发布时间：2023-09-01 16:48:29
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关键词：初中；物理；欧姆定律；教学问题
中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）09-0056-01
一、在实验探究中让学生学习欧姆定律
欧姆定律是电学重要内容之一，也是中考重点考查内容，所以能否教好欧姆定律关系到之后对中考的重点知识复习，更有可能影响学生对于物理学的热情。在实验探究的过程之中以学生为主，教师起引导作用，让学生通过观察电压表、电流表、滑动变阻器的微量变化发现问题、提出问题，他们对于自己发现的问题会比老师直接教导的印象深刻，从而达到了教学目的。
二、在欧姆定律的学习中最经常遇到的问题
在实际的教学之中，教师要把电路的认识与画电路图、连接电路作为主要的教学任务，开阔学生的思维，加强对电路的认识。物理是一门比较枯燥的课程，只有激发学生的热情，才能更好地完成授课。电流、电压、电阻的概念及单位，电流表、电压表、滑动变阻器的使用，是最基础的概念。电流表测量电流、电压表测量电压、变阻器调节电路中的电流，这部分则比较重要，需要重点讲解。电流、电压、电阻的概念是基本的电学测量仪器，明确这些仪器的使用与操作，是非常重要的，关系到后期实验的正确性与对知识的理解。以上基础知识的理解与运用又是进一步学习欧姆定律的基础。
三、欧姆定律的主要内容是电流、电压、电阻的关系
这部分知识是在实验的基础上概括、归纳出了电路中电压、电流、电阻三者相互关联的关系。教师在实验中要让学生理解电流随电压和电阻的变化而变化，对于多个变量问题的研究是采用固定一个量不变，研究其余两个量的变化的处理方法，从而让学生学会物理学中常用这种方法。欧姆定律在初中只讲部分电路的欧姆定律，是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识分析和进行电路计算的基础，是初中电学的重点知识。
欧姆定律是初中物理学电学的重点、也是难点，想要研究欧姆定律必须要建立电流、电压、电阻的关系，并在实验的基础上得出欧姆定律，做好演示实验，归纳、分析、概括实验结果，使学生正确理解欧姆定律的基础。所以，使用电流表、电压表、滑动变阻器是这部分知识中的重点实验的基础。
电流、电压、电阻的概念是学生学习的难点，由于初中学生水平有限，对电流、电压的概念要求较低，并没有下准确的定义。因此，电阻的概念就成了学生理解的难点。教师要多举例子帮助学生理解电阻是导体本身的属性，决定于导体的材料、长度、横截面和温度，它用两端的电压和通过的电流的比值来表示是为了测量的方便，与外加电压、电流无关。同时，教师一定要纠正一些学生经常出现的电阻随电压、电流的变化而变化的错误概念，也就是对欧姆定律的错误理解。欧姆定律在学生头脑的建立过程是十分重要的，认真做好演示实验，用实验来探索一个量随两个量变化的定量关系是第一次。首先要向学生交代清楚实验的研究方法，本实验彩用控制变量法来研究，即“固定电阻不变，研究电流跟电压的关系；固定电压不变，研究电流跟电阻的关系”。在连接如图（图略）所示的实验电路时，要将具体接法演示给学生看。可以先从电源正极开始，按电流方向依次为电池、开关S、滑动变阻器R′、定值电阻R、电流表串联起来组成一个闭合回路，最后将电压表并联在定值电阻R两端。同时提醒学生注意电流必须从电流表和电压表的正接线柱流进电表，负接线柱流出电表及量程选择，电流表与R串联，其示数等于通过R的电流。电压表与R并联其数等于R两端的电压。
运用欧姆定律可以推导串联电路中的总电阻跟各串联电阻之间的关系及电压分配跟导体电阻的关系，具体推导如下：
在串联电路中：I=I1=I2；U=U1+U2；由欧姆定律公式I=U/R，可得U=IR；U1=I1R1；U2=I2R2将这些式子代入上式得：IR=I1R1+I2R2即R=R1+R2；也就是说串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。
在串联电路中：I=I1=I2；由欧姆定律公式I=U/R，可得：I1=U1/R1；I2=U2/R2；将这些式子代入上式得：U1/R2=U2/R2 变换一下形式得：U1/U2=R1/R2；即串联电路中，电压分配跟导体电阻成正比。
四、结束语
通过对物理教学内容的分析、思维方法、能力训练的具体研究，对教学内容进行归纳总结，可以使初中物理教师掌握欧姆定律的基本理论方法，更好地驾驶物理教材，提高物理教学质量，把重点真正落实在教学过程中，帮助学生提高实验操作能力、归纳概括能力、演绎推理能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及灵活运用知识解决问题的能力，让学生学会控制变量法研究多个变量的问题，学会用等效法分析复杂电路。因此，教师要注重培养学生实事求是的科学态度，从而有效培养学生的物理素质。
参考文献：
一、牛顿第一定律。采用边讲、边讨论、边实验的教法，回顾“运动和力”的历史。消除学生对力的作用效果的错误认识；培养学生科学研究的一种方法——理想实验加外推法。教学时应明确：牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，不能简单地按字面意义用实验直接加以验证。但大量客观事实证实了它的正确性。第一定律确定了力的含义，引入了惯性的概念，是研究整个力学的出发点，不能把它当做第二定律的特例；惯性不是状态量，也不是过程量，更不是一种力。惯性是物体的属性，不因物体的运动状态和运动过程而改变。在应用牛顿第一定律解决实际问题时，应使学生理解和使用常用的措词：“物体因惯性要保持原来的运动状态，所以......”教师还应该明确，牛顿第一定律相对于惯性系才成立。地球不是精确的惯性系，但当我们在一段较短的时间内研究力学问题时，常常可以把地球看成近似程度相当好的惯性系。
二、牛顿第二定律。在第一定律的基础上，从物体在外力作用下，它的加速度跟外力与本身的质量存在什么关系引入课题。然后用控制变量的实验方法归纳出物体在单个力作用下的牛顿第二定律。再用推理分析法把结论推广为一般的表达：物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教学时还应注意公式F＝Kma中，比例系数K不是在任何情况下都等于1；a随F改变存在着瞬时关系；牛顿第二定律与第一定律、第三定律的关系，以及与运动学、动量、功和能等知识的联系。教师应明确牛顿定律的适用范围。
三、万有引力定律。教学时应注意：①要充分利用牛顿总结万有引力定律的过程，卡文迪许测定万有引力常量的实验，海王星、冥王星的发现等物理学史料，对学生进行科学方法的教育。②要强调万有引力跟质点间的距离的平方成反比（平方反比定律），减少学生在解题中漏平方的错误。③明确是万有引力基本的、简单的表式，只适用于计算质点的万有引力。万有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也发现了它的局限性。
四、机械能守恒定律。这个定律一般不用实验总结出来，因为实验误差太大。实验可作为验证。一般是根据功能原理，在外力和非保守内力都不做功或所做的总功为零的条件下推导出来。高中教材是用实例总结出来再加以推广。若不同形式的机械能之间不发生相互转化，就没有守恒问题。机械能守恒定律表式中各项都是状态量，用它来解决问题时，就可以不涉及状态变化的复杂过程（过程量被消去），使问题大大地简化。要特别注意定律的适用条件（只有系统内部的重力和弹力做功）。这个定律不适用的问题，可以利用动能定理或功能原理解决。
五、动量守恒定律。历史上，牛顿第二定律是以F＝dP/dt的形式提出来的。所以有人认为动量守恒定律不能从牛顿运动定律推导出来，主张从实验直接总结。但是实验要用到气垫导轨和闪光照相，就目前中学的实验条件来说，多数难以做到。即使做得到，要在课堂里准确完成实验并总结出规律也非易事。故一般教材还是从牛顿运动定律导出，再安排一节“动量和牛顿运动定律”。这样既符合教学规律，也不违反科学规律。中学阶段有关动量的问题，相互作用的物体的所有动量都在一条直线上，所以可以用代数式替代矢量式。学生在解题时最容易发生符号的错误，应该使他们明确，在同一个式子中必须规定统一的正方向。动量守恒定律反映的是物体相互作用过程的状态变化，表式中各项是过程始、末的动量。用它来解决问题可以使问题大大地简化。若物体不发生相互作用，就没有守恒问题。在解决实际问题时，如果质点系内部的相互作用力远比它们所受的外力大，就可略去外力的作用而用动量守恒定律来处理。动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一。无论是宏观系统或微观粒子的相互作用，系统中有多少物体在相互作用，相互作用的形式如何，只要系统不受外力的作用（或某一方向上不受外力的作用），动量守恒定律都是适用的。
六、欧姆定律。中学物理课本中欧姆定律是通过实验得出的。公式为I＝U/R或U＝IR。教学时应注意：①“电流强度跟电压成正比”是对同一导体而言；“电流强度跟电阻成反比”是对不同导体说的。②I、U、R是同一电路的三个参量。③闭合电路的欧姆定律的教学难点和关键是电动势的概念，并用实验得到电源电动势等于内、外电压之和。然后用欧姆定律导出I＝ε/(R+r)(也可以用能量转化和守恒定律推导)。④闭合电路的欧姆定律公式可变换成多种形式，要明确它们的物理意义。⑤教师应明确，普通物理学中的欧姆定律公式多数是R＝U/I或I＝(1/R)U，式中R是比例恒量。若R不是恒量，导体就不服从欧姆定律。但不论导体服从欧姆定律与否，R＝U/I这个关系式都可以作为导体电阻的一般定义式。中学物理课本不把 R＝U/R列入欧姆定律公式，是为了避免学生把欧姆定律公式跟电阻的定义式混淆。这样处理似乎欠妥。
关键词：数学推理；科学探究；问题情境；科学方法；理论联系实际
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）1-0019-3
人教版高中物理选修3-1第二章第七节《闭合电路的欧姆定律》是电学知识的核心内容，其中包含了许多科学思想方法，是学生学习和体会科学思想方法的好素材。作为一节典型的规律探究课，本节内容较抽象，学生在学习时，对电源内电路认识模糊，难以理解电源有内阻；对内外电路的电压与电源电动势的关系及路端电压与负载关系感到疑惑，对其中蕴含的科学方法未能深刻领会。“如何有效突破这些教学难点？”“如何设计好闭合电路欧姆定律的探究过程，有效实施三维目标教学？”一直是广大物理教师研究的重要课题，本文试图通过对本节课的教材、教法的分析，探究形成学生认知困难的主要原因以及在本节课中如何有效实施探究教学，培养学生的核心素养。
1 教材、教法分析
人教版教材是把《闭合电路的欧姆定簟钒才旁诘缭础⒌缍势、欧姆定律、串并联电路、焦耳定律和导体的电阻之后来学习的。很显然，这种安排的意图是在承接“从做功角度认识电动势”的基础上，引导学生从功能关系角度来建立闭合电路的欧姆定律，体现了循序渐进的教学原则。顺应这种构想，教材对本节内容以如下方式呈现：先直接给出闭合电路的概念，然后从功能关系出发， 根据能量守恒，理论推导出闭合电路的欧姆定律和U+U=E，再根据闭合电路的欧姆定律，理论分析路端电压与负载的关系。这种呈现方式的好处是：既充分体现了功和能的概念在物理学中的重要性，又有利于学生从理论角度理解闭合电路的欧姆定律。从教材体系来看这种呈现方式具有一定的合理性和科学性。
笔者曾多次参与“闭合电路的欧姆定律”的观摩教学，领略了执教老师们的各种处理方法，比较有代表性的是以下两种教法：
第一种教法是沿用原教材的思路，采用比较传统的方式，注重理论探究，先从理论上推导得出闭合电路欧姆定律的数学表达式，再应用定律讨论了路端电压随外电路电阻的变化规律，最后引导学生运用规律解题，把立足点放在训练学生的解题能力上。
第二种教法注重突出实验的地位，发挥实验在探究教学中的作用。利用实验创设悬念，引入课题，设计探究实验，让学生在实验中总结归纳出内外电压之间的关系，再利用教材中的图2.7-3实验探究路端电压与负载的关系。
根据课后反馈发现，沿用原教材思路设计的教学，效果并没有达到设计者想象的结果，究其原因，主要有以下几个方面：
1.教材中的闭合电路的欧姆定律是从理论角度得出的，注重于数学推理，比较抽象，缺乏令人信服的探究实验，学生无直接经验感知和相应的认知过程，难以形成深刻的理解。
2.教材对闭合电路，特别是内电路的建构过于直接，无感知过程，学生对教材中为了突出闭合电路而提供的闭合电路中电势高低变化的模型图难以理解，加之学生对部分电路的欧姆定律印象深刻，对电源内部的电路无直观印象，对电源也有内阻心存疑虑，难以突破初中形成的“路端电压不随外电路变化”的思维定势。
3.教材是利用纯电阻电路中的能量守恒关系推导得到IR+Ir=E和U+U=E，这种处理方式，会让学生对U+U=E的普适性产生怀疑：非纯电阻电路还适用吗？
4.作为一节规律探究课，本节课包含了许多科学思想方法，教材过于注重理论推导，忽视了实验探究，淡化了猜想、类比、比较、分析等多种科学思想方法教育，这对培养学生的探究能力和体验研究物理问题的方法是不利的，也不利于提高课堂教学的有效性。
第二种“通过设计多个实验来进行实验探究”的处理方法，调动学生学习的主动性和积极性，学生能获得更直观的认识，有效地突破一些教学难点，但由于本节知识点多，思维量大，设计过多的实验（特别是设计繁杂的分组实验）势必会分散学生的注意力，干扰学生的正常思考，挤压学生思考和实践应用的时间，影响了学生主体作用的发挥，效果同样不尽如人意。
2 教学建议
2.1 尊重学生的认知规律，科学设计探究过程
从物理学史来看，欧姆定律是基于实验而发现的，并非演绎推理的结果，教材通过功能关系分析来建立闭合电路的欧姆定律。这种处理方法带来的负面影响是学生缺乏感性认识，没有参与知识发现过程中的情感体验，难以形成深刻的理解，课堂上学生学习的积极性也不高。规避这种负面影响的方法就是在教学设计时，应当尊重学生的心理特点和认知规律，科学地设计探究过程，让学生在亲身探究中理解定律，体验方法。基于这种指导思想，笔者在教学设计时，先用两节新电池和内阻较大的9 V电池组分别给灯泡供电，产生了与学生日常生活经验相矛盾的现象来设置“悬念”――引入新课。然后，引导学生针对“引入实验”中的现象展开探究，让学生在实验探究中分析、思考、归纳，得出电源内电压和外电压之间的关系。接着再引导学生利用功能关系，从理论角度来推导、探究，让实验得出结论在理论上获得支撑。最后，引а生利用所学规律解决引入实验和实际生活中的问题。这种在引入实验为基础的“实验和理论推导相互结合的探究过程”的设计，既避免了设计过多的实验，又让学生亲身体验了探究的过程，加深了对知识的理解，深刻领会到物理学科的严谨性和流畅性，感受到物理的探究之美和应用之美。同时，又能激发学生的学习热情，使物理课堂教学产生无穷的乐趣，进而实现高效的物理课堂教学。
2.2 合理创设问题情境，引导学生质疑探究
作为一节规律探究课，本节课的重点是如何落实探究教学，让学生在探究中理解闭合电路的欧姆定律，感知科学探究的过程和方法。在探究教学中，问题是探究的起点，没有问题就不可能有探究，正是在问题的驱动下，学生才能积极思考，从而产生探究欲望。这就需要教师在深入挖掘规律形成过程的基础上，精心创设问题情境，以问诱思，引导学生融入到探究学习的情境中去。例如：在构建“闭合电路”概念时，用两节新电池和内阻较大的9 V电池组分别给灯泡供电后，可设置如下问题情境：“为什么灯泡接到电动势为9 V的电池时，亮度反而暗了？难道电池坏了？”“为什么电池与灯泡接通时两端的电压变小？减小的电压哪儿去了？”“电池有内阻？可能吗？”“我们来看看电池（触摸电池），电池变热了，什么原因导致工作的电池会变热？”学生在问题的引领下观察、实验、体验，由此认识到“电源内部也有电阻和电流”“电源内部电流的通路，称为内电路”。这种以问题启发学生思考，以实验引导学生体验来构建闭合电路的方法，既弥补了教材对内电路建构的非直观性，也让学生经历了在质疑中分析、探究的过程，学生对闭合电路的认识潜移默化、水到渠成，远比直接灌输效果好。
在引导学生从能量角度验证实验探究结果时，设置如下问题情境：“刚才我们通过实验探究了闭合电路中的电流规律，这个结论可靠吗？”“如果我们能从理论上找到依据，是不是更可靠？如何从理论上来分析呢？”“从能量角度行吗？”“内、外电路在时间 t 内消耗多少电能？ ”“这些能量从何而来？”学生在上述问题的引导下，发现也可以从能量角度来推导得出与实验相同的结果。
在引导学生探究路端电压与负载的关系时，设置以下问题情境：“实验表明，灯泡变暗是由于路端电压变小的缘故，你们能说说路端电压与什么有关吗？”“它们之间具体的关系是什么？”“如何设计实验来研究呢？”“从实验数据中能得出什么结论？”“能从理论上分析为什么会发生这样的变化吗？”“如果外电阻断开，路端电压为多少？外电阻短路，路端电压又为多少？”“谁能说说路端电压随外电阻变化的根本原因是什么？”在这一个个问题的引领下，学生从实验探究到理论分析两个方面找到了路端电压与外电阻的关系，不仅体验了科学探究过程，提高了理论分析和实验探究的能力，也养成了乐于探索、勤于动手的好习惯。
2.3 注重渗透科学方法教育，加深对规律本质的认识
作为一根主线，科学探究法贯穿在整个课堂教学过程中，教学中要注意尊重学生的心理特点和认知规律，强化科学探究法的显性教育：以引入实验为线索，引导学生经历“观察实验、提出问题、猜想假设、设计实验、分析论证”等过程，领会科学探究的方法。
“闭合回路中的电势变化”抽象而难以理解，突破这一难点的最重要的方法就是“比法”。教材试图以图1的模型来形象地说明这个问题，但这种模型对学生来说还是比较抽象，难以理解。笔者用如图2所示的“电梯加滑梯”模型和闭合电路加以类比，来说明闭合电路中的电势高低变化情况。这样的方法，既简单又源于学生的生活经验，学生容易接受，教学中应注意引导学生体会类比法的作用。
“演绎推理法”在“闭合电路欧姆定律的推导”和“路端电压与负载的关系推导”中两次用到，教学中要注意借助问题情境，把规律的探究以一个个问题的形式呈现出来，让学生在问题的引领下经历演绎、推理过程，构建对“闭合电路的欧姆定律”和“路端电压与负载关系”的正确理解，体验演绎推理过程中获得成功的愉悦。
另外，本节课中，要特别注意引导学生在了解路端电压与负载电阻的关系的基础上，通过极限法分析和理解电路断路时的路端电压和短路电流的现实意义，体会极限法在物理学习中的作用和意义，有效地训练学生突破思维定势，培养创造性的思维能力。
2.4 注重理论联系实际，物理与生活的联系
研究和学习物理最重要的方法就是理论联系实际，将理论和实际、物理与生活联系起来，可以帮助学生更透彻地理解所学的物理知识，培养学生的创造性思维和逻辑思维能力。欧姆定律与生产、生活联系密切，教学设计时，应注意还原知识的产生背景，注重将知识应用于实际生活。例如：新课引入可以从生活现象来提出问题，引发学生思考探究；在得出路端电压与外电阻R的关系后，引导学生通过将R推向两个极端情况的分析，来理解实际中“为什么电源开路时路端电压就等于电源的电动势”及“为什么电源不能用导线直接相连”；在学完了本节知识后，可引导学生用本节课所学知识分析解决新课引入及生产、生活中的实际问题。让学生充分地感知从生活走进物理、从物理回到生活的过程，培养学生利用物理知识分析解决实际问题的能力，建构对知识（尤其是难点知识）的正确理解，从而真切地感受所学物理知识的实用性，充分理解物理学科对时展的深远意义。
参考文献：
关键词：探究性实验教学； 闭合电路欧姆定律； 模拟实验； 学生实验
中图分类号：G642.0 文献标识码：A文章编号：1006-3315（2014）05-155-002
在科学技术快速发展的今天，实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，重要的着眼点是转变学生的学习习惯和学习方式。大多数民考民预科生模仿性学习心理是构成接受知识的主要因素。这种依赖性强，靠模仿去接受知识的习惯，是一种较为简单的学习心理，民考民预科生普遍认为物理难学。究其原因难在学生各方面能力与预科物理学习要求的差距大。预科阶段，乃至大学阶段，要求自主学习物理。不同于自学，它是指学生在教师的指导下，以学生自己的体验、参与和探究为主，从自身社会生活实践中获取物理知识，并创造性地解决生活中的问题的一种学习方法。怎样才能把课堂教学与探究性学习、发现性学习和自主性学习相结合？在大力倡导探究性实验教学的今天，迫切需要大量优秀的、具有创新性的探究实验来丰富我们的课堂教学。为此，我们立足民考民预科生学习特点，对探究式实验教学作一些有益的尝试，希望能够引领学生较为深入地学习物理的相关理论、方法、技能;提高学生的科学素养，激发学生实验探究的兴趣；增强学生的创新意识；培养学生实事求是，严谨认真的科学态度；养成交流与合作的良好习惯；发展学生的实践能力。本文就《闭合电路欧姆定律》一节做探究性实验教学设计。
一、教材和教学对象分析
闭合电路的欧姆定律主要分为电动势和闭合电路的欧姆定律两部分。电动势的概念是闭合电路欧姆定律的关键和基础。其基本内容有两个方面：电源电动势由电源本身性质决定的，它表征了电源将其他形式的能转化成电能本领的大小。电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路里电源电动势等于内外电压之和。本节难点是路端电压和外电阻之间的关系。学生通过多媒体的仿真实验记录数据，导出规律，使学生有感性的认识，课后让学生进入实验室，在做好仿真实验的前提下，进行实验，验证结论，减少盲目性。
二、教学目标
1.知识目标
理解电动势的定义。理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题。理解路端电压随电流（或外电阻）关系的公式表达和图象表达，并能用来分析、计算有关问题。知道闭合电路中能量的转化。
2.能力目标
通过路端电压与外电阻的关系实验探究，培养学生利用“实验研究，得出结论”的科学思路和方法。研究路端电压与电流的关系公式、图象及图象的物理意义，培养学生应用数学工具解决物理学问题的能力，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观
通过多媒体仿真探究实验和课后的学生探究实验，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣，体会物理学研究的科学性。通过分析路端电压与电流（外电阻）的关系，培养学生严谨的科学态度，感受物理之美。通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养团队合作精神。
三、教学重点
闭合电路欧姆定律。路端电压与电流（外电阻）关系的公式表示及图象表示。
四、教学难点
电动势的概念。路端电压与电流（外电阻）关系。
五、教学思路
《闭合电路欧姆定律》是学生感到较为难以理解的知识点，电动势的物理意义的理解是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础。首先让学生课前感受生活中的一些电源，初步明确电源是将其他形式的能转化成电能的装置，让学生自己用电压表测量不同类型的电源两极间的电压，为引入电动势的概念作铺垫。再让学生在电脑上进行仿真实验，学生通过连接不同的开关，改变外电阻阻值，内电阻阻值，记录电流、电压，分析数据，探究路端电压与外电阻（电流）的关系，得出路端电压与外电阻（电流）的关系。然后在课堂仿真实验的基础上进入实验室实验。避免了盲目性，引发学生学习的兴趣，再进行讨论，解释现象原因。讲授闭合电路中的功率，进一步从能量的转化角度说明电源是将其他形式的能转化成电能的装置。最后，利用两道例题来应用闭合电路欧姆定律，并适当地延伸拓展，通过课外思考题，使学生对电动势的概念有更深刻的理解。
六、教学方法：探究性实验教学法、多媒体仿真实验探究，实验室验证、实验分析、讨论等方法
（一）电源。展示不同型号、种类电池、手摇发电机，对小灯泡供电。电源不同，结构不同，但有相同的规律。演示：1用小灯泡点触干电池，点触蓄电池，小灯泡发光。2将小灯泡与手机电池相接，小灯泡发光。3手摇发电机，同样能够使小灯泡发光。学生得出结论：干电池、蓄电池是将化学能转化成电能；手摇发电机是将机械能转化成电能。
（二）电源的电动势：模拟实验，介绍电路图（如图1），介绍实验仪器。得出内、外电路，内、外电压的概念，指出电源内部有电阻。看电池内部（如图2)，电荷定向移动形成电流,电荷电势能减小.从能量转化的角度初步理解电动势的物理意义。观察仿真实验：电场中两点间电势差在数值上等于什么？利用计算机课件进行模拟实验(如图3)【模拟实验一】：不闭合S2、S3，只闭合S1，观察V1的大小。问题思考：（1）闭合开关S1后，此时伏特表V1测得的电压?（2）此时外电阻多大？学生回答:电动势越大，电源把其他形式的能转化成电能的本领越强。学生模拟实验，分析得出（1）伏特表测电源电动势；（2）外电路电阻无穷大。E在数值上等于外电路断开时电源两端点压。
图1 图2图3
关键词：基尔霍夫电流定律；电工学；集成运放
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）36-0084-02
电工学是一门非电专业的技术基础课程，其基本内容是电工技术和电子技术，主要任务是为学生学习专业知识和从事工程技术工作打好基础，并使他们受到必要的基本技能的训练。集成运算放大器（简称集成运放）是模拟电子技术中的重要器件，是几乎目前所有的电子设备中都要用到的基本器件。集成运放是电工学中的重点知识，且种类繁多，从而对课堂教学提出了较高的要求。本文结合电工学课程教学实践，探讨基尔霍夫电流定律（简称KCL）在集成运放课程教学中的应用。
一、集成运放
运算放大器（简称运放）是一种直流耦合、差模（差动模式）输入、通常为单端输出的高增益电压放大器，因为刚开始主要用于加法、减法等模拟运算电路中，因而得名。集成运算放大器（简称集成运放）是用集成电路工艺制成的运算放大器，与分立元件组成的放大电路相比，集成运放具有体积小、质量轻、功耗低、工作可靠、安装方便、价格便宜等众多优势，因而在模拟运算、信号处理等领域都有着广泛的用途。虚短、虚断是模拟电路中理想集成运放的两个重要概念。集成运放工作在线性区时，由于运放的开环电压放大倍数很大，运放的差模输入电压通常不足1mV，可以认为两个输入端的电位相等u+=u-，即反相与同相输入端之间相当于短路，但事实上并没有短路，称为“虚短”；由于运放的差模输入电阻很大，一般集成运放的输入电阻都在1MΩ以上，因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流，故通常认为反相与同相输入端之间相当于断路，i+=i-≈0，但事实上并没有断路，称为“虚断”。
二、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是分析和计算电路的基本依据。基尔霍夫电流定律（简称KCL）是用来确定连接在同一结点上的各支路电流间关系的。由于电流的连续性，电路中任何一点（包括结点在内）均不能堆积电荷。因此，在任一瞬间，流入某一结点的电流之和应该等于由该结点流出的电流之和。
三、利用基尔霍夫电流定律分析运算电路
本论文基于秦曾煌主编的第七版《电工学》教材[1]，从基尔霍夫电流定律（KCL）出发，分析了反相比例、同相比例、加法、减法等四种由集成运放组成的运算电路，均采用相同的电路分析步骤：（1）应用KCL和虚断条件i+=i-≈0列结点电流方程；（2）应用欧姆定律将电流方程转换成电压方程；（3）应用虚短条件u+=u-简化电压方程；（4）得到输出电压u■和输入电压u1二者之间的关系。
（一）反相比例运算电路
反相比例运算电路如图1所示，输入信号u1经输入端电阻R1接到反相输入端，而同相输入端通过电阻R2接地，反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。
根据i+=i-≈0，可以得到结点a处的电流关系：iI=iF，根据欧姆定律可以得到：
■=■，
上式中除了输入电压u■和输出电压u■之外，还有一个未知量u■，根据u■=u+=-i+R2=0，可以将上式简化为：
■=■，
即可得到输出电压u■和输入电压u■二者之间的关系：
u■=-■uI。
（二）同相比例运算电路
同相比例运算电路如图2所示，输入信号u■经电阻R2接到同相输入端u+，而反相输入端通过输入端电阻R1接地，反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。
根据i+=i-≈0，可以得到结点a处的电流关系：iI=iF，根据欧姆定律可以得到：
■=■，
上式中除了输出电压u■之外，还有一个未知量u■，根据u■=u+=u■-i+R2=u■，可以将上式简化为：
■=■，
即可得到输出电压u■和输入电压u■二者之间的关系：
u■=1+■u■。
（三）加法运算电路
反相加法运算电路如图3所示，输入信号u■1、u■2分别经输入端电阻R11、R12接到反相输入端，而同相输入端通过R2接地，反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。
根据i+=i-≈0，可以得到结点a处的电流关系：i■1+i■2=iF，根据欧姆定律可以得到：
■+■=■，
上式中除了输入电压u■1、u■2和输出电压u■之外，还有一个未知量u■，根据u■=u+=-i+R2=0，可以将上式简化为：
■+■=■，
即可得到输出电压u■和输入电压u■1、u■2二者之间的关系：
u■=-■u■+■u■。
（四）减法运算电路
减法运算电路如图4所示，输入信号u■经输入端电阻R1接到反相输入端，u■经电阻R2、R3接到同相输入端，反馈电阻RF连接在输出端和反相输入端之间。
根据i+=i-≈0，可以得到结点a处的电流关系：iI=iF，根据欧姆定律可以得到：
■=■，
上式中除了输入电压u■1和输出电压u■之外，还有一个未知量u■，u■和u■之间满足关系：u■=u+=■u■，
即可得到输出电压u■和输入电压u■1、u■二者之间的关系：u■=-■u■+1+■u■。
四、结论
综上所述，本文从基尔霍夫电流定律（KCL）出发，分析了反相比例、同相比例、加法、减法等四种由集成运放组成的运算电路，该方法具有简单可行、可操作性强等优点。此外，KCL还可以应用在基本放大电路的动态分析中，例如输入、输出电阻。实践证明，该方法可以提高课堂教学效果和学生的学习兴趣，调动学生的主观能动性，学生评价较好。
参考文献：
[1]秦曾煌.电工学[M].第七版.北京：高等教育出版社，2011.
关键词：课堂环节；探究情境；教学质量
目前,技工学校都面临着一个困惑：学生基础差、积极性不高；电子电工学科抽象，学生不易接受。因此单向的教学方式已不符合现有的教学状况。现状告诉我们：只有加强互动，让学生主动学习才是提高教学质量的关键。
提高课堂教学质量，根本在于教师是否能够抓住学生的心。笔者根据多年的教学实践和电子电工这门学科的实际情况，进行了一系列的尝试，认为巧妙地创设问题性探究情境可以从以下几方面着手：
一、创设探究情境，以疑激思，导入新课
快速、有效地导入新课，是使课堂教学获得成功的一个关键。而以实验或现象创设教学情境，并通过设置疑问启发学生思维的新课导入法，是教师引发学生认知冲突、激发学生学习兴趣的一种可行有效的方法。
例如：在进行“闭合电路欧姆定律”的教学时，可先设计一个电路：把E1=3 V、E2=9 V的两个电源的一端并联，并联端与小灯泡的一端连接，小灯泡的另一端与开关S一端连接，然后，把开关的一端与E1E2的一端分别连接。再进行以下演示：先将开关扳到位置1，观察现象，此时小灯泡几乎发白光。接着让学生讨论、猜想：如果老师把开关扳到位置2，将会出现什么情况呢？大多数学生讨论的结果是灯泡会烧毁，而实际的结果却是灯泡的亮度还不如接电源E1时亮。这是怎么回事呢？原来是电源内部的电阻在起作用。这个结果大大出乎学生意料之外。他们内心已经形成的认知结构被这一现象严重打破了。这时渴求得到理论上解释的心情非常迫切，我们教师就可以轻松地带领着学生走进探求知识的新天地。
二、创设探究情境，深化理解，突破教学难点
电子电工学中很多概念和定律都比较抽象，学生在学习时常感到困惑。但它们之间又有许多相似之处和密切联系。我们可以利用简单的实验通过比较的方式创设探究情境，顺利地突破教学难点。
比如，我们在讲授“磁路欧姆定律”的内容时，发现学生对“磁路”这一概念较难理解。我们可以先演示一个实验：取一条形磁铁放在低压电源上，待会儿拿条形磁铁去吸引大头针，发现一颗也吸不住。学生的兴趣瞬间被眼前的实验现象激发出来了。我们可以趁机提出问题：本来具有磁性的条形磁铁为什么此刻连一颗大头针也吸不住？磁铁的磁性怎么会消失呢？激起学生的好奇心理后，立即解释清楚其中的原因。在解决了“磁路”这个问题后，我们又可以根据“磁路欧姆定律”与“电路欧姆定律”的相似性，拿它们进行对比，创设一系列的问题来帮助学生理解定律：它们形式上是否相似？“电路欧姆定律”讨论的是电动势E、电流I和电阻R三者之间的关系，“磁路欧姆定律”讨论的是哪三个物理量之间的关系呢？在磁路与电路的对比中，磁动势Fm、磁通Φ、磁阻Rm各自对应电路中的什么等等。如此问题性探究情境的创设不仅能轻松地为学生解惑，而且能增进学生对概念和定律的理解，课堂教学质量自然就提高了。
三、创设探究情境，启思理绪，巧妙分析解决问题
课堂教学中，教师若能构建一个具有阶梯性和延伸性的探究情境，有助于学生理清解题思路，其启发作用比我们习惯的陈述性讲解法要好得多，还能培养学生的严密逻辑思维能力，起到举一反三的作用。
构建具有阶梯性和延伸性的探究情境，是指问题探究的设计要由浅入深，由易到难，把学生思维逐步引向新的高度。也就是说，我们要善于把一个复杂的、难度较大的课题分解成若干相互联系的子问题，或几个小阶段，这些子问题不仅要紧扣当前教学应当解决的问题，还要蕴含与当前问题有关但需要学生进一步去思考、去探索的问题。同时我们要注意学生已有知识、心理发展水平和学习材料的难易程度，使知识的“探索”过程和“获取”过程有机统一；其次教师设置的探究问题要梯度适中、排列有序，形成有层次结构的开放性系统，并不断地与外界教学环境保持能量、信息的交换和延伸，使学生产生“有阶可上、步步登高”的愉悦感，从而兴趣盎然的接受知识，训练自己的思维能力。
四、创设探究情境，归纳提炼，总结授课要点
课堂教学过程应该是以不断地提出探究问题并解决问题的方式来获取新知识、新思维的过程。探究情境对于学生来说，除了能引发他们对问题进行思考外，也能有效地引导他们对知识进行归纳总结，构建知识框架，使课堂教学能突出重点，强化目标。例如，进行“库仑定律”课题教学时，在引出、陈述、应用定律之后对课堂内容进行总结归纳，我们可以采用生动的提问式归纳法替代呆板的直述式归纳法；静止点电荷间的相互作用力遵循什么规律？这种作用力的大小与哪些因素有关？方向如何？“点电荷”这一概念怎样理解？库仑定律适用于非点电荷间的相互作用力吗等等。这种方式不仅使整堂课更显活泼，而且归纳提炼的效果也更好。
关键词：技校 电工基础课 教学改革 抽象枯燥 直观化
技校电工基础课程教学打破旧的教学观念，改革创新以学生为主体的教学模式，把抽象枯燥的理论知识直观化是对技校电工基础实施教学改革的指导思想。探索新的教学方法，让学生真正掌握所学的知识，培养成合格的技术工人才是改革的目的。
一、电工基础课程教学的现状及弊端
电工基础课是电工专业学生的一门专业基础课，这门课程的理论性很强，而且相对来说有些抽象。对于刚刚接触电工理论的中技学生而言，如何将难懂的，看不见摸不着的知识讲得通俗易懂，激发学生的兴趣，一直是教师颇费脑筋的问题。
现在，电工基础课程有些概念过于抽象，学生不容易理解。万事开头难，只有头开好了，学生觉得好学、好玩，才会慢慢喜欢这门课程，故课本上有些概念没必要说得那么专业。毕竟，中技学生主要是以实习为主不是搞研究，对于理论课的内容，只要学生按照自己的思维方式把它消化吸收就可以了。
二、电工基础课程教学方法改革的几种设想
笔者以第一章《电路的基本知识和基本定律》内容谈谈教学改革问题。
1.关于§1-2电流
电流这个概念，课本上是这样说的，“电荷的定向流动称为电流”。课本上的这一定义毫无问题，但是，电荷是微观的东西，说一根导线通电有电荷定向流动形成电流，肉眼是看不见的。如何使抽象的电荷形象化，加深学生对电流概念的理解呢？我们通过实际电工教学摸索，认为这一章中的多数概念用水来做比喻很恰当，能让学生比较容易地接受电流概念。当然，虽然以水为例讲解电的概念，在道理上有相通的地方，但本质上不同，这一点还应该向学生说明。教师可以对学生解释说：水流的形成是水（分子）的定向流动，同理，电流的形成是电荷的定向流动，这样，用水做对比，学生马上就明白了。之后，趁热打铁，再用水流方向来对电流方向进行类推，也就不难了。再有，电流大小，课本上是这样定义的“一定时间内通过导体横截面的电荷量的多少”。对于“一定时间”和“导体横截面”学生都能理解，因为不抽象，但对于“电荷量”即电量的理解，有点费劲。电量，顾名思义，电荷的数量，但是，它看不见，1库仑电量怎样理解呢？若以水流大小为例，单位时间内通过水管横截面的水量叫水流大小或水流强度。这里，水管比喻为导体，水量比喻为电量，则这样之后，也能加深对电流大小的理解。
2.关于§1-3电压与电位
“电压”的概念，课本上是这样说的，“电场力把单位正电荷从电场中的a点移动到b点所做的功称为两点间的电压”。我们觉得，没必要这样去对学生讲，只需这样去讲，“水压是对水（分子）的压力，而电压是对电荷的压力”就可以了。
对于“电位”概念的理解，课本是这样说的，“如果在电路中任选一点为参考点，那么电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电压”。电位这个概念比电压更难理解。 我们仍然以水位为例，通过以水位参考点的不同，某点水位高度值也发生变化，让学生理解电位的概念。比如，若以地面为参考点，a点水位为5米，b点水位为2米，若以地面以上5米为参考点，则a点水位为0米，b点水位为-3米；若以地面以下5米为参考点，则a点水位为10米，b点水位为7米。在这里，由于水位参考点选取的不同，各点水位值也发生了变化，并且有正水位、零水位、负水位。然后向学生说明，电位的概念和水位有相似之处，在电路中，由于参考点选取的不同，各点电位值也发生变化，并且有正电位、零电位、负电位，这样对比，使学生形象地明白了电位的概念。继续趁热打铁，不管水位的参考点如何变化，任意两点比如a、b之间的水位的压力差值是不变的，总是3米，因为参考点是人为选定的，显然参考点不能影响水位的压力差值，进而也形象地说明了电压与电位差的关系即任意两点电（水）压等于两点之间的电（水）位差。
3.关于§1-4电动势
“电动势”，课本上是这样说的，“在电源内部，电源力将单位正电荷从电源负极移动到正极所做的功叫做电源的电动势”。我们是这样给学生解释的，水在自然压力即重力下，由高水位处流向低水位，若想由低水位处流向高水位，必须借助于外力。同理，正电荷在电压的作用下，由高电位流向低电位，若想由低电位流向高电位，必须借助于外力即电源力才能实现，即“电荷”在电源力作用下有从高电位运“动”到低电位的趋“势”简称电动势。这样，学生也好理解一些。
4.关于§1-6欧姆定律
欧姆定律内容如下：对于不含电源电路，当在电阻两端加上电压时，电阻中就有电流流过，流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，与电阻成反比。对于该定律，我们可采用的启发式和对比式方法教学。水流是由于水（分子）的定向流动，那么，为什么水要定向流动，因为受到了压力才定向流动；那么，为什么必须施加压力才能让水定向流动呢，因为水受到了阻力；（最后总结）显然水流大小与水压成正比，而与水受到的阻力成反比。对比，则电流是由于电荷的定向流动，那么，为什么电荷要定向流动，因为受到了压力即电压才定向流动；那么，为什么必须施加电压才能让电荷定向流动呢，因为电荷受到了阻力即电阻；最后总结，显然电流大小与电压成正比，而与电荷受到的阻力即电阻成反比，这就是欧姆定律。这样，一步一步地把欧姆定律明白地讲了出来，学生也很容易接受，之后，再理论联系实际，马上再通过一个实验来验证欧姆定律，最终使学生深入地理解这个重要定律。
5.关于§1-8电功与电功率
关于电功的概念，我们不用采取课本上的推导讲解，可以采取拟人化，即将电荷比喻为人。我们知道，人干活，显然人多，力气大，时间长，干的活多，不妨理解为做功；同理，电荷干活的时候，在电压（力）作用下，电荷运动干活做功，显然电压力（U）越大，电荷越多即I，时间t越长，电荷干活做功越多，从而推出电功W的定义电功多少与电压U、电流I、时间t成正比，即W=UIt。再通过欧姆定律推出W=I2Rt=（U2/R）t，电功概念理解之后，电功率就好理解了，由于人干活的效率与时间成反比。同理，电功率就是电荷干活的效率，故也应与时间成反比，则电功率P=UI=I2R=U2/R。
关键词：物理；规律教学；思维
物理规律（包括定律、定理、原理、公式等）反映了物理现象、物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律，反映了物质运动变化的各个因素之间的本质联系，揭示了物理事物本质属性之间的内在联系，是物理学科结构的核心。整个中学物理是以为数不多的基本概念和基本规律为主干的一个完整体系，物理基本概念是基石，基本规律是中心，基本方法是纽带。要使学生掌握学科的基本结构，就必须让学生学好基本规律。
纵观整个初中物理，可以将物理规律分为以下三类：
1.实验规律
物理学中的很多规律都是在观察和实验的基础上，通过分析归纳总结出来的。我们把它们叫做实验规律。如杠杠平衡原理、欧姆定律、阿基米德原理等。
2.理想规律
有些物理规律不能直接用实验来证明，但是具有足够数量的经验事实。如果把这些经验事实进行整理分析，抓住主要因素，忽略次要因素，推理到理想的情况下，总结出来的规律，这样的规律我们把它叫做理想规律，如牛顿第一定律、真空不能传声等。
3.理论规律
有些物理规律是以已知的事实为根据，通过推理总结出来的，我们把它叫做理论规律。如并联电路中电阻大小的计算等。
怎样才能搞好规律教学呢？
1 联系新旧知识、收集事实依据，学会研究物理规律的方法
物理规律本身反映了物理现象中的相互联系、因果关系和有关物理量间的严格数量关系。因此在物理规律的教学中必须将原来分散学习的有关概念综合起来。只有用联系的观点来引导学生研究新课题提出新问题才能激发学生新的求知欲与新的兴趣。另一方面物理规律本身总是以一定的物理事实为依据的。因此学生学习物理规律也必须在认识、分析和研究有关的物理事实的基础上来进行。尤其是初中学生他们的抽象思维能力不强理解和掌握物理规律更需要有充分的感性材料为基础。
2 建立思维方法，理解物理规律
初中阶段所研究的物理规律一般着重于用文字语言加以表达即用一段话把某一规律的物理意义表述出来，有些规律还用公式加以表达。对于物理规律的文字表述要认真加以分析，使学生真正理解它的含义而不是让学生去死记结论。例如牛顿第一定律这一理想规律的教学就可采用“合理推理法”，即在实验的基础上进行推理想象，由有摩擦的情况推想到无摩擦时的运动情况，最后把这一规律的内容表述出来。在理解时要弄清定律的条件是“物体没有受到外力作用”。还要正确理解“或”这个字的含义，“或”不是指物体有时保持匀速直线运动状态有时保持静止状态，而是指如果物体原来是静止它就保持静止状态，如果物体原来是运动的它就保持匀速直线运动状态；许多理论物理规律的内容可以用数学形式表达出来就是公式。要使学生从物理意义上去理解公式中所表示的物理量之间的数量关系而不能从纯数学的角度加以理解。例如：对于欧姆定律的表达式应当使学生理解这一公式表达了电流的强弱决定于加在导体两端电压的大小和导体本身电阻的大小，即某段电路中电流的大小与这段电路两端的电压成正比与这段电路中的电阻成反比，公式中的I、U、R三个物理量是对同一段电路而言的。把公式进行变换得到电阻的定义式R=U/I。如果不理解公式的物理意义就可能得出“电阻与电压成正比”这一错误的结论。
3 明确物理规律的适用条件和范围
每一个物理规律都是在一定的条件下反映某个物理现象或物理过程的变化规律，而规律的成立是有条件的。因此每一规律的适用条件和范围也是一定的。学生只有明确规律的适用条件和范围才能正确地运用规律来解决问题才能避免乱用规律、乱套公式的现象。例如，欧姆定律I=U/R，适用于金属导体，不适用于高电压的液体导电，不适用于气体导电，不适用于含源电路或含有非线性元件的电路。而且I、U、R必须是同一段电路上的三个物理量。
4 认清关系，加以区别
物理规律总是与许多物理概念紧密联系在一起的，与某些物理规律也是互相关联的，应当使学生把物理规律与同它相关的物理概念和物理规律之间的关系搞清楚。如：牛顿第一定律与物体的惯性虽有联系但二者有本质的区别不能混为一谈。在教学中经常发现学生把惯性与运动状态等同起来，把物体不受外力作用保持原来的运动状态说成是“保持物体的惯性”。我们知道惯性是物体的固有属性，物体无论是静止还是运动、是否受力，任何时候都有惯性。而牛顿第一定律是一个反映这些客观事实的物理规律，两者不能混为一谈。
5 联系实际应用，掌握物理规律