江苏省扬中市第一中学 叶纪元
人类社会已经步入信息时代，这不仅极大地改变着人类的生产和生活方式，而且极大地改变着人们的教学方式和学习方式，并促进学校教育越来越走向网络化。这不仅对传统的教育方式提出严峻的挑战，而且也对学生学习方式的转变产生了极大的影响。为适应二十一世纪信息社会的发展和新课程改革的需要，培养创新人才，我们要努力探求网络环境下的数学教学，突出学生学习的自主性、探究性，使学生从被动听讲的接受者，转变为主动参与的学习者，网络环境下的数学教学代表了现代教育的发展方向，而且网络环境下的数学教学有着以下几方面的优势。
一、网络为数学教学虚拟现实情景
教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心里深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”实践表明，抽象概念规则的学习往往无法灵活适应具体情境的变化，而网络可以为学生实现学习对象的情境化、活动化创造条件，使学生在课堂上获得身临其境的感受。这样突出了学生参与学习的过程，满足了学生发现、研究、探索的心理需求，更重要的是让他们享受、体验----成功，发现了自己的力量，增强了学习的自信心。
例如，在学习“从立体图形到视图”这一课时，教师首先向学生展示了美丽的庐山，并配以诗朗诵：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不是庐山真面目,只缘身在此山中。”学生在虚构的情境中感受从三个方向上看的视觉效果，让学生在课堂上获得身临其境的感觉。 “数学来源于生活”，一个现实的、有意义的情境将会把学生带入到一个真实的世界，学生的学习情绪也会随之高涨，对所学内容产生浓厚兴趣。通过查找自己感兴趣的事物，观察不同方向上看到的图形，并与同学交流合作，能够使传统教学模式变得更加丰富多彩，为学生提供了最好的现实情景，突出了学生的主体地位，使学生沉浸其中，增加学习效果。
在网络环境下，学生可通过教师设定的教学情景，在任务驱动下，自主探索。有效地观察，思考，分析，收集数据，提出假说，用软件进行验证，完成对知识的建构。
二、网络为数学教学提供丰富资源
网络具有文字，图像，声音，动画等多种信息载体于一体的特点，它可以利用视觉听觉效果方面的独特优势，为学生提供丰富的资源，这远比单调的教学手段要更具吸引力和感染力。
例如，在学习“扇形统计图”这一课时，教师首先向学生明确提出学习任务——了解、制作扇形统计图，然后让学生在网上查找资源。网上的资源丰富多彩，图文并茂，形声兼备，学生在互联网上找到了各式各样的统计图、表。利用网络查找自己感兴趣的信息，制作一张统计表，并和同学讨论交流，出色地完成了课堂任务。
这种“取之不尽，用之不竭”的资源对学生创造性思维的培养产生了重大而深远的影响，这打破了以前老师靠一本教学参考上课，学生凭一本教材听课的局面，为我们学习开辟了一个广阔的天地，这是“教”的一种突破，也是“学”的一种突破。网络为我们提供了丰富的资源，既加大了每节课的课堂容量，又能让全体学生平等地享有了教育资源，自主学习，主动探究，促进了学生个性化发展，真正实现“因材施教”。
三、网络为数学教学建构理想平台
网络强大的交互功能为数学教学建构一种理想的平台——“互动式学习”。它为学生创设了一种相互交流、信息共享、合作学习的环境。改变了以往教学过程中，教师单纯的“教”、学生枯燥的“学”，而转变为“教”与“学” 的双向互动过程。教师在教学过程中主要是指导学生学习，帮助学生获取信息，处理信息，解决学生学习过程中出现的知识性、技术性等方面的问题，并根据学生反馈的信息调整教学。学生在学的过程中可以发表自己的看法，同学间还可以发生交互作用，对学习中遇到的问题共同探讨、合作交流，有利于发挥学生“合作学习”的作用，进行“互动式学习”，培养了学生的团队协作，交流能力。
例如，在网络课堂上学习“平行四边形的性质”，教师开始就提出明确的学习目标和要求，对学生的网络学习方向进行引导和控制，并激发学生的探究学习兴趣，激励学生：“大家想认识平行四边形吗？那就请同学们去平行四边形的王国里遨游，去探索！你想研究平行四边形的哪些方面？研究结论是什么？可以填写在调查表里。”然后，学生上网阅读查询相关资源，在网络提供的平台上，学生们犹如一个个小数学家，认真地研究、合作、讨论、辩论，师生之间、生生之间的思维发生了激烈的碰撞。最后，利用网页上的“在线测评”来检查自己对这些知识的掌握情况，对学生的学习和问题的回答进行及时的评价，使学生获得正确的引导和鼓舞，通过充分的交互、答疑、质疑、碰撞，学生的学习积极性被充分调动，兴趣倍增，从而提高了数学课的学习效率，实现课堂教学的最优化。
一、网络和计算机技术在初中数学教学中应用的“利”
数学是一门讲求精密性、逻辑性和实践性的基础学科，网络教学的进入，改变了以往单一书本教学的线性逻辑。网络和计算机技术教学，在以下方面对于单一线性书本教学是一种补充和进步，其“利”非常明显。
1.突出信息时效性。从数学理论到系统化的数学课本和相关知识，期间要经历繁琐的过程，大致上需要经过校对、排版、印刷、货物运送到书本发放和教师讲解这一必然过程。而根据唯物辩证法的常识我们知道，任何事物都是经过不断地自我修正而发展变化到日趋成熟稳定的。数学学科体系也必然经历如此过程，科技工作者和相关知识精英在不断地研究和努力过程中，对学科理论知识进行不断的修正和填充，最终为了更便捷地为人服务，更好地发挥它的功效。新知识新理论的创生和对旧知识、理论的修正，在以书本为主的传统教学中需要经历上述的一段必然化过程，而这个过程对于学生知识更新和教学效果来说，其弊端显而易见。但对于网络和计算机技术教学而言，因为其天生所具备的时效性，所以在对待知识更新等诸问题时，能随即迎刃而解。通过网际网路，教师首先了解到需要更新或革新的知识点，然后通过师资远程教育等技术，和专家学者或资深同行进行相关探讨，随后到付诸教学实践，这个过程既迅速又达到了良好效果。
2.客观生动，便于理解识记。数学因其自身的学科特点，对于图像和图形的利用较为频繁，而学生对图像和图形的敏感度也是教学效果的一个很重要的测评因素。新课程几经改革，几何知识越来越走向通识化。小学数学中也越来越多地增加了几何学的相关知识。几何是和图像、图形有着很紧密的联系的。在传统以书本为主的教学中，纸质媒介在表达图形的空间感和形象感方面有其自身的天然“缺陷性”，学生往往依靠识记的方法去达到对数学知识的“理解”。当然，这种“理解”并不能很好地识记和运用，所以会出现同样类型的题型因为条件的变换而令学生头痛。如何讲求生动、便于理解，成为数学教学的一个“历史难题”。但伴随网络和计算机技术的应用，这个问题也得到了很好的解决。“教学课件”的出现是计算机教学的伴生产物，网络和计算机技术的教学中，通过显示设备对声、像方面的多维度表达，学生的视、听感官能充分得到满足。多感官的接受，对于信息的理解和记忆是起催化加强作用的。对于数学知识的学习和理解而言，利用网络和计算机技术，效果是十分明显的。
3.互动性强，增加学生动手实践能力。《礼记・学记》指出：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰教学相长也。”意为教和学两方面互相影响和促进，都得到提高。“教学相长”自古以来都是教育从业者所力争达到的。在传统书本教学中，教师和学生的互动是以书本为中介的，教师通过学生对书本知识的反馈优化自己的教学方式和方法。“以书为媒”的互动性已经充分说明师生互动的重要性，而网络和计算机教学更是将这种互动性进一步增强。通过网际网路，以及即时通讯工具，学生随时将遇到的疑难问题和教师进行互动性的反馈和学习，通过计算机，授受双方在知识讨教和互动过程中，学生的动手实践能力又进一步增强。
二、网络和计算机技术在初中数学教学中应用的“弊”
网络和计算机教学的开展和实践，在其利处得到彰显的同时，我们亦应看到现今存在的种种问题。
1.从使用方面来讲，技术使用上的参差不齐造成了技术推进上的瓶颈。任何技术的创生，从根本上来讲是要操作者娴熟地去掌握它，网络和计算机教学技术亦如此。而对于在教学方面卓有经验的老教师来讲，鉴于接受新事物能力和原有知识等各方面的客观因素的制约，对于网络和计算机教学技术的掌握和操作不容乐观。由此，对于这一年龄段的教师来讲，网络和计算机教学的开展步伐和应用程度欠佳。丰富的教学实践经验和对新技术掌握方面的“落伍”，我们可以理解为这种新鲜技术的瓶颈。
2.教学人员的重视程度不够。这一点是对刚刚所述的第一点的补充和解释。教学人员重视程度不高，概括来讲就是一点，即是对利用网络和计算机技术开展教学“兴趣”不大。细分来说，有两方面的表现：一方面，就是自身不加强对网络和计算机教学知识的学习。另一方面，在国家教育部门开展有关网络和计算机教学的师资培训中敷衍了事。脑袋、纸和笔是数学学习的“法宝”这种固有观念还存在于部分数学教师的潜意识中并影响深刻。
3.新一轮“知沟”的渐生。20世纪70年代，美国传播学者蒂奇诺等人在一系列实证研究的基础上，提出了“知识鸿沟”理论。“传道、授业、解惑”，教师的职业特点使其天然具备传播者的角色特点，“知沟”理论是对于不同经济阶层对于媒介的占有程度不同的概括，“由于社会经济地位高者通常能比社会经济地位低者更快地获得信息，因此，大众媒介传送的信息越多，这两者之间的知识鸿沟也就越有扩大的趋势”。建立在“本土化”的研究取向和客观实际的数学教学应用实际中，网络和计算机教学也在一定程度上“制造”出了新一轮的“知沟”：由于地区和技术差异，一线或较为发达城市的学校在这一技术的利用程度和广度上都大大超越了偏远地区或农村的教育机构，不同地区之间的师生对于这一新教学技术的知悉和掌握程度存在较大的差异，很多贫困地区的师生没有利用这一新技术的客观条件。
任何新技术的产生、发展和完善都需要经历一段相当漫长的过程。国家和相关部门正在卓有成效地推进网络和计算机技术在教学领域中的实施和应用。在目前的教学领域中，就这一技术已取得的成绩来看，我们对其发展前景有充分的信心。网络和计算机技术对初中数学教育，必将大有可为。
参考文献：
［1］金效奇，新课程背景下的初中数学网络资源的建设与研究，电脑知识与技术，2010.3.
关键词 初中数学教学；多媒体；网络
中图分类号：G434 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2013）10-0064-02
20世纪90年代以来，以互联网为主要特征的现代信息技术迅猛发展，深刻地改变了人们的学习、工作与生活。信息技术与课程资源的整合，为新时期的教学改革提供了一条有效的途径。在网络时代，初中数学课堂教学中，要积极寻找多媒体与数学教学的结合点，充分运用多媒体技术的优势，通过科学地设计、营造课堂情境，丰富教学资源，激发学生学习兴趣，进而不断提高初中数学课堂教学的效率。结合自己的教学经验，笔者谈谈网络时代背景下初中数学课堂教学中多媒体技术的应用。
1 多媒体技术在教学中的优势分析
多媒体技术经过几十年的发展，已形成非常完备的技术与设备，其在教学领域的运用更是日趋成熟。结合多媒体自身特点和初中数学课堂情况来看，多媒体技术在初中数学课堂教学中的应用优势主要体现在以下几个方面。
1.1 多媒体技术手段更加丰富
多媒体技术有着图形、文本、声音、动画、视频等多种展示手段，它向学生传递信息的效果是传统初中数学课堂教学中黑板加粉笔方式所不能比拟的。初中数学相对于小学数学是一个跨越，特别是几何知识，对于初中生而言，具有相当的抽象、无形特点，仅仅依靠黑板与粉笔，教师教得累，学生听的效果却一般。特别是一些数学概念的讲解，教师费尽手段，也不一定能让学生顺利理解、掌握。如“函数”的概念、“根”的概念、概率的概念等，以及一些定理，都是如此。而多媒体技术丰富的表现手段，却可以使初中数学课堂教学更加轻松。教师通过科学的设计，灵活运用多媒体技术设备，可以更好地激发学生的学习兴趣。实现数学理论教学到实践的转变，从静态到动态的转变，从平面到立体的转变，使学生能够更好地理解知识点，牢固掌握重要概念。
1.2 多媒体技术拓展了数学课堂教学资源
以多媒体、互联网为代表的现代信息技术，向人们展现了一个极其庞大的网络世界。如今，日益丰富的网络世界，几乎有人们需要的一切知识。对初中数学教师与学生而言，通过互联网与多媒体技术的运用，可以很轻易地从网络上找到学习所需要的资源，这显然有助于教师教学课件的设置和学生学习视野的拓展、知识的丰富。教师通过课件的科学编排和对多媒体设备的应用，可以为学生学习任何一个知识难点与重点营造出真实的情境，将学生的视野拓展到无限。在互联网时代，基本上是只要你想学，就可以从网络上找到所需内容。这样做的好处是既可以让教师有更多的表现、讲解知识难点与重点的资源，也让学生可以经常性地找到“课外课堂的教师”，学习积极性有了更大保障。只要教师认识到网络资源的巨大好处，通过问题的科学设置，引导学生科学使用互联网积极找寻答案，就可以使学生的学习视野得到拓展。
1.3 多媒体技术有助于教师与学生的互动
在传统的初中数学课堂教学中，整个课堂以教师的教鞭为中心，表现为教师不停讲课、不停演示，学生被动学，课堂的节奏完全由教师掌握，学生的主体作用得不到体现。即使有一些学生与教师的互动，也仅限于教师提问与学生回答问题。事实上，课堂不仅仅属于教师，更属于学生，而且也只有学生的主体地位得到体现，学生有更强的学习积极性，主动学习，才能真正取得教学的良好效果。而多媒体技术具有相当明显的优势。一方面，它声、像、图、动画、视频等丰富的表现手段，可以更好地激发学生兴趣，将学生的注意力吸引到课堂上来。初中生的自律能力比高中生差，注意力也更不容易集中。而声像、视频一体的多媒体课件，对初中生的吸引力更大，更利于吸引他们的注意力。另一方面，在多媒体环境下，学生与教师的地位是对等的，学生的课堂主体地位有了更好的保障，这也有利于学生积极参与到课堂中来，加强与教师的互动。
2 巧妙借助多媒体技术，提高课堂教学效率
2.1 借助多媒体技术，科学营造教学情境
教学情境的营造，是激发学生学习兴趣的基础，也是增强学生学习效果的保障。在传统教学模式下，数学教师要营造一个有益的教学情境费时费力，效果还无法保障。而在网络时代，多媒体计算机丰富的图、文、像、视频等多样的表现手段，具有很强的感染力，可以为初中数学教师营造良好的学习情境。1）它可以化无形为有形。几何的“点的轨迹”，可以在多媒体技术的展示下，使学生真正看到点运动的轨迹。2）它可以使抽象变为直观。数学概念的教学总是让教师为难，函数“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”的概念，学生很难理解。而通过多媒体技术，播放三峡大坝一期蓄水时的录相，用x代表时间，用y代表水位，如此一来，就可以通过声音、动画等直观地展示x与y的函数关系。3）它可以使在书本上和人们想象中静止的数学概念变得运动起来。如用动画演示“圆幂定理”，可以让学生非常直观地看到运动的圆，对于理解有关圆的各项定理也就更加容易了。
2.2 借助多媒体技术，拓展学生视野
通过几十年的发展，现代互联网已经得到极大的发展，教学机构的上网，使教师很容易从网络上寻找到自己所需要的教学资源。小到某个数学基本概念的来源与解释，大到某个热闹数学难题的解决答案，都可以在网络上找到。在初中数学课堂中，教师要学会借助多媒体技术，拓展学生的视野。一方面，要学会运用多媒体技术，借助网络丰富教学内容，围绕教学大纲，科学制作数学课件。教师不再局限于数学课本，而应该尽可能地拓展学生视野，向学生展现更加丰富的数学世界，从而激发学生的学习兴趣，提高初中数学课堂教学效率。另一方面，要通过向学生布置课外作业的方式，引导学生学会使用互联网来解决数学难题，寻找数学知识。要注重对学生寻找答案过程中的思考，真正实现拓展学生视野的初衷。
2.3 借助多媒体技术，突出学生主体地位，强化师生互动
人机交互是现代多媒体计算机的突出特点，它不仅可以让学生第一时间看到教师的表现，也可以就教师所讲的课堂内容第一时间进行反馈。如此一来，学生不再是传统教学中那种被动接受、被动听讲的角色，他们可以更加主动地选择自己的学习内容，也可以质疑教师的讲课。如学生可以通过教师课件的演示，看到教师的解题步骤，如果对哪一步不理解，可以立刻提出来。同样的，教师通过科学设计数学课件，在学生的题组练习中，如果学生选择正确，会出现卡通的“你真棒，答对了”的回答；选择错误超过三次的话，则自动弹出解题步骤。这有助于学生学习的完整性，教师也可以通过网络服务器在第一时间掌握学生的学习效果。这样一来，在多媒体技术的帮助下，学生的主体地位更加突出，师生间的互动也更强。
3 结束语
多媒体技术运用在现代教学中，并发挥着重要的作用，已是不争的事实。进入网络时代，面对网络与多媒体技术对学习生活各个方面的改变，初中数学教师要加强学习，理性分析多媒体技术给现代教学带来的有利影响，努力借助多媒体技术，科学营造教学情境、拓展学生视野，突出学生主体地位，强化师生互动，不断激发学生学习兴趣，增强初中数学课堂教学效果。
参考文献
【关键词】网络环境 初中数学 探究性 实践
1网络环境下初中数学探究性学习的要点环节研究
1.1网络环境下初中数学探究性学习准备阶段要点
教学准备阶段相应教学资源的开发设计是探究性学习开展实施的重要基础，在网络环境下，初中数学探究性学习课程资准备主要是相应的多媒体资源或者课件的制作。（1）探究型学习情境的创设。网络环境下，教师可以依托信息科学技术创设出更贴近现实的探究性学习情境，从声光电等维度对探究主题的现实情况进行模拟，能够有效的将学生代入探究问题当中，激发学生的学习兴趣，帮助学生在现有知识与研究对象间建立联系。（2）探究性学习问题的提出。在导入问题后，教师应围绕主题，根据学生的认知水平提出差异性问题，让学生在创设的情境中进行思考探索，并对学生群体进行合理的分组，完成任务布置，让学生带着明确的目的和任务进行探究性学习。（3）探究性学习资源的优化。网络环境下，教师和学生能够获取的信息资源是极为丰富的，教师应筛选出其中具有较高质量并且适用于初中数学探究性学习的内容，通过计算机网络技术进行优化组合，为学生的探究性学习提供更加全面有用的素材。
1.2网络环境下初中数学探究性学习探索阶段要点
网络环境下的初中数学探究性学习探索阶段，是学生在教师的引导下结合网络信息工具自主进行问题分析研究的环节。在网络环境下，学生开展探究性学习通过电脑和网络加以实现，这种开放和自由的形式，确保了学生能够自主安排探究内容与方法，创新能力的发挥得到了最大程度的保证。在这一阶段中，教师应对学生或学习小组的探究行为进行观察，选择合理时机进行过启发帮助，推动探索的持续深入。在此过程中，教师应尊重学生的学习主体地位，给予学生更多的发挥空间，对于学生的问题分析、方案制定以及网络资源运用等活动进行适当的指导，扮演好观察者和建议者的角色。
1.3网络环境下初中数学探究性学习互动协作阶段要点
互动协作是网络环境下初中数学探究性学习的重要特征，借助网络交流平台，师生、生生之间的沟通交流更为便捷，课堂内探究性学习与课外探究性学习能够实现全方位的无缝对接，学生在互动写作过程中的合作意识与分享交流能力得到了有效的提升。依托网络环境开展探究性互动协作学习，应重视一下几点内容：首先，在合作小组组建过程中，应将人数控制在2-4人，并合理搭配不同学习水平的学生，实现协作的灵活性与实效性；其次，应在对互动协作中各个成员负责的任务进行明确的分工，根据学生个人能力和探索意愿进行任务分配，保证合作小组成员各司其职；第三，依托网络环境丰富交流形式，通过网络即时通讯软件或平台进行便捷的探究性学习交流。
2网络环境下初中数学探究性学习的实践效果探讨
2.1网络环境为初中数学研究性学习提供资源性支持
在参加初中数学研究性学习的过程中，学生能够通过互联网获取到极为丰富的学习资源，丰富了学生与教师准备与应用素材的途径，同时网络技术能够为探索性学习提供更具实效性的热点内容，达到了将探索性学习的主题与社会实际有机融合的目的。同时，互联网便捷分享的特征，使得教师和学生能够在网络上查询到高质量的教育和学习案例，借鉴他人的先进经验，提升探究性学习的水平。另外，学生在互联网上，根据探究性学习主题进行相关内容的检索收集，一方面能够帮助学生对所学知识进行复习与二次认知，提升学生对于数学知识的掌握水平，另一方面也使学生在网络环境下自主学习，应用工具完成问题的能力有了很大提升。
2.2网络环境利于学生主体作用的发挥
在网络环境下还能够模拟各种教学所需的环境，场景，使学生对于较复杂抽
象的问题能够通过网络环境得以真实的展现，帮助学生消化理解问题，通过实践应用提高学生的数学水平。比如人教版七年级下册数学书中的“探究性活动：镶嵌”教学，中也完全可以通过图片和视频来展现镶嵌的效果，让学生根据镶嵌的原则来尝试正三角形，正四边形和正五边形的镶嵌以及两种或两种以上多边形进行镶嵌。在研究阶段由简单到复杂加深力度，让学生选择两种到三种的正多边形进行镶嵌的实践，然后展示实践的成果。这样通过教师的指导，学生由浅入深的展开了探索研究活动，探究性学习的内容与实施都由学生独立完成。
2.3网络环境增强了教师与学生之间的互动
互联网+背景下的初中数学教学，具有更为便捷的交流与沟通方式，探究性学习的进行也能够实现及时性、大信息量的探索互动。教师可以借助微信、QQ等移动终端的软件，通过建立探究性学习讨论组、微信群的形式，将学生组织在一起，及时的对学生的探索行为进行监督指导，同时获得学习反馈。网络环境为学生及师生之间提供更为开放灵活的研究的坏境，使老师和学生之间关系更加平等，为学生提供了更为广阔的互动对话环境，并使每一个独立个体的话语权都得到尊重，有利于促进自我尊重和自我价值的实现。
结语
综上所述，随着社会的发展，人们教育观念的不断转变，网络技术的不断进步，在网络环境下进行教学活动是教育发展的必然趋势，对网络教学的逐步丰富和完善，将会对初中教学研究性学习产生深远的影响。在不久的将来初中教学研究性学习课程在网络环境的应用中必将越来越广泛，一个网络化的数字校园时代即将来临。
【参考文献】
[1]张海青.网络环境下初中数学研究性学习的研究与实践[D].河北师范大学，2012.
[2]王轲.初中数学探究性学习导学案的设计与应用[J].中学数学，2015，16：72-74.
过去，农村初中数学教师基于传统教学理念与教学模式，更多的情况下是利用统一教材，在课堂上进行集中授课。基于乏味、枯燥的教学手段，使学生无法对数学产生兴趣，影响学生学习效果。而基于“互联网+”教育背景下，为教学带来新的形式与发展方向。教师可利用更加多元、先进的教学方法向学生传授知识。尤其对于农村的学生，他们相较而言，对外界的了解与认知较为狭隘。而他们在学习数学的过程中，更多的是遵循教师的引导，去流程化的对知识进行理解与吸收，不利于学生自主能动性、数学思维的培养。因此，初中数学教师应合理运用互联网平台，不断丰富教学手段，从而为农村学生带来新的学习途径。令他们能深入的了解到，学习数学不是为了应付考试。而是利用所学的知识，去对现实生活中的现象进行解释，甚至是利用数学知识去解决实践生活中的问题。基于此，“互联网+”背景下，教师可将微课融入到教学流程中。而教师以微课的形式向学生传授知识，不仅打破传统教学模式下，教学时间与教学空间的限制。还可为学生提供更加丰富的学习途径。这样，教师不仅可在课上引导学生进行数学知识的理解与吸收。同时，在课下，教师也可有效利用“互联网+”教育背景下形成的“空中课堂”。教师利用微课，可引导学生更多的利用课余时间，去对数学知识进行预习与巩固。与此同时，“互联网+”教育背景下，农村初中数学教师可将慕课融入到课堂教学中。通过网络的形式，将更多的学生聚集到一起进行统一教学。基于这种新的教学模式，可使学生感受到不同地区教师的教学方式与教学理念，为学生提供更加多样化的学习新体验。从而可在在一定程度上扩展学生的数学思维能力，帮助他们建立更加科学的学习方式，从而有效提高教学质量。而微课及慕课的融入，可为农村的学生建立更丰富、更多元的学习路径。摆脱过去传统教学模式下，所形成闭塞的信息获取方式，促进学生健康、全面的成长。
二、高校利用网络平台，提升教师的综合素质
基于“互联网+”背景下，为农村的教学质量的提升带来更多的可能性。其所展现出更加灵活、丰富的教学形式、以及多元化的教学平台，使得无论是教师，还是学生，在眼界上都可获得不同程度上的提高。而对学生而言，更加科学、合理的教学氛围，对于他们学习数学的积极性、有效性等，都具有深远影响与促进作用。在此背景下，农村初中学校相关管理人员，若想发挥“互联网+教育”的优势与价值，当前首要任务应是加强农村初中教师业务能力等综合素质的提升。倘若教师不具备现代化教学能力，即便创建一个信息化的教学平台，他们不懂得如何应用，不会将其更好的应用于初中课堂教学流程中。那么，在前沿的教学手段、在先进的科学技术，缺少人的具体操作与执行，也是无法获得预期理想的教学效果。基于此，相关管理人员，应充分利用好互联网平台，加大农村初中数学教师的培训力度。相关人员可从以下三个方面着手，具体落实相关培新工作。其一，鼓励初中数学教师借助网络平台，去吸收世界各地关于数学方面的先进的教学理念、教学手段。并能及时进行参考与借鉴，将其融入到课堂教学中，从而使初中数学课堂教学获得创新性的发展。其二，教师可在网络平台上去筛选不同的平台进行学习。教师在教学过程中，可结合自身的教学难点与困惑，带着问题融入到网络培训氛围中，进行学习，从而使自己能获得启示，解决自身课堂教学中存在的问题。其三，教师可在网络平台上，与其他不同国家与地区的教育工作者，在线上进行交流与沟通。并与他们展开学术探讨，从而可大大提升自身的知识结构。当教师对数学知识的认知不断加深时，会形成更具建设性的教学思想，从而引导学生建立更清晰的学习脉络，深化初中数学知识内容。并借助有效手段，提高他们互联网技术的应用能力。学校可定期组织数学教师在网络平台上进行学习，筛选更具有针对性的线上课程，去不断丰富他们对网络平台、互联网技术的认知。基于此，帮助农村初中教师不断提高现代化教学业务水平，为提高教学质量奠定有利基础。
本文探讨了在网络智能教学系统中建立一个双层动态学生模型的方法，模型的初始层采用复合认知型学生模型，高级层利用Hopfield神经网络算法，在初始层数据的基础上加入兴趣、爱好、知识状态、学习历史等信息进行评价、分类。该模型克服了单一学生模型结构数据处理的障碍，能够灵活、全面地对学生的学习特征进行分析，有效改善了智能网络教学系统的教学决策过程。
【关键词】 学生模型；智能教学系统；Hopfield神经网络
【中图分类号】 G434 【文献标识码】 A 【文章编号】 1009―458x（2011）12―00645―04
引 言
目前，网络教学系统正向着智能化的方向发展，智能化的主要目标是解决现代远程教学中的个别化教学问题，提高系统对学生的适应性和针对性[1]。
网络智能教学系统中的学生模型（Student Model）是个别化教学决策的依据，是适应性教学中“因材施教”的“材”的量化标准。学生模型是指在智能教学系统中根据需求构造出的一种能可靠表示学生认知特征的数据结构，记录着学生对知识的掌握程度和个人的学习水平，是学生知识结构和认知特征的反映。学生模型一般依据学生和系统之间的交互及应答历史而形成，可以根据学生的学习情况动态地修改。
在国外的相关研究中，有的学者用贝叶斯网络建立学生模型，进行个性化教学推理[2]；有的学者利用对话来获得学生对领域知识的掌握程度，从中分析学生学习的速度、掌握程度以及记忆能力，采用一定策略对学生实施个别化教学[3]；也有的学者通过对学生学习某个主题的评价，来判断该学生是否可以进入下一个主题的学习[4]。在国内，刘宇，解月光对CELTS-11学习者模型规范进行了取舍、组合，利用模糊评价方法对学生的认知能力进行评判[5]。在最近的研究中，孙中红提出基于决策树的遗传算法，将学生的学习标准、兴趣、爱好、知识状态、学习历史、心理因素和认知能力等信息进行数据挖掘和分类，从而构建一个综合覆盖模型、偏差模型、认知型模型或是几种模型组合的全面学生模型[1]。郭富强从学习者个体学习情况和学习需求出发，在研究分析影响学习者的学习基础、认知能力、心理因素的基础上，设计了学生模型，并给出了学生模型的动态调整算法[6]。
本文设计的双层动态学生模型是基于网络的SQL查询语言智能教学系统，它采用任务驱动的个性化学习方式，以模拟在线实验为平台，同时提供学习资源、实例演示与综合测试等服务。SQLlearning学习系统因其实验交互、智能引导等特点在实践应用中取得了较好的效果。
一、双层动态学生模型的工作原理
在SQLlearning中双层动态学生模型的工作原理如图1所示，学生登录系统后，利用双层动态学生模型智能引导学生的实验、学习、测试等活动，系统一般选用学生模型的高级层驱动相应数据库，生成用户的个性化实验任务、测试题目、学习资源等，而对于未经高级层处理或网络条件不允许进行高级层处理的学生模型则选用初始层参数。
一般来说，高级层的处理过程是在搜集了一定量的初始层学生模型参数后，经Hopfield网络处理生成标准化模型库，进行评价、分类，并将结果取样到样本库、存储到评价库的过程。
二、初始层――复合认知型学生模型
初始层采用轻量化数据设计，结合认知型学生模型的特点，在SQLlearning系统中设计了如下的数据结构来记录学生的认知能力：
SM={Knowledge, Comprehension，Application，Analysis，Synthesis, Evaluation,CorrectRate, ExAccuracy}。
其中，Knowledge、Comprehension、Application、Analysis、Synthesis、 Evaluation依次为识记、理解、应用、分析、综合、评价6项认知能力参数，ExAccuracy，CorrectRate分别对应实验正确率、测试正确率。
初始层学生模型的参数由系统与用户的交互形成，在SQLlearning系统中主要通过资源学习、平时实验、综合测试等活动来记录。需要说明的是，系统在设计实验任务与综合测试题目时，每项均进行了认知改造, 也就是每个项目均设有认知能力观测点，如果测试项目通过，则该认知能力观测点记为1，未通过记为-1，未测试记为0，所以学生的每一次活动都有反应一项或几项认知能力的参数记录在学生模型库中。
从改造后的测试项目中可以汇总得到学生各项认知能力的信息，在矢量式 si=(a1，a2，a3，a4，a5，a6)中，ai代表某项认知能力的正确率，ai=■，其中，0
Rij(1)代表第i项认知能力到目前为止的测试中所答对的次数。
Rij(-1)代表第i项认知能力到目前为止的所有测试中答错的次数。
每个学生的认知能力ai的平均值会随时更新到学生模型库中，同样每次的测试与练习正确率CorrectRate，ExAccuracy也会以平均正确率更新到学生模型库中。
在实际应用中，若遇到新注册人数较多、服务器负担较重、网络不畅等制约条件，可以对初始层模型参数进行简单加权评价、分类，在牺牲部分评定准确性的基础上保证系统正常运行。
三、高级层――利用Hopfield神经网络处理
根据初始层的复合认知型学生模型，横向对比众多用户的学习数据，挖掘出初始层学生模型中的有用信息，对学生模型进行细致的刻画与分类，是高级层学生模型构造的关键。在这里将初始层模型的数据，加上兴趣、爱好、知识状态、学习历史等作为高级层学生模型分类的生成要素。
1. Hopfield神经网络算法设计
在高级层中，将若干个典型的、理想的学生模型对应的初始层学习数据、兴趣、爱好、知识状态、学习历史等作为Hopfield神经网络的平衡点，Hopfield神经网络学习过程即为典型的学生模型的数据要素逐渐趋近于Hopfield神经网络的平衡点的过程。学习完成后，Hopfield神经网络储存的平衡点即为各种学生模型所对应的数据要素。当需要判定学生模型时，Hopfield神经网络即利用其联想记忆能力逐渐趋近于某个储存的平衡点，当状态不再改变时，此时平衡点所对应的状态即为待判定的学生模型。具体算法设计步骤如下：
步骤1：设计理想的学生模型评价指标
从初始层的每类学生模型中随机选取样本，按类汇总以各分量的平均值作为理想学生模型的评价指标，如表1所示。
步骤2：为理想的学生模型评价指标编码
由于Hopfield网络神经元的输出只取1和-1，所以将评价指标映射为神经元的状态时，需要对其进行编码。编码规则为：当大于或等于某个等级的指标时，对应的神经元状态设为“1”，否则设为“-1”。理想的4个等级评价指标编码如表2所列，其中表示神经元状态为“1”，即大于或等于对应等级的理想评价指标值，反之用表示。
步骤3：为待分类的学生模型评价指标编码
设有5个待分类的学生模型，提取信息后有表3所示的学习数据。
根据上述编码规则得到对应的编码，如图2所示。
步骤4：利用MATLAB中神经网络工具箱函数创建Hopfield网络，对表1中的标准样本数据进行训练。
步骤5：利用训练好的网络对高级层的待分类数据仿真、分类，分类结果如图3所示。
2. Hopfield神经网络算法在网络环境中的实现
Hopfield神经网络算法处理高级层学生模型基于Matlab 7.10.0(R2010a)实现，在网络环境中，网页功能模块基于Visual Studio 2010开发。具体实现步骤如下 ：
步骤1. 基于Matlab实现Hopfield神经网络算法，伪码如下：
function [re]=hop_ddm()
%% 连接数据库，获取高级层模型库数据aa,获取样本库数据bb
代码A
%% 将获取的数据转变预处理
[mx,my]=size(aa)
[bx,by]=size(bb)
%% 为高级层模型库、样本库中的数据编码
代码B
%% 创建Hopfield神经网络
net=newhop(bz);
%% 仿真、分类、评价
Y=sim(net,{mx*4,15},{},A); % A为最后待处理的数据
for m=1:mx
for n=1:4
if Y{15}(:,(m-1)*4+n)>[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]'
%% 更新评价库中的评价结果
update(conn,'pjk',{'myrank'},{n}, strcat('where myid=',num2str(m)))
commit(conn)
end
end
end
end
步骤2. Deployment for .NET Assembly制作dll组件
将Matlab中编写的函数用Deployment Tool工具进行编译，生成 .NET Assembly动态链接库hop_ddm.dll文件。
步骤3. 将上述生成的hop_ddm.dll文件和MWArray.省略项目中添加对hop_ddm.dll和MWArray.dll的引用。
步骤4. 混合编程，在网页中调用。
hop_ddm.myhop dm_ins = new hop_ddm.myhop(); //将myhop类实例化
dm_ins.hop_ddm(); //调用hop_ddm方法
结束语
本文 结合实际应用的SQLlearning系统探讨了网络智能教学系统中一个双层动态学生模型的构建方法，重点阐述了高级层中Hopfield神经网络算法原理及其在网页中的实现方法。为验证学生模型的有效性，2011年上半学期将忻州师范学院计算机系2008级248名学生随机分为两组，实验组168名学生采用如图4所示的SQLlearning实验教学环境；对照组的80名学生则采用真实上机实验环境。在学习时间等同的情况下，对4份测试，成绩如表4所列，实验组学生平均成绩比对照组高出16.29%。在随后针对学生模型认可度的调查中，收到有效问卷152份，其中非常认可、认可、不认可的学生人数分别为109、38、5，学生模型的分类结果在受测试学生中的认可度达96.7%。
?眼参考文献?演
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收稿日期： 2011－08－25
【关键词】云计算；信息技术；教学
一、云计算概述
云计算中“云”是一个抽象概念，网络中的数据如同众多看不见的水分子，但是可以集成在“云”里，而网络云存储作为一个虚拟空间，可以存储众多数据.云计算就是对这些数据的建立和提取.总的来说，云计算的使用对用户来说非常简便，用户只需有一个终端设备，例如，电脑、智能手机等，并且云计算对于终端设备的要求并不高，这也是云计算能够广泛应用的原因之一.一般来说，人们常用的云计算内容为数据、资料的编辑上传，云网盘的使用，共享资料的下载，网站的使用、聊天工具的使用等，这些都极大方便了人们的生活，提高了人们的工作效率.
二、云计算与初中信息技术教学的关系
初中信息技术课程开设的目的是为了提高初中生的信息技术应用能力，为初中生适应网络时代的发展、不与社会发展脱轨、利用计算机网络等先进工具进行更好的学习，成为全面发展的人才.云计算在信息技术教学中的应用对于教师的教和学生的学来说都提供了便利.在云计算技术产生后，教师进行信息技术教学时需要的资料都可以从云盘中进行下载，可以链接网络给学生展示相关资料，也可以将资料库与学生共享，方便学生的学习.总之，云计算是信息技术的一部分，也在初中信息技术教学中发挥着极大的便利作用.
需要注意的是，云计算数据的存储基于网络平台，并构建于各种协议和标准之上，可以通过各种设备进行提取，但是所有的数据在网络平台中又是具有一定的风险的，网络病毒和网络黑客会对数据的安全存储造成威胁，因此要提高云计算的安全等级，并对数据实施专门的维护.比如，信息技术课的期末考试题目也在云存储中，技术高明的学生可以从云存储中得到相关的数据信息，从而获取题目，这就要求信息技术教师对云计算中的数据信息进行归类，可以共享给学生的资料是一类，而不能共享的试题资料等是另一类，并可存储于其他类型的云盘中，避免机密的泄露.
三、云计算在初中信息技术教学中的应用
1.实现了初中信息技术教学的共享性和即时性
信息技术教学中教师通常需要结合实践操作进行，学生在机房上课，可以根据教师的讲解和操作进行练习，云计算实现了教师教学资料的共享，并让学生可以随时提取，跟上教师的教课思路.比如，在学习photoshop软件应用时，通常以案例教学的方式展开，有了云计算，学生可以轻松下载教师提供的图片资料，并与教师的教学同步进行练习.同时，云计算可以实现个人资料夹的随身携带，学生即便是在家里完成了作业，只要上传至网络资料夹，就可以在课堂上打开应用.比如，学生可以将自己在家完成的作业上传到百度云网盘中，到学校后依然可以取出，或者可以直接上传到班级共享网盘.在初中信息技术教学中，基于云计算所开发的软件也便利了学生的使用，如WPSOffice就具备在线编辑自动存储功能，可以将学生的作业保存到网络中，就不会因为误操作或者断电导致学生在做笔记或作业时中途丢失.另外，像学生在信息技术学习时会使用到的搜狗输入法也已实现了个人输入习惯的记忆，只要登录搜狗输入法，不管是在哪台电脑上应用打字，都会出现用户的常用词，方便用户的使用，这对学生的课堂练习来说也起到了一定的帮助作用，提高了效率.
2.云计算拓展了初中信息技术教学的可用资源
如果不采用云计算教学，初中信息技术在实践练习课上就需要教师为每个学生拷贝资料，并且资料相对有限，学生的练习或者是创造受到资料的限制，在计算机软件学习方面也很难发挥所长.然而云计算能够容纳更多的资料，有丰富而强大的信息技术教学资源，这些资源库对于学生而言是一个巨大的宝库，学生可以根据课业练习的要求从中来选取主题资料，并发挥自己的主观能动性进行创造.云计算从资源方面开拓了学生的思路和视野，也进一步提高了学生的学习兴趣.另外，由于我国当前不同地区、学校的资源分配并不相同，如果能够实现更多地区的资源共享，那么还可以从更广的意义上解决教育资源的分配不均衡问题，促进了信息技术教学的发展.
3.实现了计算机安全升级的便捷性
学校机房通常需要对计算机进行定期检查，以防有病毒侵入，这一方面的工作也是由信息技术教师承担的.由于计算机数量较多，如果每台计算机都挨个儿进行病毒库检测、升级，那么对于信息技术教师来说工作量巨大，但是云计算实现了全部计算机的局域联网，并可由教师机来对所有的学生机进行操控，那么只利用一台电脑就可以完成所有计算机的升级.这不但减轻了信息技术教师的工作量，还为学生提供了更为安全的操作环境，为初中信息技术课的教学打好基础.
关键词：信息技术 初中数学 角色定位 教学整合
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）08-0096-02
受升学压力及传统思想的主导，长期以来初中数学教学呈现出典型的教师主导、教学本位的特点。这种围绕教师和教学的传统模式，使得学生始终处于被动的接受地位，教师难以切实了解学生的学习需求。[1]近年来，新课改着重关注了学生“自我、自主与自觉”，强调了将学生作为知识的主动获取者。现代社会中，我们的生活、学习都与信息技术有着千丝万缕的联系。在信息技术的作用下，传统的教学方式也发生了一定的改变，使得现代初中数学教学工作必须做出相应的调整，尤其是教师在教学活动中的自我定位应当发生全面改变。只有教师确立正确的角色定位，才能有效地发挥信息技术的作用，从而提高初中数学教学工作的有效性，全面提高学生的综合能力。
1 信息技术与课堂教学融合的优势
随着现代网络信息技术的不断发展，加强教学活动的信息化渗透已经成为了全新的教育理念，尤其是需要将网络信息技术融入到现代教育体系中。其优势有以下几点：一是实现开放式教育。学习过程突破了传统课堂教学中的时间和空间的限制，大大拓宽学习的广度和深度。二是实现师生的交互性。利用互联网及多媒体，师生之间的交流模式产生了极大的变化。三是提升教学效率。通过计算机网络软件改变了传统教学模式中的机械式学习、练习、考试、成绩评估以及教学管理，提高了现代高等教育的效率。[2]
2 由知识的灌输者转变为导入者
2.1 深入理解数学教学的信息化
在信息技术的支持下，课堂上教师可以提供大量数学知识和信息给学生。但是由于学生自身的学习经验不足，知识水平不高，造成学生在面对大量知识时会感到无从下手。[3]为确保学生学习能够做到有的放矢，教师首先应该不断提高自身的综合素质，深入了解大量多媒体及网络数学教学的特点和内容，为学生提供更准确的信息。
2.2 提高学生网络学习能力
随着信息技术的不断发展，互联网能够为初中生创设更加广阔的发展空间，提供更加丰富的资源，同时充分调动学生学习的主动性。因此，在信息技术的支持下，教师应当积极强化对初中生的能力培养，不断加强师生之间的合作与交流，让学生能够更好地完成数学学习目标。
2.3 强化多媒体技术下的知识导入
在利用互联网、多媒体等信息技术的同时，容易造成教学活动出现时空分离、师生分离、教管分离的现象。[4]这样减弱了教师对教学活动的控制权利，弱化了教师管理强度，让教学活动太过于依赖学生的自我管理。因此，教师必须不断加强对学生学习过程的控制，如作业的完成时间、修改和点评等。数学教师可以充分利用网络技术将语言、图像有效结合起来，再通过巧妙的方法引导学生，让学生在头脑中形成良好结构。教师可以通过网络邮件的发送记录来考核学生。通过树立引导者的课堂角色定位，教师能够确保教学的主导权，同时给予学生足够的自，从而切实提高教学有效性。
3 由教材的执行者转变为研究者
3.1 搭建高水平的网络学习平台
信息技术辅助教学活动，必须首先建立教学资源的信息化，包括建立网络学习课堂、制作电子课件等。因此，初中数学教师除了深入了解本专业的知识，同时还需要拓宽自己的知识面，掌握必需的网络信息技能。目前，很多中学都为教师提供了个人教学主页，以此公布相关教学内容，这样有利于实现优势资源互补。尤其是开展网上讨论和答疑，更加强化了师生之间的沟通和联系。此外，电子邮件、学习论坛、多种社交工具等都可以作为师生开展学习交流的有力工具。在线传输课本学习文件，还能够将课堂之上和课堂之外有效结合起来，促进学生更加有效地获取知识。
3.2 搜集并有效利用网络信息资源
信息技术的广泛应用可以为教师提供大量的教学资源，但如何将这些资源进行分门别类，并与书本共同形成有效的知识体系，必须依赖教师“研究者”的角色定位。教师在获取大量的信息资源后，还必须开展后续的整理工作，确保这些知识能够对学生起到应有的帮助。[5]因此，教师不仅要掌握良好的网络信息技术，还应该具备归纳、整理和利用知识点，然后再将重要的知识点融入到课堂中的能力。
4 由教学活动的管理者转变为监督者
4.1 强化学习过程的监督
从心理学的角度来看，在青少年的学习活动中，好奇心的有效利用非常重要。好奇心理通常是学习的先导因素，甚至强于自觉学习的心理。因此，教师应当认识到多元化教学手段的重要性，要在课堂教学中挖掘出更多的“亮点”，增强数学课堂的趣味性。比如，说在讲解“一次函数图像”这部分内容时，利用多媒体工具为学生呈现出一次函数的图像。同时，在屏幕上投影出方程式对应的图像，并让学生上台自由地操纵鼠标来画函数图。这样学生的参与积极性一下子就被调动起来，几乎每个学生都有机会亲自动手来画，其他同学也能够更好地发现他们在画函数图时出现的失误。这样不仅提高了课堂教学的趣味性，同时也更好地吸引了学生的注意力，课堂教学效率自然就提高了。
4.2 强化学习结果的监督
在进入网络信息时代，教师和家长对学生的监督能力下降。而叛逆情绪的存在使得初中生很容易受到网络上不良信息的影响，或是在课件学习中舍本逐末，过分关注花哨的模型图像。现代网络及多媒体的教学特点在一定程度上削弱了初中数学课堂的管理力度，大部分初中生的上述心理又削弱了学习者主体的参与力度。因此，传统教学管理者已经无法适应现代初中数学教学的需要，教师应该由管理者转变为学习的监督者和促进者。在完成学习后，如何有效地掌握学生的学习结果也是教师的关注要点。除了常见的课上课后的测验外，教师还可以继续充分利用信息技术来检验学生的学习成果。譬如，要求学生自己做PPT、要求学生对个人主页中的错误试题进行修改，最后教师再根据学生的实际情况进行分析。
5 结语
目前初中生的自控能力普遍较弱，他们容易受到外部环境的影响。利用信息技术开展自主学习时，学生常常容易迷失于网络游戏中，将对现实情感的寄托转化到网络虚拟空间中，反而会对课堂学习产生强烈的抵触情绪。这种情况下教师必须通过认真研究信息技术与初中数学的融合途径，积极创新教学思路，敢于面对挑战，才能够顺利完成角色转变。教师只有积极树立知识的导入者、教材的研究者、教学活动的监督者形象，同时采取灵活的教学方式让学生手脑并用而不是过去一味地死记硬背，才能使初中生始终保持学习热情，从而切实提高数学课堂的教学效率。
（江阴市第一初级中学，江苏 江阴 214400）
参考文献：
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