摘要：基于非均匀有理B样条（NURBS）曲面建模技术，边界物理量同样用NURBS基函数插值，推导出三维声场等几何边界积分方程。进一步以控制点为设计变量，用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程，给出声场声压对形状参量的敏感度。针对边界积分方程中的超奇异积分，使用奇异相消技术并结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分处理，给出了超奇异积分的NURBS插值半解析表达式。数值算例验证了本文算法求解声学结构形状敏感度的有效性，为声学结构的整体形状优化打下基础。

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