摘要：时间域电磁视电阻率计算中,由于感应电压与视电阻率的关系是非单调函数,无法通过感应电压直接计算。现有方法主要是晚期视电阻率近似计算法、核函数逐步逼近法和核函数平移法。晚期视电阻近似计算法在早期和中期产生计算误差;核函数逼近法需要多次逐步计算逼近目标电阻率,计算时间较长;核函数平移法需要通过插值方式计算各时间道所对应的实测截距在理论截距曲线上对应的时间,再根据感应电压衰减曲线的伸缩特性计算出视电阻率,技术较为复杂。为了提高计算精度,缩短计算时间,根据核函数表达式在视电阻率计算中保持不变的特点,提出基于最小二乘多项式拟合的全区时间域电磁视电阻率计算方法。采用高阶最小二乘多项式拟合核函数左右2支的反函数,推导出视电阻率多项式拟合直接计算式。为了降低拟合算法的跨度,调和数量级所导致的大数吃小数问题,避免因动态范围太大影响无法直接拟合,进行对数变换来降低动态范围,达到增加拟合效果和提高计算精度。建立均匀半空间、层状大地模型,采用12阶多项式进行拟合计算并通过MATLAB语言编程实现,对比分析核函数二分逐步逼近法和对数变换最小二乘多项式拟合计算的视电阻率和2种方法各自的计算时间,最后结合现场已知采空积水区试验,通过数值模型和实测数据验算了方法的正确性。研究表明:基于最小二乘多项式分段拟合的全区时间域电磁视电阻率计算方法能够正确计算视电阻率,与模型和实际情况基本一致;与核函数二分逐步逼近法相比,本方法利用对数变换,计算速度提高近5倍,缩短了计算时间。

注：因版权方要求，不能公开全文，如需全文，请咨询杂志社