摘要：针对线性变参数(Linear Parameter Varying,LPV)系统需要在整个变参数的轨迹上求解无穷个LMI的问题,提出了一种利用张量积转换的方法将其转换为凸多胞形结构。首先将给定的变增益LPV系统在变参数的作用区间内对其进行离散化处理并存储于一张量中,然后利用高阶奇异值分解(Higher Order Singular Value Decomposition,HOSVD),舍去较小和为0的奇异值及对应的特征向量,对其进行降秩重构处理,得到了有限个LTI顶点系统,进而可以针对每个顶点系统设计满足控制系统要求的控制器,最后通过其凸组合得到最终的闭环系统变增益控制器。仿真结果表明该方法获得的多胞系统能够在容许的误差范围内表示原LPV系统且最终得到的控制器能够满足闭环系统设计要求。

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