摘要：在现代科技社会中,随着数字图像处理技术的高速发展,图像分割和物体边缘检测被广泛应用于医学领域,军事领域,公共防卫领域,计算机视觉领域及农业气象领域.在本文中,基于经典的Chan-Vese (CV)模型,介绍一个含有L1范数数据拟合项和二阶正则项(TV2)的分段常数图像边缘检测模型.新模型利用一个高阶正则函数对目标函数进行惩罚,将其作为新目标函数的一个约束,使得该模型能够分割和检测低对比度,并且含有外加噪声的图像.理论上,我们在大胆合理的假设下,给出该模型的部分收敛性分析.计算方面,我们通过研究新模型的理论可解性,关于该模型的数值实现方面,应用ADMM算法对该模型进行数值求解,从而设计一种新的求解方式,并用灰度图像和真实图像做大量的数值实验,并和原始CV模型进行对比,得出的实验结果表明,该模型的许多优点在各领域具有广泛应用价值.

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