重点：让学生理解凑十法的算理。
难点：让学生掌握凑十法。
关键：让学生掌握凑十法的基础上进行充分练习。
学习目标：
1.让学生了解9加几加法的算理，经历9加几加法的计算研究过程；
2.使学生能正确的计算9加几的进位加法。并选择自已喜欢的算法进行计算。在探究过程中培养学生提取有效信息进行分析、综合等能力；
3.让学生感受到数学来源于生活又服务于生活；
4.在发现加法算式规律的过程中培养学生有序的思维能力，初步渗透函数思想。
一、课前谈话
师：小朋友的歌声真动听，老师想看到你们漂亮的坐姿。哪个漂亮的小朋友给老师介绍一下你们在下课时间玩的游戏，说说当时的心情。好，那让我们带着愉快的心情进入数学世界。
二、师生问好：小朋友，你们好！
三、创设情景，发现并解决生活中的数学问题
1.师：猜猜今天老师来我们一（2）班是干什么？其实我是带来一个难题想让咱们班小朋友帮帮忙，愿意吗？
2.秋游活动，老师买了一些饮料，小朋友帮老师看看？提取数学问题。
要求：四人小组讨论，我们可以用小棒当饮料，把每个人的想法说给小组长听，在派一名代表汇报。（通过小组合作，能让每一位学生参与其中，并且折射出更多的计算方法。根据学生的汇报表现给予相应的评价）
3.汇报
生1：一个一个地数；
生2：从9接着数；
生3：凑十法（9+4=13生一边说师一边演示课件）
…（多个小组汇报）
4、让学生说说你喜欢哪一种方法？为什么？从而优化算法。
四、运用已学的数学知识，解决实际问题
1.师：刚刚美猴王一直关注着我们小朋友，觉得学习很有趣，他也要与我们一起研究数学问题。瞧！你想到
数学问题了吗？（出示9个桃子，8个苹果，6个梨的图片）。
1）生：桃子和梨一共有多少？
梨和苹果一共有多少个？
桃子和苹果一共有多少个？
2）选择你喜欢的问题解决。
指名汇报：生1：我解决…9+8=17，我是这样想的…
生2：我解决…8+6=14，我是这样想的…
…
（练习稍有梯度，照顾到学有余力的学生。同时让知识更具系统性）
2.小结揭题：今天我们创造了什么数学知识？（9加几）
师：现在小朋友用自豪地语气说说你都会9加几。
老师祝贺你们研究成功，这节课满意吗？不过有一点点美中不足，黑板上的算式有点乱，谁有办法？
9+9=189+4=139+5=149+7=16
9+8=179+3=129+2=119+6=15
1）有序的排列；
2）找规律：（加数与和之间的关系等规律）
五.课后作业
这节课我们帮老师用数学方法解决了饮料问题，发现生活中处处有数学问题，在小朋友的平时生活中有9加几的数学问题吗？把它记录下来，作成数学知识小卡片。
六、设计理念
这节课的设计是本着以下几个理念进行地：首先让学生体会数学知识来源于生活，学习数学知识又能为生活而服务，感受数学与生活二者之间的紧密联系；
评卷人
得分
[来源:Zxxk.Com]
[来源:学_科_网]
一、解答题（题型注释）
1.张芳和妈妈的年龄和是45岁，张芳的年龄正好是妈妈的14
．
张芳和妈妈的年龄各是多少岁？
2.小兰看一本故事书，第一天看了
16
，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
3.一个长50m，宽30m，深150cm的长方体游泳池．要在它的底面和四周贴砖，贴砖的面积是多少平方米？这个游泳池能装多少立方米的水？
4.五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵．
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，3天后还剩多少棵没有栽？
5.做一个木箱需要用木料3.2平方米，现在有50平方米的木料，至少可以做多少个木箱？
6.果园里有桃树106棵，梨树比桃树的4倍少8棵．两种树共多少棵？
7.有一个正方体的木块，它的棱长是12厘米．把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
8.小朋家收了149个大西瓜，每8个装一筐，可以装几筐？还剩多少个？（要验算）
9.小红家买来一张餐桌和4把椅子用去920元，小丽家买来一张同样的餐桌和6把椅子用去1080元，一张餐桌和一把椅子各多少元?
10.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？
11.某建筑物长70米、宽50米、高80米．为增添节日气氛，张叔叔去商店买彩灯，他至少买几捆？
12.用8吨稻谷可碾出7200千克大米，这种稻谷的出米率是多少？
13.打印一份稿件，张华单独打要8小时，李明单独打要12小时，张华先打5小时后有事外出，由李明接着打，还有几小时才能完成？
14.玫瑰花每束8枝，一束共56元，百合花每枝16元。一枝玫瑰比一枝百合花便宜多少元？
15.春华和秋生骑摩托车同时从同一地点向相反方向行驶。0.5小时后相距47.5千米，春华每小时行驶42.5千米，秋生每小时行驶多少千米？
参数答案
1.解：45÷（1+14）
=45÷1.25
=36（岁）
45﹣36=9（岁）
答：妈妈36岁，张芳9岁．
【解析】1.把妈妈的年龄看作单位“1”，张芳的年龄正好是妈妈的14
，
则张芳和妈妈的年龄和45岁就是妈妈的（1+14），用45÷（1+14）可求得妈妈的年龄，进而求得张芳的年龄，据此解答．
2.解：
22+3
=
25
，
42÷（
25
﹣
16
），
=42÷
730
，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
【解析】2.已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的
25
；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（
25
﹣
16
），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
3.解：150厘米=1.5米
50×30+50×1.5×2+30×1.5×2
=1500+150+90
=1740（平方米）
50×30×1.5=2250（立方米）
答：贴瓷砖的面积是1740平方米，这个游泳池能装水2250立方米
【解析】3.根据题意可知，由于游泳池是没有盖的，因此要在它的底面和四周贴砖，贴瓷砖的面积是求长方体的前后、左右和底面的面积；求这个游泳池能装水多少立方米是求它的容积，根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，据此列式解答．
4.（1）3天植树3x棵（2）3天后还剩125棵没有栽[来源:学科网ZXXK]
【解析】4.
试题分析：（1）根据题意，可把每天植树的棵数乘3，进行计算即可；
（2）根据题意，用500棵减去3天植树的棵数，代入数据解答即可．
解答：解：①3×x=3x（棵）
答：3天植树3x棵．
②500﹣125×3
=500﹣375
=125（棵）
答：3天后还剩125棵没有栽．
5.至少可以做15个木箱．
【解析】5.
试题分析：要求至少可以做多少个木箱，根据题意，也就是求50平方米里面有几个3.2平方米，用除法计算．
解答：解：50÷3.2≈15（个）
答：至少可以做15个木箱．
6.522棵
【解析】6.
试题分析：先根据倍数关系可知：桃树的棵数乘4减去8就是梨树的棵数，由此求出梨树的棵数，再把两种树的数量加在一起即可．[来源:学科网]
解：106×4﹣8，
=424﹣8，
=416（棵）；
416+106=522（棵）；
答：两种树共522棵．
7.这个圆锥的体积是452.16立方厘米
【解析】7.
试题分析：根据题意可知：所加工成的最大圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：3.14×（12÷2）2×12
=3.14×36×12
=452.16（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是452.16立方厘米．
8.可以装18筐，还剩5个．
【解析】8.
试题分析：用总个数149除以一筐装的个数8，即可求出可以装几筐，还剩多少个．
解：149÷8=18（筐）…5（个）
验算：8×18+5
=144+5
=149（个）
答：可以装18筐，还剩5个．
9.：80元；600元。
【解析】9.：1080元比920元多的钱数正好是2把椅子的钱数，一把椅子的钱数就是：（1080-920）÷（6-4）=80（元）；一张餐桌的钱数就是：
920-80×4=600（元）。
10.267个[来源:学科网ZXXK]
【解析】10.
试题分析：先求出剩下的鸡蛋的质量，用2160﹣960=1200千克，根据除法的意义，用剩下鸡蛋质量除以每箱能装的质量即得需要多少个这样的纸箱．
解：2160﹣960=1200（千克）
1200÷4.5≈267（箱）
答：需要267个纸箱．
11.他至少买6捆．
【解析】11.
试题分析：据图可得，此建筑物是一个长方体，按图所示挂彩灯需要的彩灯长度，也就是长方体的4条高和上面周长的长度和，先求出长方体上面周长：（长+宽）×2，再加上4条高的长度，最后用长度和÷每捆线长度即可解答．
解答：解：80×4+（70+50）×2，
=320+120×2，
=320+240，
=560（米），
560÷100=5.6（捆）≈6（捆），
答：他至少买6捆．
12.90%
【解析】12.
试题分析：理解出米率，出米率是大米的重量占全稻谷的重量的百分之几，计算方法为：×100%=出米率，由此列式解答即可．
解：8吨=8000千克，
×100%=90%；
答：这种稻谷的出米率是90%．
13.92小时
【解析】13.
张华单独打要8小时，李明单独打要12小时，则张华每小时打18，李明每小时打112
还需时间（1-18×5）÷112=92（小时）
故答案为：92小时
14.9元
【解析】14.
先根据玫瑰花每束8枝，一束共56元，用56÷8计算出每枝玫瑰花的价钱，再用每枝百合花的价钱－每枝玫瑰花的价钱，即可解答。
16－56÷8
＝16－7
＝9（元）
答：一枝玫瑰比一枝百合花便宜9元。
比较大小（1）
教学内容：教材第42页例5及相关题目。
教学目标：
1.掌握比较100以内两个数的大小的一般方法，能正确运用“＞”“＜”和“＝”。
2.让学生经历比较两个数的大小学习的过程，体验自主探索的学习方法。
3.通过对比较两个数的大小的学习，使学生感悟数与数之间内在联系的逻辑美。
教学重点：掌握比较100以内两个数的大小的一般方法，能正确运用“＞”“＜”和“＝”。
教学难点：总结比较100以内两个数的大小的方法。
教学准备：多媒体课件、小棒、计数器。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境引入
出示拔河比赛情境图。
师：同学们，实验小学一年级要组织拔河比赛，其中一（1）班有42人，一（2）班有37人，如果每个班的所有人都全部参加，你觉得公平吗？为什么？
学生分组讨论，得出结论：不公平，因为两边人数不一样多。
师：这两个班哪个班的人数多呢？这就需要我们比较它们的大小，这就是我们今天要学习的内容。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题)
三、探索新知
教学例5。
1.利用小棒比较42和37的大小。
（1）引导学生观察这两个数的特点：十位上的数不同，个位上的数也不同。
（2）借助小棒，明确比较方法。
①引导学生讨论：42里有几个十？37里有几个十？
（42里有4个十，37里有3个十）
②进行比较，得出结论：因为4个十大于3个十，所以42＞37。
2.利用计数器比较23和25的大小。
（1）引导学生观察这两个数的特点：十位上的数相同，个位上的数不同。
（2）借助计数器，明确比较方法。
①23和25，这两个数的十位上是相同的，
该怎样比较大小呢？
让学生观察计数器发现：23的个位上有3个珠子，25
的个位上有5个珠子。
②进行比较，得出结论：因为3＜5,所以23＜25。
3.引导学生总结比较两位数大小的方法：先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；十位上的数相同，再比较个位上的数，个位上的数大的那个数就大。
四、巩固练习
1.教师引导学生完成教材第42页做一做第1题。
2.学生独立完成教材第42页做一做第2题，指名说说是怎么想的。
五、拓展提升
里可以填哪些数？
（1）32＜3
＜39,
里可以填3
4
5
6
7
8。
（2）40＜
0＜90,
里可以填5
6
7
8。
六、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材练习九第3、5题。
学生能够根据教师设计的情境联系到数的大小比较，从而引出课题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生能够通过各种方法进行比较。
板书设计
比较大小（1）
42＞37
23＜25
十位上的数大的数大
十位上的数相同，个位上的数大的数大
教学反思
成功之处：本节教学从学生的生活实际引入，让学生理解数学来源于生活，又应用于生活，在生动活泼的学习氛围中学习，既提高了学生的学习兴趣，又丰富了学生的生活经验，同时也培养了学生的数感和语言表达能力。
在长期的教学实践中，我对各种版本的教学参考书上有关“排队论”的教案产生了疑问，虽多方求索，终无法释疑。
人教版小学数学第七册115页上例3：船1卸完货要8小时，船2卸完货要4小时，船3卸完货只要1小时，只能一船一船地卸，要使三艘船等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
我借鉴的是安徽师范大学出版社出版的《良师教案》，该教案上提示：
综合以上的观察分析，等候时间的总和最少需要19小时。在此不得不说中国语言之广义，在这个例题中，我认为“等候”应该是“等待卸货”，而不是“等候卸货后离开”。但是参考教案中所表示的“等候”，却是等候卸货完成后离开码头的时间。对此，我保留不同的意见。毕竟，语言上的歧意让人难以适从，所以在实际教学中，我创设了生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，让他们在学习中研究，探索数学学习和日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣和学习主动性。我将“等候卸货”和“等候卸货后离开”两种思考模式都展示在学生面前，在学生掌握“等候卸货后离开”的基础上，引导学生总结出了“等候卸货”的具体方案：
从该方案可以看出，如果只是等候卸货的话，那么总体等候的时间最少是6小时。
如同此理，在该例题后的“做一做”中，同样涉及到“等候就诊”和“等候就诊后离开”这两个不同的概念。
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室就诊，小明包扎需要5分钟，小亮打针需要3分钟，小叶检查口腔需要1分钟，要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
在解答中，我个人倾向于“等候就诊”这个方案，遵循统筹思想，从优化的角度上，把事情按所用时间由少到多的顺序排列。
小叶首先就诊，小明和小亮各等候1分钟，接着小亮就诊，小明等候3分钟，最后小明就诊，等候就诊的时间总和最少为：1+1+3=5分钟。
在教学活动中，我在鼓励学生自主学习数学的同时，也引发了学生对学习语言文字的兴趣，更好地提高了学生学习的积极性。
关键词：教材；教学；优化
优化课堂教学，让学生的学习真正发生，是我们追求的目标。我们要实现这一目标，应从用好教材开始，努力践行“用教材教”的理念，遵循“脑中有课标、心中有教材、眼中有学生”的原则。这样，才能实现教学既基于学情、基于教材，又超越教材，使教学有效性进一步提高， 促进学生可持续发展。
一、研读教材，是优化课堂教学的前提
[案例1]北师大版第四版教材五年级下册《有趣的测量》
福建省泉州市晋光小学（以下简称“我校”）的崔毅老师参加市课堂教学比赛，在备课过程中，我们教研团队围绕以下问题展开思考：
（1）教材这样设计问题串意图何在？
（2）如何紧扣意图设计教学活动以全面、有效地达成教学目标？
首次试教时，崔老师担心驾驭不了课堂。因此，他在教学这堂课的核心环节――用水测法测量石块的体积时，采用的是“教师示范，学生模仿”的方法。一节课下来，我们发现学生的学习积极性不高。我们教研团队陷入沉思，这样的课堂，学生的学习真正发生了吗？我们把目光再次聚焦教材，研读新旧两版教材，发现新旧两版教材的主旨一致：让学生有针对性地思考问题、自主探究、探索出不规则物体体积的测量方法――转化成规则物体进行测量。第四版教材更是设计了四个层层深入的问题，引导学生自主实践，经历实验的过程。
进行二度设计前，我们团队进行了学情调研，了解到学生已经有了初步的“转化”经验。于是，我们选择了相信学生。基于此，我对这节课的核心环节――测量石块的体积，进行了二度设计，具体步骤如下：
（1）小组讨论方案。需要哪些测量工具，准备怎样进行测量？
（2）小组汇报方案。根据学生的回答，师生合作示范实验操作，引导学生提问。在这个过程中，学生不再是观众，而是思考者，他们向实验者提问，问题源自自身的思考。学生的提问很精彩，例如，“在你操作过程中，什么变了，什么不变？”答：“水位上升，水的体积不变。”又有学生继续追问：“既然水的体积不变，为什么水位还会上升？”……
（3）小组确定方案。预设方案：升水法、降水法、溢水法。
（4）实际测量。各小组自选测量工具，开始测量。教师要求同一组学生用两种不同的方法进行不规则物体体积的测量，通过这两种方法互相验证测量结果。
（5）汇报测量结果。
（6）小结：测量不规则石块体积的方法――把石块体积转化成可以直接测量计算的水的体积，然后用公式进行计算。
崔老师执教的这节课，受到教材编者、评委的好评。我们认为：二度教学设计，尊重了教材，尊重了学生，把动手操作、发现问题、提出问题、解决问题的主动权交给学生，极大地调动了学生的学习积极性。因为放手，所以精彩。
教材是有“生命”的资源，它以文本的形式承载着编者的思想和意图。我们要进行深度品读，实现编者的意图、教师的教学、学生的学习三者的统一，这是优化课堂教学的前提。
二、丰富教材，是优化课堂教学的基础
[ 案例2 ]北师大版第四版教材三年级下册《什么是面积》
我校江挺老师参加市课堂教学比赛开设《什么是面积》一课，我们的教研团队磨课中有以下思考：
（1）“面积”在小学教材中的地位。
（2）“面积”在本课教材中的定位。
我们确立了“在体验中感悟，在感悟中明理”的宗旨，为学生搭建探索的平台，让学生从活动中经历完整的学习过程，建立起具有丰富内涵的概念。备课时，我们的教研团队讨论后认为，教材上提供的实例图都是平面图形，不够完整。其实“面”不仅有平面，还有立体的面。片面的感知会让学生造成错误的认识。我们采取的对策是：
（1）增添弯曲面。在摸面时增加了让学生摸皮球面的环节，让学生感知面也有弯曲的，这样学生获得的感知和认识才是正确的、全面的。
（2）增加不规则的立体面。在揭示物体表面大小就是它们面积概念的环节，增加了不规则的立体的面――撑开的雨伞的面，完善学生对“面”的认识。
（3）增设情境。在揭示封闭图形的大小就是它们的面积时，首先创设了从生活的实物抽象出平面图形的情境，体现“物体表面”与“平面图形”的关系，体现“面在体上”。接着出示已学过的图形“角”，判断“角”是否有面积，加深学生对“封闭图形”的理解。
教材是静态的资源，我们的教育对象是具有主观能动性的人。因此，教师要与教材进行深度交流，基于课标、基于教材、基于学情，灵活处理教材，这是优化课堂教学的基础。
三、创生教材，是优化课堂教学的突破
[案例3]北师大版第四版教材五年级下册《平均数的再认识》
2016年春季，在市直学校小学数学校际研讨活动中，我校的黄惠榕老师执教《平均数的再认识》一课。这是学生在四年级下册学习《平均数的认识》 后，与平均数的“美好相约”。磨课时，我们教研团队思考的是：
（1）“平均数的再认识”到底认识什么？
（2）创设怎样的情境让学生直观体会平均数的灵敏性和极端数据对平均数的影响？
（3）如何进一步帮助学生积累分析和处理数据的方法，发展学生的数据分析观念？
教材中安排了三个问题，第一个问题是：解释公交车1.2米免票线确定的合理性；第二个问题是：通过歌手大赛“去掉一个最高分去掉一个最低分再计算平均数的记分方法”体会极端数据对平均数的影响；第三个问题是：谈谈对平均数的新认识。经过教学实践，我们体会到问题一到问题二的跨度有些大。因为要让学生体会极端数据对平均数的影响，得先让学生感悟平均数的灵敏性。于是我们对部分教材进行了创生：在问题一之后创生教材――计算平均年龄。
我们创生教材的意图是：让学生领悟平均数很灵敏以及极端数据对一组数据的平均数产生的影响，让这一教学环节起到承上启下，丰富学生体验的目的。具体如下：
操场上有6个人正在做游戏，他们的年龄分别是：奇思7岁，妙想7岁，淘气9岁，笑笑9岁，丁丁8岁，冬冬8岁。请解答：
（1）计算出这些小朋友的平均年龄。（8岁）
（2）现在冬冬家里有事要先走，他请一个人来代替他，猜猜看，来的人可能是几岁？平均年龄会发生怎样的变化？（学生通过讨论得出：来的人如果是8岁，平均年龄不变；来的人如果年龄小于8岁，平均年龄小于8岁；来的人如果年龄大于8岁，平均年龄大于8岁）
（3）来的人是老师，他的年龄是32岁，估一估，算一算，现在做游戏的人的年龄。（12岁）
（4）比较两个平均年龄，你有什么发现？（让学生体会32岁是一个极端数据，当一组数据出现了极端数据，平均数会更多向极端数据靠拢，而不能代表大多数的平均水平，此时平均数不那么具有代表性）
我们为学生创设了学习的阶梯，让学生拾级而上，顺利过渡到了对教材中问题二的解答。 我们教研团队创生的这一教材，得到了与会专家、老师的认可。大家认为这样做，把层次教出来了，学生的体验足了，感悟深了。
参考文献：
[1]李星云.小学数学专题研究[M]. 苏州：苏州大学出版社，2000.
关键词：工商管理；管理教材；教辅资料
作者：冯婉玲，孙宏斌（清华大学教务处，北京100084）
本项研究在教育部1997年公布的工商管理一级学科范围内，选取会计学、企业管理、技术经济及管理（与欧美的技术管理学科对应）三个覆盖面较大的二级学科所设核心课程的教材，以及管理学、管理经济学等工商管理学科基础课程教材，选择McGraw-Hill，ThomsonSouth-Western，ThomsonLearning，HarvardBusinessSchoolPress以及PearsonEducationLit等国际著名出版机构，就其围绕20余门课程所出版的80余本教材进行分析。
一、研究内容与方法
本文对相关教材的研究从七个方面展开：
1.教材理念。理念是教材的灵魂，也是作者的理念。教材理念不同，必然对教材目的、目标、内容、素材选取、体例的考虑不同，故研究教材，就需要考察特定教材所反映的理念。
2.教材内容。教材内容即教材所反映的知识体系。可由知识宽度、深度、新度、前沿性以及理论联系实际程度等五者来反映。教材内容不同，所选素材即不同，适用的教学层次、对象也不同。教材的素材来源也是应考察的方面。教材的理论及方法主要来自于作者和他人同类教材、学术期刊以及作者的研究成果。案例主要来自于作者和他人以往的教材或教学资料、学术期刊。常规而言，最新学术期刊一般能反映本领域前沿、热点和新的理论成果，而专著或同类教材一般反映的是较成熟的理论。
3.知识的表现形式。即通过什么方式来表述和传递知识，包括定性与定量各自的比例、方法讲解和实践的比例，以及案例、图表、课内练习题和思考题的数量等。针对教材编排是否规范，我们对引文注释、参考文献及名词索引进行了考察。
4.视觉效果。即教材的编排、印刷和装订效果。不同教材在版面设计、图片色彩及篇幅长短方面的考虑各异，语言风格也不尽相同。
5.辅助材料。除主体教材外，一些教材配有光盘、多媒体课件、网站资料、习题及答案、教学指导书、实验指导书等辅助材料。有些教材还配备了案例集，以增强学生的学习兴趣。
6.被使用情况。教材被采用情况能反映市场特别是同行对教材的认可程度，多次再版的教材一般是更受追捧的教材。
7.综合评价情况。组织若干人员翻阅相关教材后，即需要对教材的整体情况给出评价。这首先是教材的科学性，即对教材的编写理念、选材和结构设计等方面给出总体评价；其次是先进性，即对教材所反映知识的新颖度、前沿性进行评定；第三是适用性，主要考察教材理论联系实际的情况，以及教材所适用的范围等。三类指标均按李斯特量表1－7评分。
二、国外工商管理教材主要特点
借助前述分析框架，我们发现国外工商管理教材主要有以下几个特点：
1.教材理念与内容
（1）围绕教学理念选择和组织知识点。国外教材基本是围绕作者的理念来选择和编排知识点，故不同作者编写的同一课程教材在内容、选材和结构上特色各异。例如，同样是“技术管理”教材，RobertA.Burgelman的教材（McGraw-Hill出版）立足于企业技术战略的制定与实施，介绍企业技术管理的相关研究，同时提供大量案例，通过案例分析帮助学员提高解决问题的能力。而JoeTidd等的“技术管理”教材（JohnWileyamp；SonsLtd出版.）按市场、技术和组织三个维度来组织相关知识，适合硕士生及研究人员使用。国外教材常用副标题来强调本书的理念。如EdwardM.Knodamp；RichardJ.Schonberger编写的“运作管理-应对客户需求”(Operationsmanagement：meetingcustomer'sdemands，McGraw-HillCompanies出版)，强调对满足客户需求的重视。与之同时，国外出版社多就同一课程推出多种教材，以增加师生的选择空间。如Thomson出版社出版的“创业管理”教材至少有5个版本。
（2）注重更新内容。国外很多教材不断推出新版本。如O.RayWhittingtonamp；KurtPany编写的“审计原则及其他保障服务”(PrinciplesofAuditingandOtherAssuranceServices)已出版了14个版次。HaroldKerzner编写的“项目管理”(ProjectManagement，JohnWileyamp；Sons出版)至少已推出了第8版。StephenP.Robbins编写的“管理学”(Management，PrenticeHall出版)也出版到第8版，被美国800多所大学和其他国家多数大学工商管理学院所采用。JeffrYATimmons编写的“建立新企业”(NewVentureCreation，McGraw-Hill出版)被评为美国“创业学”的经典之作，从1977至2004年共出版了6版，哈佛、百森等商学院均采用此书作为教材。
（3）紧密联系实际。如RoYD.Shapiroamp；JamesL.Heskett编写的“物流管理”(LogisticsStrategy：CasesandConcepts，InternationalThomsonPublishing出版)，该教材充分利用哈佛商学院的案例资源，编入30个详细的案例，让学生通过讨论这些案例来认识现实问题并提出解决方案。JeffryATimmons编写的“建立新企业”(NewVentureCreation)中，每章都有案例、案例分析指导及相关练习题。每章结尾有相关网址，以便于学生进一步了解相关现实情况。一些教材，还附有商业文摘，以引发学生思考相关问题。与之同时，生产运作、会计、审计以及电子商务等更多地属于操作层面问题，故国外这类教材十分注重培养读者的实际操作技能，以讲解方法为主，并辅以丰富的案例与作业。如William.J.Stevenson编写的“运作管理”(OperationsManagement，TheMcGraw-Hill出版)以对实际操作的指导为方向，凡涉及数学方法，皆有详细的过程讲解、公式和图表，每章都有多个专栏，力图通过实例增加学生对理论的理解。类似的是，“电子商务”教材往往会截取大量著名站点网页，以说明网站界面的设计特点和操作方法。
（4）注重介绍本领域的前沿领域。国外很多教材对本学科的最新研究成果和动态皆有所介绍。如JoeTidd等人编写的“管理创新”(ManagingInnovation：IntegratingTechnological，MarketandOrganizationalChange，JohnWileyamp；SonsLtd出版)，每章结尾都有总结和深入阅读材料，对相关领域最新进展进行描述。还有不少教材在全书最后列出本领域相关专著，以方便感兴趣的读者进一步研究。再如，William.J.Stevenson编写的“运作管理”(OperationsManagement，McGraw-Hill出版)提出了运作管理领域新的研究方向，如基于时间的创新、制造战略、制造与环境、全球化、敏捷制造等问题。相应地，国外教材参考文献中大部分是学术期刊文章，因为以学术期刊文章能反映前沿知识和热点问题。
（5）详尽的案例资料。融入大量案例是国外工商管理教材一大特点。有的教材以案例分析为主，有的教材配有专门的案例集。有些教材以一个大案例贯穿始终，如O.RaYWhittingtonamp；KurtPany编写的“审计原则及其他保障服务”(PrinciplesofAuditingandOtherAssuranceServices)，全书以“凯斯通计算机网络公司”作为贯穿始终的案例。这无疑有利于读者对现实企业的审计过程有个全面、系统的了解。美国教材的案例尤其多，如DonaldF.Kuratkoamp；RichardM.Hodgetts编写的“创业管理”教材(ThomsonLearning，2004出版)，每章后面有1-3个小案例，每个案例篇幅在1-3页左右，每个案例有3个思考题；每篇（包括3到4章内容）结束后有一个大案例，篇幅一般有10页；最长的案例是关于商业计划的，有近70页，含33个表格和12张图，由此，使学生对商业计划的编写有个全面的了解。还有教材配合案例的练习题和思考题。如StephenP.Robbins编写的“管理学”(Management，PrenticeHall出版)每章都涉及5个以上专业案例，且每篇还有一个综合案例。
（6）教材作者。国外教材作者除了大学教师外，还有经验丰富的咨询人员或商业管理者，如“创新管理”(InnovationManagement：Strategies，ImplicationsandProfits，OxfordUniversitYPress)的作者AllanAfuah博士曾在美国硅谷与128公路担任过工程师和管理者。他们在教材中引入了新的理念和方法。另外，一些作者在授课的同时，也在为企业提供咨询，他们编写的教材能够在理论知识深度和与实际联系两方面找到很好的平衡点。如DonaldF.Kuratkoamp；RichardM.Hodgetts编写的“创业管理”(ThomsonLearning出版，2004)。
2.教材表现形式
（1）结构较自由，注释很规范。国外教材不拘泥于全面介绍某个专业领域的系统理论，只会根据教材的理念和教学需要搭建的知识框架。一般是先将全书分成几大篇(part)，每篇由几章(Chapter)构成。与之同时，国外教材对所引用的观点、数据及案例都注明出处。这一方面是为了尊重他人的知识产权；另一方面是为了方便师生深入研究时查找相关资料。
（2）在“前言”中表白教材的理念与特色。国外教材“前言”包含的信息，除了介绍该教材的写作目的、主要内容外，还介绍了作者的情况和出版社，强调与众不同。有些教材还会说明学科的发展方向、前沿和热点问题，全书的结构框架、教学或自学的方式方法等。目的是使读者通过“前言”对全书有个整体了解，并能对该学科有个基本认识。如果对以前版本有所增减，在前言中也会说明。例如，JeffryA.Timmons的“创业学”(Entrepreneurship)第6版前言中，详细说明了第6版在第5版基础上每章所增加和删除的内容。总体上看，国外教材“前言”在介绍书的内容时侧重于介绍书中“有什么”、书的特色以及作者的理念。一般不会对本书的水平“怎么样”给出评价。
（3）图表表达效果突出。国外教材较多的采用图表，常以逻辑关系图、步骤示意图等使相关内容更为清晰、条理。有些书的图表甚至占到全书篇幅的1/4。涉及到繁琐的数学分析和计算时，例如工程经济学等，即以图表来进行说明。还有教材配有卡通画，这显然比通篇文字的效果更好。
（4）书后多列有专有名词索引。通常会标出英文简写和在书中出现的页码，有些教材还给出该名词的解释。如RichardJ.Schonberger编写的“运作管理”(OperationsManagement，McGraw-Hill出版)，通常会在页边空白处给出英文简写和解释。再如，DonaldF.Kuratkoamp；RichardM.Hodgetts编写的“创业管理”教材(ThomsonLearning，2004)全书结尾对近300个专用名词进行了解释。
（5）辅助资料形式丰富。不少国外教材配备了多媒体教学资料、教学指导书和习题集等。其中，提供习题集或习题解答书的主要是一些以方法讲解为主要内容的教材，如“项目管理”和“工程经济学”等教材。近年来还有一个趋势，即由作者或出版社建立相应的“学习网站”。如William.J.Stevenson编写的“运作管理”(OperationsManagement)在第8版增加了“学习网站”。该网站除了提供本领域的最新动态外，还有很多教学资料和案例，并适时更新。一些教材辅助网站还为教师提供教学用的Powerpoint课件，为学生提供学习软件和电子版习题。
（6）展现真实场景。国外教材注重利用照片、案例及录像等形式来描述真实的商业场景。如“成本会计”(CostAccounting：AManagerialEmphasis，9th，PrenticeHall出版，1997)每章开始都配有不同国家企业的照片，以描绘某个具体操作的真实情形。每篇结尾还有照片及相关说明，以描绘本部分讲述的内容，强化学生对内容的理解，还有录像案例和配合照片案例，来总结本部分的主要内容。
3.视觉效果
（1）排版讲究。国外教材普遍注重版面设计，不同内容采用不同字体、字号、背景，排版活跃而不杂乱。如美国出版的教材就比较注重版面的变化。教材版本尺寸较大，一般在页面左边留出较大的页边距，以便读者做笔记。标题、正文与案例采用不同的缩进值和字体，有时还采用阴影或色彩突出多样性。
（2）结构编排规范。国外教材力图为学生提供一种友好的风格，提高内容的可读性。每章开始时都会列出“学习目的”和“主要知识点”，结尾对全章内容做出总结。引文注释一般标注在页面底端或本章结尾。参考文献一般在每章最后或者全书后面。如ThomsonSouth-Western出版的“成本会计”(CostAccounting：Traditionsamp；Innovations，第5版)，每章都包括学习目标、章首章尾的小案例、新闻小贴士、小节以及练习材料。页边空白处用黑体字列出段落中的重要名词，并对重要段落提出问题，以引发学生回顾和思考。
（3）语言生动。美国很多教材的语言比较生动，往往以“提问”等方式引发读者思考。文字较偏口语化，案例中采用生活化的语言，目的是让读者犹如置身于现实商业社会。不少教材每章开始会插入一段“业内知名人士评论”，以增加读者的兴趣。有些教材还会在书中引用“Fortune”等期刊中精彩的商业新闻或评论。
（4）印刷精美。国外教材多采用防酸纸张印刷，纸张较厚，手感很好。如Mc-GrawHill出版的“运作管理”，大量采用彩色印刷，正文部分采用白底黑字和彩色标题，有大量彩色照片、图片、表格、卡通画等，视觉效果很好。
4.营销特色
国外教材出版社营销方式多样化，网络是其重要的营销渠道，出版社网站除了对出版物详细介绍外，还提供多种资源。最为普遍的是学习网站，如PrenticeHall出版社网站上，有InstructorSupport和StudentSupport，为师生提供丰富的网络教学资源，除提供辅助资料外，还有3个数据库(EBSCOAcademicJournal、AbstractDatabase和NewYorkTimesSearch)以方便师生查找文献。此外，Thomsonlearning的网站上有互动学习、职业指导等。国外教材一般都不标注价格，同样的书来自不同的销售渠道价格可能不同。为鼓励教授采用新版教材，除了注重内容的更新外，McGraw-Hill出版公司还为老顾客提供优惠，如可以半价购买新的版本。
三、国外教材可供我国借鉴的经验
1.特色化的编写理念
不同教材应有各自的侧重点和特色，使不同层次的使用者都能找到适合自己的教材。作者应该结合自己的研究成果、教学经验来组织教材内容，不应拘泥于“大而全”的结构。除教师外，还可邀请业界经验丰富人员、咨询专家和研究人员等参与教材编写，为教材注入新的理念和观点。国内教材一般与课程同名，可通过增加副标题来体现教材独特的编写理念和视角。在编排设计上，要方便使用，列出每章的学习目的、要点、结论及参考文献出处、名词索引等。
2.明确对象定位
工商管理教育不同层次的教学目的和要求不同，知识面、深度、侧重点也不同。不是适用范围越宽的教材就越好，也不是所有教材都需全面介绍某个学科的理论框架。例如，面向大学低年级的入门教材，要为学生搭建一个基本的理论框架，概念、基本方法要交待清楚；面向MBA的教材，要培养学生分析问题和解决问题的能力，案例和练习应该是现实经济生活的再现；面向研究型教材，要深入分析和比较已有的研究成果，提供新的研究思路。国外部分经典教材在理论体系上十分宽泛，同时还包含丰富的实践性内容，教师可以根据实际情况选择其中的篇章，而不一定讲授全书的内容。
3.注重内容更新
工商管理的实践和理论发展十分迅速，工商管理教材应不断更新内容、推出新的版本。新版教材至少应包括：①删除过时的理论、方法和案例；②体现师生的反馈意见和建议；③吸收新的研究成果，反映前沿动态；④增加新案例、新问题；⑤增加新的教学方式和辅助工具，如案例录像资料、电子课件及网络教学工具等。新版本“前言”要对其中的变动进行介绍。
4.提高案例质量
案例是工商管理教材的特色。美国教材的案例是对现实商业社会的真实描述，背景资料和数据介绍较详尽。除了有文字案例外，还有录像案例和思考题，对这些案例进行讨论，有助于提高学生分析和解决问题的能力。鉴于目前国内不少商学院开始建立“案例库”，多年的MBA教育也积累了不少优秀的报告。一些上市公司透明度高，编者可通过公开渠道获得企业的各种报告，也是很好的案例素材。因此，国内工商管理教材应注意从中开发更高质量的案例。
5.紧密联系实际
优秀的工商管理教材应紧密联系实践。面向操作层面的课程，诸如“生产运作管理、供应链物流管理、会计、电子商务”等，教材应避免通篇都是概念、原则、步骤等描述性文字，而应有大量的方法讲解和过程分析。涉及到数学方法时，应有现实背景丰富的例题和练习，以帮助学生掌握实际方法和技能。面向决策层面的课程，诸如“战略管理、技术战略”等，教材应通过理论和案例分析来培养学生的分析能力。介绍相关理论的同时，还应交待其适用范围。在真实场景中介绍有关理论和方法，是教材编写的趋势。国内的教材编写至少应有真实的大案例贯穿全书，使学生在接触新知识的同时，了解相关理论在现实社会中的适用情景。
6.提供形式多样的教辅资料
充分利用网络提供丰富的教辅资料是国际上的新趋势。国外作者或出版社为教材建立学习网站，提供与教材有关的教学资料，如课件、考题、阅读资料、案例、练习，以及本领域最新研究动态和成果。甚至有数据库或讨论区，供读者使用。目前国内教材的电子版资料多数仅是一张含有PowerPoint课件和阅读材料的光盘。就此而言，国内教材编写有很大的改进空间。
7.充分利用“前言”表述教材特色
国外教材“前言”的信息量丰富，除了写作目的、主要内容外，还会强调作者的理念和精彩内容。介绍教材特点时，只介绍其中“有什么”，而不会给出“怎么样”的自我评价。如果是“再版”，还会说明“所作的修改”，以体现新版书的“新颖程度”。相反，目前国内很多教材的“前言”多是空洞的评语，甚至是自我吹嘘。今后国内教材“前言”应借鉴国外教材的做法，同时还应介绍作者的学术成果。
关键词： 小学数学课堂教学 “导学案”研究 生本教育
为使每个学生都受到良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，《义务教育数学课程标准》指出：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。在小学数学教学中，我们应提倡“以生为本”，把学习的主动权还给学生，课堂上给学生足够大的自主学习的空间，让学生在操作实践、合作探究中获取知识，从而有效激发学生的学习潜能。
郭思乐教授创立的“生本教育”就是以学生为本、以生命为本的教育，就是以激扬生命为宗旨而为学生好学而设计的教育。其核心理念是：一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。在“生本教育”理念的指引下，我校开展了小学数学“导学案”研究，以求为学生的终身学习打下基础，为教师的专业成长铺垫。
小学数学“导学案”的主要特征是“导学单”，课前利用“导学单”，唤醒学生已有认知基础和生活经验，自主开展学习活动；课上“导学单”，发挥学习小组的能量，深入探索数学的奥秘。“导学案”的主要形式是“以学定教”，即教师在分析学生课前“导学单”的基础上调整原有教学计划，将教学的重点放在学生学习的盲点上。“导学案”的另一种形式是“以教导学”，即将课堂还于学生，利用“导学单”，通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式，引导学生更好地学。本文截取了我校小学数学“导学案”研究的若干教学片段，例谈“生本”视角下的小学数学课堂的若干转变。
一、从“教案”到“学案”，彰显生本。
在小学数学课堂上，我们常常会看到这样一幕：教师在预备教案的引导下，教师不敢放手，学生学得很累。学生是学习的主人，他们有自学的天赋和潜能，能够通过自己的学习掌握很多知识和技能，并能在自我学习过程中体验到成功与快乐。何不将适合教师教的教案转变为适合学生学的“导学单”，为学生提出更为广阔的学习时间和空间？
案例一：苏教版小学数学四年级上册《认识整万数》部分课堂实录
师：在计数器上一千一千地拨，10个一千是多少？
生：10个一千是一万。
师：比万大的计数单位有哪些？请同学们根据导学单，也拿出计数器来拨一拨，看看你有什么新的发现？
导学单：
1.拨一拨、说一说：
一万一万地拨，10个一万是（ ）。继续拨下去，你还能
知道什么？
2.想一想、写一写：
比万大的计数单位有哪些？请你在计数器上写一写。
（学生同桌合作、自主探索）
师：你有什么新的发现？
生1：一万一万地拨，10个一万是十万。
生2：十万十万地拨，10个十万是一百万。
生3：一百万一百万地拨，10个一百万是一千万。
……
在认识新的数位、计数单位时，教师没有沿用常用的“带着学生在计数器上拨一拨”的形式，而是从学生的已有知识经验出发为学生设计适合自主探索的“导学单”，让学生在“导学单”的引导下自主发现新知，从而为学生学习更大的数位和计数单位铺垫。
教学的本质是学，教要转换为学。小学数学“导学案”研究，试图让“教案”转变为“学案”，在课堂上给学生留下足够大的自主学习的空间，让学生在操作实践、合作探究中获取新知。正如郭思乐教授所言：“如果教师把主动权交还给学生，让学生自己主动地去学习，去创造，那学生就犹如那些分得土地，可以自由耕种的农民一样，获得了真正的解放，潜能就释放出来了。”
二、从“静态”走向“动态”，诠释生本。
生本的儿童观是起点非零。我们所面对的学生不是一张白纸，而是被画上了许多圈圈点点（不同知识经验、不同生活积累、不同思维方式）的人。若在教学中教师总认为学生对教授内容一无所知，就不能准确地把握教学的重难点。何不利用课前“导学单”，充分了解学生的已有认知水平、已有经验和学生的自学成果，适时调整原有设计思路，将一堂课的教学重点调整到学生学习的盲点上？
案例二：苏教版二年级上册《9的乘法口诀》部分课堂实录
课前导学单：
（通过课前“导学单”了解到学生学习的普遍困难是怎么记9的乘法口诀。）
课堂反馈与延伸：
师：谁能介绍你编的9的乘法口诀？
生：一九得九、二九十八、三九二十七……九九八十一
师：记住这些口诀了吗？勇敢地背一背！
生：……
师：你是怎么记住这些口诀的？
生：我发现9的乘法口诀很有规律：第一个数是1、2、3……第二个数都是9。
师：真是个善于发现的孩子！请小朋友们仔细读读这些口诀，看看你能发现什么规律？
（学生小组讨论后交流）
生1：我发现几个9相加就比几十少几。
师：是的，像7个9相加就比70少7是63。请小朋友们自己选择一句乘法口诀，算一算、想一想他说得有没有道理。
（学生通过算一算、想一想，认同了这个规律。）
生2：我发现积十位上的数总是比第一个乘数少1，积的十位和个位上的数相加的和都是9。
师：真是个了不起的发现。请小朋友像刚才那样再选一句口诀，想一想他的发现是否正确。
（学生通过观察思考，认同了这个规律。）
师：用上你发现的规律，再来记记9的乘法口诀。
在学习“9的乘法口诀”之前，学生已经经历了5次口诀的类似编写过程，对于乘法口诀是怎么来的了然于心，如果这第6次编写乘法口诀的过程只是之前5次的简单重复，新知就失去了它的吸引力，学生的学习兴趣也不能得到有效激发。设计“课前导学单”，将口诀的编写过程前移，充分挖掘学生的已有知识经验，了解学生的学习困难，将课堂教学的重点“编口诀”调整为学生学习的盲点“记口诀”，为学生高效地“学”铺路。
生本教育理念引导下的小学数学课堂，要求每堂课的设计都要以学生为本、从学生的实际出发。小学数学“导学案”研究，试图通过“导学单”将“静态”教学转变为“动态”学习，让教师不再“照本宣科”，而是从学生学的角度出发，从学生思维的碰撞点出发，根据学情“因地制宜”，设计符合学生自主、合作、探究的新课堂。
三、“单一”到“多元”，演绎生本。
回想以前的数学课堂：教师口若悬河、喋喋不休地讲个不停；学生大部分时间只是观众；即使有了小组合作、合作探究，也只是蜻蜓点水、浮于表面。我们需要改变这样的课堂模式。何不在一节课中充分发挥“导学单”的独特魅力，设计多元化的“导学单”，为学生的学助力？
案例三：苏教版小学数学五年级上册《小数乘小数》部分教学设计
课前导学单：
生本教育的理想是：找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学。学习小数乘小数时，学生已经形成了小数乘整数的学习经验，对“积的变化规律”也有了充分的了解。通过两次导学，“教师少教、学生多学”变成了现实：“课前导学单”，通过学生个体的自主探索，知晓小数乘小数的算理；“课中导学单”，通过学生群体的交流互动、思维碰撞，辨析小数乘小数的算法。这样的课堂，学生成为了课堂真正的主人，老师成为了学生发展的引导者。
小学数学“导学案”研究，我们试图将导学形式由“单一”转变为“多元”，为学生设计适合“单兵作战”的“课前导学”，设计适合“团体作战”的“课中导学”，两者有机结合，营造学的乐园，还课堂于学生。
郭思乐教授指出：“教育的本质是（在教师帮助下的）儿童发展。”用生本教育理念去认真审视小学数学“导学案”研究，可喜地看到我们的数学课堂的转变：从“教案”走向“学案”、从“静态”走向“动态”、从“单一”走向“多元”，而这些转变也真正助推着学生学习能力的发展。可见，“导学案”是生本课堂的一种有效的创新诠释。随着研究的深入，小学数学课堂将逐渐从“师本”走向“生本”。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
关键词 案例视野 小学数学 课堂教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）06-0042-02
小学数学具有理论性强、实践性强等特点，传统数学教学中往往注重数学的理论教学，而忽视了数学的实践性，因而在新时期数学教师应该将数学学科的理论和实践结合起来，从学生的角度出发，借助于案例教学方法来加深学生对数学知识的理解。
一、数学理论与实际相结合
在小学数学教学方面，传统的教学方式，过于偏重于数学理论知识的传授，使得学生不能将实际生活与数学知识相结合起来，一方面阻碍了学生对数学知识的理解，而另一方面数学知识用于指导生活的目的也不能完成。因而在进行数学教学时，教师应该注意将生活实际与数学知识结合起来，这样既能加深学生对数学知识的理解，同时在一定程度上还能够调动学生的学习兴趣，将小学生的注意力集中到数学课堂学习上。例如教师在进行人教版中除法知识教学时，应该首先让学生了解学法的目的，或是学法的作用，如学习了除法之后就可以应用除法来进行一些生活中的简单运算。比如有9个苹果要均匀分给三个小朋友，每个小朋友应该分几个苹果这样的问题。学生在了解了除法的用处之后，对除法学习的积极性也会随之提高，而在教材设计上，人教版中也大量运用了很多图片来解释除法的含义和学习意义，在第四册当中就有这样一道例题，问题是15个小朋友做游戏，要将其分为三组，那么每组有几个小朋友，也可以反过来问，每组有5个小朋友，那么15个小朋友可以被分为几组。通过这样的问题和情境图片的辅助可以帮助学生更快地理解问题，同时教师还可以让学生当堂进行实践，将15个学生分成三组，每组各5位学生，这样直接直观的演示能够将教材上的理论知识与实际更加紧密地结合起来，从而加深学生的印象。
二、案例在自主学习中的应用
传统的数学教学课堂，多是由教师主导，学生处在被动的接受位置，这样的课堂会让学生产生厌烦，同时在数学解题方法方面，传统的教学当中也多是由教师直接将解题方法传授给学生，学生被动接受来自老师的解题方法，缺少让学生进行自主探索和思考的过程，从而使学生丧失自主学习的能力，也会丧失对数学学习的兴趣，对于学生的未来发展具有阻碍作用。因而数学教师应该转变教学观念，重视学生自主学习意识，注重学生学习自主性的提高。例如同样在进行除法教学时，教师就可以采用自主学习的教学方法，提前为学生设置自主学习情境，然后在情境中运用数学问题来引导学生进行自主学习，最终完成教学任务。在学习整千、整百除法的学习时，教师就可以先向学生提问两位数的除法问题，例如9除以3是多少，学生能够很轻松地回答出来是3，然后再让学生想像一下，9除以3实际上就是将9平均分为三份，这时教师还可以让学生利用自己手头的火柴棍或是橡皮等等进行实际演示。在充分复习了前面简单的除法运算之后，教师可以逐渐加强难度，如果9扩大十倍之后，90除以3是多少，900除以3是多少，这样的问题，教师完全可以交给学生自己去探索和思考。学生在前面的复习当中已经了解了除法的本质，对于900除以3这样的问题，就会自觉将其转化成900平均分为3份，问每份是多少，这样学生就能够自己得出900除以3是300这样的结论来。通过自我探索和思考不仅加深了学生对问题的理解，而且还能够锻炼学生举一反三的思维能力。
三、增加学生自主研究空间
从小学高年级的教材中可以看出，在后期数学教学中对学生自主研究空间越来越重视，因而教师在研究数学教材时也应该注重研究空间或是学习空间，以提升学生的自主研究能力。例如在讲授三位数的乘法问题时，教师可以更多地鼓励学生自己进行研究，可以从二位数乘法中来获得经验，让学生利用二位数乘法中的相似方法来尝试解决三位数的乘法问题。例如求110乘以110时，教师可以引导学生先进行11乘以11的计算，然后用这一计算过程中用到的方法来计算110乘以110。通过这样的案例能够调动学生对自主进行研究学习的积极性，同时还能够提高学生的自主学习能力。对于学生经过努力思考没有得出正确答案的问题，教师则应该及时对其进行纠正，以帮助学生不断提高自身的解题能力。
参考文献：
