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密码学中的线性变换

作者：周建钦 刊期：2007年第S1期

从线性变换出发,讨论了Walsh线性谱和循环谱及其逆变换,并证明了Bent函数的对偶性质;讨论了Chrestenson线性谱和循环谱及其逆变换;证明Chrestenson线性谱和Chrestenson循环谱的关系本质上是线性变换,并给出Chrestenson线性谱和循环谱相互线性表达式的一个新的简单证明.

广义次正定矩阵

作者：袁晖坪 刊期：2007年第S1期

提出了广义次正定矩阵的概念,研究了Hadamard积与Kronecker积的基本性质,获得了一些新的结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Ostrowski-Taussy不等式等拓广到了广义次正定矩阵上,并将各类实次正定矩阵达到统一.

SOR迭代阵的谱半径的上界及收敛性分析(英文)

作者：高中喜; 黄廷祝; 王转德 刊期：2007年第S1期

针对线性方程组Ax=b在求解时常用的SOR迭代方法,给出了SOR迭代矩阵谱半径的新的上界及迭代法中参数的收敛性区域,并将其收敛区域推广到H矩阵情形.该上界优于已有的结果,给出数值例子说明所得结果的优越性.

AOR迭代法的误差估计

作者：高中喜; 黄廷祝; 王转德 刊期：2007年第S1期

基于a-对角占优矩阵的概念,给出了相容矩阵范数的一个上界;以此为基础,得到了线性方程组求解时的AOR迭代法的误差估计式.证明了AOR迭代法误差估计式中的最好估计是Gausse-Seidel(σ=ω=1)迭代的误差估计式.

广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Schur余

作者：吴静; 韩昊; 黄廷祝 刊期：2007年第S1期

对广义双对角占优矩阵的Schur余和对角Shuer余进行了分析;给出了广义双对角占优矩阵的对角Schur余的一个性质,及广义双对角占优矩阵Schur余的特征值分布情况.

块三对角矩阵的逆

作者：冉瑞生; 黄廷祝 刊期：2007年第S1期

讨论了非对称块三对角矩阵的求逆.首先由块三对角矩阵的块LU和UL分解给出了两个绞形块分解,基于这些块分解及块三对角矩阵逆矩阵的特殊结构,建立了一个块三对角矩阵求逆的算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度低.

非负矩阵最大特征值的新界值(英文)

作者：刘丽明; 黄廷祝; 刘小琴 刊期：2007年第S1期

一个著名的结果是一个非负矩阵的最大特征值在它的最小行和与最大行和之间.得到了一个非负矩阵最大特征值的新界值.新界值比上述著名结果和其他著名的结果更加精确.

迭代矩阵谱半径的上界估计

作者：章伟; 黄廷祝 刊期：2007年第S1期

误差倒数变权组合预测方法

作者：岳艳春; 黄廷祝 刊期：2007年第S1期

给出了变权组合预测问题预测误差平方和的一般表达式,得到变权组合预测优化模型.在方差倒数加权法的思路基础上,提出误差倒数变权组合预测方法,并通过实例分析说明了该方法的可行性,实例显示误差倒数变权组合预测方法优于最优组合预测方法.

五对角逆M-矩阵的性质(英文)

作者：杨传胜; 徐成贤; 袁玉波 刊期：2007年第S1期

研究逆M-矩阵的结构性质和五对角逆M-矩阵在Hadamard积下的封闭性,分析五对角逆M-矩阵和广义Hessenberg逆M-矩阵的优美的组合性质,证明了广义Hessenberg逆M-矩阵与其转置矩阵在Hadamard积下是封闭的.

非负矩阵Perron根的界

作者：胥兰; 黄廷祝 刊期：2007年第S1期

研究了非负矩阵Perron根的界,利用矩阵行和及列和的性质,得到了非负矩阵Perron根的一个新界值,所得结果适用范围广且优于以前的结论.

B值独立同分布随机列矩完全收敛性注记

作者：张海仙; 陈良均; 董志英 刊期：2007年第S1期

讨论了型-p Banach空间中独立同分布随机变元列部分和完全收敛性的必要条件,得到了相应的结果,并将文献[3]中一些结果进行了推广.

双圈图邻接矩阵的分类及其最大行列式

作者：汪天飞; 张先迪 刊期：2007年第S1期

G是双圈图,H是由G的独立边和不相交圈构成的生成子图.通过讨论G及导出子图的完美匹配数统计了H的个数与类型,获得了双圈图邻接矩阵的奇异性分类及其行列式的值分布;得到了所有双圈图邻接矩阵的最大行列式为16.

混合图的Laplacian特征向量

作者：崔淑玉; 张先迪 刊期：2007年第S1期

给出了混合图的Laplacian特征向量的四个原则:边原则、减少和延伸原则、配对原则、收缩原则,研究了通过加边、合并点等对混合图的Laplacian特征值和特征向量的影响.借助于这些原则,可由一个结构上较简单的混合图的Laplacian特征值和特征向量,求出一个结构上较复杂的混合图的Laplacian特征值.

第七大n-周期MSS序列的λ_P存在和唯一性研究

作者：王伟钧; 袁时音 刊期：2007年第S1期

针对单模动力系统,给出了对应于MSS序列的特征参数的存在性和唯一性的证明.讨论了动力系统中最简单的一维区间上连续自映射系统,即单模动力系统,该系统依赖于一个为实验所控制的特征参数.利用逆序列函数方法证明了在单模动力系统中,对于任何单模凸函数及第七大n-周期MSS序列P,当n大于某一自然数后,对应于该序列的特征参数存在并且唯一.