摘要：由于低秩先验能够有效地学习图像数据的冗余和数据的全局结构,因此低秩约束在矩阵填充中得到广泛应用。以往的研究表明,低秩约束对张量恢复具有显著影响,这些工作往往通过Tucker秩解决,然而Tucker秩不能捕获张量的内在相关性。提出一种新的基于张量链秩1(Tensor-Train Rank-1,TTR1)分解的逼近张量核范数的邻近算子。低秩约束能够很好地捕获数据的全局结构,但不能利用可视化数据的局部平滑性,因此提出将张量低秩和全变分(total variation,TV)正则化相结合的超分辨率(super-resolution,SR)重建方法,充分利用图像冗余性、全局结构信息和图像局部平滑性,实现图像的SR重建。实验结果表明,相比于Tucker低秩和TV正则化模型(LRTV_SR),该方法在峰值信噪比指标上平均提高了0.2dB,充分验证了基于TTR1分解的张量低秩约束在超分辨率重建中更能保留彩色图像的全局结构特性。

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