【关键词】小学数学；归纳推理；研究
一、引言
素质教育，作为一种教育理念和教育形式，从上个世纪九十年代正式提出，一直都是教育研究和实践的重要议题。素质教育是以全面提高人的基本素质为根本目的，以尊重人的主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。素质教育核心是注重创新意识和创新能力的培养。而创新能力的基础在于知识的掌握、思维的训练和经验的积累。从科学思维的层面来说，思维分成两大类：其一是演绎思维及能力，其二是归纳思维及能力。爱因斯坦曾指出：“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出的因果关系（在文艺复兴时期）”爱因斯坦所说的前者就是演绎能力，后者则是归纳能力。演绎推理是从假设和被定义的概念出发，按照某些规定了的法则所进行的、前提与结论之间有必然联系的推理。所有严格的数学证明采用的都是这样的推理模式。演绎推理的主要功能在于验证结论而不是发现结论。因此并不是所有的问题都能够用演绎推理进行思考和解决的。
数学作为对现实世界的数量关系、空间形式和变化规律进行抽象，通过概念和符号进行逻辑推理的科学，其中，归纳推理是必不可少的推理形式和思维方式。正如数学家拉普拉斯所说，“在数学里，发现真理的工具是归纳和类比。”
二、小学阶段数学归纳推理的理论依据
归纳推理是人们经常使用的认识世界的一种思维形式， 它是从诸多丰富生动的个性中，发现带有普遍意义的共性的过程。根据前提所考察对象范围的不同，一般把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。进一步，根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，还可以把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理.
归纳推理是人类在认识自然改造自然的过程中从自然界的构造和行为方式中读取出来的方法论，他不是人类的发明，他是自然界的逻辑表现形式。自然在作为小学教育的教学中，我们仍然要遵循这样的自然规律。
三、小学数学归纳推理课程的实施归纳推理的学习应该是贯穿小学数学教学全过程的
它应该是连贯的和浑然一体的，但是，在全过程中又有层次区别，因而又是分阶段的。因此，归纳推理课程的实施应该有明确目的，有适当方法步骤，有计划和有序的进行。
（1）枚举归纳推理与科学归纳推理是小学数学归纳推理的两种基本形式
枚举归纳法是贯穿小学全过程的主要的推理形式。科学归纳法是小学中年级、高年级的重要的推理形式。
（2）小学数学归纳推理过程中的内容要素分析
探讨数学对象本身具有的性质特征、探讨数学对象间的关系是小学归纳推理着手解决的两大基本范畴，是小学归纳推理内容的第一要素。例如3作为质数的特征，与6作为合数的特征等。认识数学对象间的共同性和差异性是小学归纳推理内容的第二要素。
例如，1加到10的和，这样的等差数的求和，让小学生感受到不同算法之间的差异，认识到数学对象的不同，认识到数学的魅力。
根据归纳推理的学科特征以及小学生认知心理规律， 将小学归纳推理的学习和教学，大体上划分为相关联的四个阶段：前归纳阶段、归纳推理的初级阶段、归纳推理的完善阶段、归纳推理的前演绎阶段。这几个阶段不是完全分割开的，相反，他们是互相融入的，我们分开的目的不是将她们隔离，而是将主要的方法论提取出来。前归纳阶段，养成观察习惯，积累数学经验。归纳推理的初级阶段，分类，找规律。
归纳推理的完善阶段结合数、形知识的进一步扩展， 深化观察、分析、比较和分类活动，并对所获得的结论（猜想）的正确性程度，通过足够多的、具有典型性的特例验证作出评估，而对错误结论能用反例确认。
归纳推理的前演绎阶段结合数、形知识，更广泛更深 入地进行观察、分析、比较与分类活动，获得结论（猜想）， 使学生明确结论（猜想）的数学意义和合理性，不但要知其然而且要“知其所以然”。
四、结束
当前在小学生中推广数学建模思想已经成为当前小学数学教育研究的热点与重点。数学建模纳入小学教育已经在同仁中得到共识。具体如何实施，却是一件智者见智的事情。方法论引入小学教育是数学建模思想纳入小学教育的本质。历史上看，这些方法都已经在小学数学内容中，但是没有从理论上或者特别的强调这样一个方法论的思想，更多的是强调对具体知识的掌握。在小学数学教学中，强调方法论，是数学建模思想引入的最好表现形式。
【参考文献】
[1]邓小平.邓小平文选（第3卷）[M].北京：人民出版社，1993.120.
[2].文选（第2卷）[M].北京：人民出版社，2006.336-337.
[3]G・波利亚.数学与猜想（第一卷）[M].李心灿等译.北京：科学出版社，2001.36序言，2
一、数学归纳法的结构――演义与归纳的辩证统一
如果把特征的命题简记为，则数学归纳法证题的一般步骤是：（1）证明：真；（2）证明：S（k）真?圯S（k+1）真；（3）结论：真。
图示为：S（k）真?圯S（k+1）真
S（1）真?圯S（n）真
纵观全过程，这是一个“个别―特殊―一般”的推理形式，完全合乎归纳推理程序。从这一层面来讲，它是归纳的。
但是，这个“从S（1）真到S（n）真”并不能靠归纳本身完成，否则就会成为“不完全归纳法”。它将经由这样的程序：假设S（k）真（S（1）真为这个假设奠定了基础），然后经过合乎逻辑规则的推理，最后得出S（k+1）真，这正是一个确定的结论的演绎的证明。从这一层面来讲，它又是演绎的。
所以，把这种证题方法叫做数学归纳法，较能体现归纳中有演绎、演绎中有归纳、归纳与演绎辩证统一的关系。而其中起关键作用的是演绎――正是靠了演绎，结论的正确性得到以从自然走向必然。我们认为，数学归纳法的本质是归纳―演绎的，而演绎是其灵魂。数学归纳法是由递推基础“S（1）真”和递推根据“S（k）真?圯S（k+1）真”协同作用实现其证明的美妙而独特的数学方法。
二、教学中应注意的几个问题
1.注重不完全归纳法的地位。
数学归纳法有着不同的侧面。作为纯粹证题方法的“数学归纳法”与作为教学对象的“数学归纳法”，二者并非一回事。一般教法比较失策的一点是：为了引入数学归纳法，不惜牺牲不完全归纳法，只强调不完全归纳法“不可靠”的一面，而忽略它在作出“新发现”中起作用的一面。在教学中我们从不完全归纳法开始，利用“问题―发现”式教学，其程序大致是：
（1）问题：S（n）=1+3+5+…+（2n-1）=?
（2）列表：1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
如果必要尚可多列出一些（或配合以图形）。
（4）证明：用数学归纳法，示范讲解，提出数学归纳法及其解题步骤。
（5）讲练：初步入门就迅速转入练习（包括讲解例题），使学生在教师指导下，通过讲练达到能懂、会用，明白道理。
2.递推关系是数学归纳法的灵魂。
在数学归纳法教学与解题过程中，中心而困难的一个环节是：“证明：S（k）真?圯S（k+1）真。”
问题表现在：
（1）不懂得对于每个具体的题目，如何将S（k）、S（k+1）真具体化。这在学习初期表现突出。对此，要耐心地进行“解疑”和“启蒙教育”。
（2）不懂得经由怎样的中间步骤实现“S（k）真?圯S（k+1）真”。解决这个问题没有一成不变的办法，原则是创造条件，利用归纳假设，针对具体题目（即一凑假设，二凑目的）。有时需要充分利用几何直观和试算猜想，其思维特点是直觉的或者归纳的；有时则需要从结论出发进行逆推。而分析法用于数学归纳法证题，亦有讲究。3.防止思维混乱，避免“假证明”。
数学归纳法证题训练中，学生往往不知不觉地认为：（1）假设S（k）真，不也是假设了S（k+1）真吗？S（k）与S（k+1）只是S（n）中n取k与k+1，它们没有区别，所以关于“S（k）真?圯S（k+1）真”的证明是走形式。（2）假设S（k）真不就是假设S（n）真吗？k与n都代表自然数，只是符号有别，命题S（k）就是命题S（n），假设它真还证什么？如上述种种错误理解，极易引起学生的思维混乱，甚至导致数学归纳法“可靠性”的怀疑。而另有一些同学则喜不自胜，以为数学归纳法全是走过场，作业中便会自觉或不自觉地出现一些“假证明”。为此，在教学开始时应讲清楚数学归纳法的原理，在证题训练中让学生完全理解并规范约束学生的证题思路，使他们由不自觉到自觉，真正领会数学归纳法，会用数学归纳法。
关键词：初中数学 归纳推理 意识渗透
归纳与推理是进行数学研究所必须具备的基本思维，归纳与推理在我们进行认识世界、改造世界的过程中以及在数学研究与学习的过程中具有极大的理论意义与实践意义。归纳与推理能够促使学习者在研究中不断获取新的认知，也可以用来进行某个命题的论证或者驳斥. 初中数学教学过程是培养初中生探究意识的重要阶段，是对学生进行素质教育的有效时期。在初中数学教学的过程中，积极地向学生进行归纳意识的渗透，能够有效地培养学生的数学探究能力，使学生充分体会到发现规律的喜悦，从而极大地提高了初中学生进行数学学习与探究的积极性与主动性。基于归纳推理意识渗透在初中数学教学过程中的重大现实意义，笔者就我国初中数学教学中归纳推理意识的渗透问题展开讨论。
一、归纳推理意识的渗透在初中数学教学中的积极意义
初中数学新课程标准中明确规定：初中数学课堂教学的内容应当充分贴近学生日常生活的实际，以达到有利于初中学生进行体验、 探究与思考的教学目的. 科学的数学教学活动不是单单教会学生进行一味的模仿和记忆，而是要注重学生实际动手能力的培养，培养学生进行自我探究以及小组内的合作交流才是进行数学学习的有效途径. 归纳推理意识在初中数学教学中的渗透就十分有利于学生自我探究以及小组内的合作交流，所以说加强归纳推理意识在初中数学教学中的渗透具有极大的积极意义。
二、“平方差公式”的课堂教学中渗透归纳推理意识的案例分析笔者在进行“平方差公式”的课堂教学时，进行了如下所示的课堂设计，对学生归纳推理意识的培养起到了很好的促进作用
1. 计算并观察下面每组算式。
3. 你能举出一个类似的例子吗？
4. 从上述几组式子的观察过程中你发现了什么规律？
5. 你能用自己的方法论证你的结论吗？
学生在上述几个问题的引导下，通常会采取以下几个步
骤来进行规律的探求：
1. 在对上述几组算式的认真观察与分析过程中 ，通过归纳推理得出自己的猜想；
2. 把自己所得到的猜想用数学符号表示出来；
3. 用多项式的乘法法则证明自己的猜想是正确的。
这样应用归纳推理及证明的方法，同学们完成了“平方差公式”的认识和任务，学生对“平方差公式”的掌握显然不是教师“讲”的，而是学生自己“发现”“归纳”的，这样他们对“平方差公式”的“感情”“印象”要比教师直接讲出来“深”得多。
三、初中数学教学中渗透归纳推理意识的课堂教学设计多年的数学课堂教学让笔者深刻地意识到：好的课堂教学设计不仅能够极大地提高课堂教学效率，而且有利于培养学生对数学课堂教学的极大兴趣。由于篇幅有限，笔者以“有理数加法法则”的课堂教学为例来进行初中数学教学中渗透归纳推理意识的课堂教学设计说明。一堂数学内容的教授可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为以下两种形式：一种是首先对任课教师给出相关的数学法则，然后带领学生运用较多的时间进行课堂练习，以达到使学生快速掌握该数学法则并能够熟练应用的目的；另一种是在课堂教学过程中注意归纳推理意识的渗透，将教学重点放在对学生的自我探索能力的培养上，而适当减少用于课堂练习的时间. 第二种课堂教学设计方案有利于培养学生的探索意识， 从而促使学生积极主动地去获取知识。具体的“有理数加法法则”的课堂教学设计思路如下：第一， 提出问题. 我们已经学习了有理数的一些基本知识，从今天起学习有理数的运算，首先研究两个有理数的加法，两个有理数怎样相加呢？第二，给出实验模型. 请大家看一个熟悉的问题：足球比赛中赢球数与输球数是相反意义的量，若规定赢球为“正”，输球为“负”，不赢不输为“0”（比如赢 3 球记为＋3，输 2 球记为－2），那么学校足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些情形？第三，师生共同探讨. 上半场赢了 3 球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是（＋3）＋（＋2） ＝ ＋5……（共八种情形）.第四， 归纳有理式加法法则. 上面列了两个有理数相加的各种不同情况，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和，但是要计算两个有理数相加的和，我们总不能一直用这种方法。师生共同归纳，得出有理数加法法则.第五，应用法则进行计算.通过口答、笔算，提醒同学们注意两点：一是判断确定“和”的符号；二是计算“和”的绝对值。
本文主要从我国初中数学教学的发展现状出发，联系自身教学经验，对初中数学教学中的归纳推理意识的渗透问题进行论述，并且结合实际的案例对自己的观点进行了论述。希望此文可以对自身的教学经验进行一定的总结，也对自己的工作有一定的促进作用，为有需要的人提供一定的帮助，文中不妥之处还望指出。
参考文献：
[1]侯庆盛．归纳推理在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2009（07）.
关键词：归纳法 中学物理教学
归纳法使学生从小养成了注重观察、善于总结、勇于创新的良好习惯，这一训练也为他们日后取得重大科学成就奠定了基础。此外，在物理学研究中，归纳法发挥着重要的作用，许多物理定律的获得都是借助了归纳法的力量。物理学研究的这种特点，也反映在物理教材之中，依照教材的安排，大多数规律是经由实验(演示实验或学生实验)归纳获得的。可见，归纳法作为物理教学中常用的一种思维方法，它的重要性不言而喻。
一、何为归纳法
归纳法是一个从特殊到一般的过程。即从数量有限的个别事物观察到所有类似事物一般结论的推理过程。归纳法也可称归纳推理。是逻辑思维中的一种推理形式。具体到中学物理教学中则是让学生在学习某些知识之前先进行实验探索，取得实验数据，通过分析归纳获得物理知识。
归纳法是物理学发展的重要科学研究方法之一，对物理概念、物理规律的建立，具有概括和创新的作用。而在中学物理教学中应用归纳法，有利于学生主动性、创造性的培养，有利于学生思维能力的培养，有利于学生创新能力的培养。总之，归纳法最大限度地调动了学生学习的积极性和主动性，使学生在认识过程中产生飞跃和转化，同时也使学生的观察力、注意力、想象力、记忆力、创造力得到提高，是一种值得运用和推广的好方法。
二、归纳法在中学物理教学中的具体实践
1、归纳法在中学物理概念教学中的实践在物理的基本概念教学中，应用归纳法教学是常用的教学方法。例1，力的概念教学中，现在的物理课本不直接给出概念，而要在教师的指导下从大量与力相关的自然、生活、生产现象中归纳、概括出来。在教学上可采用以下设计。
第一步：实验演示。如借用弹簧拉动钩码或者拍打桌子等实验现象展示力的效果以引导学生总结力的概念，并在此基础上指出力不能离开物体而独立存在指出了力的物质性。
第二步：提问。下列实例，哪个物体对哪个物体施加了力?马拉车，马对车的拉力；桌子对课本的支持力。
第三步：总结。总结出力的作用是相互的。有施力物体就有受力物体，力作用同时出现于两个物体，并强调：在研究物体受力时，有时不一定指明施力物体，但施力物体一定存在。
应用归纳法对物理概念的教学，可以先从生活举例，在举例的基础上通过探究实验呈现物理现象，再进行归纳概括。
2、归纳法在中学物理规律教学中的实践
物理规律是从大量的实验事实归纳概括出来的，这决定了归纳方法必然成为物理规律教学的重要方法。技校物理规律教学一般是在物理实验观察的基础上，经过归纳推理和判断等思维方法所获得的结论。
例2，在对楞次定律的教学中，可以进行以下的探究实验，见图1。
在实验观察的基础上，由(A)和(B)归纳出：凡是由磁通量的增加所引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原来磁通量的增加。由(c)和(D)归纳出：凡是由磁通量的减少所引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原来磁通量的减少。在应用归纳法对物理规律教学中，对物理对象的考察同样要尽可能的全面。如以上例子，在对磁性质的教学，我们就进行了(A)(B)(C)(D)四个实验，而不能单凭两个实验归纳出结论，这样归纳出的结论才具有说服力。
3、归纳法在中学物理解题中的实践
例3，小球的质量为m，人的质童为17m。人站在光滑的冰面上推小球，小球以速率v滑向正前方的固定档板，与档板碰撞后以原速率返回，人接球后再以原速率(相对于地面)将球推向档板，如此反复。人与球初始都是静止的，那么人推球几次以后就再不能接到球?
分析：设人的质量为M，每次推球后人的速度分别为V1'、V2'、V3'、…，人接住球后人与球的共同速率分别是v1，v2，v3、…。由动量守恒，以推球后人的运动方向为正方向，有
第一次推球后0=My1'-mv，v1'=mv/M；
第一次推球后MV1'+my=(M+m)v1，第二次推球后(M+m)v1=Mv2'-mv，所以v2'=3mv/M；
第二次接球后Mv2'+mv=(M+m)v2，
第三次推球后(M+m)v2=Mv3'-my，所以v3'=5mv/M
由上推断出，人第N次将球推出后人的速度为vn'=(2n-1)my/M，(n=1，2，3)
关键词：归纳法；演绎法；外语教学；教学效果
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）40-0172-02
一、引言
归纳法和演绎法也叫归纳推理和演绎推理，是概括方法的两个轴心组成部分。归纳推理是先收集一些具体的个例，然后从中引出普遍原理、规则或结论。演绎推理是从一般到具体的推理过程，即由一般性知识推导出具体的个别性知识作为结论。这两种方法在外语学习和教学中都有所应用。Brown H.D（2002）指出，第二语言“实地”学习（自然地不被指导的语言学习）和第一语言的学量涉及了归纳推理过程，而课堂教学则往往过多的依赖演绎推理。传统教学方法，尤其是语法翻译法，过分强调了演绎推理在语言教学中的使用。尽管先清晰的说明了一条规则再进而给出个例的做法在某些时候是恰当的，但交际法的大量证据也指出了归纳法的优越性。本文尝试通过实验比较归纳法和演绎法的教学效果，希望借此对外语教学带来一些启示。
二、实验
（一）实验对象与材料
本实验的受试是来自于大连交通大学非英语专业的123名大一学生，他们分属于两个英语教学班，由同一名英语教师授课。本实验安排在第一学期开学初。
（二）实验材料和过程
在本次实验中，授课教师在两个教学班分别采用演绎法和归纳法来帮助学生掌握“as well as”结构的基本用法。在第一个教学班（以下简称“一班”），授课教师采用了演绎法。首先从语法理论角度向学生讲解“as well as”结构的基本含义和用法。（as well as意为 “还有”、“不但……而且……”、“既……又……”，可连接并列的单词或短语。从词性角度看，可以连接名词（短语）、代词、动词（短语）、形容词和介词（短语）等；从句子成分看，可以连接主语、谓语、宾语和表语等。注意事项：“as well as”连接复合主语时，谓语动词的数由前面的主语决定；连接两个谓语动词时，它们的时态应保持一致，如果“as well as”前面是动词不定式，那么其后的动词也是不定式，但“to”要省略。在理论讲解的基础上只给出一个例句。（He's got a car as well as a motorbike.翻译：他不但有一辆摩托车，而且有一辆小汽车。）然后要求每一位同学用该结构造5个句子，尽量避免句式重复。
在第二个教学班（以下简称“二班”），授课教师采用了归纳法。首先给出8个含有“as well as”的例句，（He can speak English as well as Chinese. /She as well as you is an English teacher. /The child is lively as well as healthy. /It is unpleasant in summer as well as in winter. /He publishes as well as prints his own books. /We are repairing the roof as well as painting the walls. /As well as breaking his leg， he hurt his arm. /You cannot expect her to do the housework as well as look after the children. ）然后请学生猜测“as well as”结构的汉语意思。在这一环节采用了课堂提问的方式。最后要求学生以填空形式总结出“as well as”结构的含义和用法，（as well as意为 ，可连接并列的 或短语。从词性角度看，可以连接名词（短语）， 词， 词， 词（短语）和 词（短语）等；从句子成分看，可以连接 语， 语，
语和表语等。连接复合主语时，谓语动词的数取决于 。连接两个谓语动词时，它们的
保持一致。连接两个不定式时， 要省略。）并用该结构写5句话，尽量避免句式重复。
三、结果与讨论
在对回收的123份练习进行分析后，我们看到：一班60名学生共完成300个句子，其中正确句子184个，正确率为61%。二班63名学生，共完成315个句子，其中正确句子227个，正确率为72%。对于“as well as”结构的用法总结，63人中有43人完全正确，正确率为68%。根据这组初步数据，我们可以看出，归纳法的教学效果略胜于演绎法。
接下来我们对两种教学方法下输出的正确句子进行了分类比较。
如表1所示：一班（演绎法）――名词（短语）95、代词17、动词（短语）29、形容词39、介词（短语）4；二班（归纳法）――名词（短语）73、代词39、动词（短语）41、形容词45、介词（短语）29。
可见，使用归纳法学习的二班学生，所输出的句子句式更丰富，说明学生对该结构用法掌握得比较全面。而使用演绎法的一班学生，则偏重于用“as well as”连接名词（短语），用其连接其他词性的频率不高。对于一班学生倾向于用“as well as”连接名词的原因，我们认为可能是由于在给学生发放的练习纸上附带的例子是用“as well as”连接了名词，这说明学生对于实例的依赖性和模仿性都比较强，而在没有实例的情况下，即使授课教师已经从理论上全面介绍了该结构的用法，学生还是很难演绎出大量的正确句子。
下面我们再从“as well as”连接不同句子成分的角度对两班学生的练习进行了分析：一班（演绎法）――主语7、谓语29、宾语107、表语37、状语4；二班（归纳法）――主语43、谓语41、宾语63、表语51、状语29。
可以看出，一班学生输出的句子主要都是用“as well as”连接宾语，这再次说明了学生在外语学习中对例句的依赖和模仿。二班学生输出的句子中，“as well as”连接宾语的句子数量最多，连接状语的句子数量最少，连接主语、谓语和表语这三类成分的句子数量相差无几，这说明二班学生对“as well as”结构用法掌握得比较全面。
四、结语
通过本实验我们看到：在第二语言的课堂教学中，归纳法的教学效果比演绎法略胜一筹。这个结果的出现可能与本实验选取的受试性别有一定的关联。本实验的123名受试中有85个女性。Oxford（1995）指出男、女学习者在学习风格上表现出系列差别。从认知模式上看，男性更倾向于场独立型，女性更倾向于场依赖型。场独立型的学习者擅长于学习具有逻辑推理特点的语言活动，例如语法规则的学习。他们更愿意使用以逻辑推理为基础的学习策略，例如演绎法。场依赖型学习者善于交际，倾向于整体性理解语言情景，更喜欢选择非逻辑推理策略，例如运用多种线索猜测词义或句子的意思。（文秋芳，王立非，2004）在女性学习者占大多数的情况下，归纳法教学显示出了其优越性。如果我们选取的受试中男性占多数，实验结果是否会有所改变呢？这有待于进一步的实验加以证明。
由此可见，教师应该根据不同类型的学习者适时调整教学方法。我们不能期待一种方法解决所有的问题，归纳法和演绎法相辅相成，教师应根据不同的教学对象、教学目的和教学材料，将两者结合使用，从而最大地发挥两种教学方法的效率。
参考文献：
[1]文秋芳，王立非.影响外语学习策略系统运行的各种因素评述[J].外语与外语教学，2004，（9）.
[2]Brown，H.D. Principles of language learning and teaching[M].Beijing：Foreign Language Teaching and Research Press，2002.
【关键词】 英语教学 归纳 演绎
一、两者的内涵及其辩证关系
1.1归纳法(Inductive reasoning)
简言之,就是一种从个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点归纳出它们所共有的特性,从而得出一个一般性的结论。归纳法可以先举事例再归纳结论,也可以先提出结论再举例加以证明。
1.2演绎法(Deductive method)
是指从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方法。在演绎论证中,普遍性结论是依据,而个别性结论是论点。
1.3二者的辩证关系
归纳与演绎是两个方向相反的思维方法,归纳推理是从特殊性到一般的认识过程,而演绎推理是从一般到特殊性的认识过程。但二者又是辩证统一的,在人们的认识过程中他们是紧密联系,又互相依赖、互为补充的。我们可以把这两种既相矛盾又相统一的思维方法运用到英语教学中,既避免了冗长的语法讲解,节约了课堂时间,保护了孩子们学习英语的积极性,又提高了课堂教学的效果。
二、这两种思维方法在英语教学中的具体运用
笔者举两个例子来说明这个问题。
2.1以时态教学为例
比如现在进行时,它有两个基本内容:①它用于表示现在正在进行的动作或存在的状况;②它是由“助动词be+动词的现在分词”构成。很显然,这是概括性很强的两句话,是我们对这一语法现象进行了大量的分析和研究之后才总结出来的,我们可以告诉学生凡是表示现在正在进行的动作或存在的状况都要用现在进行时,凡现在进行时都是由“助动词be+动词的现在分词”构成,进而让学生运用这两条规则造出很多的句子。
当然,教学这一语法现象时,我们也可以先提供大量的例句,运用归纳法引导学生自己来归纳总结,初步确立对于这一语法现象的感性认识,然后由教师提炼和补充,帮助学生形成对于这一语法现象的完整而准确的认识,并最终又过渡到演绎法的运用,让学生举一反三,真正牢固掌握这一语法现象。正如前面所说,演绎和归纳并不是绝对孤立存在的两种思维方式,它们辩证地统一在一起,归纳是演绎的基础,演绎是归纳的升华。
2.2以句型转换为例
学生在经历了较长一段时间的学习之后,可能就知道怎样将下列这些陈述句变为一般疑问句了,比如:①He is a student. ②He is swimming.③Mary can skate. ④They will have a test next Monday. ⑤She likes doing housework. 可是他们靠习得的方法掌握的这些知识毕竟是有限的,而且往往不能灵活运用,这就需要我们对这类语法现象进行归纳总结,找出其中之规律,结果发现,不外乎这么两种情况:①原陈述句中有系动词、助动词、情态动词的,一律是将它们提到主语前面从而构成一般疑问句;②原句中若只有一个实义动词,则需要借助于助动词来构成一般疑问句。而这两种情况我们又可以以一句话来概括:即:一加二调三问号。这里所谓“加”,指的是加助动词,适用于第二种情况;而“调”则是指把助动词、情态动词、系动词be调到主语前面,适用于第一种情况。学生如果真正理解并记住了这句话的含义,那么变一般疑问句就不再是一个难题,不仅学过的会变,没学过的也可以做了。
一般疑问句会变了,可以趁热打铁引导学生自己归纳和总结各种句子的否定句变法。由于有了上面的铺垫,这一步骤实施起来简直不费吹灰之力。以此类推,反意疑问句、特殊疑问句就都会了。在这个过程中,其实我们所做的很少,只是巧妙地运用了归纳和演绎的方法,在这个来来回回的过程中,学生就轻松地掌握了这些技巧。而一个学生在初中阶段所学语法内容这里已经占到了将近一半,可想而知,这对于一个初中学生轻松地学好英语有着多么重要的意义。此外,更重要的是,学生在这个过程中学会了学习,学会了思考,未来的文盲不是不识字的人,而是没有自学能力的人。为人师者,授人以鱼远不如授人以渔,把这样一种重要的思维方法、一种有效的学习途径传授给学生,才是我们教师所做的最有价值的一件事情。
三、结束语
在英语教学中,恰当地运用归纳和演绎的方法,引导学生学会推绎,学会举一反三,学会思考,是一件很有实际意义的事情。
[1] 教育部. 义务教育英语课程标准[M]. 北京:人民教育出版社, 2007.
关键词：小学科学； 小组合作学习； 归纳教学
中图分类号：G623．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）03-070-002
归纳教学是一种引导学生对原始资料进行区别和分类，通过推理、概括、归纳，产生概念，从而发生学生思维技巧的教学形式。专家认为，学生这种分析信息、产生概念的能力，是人类进行科学认识活动的基本思维技能，人的其他高层次思维技能的形成都是以此为基础的。由此可以看出归纳教学法在教学中的地位和作用。而且归纳教学的优点在于使学生学会如何学习，如何发现问题，怎样加工信息，如何去探究，探究过程中培养怎样的意志，如何才能解决问题，归纳概括出科学概念或自然规律，因而有利于培养学生的学习态度和探究能力。而科学学科正是一门探究性学科，在科学教学目标中要求应注重培养学生收集、处理、分析信息的能力，勇于探索，分析解决问题的能力，以及判断，推理，归纳等思维能力，在情感方面还应注重培养学生严谨细致的科学态度。因此归纳教学是适用于科学教学的，而且是促进科学教学的。成功的归纳教学有个关键点，即建立合作性的环镜，归纳教学最好发生在合作性的环境中，这样的环境能够为深刻理解和掌握所学知识提供支持鼓励和帮助。新一轮课改下的一种学习模式――“小组合作学习”无疑是一种很好的合作性的环境，它是以“小组合作”为切入点，引发各个教学层面的变革，是教师为学生营造的一种符合时代进步和发展的学习环境。本文就小学科学教学中如何开展小组合作学习下的归纳教学问题进行了探讨。
一、小学科学小组合作学习下归纳教学方法的研究
1.归纳教学中小组合作学习的方法
1．1合理组建学习小组，明确分工组员角色。在教学中，我会根据学生的个性、学习能力的差异、学习态度的好差、兴趣爱好、特长等方面的特点，将全班学生划分为若干学习小组。分组时，以四人为一小组，讲求组内成员好、中、差学生的适当搭配，使小组间基本达到平衡状态。这样做可以让一些学习成绩好、工作能力强的学生起示范带头作用，以便潜移默化地感染和影响组内其他成员，使学生在合作学习中优势互补、各尽其才，达到共同提高、共同进步的目的。
小组合作学习要有一套有效的运行机制，小组成员要有明确的分工和职责。明确分工和职责，这是促进小组成员有效交流的保证。在小组中，我要求每个成员在小组中都要被赋予特定的角色：“小组长”要有良好组织能力，要掌握小组学习的进程，安排发言顺序，能够在小组里充当小老师的角色；“记录员”要记录小组学习的过程和结果；“资料员”负责发放、整理、收集、保管小组活动中所使用的材料；“发言人”要负责代表小组汇报合作成果。
小组合作学习在明确角色之后，不能让某学生长时间地扮演这一角色，完成单一的任务，这样会造成学生心理上的疲劳和能力上的单一。所以教师要经常地让同一小组的几位成员置换角色，尝试在小组中完成不同的学习任务。一定时间后，再角色互换，使每个学生都能得到不同的体验、锻炼和提高。这样分工合作有利于学生建立责任心，增强合作意识，对学生形成良好的学习品质和心理品质起到了重要的作用。
1．2精选小组合作学习内容。在实际教学中，并不是所有的内容都适合合作学习，在没有合作价值的情况下，合作就是一种无效的形式主义。有关研究表明，合作学习对于解决问题，形成科学概念以及思维的培养等方面比较有效。在合作学习过程中，合作的内容必须具有价值，能够让学生在合作中的归纳思维得到发展，能力得到增强。教学内容的选择主要应注意两个方面:(1)难度严把关。内容的选择、设计要符合学生的实际知识水平。如果过难会出现合作不主动、冷场现象；反之,过于简单则无疑是浪费时间，既不能达到培养学生合作学习和归纳思维能力的目的，又会损害同学们的积极性。合作学习中内容的选择、任务的设置应具有生活化、开放性、探究性等特点，同时还应是体现学生最近发展区的问题，让学生“跳一跳能摘下果子”。(2)情趣多思量。小组合作学习的内容要能引起学生主动参与的兴趣，当学生有了学习兴趣与愿望时，才能积极主动地参与。
1．3教师的角色定位、灵活调控。在小组合作下的归纳教学中，教师准确的角色定位、有效的调控显得尤为重要。
1．3．1角色定位。教师是合作者，深入小组，切切实实地“凑热闹”；教师是观察员，了解合作的效果、讨论焦点、认知程度；教师是引导者，根据学生表现，相机点拨和排难；教师是调度员，根据分析判断、反思、提炼，调控合作学习过程。
1．3．2灵活调控。①目标调控：密切注意学生的合作情况，及时调整、修正目的要求，提供必要的帮助，促进更好地合作。②内容调控：学生合作学习，教师组间巡视，了解情况，给“吃不了”的学生指导、点拨，对“吃不饱”的学生加以激励、引创。③进程调控：教师全程参与合作学习活动，随时监控合作学习的进程和质量，引导相互合作、交流的方法，有效地组织学生多交流、讨论有价值的话题。④师生共同调控：教师要及时激活“冷场”,控制“过热场面”,灵活的运用教学机智和激励措施，发现学生思维的碰撞、合作的热情，把学生引向深层合作探究，让学生充分体会到合作学习的乐趣。
1．4培养良好的合作学习习惯
1．4．1让学生学会大胆表达。语言表达是人与人交往和互动的基础，也是个人实际能力的重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点，在此基础上才能合作探究问题。因此，在课堂教学中，教师要鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的见解，把自己的探索、发现过程用语言表达出来，培养一种敢想、敢做、敢说的良好习惯。
1．4．2让学生学会认真倾听。倾听是合作学习的重要环节，倾听也是一种学习。因此，教师要着力培养学生认真听取别人意见的习惯。使学生意识到倾听别人发言是一次学习的过程，是对发言者的尊重。教师要逐步培养学生在课堂上学会三听：一是认真听每个学生的发言，不插嘴；二是听出发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后需作思考，提出自己的见解，提高学生处理信息、反思评价的能力。
2.归纳思维的培养
在科学学科的教学中，教师要提供合乎学生经验的具体材料，如实物、标本、模型、图片、实验，以及学生生活中的实例，使学生得到丰富的信息。信息是思维的原料，原料越丰富，思维加工越容易有效地进行。教师给学生提供大量的感性材料后，让他们自己去观察，自己动手做实验，自己去获得第一手的信息，然后全班互相交流第一手的信息，使个人信息变成集体信息，也使集体信息变成个人信息。学生获得大量的信息以后，教师可及时指导学生运用归纳思维的方法进行加工。首先是分析，把事物的各种属性、各个部分或各个方面进行分解，再一一加以考察。考察的过程中可以把各种事物加以对比，确定它们之间的相同地方和不同地方，从而抓住事物的特点；把相同的进行分类，在归纳的基础上抽取共同的一般属性或本质属性加以概括，形成科学概念，得出正确结论。在此，教师引导学生把思考的过程说出来，把隐性思维变成显性思维，把无声思维变成有声思维，使学生的归纳思维能力得到培养。
当然学生的归纳思维能力不是一节课、两节课的教学活动就可以培养的，它需要教师在长期的教学活动中对学生进行培养，抓住学生的心理特点，分析学生的学习情况，精心设计教案，分阶段、循序渐进地进行培养，授学生以“渔”，使学生受益终身。
3.小组合作学习下归纳教学的基本操作程序
小组合作学习下归纳教学的基本操作程序可归纳为以下三个阶段。
3．1第一阶段：概念形成阶段。本阶段为了鼓励学生的积极参与，教师在每一个教学步骤中都需要给学生布置任务，以激发学生思考问题和解决问题的学习动机，并且还要把教学活动设计成问题的形式。这些具有启发性的问题是与学生特定类型的活动相对应的。例如，当教师问：“你刚才看到了什么？”时，这个问题便会诱使学生列举出他们所看到的许多事物，当教师问：“在这许多事物中，哪些可以合在一起？”的时候，学生则可能把所列举出来的事物分成不同的组；而问题“我们应当怎样称呼这些不同的组？”则会使学生对这些小组分别命名或区分类别。
在这一教学过程中，必须提供学生具体的信息材料让学生进行观察和比较，这些信息材料必须是最基本的，是学生最为熟悉的。这些信息材料对于学生要思考的问题还必须是比较全面和周到的。
概念的形成这一策略是让学生通过自己对信息的处理来形成概念，要求学生给资料分组，这一活动要求学生改变或提高他们处理信息的能力，也就是说，他们必须形成概念，以便以后用于处理所遇到的新信息。
概念形成的过程也就是引导学生通过加工信息扩充原有概念体系的过程。教师通过指导学生对资料进行分类，培养学生形成自己处理信息并获得新概念的思维能力和实际操作能力。
3．2第二阶段：诠释资料阶段。本阶段是以解释、概括和推理的智力活动为基础的。概括资料的基本特征要求学生具有分辨资料的能力。进行推论实际上是依据资料的内在联系推断因果关系。同概念形成阶段一样，资料的诠释也是由教师的启发性问题引导学生来进行的。
在这一教学过程中，教师不要急于讲述结论，结论要在学生观察，比较及归纳以后，由学生说出。教师要注意学生的动态，看一看多数学生是否已经能够得出结论，或者在教师的指点下得出结论。
在诠释资料阶段，学生的思维过程是依据资料的内在联系推断因果关系，进行推理概括的。
3．3第三阶段：应用原理阶段。本阶段是应用所获得的原理、结论或已知条件来解释现象或做出推测。本阶段是以前两个阶段为前提的。
在这一阶段中，学生应用已有知识解决问题，既可以巩固和深化知识，又能培养探索能力，而且学生发现新知识和解决问题的能力也会有所提高，同时，学生运用知识解决问题也会获得成功感，这将进一步引发他们学习的动力。
这三个阶段引导学生从概念形成阶段进入到资料诠释阶段，再进入应用原理阶段。每一阶段都要求学生扩展自身的信息处理能力。
归纳教学是以学生的活动为主，在合作性的课堂教学气氛中运用的，教师在运用这一教学方法时，除了要对整个教学的进程进行控制外，还要运用恰当的启发性问题，把握住每一阶段的适当时机，以合适的顺序和时间带领学生从教学的上一阶段过渡到下一阶段。在阶段过渡中不宜耗时过长，否则会错失良机并影响学生的兴趣。
4.小组合作学习下归纳教学的评价方式
有怎样的评价机制，便可能产生什么样的学习热情和行为方式。为此，小组合作学习下归纳教学的评价机制也应当有其特点，准确、恰当、有效的评价便显得格外重要。
小组合作学习下归纳教学的评价要对学生学习小组的群体和个体在学习过程中各方面的表现进行综合性评价，具体应包括：第一，学习态度。包括学习中主动参与和完成学习任务的态度。第二，学习能力和方法。包括学习中观察、探究、思考、表达的能力，搜集、整理、分析信息的能力，综合应用知识的能力，尤其是通过有效合作、交流完成学习任务、养成良好归纳思维习惯和个性品质的能力等。第三，学习成果。小组成员合作完成学习任务的质量和进步程度等。
科学的评价制度追求多种评价方式相结合：学生自评，组员互评，教师评分以及形成性评价和终结性评价。小组合作学习下归纳教学的评价应将个人评价与小组评价相结合，由激励个人向激励小组集体合作转移，将形成性评价与终结性评价相结合，由关注学生在活动中获得知识向关注学生在小组合作中的情感、态度、能力、思维习惯的生成相结合，由教师是评价主体向学生充当评价主体转移，建立多元的充满人文关怀的评价体系。这种充满人文关怀的评价能使学生感受到不同的解决问题的策略，加深对问题的理解，养成良好的归纳思维习惯。学生之间取长补短，师生之间教学相长，同时使学生学会了公正、客观地评价自己和他人，促进了学生间的情感交流，提高了学生的思维能力和表达能力。
小组合作下的归纳教学充分体现了教师为主导、学生为主体的教学思想，在教学中教师对学生的思维加以引导和启迪，学生在教师指导下进行有意识、有目的的思维探索活动。随着归纳教学的进行，学生会学会如何建构和运用信息，会越来越擅长通过思考来学习，会不断增长学习的智慧。通过归纳教学，学生逐步学会发掘书本或教师提供的信息源，并能运用它们的内容去验证某种观点，同时也培养了学生实事求是，认真细致的科学态度。
学生通过面对面地互教互学、互帮互助，增强了人际交往，既展示了自我，又分享到了同伴的观点，体验到了同伴的奉献。学生在组内互助合作，组间公平竞争，在竞争和合作中逐步完善人格，改善个体品质，养成良好的心理素质，为终身学习打下扎实的基础。
总之，小组合作学习下的归纳教学方法是符合教学规律、适合科学学科特点的。该教学方法充分发挥了学生在教学中的主体作用，有利于提高学生的归纳思维能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和认真细致的科学态度，同时也发展了学生的表达能力和与人合作交流的能力。
参考文献：
[1]王坦.合作学习简论[J]教育研究,2002,(2):56
[2]何云仙.运用“塔巴”教育模式，提高学生思维技能[J]科学教育研究,2006，(5):36-37
关键词：初中；物理；公式思维；解题能力
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）02-182-01
公式思维能力包括分析、综合、概括、比较、归纳、推理等能力。其中归纳型公式思维，是指从个别事实走向一般概念结论的一种思维活动。物理学是一门实验的科学，物理概念、规律是从大量的物理事实归纳、概括出来的，这就决定了公式归纳方法成为物理学的基本方法，培养学生的公式归纳能力成为物理教学的基本目标之一。在教学中，发现很少的同学能主动的对已学过的知识进行整理归纳；做完实验后对得到的实验现象和数据缺少推理归纳的得出结论的办法；碰到多过程的需要推理归纳的计算题一筹莫展。究其原因很重要的一点是学生没有掌握归纳的基本方法，平时缺少分析归纳的训练，没有形成能力。如何在教学过程中培养学生的归纳能力，本人认为可以从以下几个方面入手。
一、教给学生公式归纳的方法
归纳法一般有三个步骤：第一步是收集材料，收集和所研究的问题有关的各种材料。第二步是整理材料，将材料通过分类、排列，显示出其中的规律性。第三步是概括抽象，对材料进行分析比较，把无关的、非本质的东西排除掉，最后把事物的本质和规律显示出来。
第三步中寻找本质时常用的措施有：（1）寻找共同点：分析被研究的物理对象出现的物理情景，如果物理情景中都有一个共同的因素，则这个共同的因素应与被研究的物理对象的出现有因果关系。例如在学习力时，通过书本上几个常见的几个力的现象，引导学生发现两个物体间总是存在着某种作用，从而总结出“力是物体对物体的作用”。又如在学习“杠杆”时通过“开瓶器、扳手、剪刀、天平、核桃钳”等器材，发现它们共同的特点是都可以在力的作用下能够绕一固定点转动，从而总结也杠U的定义（2）寻找不同点：通过对被研究的物理对象出、现和不出现的两个物理情景分析，寻找两个物理情景的不同点，并分析是否只有一个因素不同，如果是，不同的那个因素应该与研究的物理对象的出现有关系。如在探究感应电流的产生条件时演示两个实验，一个是导体棒上下运动，发现无感应电流产生；另一个是导体棒水平运动，结果产生了感应电流。比较两个过程只有一个不同点：第一种情况没切割磁感线，第二种情况切割了磁感线，于是得出闭合电路的一部分导体棒切割磁感线时可以产生感应电流；
二、培养学生自觉整理公式归纳的意识和习惯
在学习过程中使学生养成自觉整理归纳的习惯，对学生今后的发展有很大的帮助。学习中总会遇到相似的物理概念、规律，这时应引导学生进行比较、归纳，这样才能更突出其中的本质与区别，加深对知识的理解，完善学生的知识结构。不经过归纳思维加工，很难把前后知识同化。例如：在九年级下期，为了加强对学生物理方法的复习，我引导学生对初中物理中重要的实验进行归纳，感受每一个实验所使用的物理研究方法，再进行整理并及时进行体会与回顾，结果是学生在以后的测试中没有因此失分。学生体会到整理归纳的好处，他就努力主动去做，这样就养成了良好的习惯。
三、从探究物理规律的过程中培养分析公式归纳能力
在物理教学中，我们要让学生主动参与到知识的获取过程中，让他们提出问题、查找资料、设计实验，从分析具体材料、实验现象、实验数据，寻找各个量之间的联系，，到学生总结归纳出理性结论，他们体验了物理规律的得出，同时对知识有更深的理解，这样学生的学习探究过程就变为发展分析推理归纳能力的过程，久而久之学生的思维能力就会得到提高。
实验是物理学得出规律的最重要的途径，对实验现象、实验数据的处理中培养学生的归纳能力是最重要的途径之一。探究“物质的密度”时，学生通过测量体积与质量不同的木块和体积与质量不同的铁块，再进行计算，从而比较得出“相同物质质量与体积的比质相同，不同物质质量与体积的比值不同。”从而得出质量与体积的比质是物质的特性一。
四、在解题过程中培养公式归纳推理能力
技能的训练和能力的培养离不开解题，解题是学生牢固掌握基础知识和基本技能的必要途径，也是运用知识和培养能力的重要途径，归纳能力也在解题中逐渐得到培养，平时有目的的选择需要推理归纳的题来给学生训练，就能培养这方面的能力。如：根据展示的物理现象，提出可探究或值得探究的问题。这类题目：
1、凹下去的乒乓球放在热水中会鼓起来，打足气的自行车放在烈日下会爆胎，请对上述现象中的条件和结果进行分析，提出一个科学的探究问题。
2、让足球和铅球都静止在地面上，足球轻轻一踢就能运动起来，但要使铅球运动起来却不那么容易，针对以上情景，请你提出一个值得探究的问题。
五、加强在自学过程中公式归纳能力的培养
自学是学生获取知识最重要的途径，自学能力的培养是我们教学的重要目标。学生在自学时首先要阅读书本和材料上大量的文字信息和图片信息，然后对得到的信息进行整和、推理、归纳，得出正确的结论。在这过程中培养了分析、推理归纳、解决实际问题等能力。
同时在课堂上要有民主和谐的气氛，对同学多鼓励，少指责，相信他们。学习过程就是犯错、汲取教训、改正、巩固的过程，不可能一下就会达到较高的水平。
总之公式思维及相关的归纳能力的培养过程，是一个不断地循序渐进的过程，也是其他能力相应发展的基本过程。只要我们多给学生进行课堂公式思维锻炼和培养的机会，就能达到培养能力的目标。
参考文献：
[1] 潘丽珍.中学物理教学中思维能力培养初探[D].福建师范大学，2012年6月.
