摘要：L1/2正则化比L1正则化有更稀疏的解,比L0正则化更易求解.本文将L1/2正则化引入到地震数据重建过程,提出了一种基于光滑L1/2正则化的地震数据重建方法.首先建立L1/2正则化地震数据重建模型,并利用光滑渐近函数逼近L1/2正则项,克服了L1/2正则化求解过程中的数值振荡问题;之后根据光滑L1/2正则化理论改进了字典学习算法,提高了冗余字典的训练效率;最后利用训练的冗余字典和半阈值迭代算法对地震数据进行恢复重建.对具有232道、每道751个采样点的地震炮集数据应用结果表明,与基于L1正则化的K-SVD重建方法相比,本方法重建结果的信噪比提高3.3 dB.在计算效率方面,本方法字典训练耗时仅为L1正则化K-SVD的1/3,重建耗时仅为L1正则化K-SVD一半的时间.

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