度改变着传统的教学方式,这种学习方式具有丰富的多媒体资源、便捷的协同交流、友好的互动等独特优势。但是,这种教学方式,由于缺乏教师作为教学过程的主导,学生的学习效果不如预期的理想。因此,通常把网络化教学和传统教学相结合,发挥各自优点,构建新型的混合式教学模式,以达到最佳的教学效果。
混合式学习就是要把传统学习方式的优势和网络教学 (即数字化或网络化学习)的优势结合起来;也就是说,既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用,又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。
2 Moodle简介
Moodle是澳大利亚教师Martin Dougiamas基于建构主义教育理论而开发的课程管理系统,是一个免费的开放源代码的软件,目前在各国已广泛应用。Moodle这个词是 Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment,即模块化面向对象的动态学习环境的缩写。是一个用来建设基于 Internet 的课程和网站的软件包。Moodle 平台依据社会建构主义的教学思想,即教育者(老师)和学习者(学生)都是平等的主体,在教学活动中,他们相互协作,并根据自己已有的经验共同建构知识。
3 在《大学计算机基础》课程中运用混合式教学
《大学计算机基础》是现阶段高校普遍开设的公共计算机课程,主要是讲授计算机基础知识、Windows操作系统的使用、Office办公软件和一些数据库及网络的基本知识等,是一门实践性和操作性很强的计算机课程。相对于初入大学的只会一些简单的电脑操作,或有的以前没有接触过电脑的同学而言,在这门课程的学习过程当中会感到很大的压力。在传统的教学中,学生在课后复习或上机实践遇到问题时,由于受到设备和时空的限制,很难及时得到教师的指导和帮助。而在混合式教学模式下,教师可将讲义和常见的疑难问题公布于Moodle教学平台上,更重要的是能够实时在线解答学生的疑问或给学生留言,或跟多个学生参与讨论,完全突破了传统课堂时空的局限。
由于计算机方面的知识和软件更新非常快,而且对计算机的硬件配置也有一定的要求,传统教学在教材、教学配套设施、实验教学等方面相对滞后,不能及时将最新、最实用的知识讲授给学生。而基于混合式教学的学习者在网上具有自主性、探究性、协作性的学习特点,丰富的网络资源可为学生提供最新、最实用的知识技术。
互联网的发展和生活质量的改善,使得电脑成为了生活中的必须品,社会环境的发展也要求我们必须掌握计算机的相关知识和对计算机的熟练操作。随着3G时代的到来,无线互联网将呈现出爆发式的增长,宽带上网也成为手机的一项重要功能,这就更为随时随地开展混合式教学提供了便利。
基于混合式学习的《大学计算机基础》教学模式,能够改变传统教学方法中死板的按部就班式及强行灌输式教学方法,把课堂教学和网络教学有机地结合起来,较好的解决以往教学中存在的诸多问题,对培养学生的学习能力、实践能力及探索精神,促进教学最优化有重要作用。
4 大学计算机基础基于Moodle系统的设计方案
网络教学发展至今已经多样化,可以包括网络视频面对面的教学,网络的视频资料库、教学资料库、交流的论坛、QQ在线咨询等等。计算机基础则要求学生能够掌握计算机硬件与软件基础知识、操作系统的基本操作知识、办公自动化软件使用、网络与信息安全和多媒体技术。
4.1 内容的设计
首先应包含计算机的基础知识资料库,里面包含计算机的发展历程和相关理论知识;包含系统的操作以及办公自动化软件的视频库,里面应有教师操作的视频(包括系统的基本使用、Word、Excel、PowerPoint的简单操作等);网络方面也应覆盖简单的搜索、聊天工具的使用等相关知识。
4.2 Moodle系统的安装设置
在Moodle系统中,用管理者的身份登陆设置好教师、设置好课程提纲,设置好教师和添加学生用户,让学生来选择课程和教师。
1)资源资料版块的设计。根据学生的需要可以按章节把学习的资料导入进来。可以使用TXT、PPT、WORD等格式。
2)视频库的设计。主要是一些操作性强的一些视频资料,加深学生对其的熟悉运用及了解。
3)远程交流设计。可以在学习单元中添加一个交流设计活动。教师可以根据教学内容的需要及特点选择适合的活动。一些理论的活动可以用创建WIKI社区等形式让成员来修改、整理收集到的知识。此外,在腾讯QQ非常普及的今天,可以通过QQ群和QQ群里自带的论坛给学生提供一个交流的平台。教师也可以及时的为学生进行解答,学生也可以相互讨论得出答案、
4)考核的设计。教师可以根据每个章节的内容在Moodle系统中布置相关的作业、测试题等,通过这些可以对学生的实际情况做个大致的了解,并进行收集学生对计算机基础知识的掌握情况。
5 结束语
通过Moodle系统来让学生掌握计算机基础知识,可以大大的提高学生的学习积极性,计算机是一个要求操作性很强的学科,光上课用理论的知识去灌输学生,课后得不到消化,反倒起反作用。通过这个系统可以让学生在掌握计算机基础的相关知识的同时,还可以对一些不懂的或是对课本以外的知识有更深一步的了解、掌握。
参考文献:
[1] 何克抗.从Blendinglearning看教育技术理论的新发展[J].电化教育研究,2004(4).
关键词：小学数学；运算律；分数的运算
义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）五年级下册数学第81～82页《分数混合运算（二）》中，关于“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学内容，在课堂教学中，为了充分发挥学生学习的主体性和积极性，让学生在学习新知识的过程中能把新旧知识结合起来，我在课堂教学中，主要做到如下几点：
一、提出简单问题，让学生运用已学知识加以解决
在复习中，出示整数乘法的简算练习：
25×17×4 125×32×25 53×69+47×69 101×85
通过复习，引导学生得出已学习过的整数乘法运算定律，并板书：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×b+b×c
二、利用数学相关信息，引导学生主动参与数学学习活动，提高学生运算能力
《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”据此，我在导入新课后出示如下尝试题让学生练习：
56×17×35 59×14+49×14
因为学生在复习中已经熟悉了整数乘法运算定律，所以在尝试练习中大部分学生都能大胆运用整数乘法运算定律来解决尝试题，但也有一小部分学生运用四则混合运算顺序来算出答案。我根据练习的实际情况，每道题各让4名学生在黑板上板演（其中2名学生用简算、2名学生按运算顺序算）。然后让学生观察、比较、讨论异同，引导学生加以概括，得到“乘法的运算定律在分数的运算中同样适用”这一结论。此时，我再适当引导，让学生明白：在计算中，我们学习过的加法运算律、乘法运算律等“整数的运算律在分数的运算中同样适用”这一教学重点；接着，再引导学生概括得出：连减的性质、连除的性质等“整数的运算性质在分数的运算中同样适用”这一延伸的知识内容。
三、因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动
数学教育家波利亚曾经说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”在新课教学以后，我趁热打铁，在巩固练习中出示如下练习题：
823-（23+47） 517×932×3415
（58+712）×48 86×8485
上述四道题，前三道题大部分学生都能根据已学知识用运算律来解答，但对于86×8485，很多学生都认为不能用运算律来简算，在解答过程中都用已学过的分数乘法的计算法则算出答案。于是，我让学生讨论，看谁有办法用简算的办法算出这道题的答案，鼓励学生学会独立思考。通过几分钟的讨论，相当一部分学生都确定这道题可用乘法分配律进行简算，只不过在简算时要先把86×8485改写成（85+1）×8485，然后再用乘法分配律即可计算出答案。
